Solution of quadratic equationsx

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2014/15 учебный год)
Конкурс 2014/15 — Педагогические идеи и технологии: среднее
образование
Урок математики в 8 классе "Решение квадратных уравнений.
Применение теоремы Виета"
Автор работы Гладких Надежда Витальевна,
МБОУ СОШ №43, г. ВОРОНЕЖ
Место выполнения работы МБОУ СОШ №43, г. ВОРОНЕЖ
Дата публикации:
Пояснительная записка
Урок алгебры в 8 классе «Решение квадратных уравнений.
Применение теоремы Виета»
Тип урока:
комбинированный
Технологии:
технология сотрудничества;
компьютерные технологии;
технология проблемного обучения
Цели урока:
закрепить знания учащихся, полученные
при изучении темы;
изучить свойство корней в которых, а +b+с=0;
формировать вычислительные навыки;
развивать умение обобщать и систематизировать
изучаемый материал;
развивать мыслительные и коммуникативные навыки,
расширить кругозор учащихся.
Оборудование урока:
мультимедийный проектор;
презентация
План урока
1. Организационный момент
2. Контроль знаний с помощью тестирования.
3. История возникновения и решения квадратных уравнений:
сообщения-презентации
4. Изучение свойства квадратного уравнения, в котором, а +b+с=0
5. Задания на применение свойства
6. Итог урока. Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент
СЛАЙД 1 – 2. Учащимся сообщается эпиграф урока и последовательность
работы на уроке
2. Контроль знаний с помощью тестирования
СЛАЙД 3 – 5.
Фронтальный опрос учащихся по теории квадратных
уравнений.
Индивидуальная работа. Письменная работа с тестами.
Вариант I
1.Квадратным уравнением называют уравнение вида_________________
где коэффициенты_______________________________
2.Корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0 вычисляют по формуле
 ...  ...
 ...  ...
х1=
;
х2=
.
2а
2а
3.Найдите корни уравнения х2+10х+9=0:
1) -1,-9;
2) -1,9;
3) -9,1;
4) 1,9.
4.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна _____________
коэффициенту, взятому_______________ а произведение корней равно
____________________________________
5.Найдите корни уравнения х(2х+4)=6
1) -1,3;
2) 1,3
3) -2,3;
4) -3,1.
6.Один из корней уравнения х2+рх+8=0 равен 4. Найдите коэффициент р.:
1)6; ;
2)5
3) -6 ;
4) 2.
Вариант 2
1. Квадратное уравнение называют приведенным, если ____________и оно записывается
________________________________
2.Если D<0 то квадратное уравнение__________________________
если D=0 то квадратное уравнение____________________________
если D>0 то квадратное уравнение_____________________________
3.Найдите корни уравнения 2х2+3х-5=0
1) 1,2,5;
2) -1,2,5;
3) -2,5,1;
4) 1,5.
4.Если х1 и х2 -корни приведенного квадратного уравнения,x2+px+q=0 то справедливы
формулы
х1+х2=….
х1х2=….
5.Найдите корни уравнения х(5х-9)=2
1
4
1
1
1) 2,;
2) - ,2
3) ,2;
4) ,2.
5
5
5
5
6.Один из корней уравнения х2+рх-16=0 равен 8. Найдите коэффициент р.:
1)-10 ;
2)6
3) -6 ;
4) 10.
СЛАЙД 6 – 7. Проверка работы.
Работа в парах: учащиеся обмениваются тестами и проверяют
работу
3.История возникновения и решения квадратных уравнений
СЛАЙД 8 – 11. Квадратные уравнения в Индии. Сообщение – презентация
учащегося по теме
СЛАЙД 12 – 15.Квадратные уравнения у Аль - Хорезми. Сообщение –
презентация учащегося по теме
СЛАЙД 16 – 18.Теорема Виета. Сообщение – презентация учащегося по теме
4. Изучение нового свойства квадратных уравнений
СЛАЙД 19. Обобщение известных изученных способов решения квадратных
уравнений
СЛАЙД 20. Устная фронтальная работа:
нахождение корней квадратного уравнения;
выявление связи между найденными корнями и коэффициентами
квадратного уравнения
СЛАЙД 21 -22. Работа в тетрадях . Доказательство свойства с помощью
учащихся
5. Задания на применение свойства
СЛАЙД 23. Устная фронтальная работа
СЛАЙД 24. Самостоятельная работа.
Работа выполняется на тестах с обратной стороны и сдаётся на
проверку
6. Итог урока. Домашнее задание
СЛАЙД 25. При необходимости пояснить задание
Источники
1.https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B5%D1%82,_%D0%A4
%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%83%D0%B0
2. http://www.allbiograf.ru/nauka/matematiki/42-viet-fransua
3. http://biografiivsem.ru/viet-fransua
4. http://library.kiwix.org/wikipedia_ru_all/A/html/%D0%90/%D0%BB//%D0%A5/%D0%90%D0%BB%D0%A5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BC%D0%B8.html
5. http://hamrohonim.net/al-horazmiy
6. http://www.ansar.ru/science/al-horezmi-otec-algebry
7. http://matuha.ru/istoriya-matematiki/kvadratnie-uravneniya
8. http://refdb.ru/look/2316304.html