А.Е. Плотников

УДК 550.837
А.Е. Плотников1
МЕТОДИКА РАСЧЁТА УСТАНОВКИ МПП ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ВЧР
Аннотация. Одно из актуальных направлений развития метода переходных процессов (МПП) связано со
стремлением уменьшить его глубинность в связи с потребностями инженерной геологии, гидрогеологии,
геоэкологии, а также при решении геотехнических проблем. Хотя в последние годы появилось большое число
публикаций, посвящённых описанию результатов применения МПП для изучения верхней части геологического
разреза (ВЧР), практически отсутствуют работы, где бы давалась оценка реальных возможностей и
ограничений метода именно при исследовании малых глубин. В данной работе предпринята попытка
восполнить указанный пробел и вывести алгоритм расчёта геофизической установки для исследования ВЧР на
основе формул и графиков, характеризующих её основные параметры в зависимости от минимальной глубины
зондирования tmin.
Ключевые слова: ВЧР, минимальная глубина зондирования, переходная характеристика, инерционное
свойство приёмной петли, прямое поле генераторной петли.
Об авторах:
1
– Научно-производственное предприятие геофизической аппаратуры «ЛУЧ»
Для измерения переходной характеристики среды на малых глубинах используют
установку МПП меньшего размера, руководствуясь тем фактом, что при этом уменьшается
её инерционность. Чтобы получить работоспособное оборудование этого бывает
недостаточно.
Рис. 1. Картина полей и токов во время зондирования
Общеизвестно, что в начале измерительного процесса из-за наличия индуктивной связи
между генераторной и приёмной петлями на последнюю воздействует прямое
электромагнитное поле (рис. 1). Чем меньше установка МПП, тем ближе расположены друг к
другу петли. Это увеличивает коэффициент взаимоиндукции и приводит к значительной
помехе прямого поля. На практике это означает, что не весь измеренный переходный
процесс соответствует переходной характеристике среды. На начальной стадии измерения на
выходе приёмной петли мы имеем свёртку двух близко расположенных сигналов
сливающихся из-за инерционного свойства приёмной петли. Один из них E(t) – полезный
сигнал становления поля от возбужденной среды, пропорционален моментам генераторной и
приёмной петель. Другой сигнал U(t) – сигнал прямого поля генераторной петли,
пропорционален взаимоиндукции петель М.
Перед экспериментатором неизбежно встаёт непростая задача верификации
полученного результата. Её смысл заключается в определении отметки времени t1 на
экспериментальной переходной характеристике, начиная с которой её отклонение от
1
реального сигнала ЭДС находиться в допустимых пределах. Обычно реальный отклик среды
рассчитывается на основе дополнительных измерений с помощью
аппаратуры
альтернативного метода вертикального электрического зондирования (ВЭЗ), хорошо
зарекомендовавшего себя при работе с ВЧР. Эта операция требует дополнительное
оборудование, а метод не всегда применим, так как необходимо заземление. Результатом
данной работы является обеспечение возможности обходиться без этой операции. Для этого
выведен ряд формул и графиков зависимости основных параметров геофизической
установки МПП, отвечающих за минимальную глубину исследования среды с разным
удельным сопротивлением [2]. Они
помогают производить оценочный расчёт
геофизической установки, предназначенной для исследования ВЧР.
Приёмы расчёта установки МПП для изучения среды до обозначенной глубины в
данном случае не работают. Причина в том, что для «глубинной» установки размер
генераторной петли и эффективная площадь приёмной петли выбираются с позиции
обеспечения максимальной величины сигналов на поздних временах регистрации, от
которых зависит глубина зондирования, и из рационального соотношения внешних и
