comptech - Высшая школа экономики

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет Бизнес-информатики
Программа дисциплины
Современные компьютерные технологии для математического
моделирования
для направления/ специальности _"Прикладная математика и информатика"
подготовки магистра
Автор Объедков С.А.
e-mail: sergei.obj@gmail.com
Рекомендована секцией УМС
_____________________________
Председатель
_____________________________
«_____» __________________ 200 г.
Одобрена на заседании кафедры
________________________________
Зав. кафедрой
________________________________
«____»_____________________ 200 г
Утверждена УС факультета
_________________________________
Ученый секретарь
_________________________________
« ____» ___________________200 г.
Москва
1
Тематический план учебной дисциплины
№
Название темы
Всего часов по
дисциплине
Аудиторные часы
Лекции
1
2
3
4
5
6
Обзор интеллектуальных систем 10
математического моделирования
Обзор методов представления знаний 22
Самостоятельная
работа
Сем. и практ.
занятия
2
2
6
4
4
14
21
4
4
13
47
8
8
31
Экспертные системы, основанные на 11
правилах
Поиск решений
51
2
2
7
10
8
33
30
28
104
Методы представления
неопределенности
Системы логического вывода
Итого:
162
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------
Базовый учебник
Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер. с англ.
– М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1408 с.
Дополнительная литература по курсу
1. Колмогоров, А.Н. Основные понятия теории вероятностей – М.: ФАЗИС, 1998.
2. Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных
проблем, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.
3. Brachman, R.J., Levesque, H.J. Readings in Knowledge Representation – Los Altos, Cal.:
Morgan Kaufmann, 1985.
4. Ganter, B., Wille, R. Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations – Berlin:
Springer, 1999.
5. Genesereth, M.R., Nillson, N.J. Logical Foundations of Artificial Intelligence. – San Mateo,
Cal.: Morgan Kaufmann, 1987.
6. Lenat, D., Guha, R. Building Large Knowledge Bases – Reading, Mass.: Addison-Wesley,
1990.
7. Nillson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis – San Francisco, Cal.: Morgan
Kaufmann, 1998.
8. Pearl, J. Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving – Reading,
Mass.: Addison-Wesley, 1984.
9. Simon, H.A. The Sciences of the Artificial (second edition) – Cambridge, Mass.: MIT Press,
1981.
10. Turing, A. Computing Machinery and Intelligence // Mind, 59, 1950. – p. 433 – 460.
2
11. Winston, P.H. Artificial Intelligence, 3rd ed. – Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1992.
-------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------
Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:
Работа на практических занятиях (решение задач)
Письменная аудиторная контрольная работа (60 мин.)
Письменный зачет в конце первого и второго модулей (90 мин.)
Письменный экзамен (120 мин.)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------
Содержание программы
Тема 1. Обзор интеллектуальных систем математического моделирования.
История, основные подходы, наиболее важные приложения, введение в представление
знаний и поиск, интеллектуальные агенты.
Литература
1. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Главы 1 – 2.
2. Genesereth, M.R., Nillson, N.J. Logical Foundations of Artificial Intelligence. – San Mateo,
Cal.: Morgan Kaufmann, 1987.
3. Simon, H.A. The Sciences of the Artificial (second edition) – Cambridge, Mass.: MIT Press,
1981.
4. Turing, A. Computing Machinery and Intelligence. // Mind, 59, 1950. – p. 433 – 460.
Тема 2. Обзор методов представления знаний.
Cемантические сети, фреймы, сценарии. Концептуальные графы (разные виды связей: ISA,
PARTOF и т.д.), их связь с логикой. Исчисление временных интервалов. Тезаурусы,
онтологии, решетки формальных понятий.
Литература
1. Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных
проблем, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005 – Глава 6.
2. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Глава 10.
3. Brachman, R.J., Levesque, H.J. Readings in Knowledge Representation – Los Altos, Cal.:
Morgan Kaufmann, 1985.
4. Ganter, B., Wille, R. Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations – Berlin:
Springer, 1999.
5. Lenat, D., Guha, R. Building Large Knowledge Bases – Reading, Mass.: Addison-Wesley,
1990.
6. Nillson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis – San Francisco, Cal.: Morgan
Kaufmann, 1998 – Chapter 18.
3
Тема 3. Методы представления неопределенности.
Байесовские модели и сети доверия. Теория Демпстера–Шафера, каузальные модели,
нечеткие системы. Вероятностные рассуждения в условиях неопределенности.
Литература
1. Колмогоров, А.Н. Основные понятия теории вероятностей – М.: ФАЗИС, 1998.
2. Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных
проблем, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005 – Глава 8.
3. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Главы 13 – 14.
Тема 4. Системы логического вывода.
Пропозициональное исчисление. Исчисление предикатов первого порядка. Алгоритм
унификации. Доказательство теорем. Резолюция. Хорновские формулы, быстрый алгоритм
вывода на Хорновских формулах, язык ПРОЛОГ.
Литература
1. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Главы 7 - 9.
2. Boyer, R., Moore, J. A Computational Logic – New York: Academic Press, 1979.
3. Nillson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis – San Francisco, Cal.: Morgan
Kaufmann, 1998 – Chapters 13 – 16.
