Логика - Балтийский федеральный университет им. И. Канта

БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И. Канта
Программа вступительного экзамена по специальной дисциплине
профиля (направленности)
логика
направления подготовки
47.06.01 Философия, этика и религиоведение
Раздел 1. Формальная логика
1.
Логика как теория правильных рассуждений.
Логика как теория правильных рассуждений. Понятие рассуждения. Неправильные
рассуждения (софизмы). Зависимость правильности рассуждений только от формы этих
рассуждений. Абстракция от содержания рассуждений. Формальное мышление и логика.
Логика как теория рассуждений и их элементов, которая отличает правильные
рассуждения от неправильных, причем на основании одной только их формы.
2.
Логическая онтология.
Понятие онтологии. Понятие вещи. Вещь, свойства и отношения. Свойство как
характеристика вещи, которая может быть приписана отдельной вещи или каждой
отдельной вещи из некоторого класса вещей. Простые и сложные свойства. Отношение
как это связь между двумя или более вещами. Предмет как то, что может иметь свойства и
вступать в отношения, но само не является свойством или отношением. Предметы, их
свойства и отношения как элементы логической онтологии. Объект как предмет, свойство,
отношение или множество. Множество как это мыслимые вместе объекты. Признак как
характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или
отношения. Признаки: простые или сложные; отличительные.
3.
Общая характеристика понятия.
Познавательные задачи, которые решает понятие в ходе мышления. Понятие как
мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по
отличительному для него признаку. Процесс образования понятий: анализ, абстракция,
сравнение, синтез, познавательное обобщение. Мысль и язык. Язык как система знаков,
служащая для хранения, обработки и передачи информации. Знак как чувственный
предмет, замещающий в нашем мышлении какой-либо другой объект. Смысл и значение
знака. Трехплоскостная семантика. Синтаксис как теория отношений одного знака к
другому, т.е. теория соединения знаков в комплексы знаков, используемых в общении.
Семантика как теория, изучающая отношение знака к его значению или смыслу.
Прагматика как теория, описывающая способы использования знаков носителями языка.
Имя как знак, значением которого является объект. Собственные и общие имена.
4.
Содержание и объем понятия.
Объем понятия как множество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии.
Содержание понятия как признак, при помощи которого выделяются и обобщаются
предметы интересующего множества. Основное содержание понятий. Признак как
характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или
отношения. Классификация признаков. Объем как множество. Элементы теории
множеств. Операции.
5.
Обобщение и ограничение понятий.
Обобщение как логическая операция, состоящая в переходе от понятия A к
понятию B, при котором объем понятия A оказывается частью объема понятия B.
Ограничение как логическая операция, состоящая в переходе от понятия A к другому
понятию B, при котором объем понятия B оказывается частью объема понятия A. Правила
обобщения и ограничения понятий.
6.
Виды понятий.
Различные основания деления понятий. Положительные и отрицательные,
относительные и абсолютные понятия. Пустые и непустые, единичные и общие понятия.
Собирательные и разделительные, абстрактные и конкретные понятия.
7.
Отношения между понятиями.
Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия. Виды
совместимости и несовместимости.
8.
Определение и деление понятий.
Определение как логическая операция, раскрывающая основное содержание
понятия путем перечисления входящих в него простых признаков. Виды определений:
номинальные и реальные, явные и неявные. Виды неявных определений: аксиоматические
и контекстуальные. Остенсивные определения. Родовидовые определения. Правила
определений.
Деление как логическая операция, раскрывающая объем понятия путем различения
в нем возможных видов объектов. Структура и особенности деления понятий. Виды
делений. Правила и возможные ошибки деления понятий. Классификация как
систематическое распределение элементов объема понятия по классам, возникающее в
результате последовательного многоступенчатого применения операции деления.
9.
Суждение и его виды.
Суждение как мысль, в которой утверждается или отрицается связь между
объектами и признаками Виды суждений. Семантика суждений. Истинность и ложность
суждений. Простые суждения. Виды простых суждений. Структура суждений.
