180. Шарик массой m=60 г колеблется с периодом T=2с. В начальный момент времени смещение шарика х0=4,0 см и он обладает энергией E=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени. m=60 г Уравнение гармонических колебаний x A sin( t 0 ) , где x – смещение х0=4 см колеблющейся величины, A – амплитуда колебаний, t 0 - фаза колебаний, Т=2 с циклическая частота, φ0 – начальная фаза. E=0,02 dx d(A sin t 0 ) Дж Скорость равна V A cos t 0 . dt dt В начальный момент t=0 имеем x 0 A sin( 0 ) и V0 A cos0 . Тогда начальная энергия равна E Отношение m V0 2 m A cos 0 2 . 2 2 x 0 2 E 2 (A sin( 0 )) 2 m A cos 0 2 2 tg 2 0 . m Циклическая частота равна по определению 2 , где T – период. Поэтому T 2 tg ( 0 ) 2 m x0 T . 2 E Начальная 0 arctg m 2 0 arctg x 0 . T 2 E 0.06кг 2 0,04м 8,7 . 2 0,02Дж 2с фаза равна Теперь найдем амплитуду. Умножим x 0 A sin( 0 ) на квадрат и сложим с E m A cos 0 2 . 2 Подставляем числа. m 2 , возведем все в 2 Получим следующее: m 2 ( x 0 ) 2 m (A ) 2 m (A ) 2 E sin 2 ( 0 ) cos 2 (0 ) . 2 2 2 2 E Так как sin2φ+cos2φ=1, то x 0 2 A2 . 2 m Откуда амплитуда равна A Подставляем числа. A x 0 2 0.04м 2 2 E m 2 x 0 2 2 E m ( 2 / T ) 2 . 2 0,02Дж 0,26м . 0,06кг (2 / 2с) 2 Поэтому уравнение гармонических колебаний x 0,26м sin(( 2 / 2сек) t 8,7) . dV a A2 sin( t 0 ) . Ускорение равно Тогда сила dt F ma mA 2 sin( t 0 ) 0.06кг 0.04м (2 / 2c) 2 sin( t 0 ) 0.06кг 0.04м (2 / 2c) 2 sin( t 0 ) 0.024Н sin( t 8.7) . равна Решения задач из методички для студентов заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений (включая сельскохозяйственные ВУЗЫ) под редакцией Чертова А.Г., 1987 г. - Прорешено полностью! Приобрести любое решение можно на нашем сайте: http://fiziks.ru Так же можно заказать: 1. Решения из задачника Чертова для студентов 1986г. 2. Решения задач по физике из Волькинштейна 3. Задачи по теоретической механике из методичек Тарга для заочников: http://alltermeh.narod.ru/targ.html 4. Решения по термеху из задачника Мещерского: http://alltermeh.narod.ru/mesherskiy.html 5. Задачи по термеху из задачника Яблонского А.А.: http://alltermeh.narod.ru 6. Задачи по термеху из Яблонского А.А. МОМЕНТАЛЬНО: http://termeh.termeh-rgr.ru 7. Бесплатные рефераты студентам и школьникам: http://referat.termehrgr.ru 8. Математика из Кузнецова. Готорые http://alltermeh.narod.ru/mathematics.html Alltermeh поможет всем студентам! решения всех задач: