Поступила в редколлегию 04.04.03

УДК 615.47
О.Г. АВРУНИН, канд. техн. наук (г. Харьков)
ВОЗМОЖНОСТИ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
КООРДИНАТ ОПОРНЫХ СТЕРЕОТАКСИЧЕСКИХ
ОРИЕНТИРОВ
В роботі пропонується алгоритм автоматизованого визначення координат опорних
внутрішньомозкових стереотаксичних орієнтирів. Розбирається методика виконання
стереотаксичної КТ та проводиться повний порівняльний аналіз щодо використовуваних методів
попередньої обробки зображень, сегментації та комп’ютерної морфометрії.
Algorithm of automatic visualization of base stereotaxical reference points is described. Methods of
stereotaxical CT, digital image processing, image segmentation and computerized morphoanalysis are
described and analysed.
Актуальность
темы.
Коррекция
тяжелых
поражений
экстрапирамидной нервной системы (болезнь Паркинсона, эпилепсия,
гиперкинезы и т.д.) осуществляется с помощью стереотаксического метода,
позволяющего с помощью средств внутримозгового анатомического
картирования и специализированной хирургической аппаратуры обеспечить
локальный малотравматичный доступ к пораженной структуре. Целью
стереотаксических
вмешательств
является
деструктивное
или
стимулирующее воздействие на внутримозговые нервные узлы,
расположенные в отделах промежуточного и среднего мозга (структуры
таламуса, базальные ганглии). Первостепенной задачей стереотаксического
наведения является определение координат структуры, подлежащей
хирургическому воздействию. Сравнительно низкая (не более 1 мм) [1]
пространственная разрешающая способность современных методов
интраскопии, включая рентгеновскую компьютерную (КТ) и магнитнорезонансную (МРТ) томографию, не позволяет непосредственного
дифференциального отображения мелких внутримозговых образований.
Поэтому локализация зоны оперативного вмешательства вычисляется с
помощью специальных стереотаксических расчетов – косвенно, путем
привязки к координатам расположения некоторых контрастно видимых
точек – интраскопических ориентиров [2–4]. От погрешности при
нахождении данных опорных точек зависит точность визуализации зоны
оперативного вмешательства и, в конечном счете, эффективность всего
оперативного вмешательства.
В настоящее время процедура определения координат опорных
стереотаксических ориентиров на этапе операционного планирования
осуществляется вручную [5]. На погрешность, возникающую при этом,
влияют такие дополнительные факторы, как недостаточный контраст
3
изображения, субъективность оценки. Поэтому, в целях повышения точности
стереотаксического
метода
необходимо
рассмотреть
возможности
применения алгоритмов автоматизированного определения координат
внутримозговых ориентиров.
Постановка задачи. В предлагаемой работе рассматриваются этапы
разработки алгоритма для автоматического определения координат опорных
стереотаксических ориентиров на интраскопических изображениях,
полученных с помощью аксиальной компьютерной томографии. В качестве
опорных стереотаксических ориентиров принимаются белые спайки мозга
(передняя СА и задняя СР), являющиеся базовыми для расчетов при
проведении функциональных вмешательств [1–5]. Первичным материалом
являлись изображения срезов головного мозга, полученные с помощью
рентгеновского компьютерного томографа СТ-MAX 3000 (General Electric) в
отделении нейрохирургии Харьковской областной клинической больницы
(ХОКБ). Заключительной целью работы алгоритма является нахождение
центра внутримозговой системы стереотаксических координат – точки,
лежащей на середине линии, соединяющей спайки СА и СР.
Определение параметров области сканирования и методика выбора
необходимого КТ-среза. Согласно топографо-анатомическим данным белые
спайки мозга СА и СР находятся в окрестностях границ нижних выворотов
(переднего и заднего соответственно) контуров 3-го желудочка V3 [2, 3],
конфигурация которого схематично изображена на рис. 1, а. В работе [5]
установлено, что орбито-меантальная плоскость черепа (базовая при КТсканировании), параллельна межспаечной линии СА–СР (угол расхождения
находится в пределах 5˚). Исходя из этого методика определения спаек СА и
СР по аксиальным срезам заключается в последовательном сканировании
области 3-го желудочка с шагом 1 мм параллельно орибито-меатальной
плоскости, измерении длины V3 и определении среза, содержащего второй
(считая сверху) локальный минимум длины третьего желудочка V3 (срез #3
на рис. 1, б). Согласно условиям сканирования, горизонтальный
томографический срез, содержащий указанный локальный минимум длины
V3, будет располагаться в нулевой горизонтальной стереотаксической
плоскости. Таким образом, задача определения контрастных ориентиров СА
и СР сводится к расчету длины V3 (расстояние между передней и задней
центральными точками контура V3) на исследуемых томограммах, и
выделению среза, содержащего второй (сверху) локальный минимум длины
V3. За стереотаксические координаты расположения СА (Ф СА, СгСА, ГСА) и СР
(ФСР, СгСР, ГСР) принимаются координаты центральных точек переднего и
заднего контуров среза V3 соответственно.
Предварительная обработка томографических изображений. Под
предварительной обработкой в задачах сегментации, как правило,
4
понимается повышение контрастности и фильтрация изображения [6, 7]. В
системах реконструктивной томографии данный этап автоматически
выполняется на заключительной стадии формирования изображения.
Поэтому в высококачественных томографах 3 – 5 поколений нет
необходимости в принятии специальных мер. Дополнительное применение
усредняющих фильтров (в целях предварительного сглаживания
гистограммы) может привести к существенному снижению резкости
изображения. При наличии на изображении локальных помех следует
применять методы медианной фильтрации или селективного сглаживания, не
приводящие к сглаживанию перепадов яркости на границах объектов [6, 7]. К
предварительной обработке, применительно к данной задаче, можно
дополнительно отнести интерактивное указание на томограммах
прямоугольных областей интереса, содержащих изображение среза V3
(область интереса обозначена пунктиром на рис. 2, а и показана в
увеличенном виде на рис. 2, б).
а
б
Рис. 1. Схематическое изображение третьего желудочка V3: а – сагиттальная
проекция; б – горизонтальные срезы, соответствующие уровням #1.. #4.
Определение границ V3. Выделение контуров V3 с помощью
стандартных дифференцирующих операторов [6, 7] не привело к
положительным результатам: полученные изображения содержали
множество ложных контурных объектов и являлись чрезвычайно сложными
для логической интерпретации. Поэтому, исходя из специфики исследуемых
изображений, в работе применяется комбинированный метод выделения
контуров: отделение объекта от фона, логическая фильтрация и двумерное
дифференцирование полученного бинарного изображения. Исходя из того,
что область интереса (см. рис. 2, б) содержит один большой объект (с малой
яркостью) на светлом фоне, сегментация проводилась методом бинаризации
по порогу. Гистограмма такого изображения (см. рис. 2, в) имеет отчетливо
выраженный бимодальный характер и выбор порога интерактивно (вручную)
не представляется сложным. Автоматизированный же анализ такой
5
гистограммы с целью выделения двух наибольших максимумов не является
тривиальной задачей и проводился с помощью следующего алгоритма:
1. Линейное сглаживание гистограммы для подавления незначительных
колебаний согласно формуле:
K
1
 si  j , 1  K  i  255  K ,
K  1 j  K
где s i – значения гистограммы для i-го уровня яркости, s i – усредненные
значения, K – количество предыдущих и последующих точек в окрестности
точки с индексом i. Эффективность сглаживания при исследовании данных
распределений яркостей проявлялась при значениях K ≥ 7.
si 
Рис. 2. Иллюстрация работы алгоритма нахождения координат СА и С: а –
аксиальный томографический срез на уровне нулевой горизонтальной
стереотаксической плоскости; б – обрабатываемая область изображения; в –
гистограмма обрабатываемой области; г – результирующее контурное изображение
V3.
6
2. Поиск локальных максимумов на сглаженной
проводился согласно условию:
s 0  s i 1 ;



 

max s i 1  s i  s i 1 , 1  i  254 ; .
i[ 0; 255] 

s 255  s i 1 .



гистограмме
При наличии на сглаженной гистограмме плоских вершин максимумы
находились с помощью введения в алгоритм дополнительных условий.
Порог выбирался как среднее значение между двумя максимумами
(глобальным и наибольшим локальным, не находящимся в окрестности
глобального максимума). Ложные объекты устранялись с помощью
логической фильтрации, учитывающей связность и размеры областей.
К полученному бинарному изображению, содержащему объект и фон,
применялись операторы двумерного дифференцирования, основанные на
вычислении градиента G таблично заданной функции яркости f(x,y) :
|| G || | f ( x  1, y)  f ( x, y) |  | f ( x, y  1)  f ( x, y) | .
Результирующее изображение контуров третьего желудочка V3
приводится на рис. 2, г.
Заключительный этап стереотаксических расчетов и проверка
корректности автоматизированной обработки. Длина третьего желудочка
V3 вычисляется как расстояние между срединными точками передней и
задней границ. На томографическом срезе, содержащем второй (сверху)
локальный минимум длины V3, определялись координаты СА и СР,
соответствующие срединным точкам передней и задней границ V3
соответственно. Далее проводилось построение прямой, соединяющей обе
спайки, и нахождение координат центра масс M( x M , y M ) третьего
желудочка, координаты которого определялись из формул:
xM 
No
No
i 1
i 1
 xi
No
yM 
,
 yi
No
,
где N o – количество точек, принадлежащих объекту (V3).
Принимая во внимание, что форма V3 в норме и при рассматриваемых
патологиях обладает пространственной симметрией, в случае корректного
определения локализации спаек центр масс будет удален от межспаечной
линии СА–СР на расстояние не более 15% от ширины V3.
Центром внутримозговой системы стереотаксических координат
является точка С (Фс, Сгс, Гс), находящаяся на середине межспаечной линии
7
СА–СР (см. рис. 2, г), стереотаксические координаты которой вычисляются
согласно формулам:
Фс 
ФСА  ФСР
,
2
Cг с 
Сг СА  Сг СР
,
2
Гс 
Г СА  Г СР
.
2
Горизонтальная координата Г с определяется исходя из номера
КТ-среза. Нулевые фронтальная и сагиттальная стереотаксические плоскости
проходят через центральную точку перпендикулярно друг другу и линии
СА–СР. Дальнейшее построение системы координат и определение
геометрических
характеристик
зоны
оперативного
вмешательства
проводится с помощью специально разработанных методик: по эталонным
данным из стереотаксических атласов головного мозга человека [2, 3, 5, 8],
или регрессионным зависимостям [9].
Выводы. Проведение на базе нейрохирургического отделения ХОКБ
экспериментальных стереотаксических расчетов позволяет судить о
пригодности предложенного алгоритма. В 20 из 23 экспериментов
координаты, указываемые специалистом-нейрохирургом вручную при
проведении операционного планирования, совпадали с полученными при
помощи разработанного по данному алгоритму расчетно-графического
программного обеспечения. В 3-х случаях несовпадение объясняется резко
выраженной несимметричностью формы 3-го желудочка. В этих случаях
необходима доработка алгоритма путем введения методов подробного
морфометрического анализа.
Дальнейшее повышение степени автоматизации алгоритма связано с
применением исчерпывающих методов сегментации томографических
изображений, позволяющих с высокой точностью проводить идентификацию
анатомических образований с учетом индивидуальной вариабельности.
Список литературы: 1. Matula С. Intra-operative CT and image-guided surgery // Medicamundi. –
1998. – Vоl. 42. – № 1. – Р. 2–5. 2. Аничков А.Д., Полонский Ю.З., Камбарова Д.К.
Стереотаксическое наведение. – Л.: Наука, 1985. – 160 с. 3. Кандель Э.И. Функциональная и
стереотаксическая нейрохирургия. – М.: Медицина, 1981. – 368 с. 4. Kaus M. et al. Technical
accuracy of a neuronavigation system measured with a high-precision mechanical micromanipulator
// Neurosurgery. – 1997.  Vol. 41 – № 6. – P. 1431–1436. 5. Шабалов В.А. и др. Применение
компьютерной томографии при стереотаксических операциях у больных с дискинезиями // Вопр.
нейрохирургии. – 1998. – № 3. – С. 3-6. 6. Прэтт У.К. Цифровая обработка изображений. – М.:
Мир, 1982. – Т. 1, 2. – 790 с. 7. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в
робототехнике. – М.: Машиностроение, 1990. – 330 с. 8. Shaltenbrand G., Wahren P. Atlas for
stereotaxy of the human brain.  Stuttgart: G. Thieme, 1977.  302 p. 9. Масловский С.Ю.,
Лапоногов О.А. Стереотаксический атлас промежуточного мозга детей и подростков. – К.:
Здоров’я, 1986. – 72 с.
Поступила в редколлегию 04.04.03
8
УДК 17.27
И.С.БЕЛОВ, канд. физ-мат. наук
ОДНА ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
min/ max cx,

Розглянуто задачу лінійного програмування,  Ax  b,
где x, b, c  R n , а матриця обмежень
 x  0,

A  b  c . Нехай L  (1, , n) ,
є
I   i  I b(i )  0) ,
   min
i  I  . Теорема 1. Ця задача допустима тоді і тільки тоді, коли




   , але    , маємо min cx  max, cx  1 . Теорема
ci
,
bi
iI ,
  max
ci
,
bi
    . Наслідок 1. Коли
2. Нехай     . Тоді, якщо
     0 , то min cx  1 , max cx   . Якщо 0      маємо min cx   , maxcx  1 .
Якщо    0   маємо min cx 
c, b 
, max cx  .
c, b   c, b 
min/ max cx,

The problem of the linear programming  Ax  b,
is considered, where x, b, c  R n , and quadratic
 x  0,

matrix of restrictions A  b  c . Let L  (1, , n) , I   i  I b(i )  0) ,    min
  max
ci
, i  I  . Theorem 1. This problem
bi
ci
, iI ,
bi
is inadmissible if and only if     .
Corollary 1. If     , but     , then min cx  maxcx  1 . Theorem 2. Let     . Then If
     0 then min cx  1 , max cx   ; if 0      then min cx   , maxcx  1 ; If
   0   then min cx 
c, b 
, max cx   .
c, b   c, b 
1. Проблематика и анализ. Хорошо известно [1], что задача
линейного
программирования
методом.
Последнее
время
эффективно
большое
решается
внимание
симплексуделяется
полиномиальным алгоритмам решения задачи [2, 3]. Однако получить
аналитическое выражение для решения и оценить его зависимость от
начальных данных непросто. Цель статьи – получить аналитические
выражения для решения задачи линейного программирования для частного
9
случая матрицы ограничений. Похожие ограничения (с b  c вместо
b K c) рассматривались в [4].
2. Рассмотрим задачу линейного программирования
min / maxcx, Ax  b, x  0,
(1)
где x, b, c  R n , а квадратная матрица ограничений есть внешнее произведение
векторов b и c, A  b  c или в координатах
aij  bi c j  b j ci
(1  i, j  n).
Чтобы избежать утомительного рассмотрения частных случаев, далее будем
предполагать, что координаты векторов b и c отличны от нуля и c  u .
Пусть
I  (1, 2,  , n), I   (i  I | b(i )  0),
I   (i  I | b(i )  0), I   I   I ,
c
c
   min i , i  I  ,   max i , i  I  ,
bi
bi
ci
c
, i  I  ,   max i , i  I  .
bi
bi
Лемма 1. Для допустимого решения x задачи (1) (b, x)  0.
Доказательство. Так как x  0, то умножая скалярно неравенство Ax  b
на x получаем
   min
n
(b, x)   bi (c, x)  ci (b, x) xi 
i 1
 (b, x)( c, x)  (c, x)(b, x)  0.
Оказывается, что решение задачи (1) зависит от соотношения между
величинами   и  и   и  . Рассмотрим возникающие здесь
возможности. Пусть вначале     .
Теорема 1. Задача (1) недопустима тогда и только тогда, когда     .
Доказательство. Достаточность. Пусть x – допустимое решение.
Ограничения Ax  b задачи (1) имеют вид:
n
n
j 1
j 1
bi  c j x j  ci  b j x j  bi , (1  i  n).
Поделив эти неравенства на bi  0, получим
10
ci


(c, x)  1  b (b, x) i  I ,

i
(2)

(c, x)  1  ci (b, x) i  I  .

bi
Так как по лемме 1 (b, x)  0, неравенства первой строки эквивалентны
неравенству ( c, x )  1   ( b, x ), а неравенства второй строки неравенству
1   (b, x)  (c, x),
которые можно объединить в одно
1   (b, x)  (c, x)  1   (b, x) .

(3)

По условию    , отсюда
        
и из условия (3) и предположения c  u вытекает, что для допустимого
решения x задачи (1) справедливы равенства
(b, x)  0,
(4)

(c, x)  1.
Лемма 2. Система линейных уравнений (4) имеет неотрицательное
решение тогда и только тогда, когда    .
Доказательство. Рассмотрим двумерные векторы
zi  (bi , ci ), (1  i  n) и z0  (0, 1).
По теореме о разделяющей гиперплоскости [1] система (4) не имеет
неотрицательного решения тогда и только тогда, когда найдется двумерный
вектор   (1 ,  2 ), такой что (, zi )  0 (1  i  n), (, z0 )  0 . Условие
(, z0 )  0 означает, что  2  0 , а условия 1bi   2ci  0 (1  i  n) можно

переписать, полагая    1 , в виде:
2
(5)
ci  bi (1  i  n) .
c
c
Для i  I  условие (5) дает i   или    , а для i  I  , i   или
bi
bi
   и    . Лемма доказана.
Так как условие леммы 2    выполнено, исходная система
неравенств
 Ax  b,

x  0
11
недопустима и достаточность доказана.
Необходимость. Обратно, если
   , то уравнения (4) имеют
неотрицательное решение x, которое в силу (2) и (3) будет допустимым
решением (1). Теорема доказана.
Пусть теперь    , но    . Из доказательства теоремы 1 сразу
вытекает:
Следствие 1. Если    , но    , то min cx  max cx  1.
Действительно, из неравенств (3) в этом случае следует, что (b, x)  0
для допустимых x .
Осталось рассмотреть случай    .
Теорема 2. Пусть    . Тогда:
1. При     0, min cx  1, max cx  .
2. При 0     , min cx  , maxcx  1.
(c, b)
3. При    0   , min cx 
, max cx  .
(c, b)  (c, b)
Доказательство. В первом случае из ограничений задачи в форме (3) и
леммы 1 имеем для допустимых x (c, x)  1   (b, x)  1. Так как    по
лемме 2 существует неотрицательное решение
x0 системы (4) и,
следовательно, c, x0   1. Из (3) следует, что x0 допустимо, поэтому
min cx  1.
x   (0, , 1, , 0) , у которого единственная
ci
единица стоит в (или одной из) координате i0 , для которой 0     0 .
bi0
Определим вектор
Тогда
для
  0 (c  b, x  )  0 .
Кроме
того,
(c  b, x  )  1
(  ) , так как ci0   bi0  ci0    bi0  0.
Это значит, что вектор x  удовлетворяет условиям допустимости (3)
и max cx   . Утверждение 1 доказано.
Доказательство утверждения 2 аналогично.
Рассмотрим третий случай.
Лемма 3. Пусть в задаче (1) b  0 , а c имеет координаты разных знаков.
Тогда
12
min cx   , max cx 
(b, c)
,
(b, c)  (b, c)
где (b, c)   , (b, c)   .
 Ax  b,
Доказательство. В условиях леммы ограничения 
сводятся к
x  0
неравенствам


1    (b, x)  (c, x),
1  (c    b, x),
или 



x  0
 x  0,
где c   b  0 по определению  . Поэтому область допустимых решений
задачи (1) есть цилиндр
S  Rk
положительного
гиперплоскостью (c  b, x)  1 .
ортанта
где S – симплекс, отсекаемый от
вершины этого симплекса имеют координаты
Считаем, что
Rk (k  1)

Ненулевые


1
 0, ,
,, 0  .



ci   bi


соответствует координатам i, для которых
ci   bi . Для этих координат ci  0 ,
min cx   .
так как
min ci  0 . Поэтому
Для max cx имеем


ci
max cx  max 
| c b  0  
 c    b i i

i
 i







1


| ci   bi  0  
 min 1    bi 





c
i





1
1
(b, c)


.


(b, c)  (b, c)

1  1


Лемма доказана.
Заметим, что из условий   0   следует, что c  0 , а b имеет
координаты разных знаков.
Лемма 4. Пусть матрица A кососимметрична. Тогда задачей,
двойственной к
13
min cx,

 Ax  b,
 x  0,

будет задача
 min bx,

 Ax  c,
 x  0.

Доказательство. Имеем для прямой задачи
min b,

A  c,
  0


min b,

( A)  c,
  0

и
min b,

( A)  c, 
  0

min b,

 A  c,
  0.

С другой стороны, для двойственной задачи
max  cx,

 Ax  b,
x  0

Лемма доказана.
Кроме того, для b  0

 min cx,

 Ax  b,
x  0 .