Категорические суждения. Виды категорических суждений: деление по качеству,
количеству. Каноническая форма суждений. Понятие о распределенности суждений.
Сложные суждения. Логические союзы. Нотация. Естественный и искусственный языки.
Язык логики суждений (ЯЛС): алфавит. Язык и метаязык. Индуктивное определение ЯЛС.
Логическая форма. Смысл логических союзов, семантика. Алгоритм построения таблиц
истинности. Сложные суждения: логически истинные, логически ложные и фактические.
Состояние мира. Вероятность суждения. Запись категорических суждений и силлогизмов
при помощи языка логики предикатов.
10.
Отношения между суждениями.
Логический
квадрат.
Сравнимость,
несравнимость.
Совместимость,
несовместимость. Подчинение, дополнительность, противоречие, противоположность.
Отношения между сложными суждениями. Совместимость: а) эквивалентность;
б) дополнительность; в) логическое следование. Несовместимость: а) противоречие и
б) противоположность.
11.
Понятие об умозаключении.
Умозаключение как последовательность суждений, в которой последнее суждение
выводится из предыдущих. Структура умозаключения. Классификация умозаключений.
12.
Умозаключения логики суждений.
Условно-категорические и чисто условные умозаключения. Разделительнокатегорические умозаключения. Условно-разделительные умозаключения. Непрямые
умозаключения.
13.
Понятие о силлогизме.
Понятие и виды силлогизмов. Непосредственные и опосредованные силлогизмы.
Простой категорический силлогизм. Способы проверки правильности силлогизмов.
Энтимемы. Полисиллогизмы.
14.
Законы логики.
Законы логики как такие суждения, которые являются истинными только в силу
своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.
Закон логики как сложное суждение, которое во всех строках построенной для него
таблицы принимает значение «истина». Основные требования к мышлению, которые
предъявляются логическими законами: 1. Непротиворечивость; 2. Последовательность;
3. Определенность; 4. Обоснованность. Закон непротиворечия. Закон тожества. Закон
исключенного третьего. Закон достаточного основания. Нарушения законов логики.
15.
Недедуктивные умозаключения.
Общая характеристика индуктивных умозаключений.
умозаключений. Научная индукция. Умозаключения по аналогии.
Виды
индуктивных
16.
Доказательство и опровержение.
Понятие доказательства. Структура доказательства: тезис, аргументы (доводы).
Виды аргументов. Понятие демонстрации. Способы доказательства. Понятие
опровержения. Опровержение аргументов, опровержение демонстрации. Правила
доказательства и возможные ошибки. Логические и фактические ошибки.
Раздел 2. История логики.
17.
Основные этапы развития логики. Образ логики.
История логики как наука об изменении представлений о законах и формах
правильных рассуждений, способах их исследовании и философской интерпретации.
Образ логики – это восприятие научным сообществом состава логики и ее роли в науке и
культуре. Он диктует отбор материала, определение предметной области логики и их
философскую интерпретацию. Основные этапы развития логики: традиционная логика как
совокупность теорий, исследующих форму рассуждений с помощью естественного языка
с использованием переменных; символическая логика как совокупность теорий,
исследующих форму рассуждений, при помощи формализованных языков, построенных
по образцу математических языков.
18.
Предыстория логики в Древней Греции.
Начало греческой философии и генезис рациональности. Зарождение логического
мышления в ионийской и италийской философии: Фалес, Пифагор, Парменид. Первая
ступень рационального обоснования – диалектическое обоснование, т.е. обоснование
убеждений в диалоге. Рациональные рассуждения у софистов и Сократа. Горгий,
Протагор «Искусство спорить», сократический метод – майевтика как вид диалектики.
Платон: диалектика и логические законы. Разработка Платоном теории понятий. Понятие
истины в философии Платона.
19.
Аристотелевская логика: «Органон», «Аналитики» и их основное
содержание. Учение об ассерторическом силлогизме. Учение Аристотеля о
доказательстве. Учение об именах, предложениях и модальностях.
