Конспект «открытого» урока Ф.И.О. Маликова Тамара Федоровна Место работы

Конспект «открытого» урока
Ф.И.О.
Место работы
Должность
Предмет
Класс
Тема и номер
урока в теме
Дата проведения
Тип урока
СОТ
Маликова Тамара Федоровна
ГБОУ СОШ № 3 п.г.т. Смышляевка
учитель математики
геометрия
8Б
«Окружность. Взаимное расположение прямой и
окружности», 1 урок
25. 03. 2013
Урок открытия новых знаний
Технология развития критического мышления, ИКТ,
здоровьесберегающая технология
ЭОР,
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3bиспользуемые для 4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069подготовки к
0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения
уроку
урока геометрии в 8 классе
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-0690632%5D_%5BIH_app%5D.html задача № 632
Дидактическая цель: формирование новых знаний.
Цели урока:
обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра
окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться
понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение
практической работы исследовательского характера.
развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять,
обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты,
сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.
здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на
уроке.
Планируемый результат:
 Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе,
диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности,
продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении
таблиц.
 Личностные: формирование ответственного отношения к учению,
готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование
коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со
сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.
 Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения,
самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.
 Познавательные: построение логических рассуждений, включающее
установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.
 Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции,
способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров
в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно
использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач.
Формы обучения:
 по содержанию – беседа, практическая работа;
 по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная, работа в
парах.
Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация,
раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной
работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.
План урока:
1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний и умений (5 – 7 минуты)
3. Целеполагание и мотивация (3 – 5 минут)
4. Изучение нового материала (5 – 7 минут)
5. Физ.минутка (2 – 3 минуты)
6. Первичное осмысление и закрепление знаний (5 – 7 минут)
7. Закрепление изученного материала, решение задач (15 – 17 минут)
8. Рефлексивно-оценочный этап (2 – 3 минуты)
9. Домашнее задание (2 – 3 минуты)
Этапы
Задачи этапа
урока
1
2
Эмоциональ
ная,
психологиче
ская
подготовка
Слайд 1,2
Продемонст
рировать
необходимо
сть знания
точного
определения
.
Слайд 3
I.
Организационн
ый момент
II.
Актуализация знаний и умений
Визуальный
ряд
Слайд 4
Деятельность учителя
Осуществляемая
деятельность
учащихся
Формы
организации
совзаимодейс
твия
Формируемые умения
(универсальные
учебные действия)
3
4
5
6
Приветствие учащихся, проверка готовности
к уроку
Демонстрируют
Фронтальная Регулятивные:
готовность к уроку
контролируют свои
действия
Личностные: умение с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои
мысли, слушать г
Вступительное слово учителя.
Давайте поиграем в игру «Верю – не верю». У
каждого из вас есть на столе индивидуальная карта
знаний. Запишите на ней свои Ф.И. и заполните
таблицу 1 для игры. (Цель игры: Вызвать интерес к
изучению темы “окружность”, создать
положительную мотивацию самостоятельного
изучения текста по теме.)
А теперь прочитайте текст на листе 2. Сравните
ответы с теми, что были в таблице «Верю – не
верю».
Участвуют в беседе
с учителем,
отвечают на
поставленные
вопросы, заполняя
таблицу.
Читают текст и
корректируют свои
ответы.
Индивидуаль
ная работа,
работа с
текстом
Познавательные Поиск и
выделение необходимой
информации
Регулятивные Выделение
и осознание того, что уже
пройдено.
Постановка цели учебной
задачи, синтез
Коммуникативные
Умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли,
слушать и вступать в
диалог
III.
Целеполагание и мотивация
Определить
тему и цели
урока.
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9,10
1. Учитель продолжает беседу с проблемными
вопросами по будущей теме урока. Просит
составить вопросы по тексту и заполнить таблицу в
индивидуальной карте знаний. Предлагает
обменяться листами с соседом по парте и ответить
на его вопросы.
При необходимости задает учащимся наводящие
вопросы, комментирует.
2. Так о какой фигуре пойдет речь на уроке? Какие
ассоциации возникают со словом окружность.
Заполните кластер.
3. Вместе с учениками определяет тему урока и
учебные задачи
4. Изучите таблицу 3. Сформулируйте
геометрические определения понятий, используя
ключевые слова. Дополните первый столбец
таблицы.