(b,  c)  (b, c) ,
(b,  c)  (b, c) .
Поэтому по лемме 4
0  min cx | Ax  b, x  0  max( bx) | Ax  c, x  0 

(c,b)
(c, b)
(c, b)


.
(c,b)  (c,b) (c, b)  (c, b) (c, b)  (c, b)
Аналогично,
max cx | Ax  b, x  0   min( bx) | Ax  c, x  0  ()  
и утверждение 3 теоремы 2 доказано.
min/ max cx,

Следствие 2. Теоремы 1 и 2 справедливы для задачи  Ax  b  c,
 x  0.

Следствие 3. Пусть матрица A кососимметрична. Тогда задача
14
min/ max ax,

 Ax  a,
 x  0,

либо несовместна, либо неограниченна, либо значение целевой функции
равно 0. Из нижеследующих примеров видно, что каждый из этих случаев
имеет место (для A  b  c )
3.
A
B
12 14 -1 18 6 -2 10 8
6 -14 1 12 1 -1 -13 -15
6 20 -5 19 3 12 11 13
-14 4 8 11 -7 14 -5 -12
6 20 -5 19 3 12 11 13
-14 4 8 11 -7 14 -5 -12
C
Min/max
7 2 -15 7 5 4 0 -5
Недопустима
-3 12 -15 8 -3 -13 6 6
Min=0
-3 12 -15 8 -3 -13 6 6
Max=+ 
Выводы.
В
частном
случае
задачи
программирования (1) с матрицей ограничений
явное
выражение
для
решения.
Результаты
линейного
A  b  c найдено
работы
могут
использоваться как источник примеров при отладке программ типа
симплекс-метода.
Список литературы: 1. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. – М., 1963. – 411 с.
2. Dodani M., Babu A. Karmarkars projective method for linear programming: a computational survey
// Int. J. Math. Educ. Sci. – 1990. – 21. – N2. – P. 191–212. 3. Granot F., Skorin J. Towards a strongly
polynomial algorithm for strictly convex quadratic programs: an extension of Tardas algorithm // Math.
Programm. – 1990. – 46. – N2. – P. 225–236. 4. Morley T. D. Linear programming and operator means
// Adv.Appl. Math. – 1999. – 10. – N4. – P. 497-506. 5. Пападимитриу Х., Стайглиц К.
Комбинаторная оптимизация. – М., 1985. – 510 с.
15
Поступила в редколлегию 06.03.03
УДК 612.82/83:613.163:616-003.96-084
Ю.В. БОВТ, научный сотрудник отд. нейропсихокибернетики института
неврологии психиатрии и наркологии АМН Украины (г. Харьков)
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ
МЕТЕОЗАВИСИМОЙ ДЕКОМПЕНСАЦИИ У БОЛЬНЫХ
ДИСЦИРКУЛЯТОРНОЙ ЭНЦЕФАЛОПАТИЕЙ
У зв'язку з збільшенням частоти судинних захворювань, у тому числі поразок судин головного
мозку особливе значення приділяється вивчанню чинникiв ризику дисциркуляторної
енцефалопатії. В даний час нараховують близько 180 чинникiв ризику і їхній вплив на
трансформацію функціональних порушень у хронічні форми. Одним з ведучих є метеофакторы.
Нами розроблений метод комп'ютерного аналізу ЕЕГ і одночасної з нею реєстрацією ближніх
грозових розрядів, що дозволяє визначити ступінь впливу метеофакторів на характер
декомпенсації у хворих ДЕ.
In connection with augmentation of frequency of vascular diseases, including defeats of vessels of a
brain, special value gives to studying of risk factors discirculatory. Now total about 180 risk factors and
their influence on transformation of functional infrigments in chronic forms. One of conducting are
meteofactors. We develop a method of the computer analysis a EEG, and uniinstantly registration with
it of the near lightning discharges, allowing to determine a degree of influence meteofactors on
character of a decompensation at DE patients.
Анализ проблемы. С увеличением частоты сосудистых заболеваний, в
том числе поражений сосудов главного мозга особое внимание придается в
последние десятилетия проблеме цереброваскулярных заболеваний (ЦВЗ) и
их хроническим формам дисциркуляторным энцефалопатиям (ДЭ) [1].
Большое значение имеет изучение факторов риска в формировании и
развитии ДЭ. Среди ведущих факторов риска высокий удельный вес
занимают экологические факторы, а именно метеофакторы. По данным
различных авторов чувствительность к метеофакторам отмечается в 30-40 %
практически здоровых лиц [2, 3, 4], а в старших возрастных группах и при
различной патологии достигает 80-90 % [2, 5, 6]. К метеорологическим
факторам относятся интенсивность солнечной радиации, электрическое
состояние атмосферы, температура, влажность, давление воздуха, скорость и
16
направление ветра и др. Комплекс этих факторов определяет понятие погоды.
Многолетний режим погоды составляет климат данного района,
периодичность
смены
метеорологических
факторов
связана
с
астрономическими условиями – продолжительностью дня и ночи, сменой
сезонов года, высотой стояния солнца и т.д. Выделяют следующие классы
погоды: N – погода, при которой человек находится в состоянии теплового
комфорта; Х – холодная погода; Т – теплая погода [6], четыре медицинских
типах погод: I и II представляют в метеопатологическом отношении
благоприятные типы, III и IV-неблагоприятные [11]. Имеется достаточное
количество
работ,
свидетельствующих
о
выраженном
влиянии
метеофакторов на состояние сердечно-сосудистой системы, течение
сердечно-сосудистых заболеваний и цереброваскулярной патологии [2, 5-7].
Установлено, что в дни с повышенным атмосферным давлением в сочетании
с резким снижением температуры воздуха и повышенной влажностью
развивается так называемый спастический тип реакций, характеризующийся
раздражительностью, нарушением сна, болями в области сердца [9]. Для лиц,
страдающих гипертонической болезнью и ишемической болезнью сердца,
наиболее неблагоприятно снижение атмосферного давления в сочетании с
теплым, влажным воздухом [3].
Однако, не смотря на большое количество исследований, проведенных
по данной проблеме, остаются до конца не изученными механизмы влияния
как отдельно взятых перечисленных факторов, так и их комплекса.
Цель работы. Исходя из вышеизложенного целью наших исследований
явилось: изучение некоторых нейрофизиологических механизмов влияния
метеофакторов (грозовых разрядов) на функциональное состояние
центральной нервной системы у больных с ДЭ 1-2 ст. с помощью
компьютерного анализа электроэнцефалограмм.
Методы анализа. Для достижения данной цели проводился комплекс
исследований, включающий:
 клинико-анамнестические;
 клинико-неврологические;
 электрофизиологические
(электроэнцефалограмма
ЭЭГ,
реоэнцефалограмма РЭГ);
 биохимических исследования.
Выяснение степени метеочувствительности осуществлялось с помощью
специально разработанных карт-анкет. Обследовано 100 человек (60 мужчин,
40 женщин) с ДЭ 1-2ст. гипертонического и атеросклеротического генеза,
находящихся на лечение в институте неврологии психиатрии и наркологии
АМНУ.
Регистрация ЭЭГ и электромагнитного поля грозовых разрядов
осуществлялась с помощью специального стенда включающего:
17
электроэнцефалограф EEG16S "Меdісоr" с наложением электродов согласно
схеме 10-20. Компьютер Intel Celeron 1300 Mhz.
Для автоматизированной обработки ЭЭГ и сигнала грозового разряда
разработана специальная компьютерная программа, позволяющая проводить
спектральный анализ шести последовательных 2-х сек. реализации ЭЭГ и
электро-магнитного поля грозового разряда с проведением последующего
корреляционного анализа, что позволило определять наличие и характер
ЭЭГ-реакций в ответ на ближние грозы при разном состоянии центральной
нервной системы.
Анализ анамнестических данных и анкет опросников позволил
установить, что метеочувствительность у больных ДЭ появлялась в возрасте
с 25 лет. Нами выделены три степени метеочувствительности. Степень
выраженности метеочувствительности и частота встречаемости имели
различную представленность в возрастных группах, так слабая степень 25-30
лет составила 2,6% от общего числа обследованных, 1,8% мужчин и 1,8%
женщин, средняя 69,1% в возрасте 30-40 лет была более выражена у мужчин
40% чем у женщин 29,1%, сильная степень 40-50 лет 25,4% у 12,7% женщин
и 12,7% мужчин.
Анализ характеристик метеопатических реакций на грозовые разряды у
больных ДЭ позволил выделить 5 типов реакции: церебрального типа
(головокружения, головные боли усиления шума в ушах, шаткость при
ходьбе, тошноту, рвоту), общего характера (ухудшение самочувствия, общая
слабость,
быстрая
утомляемость,
снижение
работоспособности),
кардиального, сосудистого типов (кардиалгии, сердцебиение, изменения АД,
чаще – повышение) и психоэмоциональные реакции астено-невротического
типа (раздражительность, нарушение сна, тревога и др.) Из реакций
периферического типа на изменения метеофакторов наиболее часто
отмечены артралгии.
Анализ ЭЭГ с применением разработанной компьютерной программы
позволил определить, что спектр мощности ЭЭГ у пациентов с
доминированием альфа-ритма в период и после грозового разряда
характеризуется наличием максимального пика в альфа-диапазоне и
осложнением рисунка спектра ЭЭГ в направлении от затылочных к лобным
областям мозга, главным образом за счет увеличения мощности пиков в
дельта и тета-диапазонах.
Описанные
изменения
биоэлектрической
активности
мозга
характеризуют реакцию
десинхронизации в ответ на действие
электромагнитного
поля
с
последовательным
формированием
пароксизмальной активности. В структуре пароксизмальной активности
преобладали острые тета- и дельта-колебание, множественные спайки,
взрывная острая альфа-активность, что позволяет думать о формировании
18
изменения функционального состояния головного мозга под воздействием
ближних грозовых разрядов.
Сопоставление полученных клинических и электрофизиологических
данных позволили обоснованно расценивать изменения функционального
состояния у больных ДЭ в период изменения влияния метеофакторов, в
частности, ближних гроз, как разной степени выраженности декомпенсацию
основного заболевания.
Выводы. В результате получено: одним из механизмов влияния
метеофакторов на состояние больных может являться быстрое изменение
электромагнитного поля окружающей среды при недостаточности
адаптационных
нейрофизиологических
механизмов
у
лиц
с
дисциркуляторными нарушениями.
Сложность
рассматриваемых
экологических
процессов
и
нейрофизиологических механизмов адаптации человека к ним требует
дальнейшего выяснения механизмов влияния на состояние ЦНС отдельных
составляющих метеофакторов, что позволит предупреждать декомпенсацию
связанную с изменением погодных условий у больных с сосудистыми
заболеваниями головного мозга.
Список литературы: 1. Курако Ю.Л. Цереброваскулярная патология и возможности
медицинской реабилитации в условиях Южного региона Украины // Украинский вестник
психоневрологии. – Том 9. – Вып 1 (26). – 2001. 2. Никберг И.И., Ревуцкий Э.Л., Сакали Л.И.
Гелиометеотропные реакции человека. – Киев: Здоровье, 1986 – 144 с. 3. Кутько И.И.,
Волошин П.В. Магнитные буры, эмоциональные нарушения и их коррекция. Материалы
конференции: Влияние геліогеофізичних факторов на психические разлады. – Полтава-Киев,
1994. – С. 30-31. 4. Мазурин А.В., Григорьев К.И. Метеопатология у детей. – М., 1990. – С. 30-40.
5. Duffi R. The Weather and Health. Environ View. – 1983 – 6, 2. – P 110-112. 6. Ассман Д.
Чувствительность человека к погоде. – Л: Гидрометеоиздат, 1966. – 247 с. 7. Андронова Т.И.,
Деряпа Н.Р., Соломатин А.П. Гелиометеотропные реакции здорового и больного человека. – Л.:
Медицина, 1982. – 248 с. 8. Гавенко В.Л., Бачериков Н.Э., Самардакова Г.А. Особенности
влияния некоторых метеофакторов на состояние больных сосудистой психической патологией.
Материалы конференции: Влияние геліогеофізичних факторов на психические разлады. –
Полтава-Киев, 1994. – С. 48-50. 9. Коршняк В.О. Влияние геліометеорологічних факторов на
состояние вегето-сосудистых функций и методы их коррекции в больных с отдаленными
следствиями закрытых черепно-мозговых травм. Автореф. канд. дис. – Харьков, 1993. – 24 с.
10. Румянцев Г.И. Общая гигиена. – М., 1985. – 151 c. 11. Мазурин А.В., Григорьев К.И.
Метеопатология в детей. – М., 1990. – 232 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
19
УДК 615.47:616-072.7
О.Н. ВЕЛИЧКО, канд. техн. наук, С.Н. ЛИННИК (г. Харьков)
ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ И ОТОБРАЖЕНИЯ
ИНФОРМАЦИИ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ДЫХАНИЯ
В статті розглянута можливість оптимізації деяких блоків системи моніторингу дихання. Для
перетворення первинної інформації пропонується використовувати мікропроцесорні засоби з
подальшим роз'єднуванням функцій обробки та відображення між елементами системи, що
забезпечує високу достовірність діагностичних досліджень. Зручний пожиткувальний інтерфейс
дає можливість використання різних графічних режимів, що значно спрощує сприймання
інформації.
The optimization ability of some blocks of the breathing monitoring system is described in this article.
For transformation of initial information the microprocessor-based hardware are proposed to use with
following separation of treatment and representation functions between elements of the system, which
provide high reliability of diagnostic research. Comfortable interface allows to use different graphic
conditions and simplify information sensing.
Анализ проблемы. В клинической практике для исследования легких
применяют большое число методов, каждый из которых предназначен для
измерения определенного физиологического показателя. Так, при
спирометрии получают кривую (рис.1), в соответствии с которой определяют
различные дыхательные объемы: ДО (объем спокойного вдоха и выдоха),
резервный объем вдоха РОвд (объем, который может быть вдохнут сверх
спокойного вдоха), резервный объем выдоха РОвыд (объем, который может
быть выдохнут сверх спокойного выдоха). Дальнейшие вычисления с
использованием известных соотношений дают возможность установить
значения других не менее важных показателей: жизненной емкости легких
(ЖЕЛ), остаточного объема (ОО), общей емкости легких (ОЕЛ),
функциональной емкости легких (ОЕЛ). Полученные показатели сравнивают
с нормальными величинами, называемыми должными, которые определяют с
помощью таблиц, номограмм или формул [1]. Для определения
функциональных показателей вентиляции легких, применяют метод
капнографии, принцип которого основан на измерении концентрации
углекислого газа в выдыхаемом воздухе [1, 2].
20
С помощью капнографии определяют парциальное давление или
объемную концентрацию СО2 в конечной порции выдыхаемого газа (Р ETСО2
или FETСО2 соответственно), частоту спонтанного дыхания или
искусственной вентиляции, парциальное давление или объемную
концентрацию СО2 во вдыхаемом газе (PiCO2 или FiCO2 соответственно) и
форму капнограммы (рис. 2).
РОвд
%CO 2
Евд
ДО
РОвыд
4
ЖЕЛ ОЕЛ
2
ФОЕ
t, c
ОО
ОО
Рис. 2 - Капнограмма
Рис. 1- Спирограмма
Нетрудно заметить, что каждый метод в отдельности позволяет оценить
лишь некоторые показатели внешнего дыхания, в то время как их совместное
использование значительно расширяет возможности диагностики за счет
получения дополнительной информации. Так, дыхательное мертвое
пространство VD (объем газа, не вступивший в газообмен с кровью легочных
капилляров) с учетом данных, полученных в ходе спирометрических и
капнографических исследований, определяется соотношением
VE ( FACO2  FECO2 )
,
VD 
FACO2
где VE - объем выдоха; FACO2 - концентрация СО2 в альвеолярном воздухе;
VECO2 - концентрация СО2 в выдыхаемом воздухе.
Синхронная запись спирограммы и капнограммы осуществляется в
диагностических комплексах многофункционального назначения, которыми
оснащены лишь некоторые крупные лечебно-диагностические центры.
Поэтому необходимость создания относительно недорогих и компактных
компьютерных систем мониторинга дыхания очевидна [3].
Постановка задачи. В работе ставится задача разработки
компьютерной системы мониторинга дыхания, сочетающая в себе
возможность
одновременного
проведения
спирографических
и
капнографических исследований и их последующей обработкой.
21
Система мониторинга дыхания. При проектировании систем
мониторинга дыхания была решена задача информационного согласования
между техническими средствами измерения, результатами обработки
исследования и формирования диагноза, который строится на результатах
измерений (рис. 3).
Решение данной задачи осуществляется включением в состав системы
вычислительного комплекса с возможностью изменения алгоритмов
обработки, преобразования и отображения информации, спирометрических и
капнографических исследований, в соответствии с различными методиками
измерения.
Выдыхаемый
воздух
Врач
Вычислительная
система
Технические
средства
Диагноз
Рис. 3. Схема информационных потоков
Синтез данной системы заключался в нахождении оптимальных
решений для эффективного сочетания технических средств и программного
обеспечения, создании гибкой структуры взаимодействия различных частей
системы, определении их состава и выбора реализуемых функций.
Одним из критериев создания системы мониторинга дыхания является
максимально эффективное выполнение целевой функции при условии
минимизации затрат на разработку и производство системы. Оптимальным
решением является максимально возможное использование ресурсов ПК,
которое позволит минимизировать круг задач, выполняемых внешними
устройствами получения, обработки и преобразования спирометрической и
капнографической информации. Данное решение позволит упростить их
структуру и схемотехническую реализацию, соответственно повысить
надежность, и в итоге снизить себестоимость. Таким образом, внешнее
устройство должно содержать лишь блоки, обеспечивающие первичную
регистрацию показателей исследования в виде аналогового электрического
сигнала, преобразование его в цифровую форму и передачу в ПК. Также
необходимо было решать задачу
оптимального выбора схемных и
конструктивных
решений
устройства
сопряжения.
На
выбор
конструктивного
решения устройства сопряжения накладываются
ограничения как со стороны стыкуемого устройства первичной регистрации,
так и со стороны ЭВМ. Функции обработки, предварительной оценки,
22
визуализации и хранения информации возлагаются на персональный
компьютер. Управление процессом измерений осуществляется врачом также
при помощи ПК.
На основании проведенного анализа основных принципов построения и
оптимизации системы, определения основных показателей спирометрических
и капнографических исследований предложена оригинальная система
мониторинга дыхания, структурная схема которой представлена на рис.4.
Система состоит из трех функциональных блоков: дыхательной трубки
(ДТ) с измерительными датчиками и предварительными усилителями,
микроконтроллера (МК) с источником опорного напряжения (ИОН) и
непосредственно ПК.
МК
ИОН
ДТ
Т Д1
ИУ1
Т Д2
ИУ2
УЗД
ПУ
ШД
УВХ
ПК
ШУ
АЛУ
УУ
АЦП
ШД
ПВВ
LPT
МП
ШУ
ПЗУ
ГУЗ
ОЗУ
Рис. 4. Структурная схема системы мониторинга дыхания
В дыхательной трубке производится первичное преобразование
измеряемых параметров потока, объема и концентрации СО2 выдыхаемого
воздуха в электрические сигналы с последующим предварительным
усилением с помощью измерительных усилителей (ИУ) и предварительного
усилителя (ПУ). Измерение объема и скорости воздушного потока
производится с помощью преобразователя, состоящего из двух
термодатчиков (ТД1) и (ТД2), которые не вносит механического
сопротивления выдыхаемому воздуху [2]. Определение концентрации СО 2
осуществляется с помощью ультразвукового датчика (УЗД), управляемого
генератором (ГУЗ).
Микроконтроллер в системе выполняет функцию преобразования по
времени аналоговых сигналов в цифровой код, накопления и выдачи данных
в ПК. В качестве микроконтроллера использован 8 – разрядный КМОП RISC
микроконтроллер AT90S4434 c внутрисистемной программируемой Flash
ПЗУ. Источник опорного напряжения выполнен на специализированной
микросхеме К1009ЕН2В. При подключении микроконтроллера к внешнему
порту ввода-вывода LPT (ПВВ LPT) ПК с помощью стандартного кабеля
23
принтера с интерфейсом Centronics обеспечивается минимальное аппаратное
вмешательство в ПК, упрощается стыковка устройства сопряжения с
компьютером, в отличии от подключение COM или RS-232C Управление
обменом осуществляться как программными так и аппаратными средствами.
Основная программа состоит из блока инициализации и блока выполнения
основных функций.
В блоке инициализации выполняются действия, связанные с установкой
микроконтроллера на необходимый режим работы: установка указателя стека
ОЗУ, настройка портов ввода-вывода информации, разрешение работы АЦП,
выработка прерывания по окончанию преобразования. Порт A используются
для ввода аналоговых сигналов в микроконтроллер, порт B и D используется
для передачи данных и обмена информации с ПК. Выбор цепей
информационных (ШД) и управляющих сигналов (ШУ) определяется
свойствами LPT-порта, работающего в стандартном режиме [3]. Сигналы
АСК, BUSY, PE, SLCT используются для передачи данных с порта РВ0 в ПК.
Цепь сигналов ERROR и AUTO ED – для передачи сигнала начала
преобразования и чтения данных. Считывание данных происходит по фронту
сигнала "Clock" цепи STROBE.
В блоке выполнения основных функций после инициализации всех
регистров микроконтроллер начинает поэтапное преобразование входных
сигналов: считывание аналогового сигнала с выхода мультиплексора (МП),
преобразование сигнала в цифровой вид, обработку данных по заданной
программе, накопление и выдача информации в ПК. Программа работы
микроконтроллера написана на языке AVR-ассемблер и обеспечивает выдачу
данных в течение заданного промежутка времени и прекращение выдачи по
окончании этого времени. Из полученной информации программа ПК
формирует данные потоков, объемов и концентраций спирометрического и
капнографического блоков. Тактовая частота преобразования 100 Гц. Для
согласования работы ПК и микроконтроллера используется алгоритм
двойной буферизации. Область накопления данных – часть ОЗУ, была
логически разбита на две одинаковые области (банки памяти), считывание
информации с которых происходит последовательно.
Дальнейшее преобразование сигналов и выдача результатов измерений.
осуществляется ПК. Программное обеспечение системы состоит из четырех
модулей: модуль работы с базой данных, модуль работы с внешним
устройством и модули обработки входных сигналов. Программы модулей
написаны на языке Delphi 6.
Модуль работы с базой данных обладает удобной системой поиска, в
которой можно хранить и осуществлять просмотр не только данных о
пациентах, но и результатов измерений. Поддерживается сортировка, поиск и
вывод пользователю нужной информации. Модуль базы данных может быть
реализован как локально, так и в качестве клиента для работы с
24
централизованной базой данных. Все функции работы с базой данных, такие
как “Ввод”, “Найти”, “Обновить” и т.д., аналогичны работе в среде Windows,
и организованы с использованием стандартных процедур.
Модуль работы с внешним устройством обеспечивает ввод данных
через стандартный параллельный интерфейс (LPT-порт). Для работы
используется полубайтный режим передачи данных. Полубайтный режим
(Nibble Mode) – ввод данных в два цикла (по 4 бита), используются для
приёма линии состояния. Также этот модуль имеет буфер, в котором
накапливаются поступающие данные. Такая конфигурация обеспечивает
доступ к нему из других модулей. В алгоритм работы модуля применяются
следующие процедуры: выдача сигнала "START" для запуска АЦП,
ожидание сигнала “REDY” от АЦП, чтение полубайта результата аналогоцифрового преобразования при получении сигнала “REDY”, переключение
мультиплексора для обработки очередного аналогового сигнала, сброс АЦП
и выход из программы.
Использование многофункционального программного обеспечения в
модулях спирографии и капнографии позволяет просматривать кривые
объема и концентрации в реальном масштабе времени, расчитывать
необходимые параметры. Необходимые величины исследования выводятся в
абсолютных единицах, с указанием отклонения от нормы. Программа
позволяет также выводить на экран одновременно все модули, которые
имеют визуальное представление. Особенностью системы мониторинга
дыхания является возможность расширения ее функций путем использования
дополнительных модулей программного и технического обеспечения.
Выводы. Cистема мониторинга дыхания позволяет измерять все
стандартные спирометрические и капнографические параметры, имеет базу
данных, в которой хранится информация о пациентах и результатах
обследований. Модульная конструкция системы позволяет конфигурировать
ее в соответствии с требованиями врача.
При создании системы мониторинга дыхания было уделено большое
внимание возможности удобному представлению данных исследования на
дисплее в виде графиков, трендов, цифр, индексов и сообщений, что весьма
значимо для более эффективного восприятия информации. В системе
предусмотрена возможность проведения ретроспективного анализа
результатов исследования, изменения скорости отображения измерительной
информации, что позволяет в одних случаях, рассматривать форму каждой
дыхательной волны, а в других — оценивать колебания ритма и других
характеристик дыхания.
Список литературы: 1. Шмидт Р., Тевс Г. Физиология человека. – М.: «Мир», 1996.
2. Линник С.Н. Прибор для измерения показателей дыхания // Вестник Национального
политехнического университета «ХПИ». – Харьков: НТУ «ХПИ», 2001. – №4. – С. 142-145.
25
3. Пей Ан. Сопряжение ПК с внешними устройствами: Пер. с англ. – М.: ДМК Пресс, 2001. –
320 с.
Поступила в редколлегию 25.03.03
УДК 615.47:616 – 072.7
О.Н. ВЕЛИЧКО, канд. техн. наук, Н.П. МУСТЕЦОВ, канд.техн.наук
ФОРМАЛИЗАЦИИ КАЧЕСТВЕННЫХ ЗНАНИЙ В
МЕДИЦИНСКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ
Розглянуті питання формалізації якісних знань. Визначені чисельні відповідності таким
поняттям звичайної мови як “завжди – часто – іноді – рідко – ніколи". Обґрунтовані кількість
лінгвістичних змінних, необхідна та достатня для опису неперервних властивостей та розподіл
лінгвістичних змінних вздовж цифрової шкали, що вимірює цю властивість. Запропоновані
методики були апробовані при створенні експертної системи визначення рівня підготовки
спеціаліста з біомедичної електроніки.
The questions, concerned with qualitative knowledge formalization are described. Definition of
digital correspondences to such language ideas as “always – often – sometimes – seldom – never”. The
linguistic variables number which is essential and sufficient for description of continuous properties of
the object and distribution the linguistic variables along digital scale measuring this property are
substituted. The new principles of linguistic variables formalization were approved at creation of the
expert system for definition of the training level of specialist in biomedical electronics.
Актуальность темы и постановка задачи. Одной из задач инженерии
знаний является формализация качественных знаний – определение числовых
соответствий понятиям естественного языка, таким как «всегда – часто –
иногда – редко – никогда», «холодно – тепло – жарко» и др. Теория нечетких
множеств – мощный инструмент в решении подобных проблем, однако,
учитывая наличие психологического и лингвистического аспектов, до
настоящего времени остаются слабо разработанными вопросы о количестве
лингвистических переменных, необходимого и достаточного для описания
непрерывных свойств объекта от их полного отсутствия до максимальной
выраженности, о распределении лингвистических переменных по цифровой
шкале, измеряющей данное свойство.
Психологические возможности человека не позволяют ему производить
классификацию объектов более чем по 11 – 13 позициям [1]. Однако в своей
деятельности человек сталкивается с бесконечными шкалами (например,
временная). Поэтому, бесконечная шкала в психологическом представлении
превращается в шкалу конечную с количеством делений (интервалов), не
превышающем 11 – 13. При этом каждому интервалу соответствует своя
лингвистическая переменная. Крайние интервалы шкалы охватывают
26
бесконечность,
что
является
доказательством
неравномерности
психологической шкалы [1 – 4]. Поэтому крайне важным является
обоснование выбора лингвистических переменных и их количества, а также
расположение на цифровой шкале.
Обоснование выбора шкал в медицине. Области, в которых человек
производит (в основном несознательно) градацию (шкалирование)
разнообразны. Наиболее показательно воздействие на органы чувств. Это
трудно описываемая математически область. Доказательство тому –
существование в психологии двух противоречащих друг другу законов:
Вебера-Фехнера и Стивенса (рис.1).
Первый утверждает, что зависимость силы ощущения Е от физической
интенсивности раздражителя Р логарифмическая, и отношение ΔЕ/ΔР с
ростом Р уменьшается. Второй говорит, что зависимость степенная, а значит
отношение ΔЕ/ΔР с ростом Р увеличивается. Силу ощущения описывают с
помощью лингвистической переменной. Для шкал ощущений характерно
наличие верхнего и нижнего порогов ощущений. При этом могут быть
болевыми оба порога (температура), один порог (сила звука), ни одного (оба
порога связаны с прекращением ощущения (спектральная чувствительность).
27
С приближением к порогам («пороговой зоне») [1] отношение ΔЕ/ΔР
увеличивается, в связи с чем можно
предположить, что закон Стивенса
справедлив в пороговых зонах, скорее
даже в болевых пороговых зонах, в то
время как эмпирические исследования
подтверждают зависимость ВебераФехнера лишь для среднего участка
диапазона воспринимаемых значений
раздражителя.
Например,
при
лингвистических переменных «L1 =
боль обморожения», «L2 = очень
Рис. 1 – Законы, определяющие
холодно», «L3 = холодно», «L4 =
зависимость E  f(P)
нормально», «L5 = тепло», «L6 =
жарко»,
«L7
=
боль
ожога»
предполагаемая зависимость может
быть представлена как на рис. 2.
Сложность описания этой области
связана также с действием механизмов
адаптации,
которые
являются
отражением
индивидуальных
врождённых
качеств,
профессиональной деятельности и пр.
Словесное описание ощущений
сопровождает ещё такой факт, что
зрительная
чувствительность, Рис. 2 – Зависимость E  f(P) при двух
определяемая по реакции изменения
информационно значимых порогах
интегральных
ритмов
мозга,
оказывается выше чувствительности,
оцениваемой на основании словесного отчёта испытуемого [1].
Исследователи в области искусственного интеллекта, использующие в
основном равномерное распределение (рис. 4), также отмечают, что люди
часто искажают оценки, например, сдвигают их в направлении концов
оценочной шкалы [2].
Объяснение этого явления возможно на основе вышеизложенных
зависимостей. Несмотря на неравномерное распределение лингвистических
переменных по количественной шкале, они равномерно распределены по
шкале информативности: с увеличением информативности ощущений в
пороговых зонах возрастает количество описывающих их лингвистических
переменных. Если описываемое свойство «вероятность Р» или «частность»,
то может быть применён закон Шеннона [3]:
28
I  P log 2
1
1
 (1  P) log 2
,
P
1 P
(1)
где I – информативность, прямо связанная с лингвистической переменной.
Определять численные значения переменных (в данном случае
вероятности) можно по графику формулы (1) (рис.3) или по табл.1.
Таблица 1
Квантификация лингвистических переменных
Обозна- Название ЛП
чение
Рис. 3 – Равномерное
распределение ЛП по шкале
информативности
Р
I, бит
L7
всегда
0.00
1.00  0.02
[0; 0.16]
L6
очень часто
0.04
0.94  0.05
0.3±0.16
L5
часто
0.06
0.83  0.10
0.6 ±0.16
L4
средне
L3
редко
0.10
0.17  0.06
0.6±0.16
L2
очень редко
0.05
0.06  0.04
0.3 ±0.16
L1
никогда
0.23
0.50  0.23
0.02
0.00  0.00
1.0±0,16
[0; 0.16]
Для сравнения, в шкале Харрингтона [4] – одной из распространённых
методик оцифровки качественной информации – используется градация 0 –
0.2 – 0.37 – 0.64 – 0.8 – 1 (рис. 4). Шкала Харрингтона может рассматриваться
как обобщённый вариант, хотя, несомненно, более точным решением будет
использование в каждом из двух случаев своей шкалы, одна из которых
предлагается (рис. 5).
Рис. 4. Равномерное распределение ЛП по
Рис. 5. Распределение ЛП по шкале в
29
шкале вероятностей
соответствие с рис. 3.
Объединение мнений, выраженных в вероятностях Р, должно
проводится с учетом неравномерного распределения лингвистических
переменных L(Р):
   I(Pi )w i  
 

(2)
L(P1, P2 ,..., Pi ,...)  L P i
 ,
   w i  

  i
где wi – вес мнения i-го эксперта.
Рассмотрим вопрос о количестве лингвистических переменных. Как
было указано выше, верхний предел их количества составляет 11–13. С
другой стороны в работе [2] показано, что при определении степени
принадлежности множество исследуемых объектов должно содержать, по
крайней мере, два объекта, численные представления которых на интервале
[0; 1] – 0 и 1 соответственно.
Третья обязательная точка шкалы, обладающая значительно большим
разбросом, чем две предыдущие – 0.5. Количество точек между 0 и 0.5 (и
симметричном интервале 0.5…1) может варьироваться от 0 до 4 (при 11
делениях).
На практике приходится сталкиваться с четвёртой обязательной точкой,
лежащей вне шкалы, а точнее, охватывающей всю шкалу – это
лингвистическая переменная «неизвестно», «нет информации». Её легко
спутать с переменной «средне» (3-я точка), но у нее область значительно уже.
В приводимых в литературе примерах количество лингвистических
переменных варьируется в пределах от 3 до 11 [4] с преобладанием в
промежуточных
значениях 5 – 7 – 9. Наиболее часто
встречается
7–интервальная шкала. Для большинства случаев в решении проблемы
количества переменных приемлемы выводы психолингвиста Джорджа
Миллера, приведенные в книге «Магическое число семь, плюс или минус
два: некоторые ограничения на наши возможности обработки информации».
Особое значение имеет применение лингвистических переменных в
медицине. Адъюнкт-профессор Гарвардской Медицинской Школы Ли
Голдмен отмечает: «Когда врач на основании данных анамнеза и
физикального анамнеза и физикального обследования выносит суждение о
диагнозе, он редко бывает в нём полностью уверен. В связи с этим более
целесообразно говорить о диагнозе с точки зрения его вероятности. Всё ещё
очень часто эта вероятность выражается не в форме процентов, а с помощью
таких выражений, как «почти всегда», «обычно», «иногда», «редко» [5].
Поскольку разные люди вкладывают различную степень вероятности в одни
и те же термины, это ведёт к возникновению недопонимания между врачами
или врачом и пациентом. Врачам следует как можно более точно и при
30
возможности, используя цифры, давать свои заключения и, если это
осуществимо, использовать для выражения вероятности количественные
методы. Например, вместо того чтобы говорить, «вероятность обнаружения
карциномы толстой кишки рентгенологическими методами мала», лучше
представить точные данные о диагностике новообразования по данным
рентгенографии. Вероятность обнаружения карциномы в 10-15% случаев
может быть интерпретирована как «небольшая», однако с клинических
позиций в этом случае требуется дальнейшее уточнение диагноза, поскольку
последствия гиподиагностики потенциально операбельной опухоли могут
быть самыми серьёзными. Хотя наличие таких количественных показателей
было бы очень желательно, они обычно отсутствуют в клинической
практике. Имеется тенденция к гипердиагностике относительно редких
заболеваний. Особенно трудно бывает количественно оценить вероятность,
которая может быть очень высокой или очень низкой. Например, врач может
не знать, какова точная вероятность наличия бактериального менингита или
другого заболевания, которое может быть диагностировано с помощью
люмбальной пункции у пациента с сильной головной болью: 1 случай из 20
или 1 случай из 200. В обоих случаях вероятность низкая, но её значение
является определяющим в принятии решения о проведении люмбальной
пункции.
Выражение «особенно трудно бывает количественно оценить
вероятность, которая может быть очень высокой или очень низкой» следует
интерпретировать как «особенно трудно разбить лингвистические
переменные на краях шкалы на ещё более мелкие» (это трудно сделать не
только на краях шкалы). Это особенно важно, поскольку именно на краях
шкалы происходит скачок от неопределённости к определённости, – к «0»
(нет) или «1» (да), и незначительное изменение вероятности вблизи этих
точек приводит к значительному изменению информации.
Что касается связи вероятности и информации в середине шкалы, то
например, «уменьшение вероятности диагноза коронарной болезни с 75 до
50 % может иметь значение для статистика, но для врача это не будет
поводом для изменения терапевтической тактики» [6].
Информативность медицинских показателей. Рассмотрим вопрос о
распределении лингвистических переменных по шкале приоритетности. При
диагностике нередко приходится сталкиваться с выбором наиболее
целесообразного показателя состояния больного, о котором необходимо
получить данные для эффективного хода обследования. На такой выбор
иногда накладываются ограничения стоимости, доступности средств
диагностики, сочетание большого объема и низкой скорости обработки
информации, сложность взаимосвязей между показателями, узкая
специализация врача. В ходе самого обследования предполагаемый диагноз
может существенно изменяться, что требует и переоценки важности
31
элементов диагностического обследования.
Облегчить выбор помогает знание потенциальной информационной
ценности того или иного показателя. Такая информационная оценка
динамически изменяется по мере получения новых данных. Оценка
потенциальной информационной ценности IG группы G из m
взаимоисключающих симптомов проводится по формуле
im
1
I G   P(S i )  log
,
(3)
P(S i )
i 1
где
P(S i ) 
im
 P(D j )  P(S i | D j )
–
полная
i 1
вероятность
симптома
Si ,
вычисляемая на основе двух величин, входящих в состав медицинских баз
знаний, – вероятности болезни P(Dj ) и условной вероятности симптома при
данной болезни P(Si | D j ) .
Рассмотрим использование предлагаемой информационной оценки на
примере диагностики заболеваний желудка.
При диагностике заболеваний желудка после изучения анамнеза врач
стал перед выбором дальнейшего средства диагностики:
1-я группа из 3-х взаимоисключающих признаков (симптомов):
– перистальтика: а) замедленная; б) нормальная; в) ускоренная
(рентгенологическое исследование);
2-я группа из 4-х:
– свободная соляная кислота, титрац.ед.: а) отсутствует; б) от 1 до 20; в)
от 21 до 40; г) от 41 и выше (анализ желудочного сока);
3-я группа из 2-х:
– удельный вес мочи, г/л: а) ниже 1016; б) 1016 и выше (анализ мочи).
При этом в его распоряжении имеется база знаний (БЗ). В качестве примера
используем фрагмент реальной БЗ (табл. 2) [7].
В результате вычислений по формуле (3) получаем следующие значения
потенциальной информационной емкости для 1-й, 2-й и 3-й групп
соответственно: 0,774 бит, 0,822 бит, 0,668 бит. Отсюда следует, что
следующим шагом должен быть выбор из 2-й группы признаков – анализ
желудочного сока – как наиболее информативно прибыльной. Если нет
возможности получить о ней данные, то берется следующая по значимости
группа.
32
Таблица 2
Фрагмент реальной БЗ по диагностике заболеваний желудка
Группы взаимоисключающих признаков
(перечислены выше)
1
Болезни
1
2
2
3
1
2
3
3
4
1
2
Условные вероятности P(S|D )
P(D)
j
%
кровоточащая язва
1
02
15
78
07
10
20
05
65
25
75
пенетрирующая язва
2
09
05
75
20
03
14
33
50
40
60
стенозирующая язва
3
10
42
33
25
06
14
40
40
32
68
Благодаря вычислению потенциальной информационной емкости выбор
дальнейшего предмета и средства диагностики становится не случайным, а
однозначно определенным.
Если в ходе исследования одной группы симптомов можно параллельно
исследовать и другие, то их усредненные информационные ценности
складывают при окончательной оценке. Например, при рентгенологическом
исследовании желудка кроме изучения перистальтики можно исследовать
следующие группы:
– эвакуация из желудка: а) ускоренная; б) нормальная; в) замедленная;
– газовый пузырь: а) нормальный; б) деформированный или отсутствует
и множество других.
Определение приоритетных диагностических показателей может быть
особенно эффективно при обработке больших объемов информации, дает
возможность направлять процесс диагностики при недостаточной
квалификации врача или в его отсутствие.
Предлагаемый метод близок к естественной врачебной логике, когда
вопросы с более прогнозируемыми ответами задаются в последнюю очередь.
Такие вопросы имеют и меньшую информативность (рис. 6).
Рис. 6. Информативность и вероятность исследований
33
Таким образом, при наличии известных экспертных оценок вероятности
симптома данной болезни возможна оптимизация диалога экспертной
системы диагностики с пользователем, что особенно важно при наличии
трудно диагностируемых заболеваний.
По каждой болезни в ходе диалога экспертной системы с пользователем
ведётся учёт информации, приносимой каждым избранным симптомом:
I(B i )   log 2
i
1
,
P(S i | B j )
(4)
где P(Si|Bj) – условная вероятность симптома Si при болезни Bj; I(Bj) –
количество накопленной по болезни Bj информации в битах.
Параметр накопленной по болезни Bj информации I(Вj) может
использоваться как показатель полноты базы знаний, что полезно для
разработчиков систем, основанных на знаниях.
Выводы. Показано, что приоритетность диагностического показателя, в
системах основанных на знаниях, следует определять по потенциальной
информационной
емкости
вопросов.
Обоснована
необходимость
расположения
лингвистических
переменных,
соответствующих
описательным характеристикам объекта, по цифровой шкале: в середине – в
соответствии с зависимостью Вебера – Фехнера, в пороговых зонах – в
соответствии с законом Стивенсона.
Список литературы: 1. Психология. Словарь / Под ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. –
М.: Политиздат, 1990. – 494 с. 2. Искусственный интеллект. – В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы:
Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с. 3. Кузьмин И.В., Кедрус
В.А.. Основы теории информации и кодирования. – К.: Вища шк., 1986. – 268 с. 4. Алиев Р.А.
Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний. – М.: Радио и связь, 1994. – 176 с.
5. Внутренние болезни. В 10 книгах. Книга 1. Пер. с англ./ Под ред. Е. Браунвальда и др. – М.:
Медицина. – 1993. – 560 с. 6. Тейлор Р.Б. Трудный диагноз. – В 2 т. Т.1. – Пер. с англ. – М.:
Медицина, 1995. – 624 с. 7. Вишневский А.А., Быховский М.Л. и др. Машинная диагностика и
информационный поиск в медицине. – М.: Наука, 1969. – 368 с.
Поступила в редколлегию 07.04.03
УДК 681.3
Т. В. ГЛАДКИХ, С.Ю. ЛЕОНОВ, канд. техн. наук (г. Харьков)
СИСТЕМА K-ЗНАЧНОГО ИЕРАРХИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ УСТРОЙСТВ
Описывается использование для автоматизированного проектирования электронной техники
разработанной авторами иерархической системы исследования работоспособности сложных
устройств, построенной на основе K-значного дифференциального исчисления.
34
Use for the automated designing electronic technical equipment of the hierarchical system of research
of serviceability of the complex devices constructed on the basis of K-value differential calculus
developed by authors is described.
Актуальность работы. В настоящее время разрыв между
технологическими возможностями, которые могут быть реализованы в
кремнии, и современными средствами САПР продолжает возрастать.
Требуется новое поколение САПР, способное удовлетворить требованиям
более быстрого и, одновременно, более точного анализа в проектах,
выполненных по нанометровым технологиям [1], а также при разработке
вычислительных устройств, работающих на принципах квантовой логики [2].
Для этого необходимо использование, во-первых, иерархических систем
проектирования. А во-вторых, эти иерархические системы должны быть
системами сквозного проектирования. Однако большая точность любого
отдельно взятого уровня верификации не может быть достигнута за счет
уменьшения степени влияния других аспектов всего проекта. В связи с этим
каждый уровень проектирования должен быть снабжен определенными
данными от других уровней, чтобы выполнять свою задачу не нарушая
целостности анализа. В то же время каждый из этих уровней должен
обеспечивать соответствующий объем обмена данными друг с другом без
повторного проведения вычислений и генерации данных [3]. Средства
проектирования всех уровней должны "понимать" иерархию проекта и
настраивать степень точности вычислений в соответствии с выбранным
разработчиком соотношением скорость/точность. Причем для получения в
наибольшей степени приближенных к действительности результатов
моделирования желательно использовать в этих системах многозначные
сигналы [4].
Постановка задачи и цель статьи. Приведенные соображения нашли
свое отражение в разработанной авторами системе иерархического
моделирования на основе K-значного дифференциального исчисления [5].
При моделировании иерархического устройства происходит "раскрытие"
структуры всех сложных элементов так, что работа устройства определяется
работой базовых элементов. При этом изменение электрических параметров
используемых базовых элементов для любого иерархического уровня
автоматически отражается на всех используемых в системе уровнях
иерархии.
Построение и моделирование иерархического элемента в системе
K-значного моделирования можно проиллюстрировать таким примером:
пусть имеется устройство, содержащего элемент _Nan, состоящего из
двухвходового элемента "И" и элемента "НЕ", подключенного к первому
входу "И". Этот элемент включен в состав более сложного устройства
35
_SNAn. Изображения этих устройств
моделирования приведены на рис. 1.
в
разработанной
системе
Рис. 1. Иерархическое представление устройств _SNAn и _NAn
в системе K-значного моделирования
Как видно из рисунка, при создании схемы устройства базовым
элементам NOT и AND были даны одинаковые опции: задержка D = 5 нс;
значность K = 7 и длительность фронта импульса переключения F = 3 нс.
Выходной сигнал в таком устройстве будет изменяться через
дополнительную задержку на элементе DD2. Сигнал Y начинает
переключаться в «1» в момент времени t = 41 нс, т.е. через 10 нс задержки на
двух последовательно соединенных элементах NOT и AND. Еще через 5 нс
(задержка повторителя) сигнал C также переключается в «1» (рис. 2,а). Если
изменить параметр задержки элемента NOT на 2 нс (D = 7), то это приведет к
изменениям сигналов элементов последовательно на всех уровнях иерархии
(рис. 2,б).
На рис. 2,б сигнал Y первого уровня иерархии изменяет свое значение в
момент времени t = 43 нс, то есть на 2 нс позже, что вызвано увеличением на
эту величину параметра задержки элемента NOT устройства _NAn.
Соответственно, на ту же величину меняется момент переключения
сигнала C (т.е. при t = 48 нс).
В качестве применения рассмотренного выше иерархического принципа
построения устройств БИС можно привести пример иерархического
построения БИС оперативной памяти (ОЗУ).
Основными элементами такой структуры памяти являются
дешифраторы адреса, позволяющие определять номер ячейки для записи
36
информации, усилители записи и считывания, а также селекторымультиплексоры для выборки нужной ячейки для считывания данных.
t
t
t
t
t
t
t
t
а)
б)
Рис. 2. Функционирование элемента _SNAn
Матрица запоминающих элементов может представлять собой набор
однобитовых запоминающих элементов. Элемент, в который выполняется
запись, определяется состоянием дешифратора, на вход которого поступает
код адреса для записи. Аналогичным образом селекторы-мультиплексоры
выбирают нужную ячейку для выдачи из нее данных на выходную шину
микросхемы.
Изображение иерархической модели оперативной памяти в
разработанной системе K-значного проектирования приведено на рис. 3.
Данное устройство представляет собой ячейку ОЗУ. Она состоит из матрицы
записи/хранения данных, представленной элементом DD5, селекторов
выходных данных (элементы DD1 и DD2), элементов разрешения считывания
(DD3, DD4), входных и выходных портов.
Входной порт IN1 имеет 6 разрядов, которые предназначены для
сигналов управления матрицей записи/хранения данных, сигнала
синхронизации, а также информационного входа. Структура составного
элемента памяти DD5 приведена на рис. 4. На ее входе находится
дешифратор столбцов (DD1). Каждый из столбцов представлен однобитовым
элементом RAM1, который позволяет записывать и хранить один бит
данных. Модель дешифратора, в свою очередь представлена в виде
отдельного устройства, состоящего из элементов нижнего уровня иерархии.
37
Рис. 3. Структура ОЗУ
Рис. 4. Структура ячейки ОЗУ
Выводы. Использование иерархических методов, имеющихся в
описанной системе на основе K-значного дифференциального исчисления,
позволяющих разбивать задачу на подзадачи меньшей сложности, является
одним из принципиальных подходов к проектированию сложных устройств,
существенно облегчающих процесс создания современных вычислительных
устройств высокой степени интеграции. При этом появляется возможность
более полного и точного исследования работоспособности проектируемых
схем как за счет использования K-значных сигналов и применения
математического аппарата K-значного дифференциального исчисления, так и
за счет получения возможности этого анализа на различных уровнях
представления проектируемых устройств.
Список литературы: 1. Prabhakaran K., Ogino T. Nanoparticles for Multi-Functionalization of
Silicon: A Plug and Play Approach – 1997. 2. Al-Rabadi A., Casperson L., Perkowsky M., Song X.
Multiple-Valued Quantum Logic. – Vol. 9, Issue 6, 2002. – P. 273-291. 3. Bing Yu, Dolf H. C. Van
Paassen and Siamak Riahy General modeling for model-based FDD on building HVAC system
// Simulation Practice and Theory. – Vol. 9, Issue 8, 2002. – P. 387-397. 4. Jon T. Butter, MultipleValued Logic in VLSI, IEEE Computer Sosiety Press, 1991. – P. 57 – 63. 5. Леонов С., Гладких Т.
Применение и использование метода K-значного дифференциального исчисления при
проектировании вычислительных устройств // Chip News. – № 10, 2000. – С. 25–27.
Поступила в редколлегию 04.04.03
УДК 517.3
Е.В.ГУЛЫНИНА (г. Минеральные Воды, Ставропольский кр.)
38
ПРИНЦИП МАКСИМУМА ОТНОСИТЕЛЬНОГО И
АБСОЛЮТНОГО ПРИРАЩЕНИЯ В ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
В економіко-математичних моделях важливу роль грає так званний принцип Хікса максимума
відносного прирощення рішення. В праці встановлюються близькі до принципа Хікса
ствердження для відносного та абсолютного прирощення рішення в теорії лінійних інтегральних
рівнянь та краєвіх завдань.
The Hicks law of maximum relative increase solution plays an important role in mathematical economic
models. This paper presents solution similar to the Hicks law for relative and absolute of linear integral
equations and angularity problems.
Актуальность. В математической экономике важную роль играет
принцип Хикса максимума относительного приращения решения [1] (о чем
косвенно может свидетельствовать хотя бы тот факт, что работы Хикса были
удостоены Нобелевской премии по экономике) и потому не удивительно, что
этот принцип привел к большой серии работ, целью которых было с одной
стороны развить области применения этого принципа, а, с другой стороны, в
этих работах была сделана успешная попытка усилить утверждение этого
принципа (например в [2, 3]) . В этой работе для нас особенно и
принципиально важна попытка распространить и усилить утверждение
принципа Хикса для абсолютного приращения решения в теории линейных
интегральных уравнений и краевых задач.
1. Постановка задачи. Будем рассматривать уравнение вида
x  Ax  f ,
(1)
предполагая, что число   1 не принадлежит спектру оператора А. Через х 
х – приближенное решение уравнения
всюду обозначается точное, а через ~
~
~
х.
(1). Через f  x  Ax обозначается невязка для приближенного решения ~
Пусть А: C( )  C() – линейный интегральный оператор
Ax(t )   K (t , s) x(s)ds (t  )
(2)