Аристотель как основатель логики в европейской культуре и создатель первой
дедуктивно непротиворечивой и аксиоматически построенной логической системы.
«Органон», его место в философии Аристотеля и истории логики. «Категории» — теория
предикации; теория предельных сказуемых, которые можно высказать о любом предмете;
включает теорию понятия. «Об истолковании» — теория высказывающей речи или
суждения, обладающего субъектно-предикатной структурой, проблема оценки
высказываний о будущих событиях. «Аналитики первая и вторая» — главная работа
по логике: «Первая аналитика» содержит учение о силлогизмах, «Вторая аналитика» —
учение о доказательстве. «Топика» - учение о вероятных («диалектических»)
умозаключениях. «О софистических опровержениях» — учение о софизмах и их
разоблачениях.
«Аналитики»: основное содержание. Учение об ассерторических силлогизмах.
Понятие, структура силлогизма и фигуры силлогизма. Виды силлогизмов у Аристотеля.
Модальная силлогистика Аристотеля. «Вторая аналитика» и учение о доказательстве.
Трактат «Об истолковании», учение об именах, предложениях, модальностях, и проблема
высказываний о случайных будущих событиях.
20.
Перипатетическая логика. Логика стоиков.
Вклад Теофраста в развитие логики Аристотеля. Развитие теории умозаключений у
перипатетиков. Дополнение ими учения Аристотеля о категорическом силлогизме
учением об условных и разделительных силлогизмах. Теория модальных силлогизмов
Теофраста. Развитие Теофрастом и Евдемом Родосским (акме около 320 г. До н.э.) теории
силлогизмов с условными, разделительными и соединительными посылками. Андроник
Родосский (одиннадцатый глава школы, живший в I в. До н. э.) издатель сочинений
Аристотеля (ок. 70 г. До н. э.). Александр Афродисийский как комментатор сочинений
Аристотеля «Топика», «Аналитики», «Метафизика» и др.
21.
Логика Стои.
Мегарская школа как предтеча логики стоиков. Основатель – Евклид из Мегар (ок.
450-338 г.) Диалектика Зенона Элейского и анализ обыденных рассуждений (эристика).
Ученики Евклида – Евбулид из Милета, Аполлоний Крон, Стильпон, позднее –
Диодор Крон (IV в. До н.э.). Семь софизмов и парадоксов Эвбулида. Логика временных
модальностей Диодора Крона. Философские основания логики стоиков. Основатель
школы – Зенон из Китиона. Систематизатор и создатель логики стоиков – Хризипп из
Сол, глава школы стоиков с 230 по 207 г. До н. э. Диалектика (логика) стоиков – учение о
суждениях и понятиях, учение об умозаключениях, и о модальностях.
22.
Схоластическая логика.
Три этапа развития средневековой логики: logica vetus, logica nova, logica
modernorum; характеристика, особенности, корпусы трактатов. Комментарии Порфирия к
«Категориям» Аристотеля, логические трактаты Боэция. «Logica vetus» - первый этап
средневековой логики. Проблема универсалий. Концептуализм Пьера Абеляра. «Logica
nova» - второй этап развития средневековой логики: «Введение в логику»
Уильяма Шервуда (ум. В 1249); «Summulae logicales» Петра Испанского (210 — 1277);
логика Дунса Скота (1270 — 1308); «Великое искусство» Раймунда Луллия (1235 —
1315); индуктивные методы Роджера Бэкона (1214 — 1294). Третьий этап схоластической
логики - «Logica modernorum»: номинализм Уильяма Оккама; логические идеи
Жана Буридана и Альберта Саксонского; «Суммулы» Петра Испанского.
Семантические основания схоластической логики. Терминизм и диктизм в
средневековой логике. Учения об именах, терминах и суппозициях. Учение об
инсолюбилиях, или способах разрешения логических парадоксов. Учение о
консеквенциях как средневековый аналог теории логического вывода. Софизматика.
Логические диспуты с предписаниями. Модальная логика средневековья.
23.
