Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова факультет фундаментальной физико-химической инженерии

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
факультет фундаментальной физико-химической инженерии
Расчёт параметров газовых потоков в токовых
коллекторах твердооксидных топливных
элементов планарной конструкции методом
конечных элементов.
Студент:
Малышева
Екатерина
Станиславовна
Научный руководитель:
Бредихин
Сергей
Иванович,
д.ф.-м.н.
Институт Физики Твёрдого Тела Российской Академии Наук
2013 г.
Введение
ТОТЭ
Твердооксидные топливные элементы (ТОТЭ) преобразуют химическую энергию
топлива в электрическую и тепловую энергию. По принципу работы топливные элементы
не отличаются от широко используемых в настоящее время химических источников тока
(батарейки, аккумуляторы). ЭДС возникает вследствие протекания окислительновосстановительных реакций с участием свободных электронов на электродах топливного
элемента, а электроды разделены электролитом – материалом, хорошо проводящим ионы,
участвующие в реакции, и являющимся изолятором для электронов. Однако ТОТЭ
обладают рядом ключевых особенностей, выделяющих их на фоне подобных систем:
1) В качестве рабочих ионов выступают ионы кислорода, в изобилии содержащегося
в атмосфере и не являющегося редким или токсичным (в отличие от, например,
лития или кадмия, использующихся в аккумуляторах), что позволяет осуществлять
реакцию по открытому циклу. Таким образом, на базе ТОТЭ возможно создание
генераторов постоянного тока с большим ресурсом, работающих в стационарном
режиме при условии подачи топлива.
2) Все функциональные части ТОТЭ представляют собой твёрдые оксиды, что
отражено в названии, то есть высокостабильные и химически инертные
соединения.
3) Обратной стороной химической стабильности соединений кислорода является
низкая мобильность его ионов в оксидах. Ионная проводимость имеет
активационный характер и растёт с температурой. Поэтому рабочие температуры
ТОТЭ лежат в диапазоне 700-900°С.
Рассмотрим реакции, протекающие на электродах. Топливо (например, водород)
окисляется ионами кислорода, поступающими из мембраны электролита, на аноде по
следующей реакции:
Н2(г)+О2-=Н2О(г)+2eЭлектроны, полученные в реакции, проходят через внешнюю цепь к катоду, где они
восстанавливают кислород:
½О2(г)+2e-=О2Характерная плотность получаемой мощности: 200-2000 мВатт/см2 [1]. При этом
напряжение открытой цепи одного элемента составляет всего около 1.1 В.
Стек (или батарея)
Соединяя несколько элементов последовательно в батарею (в литературе устоявшимся
является термин «стек» от английского stack), можно мультиплицировать напряжение и
мощность практически без ограничений. Для эффективной и стабильной работы каждому
топливному элементу должен быть обеспечен равномерный постоянный обдув
кислородом (обычно используют воздух) с катодной стороны и топливом с анодной
стороны, а также равномерный низкоомный токосъём по всей площади электродов. При
этом смешивание газов должно быть полностью исключено, как приводящее к
бесполезному и опасному неконтролируемому горению топлива. На рис. 1 приведена
принципиальная схема чередования различных функциональных слоёв в стеке,
опускающая решение проблемы герметизации и газоподвода. Топливные элементы
разделены пластинами (интерконнектор, биполярная пластина), служащими
проводниками для газов вдоль плоскости элементов и электрического тока в
перпендикулярном направлении. Крайние пластины дополнительно выполняют функцию
токовых коллекторов, собирая ток со всей площади элементов в токоввод.
Существующие технологии
позволяют создать серийное
производство топливных
элементов планарной
конструкции с площадью
мембраны твёрдого
электролита до 100см2.
Устройство стека таково,
что возникают два
конкурирующих требования:
уменьшения сопротивления
между элементами и
увеличения каналов для газов.
Элемент должен как можно
равномернее обдуваться
Рис. 1. Схема стека элементов
газами, каналы – достаточно
малы для экономии металла и объёма. В то же время с уменьшением каналов растёт
газовое сопротивление, препятствующее эффективной работе элемента.
Газ не только поставляет реагенты, но и охлаждает стек, нагревающийся за счёт
реакций и джоулевых потерь. При существующей сложной геометрии практически
единственным способом учесть все эффекты и просчитать параметры потоков точно
является расчёт на компьютере при помощи метода конечных элементов.
Цель работы: создать трёхмерную модель газовых каналов катодной стороны
биполярной пластины, разработанной в ИФТТ, на её основе построить
конечноэлементную расчётную сетку и найти параметры потока в адиабадических
условиях. Таким же образом рассчитать с большей точностью поток на одном канале (для
учёта возможных завихрений на неровностях, плохо разрешаемых сеткой в общей
модели).
Методика
В данной работе использовался метод конечных элементов. Основные свойства метода
конечных элементов:
1) «Физическая область задачи делится на подобласти, или конечные элементы.
2) Зависимая переменная (одна или несколько) аппроксимируются функцией
специального вида на каждом конечном элементе и, следовательно, на всей области.
Параметры этих аппроксимаций в дальнейшем становятся неизвестными параметрами
задачи.
3) Подстановка аппроксимаций в определяющие уравнения (или эквивалентные им)
даёт систему множества уравнений с неизвестными параметрами. Решая эти уравнения,
можно определить значения этих параметров и, следовательно, получить приближённое
решение задачи.» [2]
Любой расчётная работа по методу конечных элементов состоит из нескольких
обязательных этапов: создание виртуальной модели, построение расчётной сетки, задание
разностных уравнений и граничных условий, решения уравнений и интерпретации
результатов. Индустрия предлагает широкий выбор различных программных продуктов
для решения подобных задач. В данной работе использовался пакет программ ANSYS
14.0, включающий все необходимые инструменты.