с непрерывным ядром K(t,s), f  f (t )  C () .
Функцию u (t )  C () , положительную на  , назовем масштабным
вектором оператора А, если
(3)
 K (t, s) u(s)ds  u(t ) (t  ) .

Заметим, что из существования масштабного вектора у интегрального
оператора А следует, что спектр оператора |A| с ядром |K(t,s)| лежит строго
внутри единичного круга с центром в начале координат.
39
|~
x (t )  x  (t ) |
x (t ) 
Величину  u ~
назовем абсолютной погрешностью
u (t )
~
приближенного
решения
в
масштабе
u(t).
Положим
х (t )
 0  {t : t  , f (t )  0} .
Теорема 1. Пусть u(t) – масштабный вектор оператора А. Тогда
max  u ~
x (t ) достигается хотя бы в одной из точек множества ω0 .
Если в (3) при каждом t   имеет место строгое неравенство, то
максимум  u xt  может достигаться только на множестве точек ω0 . То же
самое можно сказать, в случае, если K(t,s)>0 (t , s  ) и  u x(t )  0 .
Доказательство этой теоремы проводится аналогично доказательству
принципа Хикса [2] и мы на нем не останавливаемся. То же самое можно
сказать и по поводу остальных утверждений этой работы, они
предоставляются в качестве утверждений читателю.
2. В этом пункте предполагается, что ядро K(t,s) и свободный
член f  f (t ) неотрицательные при всех значениях входящих в них
аргументов. Предполагается, что спектральный радиус r(A) оператора А в
C () удовлетворяет неравенству
r(A)<1.
(4)
Непрерывную по (t,s) функцию F(t,s) (t, s  ) назовем неразложимой,
если для любого замкнутого множества 1   найдутся такие t 0  1 и
s0  ( / 1 ) , что F (t 0 , s0 )  0 .
Теорема 2. Решение x* (t ) уравнения (1) с интегральным оператором А
вида (2) тогда и только тогда положительно всюду на  , когда функция
F (t , s)  K (t , s)  f (t ), (t , s  ).
Как следствие теоремы 1 легко может быть получено утверждение о
максимуме относительного приращения решения на случай знакопеременных
f .
Теорема 3. Пусть функция F(t,s) – неразложимая. Тогда максимум
модуля
относительной
погрешности
решения
уравнения
(1)
*
~
x (t )  x (t )
x(t ) 
(t  ) достигается хотя бы в одной точке множества
x* (t )
0 .
3. Теоремы 1–3 предыдущих пунктов имеют аналоги для линейных
систем алгебраических уравнений, т.е. в случае, когда в уравнении (1)
A  (aij ) (i, j  1, n; x  ( x1 , x2 ,  , xn )  R n ; f  ( f1 , f 2 ,  , f n )).
40
По аналогии с п. 1, масштабным вектором матрицы А назовем вектор
u  R n с положительными координатами, удовлетворяющий неравенствам
n
 aij u j  ui .
j 1
Абсолютное
формулой
приращение
(в
u i 
масштабе
~
xi  xi*
ui
вектора
u)
определяется
(i  1, n).
Положим 1  i : f i  0.
Теорема 4. Если u – масштабный вектор матрицы А, то максимум ряда
компонент вектора u xi достигается по крайней мере на одной из координат,
отвечающей множеству i . Для неотрицательной матрицы А, r(A)<1 и
неотрицательного вектора f справедливы следующие утверждения:
Теорема 2. Решение x* системы (1) имеет все положительные
компоненты тогда и только тогда, когда матрица D  (aij  f i ) (i, j  1, n)
неразложимая.
Теорема 5. Если матрица D неразложимая, то максимум модуля
~
x  x*
xi  i * i (i  1, n). достигается хотя бы на одной из координат,
xi
отвечающей множеству 1 .
4. Рассмотрим каноническую форму сеточного уравнения общего вида
A( P) J ( P)   B( P, Q) J (Q)  F ( P), P  , Q  Ш ( P)
QШ ( P )
(6)
J ( P)  ( P) при P  .
Здесь  – конечное множество внутренних узлов сетки,  – множество
граничных узлов, Ш (P) – сеточная окрестность узла P  Rn .
Предполагается, что выполнены условия:
A(P)>0, P(P,Q)>0, U(P)>0, F(P)>0 ( P  , Q  Ш (P) ),
A( P)u ( P) 
 B( P, Q)u( P)  0 ( P  ), ( P)  0,
P  , ( P)  0.
Q Ø ( P )
Сетка  предполагается связной [3].
Из теоремы 1 тогда следует развитие принципа максимума абсолютного
приращения, доказанного в [3].
41
Пусть y (P) – решение системы (6), а y (P) – решение системы (6) с
видоизмененной правой частью: F ( P)  F ( P) . Тогда на основании теоремы
4 можно утверждать, что максимум на  модуля относительного
приращения сеточного решения
y ( P)  y  ( P)
y  ( P)
достигается хотя бы на одном из узлов, в которых F ( P)  0 .
Пусть решение сеточного уравнения вида (6) при изменении шага сетки
сходится к решению y  (t ) (t  ) краевой задачи
Ly (t )  F (t ) (t  ) ,
(6)
y(t )   (t ) (t   ) , где     Г – замкнутая область в R n .
Пусть ~
y (t ) – решение задачи с видоизмененной правой частью
F (t )  F (t ) , причем F (t )  0 (t  Г  ) , где Г  – множество точек области
 , удаленных на величину   0 от границы Г области  .
Теорема 4. Точечная верхняя
грань модуля
относительного
*
~
y (t )  y (t )
приращения решения
задачи (6) в  конечна и достигается на
y* (t )
замыкании множества точек t, для которых F (t )  0.
Результаты. Тем самым выясняется, что принцип Хикса верен для
более широкого класса задач. Это тем более удивительно, если учесть, что
сам принцип имеет нелинейный характер, т.е. утверждение принципа
касается некоторой величины, которая нелинейно зависит от решения!
Получено развитие принципа Хикса максимума относительного
приращения решения модели Леонтьева межотраслевого баланса, что имеет
перспективное значение в математической экономике.
Список литературы: 1. Омарова А.Д. Нелинейные модели Леонтьева-Форда межотраслевого
баланса с немонотонными операторами. – Ставрополь: Изд. СГУ, 2002. 2. Павлова А.Д.
Монотонные приближения к решению задач математической экономики с монотонно
разложимыми операторами и с процедурой ускорения их сходимости. – Ставрополь: Изд. СГУ,
2001. 3. Гулынина Е.В. Принцип Хикса максимума относительного приращения решения задачи
Дирихле для уравнения Пуассона. Международная научно–практическая конференция
«Рациональные энергосберегающие конструкции, здания и сооружения в строительном и
коммунальном хозяйстве». – Белгород: БелГТАСМ, 2002.
Поступила в редколлегию 04.04.03
УДК 681.323
В.М. ГУСЯТИН, канд. техн. наук, А.Н. БУГРИЙ
42
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНТЕЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ
РАССЕЯННОГО СВЕТА ДЛЯ СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ
Пропонується математична модель синтезу зображень розсіяного світла в застосуванні до
джерел світла з довільною спрямованістю, що орієнтована на метод зворотного трасування. Дана
модель дозволяє синтезувати реалістичні зображення розсіяного світла в умовах таких
атмосферних явищ як туман, а в перспективі - дим, пил і інші. Це у свою чергу дозволяє
максимально наблизити того, якого навчають, на тренажері до реальної обстановки, і, як
наслідок, підвищити якість навчання.
The mathematical model of image synthesis of scattered light in application to sources of light with any
directness which is oriented on a method of ray-tracing is offered . The given model allows to
synthesize realistic images of scattered light in conditions of such atmospheric appearances as a fog,
and in the long term - smoke, dust and others. It in turn allows maximum to approximate trained on a
simulator to actual circumstances, and, as a corollary to increase quality of tutoring.
1. Актуальность и постановка задачи. При формировании
изображений в системах визуализации тренажеров транспортных средств
возникает задача синтеза изображений источников света (ИС), и, что
особенно важно, изображений рассеянного света с учетом атмосферных
свойств. Это, в свою очередь позволяет максимально приблизить обучаемого
на тренажере к реальной обстановке, и, как следствие, повысить качество
обучения. Высокую реалистичность изображений позволяет получить метод
обратного трассирования [1–3]. В то же время, математические модели
формирования изображений рассеянного света
с учетом свойств
рассеивающих частиц недостаточно разработаны. В [4] предлагается
математическая модель расчета освещенности от ненаправленных ИС
методом обратного трассирования. Однако, данный подход не в полной мере
адаптирован к задачам разработки графических спецпроцессоров реального
времени, и, кроме того, не позволяет определить освещенность от
направленных ИС произвольно ориентированных в пространстве. Поэтому
задача разработки математической модели синтеза изображения ИС методом
обратного трассирования является актуальной.
В статье предлагается универсальная математическая модель синтеза
изображений рассеянного света от ИС с произвольной направленностью для
случая с туманом. Воспользуемся понятиями и определениями, изложенными
в [4]. Исходными данными являются: 1) источники света – характеризуются
интенсивностью излучения I ИС и расстоянием до них L ; 2) атмосферные
свойства – характеризуется метеорологической дальностью видимости
(МДВ), средним радиусом частиц a и расстоянием между ними d ;
3) фигуры, ограничивающие область пространства, в которой располагаются
видимые ореолы рассеяния или световые пучки лучей. Назовем их фигурами
рассеяния, и будем полагать, что в общем случае они могут иметь следующие
43
геометрические формы: параллелепипеды, пирамиды, фигуры второго
порядка (сферы, конусы, цилиндры и т.п.) и другие.
2. Математическая модель. Воспользуемся математической моделью
геометрических преобразоваV
Y
ваний, изложенной в [5].
экран
Геометрические
элементы
h
задачи представлены на рис. 1.
ИС
W
Показана базовая система
U
координат
XYZ,
система
V
координат
наблюдателя
UVW
X
с центром в точке h (центр
ПЛ проекции), экран, источник
Фигура
света. Для ИС показаны
Z
рассеяния
фигуры рассеяния: в виде
Рис.1. Геометрические элементы задачи
сферы если ИС является
ненаправленным; в виде конуса если ИС является направленным. Приведены
вектора наблюдения V и соответствующие им проекционные лучи (ПЛ),
которые пересекают фигуры рассеяния.
Предлагаемая математическая модель позволяет рассчитать значение
E P для любой фигуры рассеяния. Рассмотрим ее на примере фигуры
рассеяния в виде конуса. Геометрические элементы задачи для данного
случая представлены на рис. 2.
Фигура
Определим с помощью
экран
рассеяния
LИСi
итерационного
алгоритма

L
h
точки пересечения (A и B) ПЛ
O
ИС с фигурой рассеяния ИС.
V
Разобьем интервал АВ на
A
L
0
участки лучами из центра ИС с
ПЛ
Li
i
угловым шагом  . Выбор
B
величины
 зависит от
i+1
n+1
LУЧi
требуемой точности вычислеРис.2. Геометрические элементы задачи для ний. Количество участков n
примера с направленным ИС
определяется соотношением:
n  n 1  0  /  , где углы
 0 и  n1 – определяются из скалярного произведения векторов Ah · OA и
Ah · OB соответственно; [ ] – функция выделения целой части числа с
округлением в сторону меньшего.
В точках пересечения данных лучей с ПЛ образуются углы  i , которые
определяются следующим образом:  i   0  i   , где i  0, n .
44
Определим величину освещенности E PAB , создаваемую на отрезке АВ
ПЛ аналогично [4]:
n
E PAB   E i ,
(1)
i0
где i – номер участка ПЛ, на котором параметры расчета (индикатриса
рассеяния, расстояния до отдельных частиц как от ИС, так и от центра
проекции h) принимаются одинаковыми; индекс i увеличивается в
направлении от наблюдателя; E i – освещенность создаваемая i-м участком.
Каждый i-й участок представляет собой сегмент пирамиды, построенной
вокруг ПЛ с вершиной в центре проекции h и ребрами, проходящими через
углы пиксела [4]. Для определения E i необходимо учесть все частицы,
попавшие в сегмент данной пирамиды. Для упрощения счета сегмент
пирамиды заменяем параллелепипедом с основанием в начале i-го участка.
Следовательно, согласно закону Аллара :
Ei  N ЧАСТi 
Iβi
L2i
2

Li
lo
,
(2)
где N ЧАСТ i – количество частиц в i-ом сегменте; I i – интенсивность
излучения света частицей в направлении центра проекции h; L i – расстояние
от экрана до i-го участка; lo – величина, зависящая от МДВ [8].
Определим величины, входящие в (2).
2 L
(3)
N ЧАСТ i  Li  V  П / V  d  1  УЧi ,
d
где V – модуль вектора наблюдения,  П – линейный размер пиксела



 
(считаем, что пиксел квадратный); L УЧi – длина i-го участка. Величину L УЧi
определим из соотношения: L УЧi  L  ctgi1  ctgi , где, в свою очередь,
L   L  sin  – длина перпендикуляра на ПЛ из центра ИС. Величина  –
угол между ПЛ и направлением на центр ИС, определяется из скалярного
произведения векторов hO и hA .
Величину L i предлагается определять накапливающим суммированием:
L i 1  L i  L УЧ i , где начальное значение L 0  hA  V .
Величину I i определим из соотношения:
I i  Fi 
45
( i )
,
 i
(4)
где Fi – световой поток, упавший на частицу; ( i ) – индикатриса
рассеяния, показывающая распределение светового потока по телесным
зональным углам;   i – значение соответствующего телесного зонального
угла для ( i ) . Величину светового потока Fi определим как:
 ИСi
a 2
 2 lo ,
2
L ИСi
где L ИСi - расстояние от центра ИС до начала i-го участка, определяется
соотношением: L ИСi  L  / sin  i .
Таким образом, с учетом (2), (3) и (4) для (1) получим:
L L
n 
a 2 I
(i )  i lo ИСi 
E PAB    N ЧАСТ i  2 ИС


2
.


