не в счет

Выступление Н. Темиргалиева
на открытии Республиканской студенческой конференции
по математике, информатике и механике
27.XI.2008 (Астана, ЕНУ им. Л.Н.Гумилева)
Не теряя времени на всяческие реверансы, сразу же приступим к делу. Тем более, сейчас у вас
момент осмысления своего будущего – чему и как учиться, как быть с научно – исследовательским
продолжением. Поэтому участие в работе конференции не должно быть ограничено только самим
фактом радостного пребывания в столице и, понятно, приятной во всех отношениях поездкой.
Конференция посвящена математике и информатике. Начнем с современных международных
оценок математики и информатики.
На рубеже тысячелетий по инициативе Международного Математического Союза был
составлен сборник «Математика: границы и перспективы», в котором самые влиятельные
математики мира (половина из них в разные годы отмечена Филдсовскими медалями,
математическим аналогом Нобелевской премии) подводили итоги прогресса своей науки в XX веке,
делились своими мыслями о значении математики для человечества.
В главе «Задача научных вычислений» выдающийся американский математик Петер Лакс
писал: «Все знают о достигнутом за последние 50 лет невероятном прогрессе в скорости
компьютеров и объёме хранимой ими информации, а также об улучшениях в области графики и
программного обеспечения. В результате задачи, ранее находившиеся на грани возможностей
компьютера, сейчас могут быть решены гораздо быстрее и дешевле, и мы можем подступаться к
задачам устрашающей сложности. Но многие люди не подозревают, что в значительной степени
этот прогресс обязан не только улучшениям в техническом и программном обеспечении, но и в
равной мере новым математическим идеям о том, как решать возникающие вычислительные
проблемы».
Отметим еще один важный момент сложившейся на сегодня обстановки: компьютер как
техническое устройство постоянно совершенствуется, но в своем современном исполнении подходит
к своему пределу скоростных возможностей, что связано с конечностью распространения
электрического импульса – «всего» триста тысяч километров в одну секунду. Из этого
принципиальный вывод такой: технические возможности компьютера подходят к исчерпанию и
опять слово берет математика.
Это же понимают сейчас и те, кто умеет «делать сверхбольшие деньги»: 15 мировых
компаний с годовым доходом не менее 2 миллиардов евро провели в Германии (апрель 2007 года)
научную конференцию о развитии и использовании опять же «новых математических идей».
Прямо скажем, «золотой дождь» от «новых математических идей» нуждается в пристальном
изучении.
В связи с развитием компьютерных технологий, довольно быстро сужается сфера
потребности в прямых специалистах-информатиках. Раньше при министерствах были огромные
вычислительные центры, в которых математики и информатики находились в привилегированном
положении: быстрое получение квартир, всяческие премиальные. Где они сейчас: каждый работник,
вплоть до самых высоких руководителей, сидит за своим компьютером.
Были всевозможные проектные институты с внушительным штатом программистов. Сейчас
поставленные на поток программы Майкрософт и других мировых компаний резко снизили
потребность в программистах, одновременно повысив требования к квалификации и, в первую
очередь, к математической подготовке (оставшиеся местами раздутые штаты из-за нефте- и других
«незаработанных» долларов – не в счет). В Астане, Алматы, по всему Казахстану велось огромное
строительство, а сколько насчитывается проектных институтов?
Если рассчитывать на конструирование ЭВМ, то это тоже самое, что рассчитывать на то, что
придумаете новый карбюратор, а один из ведущих автопроизводителей купит. Конечно, это
теоретически возможно, но … . Все дело в том, что в Казахстане автомобили не производятся, а
карбюратор должен вписаться в тщательно сбалансированную сложную систему – автомобиль. То
же и с ЭВМ.
Остается одно, - это хорошее образование по математике и информатике с выходом на «новые
математические идеи».
Достигните ли требуемого уровня? Судите сами:
1
сейчас «Информатика» разбита на пять (!) специальностей, объем аудиторных занятий по
математике и информатике которых по Госстандарту в четыре раза, а отдельно по математике в
зависимости от специальности от 6,5 до 12 раз меньше, чем по аналогичной специальности с
четырехлетним обучением на ВМК (Факультет вычислительной математики и кибернетики) МГУ
им. Л.В. Ломоносова.
Тем самым, назрели проблемы организационного характера, требующие немедленных
решений: надлежит специальности направления «Информатика» по названию и содержанию
переориентировать (или же ввести в классификатор как новые специальности) на «Прикладную
математику и информатику» или же наоборот, «Информатику и прикладную математику» а, быть
может, оставить и ту другую, с одновременным увеличением количества отводимых аудиторных
часов по крайней мере в четыре раза.
