Document 184105

Тема 2.
Тригонометрические функции
I. а) Найдите все числа t, которым на числовой окружности
соответствуют точки, принадлежащие указанной дуге:
1)
2)
3)
4)
5)
МQ;
ВE;
FN;
PА;
FC.
  5 
  5 
  
 2

  
Ответ: 1)  ;  2)  ;  3)  ;  4)  ;2  5)  ;  
6 6 
2 3 
 6 3
 3

 6 
б) Вычислите:
5
11
 7 
6) sin  
7) cos
8) tg
9) ctg ( - 3,5π)

6
3
 4 
2
3
Ответ: 6)
7) 
8) - 3 9) 0
2
2
10) В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А = 0,48. Найдите sin В. Ответ: sin В = 0,48
7
3
11) Найдите cos α , если sin α =
и α  ( 0; 0,5π) Ответ:
4
4
  7 
II 1) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = sin х на отрезке  ; 
6 6 
1
1
Ответ: наименьшее значение: наибольшее значение:
2
2
2) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = cos х на отрезке 0,4
Ответ: наименьшее значение: - 1
наибольшее значение: 1


III 1) Постройте график функции у = sin  х   + 2
3


Ответ: сдвиг по оси абсцисс вправо на , по оси ординат вверх на 2
3
х
2) Постройте график функции у = - 2 cos
2
Ответ: растянут по оси абсцисс в 2 раза, растянут по оси ординат в 2 раза и отображён
симметрично оси абсцисс
1
3) Постройте график функции у = sin 3х
2
Ответ: сжат по оси абсцисс в 3 раза, сжат по оси ординат в 2 раза
4) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке
1) у = sin 2x
1
2) у = sin x
2
3) у = 2sin x
х
4) у = sin
2
Ответ: 3
5) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке
х
1) у = cos
2
1
2) у =
cos х
2
3) у = 2 cos x
4) у = cos х
Ответ: 2