L i  L2ИСi  i
i0 

Описанная математическая модель позволяет определить величину
E PAB для любой фигуры рассеяния, при этом все отличия будут заключаться
лишь в определении итерационным алгоритмом точек A и B.
L
Fi  I ИС 
3. Результаты. Представленная математическая модель: 1) является
адаптированной к задачам разработки СВ тренажеров транспортных средств,
и может быть реализована в виде вычислителя в составе графического
спецпроцессора реального времени; 2) позволяет обрабатывать эффекты
рассеяния ИС произвольной направленностью. Результаты моделирования
показали, что применение данной модели позволяет получить реалистичные
изображения эффектов рассеяния в тумане.
В перспективе предложенная математическая модель позволяет учесть
более широкий спектр явлений рассеяния в атмосфере, таких, как рассеяние
на частицах дыма, пыли и т.п.
Список литературы: 1. Foley J.D., van Dam A., Feiner S.K., Hughes J.F. Computer Graphics
(principles and practice) by Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1996. – 1175 p.
2. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика / Под ред. Г.М. Полищука. –
М.: Радио и связь, 1995. – 224 с. 3. Kay T.L., Kajiya J.T. Ray Tracing Complex Scenes // Computer
Graphics.–Vol.20. – No.4. – Aug.1986. – P. 269-278. 4. Гусятин В.М., Бугрий А.Н. Математическая
модель расчета освещенности от ненаправленных источников света с учетом атмосферных
условий в системах визуализации // Радиоэлектроника и информатика. – 2002. – №4.
5. Гусятин В.М., Остроушко А.П. Математическая модель и алгоритм обработки метеоусловий
для систем визуализации // АСУ и приборы автоматики: Сб. научн. трудов. Выпуск 111. –
Харьков: ХТУРЭ, 1999.
Поступила в редколлегию 2.04.03
УДК 681.323
В.М. ГУСЯТИН, канд. техн. наук, М.А. ФИЛИМОНЧУК
46
АЛГОРИТМ СКАНИРОВАНИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ В
СИСТЕМАХ ВИЗУАЛИЗАЦИИ
Запропоновано алгоритм сканування об'єктів, що рухаються, у 3D-сценах систем візуалізації.
Застосування алгоритму сканування скорочує час синтезу зображення об'єктів, що рухаються, у
реальному часі.
The scanning algorithm of moved objects in the 3D-scenes of visualization systems is offered. The
using of scanning algorithm reduces synthesis time of the moved objects image in real time.
Актуальность. Синтез изображения сложных (насыщенных) 3D-сцен
методом обратного трассирования требует больших вычислительных
ресурсов. При визуализации движущихся (динамических) объектов снизить
общее количество вычислений можно за счет выполнения предварительного
сканирования сцены для исключения из обработки тех проекционных лучей,
которые не пересекаются с движущимися объектами (ДО). Вопросы
сканирования 3D-сцен для метода обратного трассирования недостаточно
разработаны [1-3]. В работе [4] описан способ сканирования, позволяющий
исключить из обработки часть ДО сцены, которые не отображаются на
экране. Однако, способ [4] не позволяет полностью исключить все
неотображаемые ДО. Поэтому составление алгоритмов сканирования
движущихся объектов сцены является актуальной задачей.
Постановка задачи. Пусть сцена содержит М движущихся объектов.
Каждый m-й ДО ( m  1, M ) имеет классификационное описание [5]. В
соответствии с классификационным описанием, пространство, занимаемое
движущимся объектом, ограничено параллелепипедом – оболочкой.
Результатом операции сканирования является выделение из общего
количества проекционных лучей (ПЛ) только тех из них, которые
пересекаются с оболочкой ДО. Ниже изложен алгоритм сканирования
движущихся объектов.
Алгоритм сканирования.
1. Выделение ДО, возможно или точно попавших в поле зрения
наблюдателя. Первый шаг алгоритма сканирования выполняется в два этапа.
Этап 1. Уравнение плоскости экрана в системе координат наблюдателя
(центра проекций) в неявной форме имеет вид
Fэ(x,y,z) = 0.
(1)
Координаты каждой j-й вершины оболочки m-го ДО [Wj(xwj,ywj,zwj)]m,
j  1,8 , определенные в системе координат центра проекций, подставляются в
уравнение (1) и анализируется соотношение
sign Fэ(xh,yh,zh) = sign Fэ([Wj]m),
(2)
где (xh,yh,zh) – координаты центра проекций h.
47
Выполнение соотношения (2) для всех вершин оболочки m-го ДО
означает, что центр проекций h и m-й движущийся объект расположены по
одну сторону экрана, и данный ДО из дальнейшей обработки исключается.
Иначе, выполняется второй этап первого шага алгоритма для m-го ДО.
Этап 2. Способом, описанным в [4], определяется возможность
существования пересечения проекционных лучей с оболочкой m-го ДО.
Способ [1] позволяет исключить из дальнейшей обработки часть ДО, для
которых точно установлено, что их оболочки не проецируются на экран.
Следует отметить, что существуют такие взаимные расположения ДО, центра
проекций и экрана, при котором способом [4] нельзя однозначно определить,
существует или нет проекция оболочки ДО на экране. Такие ДО участвуют в
дальнейшем рассмотрении.
Из ДО количеством Q1, оставшихся после обоих этапов первого шага
алгоритма сканирования, и оболочки которых возможно проецируются на
экран, составляется список L1, каждая q-я запись которого состоит из номера
движущегося объекта – m. Список содержит Q1 записей, q  1, Q1 . Далее для
каждого ДО списка L1 определяется расстояние Dm между началом системы
координат (центром тяжести) ДО и центром проекций h, и список L1
упорядочивается по возрастанию Dm.
2. Выделение ПЛ, возможно или точно пересекающихся с оболочками
ДО. На втором шаге алгоритма
S1
S2
сканирования (см. рис.1) для m-го
Э z
движущегося объекта списка L1 из
P
всех проекционных лучей выделяется Nv min
P
подмножество лучей (ПЛ-кандидаты),
P
P6
которые
возможно
или
точно
P4
пересекаются с оболочкой ДО. На
P
Nv max
P
рис.1 показаны экран Э и его границы,
P
заданные в системе координат центра
S4
S3
проекций: S1S2, S1S4, S2S3, S3S4. С
y Nh min
Nh max
помощью итерационного алгоритма [6]
находятся проекции вершин оболочки
Рис.1. Схема второго шага алгоритма
m-го ДО Pj(xj,yj,zj),
j  1,8 , на
плоскость экрана.
Номер пиксела, соответствующий проекции P j, определяется так:
8
7
5
3
1
2




Nhj  ( Z Pj  Z S1 ) /  z ; N vj  (YS1  YPj ) /  y ,
где Nhj, Nvj и z, y – соответственно номер и размеры пиксела по горизонтали
и вертикали (пикселы нумеруются, начиная с левого верхнего угла экрана
48
слева направо и сверху вниз); Z Pj , YPj – координаты точки Pj, Z S , YS –
1
1
координаты вершины экрана S1.
Необходимым условием существования проекции оболочки m-го ДО на
плоскость экрана является истинность логического выражения
(3)
G1  ([Nhmin , Nhmax ]q  [1, Nz ]  )  ([Nvmin , Nvmax ]q  [1, N y ]  ) ,
где N h
min
 min N hj , N v min  min N vj , N h max  max N hj , N vmax  max N vj ,
Nz
–
количество пикселов экрана по горизонтали; Ny – количество пикселов
экрана по вертикали. Если истинно (3), то данный ДО участвует в третьем
шаге алгоритма сканирования.
Для случая, показанного на рис.1, все проекции Pj лежат на экране.
Область экрана, соответствующая ПЛ-кандидатам m-го ДО, задается
диапазоном значений по горизонтали и вертикали соответственно:
(4)
[ N h min , N h max ] ; [ N vmin , N vmax ] .
На рис. 1 штриховкой выделена область экрана, соответствующая
найденному подмножеству ПЛ-кандидатов для m-го ДО. В предельном
случае подмножеству ПЛ-кандидатов соответствуют все пикселы экрана.
Результатом второго шага алгоритма сканирования является список
движущихся объектов L2, сформированный из списка L1 исключением ДО,
для которых ложно (3). Каждая запись в списке L2 имеет вид:
{m, [ N h min , N h max ] , [ N v min , N vmax ] }q. Список содержит Q2 записей и сохраняет
упорядоченность по возрастанию Dm. Q2 – количество ДО, для которых
истинно выражение (3). Здесь q  1, Q 2 .
3. Выделение ПЛ, точно пересекающихся с оболочками ДО. На третьем
шаге алгоритма из ПЛ-кандидатов, определенных на втором шаге,
выделяются лишь те, которые точно пересекаются с гранями оболочки m-го
движущегося объекта из списка L2. Для каждого (Nh, Nv) пиксела экрана,
N h  1, N z , N v  1, N y , последовательно анализируются все записи списка
L2. Для q-й записи проверяется логическое выражение
G 2  ( N h  [ N h min , N h max ])  ( N v  [ N vmin , N vmax ]) .
(5)
Если выражение (5) истинно, то определяется существование
пересечения ПЛ-кандидата с оболочкой m-го ДО следующим образом (см.
рис. 2).
ПЛ-кандидат, соответствующий (Nh, Nv) пикселу экрана, пересекает,
например, плоскость ABCD, если координаты (yh, zv) данного пиксела экрана
принадлежат проекции грани ABCD на плоскость экрана – четырехугольнику
P1P2P6P5, т.е. выполняется соотношение
(yh, zv)  P1P2P6P5,
(6)
где (yh, zv) – координаты (Nh, Nv) пиксела.
49
Координаты (Nh, Nv) пиксела проверяются с помощью условия (6) для
всех шести проекций граней оболочки m-го ДО, вследствие чего для данного
ПЛ-кандидата выделяется две грани, с которыми он пересекается (например,
ABCD и CBFE в точках G и H на рис. 2), либо устанавливается факт
отсутствия пересечения ПЛ с оболочкой m-го ДО. Процесс обработки
данного пиксела повторяется для всех записей списка L2, для которых
истинно выражение (5). В итоге
E
формируется список L3, также
D
С
H
упорядоченный по возрастанию Dm.
Если ПЛ-кандидат пересекается с
G
оболочкой m-го ДО, в список L3
добавляется запись вида {m, П1, П2},
ПЛ
Э
F
где П1, П2 – номера первой и второй
(N
h,Nv)
P
граней оболочки m-го ДО, с
P
B
A
которыми
пересекается
ПЛ,
Оболочка
ДО
соответствующий (Nh, Nv) пикселу.
P
P
h
Список L3 содержит Q3 записей,
0  Q 3  Q 2 . Анализ повторяется для
всех пикселов экрана.
Результатом
выполнения
Рис. 2. Схема третьего шага
третьего
шага
алгоритма
алгоритма
сканирования является таблица соответствия размерностью Nz x Ny. В
таблице для каждого пиксела экрана сформирован список L3. Таблица
соответствия используется при синтезе изображения, позволяя обрабатывать
только те проекционные лучи, которые пересекаются с оболочками ДО
сцены.
Результаты. Предлагаемый алгоритм сканирования движущихся
объектов, как показало моделирование, позволяет уменьшить время синтеза
изображения движущихся объектов в среднем от 2-х (для одного ДО) до 15
раз (для 16-ти ДО). Дальнейшую оптимизацию шагов алгоритма
сканирования предполагается проводить в системном плане при
проектировании цифровой системы визуализации.
5
6
1
2
Список литературы: 1. Kay T.L., Kajiya J.T. Ray Tracing Complex Scenes // Computer Graphics. –
Vol.20. – No.4. – Aug.1986. – P. 269-278. 2. Roth S.D. Ray Casting for Modeling Solids // Computer
Graphics and Image Processing.– Vol. 18. – No.2, 1982. – P. 109–144. 3. Foley J.D., van Dam A. and
others. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1996. – 1175 p. 4. Гусятин В.М.,
Филимончук М.А. Сканирование динамических объектов в 3D-сценах систем визуализации
// Харків, Вісник НТУ "ХПІ", 2002. – №18. – С. 33–36. 5. Гусятин В.М., Филимончук М.А.
Классификационное описание динамических объектов в задачах синтеза изображения для
системы визуализации // Радиоэлектроника и информатика, 2002. – № 2. – С. 75-78.
6. Гусятин В.М. Итерационный алгоритм синтеза изображения в растровой графике реального
масштаба времени // Радиоэлектроника и информатика, 1998. – № 3, – С. 81-83.
Поступила в редколлегию 23.03.03
50
УДК 615.47:616-074
О.М. ДАЦОК, О.Н. ВЕЛИЧКО, канд. техн. наук (г. Харьков)
АНАЛИЗ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
СЕДИМЕНТАЦИИ ФОРМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КРОВИ
Обговорено діагностичне значення основних седиментаційних показників. Показана
перспективність використання величини часу добігання максимуму швидкості осідання
формових часток крові в полі відцентрових сил для діагностики шерегу дерматологічних
захворювань. Проведена оцінка отриманих результатів та обґрунтована правильність вибору
діагностичних показників за допомогою методів математичної статистики.
The diagnostic mean of main sedimentation indices is discussed. Further using the time of maximum of
sedimentation blood elements rate into circle amplifying field for dermatological deceases diagnostics is
showed. Evaluation of gotten results are made. It has been perform the correct choosing of diagnostic
indices by mathematic statistic methods.
Актуальность темы. Исследование скорости оседания эритроцитов
крови (СОЭ) широко используется в клинической лабораторной практике для
диагностики воспалительных и ряда специфических заболеваний [1-5]. В
стандартной постановке теста измеряется высота столбика чистой плазмы,
образовавшейся над оседающими под действием силы тяжести
эритроцитами, в вертикально расположенном аппарате Панченкова через
один час после начала исследования. Сложный характер оседания
определяется количеством эритроцитов, их морфологическими, физикохимическими особенностями и агрегационной способностью. Кроме того,
состав плазмы крови, особенно белковый, существенным образом
сказывается на СОЭ, которая, в конечном итоге зависит от взаимодействия
противоположно направленных сил, способствующих и препятствующих
оседанию.
Диапазон нормальных значений СОЭ довольно широкий: 0-10 мм/ч у
мужчин и 0-15 мм/ч у детей и женщин. Повышенными считаются значения
вплоть до 90 мм/ч, а величины замедленной СОЭ до недавнего времени были
не нормированы, что затрудняет интерпретацию. Поэтому, несмотря на
многочисленные исследования, не существует единой трактовки
как
физической картины, так и диагностической ценности показателя
седиментации, что позволяет определять его как ограниченный
дифференциально-диагностический тест [1].
Постановка
задачи.
В
работе
рассматриваются
основные
седиментационные показатели, обсуждается их диагностическая значимость.
Проводится сравнительная оценка седиментационных показателей с
использованием методов математической статистики. На основании
полученных данных предлагается качественно новый диагностический
51
показатель – время достижения максимума скорости оседания форменных
элементов крови в поле центробежных сил.
Диагностическое
значение
основных
седиментационных
показателей. Наряду с общепринятой постановкой СОЭ по Панченкову,
существуют модификации стандартных методик, связанные с изменением
длительности теста (2-3 часа), объема капилляра (тест Вестергрена) и его
расположением по отношению к вертикали. Однако во всех этих случаях
показатель седиментации не отражает всех особенностей процесса.
Простейший учет динамики СОЭ позволяет вычислить величину
сигма-СОЭ как сумму значений, фиксируемых через равные промежутки
времени [2]. Установлено, что сигма-СОЭ более объективно отображает
динамику псориатической болезни по сравнению с СОЭ по Панченкову и,
следовательно, является более информативным показателем [3].
Проведение фракционной реакции оседания эритроцитов (ФРОЭ)
связано с дискретной регистрацией высоты столба чистой плазмы (каждые 515 мин в течение 2-3 ч), что позволяет оценить динамику процесса и ввести
новые диагностические показатели [4]. Кривые ФРОЭ указывают на
немонотонность процесса оседания, на наличие периодов ускорения и
замедления перемещения границы раздела между зонами оседающих
агрегатов и чистой плазмы. Параметры динамики оседания отличаются для
крови здоровых доноров и больных, зависят от общего состояния человека,
его возраста, наличия или отсутствия воспаления, и, следовательно, могут
использоваться для диагностики [5, 6].
Профиль оседания носит колебательный характер, обусловленный
чередованием периодов ускорения и замедления [5]. В ряде
экспериментальных исследований было установлено также, что максимум
СОЭ может наступить и через полчаса, и через два часа, а вовсе не через
отведенный существующей методикой 1 час. Поэтому при измерении СОЭ
до окончания процесса оседания возрастает вероятность ошибочного
определения показателя седиментации. Таким образом, анализ ФРОЭ с
высоким временным разрешением более информативен по сравнению со
стандартным тестом. В связи с этим, в качестве диагностического показателя
следует использовать время достижения максимальной скорости
оседания [7].
С целью усовершенствования метода регистрации ФРОЭ разработан ряд
автоматизированных приборов [6], общим недостатком которых остаются
значительные временные затраты на проведение исследования. Аппарат
экспресс-анализа СОЭ, разработанный на кафедре Биомедицинских
электронных устройств и систем ХНУРЭ, позволяет автоматически
регистрировать ФРОЭ в поле центробежных сил одновременно для 15 проб
крови, при этом время проведения анализа (до полного прекращения
52
оседания) составляет 12-24 мин [8].
Методика
проведения
исследования.
Экспериментальные
исследования проводились согласно методике, разработанной Харьковским
НИИ дерматологии и венерологии АМН Украины. При исследовании
капилляры с пробой крови из локтевой вены донора (разведение 4:1)
размещали в аппарате Панченкова и аппарате экспресс-анализа СОЭ. При
гравитационном оседании границу раздела между зонами эритроцитов и
плазмы фиксировали каждые 5 мин в течение 3 ч. Исследование в
центрифуге проводилось с регистрацией положения границы каждые 10 с до
полного прекращения седиментации. Полученные табличные значения
сглаживают по значениям функции в трех точках [9]. По полученным
данным строились графические зависимости от времени высоты столба
плазмы и скорости оседания.
Характерные для здоровых доноров графики СОЭ( t ) и VСОЭ ( t )
представлены на рис.1.
Рис.1. Кривые ФРОЭ при гравитационном оседании
Анализ седиментационных кривых позволяет сделать вывод о том, что
оседание носит ярко выраженный немонотонный характер с более или менее
выраженным максимумом. Профиль кривой VСОЭ ( t ) , в особенности его
тонкая структура, во многом определяются числом итераций при
сглаживании табличных значений экспериментальных результатов.
Численные эксперименты, целью которых являлось установление
53
возможной зависимости времени достижения максимума скорости оседания
tmax от числа итераций, показали, что этот показатель не изменяет свои
значения при изменении степени сглаживания кривой. Поэтому,
использование tmax в качестве диагностического показателя является
обоснованным [7].
Графические зависимости ФРОЭ при оседании в поле центробежных
сил здорового донора представлены на рис.2.
Рис.2. Кривые ФРОЭ при оседании в поле центробежных сил
Время достижения максимума Tmax при оседании форменных элементов
крови в поле центробежных сил определяется в соответствие с графическими
зависимостями.
В отличие от стандартного часового показателя, который сильно зависит
как от реологических свойств крови [11], так и от длины капилляра и
начальной концентрации эритроцитов в пробе крови H 0 , показатель tmax
сильно зависит от скорости агрегации эритроцитов k и слабо – от H 0 в
физиологическом диапазоне значений H 0  0.2  0.4 для стабилизированной
крови. Зная величину H 0 для исследуемой пробы, полученную по
предварительным данным клинического анализа крови, и определяя по
54
графикам оседания величины tmax и Tmax , можно по методике, описанной в
[7], рассчитать значение дополнительного параметра k.
Результаты расчетов основных седиментационных показателей
приведены в табл. 1. Здесь и далее используются следующие обозначения:
СОЭg – значение часового показателя при гравитационном оседании;
СОЭц – значение минутного показателя при оседании в центрифуге.
Точка
отсчета
СОЭц
определяется
исходя
из
условий
g
центрифугирования t  2 , где w – частота вращения диска центрифуги,
w r
g – ускорение свободного падения, r – средний радиус диска центрифуги
(t = 2 – 3 мин).
Таблица 1
Основные седиментационные показатели
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Код
Ж34
Ж21
М36
М44
Ж62
М37
Ж39
Ж21
Ж27
М33
М18
М31
СОЭg
7
5
4
3
7
5
3
7
9
3
6
9
СОЭц
11
8
6
8
8
9
5
10
8
5
9
11
tmax
55
45
60
75
65
50
80
60
50
80
45
50
Tmax
640
600
710
830
720
610
900
710
580
900
570
590
K
38465
36485
36145
33254
39120
36858
34515
39388
41578
34515
45684
44577
С целью определения достоверности предлагаемой методики проведено
обследование 38 пациентов. Результаты обработаны с использованием
методов математической статистики (табл. 2, 3).
Таблица 2
Основные статистические показатели в норме
Среднее
СКО
Мода
Ст. откл
Минимум
Максимум
СКО(%)
Коэфф. вариации
СОЭg
5,4
0,636
7
2,011
3
9
11,8
0,335
СОЭц
8,5
0,719
8
2,273
5
12
8,5
0,324
55
tmax
58,5
3,804
45
12,03
45
80
6,5
0,343
Tmax
687
34,8
710
110
570
900
5,1
0,333
Таблица 3
Корреляционный анализ седиментационных показателей
СОЭg
СОЭц
СОЭц
tmax
Tmax
K
0,75
***
0,60
0,91
0,64
0,92
0,69
0,98
Выводы. Поверхностная статистическая обработка приведенных
показателей позволяет выделить более информативные из числа
рассматриваемых (см. табл. 2),
поскольку CKO(%) для Tmax имеет
минимальное значение при однородности выборки. Наличие корреляционной
зависимости между временем достижения максимума оседания Tmax и
стандартным часовым показателем
подтверждает правильность его
выбора (см. табл. 3). Наряду с этим, в силу нестабильности процесса
оседания в поле центробежных сил, диагностическая ценность минутного
показателя оседания СОЭц ограничена.
Таким образом, значения, принимаемые Tmax , являются характерными
для данной группы, не зависят от алгоритма обработки профиля СОЭ и могут
быть использованы при проведении седиментационных исследований с
целью выявления патологических процессов.
Авторы выражают признательность сотрудникам лаборатории
аллергодиагностики НИИ дерматологии и венерологии за помощь в
проведении экспериментальных исследований.
Список литературы: 1. Чижевский А.Л. Биофизические механизмы реакции оседания
эритроцитов. – Новосибирск: Наука, 1980. – 112 с. 2. Кухаренко А.Н. Сигма-РОЭ как скринингтест исследования больных внутренними заболеваниями // Врачеб. дело. – 1986. – №7. – С. 62–
63. 3. Василишин А.А. Сигма-СОЭ и циркулирующие иммунные комплексы при псориазе
/Автореферат. – Киев: Логос, 1998. – 18 с. 4. Гавалов С.М. К механизму фракционной реакции
оседания эритроцитов (ФРОЭ) // Сов.медицина. – 1957. – №8. – С. 62-66. 5. Воейков В.Л.,
Дмитриев А.Ю. О биофизических механизмах реакции оседания эритроцитов // Биофизика.–
1998. – Т. 43. – Вып.4. – С. 575-579. 6. Воейков В.Л. с соавт. Компьютеризированный прибор для
анализа динамики оседания красной крови и обоснование нового метода диагностики
// Медицинские компьютерные системы. – http://www.mks.ru. 7. Дацок О.М., Жолонский Е.Н.,
Кизилова Н.Н. Анализ седиментации эритроцитов в неоднородном поле сил // "Электроника и
связь", 2002 – №15. – С. 145–149. 8. Дацок О.М. Компьютерный комплекс исследования
центробежной седиментации эритроцитов // Вестник национального технического университета
"ХПИ". – Харьков: НТУ "ХПИ", 2001. – №4. – С. 47 - 50. 9. Березин И.С. Жидков Н.П. Методы
вычислений в 2-х т. – М.: Наука. – 1960. 10. Дацок О.М., Жолонский Е.Н., Кизилова Н.Н.
Двухфазная модель оседания эритроцитов в неоднородном поле сил // Вестник национального
технического университета "ХПИ". – Харьков: НТУ "ХПИ", 2002. – №9. – Т. 7. – С. 61 – 66.
11. Левтов А.В., Регирер С.А., Шадрина Н.Х. Реология крови. – М.: Медицина. – 1982. – 272 с.
Поступила в редколлегию 04.04.03
56
УДК 007:681.515
В.Д. ДМИТРИЕНКО, д-р техн. наук,
С.Ю. ЛЕОНОВ, канд. техн. наук, А.Ю. ЗАКОВОРОТНЫЙ
НЕЙРОННАЯ СЕТЬ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ
ПЛОСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аналізується проблема розпізнавання образів за допомогою нейронних мереж. Предлагається
нейронна мережа, яка стійка до зсувів та обертань зображень на растровому полі чуттєвих
елементів.
The problem of identification image data with help of neuron network is analysis. It is proposed the
neuron network, wich long-standing to displacement and inversion image on the bitmap field sensitive
elements.
Постановка проблемы. При распознавании черно-белых изображений
с помощью нейронных сетей типа Хемминга, Хопфилда, двунаправленной
ассоциативной памяти, дискретных нейронных сетей адаптивной
резонансной теории, двух- и многослойных перцептронов и т.д. в качестве
параметров, подаваемых на входы нейронных сетей, используются двоичные
сигналы (бинарные или биполярные), моделирующие цвет (черный или
белый) каждого отдельного элемента поля зрения, отображающего
информацию о распознаваемом изображении [1 – 4]. Такой способ
восприятия информации наиболее прост и во многом схож с восприятием
информации об объектах с помощью глаз животными или человеком, на
сетчатку которых проектируются наблюдаемые изображения. Однако, в
отличие от животных или человека, реакция перечисленных нейронных сетей
существенно зависит от положения распознаваемых изображений в поле
зрения (или поле чувствительных, или входных элементов) нейронной сети.
Поэтому часто даже небольшие сдвиги или повороты изображений приводят
к их неправильному распознаванию Этот недостаток перечисленных
нейронных сетей привел к разработке неокогнитрона [5], сети, устойчивой к
заданному классу геометрических преобразований входных изображений по
отношению к эталонным. Однако это свойство неокогнитрона достигается за
счет существенной аппаратурной избыточности и сложного алгоритма
функционирования, обеспечивающих поиск изображений или их элементов
на всем поле зрения нейронной сети. Применение других нейронных сетей
обычно предполагает либо нормализацию положения изображения на поле
чувствительных элементов с помощью вспомогательных алгоритмов
предварительной обработки изображений, либо переход в другое
пространство параметров с помощью различных методов, например, метода
статистических моментов, быстрого преобразования Фурье, волнового
преобразования, преобразования Карьюнена-Леве и т.п. [1]. Оба этих подхода
57
имеют заметный недостаток, связанный с необходимостью использования
специализированных или универсальных процессоров для предварительной
обработки данных, подаваемых на вход нейронной сети.
Целью этой статьи является разработка специализированной
нейронной сети, выполняющей предварительную обработку черно-белых
растровых изображений с целью нейтрализации некоторых классов
геометрических преобразований (сдвигов и поворотов) входных изображений
по отношению к эталонным.
Изображения в растровом и нерастровом представлении. Растровое
представление черно-белых изображений предполагает, что полем зрения
служит множество квадратных элементов с координатами (i, j), i  1, n ,
j  1, m , т.е. прямоугольный участок двумерной целочисленной решетки,
называемый в теории распознавания дискретным растром. При этом
изображения задаются как функции на растре. Такие растровые изображения
и используются обычно на входах нейронных сетей Хемминга, Хопфилда,
перцептронов и т.д.
Нейронная сеть, инвариантная к сдвигам и поворотам изображений,
должна использовать инварианты изображений, не зависящие от данных
геометрических преобразований. В качестве таких инвариантов в
распознавании образов используют: площадь, периметр, число отверстий в
изображении, площадь отверстий, площадь самого маленького описанного
прямоугольника и его заполнение, полуоси описанных эллипсов, самое
маленькое и большое расстояния контура изображения от центра тяжести,
число наиболее длинных и коротких прямых в изображении, компактность
изображения, определяемая как отношение квадрата периметра изображения
к его площади, неприводимые элементы изображений, центральные моменты
изображений, вычисляемые по формуле
M pq 
1
N
N
( x  x )
i
0
p
( yi  y0 ) q ,
i 1
где xi, yi – координаты i-ой точки контура изображения; x0, y0 – координаты
центра тяжести изображения; N – число точек контура изображения; а также
другие инварианты [1, 6–8].
Часть из этих инвариантов сложно вычислить с помощью нейронных
сетей, вычисление же других выполняется без особых трудностей.
Рассмотрим применение части из этих инвариантов для распознавания
изображений, приведенных на рис. 1.
В качестве инвариантов будем использовать площадь изображения, его
периметр, число наиболее длинных столбцов и строк, содержащих не менее
58
10 возбужденных нейронов, число столбцов и строк элементов, содержащих
по два единичных элемента.
...
...
...
Рис. 1
Для вычисления площади любого изображения достаточно иметь один
нейрон с линейной функцией активации, на входы которого подаются
выходные сигналы всех чувствительных элементов нейронной сети.
Для определения числа строк и столбцов поля, содержащих не менее 10
(в общем случае N1 ) нейронов с единичным выходным сигналом необходимо
(n+m+1) нейронов, где n – число строк поля; m – число его столбцов. Каждый
из (n+m) элементов подсчитывает суммарный входной сигнал от всех
элементов соответствующего столбца или строки:
n
m
k 1
q 1
U вхj   U вых k , j  1, m; U вхi  U вых q , i  1, n .
Сигнал любого суммирующего нейрона определяется соотношением
0, если U вхk  10 (в общем случае N1 );
U вых k  
k  1, 2, , n  m .
1, если U вхk  10 (в общем случае N1 );
Имея выходные сигналы этих (n+m) нейронов, для подсчета числа строк
и столбцов поля, содержащих не менее 10 ( в общем случае N1 ) нейронов с
единичным выходным сигналом, достаточно иметь только один
суммирующий нейрон с линейной функцией активации.
Для определения числа строк и столбцов растрового поля размерами
(n  m), содержащих два (в общем случае N 2 ) нейрона с единичными
выходными сигналами, необходимо иметь 2(n+m) + 1 нейронов, так как для
выделения соответствующего столбца или строки необходимо два элемента
(рис.2).
UвыхS1 .
11
.
.
UвыхS1
W1,1q
.
.
.
W1,2q
UвыхSk
Wk,2q
UвыхSk
Wk,1q
UвыхZ2
Z2q
Z1q
W1q,2q
Рис. 2
59
Еще один нейрон с линейной функцией активации необходим для
суммирования единичных выходных сигналов U вых Z 2 q (q  1, m  n) этих
(n+m) пар элементов. Выходные сигналы U выхZ1q , U вых Z 2q
нейронов
Z1q , Z 2q (q  1, m  n) определяются соотношениями:
k