Итак, проблемы поставлены. Сказано много тяжелого, поэтому чуть-чуть передохнем,
переменив тему.
В школьной программе по литературе, по крайней мере раньше была, есть великое
произведение «Горе от ума» А.Грибоедова. Так вот, там главный герой Чацкий – ходячий
разоблачитель, который от этого всего «плохого» уезжает со словами «Карету мне, карету!», благо
состояние ему позволяет. Сразу скажу, такую позицию я не разделяю, моё правило «Проблема
поставлена – предложено решение».
Кафедра математического анализа ЕНУ им. Л.Н.Гумилева предлагает по математике и
информатике следующее. На каждый момент и в XX веке, и ранее, и сейчас математика требует
знания всего, что добыто: от Евклида и Пифагора до наших дней. Конечно, скажете, что так много
книг написано, когда мы их усвоим, и скажете правильно.
Наш ответ такой: Вы должны хорошо владеть школьной математикой, хорошо владеть
университетской математикой, в первую очередь основами – затем будете выходить на научную
деятельность. Все это Кафедра математического анализа обеспечивает.
Что это действительно так, что вы тоже будете такими, если придете к нам в ЕНУ им.
Гумилева, сами можете увидеть, если примете наше приглашение:
ЕНУ – Науке Казахстана
Приглашение на научный семинар
Кафедры математического анализа
Повестка дня:
Доклады по математике и информатике молодых ученых ЕНУ им. Л.Н.Гумилева по
первичным результатам, опубликованных в международнозначимых журналах.
1.
Ш.У. Ажгалиев.
1) Информативная мощность всех линейных функционалов при восстановлении
функций из классов H p // Матем. сборник, 2007, т.198, № 11, С. 3-20.
Informativeness of all the linear functionals in the recovery of functions in the classes H p //
Sbornik: Mathematics, 2007, Vol. 198, No 11, pp. 1535–1551.
2) О дискретизации решений уравнений теплопроводности // Матем. заметки, 2007, т. 82,
выпуск 2, С. 177-182.
Discretization of the Solutions of the Heat Equation // Mat. Zametki, 2007, Vol. 82, Issue 2,
pp. 177–182.
3) Об информативной мощности линейных функционалов// Матем. заметки., т.3, вып.6,
июнь 2003г, стр. 803-812.
Informativenees of Linear Functionals// Mathematical Notes,vol. 73,No. 6, 2003, pp. 759768.
2.
Е.Е. Нурмолдин
Восстановление функций, интегралов и решений уравнения теплопроводности из U 2
 классов Ульянова // Сиб. журн. вычисл. математики, 2005. – Т.8, №4. – С. 337-351.
3.
И.Ж. Ибатулин
2
Об информативной мощности всех возможных линейных функционалов при
L2, //
дискретизации
решений
уравнения
Клейна-Гордона
в
метрике
Дифференциальные уравнения. 2008. Т.44. №4. С. 491-506.
On the Informative Power of All Possible Linear Functionals for the Discretization of
2,
Solution of the Klein-Gordon Equation in the Metric of L // Differential Equation, 2008,
Vol. 44, No,4, pp.510-526
4.
А.Ж. Жубанышева
Об общем алгоритме численного интегрирования периодических функций многих
переменных // Докл. РАН, 2007, т. 416, №2, с. 169-173.
General algorithm for the numerical integration of Periodic function of several variables //
Doclady Mathematics, 2007, Vol. 76, No 2, pp. 681-685.
5.
Н.Ж. Наурызбаев
О порядке дискрепанса сетки Смоляка (статья принята в печать в ведущий
математический журнал).
Семинар состоится в пятницу, 28 ноября 2008 г. в 18 часов или позже (собираться
после экскурсии по городу в 367 ауд. гл. корпуса).
Опишем математический путь, который проходили докладчики семинара, и на который
приглашаем вас.
В коротком изложении, нами предлагается следующее.
Средняя школа: создан многоуровневый Казахстанско-российский учебник «Алгебра и начала
анализа» для завершающей ступени среднего образования, российским соавтором является
известный математик и выдающийся педагог профессор МГУ М.К.Потапов.
«Многоуровневый» означает, что можно получать как самые начальные и, что называется,
углубленные знания, так и достаточные для перехода к следующему университетскому этапу.
Традиционный школьный материал в нашем учебнике подвергнут самому тщательному
осмыслению с точки зрения выделения предельно малого объема материала и обеспечения
доступности, причем с таким расчетам, чтобы усвоивший данный учебник мог успешно обучаться в
любом университете мира.
