МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Факультет компьютерных наук и информационных технологий
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________20__ г.
Рабочая программа дисциплины
Нечеткая логика и алгоритмы
Специальность
090301 Компьютерная безопасность
Специализация
Математические методы защиты информации
Квалификация (степень) выпускника
Специалист
Форма обучения
очная
Саратов,
2012 год
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются формирование навыков и
умений создания студентами математических моделей процессов и явлений с
использованием нечеткой логики, знакомство с моделями управления на базе
нейронечетких систем, изучение методов формализации процессов и явлений
в понятийном аппарате нечеткой логики.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Математический и
естественнонаучный цикл. Дисциплины по выбору» ФГОС-3.
Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные
у обучающихся в результате изучения дисциплины «Математическая логика
и теория алгоритмов». Дисциплина имеет логическую и содержательнометодическую взаимосвязь с дисциплиной «Дискретная математика».
Компетенции, знания, умения и готовности, сформированные у
обучающихся в результате освоения данной дисциплины, могут быть
полезны при изучении следующих курсов: «Нейронные сети»,
«Неклассические логики».
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины
Данная дисциплина способствует формированию следующих
компетенций:
- способностью самостоятельно применять методы и средства
познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и
умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со
сферой деятельности, развития социальных и профессиональных
компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК10);
- способностью понимать сущность и значение информации в развитии
современного
общества,
применять
достижения
современных
информационных технологий для поиска и обработки больших объемов
информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных
системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации
(ПК-3);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
Знать:
 основные понятия и определения неклассических логик;
 способы задания операций над нечеткими числами;
 способы задания операций над нечеткими отношениями;
Уметь
 строить математические модели в терминах нечеткой логики;
Владеть
 языком нечетких формальных методов решения прикладных задач.
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144
часа (72 часов аудиторных).
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
Раздел
дисциплины
Сем
естр
Недел
я
семест
ра
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу студентов и
трудоемкость (в
часах)
Основные понятия и 7
определения
Нечеткие
7
отношения
1-2
Ле:4
Ла:4
3-4
Ле:4
Ла:4
СР:4
Тест №2 на 5 неделе
Нечеткая и
лингвистическая
переменные
Нечеткие числа,
операции над ними
Нечеткий вывод
7
5-6
Ле:4
Ла:4
СР:4
Тест №3 на 6 неделе
7
7-8
Ле:4
Ла:4
СР:6
К.р. №1 на 8 неделе
7
9-12
Ле:8
Ла:8
СР:4
Тест №5 на 11 неделе
13-15
Ле:6
Ла:6
СР:4
16-18
Ле:6
Ла:6
СР:5
К.р. №2 на 17 неделе
27
Экзамен
45
Нейронечеткие
7
системы
Методы обучения
7
нейронечетких
систем
Промежуточная аттестация
Итого
36
36
Формы текущего
контроля
успеваемости (по
неделям семестра)
Формы
промежуточной
аттестации (по
семестрам)
Тест №1 на 3 неделе
Раздел «Основные понятия и определения». Предмет изучения
нечеткой логики. Основные понятия. Определение нечеткого множества,
подмножества, среза, выпуклости нечеткого множества. Операции над
нечеткими множествами. Формализация понятий естественного языка.
Треугольная норма и конорма. Способы задания треугольных норм и конорм.
Практическая работа: разбор примеров с операциями над нечеткими
множествами из [3]: №№3.1-3.17, стр. 47-67.
Раздел «Нечеткие отношения». Определение нечеткого отношения.
Бинарное нечеткое отношение. Операции над нечеткими отношениями. Supmin композиция нечетких отношений.
Практическая работа: примеры с операциями над нечеткими
отношениями из [3]: №№3.22-3.25, стр.78-82.
Самостоятельная работа: реализация операций над нечеткими
отношениями на языке программирования или в MATLAB.
Раздел «Нечеткая и лингвистическая переменные». Определение
нечеткой и лингвистической переменной. Способы задания. Примеры
использования в прикладных задачах.
Практическая работа: задание лингвистических переменных для
различных прикладных задач: формализовать понятия «атмосферное
давление», «скорость ветра», «сила тока» при помощи лингвистических
переменных.
