Тест (контрольная работа) по дисциплине

Т е с т ( ко нт р о л ь н а я р а б о т а ) по д ис ц ипл и не
« Эл е м е нт ы в ыс ш е й м а т е м а т и ки »
с пе ц иа л ь но с т ь 2 3 0 1 0 5
1. Определитель
1) 4;
2) 2;
4
1
0
2 6 7
0 3 2
0 1 0
равен:
2 0 1 0
3) –8; 4) 0.
 0 1 2  3 1

 

2 . В р е з у л ь т а т е у м н о ж е н и я м а т р и ц  2 1 1 ;  2 1  э л е м е н т
 3 0 1  1 0

 

С21 равен:
1) 9; 2) –1; 3) 0; 4) 3.
3. Частное от деления комплексных чисел 2 i-3 и 1+i равно:
1)2,5i-1; 2)0,5i-2,5; 3)2,5i-0,5; 4)2,5i+2,5.
4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
(-1;3)и (-2;-1), имеет вид:
1 ) у= 4 х + 6 ; 2 ) у= 4 х + 7 ; 3 ) у = 2 х + 5 ; 4 ) у= - 2 х - 3 .
5. Уравнение 16х2-9у2-144=0 задаёт на плоскости :
1 ) г и п е р б о л у;
2 ) п а р а б о л у;
3) эллипс;
4 ) о к р уж н о с т ь .
1  x 2  3x3
6 . З н а ч е н и е п р е д е л а lim
4
3
x  1  2 x  x
1)-3;
равно:
2) ∞; 3) 0; 4) –0,5.
7 . З н а ч е н и е п р е д е л а lim
x 0
tg 4 x
равно:
8x
1) ∞; 2) 0; 3)0,5; 4) 2.
8. Производная функции у=ln2(1-x) имеет вид:
1)
2 ln( 1  x)
2 ln( 1  x)
2
1
; 2)
; 3)
; 4)
;
1 x
x 1
1 x
(1  x) 2
9. Уравнение касательной к графику функции у 
1
в
х 1
2
точке
(-1;0,5) имеет вид:
1 ) х + 2 у - 2 = 0 ; 2 ) х + 2 у = 0 ; 3 ) х - 2 у- 2 = 0 ; 4 ) х - 2 у+ 2 = 0 .
10. Точка перегиба графика функции у=х 3-3х2+5 имеет
координаты:
1)(1;3) 2)(0;5) 3)(2;5) 4)(1;0)
11. Частная производная первого порядка по переменной х
функции z=sin(2x-y) имеет вид:
1 ) c o s ( 2 x - y) ; 2 ) 2 c o s ( 2 x - y) ; 3 ) – c o s ( 2 x - y) ; 4 ) 2 s i n ( 2 x - y)
x2
1 2 . М н о ж е с т в о в с е х п е р в о о б р а з н ы х ф у н к ц и и f ( x)  3
x 1
имеет вид:
2
1
1
1) ln x3  1  C; 2) ln x3  1  C; 3) ln x3  1  C; 4) 
.
3
3
3
x  12
13. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
определяется
интегралом:
у=(х+2)2
4
-2
4
0
4
2
0
1)  ( x  2) 2 dx   (4  x)dx
0
4
2)  ( x  2) dx   ( x  4)dx
2
2
0
0
4
2
0
3)   ( x  2) 2 dx   (4  x)dx
4
4)  (( x  2) 2  (4  x)) dx
2
14. Решением дифференциального уравнения y’=x(2y+1)
является функция:
1) y 
2C1 x  1
(C x) 2
(C x) 2  1
2) y  1
 1; 3) y  4C1 x  2; 4) y  1
2
2
2
15. Сумма первого и третьего членов числового ряда

n 0
равна:
1
1
1
1
1) 1 ; 2) 1 ; 3) ; 4)
2
12
12
2
16. Относительно сходимости рядов

А)  3
n 1
можно сказать:
1) ряд А расходится, ряд В сходится;
2) ряд А сходится, ряд В расходится;
3) ряды А и В расходятся;
4) ряды А и В сходятся.
1
n
2n
n 1 n

и B) 
n!
 ( 2n) !
С т уд е н т ы д и с т а н ц и о н н о г о о б уч е н и я р е ш а ю т с о б о с н о в а н и я м и
в с е з а д а н и я и п и ш у т п о л уч е н н ы й о т в е т . П о с л е э т о г о з а п о л н я ю т
таблицу ответов.
Таблица ответов.
№ вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
№ ответа
№ вопроса
9
10
11
12
13
14
15
16
№ ответа