1, если U вхZ 1q   U вых SpW p ,1q  ( N 2  1),
p 1

U вых Z 1q  
k
0, если U

 U выхSpW p,1q  ( N 2  1),
вх Z 1q

p 1


1, если U вхZ 2q  N 2 ,
U вых Z 2q  

0, если U вхZ 2q  N 2 , N 2  2,
где U вхZ1q , U выхSp – входной сигнал нейрона Z1q и выходной сигнал p-го
нейрона,
соответствующего
столбца
или
строки
растрового
поля;
k
U вхZ 2q  U вых SpW p,2q  W1qU вых Z 1q
–
входной
сигнал
нейрона
p 1
Z 2 q (q  1, m  n) ; k – число элементов строки или столбца растрового поля;
Wp,1q, Wp,2q, W1q,2q ( p  1, k , q  1, m  n ) – веса связей, Wp,1q = Wp,2q = 1,
( p  1, k , q  1, m  n), W1q,2q = –k.
Несколько сложнее дело обстоит с подсчетом периметра. Каждый
элемент изображения, имеющий на своем выходе единичный выходной
сигнал, может вносить в длину периметра от нуля (элемент 5 на рис. 3) до 4d
(элемент 1 рис. 3), где d – длина стороны элементарной ячейки растрового
поля (рис. 3).
6
1
2
2
1
3
5
3
5
5
4
3
4
3
6
6
Рис. 3
Для определения периметра необходимо выполнить подсчет числа
элементов групп, каждый из которых вносит в длину периметра
60
соответственно d, 2d, 3d или 4d длин сторон элементарной ячейки растрового
поля. При этом полагаем, что элементы вида 6 в изображении отсутствуют,
так как они устранены на стадии предварительной обработки изображений, а
при наличии отверстий в изображении в длину периметра изображения
включается и длина периметра отверстий.
Для подсчета вклада в длину периметра изображения некоторого
элемента Sij (i  1, n, j  1, m) поля чувствительных нейронов сети можно
использовать нейронную сеть, изображенную на рис. 4. На входы нейронов
этой сети поступают сигналы: U вых Sij – бинарный выходной сигнал элемента
S ij ; U вых Si , j 1 , U выхSi , j 1 , U вых S (i 1), j , U вых S (i 1), j – бинарные выходные
сигналы элементов S i, j 1 , S i, j 1 , S i 1, j , S i 1, j , являющихся соседними
элементами нейрона S ij (если элемент S ij является граничным элементом
поля чувствительных нейронов, то один или два соседних нейрона
отсутствуют, а соответствующие им выходные сигналы равны нулю).
Выходные сигналы нейронов 0, , 5 определяются следующими
выражениями:
U вых  0 = 0,25 (U выхS (i 1), j 1 + U выхS (i 1), j 1 + U выхS (i 1), j 1 + U выхS (i 1), j 1 ),
1, если U вх1  0,
U вых 1  
0, если U вх1  0,
1, если U вхp  p  1,
U вых p  
0 , если U вхp  p  1, p  2 , 5,
где U вх k = 0,25 (U вых Si , j 1 + U вых Si , j 1 + U вых S (i 1), j + U вых S (i 1), j ),
k  1, 5 .
Выходной сигнал нейрона X1 определяется соотношением:

1, если U вхX 1  U вых Sij  U вых 1  U вых 0  0,75 ,
U вых X 1  

0, если U вхX 1  0,75 .
(1)
Из соотношения (1) следует, что единичный выходной сигнал на выходе
нейрона X1 будет только в случае, если нейрон S ij возбужден, нейроны
S i, j 1 , S i, j 1 , S i 1, j , S i 1, j – заторможены, и только один из четырех
нейронов S i 1, j 1 , S i 1, j 1 , S i 1, j 1 , S i 1, j 1 имеет единичный выходной
сигнал.
61
UвыхSi–1, j–1
UвыхSi–1, j+1
0
UвыхSi+1, j+1
UвыхSi+1, j–1
UвыхSi, j
X1
UвыхX1
UвыхSi, j+1
1
UвыхSi, j–1
2
X2
UвыхX2
3
X3
UвыхX3
4
X4
UвыхX4
5
X5
UвыхX5
UвыхSi+1, j
UвыхSi–1, j
Рис. 4
Таким образом, единичный сигнал на выходе нейрона X1 появляется
только в случае, когда элемент S ij является элементом вида 1 (рис. 3), т.е.
вносит в длину периметра 4d единиц длины. Единичный выходной сигнал
нейрона X1 затормаживает нейроны X2 – X5 , выходные сигналы которых
определяются соотношениями:

1, если U вхXk  2,
U вых Xk  

0, если U вхXk  2, k  2, 4,
62
где U вх Xk = U выхSi, j + U вых k +
5
 W pkU вых Xp
и отличными от единицы
p  k 1
отрицательными являются только веса связей, идущих с выходов нейронов
X3, X4, X5 на входы нейронов X2, X3, X4: W52 = W53 = W54 = W42 = W43 = W32 =
= –4,

1, если U вхX 5  U вых Sij  U вых S  2 и U вых X 1  0,
U вых X 5  

0, если U вхX 5  U вых Sij  U вых 1  2 и U вых X 1  0 .
Единичные выходные сигналы появляются на выходах нейронов X2 – X5
только тогда, когда нейрон S ij вносит в длину периметра изображения
соответственно 3d, 2d, d, или 0, единиц длины. Зная вклад каждого нейрона
S ij ( i  1, n , j  1, m ) в длину периметра изображения, несложно с помощью
одного суммирующего нейрона со взвешенным входами подсчитать и длину
периметра изображения.
Математическое моделирование показало, что вычисление с помощью
нейронной сети для предварительной обработки плоских изображений
площади изображений, их периметра, числа наиболее длинных столбцов и
строк, содержащих не менее N1 = 10 возбужденных нейронов и число
столбцов и строк элементов, содержащих заданное число N2 = 2 единичных
элементов, позволяет получить четыре сигнала, которых оказывается
достаточно для распознавания всех изображений рис. 1 при их произвольном
сдвиге или повороте на  45 или 180 градусов.
Выводы и перспективы дальнейших исследований. Разработана
специализированная нейронная сеть, способная выполнять предварительную
обработку черно-белых изображений с целью нейтрализации сдвигов и
поворотов входных изображений по отношению к эталонным. В дальнейшем
планируется разработка нейронной сети, позволяющей нейтрализовать более
широкий класс геометрических преобразований входных изображений по
отношению к эталонным.
Список литературы: 1. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации. – М.:
Финансы и статистика, 2002. – 344 с. 2. Руденко О.Г., Бодянский Е.В. Основы теории
искусственных нейронных сетей. – Харьков: ТЕЛЕТЕХ, 2002. – 317 с. 3. Круглов В.В.,
Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – М.: Горячая линия –
Телеком, 2001. – 382 с. 4. Fausett L. Fundamentals of Neural networks. architectures, Algorithms and
Applications. – New Jersey: Prentice Hall Int. Inc., 1994. – 461 p. 5. Шевцов Ю.А., Донцов С.А.,
Баринов А.Ю. и др. Распознавание графических символов с использованием парадигмы
модифицированного неокогнитрона // Вестник Московского гос. техн. ун-та, серия
"Приборостроение", 1994. – №1. – С. 111–122. 6. Бондарев В.Н., Аде Ф.Г. Искусственный
интеллект. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2002. – 615 с. 7. Шлезингер М.И. Математические
средства обработки изображений. – К.: Наукова думка, 1989. – 200 с. 8. Фор А. Восприятие и
распознавание образов. – М.: Машиностроение, 1989. – 272 с.
Поступила в редколлегию 2.04.03
63
УДК 519.615
И.Е. ДОБРИНА (г. Харьков)
НОВЫЕ УСЛОВИЯ СХОДИМОСТИ ПРОЦЕССА ЗЕЙДЕЛЯ
У роботі пропонуються нова більш точна умова збігання процесу Зейделя, що надає можливість
вибрати з усіх ймовірних форм надання системи, що складається з двох нелінійних рівнянь,
оптимальну форму, що забезпечує найбільш широку область збігання процесу ітерацій. У
деяких часних випадках вона може бути використано для систем, що складаються з більшої
кількісті рівнянь, як при дослідженні математичних моделей неавтономних квазігармонічних
динамічних систем у стаціонарному режимі, які можуть складатися з будь-якої кількісті пар
подібних нелінійних рівнянь. Оптимізується уявлення кожної пари, і як слідство, уявлення усієї
моделі.
In this paper a novel, more accurate condition of convergence of Zeydel’s process has been proposed. It
permits to choose an optimum form of representation of systems including two nonlinear equations to
provide for most wide area of convergence. In some particular cases it can be used for systems with
lager number of the equations as for investigation of nonautonomous quasi-harmonic dynamic system
models in the stationary state. They can involve an arbitrary number of similar pairs of nonlinear
equation. The representation of each pair is optimized as well as all model.
Актуальность работы. Исследование стационарного движения в
динамических системах сводится к решению систем трансцендентных
уравнений. Решение их, как и любых других нелинейных уравнений и их
систем в общем случае, как известно, возможно только численно и
осуществляется практически только итерационными методами, которые не
накапливают ошибки вычислений и даже устойчивы к сбоям [1].
Среди этих методов наиболее привлекательным является метод Зейделя,
позволяющий получить решение за малое число циклов. Сами вычисления
просты, но достаточно сложно найти такую систему, которая была бы
эквивалентна исходной системе и одновременно обеспечивала бы
сходимость [2]. Для этой цели служат выражения, представляющие условия
сходимости. В случае метода Зейделя они огрублены и не отличаются от
условий сходимости метода простой итерации, что, видимо, вызвано
сложностью получения достаточно простого универсального выражения
применимого для задач различного класса.
Согласно [3, 4, 5], для таких задач приходится заниматься теоретической
и экспериментальной доводкой методов численного решения применительно
именно к данному классу в том числе и корректировкой условий сходимости
процесса последовательных приближений, обеспечивающих выбор наиболее
оптимальной формы представления уравнений.
Постановка задачи. В случае неавтономных слабонелинейных
квазигармонических динамических систем задача нахождения системы,
эквивалентной исходной и обеспечивающей сходимость процесса
последовательных приближений, несколько упрощается, поскольку их
64
математические модели представляют собой подобные пары нелинейных
уравнений специфического вида, описывающих амплитуду и фазу колебаний
автогенераторов. Каждая такая пара в общем виде, пригодном для
использования метода последовательных приближений, может быть записана
следующим образом
y  1 ( x, y ) ,
x  2 ( y) .
(1)
Особенность этой системы состоит в том, что при сведении к одному
уравнению существенно ограничивается количество различных форм
представления, характерных для использования методов последовательного
приближения, а следовательно и возможность выбора наиболее оптимальной,
обеспечивающей наибольшую область сходимости и минимальное
количество циклов приближения. Результирующее выражение довольно
часто оказывается очень сложным, что приводит к трудностям при его
использовании. В связи с этим представляется целесообразным наряду со
сведением системы (1) к одному уравнению использовать ее в виде двух
уравнений и далее. Однако в последнем случае необходимо иметь более
точные условия сходимости процесса последовательных приближений.
Решение задачи получения новых условий сходимости метода
Зейделя. Таким образом, целью статьи является получение более точного
условия сходимости процесса Зейделя, предназначенного для исследования
математических моделей различных синхронизированных автогенераторов и
их систем в стационарном состоянии, при полиномиальной аппроксимации
нелинейных характеристик усилительных элементов.
Тогда имеет место следующая теорема.
Пусть в некоторой области a  x  b , c  y  d существует одна и
только одна пара корней x   и y   системы (1), где функции  1 и  2
определены и непрерывно дифференцируемы в ней, а начальные
приближения и все последующие так же принадлежат этой области, тогда,
если существует правильная дробь q такая, что
d1
d1 d2

