Открытый урок в 10 классе

Тема урока: «Ох , уж эта тригонометрия! »
Тип урока : повторительно - обобщительный
Цели урока:
 повторение, систематизация и обобщение знаний и умений учащихся по
разделу «Тригонометрия»;
 развитие сообразительности, находчивости,
 подготовка к ЕГЭ;
 воспитание ответственности, внимания, тренировка памяти.
Ход урока
I.
Организационный момент
Учитель: -Здравствуйте, ребята, как ваше настроение? Все ли
готовы к уроку? У всех ли есть все необходимые на урок учебные
принадлежности?
Сообщение темы урока и постановка целей.
Учитель: -У нас сегодня повторительно-обобщительный урок по
тригонометрии . Тема урока: «ОХ, УЖ ЭТА ТРИГОНОМЕТРИЯ!»(слайд
№3).
-Девизом сегодняшнего урока я выбрала слова великого Сократа, сказавшего
царю Птоломею: « Нет царского пути в математику». (Слайд №4).
- Как вы думаете, какие цели уместно сегодня поставить перед собой на
этот урок?
II.
Прослушать ответы учащихся и показать слайд №5.
III.
Устный счёт.
Девиз: « Думай и соображай».( слайды № 7-10).
а) Преобразуйте тригонометрические выражения:
12 sin 24 °cos 24 °
sin 48 °
Ответ: 6.
б)Преобразуйте тригонометрические выражения:
IV.
8 sin 27 °
sin 333 °
Ответ:-8.
в) Преобразуйте тригонометрические выражения:
V.
√2 sin( π ⁄8 ) cos( π ⁄8 ) .
Ответ:1/2.
VI.
г) Преобразуйте тригонометрические выражения:
7 tg( 3π -х ) tg(π/2 -х ).
Ответ:-7
IV. Повторение ранее изученного материала ведётся одновременно на
интерактивной доске, на классной доске и проводится фронтальный опрос.
1) Работа на интерактивной доске.
Девиз: « В тригонометрию тропинку
одолеем без запинки ».
По очереди у доски работают 2 учащихся.
1 ученик. №27.8а) Доказать тождество:(слайд №6)
sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=sin β cosβ .
Док-во:
sin(α+β)+sin(-α)cos(-β)=
-sin α cos β = sin β cos α.
sin
α
cos
β
ч.т.д.
2 ученик. Решить неравенство: cos t ≤ ½
Работа у классной доски.
Параллельно на классной доске работают 3 учащихся.
2)
+sin
β
cos
α
-
1 ученик.
Доказать тождество:
cos (π/3+х) cosх+ sin (π/3+х) sinх=0,5.
РЕШЕНИЕ УЧЕНИКА:
cos (π/3+х) cosх+ sin (π/3+х) sinх=0,5.
сos ((π/3+х)-х)=0,5
сos π/3 =0,5
0,5=0,5
2ученик.
Вычислить 2 cos3х cos4х — cos7х, если cosх = - √0,8.
РЕШЕНИЕ УЧЕНИКА:
2cos3х cos4х — cos7х = 2cos3х cos4х — cos(3х+4х) = =2cos3х cos4х —
cos3х cos4х+ sin3х sin4х= cos3х cos4х+
+sin3х sin4х = cos(-х)= cosх= - √0,8.
Ответ: - √0,8.
3)
Фронтальный опрос
Учитель: Пока ребята работают у доски мы проведём фронтальный
опрос. ( слайд № 6).
V.
Защита исследовательской работы (домашнее задание)
1.Построить график функции
у= | 3 cos( х + π/3) -1|.
(Ижаева Айша)
2.
Решить неравенство
3 sinх - 3 — cos ² х ≥ 0.
(Дьяконова Света)
3.
Найти корни уравнения
cos 5х - cos 9 х +√3 sin 2х =0, принадлежащие промежутку [0; π/3].
.
(Абасова Алина)
Решение уравнений (методы решения тригонометрических
уравнений).
VI.
Решить №23.4(б), №23.14(г),№27.59(б), №28.33.
VII. Подведение итогов урока
Домашнее задание.
1) §37 повторить;
2)№ 24.10(а,б), 29.25(а,б), 31.24
VIII.