1.Участвуют в
работе, в беседе с
учителем,
составляют
вопросы, работают
с текстом,
заполняют
индивидуальную
карту заданий.
2.Речь на уроке
пойдет об
окружности.
Заполняют кластер
4.Отвечают на
поставленные
вопросы,
формулируют
определения,
сравнивают их с
оригиналом,
заполняют столбец
Индивидуаль
ная работа и
работа в
парах
Познавательные Поиск и
выделение необходимой
информации.
Регулятивные
выдвижение гипотез
Коммуникативные
Умение слушать и
вступать в диалог, работа
в паре.
Личностные умение
выделять нравственный
аспект поведения
V.
Физ. пауза
IV.Изучение нового материала
Объяснение
материала
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Давайте вспомним:
1) сколько общих точек могут иметь две
прямые, лежащие в одной плоскости?
2) как называются данные прямые в каждом
случае?
Изучите таблицу 4. Это ваша лабораторная работа.
Подумайте, сколько возможно вариантов
расположения прямой и окружности. Возьмите
полоски самоклеящейся бумаги, которые будут
являться прямой, и приклейте их так, как могла бы
располагаться прямая и окружность на плоскости.
Сколько вариантов можно сделать?
Значит помимо того, что мы с вами вспомнили
окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему
будем изучать? Запишите эту тему в своей
лабораторной работе на индивидуальных картах.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную
Слайд 14
(динамическая разгрузку учащихся.
Раз – поднялись потянулись,
пауза под
Два – согнулись, разогнулись,
музыку)
Три в ладоши три хлопка,
На четыре – три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть – тихонько сесть
1) одну, две, не
Фронтальная, Познавательные Поиск и
имеют;
индивидуальн выделение необходимой
информации. Анализ
2) пересекающиеся, ая работа
объектов
совпадающие,
Регулятивные: умение
параллельные.
обрабатывать
Изучают таблицу,
информацию
приклеивают
Коммуникативные
полоски бумаги
умение достаточно полно
так, чтобы
и четко выражать свои
получились 3
мысли, слушать
собеседника и вести
способа
диалог
расположения
Личностные: развивать
прямой и
мышление, воображение,
окружности: 2
внимание,
точки пересечения,
наблюдательность
1 точка и не одной.
Формулируют
тему: взаимное
расположение
прямой и
окружности.
Учащиеся сменили
вид деятельности
(отдохнули) и
готовы продолжать
работу.
Слайд 15
Слайд 16
Практическо
е
применение
понятия
VII.
Закрепление изученного на
уроке, решение задач
VI.Первичное осмысление и закрепление знаний
Осмысление
способа
перевода
Слайд 17
Давайте вспомним, когда расстояние от точки до
прямой будет кротчайшим?
В своих лабораторных работах восстановите
перпендикуляр от центра окружности до прямой в
каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и
сравните его с радиусом окружности. Какие выводы
можно сделать?
Кротчайшее
Фронтальная Познавательные
расстояние-длина индивидуальн Выделение и
формулирование
перпендикуляра.
ая
познавательной цели,
Измеряют
рефлексия способов и
расстояние и
условий действия. Анализ
приходят к выводу,
объектов и синтез
что радиус и
Регулятивные
расстояние до
Планирование своей
прямой связаны
деятельности для решения
между собой и от
поставленной задачи и
контроль полученного
их связи зависит
результата
кол-во точек
Коммуникативные
пересечения.
Умение слушать и
вступать в диалог,
коллективное обсуждение
проблем (при
необходимости)
Личностные Ориентация
в межличностных
отношениях
1. На слайде таблица, в которой представлена
информация о радиусе окружности и расстоянии от
центра окружности до прямой а. Используя числа 0,
1, 2 определите количество точек пересечения
данной прямой и окружности.
Выдвигают свои
Индивидуаль
версии, по желанию ная
выходят к доске
записывают
результаты
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
Слайд 18,19,20 2. Даны окружность с центром О и точка А. Где
находится точка А, если радиус окружности равен
Познавательные
Выделение и
формулирование
познавательной цели,
рефлексия способов и
условий действия. Анализ
и синтез объектов
Регулятивные
Планирование своей
деятельности для решения
поставленной задачи,
контроль полученного
VIII.
Рефлксивно-оценочный этап
7 см, а длина отрезка ОА равна:
а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.