Высшая школа. Учебник на государственном языке Н.Темiргалиев. Математикалық анализ. Алматы: т.I, "Мектеп",1987.; т.II, "Ана тiлi", 1991; т.III, "Бiлiм", 1997. по опросу вузовских
библиотек попал в тройку самых востребованных: всего из 600 изданий, представленных 35 вузами членами Ассоциации для участия в Республиканском конкурсе вузовских учебников, 123 были признаны
наиболее популярными по Казахстану. Высокой награды были удостоены три самых популярных и
востребованных учебника. Наследникам языковеда Какена Аханова («Тiл бiлiмінiң негіздерi») и экономиста
Владимира Радостовца («Бухгалтерский учет на предприятии»), а также ныне здравствующему
математику, профессору Евразийского национального университета им. Л. Н. Гумилева Нурлану
Темиргалиеву ("Математикалық анализ" в трех томах) были вручены Серебряные
медали им.
А.Байтурсынова.
Готовится второе издание с переводом на русский и английский языки. Таким образом, студент с
одной стороны будет изучать дисциплину математический анализ и, с другой стороны, говорить на
казахском, русском и английском языках.
Математический анализ есть основной базовый курс, где в чистом, не отягощенном
дальнейшими обобщениями, виде разрабатывается математический аппарат исследований и
формируются принципы общей математической культуры.
Учебники «Действительный анализ: мера и интеграл Лебега» и «Теория вероятностей»
подготовлены к изданию, составляют основу для многих дальнейших продвижений по различным
областям математики, при это каждый из них – многоуровневый, от экономических и технических
специальностей до математических.
Послевузовское образование: магистратура и Ph.D. Согласно западным стандартам система
Ph.D предполагает высокое общематематическое образование
(в отличие от советского
специализированного по областям математики). Мы предлагаем сдать следующие экзамены по
нашим учебникам и программам:
3
1.
Математический анализ-1: Действительные числа. Теория пределов. Непрерывность и
дифференциальное исчисление функций одного переменного.
2. Математический анализ-2:
Дифференциальное исчисление
функций многих переменных. 3.Математический анализ –3:
Риманово интегральное исчисление функций одного и многих переменных. 4.Математический
анализ -4: Числовые и функциональные ряды. 5. Действительный анализ
(мера и интеграл
Лебега). 6. Комплексный анализ. 7. Функциональный анализ. 8. Дифференциальные уравнения. 9.
Теория вероятностей и математическая статистика. 10. Алгебра. 11. Численный анализ.
Данную программу можно понимать как расширенный вариант книги «Все, что упущено
вами в математике» (THOMAS A. GARRITY “All the Mathematics You Missed”), - вот так Запад
вынужден реагировать на последствия новых образовательных технологий.
Таким образом, представлена система базовых знаний, объединенных единым замыслом, в
определенном смысле наименьшего объема.
Здесь способ обучения состоит в том, что первоначально изучаются (именно, изучаются во
всех деталях!) четыре учебника – это школьный учебник, математический анализ, действительный
анализ и теория вероятностей, затем следует сравнительное знакомство со всеми доступными
учебниками (именно, сравнительное знакомство – найти новые для себя методы и сведения).
Тем самым, обрисовали весь путь от школы и университета до переднего края науки, с
обеспечением успешной работы во всех возможных направлениях с выходом на «Новые
математические идеи».
Недавно прошла информация, что годовой доход Индии только от компьютерной
деятельности стал сравним с годовым доходом России со всеми её «нефтяными» и прочими
долларами.
Так ли это или ещё не так, но отвергать, как говорят «с порога», не следует: еще в 1998 году
Президент США Б.Клинтон заявлял: «Три компьютерные фирмы США стоят дороже, чем вся
текстильная, химическая, автомобильная, авиационная промышленности».
В середине прошлого года была проведена Международная конференция «Теория функций и
вычислительные методы (Астана-Боровое, 5-9.VI.2007)», посвященная 60-летию со дня рождения
профессора Н. Темиргалиева.
Конференция была очень представительной: Заведующий Отделом теории функций
Математического института им. В.А. Стеклова РАН член- корр. РАН О.В. Бесов, Заведующий
Кафедрой теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ
им. М.В. Ломоносова член-корр. РАН Б.С. Кашин (ныне ещё и депутат Государственной думы
России), Полный профессор Университета Южной Каролины (США) В.Н. Темляков, известные
математики из Москвы и Алматы, Украины, Белоруссии, Грузии, Киргизии, Германии, из вузов
Казахстана.
Наша научная школа была представлена докладами, объединенными Проектом
«Национальная программа в области научных вычислений и компьютерных технологий на
основе теоретической математики (условное название)», получившими высокую оценку
участников Конференции.