 q 1,
dy
dx dy
то итерационный процесс сходится независимо от выбора начального
приближения к корням x   и y   системы (1).
Доказательство. Рассмотрим процесс последовательного приближения
на первом цикле. Обозначим начальное значение параметра y как y0 .
65
Подставляя его в уравнения (1), в соответствии с алгоритмом процесса
Зейделя, имеем
y1  1 ( x1 , y0 ),
x1   2 ( y0 ).
Учитывая, что   1 (, ),    2 () , определяем разности
  y1  1 ,   1 x1 , y0   (
  x1  2   2  y0   (
d1
d
) p(  y0 )  ( 1 ) p(  x1 ),
dy
dx
d2
)Q(  y0 ).
dy
Принимаем во внимание теорему Лагранжа, где P и Q точки,
лежащие на отрезке a  x  b , c  y  d . Подставляя второе выражение
в первое, получим
  y1  [(
d1
d1
d2
)p(
) p(
)Q](  y0 ).
dy
dx
dy
Переходя к оценке абсолютных величин, это выражение можно записать
в более компактном виде
  y1  q   y 0 .
Действуя аналогично, далее для второго цикла будем иметь
y 2  1 ( x 2 , y1 ),
x 2   2 ( y1 ).
Определяем разности
  y 2  1 ,   1 x 2 , y1   (
  x 2   2    2  y1   (
d1
d
) p1 (  y1 )  ( 1 ) p1 (  x 2 ),
dy
dx
d 2
)Q1 (  y1 ).
dy
Подставляя второе выражение в первое, имеем
  y2  [(
d1
d1
d2
) p1  (
) p1 (
)Q1 ](  y1 ).
dy
dx
dy
Переходим к оценке абсолютных величин.
66
  y 2  q   y1  q 2   y 0 .
Для n-го цикла можно записать
  y n  q n   y0 .
При достаточно большом n левая часть неравенства может быть
сделана сколь угодно малой, если q  1 , что означает сходимость
итерационного процесса.
Теорема доказана, новым условием сходимости является выражение
d1
d1 d 2

 q  1.
dy
dx dy
Преимущества нового условия сходимости. Оно учитывает
конкретные функциональные связи и является более точным, чем
существующие выражения. Легко видеть, что новое условие позволяет
определить сходимость процесса последовательных приближений там, где
существующие аналогичные соотношения дают отрицательный результат.
Новое выражение позволяет определить сходимость в целом и тогда, когда
сильная сходимость процесса последовательных приближений за счет одного
уравнения компенсирует слабую расходимость этого процесса за счет
другого уравнения.
Покажем преимущества нового условия сходимости.
Нетрудно заметить, например, что если d1 / dy  1 , d1 / dx  1 , а
d 2 / dy  1 и d1 / dx d 2 / dy  1 , то согласно этим условиям процесс
последовательного приближения будет сходящимся, в то время как
существующие условия сходимости говорят об обратном. Действительно,
последние для системы (1) имеют вид
d1
d 2

1,
dy
dy
d1
 1.
dx
Легко видеть, что для выбранных значений производных первое условие
не выполняется и согласно этим условиям процесс последовательных
приближений является расходящимся.
Пример применения нового условия сходимости для динамической
системы одноконтурных автогенераторов. Рассмотрим далее конкретный
67
пример. В случае простейшей динамической системы, состоящей из
синхронизированных на основном тоне одноконтурных автогенераторов,
уравнения (1) могут быть представлены в виде
y  3 y  B /  cos  ,
  arcsin[(

) н y] ,
0
(2)

 2 y
)н  ( )
– нормированная расстройка, y – безразмерная
0
 0 B
амплитуда колебаний,  – фазовый сдвиг сигнала синхронизированного
автогенератора относительно сигнала синхронизации, остальные параметры
представляют собой постоянные коэффициенты.
Определим производную d 2 / dy . Легко видеть, что при малых
сигналах синхронизации, когда амплитуда y мало отличается от единицы,
где (
d 2 / dy  (tg) / y .
При углах сдвига фазы по модулю более 45 0 значения абсолютной
величины тангенса более единицы, и традиционное условие сходимости
указывает на расходимость процесса последовательного приближения, хотя
на самом деле он сходятся. Таким образом, область сходимости процесса
итераций в соответствии с традиционными условиями сходимости составляет
приблизительно от – 450 до + 450.
Для нового условия сходимости вычислим недостающие производные
d1
1
1

 ,
dy
3
33 ( y  B /  cos ) 2
d1
 B /  sin 
 B /  sin 


.
d
3
33 ( y  B /  cos ) 2
Приведенные упрощения сделаны на основании специфики
функционирования автогенератора в режиме синхронизации, в данном
случае заключающейся в том, что при малом сигнале синхронизации y  1
поскольку B /   1 , а в полосе синхронизации  / 2     / 2.
Тогда новое условие сходимости можно представить в виде
1
B
(1  sin  tg)  1 ,
3

68
которое выполняется, если 1 
B
sin  tg  3 . Оно преобразуется к

более простому cos2   c cos   1  0 , где c  (2) / B  1 . Решая его,
получим cos   B /(2)  1 , т.е. наибольшее абсолютное значение сдвига
фазы несколько меньше  / 2 , при котором процесс итерации является
сходящимся. Если предположить, что B /   0.2 , то   84 0 . Таким
образом в соответствии с новым условием сходимости область сходимости
процесса итераций составляет от – 840 до + 840. Расширение области
сходимости достигается за счет того, что большие значения производной
d 2 / dy при углах сдвига фазы по модулю более 450 компенсируются малой
производной d1 / dx  d1 / d . Последнее обстоятельство означает, что
расходимость процесса последовательных приближений при абсолютных
значениях углов сдвига фазы более 450 за счет второго уравнения системы
компенсируется более сильной сходимостью, которая обеспечивается первым
уравнением.
Выводы. Таким образом, полученное условие сходимости дает
возможность более точно определить область сходимости процесса итераций
и оптимизировать форму представления исходных уравнений.
Следует также отметить, что ширина области сходимости зависит от
величины сигнала синхронизации и уменьшается с увеличением последнего.
Практическое применение уравнений (2) показало, что использование данной
формы представления позволяет ограничиться двумя, тремя итерациями.
Список литературы: 1. Балашова С.Д. Численные методы решения дифференциальных и
интегральных уравнений. – Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1997. – 247 с. 2. Вержбицкий В.М.
Численные методы: Линейная алгебра и нелинейные уравнения. – М.: Высш. шк., 2000. – 272 с.
3. Плотников В.А., Плотников А.В., Витюк А.Н. Дифференциальные уравнения с многозадачной
правой частью. Асимптотические методы. – Одесса: АстроПринт, 1999. – 354 с. 4. Булычев Ю.Т.,
Бурлай И.В. Проблема контроля и коррекции результатов численного интегрирования
дифференциальных уравнений и методы ее решения // Журнал вычислительной математики и
математической физики. – 2001. – Т. – 41. – № 9. – С. 1358-1365. 5. Бабенко Л.В. Решение
проблемы численного дифференцирования // Доп. Нац. АН України. – 1998. – № 1. –
Математика, природознавство, технічні науки. – С. 149-153.
Поступила в редколлегию 10.04.03
69
УДК 621.314.7
А. Г. ДЬЯКОВ, канд.техн.наук,. доц. ХГУПТ,
А.Ф. ДАНИЛЕНКО, канд.техн.наук, доц. НТУ “ХПИ”, (г. Харьков)
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
УСТАНОВКИ ЯМР
Розглянуто вимірювальну систему установки ЯМР для визначення кількості вологи і стану води в
харчових продуктах шляхом виміру часу спин-спінової релаксації. Обґрунтовано і запропоновано схему
вимірювальної системи з АЦП паралельної дії й обліком особливостей спектральних характеристик луносигналу. Приведено узагальнений алгоритм функціонування системи.
The measuring system of installation NMR for definition of quantity (amount) of a moisture and a
condition of water in foodstuff is considered by measurement of time of a back - spin relaxation. The
circuit of measuring system with ACP parallel and the account of features of spectral characteristics of
an echo - signal is proved and offered. The generalized algorithm of functioning of system is given.
В настоящее время большое внимание уделяется вопросам исследования
веществ, когда необходимо установить изменение количества влаги и
состояния воды при воздействии на них различных добавок. Одним из
эффективных современных методов исследования, который позволяет
получить данную информацию, является метод ядерно-магнитного резонанса
(ЯМР). Установки данного типа применяются для оценки подвижности
протонов в жидких технологических средах, с целью выявления тенденций
изменения их подвижности при воздействии различных добавок, либо
изменения технологического процесса. Определение подвижности обычно
производится косвенным путем, посредством вычисления времени спинспиновой и спин-решетчатой релаксации [1 – 3].
При проведении подобных исследований возникает необходимость
измерения и последующей обработки сигналов, которые трудно оценивать
путем непосредственного визуального наблюдения. Основой величиной
данных измерений является амплитуда эхо-сигнала, которая регистрируется
на экране запоминающего осциллографа. От точности измерения амплитуды
сигнала зависит эффективность принимаемых решений. Существующие
методы измерений ЯМР ориентированны на фундаментальные исследования
и выполняются на уникальном и весьма дорогостоящем оборудовании [4].
Применение указанного оборудования для решения прикладных задач, в
частности для исследований в пищевых или медицинских технологиях, часто
неэффективно по экономическим и эксплуатационным соображениям. В
связи с этим возникает необходимость создания измерительноинформационной системы на основе современных компьютерных
технологий, обеспечивающей регистрацию и обработку полученных данных
70
с заданным быстродействием и требуемой точностью и максимальным
учетом ограничений экономического и эксплуатационного характера.
1. Постановка задачи. Типичный сигнал из установки ЯМР имеет
колоколообразную форму длительностью в 1-2 мс. Поскольку усилители
измерительной цепи имеют усиление порядка 120 Дб, то сигнал, при
наблюдении сильно зашумлен. Отношение сигнал/шум уменьшается с
уменьшением амплитуды сигнала, поэтому повышению точности измерений
имеют большое значение при проведении исследований. Для получения
достоверных данных, измерения сигналов необходимо производить
несколько раз в различных точках, а затем производить их усреднение.
Для определения содержания воды в продукте, при проведении
измерений на установке ЯМР необходимо определить время спин-спиновой
релаксации T2 для этого следует измерить амплитуду эхо-сигнала Ai, которая
связана с T2 следующим соотношением:
(1)
Ai  A0 exp( 2 i / T2 ),
где A0 – величина, не зависящая от времени и определяется величиной
влагосодержания продукта; τi – интервал времени между зондирующими
импульсами установки ЯМР. Для последующей оценки количества влаги
воды необходимо определить величину A0 и на основе измерений эхосигнала. В общем случае для их определения достаточно двух измерений и
последующего вычисления согласно выражений:
  ln( Ai 1 )  i 1 ln( Ai ) 
2(i  i 1 )
 ,
(2)
T2  
; A0  exp  i
ln( Ai 1 / Ai )
i  i 1