внутренних помех, что способствует всё той же цели – максимальной глубине зондирования.
Так, размер генераторной петли рассчитывается по эмпирической формуле [1]
LГП  H /  ,
где α=3÷5 в зависимости от уровня помех в районе исследования, а площадь приёмной
петли
qПП  (0,25  0,5) L2ГП .
Далее с помощью программ, предназначенных для решения прямых и обратных задач
метода МПП [4], эти оценочные параметры проверяют и уточняют с учётом возможных
изменений в исследуемом геоэлектрическом разрезе.
Очевидно, для «глубинного» исследования важны характеристики верхнего слоя среды,
но эта задача не стоит так остро. Поэтому, чтобы не возникала проблема верификации
начального участка экспериментальной переходной характеристики прибегают к простому
приёму – в расчёт берут ту её часть, которая заведомо не попадает под влияние собственной
переходной характеристики измерительной системы, т.е.
tmin  tих ;
tmin  tср .
(1)
Выполнение условия (1), а также размеры геофизической установки, позволяют
«защититься» и от влияния прямого поля генераторной петли. При этом неизбежное
искажение измеренного сигнала инерционными свойствами приёмной петли воспринимают
как задержку по времени, которую частично компенсируют обратным сдвигом [1].
При изучении ВЧР установкой малого размера ограничение (1) может оказаться
чрезмерным, так как его ввод укорачивает и без того непродолжительный сигнал. В условиях
изучения малых глубин важна каждая микросекунда. Поэтому необходимо, чтобы у
исследователя ВЧР имелись более точные инструменты для оценки реальных возможностей
и расчёта геофизической установки, с помощью которой можно получать качественные
интерпретируемые данные.
Из поставленной задачи, можно характеризовать ВЧР как область изучаемого
пространства, при зондировании которой возникает необходимость более внимательного
подхода к ограничению начального участка измеренного сигнала для выделения
достоверной переходной характеристики среды. Отметим, что экспериментатор,
работающий с оборудованием МПП, имеет возможность фиксировать сигнал на выходе
2
приёмной петли, начиная с момента начала выключения тока в генераторной петле t0. При
этом под «начальным временем измерения» подразумевается точка на экспериментальном
сигнале соответствующая времени t1 (или tmin), начиная с которой полученный сигнал
соответствует переходной характеристике изучаемой среды, отвечающей за глубину hmin и
более.
Вывод зависимостей основных параметров геофизической установки МПП для
изучения ВЧР влияющих на минимальную глубину зондирования основывался на
стандартном представлении системы «среда – установка» как совокупности последовательно
включенных элементов, отвечающих за основные узлы в измерительном процессе [1].
Каждая часть рассматривается как линейный четырёхполюсник с сосредоточенными
параметрами и характеризуется собственной переходной характеристикой.
Рис. 2. Установка для зондирования ВЧР (а); система зондирования как совокупность последовательно
включенных элементов (б); модель приёмной петли в виде контура с сосредоточенными параметрами (в)
Полезным сигналом является переходная характеристика геологической среды, а
характеристики остальных элементов определяют быстродействие измерительной системы.
Для простоты полагается, что все инерционные свойства системы сосредоточены в
приёмном контуре, представленном электрической цепью с сосредоточенными параметрами.
В основу вывода зависимостей были взяты следующие формулы.
Эффективная глубина зондирования [3]:
H эф  k t (t ) , ( м),
где ρτ – удельное сопротивление зондируемого полупространства, Ом·м; t – временная
задержка, с; коэффициент k1=400÷700.
Собственная резонансная частота контура с сосредоточенными параметрами ƒ 0 и
формулы расчёта электрических параметров петель [Панин, Степанов, 1987]:
1
1
 8a