3. Попробуйте составить свою задачу на взаимное
расположение прямой и окружности.
Комментирует, направляет работу учащихся
Выступает в роли тьютора для слабых учащихся
Зафиксирова
ть новые
понятия и
алгоритм
перевода
величин
Слайд 21
Оцените свою деятельность на уроке.
Достигли ли вы поставленной цели на уроке?
Ответьте на вопросы со слайда
Выставление оценок.
результата, коррекция
полученного результата,
саморегуляция
Коммуникативные
Умение слушать и
вступать в диалог
Поддержание здорового
духа соперничества для
поддержания мотивации
учебной деятельности
Личностные развитие
самостоятельности
учащихся на теории и
практике
Проводят
Фронтальная Регулятивные: Оценка
промежуточных
самооценку
результатов и
собственной
саморегуляция для
учебной
повышения мотивации
деятельности на
учебной деятельности
листах самооценки.
управление поведением
Показывают
партнёра- контроль,
соответствующий
коррекция, оценка
смайлик.
Коммуникативные:
Соотносят цель
умение полно и точно
выражать свои мысли
урока и результаты
Личностные:
ими полученные,
нравственно-этическая
фиксируют степень
ориентация
их соответствия.
Намечают
дальнейшие цели
деятельности
IX.
Домашнее задание
Инструктаж
учителя по
выполнению
домашнего
задания
Слайд 22,23
Использую знания полученные на уроке, заполните Учащиеся
недостающие ячейки таблицы.
записывают
Спасибо за работу на уроке!
домашнее задание
Заместитель директора по УВР________________________ / И.И. Салова/
Познавательные:
отработка алгоритма
решения; творческая
переработка изученной
информации
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ КАРТА ЗНАНИЙ
Ф.И. _______________________________________________________________
ТАБЛИЦА 1.
Вопрос
«+»Верю, – Не верю
Проверка
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых
линий – окружность?
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали
самым важным элементом окружности радиус, хотя
не знали такого слова?
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус”
встречается лишь в 16 веке?
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского
радиус означает “луч”?
5. Верите ли вы, что в русском языке слово
“круглый” означает высшую степень чего-либо?
6. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу”
когда-то означало “прогресс”?
7. Верите ли вы, что определение “касательной”
уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала”
Евклида?
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого
означает “струна”?
Что?
ТАБЛИЦА 2
Кто?
Где?
Когда?
КЛАСТЕР
ОКРУЖНОСТЬ
Почему?
Зачем?
ТАБЛИЦА 3
1
Окружность
Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр.
2
радиус
Точки окружности, центр окружности, отрезок.
3
Хорда
Отрезок, точки окружности.
4
Диаметр
Хорда окружности, центр окружности.
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от
радиуса и расстояния от центра до прямой.
Радиус окружности меньше
расстояния от центра окружности
до прямой
Радиус окружности больше
расстояния от центра
окружности до прямой
Радиус окружности равен
расстоянию от центра
окружности до прямой
Прямая и окружность
____________________
Прямая и окружность
_____________
Прямая и окружность
__________
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Ф.И. ________________________________________________________________
ТЕМА РАБОТЫ: ______________________________________________________
Инструкция:
1) Приклейте полоски так, как могут располагаться относительно друг друга на плоскости прямая и
окружность.
2) Сколько общих точек в каждом случае имеют эти прямая и окружность?
3) Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом окружности.
ОТВЕТЫ:
2)______________________________________________________________
3)______________________________________________________________
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или
на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших
геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым
важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”.
В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто
“прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.
Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что
позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает
еще лишь прямая.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень
чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической
организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу”
обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной
революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс.
Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить
производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении
жизни. Круги повсюду вокруг нас. Представление об окружности даёт линия
движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также
обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле
европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только
одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии”
французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида
даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг,
но при продолжении не пересекает его
(По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С
Акимова “Занимательная математика”).
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Заполните таблицу.
Радиус
4 см
окружности
Расстояние от 7 см
центра
окружности
до прямой
Вывод
о
взаимном
расположении
окружности и
прямой
6, 2 м
3,5 дм
5,12 м
3,5 дм
1,8 см
9,3 см
8,25 м
Прямая
Прямая
Прямая
пересекает касается
не
окружность окружности пересекает
окружность