Самостоятельная
работа:
придумать
собственные
примеры
формализации понятий в терминах нечеткой логики.
Раздел «Нечеткие числа, операции над ними». Определение
нечеткого числа. Операции над нечеткими числами.
Практическая работа: вычисление выражений с нечеткими числами,
изображение результатов на плоскости для примеров №№3.18-3.21, стр. 7275 из [3].
Самостоятельная работа: реализация операций над нечеткими числами
на языке программирования или в MATLAB.
Раздел «Нечеткий вывод». Нечеткая импликация. Правила вывода в
нечеткой логике. Правила нечеткой импликации. Разные способы задания
нечеткой импликации (Ларсена, Лукашевича, бинарное, max-min, Гогуэна,
Шарпа, Гёделя). Шаги общего нечеткого вывода (фаззификация, логический
вывод, композиция, приведение к четкости).
Практическая работа: разбор примеров для разных способов задания
нечеткой импликации из [3]: №№3.30-3.31, стр. 89-91.
Самостоятельная работа: реферат по теме раздела.
Раздел «Нейронечеткие системы». Искусственные нейронные сети.
Слоистые архитектуры. Виды функций активации. Обучение нейронных
сетей. Гибридные системы. Модуль нейронечеткого управления.
Практическая работа: проектирование нейронечеткого модуля для
модели Сугено-Такаги, Тсукамото, Мамдани: параграфы 5.2-5.5 из [3].
Самостоятельная работа: реферат по теме раздела, реализация
нейронечеткого модуля на языке программирования или в MATLAB.
Раздел «Методы обучения нейронечетких систем». Метод Умана и
Эзава. Метод дискретизации по альфа-срезам.
Практическая работа: реферат на тему раздела.
Самостоятельная работа: реализация процесса обучения на языке
программирования или в MATLAB.
5. Образовательные технологии
Рекомендуемые образовательные технологии: интерактивные
доклады обучающихся по темам дисциплины (см. пункт 6.1), создание
прикладных программ и вычислительных моделей нечетких систем
средствами MATLAB, языков программирования высокого уровня их
демонстрация и обсуждение с обучающимися.
При проведении занятий планируется использование таких активных и
интерактивных форм занятий, как промежуточное тестирование,
перекрестный опрос, мультимедийные презентации.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
7.
Учебно-методическое
и
информационное
обеспечение
дисциплины
а) основная литература:
1. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети,
генетические алгоритмы и нечеткие системы. – М., 2004.
2. Нечёткие множества и нейронные сети [Текст]: учеб. пособие / Г. Н.
Яхъяева. - М.: Интернет-Ун-т Информ. Технологий: БИНОМ. Лаб. знаний,
2006.
б) дополнительная литература:
1. Тэрано, Т.; Асаи, К.; Сугэно, М. Прикладные нёчеткие системы. М.: Мир,
1993.
3. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные
нейронные сети: Учеб. пособие. –
М.: Издательство Физикоматематической литературы, 2001.
4. Карпенко А.С. Классификация пропозициональных логик. – В кн.:
Логические исследования, вып. 4. М., 1997;
5. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. –
Казань: Отечество, 2001. - 102 c. (ISBN 5-9222-0034-8).
6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к
принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Система компьютерных расчетов Matlab, сайт кафедры ТОКБиК с
методическими материалами
http://www.sgu.ru/faculties/computer_sciences/departments/cryptography/material
s.php.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Мультимедийная лекционная аудитория. Компьютерный класс с
установленными средами разработки (Microsoft Visual Studio, MATLAB).
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и Примерной ООП ВПО по специальности 090301
«Компьютерная безопасность» и специализации «Математические методы
защиты информации».
Автор
Ст. преподаватель кафедры теоретических
основ компьютерной безопасности и
криптографии
___________ И.И. Слеповичев
Программа одобрена на заседании кафедры теоретических основ
компьютерной безопасности и криптографии от «___» ________ 2012 года,
протокол № ____.
Заведующий кафедрой
кафедры теоретических основ
компьютерной безопасности и
криптографии
профессор
Декан факультета КНиИТ,
доцент
___________ В.Н. Салий
___________ А. Г. Федорова