Логические идеи Декарта и логика Пор-Ройяля. Проблема научного
метода у Ф. Бэкона. Развитие индуктивной логики Д.С. Миллем.
Декарт и реабилитация дедукции (из аксиом) как «верного пути» к познанию.
Место дедукции во всеобщей науке о «порядке и мере» — mathesis universalis (в
частности, в
алгебре и геометрии). И. Юнг («Гамбургская логика» — «Logica
Hamburgiensis», I638), Б. Паскаль («О геометрическом разуме» — «De 1'esprit
geometrique»), А. Гейлинкс («Логика…» — «Logica…», 1662). «Логика, или Искусство
мыслить» («La logique ou L'art de penser», 1662) картезианцев А. Арно и Н. Николя
(Логика Пор-Рояля). Истолкование логики как рабочего инструмента всех других наук и
практики.
Истолкование Т. Гоббсом аристотелевской силлогистики как основанного на
соглашениях исчисления истинностных функций — суждений именования. Замена
атрибутивных связей пропозициональными. Дж. Саккери («Наглядная логика» — «Logica
demonstrativa», 1697). Идея универсальной характеристики у Г.В. Лейбница. Логические
идеи И.Г. Ламберта, Х. Вольфа. Развитие Г. Лейбницем идеи mathesis universalis и его
идея calculus rationator — универсального искусственного языка, формализующего
рассуждения подобно тому, как в алгебре формализованы вычисления. Расширение
границ демонстративного познания Лейбницем. Учение о тождественных истинах
(«бессодержательных предложениях») логики и их роли в дедуктивном мышлении.
Понятие универсального языка и возможность «общей логики» (силлогистика и логика
евклидовских «Начал»). Арифметизация силлогистики Лейбницем и доказательство ее
непротиворечивости относительно арифметики. Логика в системе философии Вольфа:
теоретическая и практическая логика. Поддержка программы Лейбница Дж. Валлисом
(«Логическое учение» — «Institutio logicae», 1729), Г. Плуке («Философия и
теоретические описания» — «Expositioiies philo sophiae theoreticae», 1782), И. Ламбертом
(«Новый органон» — «Neues Organon», 1764). Появление реальных предпосылок для
развития математической логики внутри философской логики, не связанной с точными
методами анализа рассуждений и носящей преимущественно описательный характер.
24.
Логика Канта.
Логика Канта. Кантовская интерпретация общей логики. Источники кантовской
логики. Понятие логической формы. Независимость общей логики от объектов познания.
Интенсиональный и экстенсиональный подход к логике. Общая логика и другие виды
логики: частная, прикладная. Трансцендентальная логика как logica specialis.
Трансцендентальная логика и метафизика. Взаимодействие общей и трансцендентальной
логик. Трактовка формальной логики Гегелем. Формальная и диалектическая логика.
25.
Возникновение алгебры логики в работах А. де Моргана, Дж. Буля.
Развитие алгебраического подхода к логике. Индуктивная логика Джона Стюарта
Милля.
Обобщенная силлогистика Августа де Моргана (1847), включающая логику
отношений и понятие о вероятностном выводе. «Математический анализ логики» («The
mathematical analysis of logic», 1847) Дж. Буля и перевод силлогистики на язык алгебры.
Разработка алгебры логики Дж. Булем («Исследование законов мысли» — «An
investigation of the laws of thought. .», 1854), С. Джевонсом («Чистая логика» — «Pure
logic», 1864), Ч. Пирсом («Об алгебре логики» — «On the algebra of logic», 1880),
Дж. Венном («Символическая логика» — «Symbolic logic», 1881), П. С. Порецким («О
способах решения логических равенств…», 1884) и Э. Шредером («Лекции по алгебре
логики» — «Vorlesungen ueber die Algebra der Logik», 1890 — 1905). Запросы
развивающегося естествознания и индуктивное направление в логике. Разработка логики
науки. Дж. Гершель (1830), У. Уэвелл (1840). Дж.С. Милль (1843) и его индуктивная
логика. Критика дедукции. Признание индуктивного характера всякого умозаключения и
противопоставление силлогизму методов анализа причинных связей (каноны Бэкона —
Милля). Методы исследования причинных связей и их роль в опытном естествознании.