В этом Проекте преследовалась цель на основе специальной мощной базовой математической
подготовки в средней школе и университете выйти на передовые рубежи, сначала на уровне
внутреннего потребления, с последующим поэтапным переходом в международное компьютерное
пространство в одной из сфер основной интеллектуальной деятельности – создании алгоритмов, где
успешно действуют страны с высоким уровнем математического образования. При этом, образцом
для следования была выбрана Индия.
Научные результаты бывают первичные и вторичные. Первичные – это когда новые идеи и
новые задачи. У нас примерно 70 - первичные. Одна первичная статья влечет десять, сто и более
статей.
По науке на сегодняшний день мы имеем 500 страниц чистого математического научного
текста на русском и английском языках. Здесь поднимаются и даются решения проблем как в
математике, так и в информатике.
Скоро будут ещё изданы в ведущих журналах научные статьи в объеме около 65 страниц
(формата А-4, журнальные страницы в зависимости от шрифта и размеров бывают разные), что
4
вместе с их английским переводом будет составлять ещё 130 страниц. И ещё столько же текста
находятся в печати, ещё больше в разработке.
Вот такая у нас идет динамика по страницам, а про качество уже говорил.
И, наконец, как получить эти книги. Ответ такой: готовится издание «Избранные труды Н.
Темиргалиева», которое будет состоять из трёх книг:
1. Наука,
2. Методика,
3. Публицистика.
Мы постараемся в 2009 году издать и выслать первые две книги во все университеты.
Книга «Избранное. Наука» будет составлять порядка шести сотен страниц большого
количества постановок задач и методов доказательств в разных областях математики (теория
вложений и приближений, вычислительная математика, теория вероятностей с применением высших
достижений алгебры, теории чисел, математики в целом) с переходом в информатику (алгоритмы,
вычислительные эксперименты, методы статистического моделирования).
Научных тем, заложенных на этих шестистах страницах хватит многим из присутствующих
здесь, да и всем остальным тоже.
«Избранное. Методика» будет содержать в прямом применении математику для школьников
и методику преподавания математики для учителей на казахском и на русском языках – примерно
шесть сотен страниц.
Вот такой путь мы предлагаем. Изучаются всего четыре книги. А дальше действует принцип
Гельвеция «Знание некоторых принципов возмещает незнание некоторых фактов».
Нужно только быть настойчивым, не теряться, а если что-либо ещё не знаете, то эти знания
надо приобрести.
В качестве примера можно привести магистранта из Индийского института технологий (IIT),
Канпур. Получилось так, что именно в Индии заметили и оценили высокий потенциал Кафедры
математического анализа Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. По
некоторым сведениям, 80 ведущих специалистов компании Майкрософт составляют воспитанники
этого Института, поэтому Билл Гейтс выделил этому Институту грант в полмиллиарда долларов.
Итак, к нам обратился Шалендра Кумар Синг: «Я студент третьего года обучения по
программе на получение степени магистра Департамента математики и статистики Индийского
института технологий (IIT), Канпур, Индия. Недавно я прочитал Вашу статью под заголовком
«Об общем алгоритме численного интегрирования периодических функций многих переменных» в
журнале Доклады РАН (Российской академии наук) 2007 года. Я с нетерпением жду обучения в
докторантуре (Higher Studies) в Вашей области после получения научной степени магистра. Я
сильно заинтересован в Вашей области и хотел бы начать мою исследовательскую работу в этом
направлении. Сэр, у меня огромное желание выполнить мою исследовательскую работу под Вашим
руководством и я был бы рад, если Вы дадите мне эту возможность. Я уверен в своих
способностях, если мне представиться эта возможность. Я уверен, что буду одним из лучших
членов в Вашей научной группе и в то же время получить неоценимый учебный опыт для себя в
течение учебного процесса».
Думается, это хороший пример отношения к образованию и науке.
Студенты, магистранты, Ph.D и преподаватели всех вузов Казахстана могут обратиться на
Кафедру математического анализа ЕНУ им. Л.Н. Гумилева к Ответственному секретарю к.ф.-м.н.
Нурмолдину Ерику Ерсалыновичу по телефонам служ. 8 (717)2 35-37-41, моб. 8 7015241130 для
обсуждения с Н.Темиргалиевым, Е.Баиловым, Ш. Ажгалиевым, Е. Нурмолдиным и др.
индивидуальных программ обучения и программ научно-исследовательских работ, по которым не
дожидаясь выпуска книг
Н. Темиргалиев «Избранное. Наука»
Н. Темиргалиев «Избранное. Методика»
необходимый материал можно будет получить в электронной версии.
Ждем вас на Кафедре математического анализа ЕНУ им. Л.Н. Гумилева!
5