Тема урока: Уравнение cosx = a.

Тема урока: Уравнение cosx = a.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
Цель урока: закрепить определение арккосинуса числа; умение решать простейшие
тригонометрические уравнения cosx = a.
Ход урока.
I.
Экспресс-опрос
у
1. Найти координаты точки М, лежащей на
х
пересечении единичной окружности и
стороны ОМ угла РОМ, если угол РОМ
=π/3
у
2. На единичной окружности дана точка М,
абсцисса которой равна ½. Найти: а)
х
ординату точки М ; б) меру угла РОМ.
у
3. Абсцисса точки М единичной
окружности равна 1/2. а) Найти
х
координаты точки N; б) назвать меры
каких-нибудь трех углов поворота точки Р
(1;0) вокруг точки О (0;0), в результате
которых получается точка М; точка N.
3. Запишите формулу нахождения корней следующих уравнений:
cos x = a, cos x = 0,cos x = 1,cos x = -1.
Дать определение арккосинуса числа. Записать формулу перехода от арккосинуса
отрицательного числа к арккосинусу положительного числа.
Письменная работа
II.
Найди ошибку
I способ
II способ
2cos x-1 = 0,
2cos x-1 = 0,
2cos x = 1,
cos x = ½,
х=π/3+2πк, кϵZ.
х=±π/3+πк, кϵZ.
III.
Продолжи решение
2cos²x = √3+2sin²x,
2cos²x-2sin²x = √3,
2(cos²x-sin²x) = √3,
………………………
IV.
Выбери правильный ответ к уравнению
8sin²x-7cos²x=8
1. X=π/2+πn, nϵZ.
2. X=±π/2+πn, nϵZ.
3. X=π/2+2πn, x=-π/2+2πn, nϵZ.
V.
Объясни ход решения (решение заданий ЕГЭ типа С1)
1. Решите уравнение 2sin²x-3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [π;3π]
2. Решите уравнение (2sin²x-cosx-2)logx²=0.
VI.
Итоги урока.
VII.
Задание на дом: §1 (гл.IX), №10, 13 (ч), №9 (4;6).
Решите уравнение
6𝑐𝑜𝑠²𝑥−5√2 cos 𝑥+2
𝑙𝑔𝑡𝑔𝑥
=0