Обоснование психологизма в британской и немецкой философии.
26.
Проблема формализации логики и обоснования математики в работах
Г. Фреге.
X. Мак-Колл и разработка теории критериев логического следования и логики
высказываний. Создание Г. Фреге («Исчисление понятий» — «Веgriffsschrift», 1879)
первого исчисления предикатов в строго аксиоматичной форме. Обобщение
традиционного понятия предиката до понятия пропозициональной функции и сближение
формализма с функциональным языком математики. Реконструкция традиционной теории
дедукции на основе искусственного языка (исчисления), обеспечивающего полное
выявление логической структуры мысли, всех элементарных шагов рассуждения,
требуемых исчерпывающим доказательством, и полного перечня основных принципов:
определений, постулатов, аксиом, положенных в основу дедукции. Использование Фреге
созданного им языка логики для формализации арифметики. Аксиоматизация арифметики
в школе Дж. Пеано («Формуляр математики» — «Formulaire de mathematique», t. 1—2,
1895 — 97).
Проблема соотношения логики и мышления. Спор психологизма и
антипсихологизма в логике. Критика психологистского истолкования логики Г. Фреге и
Э. Гуссерлем.
27.
Концепция логицизма.
Развитие логических идей Б. Расселом и А. Уайтхедом. Программа обоснования
математики Д. Гильбертом (формализм) и ее значение в развитии логики.
«Principia Mathematica» (1910—1913) Б. Рассела и А. Уайтхеда и систематизация
дедуктивно-аксиоматического построения классической логики. Программа Гильберта и
теория доказательств. Уточнение правил и способов построения исчислений, изучение
основных свойств исчислений — независимости постулатов (П. Бернайс, 1918; К. Гёдель,
1930), непротиворечивости (Пост, 1920; Д. Гильберт и В. Аккерман, 1928; Ж. Эрбран,
1930) и полноты (Пост, 1920; Гёдель, 1930). Разработка логической семантики
(А. Тарский, 1931) и теории моделей (Л. Лёвенхейм, 1915; Т. Скулем, 1919; Гёдель, 1930;
А.И. Мальцев, 1936).
Изучение «машинного мышления» (теория алгоритмов — Гёдель, Эрбран,
С. Клини, А. Тьюринг, А. Чёрч, Пост, А.А. Марков, А.Н. Колмогоров и другие).
Доказательство алгоритмической неразрешимости ряда логических проблем (Гёдель,
1931; П.С. Новиков, 1952), невыразимости всех содержательных истин в едином
формальном языке (Гёдель, 1931).
28.
Возникновение неклассической логики. Работы Я. Брауэра,
Я. Лукасевича, К. Льюиса.
Принципы классической логики, их неуниверсальность и возможные альтернативы
классической логики. Предшественники неклассических логик (модальная логика
Аристотеля, логика модальностей в античности и средневековье, непосредственные
предшественники неклассических логик – Х. Мак-Колл, Ч.С. Пирс, Н.А. Васильев и др.).
Создание многозначной (Я. Лукасевич, Э. Пост, 1921), модальной (К. Льюис, 1918)
и интуиционистской логик (Л.Э.Я. Брауэр, 1908). Аксиоматизация интуиционистской
логики (В. Гливенко, 1928; А. Гейтинг, 1930). Разработка в 50-х годах ХХ века семантик
возможных миров (Я. Хинтикка, С. Кангер, С.А. Крипке). Общая классификация
неклассических логик.
Основная и дополнительная литература
Основная литература
1.
Бочаров В.А. Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998.
2.
Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику: Учебник. – М.: ИД
«ФОРУМ», 2008.
3.
Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. – 3-е изд., доп. и испр. – М.: Гардарики,
2001.
4.
Войшвилло Е.К. Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной
методологии: Фундаментальный курс. – М.: Наука, 1994.
5.
Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления (логико-гносеологический
анализ). – М.: Изд-во МГУ, 1989.
6.
Войшвилло Е.К. Символическая логика (классическая и релевантная). – М.:
Высшая школа, 1989.
7.
Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. – М.: Гос. изд-во
иностр. лит., 1947.
8.
Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. – М.: Наука, 1972.
9.
Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962.
10.
Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, А.А. Ивин,
А.Л. Никифоров; под ред. Д.П. Горского. – М.: Просвещение, 1991.
11.
Ивин А.А. Логика: учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИРПРЕСС, 2002.
12.
Ивлев Ю.В. Логика: Учебник. – М.: Проспект, 2004.
13.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник. – М.: Высшая школа,
1982.
14.
Клини С.К. Математическая логика. – М.: Мир, 1973
15.
Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.:
Изд-во МГУ, 1982.
16.
Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. – СПб.: Лань,
1998.
17.
Логика: учебник / С.С. Гусев, Э.Ф. Караваев [и др.]; под ред.
А.И. Микиртумова, Б.И. Федорова. – М.: Проспект, 2010.
18.
Логический подход к искусственному интеллекту: От модальной логики к
логике баз данных. Пер. с франц. – М.: Мир, 1998;
19.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной
формальной логики. – М.: Изд-во иностр. лит., 1959;
20.
Математическая теория логического вывода. – М.: Наука, 1967
21.
Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1976.
22.
Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. – СПб: ТИТ «Комета», 1995.
23.
Непейвода Н.Н. Прикладная логика. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000.
24.
Символическая логика: Учебник / Под ред. Я.А. Слинина, Э.Ф. Караваева,
А.И. Мигунова. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005.
25.
Фейс Р. Модальная логика. – М.: «Наука», 1974.
26.
Черч А. Введение в математическую логику. – М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
27.
Cresswell M.J., Hughes G.E. A New Introduction to Modal Logic. London, New
York: Routledge, 1996.
28.
Handbook of Philosophical Logic. 2-nd Edition. Vol. 1-19. Dordrecht: Springer,
2001.
29.
Kneale W., Kneale M. The Development of Logic. - Oxford: Claledon Press,
1964.
Дополнительная литература
1.
Бирюков Б.В. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики.
Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики. 2-е изд. – М.:
Знание, 1985.
2.
Бочаров В.А. Аристотель и традиционная силлогистика. – М.: Изд-во МГУ,
1984.
3.
Брюшинкин В.Н. Взаимодействие формальной и трансцендентальной
логики // Кантовский сборник: Межвуз. темат. сб. науч. тр. Вып. 26. – Калининград: Издво РГУ им. И. Канта, 2006. С. 148 – 167.
4.
Брюшинкин В.Н. Кант и силлогистика. Некоторые размышления по поводу
«Ложного мудрствования в четырех фигурах силлогизма». // Кантовский сборник, Вып.
11. – Калининград, 1986. С.29-39.
5.
Брюшинкин В.Н. Трансцендентальная логика // Новая философская
энциклопедия: В 4 т. – М.: Мысль, 2001. Т. II. С. 431.
6.
Генцен Г. Исследования логических выводов //Математическая теория
логического вывода. – М.: Наука, 1967.
7.
Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. – М.: Прогресс, 1978.
8.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной
формальной логики. – М.: Изд-во иностр. лит., 1959.
9.
Маркин В.И. Силлогистика как интенсиональная логическая теория:
формальная реконструкция идей Г. Лейбница и Н.А. Васильева. // Критическое
мышление, логика, аргументация: Сборник статей / Под общей редакцией
В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. – Калининград, 2003.
10.
Непейвода Н.Н. Прикладная логика. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000.
11.
Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. – М.: Наука, 1987.
12.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. – М.: Наука, 1972.
13.
Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. – М.: Высшая школа, 1990.
14.
Формальная логика. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. (Часть вторая).
15.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. Сборник трудов / Пер. с нем.
Б.В. Бирюкова под ред. З.А. Кузичевой. – М.: Аспект Пресс, 2000.