ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ

УДК 621.317.39.023
Глухов А.В.
ООО «ВолгоУралНИПИгаз»
Email: AGlukhov@VUNIPIGAZ.RU
ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ НАГРУЗОК,
ПРИВОДЯЩИХ К РАЗРУШЕНИЮ КОЛОННЫ
В статье представлен расчет аппарата колонного типа на прочность и устойчивость под воз4
действием внешней взрывной нагрузки с использованием метода конечных элементов (МКЭ)в
системе Nastran. Расчет дает основание утверждать, что сильные разрушения колонны происхо4
дят при потере устойчивости в области пластических деформаций. Данный расчет также пока4
зывает правомерность представления колонны в виде тонкостенной цилиндрической оболочки,
находящейся под воздействием равномерно распределенной внешней нагрузки взрыва.
Ключевые слова: метод конечных элементов (МКЭ), колонна, упругие и пластические де4
формации, потеря устойчивости.
Одной из задач промышленной безопаснос
ти является обеспечение взрывобезопасности
объектов нефтегазовой отрасли. Основным тех
нологическим объектом нефтегазоперерабаты
вающих предприятий является аппарат колон
ного типа, который применяется практически во
всех процессах переработки нефти и газа: ректи
фикации, абсорбции, адсорбции, десорбции, се
парации, стабилизации [1]. Колонны содержат
большое количество взрывопожароопасных ве
ществ и, следовательно, при разрушении под воз
действием внешней взрывной нагрузки могут
значительно увеличивать масштабы аварии за
счет вовлечения в зоны тепловых и взрывных
нагрузок соседнего к колонне оборудовании.
Во многих существующих методах при оцен
ке прочности и устойчивости колонны под дей
ствием внешней ударной волны ее рассматрива
ют как стержень, а соответствующую нагрузку
принимают как сосредоточенную силу, место
приложения которой на колонну зависит от вы
соты эпицентра взрыва [2]. Данный подход не в
полной мере учитывает конструктивные особен
ности аппарата колонного типа. В работе [3] был
предложен метод расчета сильных и слабых раз
рушений колонны при внешнем воздействии
взрыва, устраняющий данный недостаток. Осо
бенностями метода является то, что колонна, на
которую воздействует взрыв, принимается ци
линдрической оболочкой, испытывающей воз
действие равномерно распределенного по боко
вой поверхности внешнего давления. Выполнен
ное сопоставление размеров зон характерных
взрывных разрушений, в пределах которых про
исходят упругие и пластические деформации
колонны, с размерами зон различных степеней
разрушения зданий от взрыва, вычисляемыми
32
ВЕСТНИК ОГУ №16 (135)/декабрь`2011
по известной апробированной формуле Джер
ретта, дает основание утверждать, что сильные
и слабые повреждения колонны возникают со
ответственно при пластических и упругих де
формациях при потере устойчивости.
Универсальным методом расчета конструк
ций на прочность является метод конечных эле
ментов (МКЭ) [4]. Для подтверждения значения
давления внешней взрывной волны, при котором
происходит потеря устойчивости аппарата колон
ного типа, получаемого с помощью предложен
ного в работе [3] метода, выполнен численный
эксперимент на основе применения МКЭ с помо
щью программы расчета конструкций на проч
ность Nastran [5]. Для типовой ректификацион
ной колонны [3] (высота – 36 м, радиус – 3м, тол
щина стенки – 0.01 м, плотность материала – ста
ли 7800 кг/м3, масса колонны 53000 кг) значение
избыточного давления взрывной волны в случае
упругой деформации составляет 2000 Па, а плас
тической деформации – 8150 Па. Упругая дефор
мация соответствует малым разрушениям, когда
конструкция сохраняет работоспособность. По
теря же устойчивости, приводящая к пластичес
ким деформациям, соответствует сильным разру
шениям. Значения, получаемые с помощью про
граммы Nastran, соответствуют случаю пласти
ческих деформаций. Расчет упругой потери устой
чивости в системе Nastran не ведется, так как та
кой расчет не соответствует достижению допус
каемых напряжений (предела прочности или те
кучести), а показывает лишь начало возникнове
ния малых деформаций конструкции [6].
Введем геометрические данные колонны
(радиус, высоту, толщину стенки), условия зак
репления, свойства материала конструкции
данной колонны в системе Nastran. Разобьем
Глухов А.В.
Применение МКЭ для нахождения взрывных нагрузок
конструкцию на конечные элементы. В качестве
элементов приняты элементы со свойством
Plate [7] (пластина) толщиной 1 см – толщина
оболочки колонны. Начальное внешнее давле
ние для расчета колонны на устойчивость при
нимаем равным
= 2000 Па (равным давле
нию, приводящему к потере устойчивости в уп
ругой области). Воздействия внешнего давле
ния показаны на рисунках 12 зелеными стрел
ками. Расчет ведется таким образом, что про
грамма выдает значения Ev (Eigen values) – без
размерные параметры, произведение которых
на заданное начальное давление дает значения
внешнего давления, при которых происходит
потеря устойчивости [7]. Интерес представля
ет минимальное значение Ev1, так как именно
это значение соответствует минимальному
внешнему давлению потери устойчивости, рав
ному 2000 Па * Ev1.
На рисунке 1 показана потеря устойчивос
ти колонны для случая, соответствующего ми
нимальному внешнему давлению. Цвета соот
ветствуют различному уровню напряжений –
Plate Top VonMises Stress. Видно, что максималь
ное напряжение конструкции составляет
1.25*109 Па и превышает предел прочности выб
ранной марки стали – 4*108 Па. То есть в слу
чае пластической потери устойчивости проис
ходят местные разрушения конструкции. Соб
ственное значение равно 4.167 (это можно ви
деть, в левом нижнем углу рисунка 1). То есть
внешнее давление, приводящее к потере устой
чивости равно 4.167*2000=8334 Па и практичес
ки совпадает с давлением 8150 Па, полученным с
помощью предложенного метода [3], что может
служить подтверждением его правомерности.