Тема 5. Экспертные системы, основанные на правилах.
Системы, основанные на знаниях. Продукционные системы, примеры продукционных
систем. Принятие простых решений.
Литература
1. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Глава 16.
2. Nillson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis – San Francisco, Cal.: Morgan
Kaufmann, 1998 – Chapter 17.
Тема 6. Поиск решений.
Элементы теории графов. Поиск в пространстве состояний. Поиск на основе данных и от
цели. Методы поиска в ширину, в глубину и в глубину с итерационным заглублением. Поиск
на графах при наличии явного графа гипотез. Приоритетные очереди, А*, A* с
итерационным
заглублением,
лучевой
поиск.
Допустимость,
монотонность,
информированность. Парные игры, минимакс, альфа-бета отсечение. Градиентный спуск,
жадные алгоритмы, поиск с восхождением к верншине, имитация отжига. Генетические
алгоритмы. Задачи удовлетворения ограничений, распространение информации с помощью
ограничений.
Литература
1. Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных
проблем, 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005 – Главы 3 - 4.
4
2. Рассел, С., Норвиг, П. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – Часть II.
3. Nillson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis – San Francisco, Cal.: Morgan
Kaufmann, 1998 – Chapters 7 – 9, 11 – 12.
4. Pearl, J. Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving – Reading,
Mass.: Addison-Wesley, 1984.
5. Winston, P.H. Artificial Intelligence, 3rd ed. – Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1992.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------
Тематика заданий по различным формам текущего контроля:
1. Описание функции и составление программы агента, выполняющего определенную
задачу.
2. Моделирование определенного фрагмента знания при помощи семантической сети,.
3. Сопоставление числовых параметров узлам заданной структуры байесовской сети.
4. Приведение логических формул к виду без кванторов, унификация и резолюция.
5. Стратегия логического вывода в языке ПРОЛОГ.
6. Соотношение различных стратегий поиска.
 Тематика домашних заданий. 
Написание программы, реализующей
определенную задачу.
интеллектуального
агента,
выполняющего
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1. Опишите функцию или приведите программу агента, собирающего бутылки в незнакомой
среде.
Датчики агента:
F: Можно/нельзя двигаться вперед (нет препятствия/есть препятствие).
С: Содержимое квадрата, в котором находится агент (b: бутылка, r: пункт
бутылок, n: ничего) .
B: Количество бутылок, которые несет агент.
Действия, которые может совершать агент:
P: Подобрать бутылку в квадрате, в котором находится агент.
R: Выгрузить бутылку.
M: Пройти вперед (на один квадрат).
TL: Повернуться налево (оставаясь в том же квадрате).
TR: Повернуться направо (оставаясь в том же квадрате).
5
приема
Агент должен подобрать как можно больше бутылок и сдать их в пункты приема. Один
квадрат (если это не пункт приема) может содержать не более одной бутылки. Бутылка не
может самопроизвольно появиться в квадрате, в котором ее не было или из которого ее
убрал агент. Агент может нести не более двух бутылок одновременно. Агент может
совершить 20 действий (прежде чем его батарейка разрядится). Действие является
успешным, если соблюдены все условия, необходимые для его выполнения; неуспешные
действия расходуют энергию так же как и успешные.
2. Пусть есть квадрат 3 Х 3, содержащий кубы, параллелепипеды, пирамиды и цилиндры
разных цветов:
красный куб
желтый куб
желтая пирамида
синий цилиндр
Представьте этот квадрат и его содержимое в виде семантической сети. Сформулируйте
правила, позволяющие получать ответы на следующие вопросы:
(а) Найти все предметы определенного типа (куб / параллелепипед / пирамида / цилиндр).
(б) Найти все предметы определенного цвета.
(в) Найти предмет находящийся слева/справа/снизу/сверху от того или иного предмета
(только в соседней клетке).
Способ представления и правила должны работать для любой конфигурации предметов
данных типов в квадрате 3 Х 3 (в одной клетке не может быть более одного предмета).
3. Сколько независимых числовых параметров нужно, чтобы превратить каждую из
приведенных ниже структур в байесовскую сеть? Все переменные – булевы.
6
4. Приведите следующую формулу к виду без кванторов существования и сколемовских
функций:
x, y: ((z: (On(x, z) & Above(z, y))) → Above(x, y))
5. Интерпретатор языка ПРОЛОГ осуществляет резолюцию на каждом шаге. Допустим, что
все предложения прологовской программы превращены в дизъюнкции литер. Опишите
стратегию управления системой, осуществляющей в этой ситуации те же резолюции, что и
интерпретатор ПРОЛОГа.
6. Перечислите узлы дерева в порядке их посещения при использовании каждой из трех
стратегий поиска (сначала всегда выбирается крайняя левая ветвь):
a. Поиск в глубину.
b. Поиск в глубину с итеративным углублением (при увеличении порога глубины на один
на каждой итерации).
c. Поиск в ширину.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------
Автор программы: _____________________________/ Объедков С.А./
Подпись обязательна.
7