Построение геометрии
Полученная геометрия проиллюстрирована на рис.2. Проводилось построение плоской
проекции 13 каналов, которая затем вытягивалась инструментом Extrude. Каналы отводят
газ от трубки, названной inlet, и проводят газ до трубки outlet.
Для разбиения тела на
конечные элементы
использовался
встроенный сеточный
процессор Ansys
Mesing. Задавались
минимальные и
максимальные
размеры ячеек сетки, а
также области
повышенной
детализации сетки.
При моделировании
Рис. 2. Трёхмерная модель газовых потоков
потока в одном канале
увеличение количества элементов было произведено на «ступеньке» - границе катода.
Модель и граничные условия
В данной работе был использован решатель ANSYS Fluent, специально разработанный для
решения задач гидрогазодинамики. Программа позволяет моделировать практически
любые смеси жидкостей и газов, учитывая многочисленные эффекты, а также содержит
встроенную базу данных различных веществ и их физических свойств.
В качестве рабочего газа была задана смесь кислорода и азота в пропорции 1:4,
моделирующая воздух. База данных ANSYS содержит газовую смесь «воздух», но её
использование предполагало бы постоянство газового состава, что не отвечает реальным
условиям задачи, в которых кислород расходуется в процессе реакции. В дальнейшем
планируется учесть этот расход при расчёте.
Для оценки входного потока кислорода воспользуемся следующими соотношениями:
𝐼 𝑒∙𝑛
𝑒
=
=
∙ 4𝑛𝑂
𝑆 𝑡∙𝑆 𝑡∙𝑆
𝐼
1 𝑆
𝐼 = 𝑖 ∙ 𝑆; 𝐹 𝑒 = ; 𝐹𝑂 = 𝑖 ∙
𝑒
4 𝑒
𝐹𝑂
𝜇𝑂 =
𝑁𝐴
1
𝑖 ∙ 𝑆(𝑀𝑂 + 4𝑀𝑁 )
𝑚 = 𝑚𝑂 + 𝑚𝑁 = 𝑀𝑂 𝜇𝑂 + 4𝜇𝑂 ∙ 𝑀𝑁 = ∙ 1.43 ∙
4
𝑒𝑁𝐴
где I – ток через стек, S – площадь пластины, e – заряд электронов, F0 – поток ионов
O (один ион кислорода требует четыре электрона); m– масса газовой смеси, подающаяся
в стек за единицу времени, 𝑚𝑂 – масса кислорода, участвующая в реакции (коэффициент
1.43 возникает из потребности охлаждать стек, не только участвовать в реакции), M0 и µ0
– молярная масса кислорода и число молей кислорода, Fe и Fo – потоки электронов и
ионов кислорода соответственно, NA – число Авагадро, MN – молярная масса азота. в
рассчёте молярные массы кислорода и азота взяты равными, т.к. наш расчёт несёт
оценочный характер.
Получаем: m=6*10-6кг/с
На выходе граничным условием является равенство давления атмосферному. Стенки
считаем адиабатическими. Газ реальный, сжимаемый, вязкий. При расчёте был включён
учёт турбулетности модели ка-эпсилон.
2-
Результаты и их обсуждение
На рисунках 3,4 и 5 представлены распределения соответственно давления, скорости и
температуры в горизонтальном сечении каналов.
1. Давление. Рассмотрим рисунок 3.. Видим, что давление равномерно падает вдоль
каналов независимо от координаты х. Необходимое давление на входе 1.015 Па при
температуре 900°С.
2. Скорость. С одинаковой начальной скоростью около 1.7 м/с газовая смесь
поступает в каналы, где с уменьшением сечения скорость возрастает до 4.8 м/с
(жёлтый участок, рис. 4).Максимальная скорость достигается в сужении на
«ступеньке» (красно-оранжевые участки) и достигает 6.16 м/с. Течение в каналах
ламинарное, на входе и выходе крайних каналов наблюдаются завихрения. В
боковых каналах скорость в среднем на 0.5 м/с ниже, чем в остальных, возможно,
из-за возникших завихрений.
Рис. 3. Распределение давления.
Рис. 4. Распределение скорости
3. При детальном рассмотрении на рис. 6 одного канала, а именно скорости на
«ступеньке», месте сужения канала, видно, что поток остаётся равномерным,
возникающие завихрения не играют существенной
Таблица 1. Результаты расчёта
роли.
перепада давления для
Расчёты показали, что каналы в целом
различных температур
эквивалентны друг другу по потоку газа и
ΔP, мбар
T, °C
распределению различных параметров. В
11
700
дальнейшем рассматривалось течение в одном
13
800
канале. Был произведён расчёт перепада давления
15
900
между концами канала при различных
температурах, представленные в табл. 1.
Рис. 6. Скорость в канале на «ступеньке»
Заключение
В ходе работы была освоена методика расчёта газовых потоков методом конечных
элементов с помощью программного пакета ANSYS 14.0, от построения геометрической
модели до обработки результатов. В результате было установлено, что влияние эффектов
турбулентности на газовое сопротивление при требуемых потоках мало. Более детальное
рассмотрение одного канала показало, что его геометрия не нарушает потока. Для канала
были рассчитаны перепады давления при различных температурах. Построенная модель
предполагает дальнейшее развитие: учёт эффектов теплообмена и химической реакции на
электроде позволит вычислить распределение температуры на топливном элементе, долю
кислорода на выходе и другие параметры, важные для разработки стека.
Список литературы
1. Modeling Solid Oxide Fuel Cells: Methods, Procedures and Techniques
Editors: Bove R., Ubertini S. (2008), 4
2. Д.Норри, Ж. де Фриз, «Введение в метод конечных элементов» (1981), 9