На рисунке 2 изображена та же самая ко
лонна, только цвета соответствуют различно
му уровню деформации конструкции, полному
перемещению частей конструкции относитель
но недеформированного состояния – Total
translation.
Максимальное перемещение конструкции
относительно недеформированного состояния
равняется 0.798 метра.
Система Nastran при задании в ней расчета
на устойчивость – Buckling одновременно вы
полняет статический расчет на прочность, то
есть расчет в предположении, что конструкция
не будет отклоняться от положения равновесия
[8]. Данный расчет должен служить подтверж
дением того, что разрушение происходит не ста
Рисунок 1. Потеря устойчивости типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному
уровню напряжения в Па
ВЕСТНИК ОГУ №16 (135)/декабрь`2011
33
Технические науки
Рисунок 2. Потеря устойчивости типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному
уровню перемещений в м относительно недеформированного состояния
Рисунок 3. Статический расчет типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному
уровню напряжения в Па
34
ВЕСТНИК ОГУ №16 (135)/декабрь`2011
Глухов А.В.
Применение МКЭ для нахождения взрывных нагрузок
тически при достижении допускаемых напря
жений, а изза потери устойчивости.
На рисунке 3 видно, что при статическом
расчете внешнее давление 8334 Па не приводит
к достижению допускаемых напряжений (на
пряжения много меньше предела прочности для
выбранной марки стали – 4*108 Па).
Таким образом, расчет колонны на проч
ность и устойчивость с использованием МКЭ
дает основание утверждать, что, действитель
но, сильные разрушения колонны происходят
при потере устойчивости в пластической обла
сти. Данный расчет также показывает право
мерность представления колонны в виде тон
костенной цилиндрической оболочки, находя
щейся под воздействием равномерно распреде
ленной внешней нагрузки взрыва. Значение
давления ударной волны, при котором проис
ходит сильное разрушение колонны, получен
ное в работе [3], близко к значению давления,
вычисленного с помощью расчета с использо
ванием МКЭ в системе Nastran.
24.01.2011
Список литературы:
1. Коршак А.А., Шаммазов А.М. Основы нефтегазового дела. – М.: ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2001. – 544 с.
2. Кузеев И.Р., Тляшева Р.Р., Гостенова Е.А. Исследование напряженнодеформированного состояния аппарата колонного
типа с трубопроводной обвязкой при взрывном воздействии ударной волны // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и
транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. – 2009. – Вып. 2(76). – С. 111115.
3. Глухов А.В., Клейменов А.В. Метод определения зон характерных взрывных деформаций аппаратов колонного типа //
Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2010. – №9. – С.68.
4. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977. – 351 с.
5. Рычков С.П. MSC.visual NASTRAN для Windows. – М.:НТ Пресс, 2004. – 552 с.
6. Углич, П.С. Практикум по решению статических задач теории упругости в среде NASTRAN. – Ростов на Дону, 2008. –
42 с.
7. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. – М.: ДМК Пресс, 2003. – 448 с.
8. MSC/NASTRAN. Руководство пользователя. MacNealSchwendler Corporation. – 188 с.
Сведения об авторе:
Глухов Алексей Владимирович, инженер I категории ООО «ВолгоУралНИПИгаз»,
магистр прикладной физики и математики
460000, г. Оренбург, ул. Пушкинская, 20, тел. (3532) 731422, email: AGlukhov@VUNIPIGAZ.RU
UDC 621.317.39.023
Glukhov A.V.
Еmail: AGlukhov@VUNIPIGAZ.RU
APPLICATION OF FEM FOR CALCULATION OF EXPLOSION LOADS RESULTED IN COLUMN
DESTRUCTION
In the article strength and buckling calculation of columntype equipment under external explosion pressure
with application of FEM in software system Nastran is presented. The calculation shows that severe destructions
of column take place during buckling in the area of plastic deformations. This calculation also demonstrates that
column under action of external explosion can be approximated as thinwalled cylindrical shell under external
uniform compression.
Key words: finite element method (FEM), column, elastic and plastic deformations, buckling.
Bibliography:
1. Korshak A.A., Shammazov A.M. Basis of oil and gas engineering. – M.: ООО «DesignPolygraphService», 2001. – 544 pp.
2. Kuzeev I.R., Tlyasheva R.R., Gostenova E.A. Study of stressed and strained state of column type apparatus with piping
subject to blast action of the shock wave // STJ «Problems of gathering, treatment and transportation of oil and oil
products» / IPTER. – 2009. – Issue 2(76). – pp. 111115.
3. Glukhov A.V., Kleimenov A.V. Method for estimation of characteristic zones of explosion deformations of columntype
equipment //Chemical and petroleum engineering. – 2010 – № 9. – pp.68.
4. Streng G., Fix J. Theory of finite element method. – M.: Mir, 1977. – 351 pp.
5. Rychkov S.P. MSC.visual NASTRAN for Windows. – М.: NT Press, 2004. – 552 pp.
6. Uglich P.S. Practical study on static problems of theory of elasticity in system NASTRAN. – RostovonDon, 2008. – 42 pp.
7. Shimkovich D.G. Structural analysis in MSC/NASTRAN for Windows. – M.: DMK Press, 2003. – 448 pp.
8. MSC/NASTRAN. User guide. MacNealSchwendler Corporation. – 188 pp.
ВЕСТНИК ОГУ №16 (135)/декабрь`2011
35