Контрольный срез по началам анализа в 10 классах 1 Вариант

Контрольный срез по началам анализа в 10 классах
1 Вариант
𝑦 = −2 cos 3𝑥
В1. Найдите область значения функции
А) [0; 2]
Б) [−2; 2]
В2. Найдите значение выражения
В) [−1; 1]
sin 7∝− sin 3∝
,
2 cos 5∝
Г) [−6; 6]
если sin 2 ∝ = 0,5
В3. Найдите количество целочисленных решений неравенства
|31 − 5х| ≤ 7
В4. Найдите наименьший корень уравнения
6 + (𝑥 2 − 2𝑥)(𝑥 2 − 2𝑥 + 7) = 0
С1. Решите уравнение 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − cos 𝑥 = 0 . Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;
5𝜋
]
2
С2. Решите уравнение (6𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 5 cos 𝑥 − 4) ∗ √−8𝑡𝑔 𝑥 = 0
2 Вариант
В1. Найдите область значения функции
9
9
А) [− 4 ; 4]
Б) [−9; 0]
𝑦 = 9 sin(−4𝑥)
В) [−9; 9]
Г) [−36; 36]
3
B2. Упростите выражение 3 cos² α + 𝑐𝑡𝑔²𝛼+1 — 22,4
B3. Найдите сумму целочисленных решений неравенства І5x – 2І<8.
B4. Найдите количество корней уравнения
sin³ x - sin² x cos x + 3cos³x = 3sin x cos² x на промежутке [0;π].
𝜋
C1. Решите уравнение cos4 + cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - π; 3 ].
C2. Решите уравнение (4sin²x + 12sinx – 7) ⋅ √−9 cos 𝑥 =0
3 Вариант
В1. Найдите область значения функции
А) [−25; 25]
Б) [−1; 1]
𝑥
𝑦 = 5 cos(− 5)
В) [0; 5]
Г) [−5; 5]
𝜋
B2. Упростите выражение cos 2x cosx + cos(6π —x) — sin 2x sin x и найдите его значение при x = 3
B3. Сколько отрицательных целых чисел входит во множество решений неравенства І2x – 7І ≤ 25 ?
B4. Найдите произведение корней уравнения (2x – 3) (2x – 1) (x + 1) (x+2) = 36
C1. Решите уравнение cos 2x – sinx =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;
C2. Решите уравнение (8cos²x – 18cos x + 7) ⋅√−7𝑠𝑖𝑛𝑥 =0
4 Вариант
В1. Найдите область значения функции
А) [−10; 10]
Б) [−5; 5]
𝑦 = −2sin 5𝑥
В) [−2; 2]
Г) [−2; 0]
B2. Упростите выражение 5tg²α ⋅cos²α + 5sin²α ⋅ ctg²α —10
B3. Найдите количество целочисленных решений неравенства І5x - 7І ≤ 13.
B4. Найдите больший корень уравнения x² + √𝑥 ² + 2𝑥 + 8 = 12 − 2𝑥
C1.Решите уравнение cos4x – sin2x =0.
Укажите корни, принадлежащие отрезку [ 0;π].
C2. Решите уравнение ( 6 sin²x + 13 sinx + 5) ⋅ √11 cos 𝑥= 0
5𝜋
].
2