 8a

f0 
, ( Гц );
L  0 a ln
 2 , ( Гн);
С

2

a
ln

2
 , (Ф);
0 
2 L0C0
 b

 b

где a и b, соответственно, радиусы петель и провода, из которого они изготовлены, м; ε0
=8,854·10-12 Ф/м, µ0 =1,2566·10-6 Гн/м – электрическая и магнитная проницаемости вакуума.
3
Зависимость минимального времени измерения tmin от собственной резонансной
частоты приёмной петли, полученная при рассмотрении переходных процессов в
присутствии горизонтально-слоистого проводящего полупространства [1]:
tmin  k2 / f 0 , (с),
где k2 – постоянный коэффициент. Считается, что при k2=10 собственный переходный
процесс приёмной петли практически полностью затухает к моменту tmin.
Сигнал переходного процесса установки с совмещёнными круглыми петлями радиусом
a в поздней стадии:
e(t )
 05 / 2a 4 В


, ( ),
I
20  3 / 2t 5 / 2 А
где I – ток возбуждения среды, А; t – временная задержка, с.
В результате получены следующие зависимости, которые можно использовать для
расчёта установки МПП:
1
108
2
f0 

, ( Гц)
h
tmin  min
, (с) (2)
a
1
(3)
2
4a  0 0
k1 
2
amin
108 h 2
 2  min , ( м) (4)
k1 k2 
e(tmin )
 05 / 2


I
20 k13
4
2
 108  hmin
  3 , ( B ) (5)
 
A
 k2  
Графики зависимости отметки времени t1 на измеренной переходной характеристике от
размера установки МПП, в которой помехи, вызванные прямым полем от выключения тока
в генераторной петле и инерционными свойствами в приёмной петле ослабевают до 10 %,
были получены в результате численного эксперимента [5]. Расчёт основывался на
эквивалентной схеме геофизической установки, представленной в виде двух контуров с
сосредоточенными параметрами, соответствующих генераторной и приёмной петлям.
Электромагнитная связь между контурами осуществлялась посредством воздушного
трансформатора и контролировалась взаимной индуктивностью катушек M. Полученные
графики приведены на рис. 3, а разработаный алгоритм расчёта установки МПП для
исследования ВЧР, представлен на рис. 4.
Рис. 3. Зависимости параметра t1 от
размера установки и удельного
сопротивления среды
Рис. 4. Алгоритм расчёта установки
МПП для исследования ВЧР
Расчёт установки, предназначенной для зондирования среды с удельным
сопротивлением ρ начиная с глубины hmin, осуществляется следующим образом: согласно
формулам (2÷4) последовательно вычисляются начальное время регистрации сигнала tmin,
4
собственная резонансная частота f0 и размер приёмной петли a. По известному размеру,
используя графики на рис. 3, находится соответствующий параметр t1. Значение последнего
недолжно противоречить определённому ранее времени tmin. Выполнение условия t1<tmin
означает, что установка с рассчитанными параметрами будет работоспособной, если
реальная шумовая обстановка позволит регистрировать сигнал отклика с уровнем,
рассчитаным по формуле (5) или с помощью программы для решения прямых задач МПП
[4].
Библиографический список
1. Захаркин А.К. Методические рекомендации по электроразведочным работам методом ЗСБ с
аппаратурой «ЦИКЛ». – Новосибирск: СНИИГГиМС, – 1981. – 99 с.
2. Кожевников Н.О. Оценка возможностей метода переходных процессов при изучении верхней части
геологического разреза / Н.О. Кожевников, А.Е. Плотников // Геофизика. – 2004. № 6. С. 33-38.
3. Матвеев Б.К. Электроразведка: Учеб. для вузов. – М.: Недра, – 1990. – 368с.
4. Могилатов В.С. Математическое обеспечение электроразведки ЗСБ. Система "Подбор" / В.С.
Могилатов, А.К. Захаркин, А.В. Злобинский. – Новосибирск: АИ "ГЕО", 2007. – 157 с.
5. Плотников А.Е. Оценка ограничений метода переходных процессов при исследовании малых глубин:
численный эксперимент // Геология и геофизика. – 2014. т. 55. № 7. С. 801-808.
A.E. Plotnikov
CALCULATION METHOD SETUP WFP TO EXPLORE THE UPPER PART OF
SECTION
Abstract. One of the important directions of development of the transient (WFP) is seeking to reduce its depth in
relation to the needs of engineering Geology, hydrogeology, Geoecology, as well as in the solution of geotechnical
problems. Although in recent years there appeared a large number of publications devoted to the description of the
results of WFP to explore the upper part of geological section, practically there are no works which would be given to
the assessment of the real possibilities and limitations of the method it is in the study of small depth. In this paper we
attempt to fill the specified space, and output the calculation algorithm of the geophysical system for research-section
on the basis of formulas and graphs, describing its main parameters depending on the minimum sounding depth tmin.
Keywords: section, the minimum probing depth, transient response, inertial property of the foster loop, direct
field generator loop.
5