Контрольная работа за второе полугодие. В – 1. Часть первая.

Контрольная работа за второе полугодие.
В – 1.
Часть первая.
1 х−3
1
А1. Решите неравенство: ( )
<
4
16
1) (-∞; 5); 2) (-∞; 7); 3) (5; +∞); 4) (7; +∞)
А2. Найдите производную функции:
f(x) = 3x4 – sin x + 5.
1) f | (x) = 12x3 – cos x;
2) f | (x) = 4x3 + cos x;
3) f | (x) = 12x3 + cos x + 5;
4) f | (x) = 12x3 – cos x + 5.
A3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень
уравнения log 2 (х + 1) = 4.
1) (8; 10); 2) (14; 16);
3) (6; 8); 4) (4; 6).
log2 7
А4. Упростите выражение: 2
+ log 5 75 − log 5 3
1) 9;
2) 32;
3) 51;
4) 4.
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень
1 х
уравнения: ( ) = х + 2
3
1) [-2; 0] 2) (0; 1)
3) (2;3)
4) [1;2]
A6. Найдите значение выражения lg 0,1b3, если lg b = 2.
1) – 8;
2) 7;
3) – 6;
4) 5.
А7. Найдите сумму корней уравнения
2 - log 2 (1 − х) = 𝑙𝑜𝑔22 (1 − 𝑥)
1) -0,75;
2) -0,25;
3) -2,5;
4) -3,5.
А8. Решите неравенство log 0,6 (х + 5) ≤ 0.
1) [-5; +∞);
2) (-∞; 4];
3) (-∞; -5];
4) [-4; +∞)
А9. Найдите область определения функции
у = log 2 (𝑥 2 − 4)
1) (-2; 2); 2) (2; +∞); 3) (-∞; -2)U (2; +∞);
4) (- ∞; -2)
1 х
А10. Найдите множество значений функции у = ( ) + 1
8
1) (1;+∞); 2) (0;1);
3) [1;+∞); 4) (-∞;+∞).
Часть вторая.
В1.Найдите точку минимума функции: f(x) = 𝑥 3 ∙ 𝑒 𝑥+7 .
В2. Найдите значение выражения:
log 6 4 + log 6 9 + log 4 6 ∙ log √6 2
В3. Найдите значение выражения:
√36 + 25(log8 5)−1 + √(log 6 9 + log 6 4)3 + 28
В4. Найдите наибольшее целое значение функции
у = log 0,5 (|х − 1| + 21)
Часть третья.
С1. Решите уравнение: log 2 (7 − х) + log 0,125 (721 − х3 ) = 0
С2. Решите уравнение:
(log 5 (−2𝑥 2 + 5х + 7) − log 5 (х + 1)) ∙ log 57−24х 25 = 1
Контрольная работа за второе полугодие.
В – 2.
1 3+х
А1. Решите неравенство: ≤ ( )
25
5
1) [-5; +∞); 2) (-∞; -1]; 3) [-1; +∞); 4) (-∞; -5]
А2. Найдите производную функции:
f(x) = eх - 3x5 .
1) f | (x) = ех - 15x4 ;
2) f | (x) = ех - 5x4;
3) f | (x) = 1 - 15x4;
1
4) f | (x) = ех - x6.
2
A3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень
уравнения log 3 (1 − х) = 4.
1) (62; 64); 2) (-81; -79);
3) (79; 81); 4) (-12; -10).
А4. Упростите выражение: log 4 128 − log 4 2 + 3log3 7
1) 10;
2) 9;
3) 4;
4) 0.
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень
1 х
уравнения: ( ) = х + 2
3
1) (2;3)
2) (0; 1)
3) [-2; 0] 4) [1;2]
A6. Найдите значение выражения log 5 0,2х3 , если log 5 х = 3.
1) – 27;
2) 8;
3) 26;
4) - 9.
А7. Найдите сумму корней уравнения
𝑙𝑜𝑔42 (𝑥 − 3) = log 4 (х − 3) + 2
1) 6,75;
2) 16,25; 3) 13,75; 4) 22,25.
А8. Решите неравенство log 0,3 (4х − 15) ≥ 0.
1) [4; +∞);
2) (-∞; 4];
3) (-∞; -3,5];
А9. Найдите область определения функции
у = log 0,5 (3𝑥 − 𝑥 2 )
4) (0;3)
1 х
А10. Найдите множество значений функции у = ( ) + 3
4
1) [3;+∞); 2) (3; +∞); 3) (-∞;+∞); 4) (0;+∞).
Часть первая.
1
1) (-∞; 0); 2) (3; +∞); 3) [0;3];
15
4) ( ; 4]
4
Часть вторая.
В1.Найдите точку минимума функции: f(x) = 𝑒 𝑥+1 ∙ 𝑥 5 .
В2. Найдите значение выражения:
6· log 2 125 ∙ log 5 2 + 2lg 7 ∙ 5lg 7
В3. Найдите значение выражения:
√225(log6 15)−1 + 64 + √log 3 54 − log 3 2 + 6
В4. Найдите наибольшее целое значение функции
у = log 0,2 (|х + 2| + 7)
Часть третья.
С1. Решите уравнение: log 5 (4 − х) + log 0,008 (124 − х3 ) = 0
С2. Решите уравнение:
(log 4 (2𝑥 2 + 7х + 5) − log 4 (х + 1)) ∙ log 28х+37 16 = 1
РЕЗУЛЬТАТ
ОТВЕТЫ
А1 – А10 = 10 · 1б = 10б
ТЕСТ «Второе полугодие»:
В1 – В4 = 4 · 1,5 б = 6б
Задание
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
1
2
1
1
4
2
4
1
1
В– 1 3
1
2
1
3
2
4
4
4
2
В-2 2
Задание
В -1
В -2
ЗАДАНИЕ
В -1
В-2
В1
-3
-5
В2
3
25
С1
-2
-1
В3
16
13
В4
-5
-2
С2
2
3
С1 = 1· 3б = 3б
С2 = 1 · 4б = 4б
ИТОГО: 23 б
ОЦЕНИВАНИЕ 1б = 100% : 23б ≈ 4,35 %
ОЦЕНКИ:
«3» - 40 – 55 %
«4» - 55 – 63%
«5» - более 63%