Применение фильтра Калмана (научно

advertisement
The orientation of the Earth with respect to inertial space must be known in order to effectively
utilize radiometric data to track and navigate spacecraft. The natural variability in Earth
orientation is a significant source of error for high-precision spacecraft tracking and navigation.
The Deep Space Network (DSN) thus requires estimates of Earth orientation parameters (EOPs)
as a function of time. The Kalman Earth Orientation Filter (KEOF) operation is directed at
addressing this requirement.
Для эффективного использования радиометрических данных с целью отслеживания
положения космического аппарата и управления его траекторией необходимо знать
ориентацию Земли относительно инерциального пространства. Естественная
изменчивость ориентации Земли является существенным источником погрешностей при
высокоточном сопровождении и навигации космических аппаратов. Поэтому для
функционирования Сети дальней космической связи (ДКС) требуется знание оценочных
значений параметров ориентации космических аппаратов относительно Земли (EOPов)
как функции времени. Действие фильтра Калмана, используемого при ориентации
космических аппаратов относительно Земли (KEOF), направлено на удовлетворение этого
требования.
--The observation model is generally given as a linear equation
z = Hx + ν
where z(t) is the set of observation data at time t, ν(t) is the measurement error (uncertainty), and
H(t) is the observation operator that relates each observation with a set of state variables. The
measurement error ν(t) is modeled as a white noise vector with a covariance matrix R(t). The
outcomes of the Kalman filter and smoother are determined primarily by the four parameter
matrices of the model equations: the system matrix F, the observation matrix H, and the two
covariance matrices Q and R. The contents and dimensions of the matrices H(t) and R(t) are
dependent on the number and type of measurements available at epoch t and are hence timevarying, while F and Q are constant matrices. The purpose of this article is to describe the
components and parameters of the model equation [Equations (1) and (2)] used operationally in
KEOF.
Модель наблюдений обычно задаётся в виде линейного уравнения
z = Hx + ν
где z(t) – набор данных наблюдений в момент времени t, ν(t) – ошибка (погрешность)
измерения, а H(t) – оператор наблюдений, который соотносит каждое наблюдение с
набором переменных состояния. Ошибка измерения ν(t) моделируется как вектор белого
шума с ковариационной матрицей R(t). Результаты работы фильтра и сглаживателя
Калмана оцениваются в первую очередь по четырём матрицам параметров уравнений
модели: матрице системы F, матрице наблюдений H и двум ковариационным матрицам Q
и R. Содержимое и размеры матриц H(t) и R(t) определяются количеством и типом
измерений, которые возможно выполнить в момент времени t, и поэтому изменяются во
времени, тогда как F и Q – постоянные матрицы (матрицы с постоянными элементами).
Цель данной статьи – описать компоненты и параметры уравнения модели [уравнения (1)
и (2)], используемого в KEOF в процессе его работы.
--The observation data include geodetic measurement products from very long baseline
interferometry (VLBI), the Global Positioning System (GPS), lunar laser ranging (LLR), and
satellite laser ranging (SLR) instruments, as well as analysis and forecast products of AAM from
dynamical models used in numerical weather forecasting. Each observation series has a distinct
set of physical attributes such as the instrumentation types and analysis/production centers as
well as the accuracy, frequency, and latency of reported values. These attributes for the
observation series used currently by KEOF are summarized in Table 5.
Данные наблюдений включают в себя результаты геодезических измерений, выполняемых
средствами интерферометрии со сверхдлинными базами (VLBI), Глобальной системы
навигации и определения местоположения (GPS), лазерной локации Луны (LLR) и
спутниковой лазерной телеметрии (SLR), а также результаты анализа и прогнозирования
AAM /*момента количества движения атмосферы*/ на основе динамических моделей,
используемых в численном прогнозировании погоды. Каждая серия наблюдений обладает
особым набором физических атрибутов, таких как типы измерительных приборов и
центры обработки и выдачи информации, а также точность, периодичность выдачи и
время ожидания регистрируемых числовых значений. Эти атрибуты серий наблюдений,
используемые в настоящее время в работе KEOF, сведены в таблицу 5.
--The general form of KEOF’s observation model [Equation (2)] is a linear observation function
with additive measurement noise. As described previously (Section II.C and Table 4),
deterministic time series such as tides and annual harmonics have been removed from each
observation series prior to forming the observation vector z(t). In addition, the constant and
linear trends, referred to as bias and rate, are adjusted for each series to minimize possible
inconsistencies among the instrument types due to differences in measurement reference. The
stated uncertainties of the measurements are also adjusted by multiplicative and/or additive
modifications of the covariance matrix. Both the bias-rate corrections and the uncertainty
adjustment parameters for all components of a given data set are determined simultaneously in a
multivariate approach using maximum likelihood estimation. Finally, the outlying data points are
deleted.
Общий вид модели наблюдений, используемой в KEOF [уравнение (2)], представляет
собой линейную функцию наблюдения в совокупности с аддитивным шумом измерения.
Как было указано ранее (в параграфе II.C и таблице 4), до начала построения вектора
наблюдений z(t) из каждой серии наблюдений были удалены детерминированные
временнЫе ряды, такие как значения параметров приливно-отливных процессов и
годовые гармоники. Кроме того, постоянные и линейные тренды, именуемые смещением
и скоростью, корректируются для каждой серии с целью минимизации возможных
несоответствий между показаниями приборов разных типов, возникающих вследствие
различий в базах отсчёта. Указанные погрешности измерений также исправляются с
помощью мультипликативных и/или аддитивных модификаций ковариационной матрицы.
Как корректировки смещения и скорости, так и параметры исправления погрешностей для
всех элементов данного массива данных определяются одновременно в рамках
многофакторного подхода путём оценивания по методу максимального правдоподобия.
Наконец, из серии наблюдений исключаются резко отклоняющиеся значения (выбросы
значений) наблюдаемых параметров.
Скачать