где τi, τi+1 – интервал между зондирующими импульсами; Ai, Ai+1 – амплитуды
эхо-сигналов соответствующих этим интервалам времени.
Из (2) следует, что на точность определения T2 и A0 влияют погрешности
определения τi и Ai. Детальное исследование влияния погрешности измерения
∆A на точность вычисления T2 и A0 достаточно трудоемко и приводит к
громоздким выражениям.
Необходимо отметить, что погрешность измерения τi в существующих
установках ЯМР практически отсутствует вследствие применения
высокоточной аппаратуры. Поэтому основним источником возникновения
ошибок ∆T2 и ∆A0 является ошибка определения амплитуды эхо-сигналов,
обусловленная воздействием помех ∆A на измерительные цепи и шумами
аппаратуры. Исходя из реальных соотношений параметров сигналов
измерений, можно примерно принять, что T 2  (2  3)A / A и A0  2A.
Следовательно, повышение точности определения амплитуды эхосигнала является актуальной задачей.
2. Подходы к решению поставленной задачи. Одним из возможных
путей решения поставленной задачи является разработка схемы фиксации
71
амплитудного значения сигнала и последующее его измерение. Однако в
этом случае невозможно оценить форму измеряемого сигнала с целью
дальнейшего его исследования методами спектрального анализа. Кроме того,
из-за наличия помех фиксация значения амплитуды может производиться с
ошибкой. При этом, требует решения вопрос автоматизации ввода
полученных сигналов измерений в компьютер для последующей обработки и
анализа. С целью устранения указанных недостатков и повышения качества
измерения исследуемого сигнала предлагается реализация информационноизмерительной системы на базе микропроцессора.
3. Структурная реализация. При разработке измерительной системы
принимался во внимание тот факт, что использование последовательного или
параллельного порта было бы проблематичным из-за низкого
быстродействия и малой разрядности передаваемых данных от внешнего
источника сигнала. Разработка была выполнена с применением интерфейса
ISA посредством, которого информация от АЦП параллельного типа
непосредственно поступает на системную шину микропроцессора [5].
Структурная схема информационно-измерительной системы (ИИС)
приведена на рис. Измерительный синал U поступает на вход
предварительного усилителя (ПУ) и после усиления в виде сигнала kU
подается на вход аналогового запоминающего устройства (АЗУ). Назначение
АЗУ состоит в следующем: поскольку АЦП обрабатывает сигналы в
дискретные моменты времени, в промежутки между ними величина сигнала
kU не должна изменяться. Поэтому пока из АЦП не поступит сигнал
“Готовность” о том, что процесс преобразования завершен, сигнал на входе
АЦП не должен изменяться больше чем на один квант.
U
ПУ
kU
АЗУ
Канал
АЦП
Системная
шина ISA
Хранение
ДшА
Пуск
Запись
Данные
IOR
РД
Готовность
IOW
ПК
Порт
LPT1
Сигналы
управления
установкой
ЯМР
Рис. Структурная схема информационно-измерительной системы ЯМР
72
В разработанной системе использовался в качестве ПУ и АЗУ
микросхема АД582 совместно с АЦП АД571. Данный АЦП является БИС
функционально завершенного типа и предназначен для непосредственного
сопряжения с микропроцессорными системами. Основные технические
характеристики АЦП: полное время преобразования – 40 мкс; диапазон
входного сигнала 0 - 10,5 В; число разрядов – 10;. Дешифратор адреса (ДША)
по сигналам от системной шины осуществляет запуск АЦП и запись
преобразованного кода в регистр данных (РД).
Выдача информации из РД на системную шину компьютера
осуществляется по стандартным сигналам IOR и IOW. Управление
процессом измерения осуществляется выдачей дискретных сигналов через
порт LPT1 и от внешних источников сигнала, используемых в процессе
измерения.
Непосредственная организация управления АЦП осуществлена на языке
ассемблер с целью обеспечения максимального быстродействия системы.
Программа, работающая с приемом сигнала и преобразованием в АЦП, после
ее запуска осуществляет запись 600 значений исследуемого сигнала в ОЗУ
компьютера. После этого основная программа системы переписывает данные
из ОЗУ на диск для последующей обработки либо спектрального анализа
полученных данных иными программными средствами.
Проверка
функционирования
системы,
выполненная
на
экспериментальной установке ЯМР анализа технологических сред, показала,
что уверенно фиксируются сигналы треугольной формы длительностью 0,5
мс с дискретностью около 40 мкс. Точность определения амплитуды не хуже
0,05 В.
Выводы. 1. На основе анализа предметной области сформулирована
постановка задачи и требования к ИИС для определения подвижности
протонов в жидких технологических средах. 2. Предложена и обоснована
структура ИИС на основе современной микропроцессорной техники.
3. Применение данной ИИС позволило глубже изучить мехенизм изменения
структуры воды в веществе и создает предпосылки для продолжения работ
по созданию АРМ для анализа структуры преобразования воды в веществе и
направленных на создание веществ с заранее заданными свойствами.
Список литературы: 1. Пивоваров П.П. Теоретична технологія продукції громадського
харчування. – Харків, 2000. – 116 с. 2. Котляр А. М. Современные проблемы питьевой пресной
воды. – Харьков: Факт, 2002. – 232 с. 3. Зацепина Г. Н. Физические свойства и структура воды.
М.: МГУ, 1998. – 184 с. 4. Олсон Г., Пиани Д. Цифровые системы автоматизация процесса
упрвления. – СПб.: Невский диалект, 2002. – 254 с. 5. Гук М. Аппаратные средства IBM PC.
Энциклопедия, изд. 2. – СПб.: Питер, 2003. – 928 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
73
УДК 613.955:681.31
Г.К. КЛАДОВ, канд. физ.-мат. наук, НТУ «ХПИ»,
Л.В. ПОДРИГАЛО, докт. мед. наук, Харьковский государственный
медицинский университет
ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ МУЛЬТИМЕДИА
ДЛЯ ДЕТЕЙ
В роботі обговорюється необхідність оцінки програмних продуктів (мультимедіа), що
призначені для дітей та використовуються у навчанні та розвагах. Широка розповсюдженість
цих факторів візуального оточення сучасних дітей і підлітків може призводити до негативного
впливу на їх здоров'я. Розглядаються окремі фактори (колір, звук, характер ігри та інше),
пропонуються принципи оцінки мультимедійних засобів та формулюються основні завдання, що
їх потрібно вирішити у рамках запропонованого підходу.
In work the necessity of evaluation programs multimedia of products intended for children and used in
tutoring and entertainment is discussed. The broad prevalence of these factors of a visual environment
of modern children and teenagers can result in negative influence to their health. The separate factors
(colour, sound, character of game etc.) are considered, the evaluations multimedia systems (devices) are
offered and the primal problems are formulated which need to be decided within the framework of the
offered approach.
Введение. В последние годы на рынке появился новый
информационный продукт – мультимедиа. Особенный импульс этой
концепции был придан с появлением компакт-дисков (CD-ROM), хранящих
большие объемы информации [1].
Появление CD-ROM со звуком и движущимися иллюстрациями
способствовало формированию новой концепции “развлеобучения” детей
(англ. “edutainment”: соединение “education” – “образование” и
“entertainment” – “развлечение”) [2].
Специалисты считают, что рынок мультимедиа для детей растет по трем
основным причинам. Во-первых, мультимедиа содержат большую долю
графического иллюстративного материала, легко воспринимаемого детьми.
Во-вторых, дети не способны заметить низкое качество того, что движется и
прыгает на экране. В-третьих, родителям нравится покупать детям вещи,
которые, по их мнению, помогают что-то узнавать и чему-то учиться [1].
Сведения, содержащиеся в докладе, подготовленном британской
организацией Handel Communications, подтверждают, что дети в этой стране
сегодня тратят до 5 ч в день на визуальные развлечения (телевидение, видео,
компьютер) [1]. Исследования выборки из 900 детей в возрасте 7-12 лет
показали, что 37% детей 7-8 лет имеют телевизор в своей комнате, почти 30%
детей 9-10 лет обладают видео приставкой и 15% 11-12-летних владеют
собственным компьютером. Сходная картина наблюдается и в США [2].
74
Примерно треть семей имеет компьютер, который используется
школьниками для приготовления уроков. Несмотря на кажущуюся
сложность, дети быстро осваивают новые технологии.
Повсеместная компьютеризация обучения и быта приводят к тому, что
их использование становится естественной составляющей жизни
школьников. Распространение, в связи с их низкой стоимостью, получают
теле- и видеоприставки, игровые устройства типа Тетрис, Тамагочи,
фактически являющиеся промежуточными между компьютерами и
игрушками [3]. С каждым скачком в области компьютерных технологий
растет количество людей, которых в народе называют «геймерами» (англ.
“game” – игра), основная деятельность которых – игра на компьютере [4].
Отмечается, что агрессивные электронные игры могут способствовать
развитию агрессии у ребенка. Независимый анализ 47 наиболее популярных
видеоигр обнаружил тему насилия в 40 из них [5].
Однако в связи с этим возникает закономерный вопрос: кто, как и по
каким критериям должен оценивать эту агрессивность (или другую
негативную направленность) игры.
К сожалению, в настоящее время отсутствуют документы,
регламентирующие как мультимедийные продукты вообще, так и игровые
программы в частности. Единственным препятствием между ребенком и
опасными мультимедиа может стать лишь педагог или родитель
Высокая вероятность негативного влияния мультимедиа на здоровье
детей и подростков делает актуальной проблему методологического
обоснования экспертизы данного вида продукции, что и составило цель
настоящего исследования.
1. В настоящее время появилось множество электронных программных
продуктов, используемых с учебной и развлекательной целями (ЭИРП).
Доступность компьютеров, использование их для развлечения,
формирование новых концепций образования, включающих обучение с
помощью электронных носителей, – все это носит массовый характер и
требует от гигиенистов быстрой реакции. Мы выделяем в этой ситуации
новые визуально действующие факторы – тексты, рисунки и анимацию на
экране дисплея, а также звук, сопровождающий изображение.
Проведенные исследования (в том числе и наши) подтвердили, что
воздействие факторов этого типа может носить и негативный характер.
Отсутствие медицинских, педагогических, психологических принципов
применения электронных технологий приводит к тому, что в погоне за
сиюминутным успехом или удовольствием обучающиеся наносят
существенный вред собственному здоровью. Учитывая то, что значимое
место среди пользователей мультимедиа занимают школьники, возможные
негативные медико-социальные последствия от этого трудно переоценить.
75
Нам представляется насущной необходимостью разработка требований
к программным продуктам для образования и досуга, соблюдение которых
даст возможность свести к минимуму негативное влияние ЭИРП на детей и
подростков.
Основой построения ЭИРП должен быть признан принцип щажения
организма пользователя. Принцип оптимума c точки зрения органов
чувств – визуального и аудикомфорта также важен, так как он позволяет
обеспечить достаточно высокую работоспособность при контакте с ЭИРП.
Детализируем эти общие принципы.
1.1. Первостепенное значение имеет соответствие ЭИРП анатомофизиологическим особенностям детского организма и, прежде всего,
возрасту, состоянию здоровья и уровню развития. Обязательным должно
быть указание возрастной предназначенности на ЭИРП, аналогично тому, как
это указывается на печатной продукции.
1.2. Существенным является продолжительность «игрового» или
«обучающего» цикла. В настоящее время имеется множество ЭИРП, время
контакта с которыми зависит лишь от желания пользователя. Нужно ввести
понятие «электронного урока» или «игрового цикла», продолжительность
которого должна определяться возрастной предназначенностью ЭИРП, его
сложностью, и не превышать гигиенических нормативов, причем родители
или педагоги должны знать об этом и иметь возможность контроля.
1.3. Принцип удобочитаемости можно заимствовать из гигиенических
требований к детской печатной продукции [6].
В электронном варианте книги имеет место действие ряда факторов.
Первый фактор – это цвет, цветовая гамма ЭИРП. Имеющиеся данные
позволяют утверждать, что неправильный подбор цветов может негативно
отразиться на организме детей, особенно на аккомодационной функции
зрительной системы. Также подтверждено, что наиболее адекватным
является фон зеленого цвета, так как в этом варианте все показатели
функционального состояния были в пределах возрастных норм [7].
1.4. Пространственное решение игры. Если размещение на плоскости
не вносит особых требований к восприятию ребенка, то трехмерное
изображение требует нормального бинокулярного зрения. При наличии
нарушений пространственного восприятия воздействие ЭИРП будет
фактором риска развития патологии. Проверка состояния бинокулярного
зрения у пользователя должна быть встроенной функцией программного
продукта.
1.5. Звуковое сопровождение ЭИРП влияет на организм ребенка.
Наличие звуковых карт у персональных ЭВМ позволяет разнообразить
характер, продолжительность и интенсивность звуков. Для нормирования
этого фактора можно привлечь имеющиеся гигиенических нормативы по
играм и игрушкам, что позволит соблюсти единство требований к
76
развлекательным продуктам разного вида. Кроме того, важно заблокировать
возможность создать такой уровень громкости, который оказывает прямое
физиологическое воздействие на организм ребенка.
1.6. Важным является и эргономическое удобство пользования ЭИРП,
что особенно существенно в случае растущего организма. Значимым
является способ управления ЭИРП. Он должен быть простым, доступным
пониманию ребенка и не вызывать монотонии. Зачастую под прессингом
компьютера дети вынуждены выполнять быстрые повторяющиеся движения,
еще не доступные их организму, что провоцирует спазм мышц кисти,
сходный с так называемым “писчим спазмом”.
1.7. Очень многие игры построены так, что выиграть невозможно: либо
темп игры постоянно возрастает, либо штрафные санкции сходны с
насильственной смертью. Это вызывает чувство страха, переходящее в
фобию. Нами установлены негативные изменения психологического статуса
в процессе игры: возрастание тревожности, изменения активности и
настроения. Поскольку индивидуальные колебания этих показателей высоко
вариабельны, их статистическая оценка весьма затруднена. Но уже сейчас
ясно, что психологический дискомфорт должен оцениваться и иметь какието рамки, пределы которых нужно установить.
2. Нами предпринята попытка проверить сформулированные принципы
построения мультимедийных продуктов на имеющемся материале.
Исторически мультимедиа представляют собой развитие книги (как бы
электронный вариант ее). Исходя из этого, мы провели пробную оценку CDROM, используя принципы, примененные при экспертизе изданий для детей
и подростков [6].
Проведено изучение оформления пяти CD-ROM с учебной
информацией, произведенных как в странах СНГ, так и за рубежом.
Установлено, что при их разработке чаще всего использовалась программа
Adobe Acrobat. Файлы, в которых содержится информация, имеют
расширение .pdf и представляют собой не тексты в полном смысле, а скорее
изображения, получаемые во время сканирования обычных книг. Поэтому
такие файлы сохраняют все погрешности процесса сканирования, что и было
подтверждено при изучении CD-ROM “Базовые учебники по теории
личности”. В этом случае обнаруживается нарушения величины полей, имеет
место косина строчек, посторонние включения и т.п.
Важным моментом является то, что величина экрана не позволяет
разместить полностью всю страницу. Имеется возможность изменения
величины текста, однако даже максимальная величина экрана не дает
оптимального углового размера знака. Согласно эргономическим нормам
рекомендуемый минимальный угловой размер составляет 18 минут [8], в
оцененных дисках он колеблется от 8 до 16 минут.
77
Работа с мышью или клавишами при “перелистывании “ текста
приводит к тому, что читатель постоянно теряет строчку. В силу этого
зрительная система не может предугадать, где окажется взор после
передвижения, что вызывает ее дополнительное напряжение.
Работа с диском, сравнительно с чтением печатной продукции, имеет
намного более выраженный агрессивный характер. Если элементы
издательского оформления книги позволяют снизить зрительное напряжение
(иллюстрации, поля и т.п.), то в CD-ROM эти элементы или индифферентны,
или даже увеличивают визуальную агрессию. Например, иллюстрации в CDROM “Combating HIV in the Central Nervous System” построены в инверсном
режиме – на серо-коричневом фоне белые буквы, кроме того, величина букв
такова, что для прочтения необходимо перейти в самый большой размер. Но
в этом случае рисунок заполняет весь экран, теряется взаимосвязь
иллюстрации с текстом, что затрудняет понимание. Инверсный режим
является визуально агрессивным, так как из-за него зрительная система
должна постоянно перенастраиваться.
Необходимо введение «издательской культуры», прежде всего,
применение удобочитаемых шрифтов, оптимальных соотношений цветов,
гигиенически обоснованных параметров набора.
3. Важное значение имеет, на наш взгляд, сопоставление книги печатной
и электронной, что позволяет выявить их сходства и различия, определить
наиболее важные моменты, которые нужно оценивать при экспертизе.
Изображение на экране компьютера отличается от бумажного рядом
особенностей [9]:
- расстояние чтения. Как известно, наилучшей дистанцией от глаза до
текста считается 30-35 см. В случае же электронной информации она
увеличивается практически в 2 раза. В связи с этим требуется увеличение
размера знака, так как только это позволит соблюсти визуально
эргономический норматив к его угловому размеру;
- оно самосветящееся. Это свойство вступает в противоречие с
известным свойством глаза «видеть относительно фона»: ощущаемый цвет
страницы зависит от освещения далеких областей поля зрения. Свойство
глаза «подгонять цвет под фон» только перенапрягает зрительную систему;
оно мелькающее. Как ни повышают производители частоту
повторения кадра, пока еще мелькание заметно. Особенно видно оно при
просмотре анимации и видеофильмов;
- изображение состоит из отдельных точек;
- контуры его менее четкие, чем на бумаге;
- контраст его значительно ниже, чем у печатного текста и может
еще более снижаться за счет внешних источников света.
- белое свечение экрана существенно отличается от естественного
белого света. Как было показано, спектральное распределение света при
78
яркости белого экрана монитора в полосе 570-615 нм в 3 раза ниже, чем в
остальных областях видимого спектра, а длинноволновое положение спектра
излучения красного люминофора расширяет диапазон хроматической
аберрации.
Все перечисленные особенности вызывают дополнительную нагрузку на
аккомодационный аппарат читателя.
4. Заключение.
Перечислим ряд задач, которые, по нашему мнению, необходимо
решить в рамках предлагаемого подхода. Конечной целью работы должны
быть технические требования к игровым и учебным программам,
направленные на защиту здоровья детей и подростков.
4.1. Выявить физиологические механизмы восприятия электронного
изображения.
4.2. Выявить психологическое воздействие различных компьютерных
эффектов.
Например, невидимый злодей вызывает у детей сильное чувство страха.
4.3. Выявить роль ритма, темпа подачи материала на усвоение и найти
способы согласовывать темп со способностью ребенка воспринимать поток
информации. Желательно найти подходы к автоматическому (встроенному в
продукт) решению этой задачи.
4.4. Разработать и апробировать средства контроля состояния геймера
(особенно) и учащегося, встроенные в игры или в операционную систему.
Решение перечисленных задач требует комплексного подхода и
совместной работы специалистов в области разработки программного
обеспечения, педагогов, психологов и гигиенистов.
Список литературы: 1. Морозовский М.Л. Детская, учебная, развивающая литература и
мультимедиа // Книжное дело, 1996. – №1. – C. 82-86. 2. New Generation. Review by Handel
Communication // Bookseller, 1995. – P. 18. 3. Кочина М.Л., Подригало Л.В. и др. Современные
факторы визуального воздействия и их влияние на зрительный анализатор школьников
// Междунар. Мед. Журн. – 1999. – Т.5. – № 2. – С. 133-135. 4. Белавина И.Г. Восприятие
ребенком компьютера и компьютерных игр // Вопр. Психологии, 1993. – № 3. – С. 62-69.
5. Dorman S.M. Video and computer games: effect on children and implications for health education
// J.Sch.Health, 1997. – V.67. – №4. – P. 133-138. 6. Подригало Л.В. К вопросу гигиенической
регламентации детской книги // Медицина сегодня и завтра, 2001. – №2. – С. 158-159.
7. Леонова Л.А. Физиолого-гигиеническая оценка цветового фона развивающих
компьютерных программ для дошкольников // Физиология развития человека. – М., 2000, –
С. 261-262. 8. Зинченко В.П., Мунипов В.М. Основы эргономики. – М.: Изд. МГУ, 1979. –
344 с. 9. Розенблюм Ю.З., Корнюшина Т.А., Фейгин А.А. Оптическая коррекция пользователей
компьютерами. – М., 2000. – 9 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
79
УДК 33:519.816
Н.И. КОРСУНОВ, д-р техн. наук,
В.В. МУРОМЦЕВ, канд. техн. наук, БГТУ (г. Белгород)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В
УПРАВЛЕНИИ И ПЛАНИРОВАНИИ ПОСТАВОК
Розглядається двоэтапний процес планування поставок, на першому з якого коректується
численність замовлених товарів кожної організації, а на другому, - формується оптимальне
замовлення. Показано, що коректування замовлених товарів зведене що рішення питань
лінійного програмування. При оптимізації замовлень на початку шукають можність
приближених рішень, а потім, за допомогою генетичного алгоритму, виконуються їх уточнення
The process of planning deliveries is divides on two stages: correcting the number of ordered products
is the first one and optimal order compounding is the second. Correction the number of ordered
products brings to decision of linear programming. At first a number of approximate decisions are
found and then using genetic algorithm refined solution is realized.
Постановка задачи. Современный этап экономического развития стран
СНГ характеризуется реформаторскими преобразованиями, осуществление
которых зависит от совершенствования процессов управления на основе
сочетания экономико-математических методов и вычислительной техники.
Среди различных математических методов планирования и управления
выделяются методы с использованием интеллектуальных информационных
систем [1, 2]. Важнейшим фактором повышения эффективности
предпринимательской деятельности является управление материальными
запасами и производственными мощностями.
Современные предприятия еще недостаточно используют данный
фактор повышения конкурентоспособности, так как пользуются методами
управления, характеризуемыми "как было вчера" [2]. Результатом такого
подхода к принятию решений является несогласованность сбыта с
производственными
ресурсами
[1].
Рассмотрение
возможностей
интеллектуальных систем в повышении эффективности планирования
поставок является актуальной задачей [3].
Планирование поставок товаров предполагает решение двух проблем:
– какие товары и в каком количестве закупать;
– у какого поставщика закупать те или иные товары.
Обе проблемы достаточно сложные, так как при их решении
необходимо прогнозировать спрос, учитывать надежность поставщиков и т.д.
Получение точного математического описания процесса планирования
поставок, пригодного для практического использования, представляется
проблемным. В работе [1] предложена система планирования поставок,
80
сочетающая имитационную модель и генетический алгоритм. В данной
работе рассматривается другой подход, в котором сочетаются линейное
программирование и генетические алгоритмы.
В предлагаемой системе планирования поставок товаров выделено два
этапа: 1) Корректировка количества заказанных товаров каждой торговой
точкой; 2) Составление оптимального заказа.
На первом этапе, на основе информации о движении товара за
определенный период в конкретной торговой точке, корректируется
количество товаров каждого вида, заказанных данной торговой точкой на
следующий период, при этом максимизируется ожидаемый товарооборот TO:
m
n
То   Ц (i)  З (i, j )  Ко(i, j ), i  1, 2, ..., m; j  1, 2, ..., n .
i 1 j 1
Здесь n и m – число товаров и торговых точек соответственно; З(i,j) –
количество i-го товара, которое должно быть закуплено для j-той торговой
точки; Ц(i) – прогнозируемая розничная цена i-го товара; Ко(i,j) –
коэффициент, характеризующий скорость оборота i-го товара в j-той
торговой точке, Ко(i,j) может быть рассчитан по формуле
Ко(i, j )  1  Ок (i, j ) / Он (i, j ),
где Oк(i,j) и Oн(i,j) – остатки i-го товара в j-той торговой точке на конец и
начало определенного временного периода соответственно.
Поиск максимума величины To ведется при следующих ограничениях:
m n
n
i 1 j 1
j 1
 Цз (i)  З (i, j)   C ( j),
З (i, j )  Змакс (i, j ), i  1, 2, ..., m; j  1, 2, ..., n,
З (i, j )  Змин (i, j ), i  1, 2, ..., m; j  1, 2, ..., n,
где Цз(i) – прогнозируемая закупочная цена i-го товара; C(j) – сумма, на
которую может заказать товаров j-тая торговая точка; Змакс(i,j) и Змин(i,j) –
максимальное и минимальное количество i-го товара, которое должно быть
закуплено для j-той торговой точки. В качестве Змакс(i,j) удобно принять
количество i-го товара, заказанное j-той торговой точкой. Таким образом,
задача корректировки количества заказанных товаров с целью максимизации
ожидаемого товарооборота сводится к общей задаче линейного
программирования и может быть решена симплекс-методом.
На втором этапе планирования поставок товаров находится суммарное
количество каждого из заказанных товаров и составляется общий заказ
поставщикам, при этом стоимость заказа минимизируется.
81
Проблема минимизации стоимости общего заказа заключается в том,
что многие поставщики предоставляют скидки, величина которых дискретно
зависит от объема закупки. В этом случае стоимость заказа выражается в
многомерной мультимодальной дискретной функции f:
n
f ( x1 , x2 , , xn )   З (i)  Ц З ( xi , i ) 
i 1
n
 Ск ( x,  З(i)  Ц З ( xi , i)),
xX
i 1, xi  x
где xi , i  1, 2, , n – поставщик, у которого закупается i-тый товар, З(i) –
требуемое количество i-го товара, Цз(х,i) – цена у поставщика х на i-тый
товар; Ск(х,с) – величина скидки, предоставляемой поставщиком x при
закупке у него товаров на сумму c; X  X ( x1 , x2 , , xn ) – множество
поставщиков, получаемое из мультимножества {х1, х2, …, хn} путем
исключения одинаковых элементов.
Для нахождения оптимального заказа, т. е. для нахождения минимума
функции f методом полного перебора потребуется перебрать kn вариантов,
где k – число поставщиков, что совершенно нереально. Для решения данной
задачи необходимо разрабатывать эвристические алгоритмы. В работе
предлагается алгоритм оптимизации заказа, использующий идеи
генетических алгоритмов.
Перед началом работы алгоритма формируется вектор X=(X(1), X(2),…,
X(n)), где X(i) – множество поставщиков, предлагающий i-тый товар.
В самом алгоритме можно выделить два этапа: формирование
множества приближенных решений путем ограниченного перебора и
уточнение решений с помощью генетического алгоритма. Формирование
множества приближенных решений M осуществляется следующим образом:
1) Формируются векторы S = (S(1), S(2), ..., S(n)) и O = (O1, O2, ..., On),
где
S (i)  З (i)   Цз ( x, i) / | X (i) |, S(O1)  S(O2)  …  S(On).
x X (i )
2) Полагается M={(m1)|m1X(O1)}.
3) Для k=1, 2, …, n определяется l1 элементов множества M и l2
элементов множества X(Qk), исходя из соотношения:
k 1
 S (Qi )l1  S (Qk )l 2  min ,
i 1
при ограничении |M| X(Qk)>T (число вариантов, анализируемых за заданное
время).
При найденных l1 и l2 производится сортировка векторов (m1,
m2, …, mk)  M в порядке убывания величины
k 1
 З (i)  Цз (mi , i) 
i 1

x X ( m1 ,..., m k 1 )
82
Ск ( x,
n
 З (i)  Цз ( xi , i)) ,
i 1, xi  x
и X(Qk) в порядке убывания P(x,k).
Удаляются первые l2 элементов X(Qk) и полученные множества
используются для расширения множества M.
После того как множество приближенных решений M сформировано,
осуществляется уточнение решений с помощью генетического алгоритма,
представляющего собой модификацию простого генетического алгоритма.
Описание простого генетического алгоритма можно найти в работе [2].
В предлагаемом алгоритме элементы (m1, m2, ..., mn)M
рассматриваются как хромосомы. Ген mi представляет собой двоичный
вектор, содержащий код поставщика, которому заказан i-й товар. Длина гена
r выбирается из соотношения: 2rm. Генетический код особи (одно из
решений задачи) представляется одной хромосомой. Исходный набор
хромосом (начальная популяция) представляет собой подмножество
множества M.
В качестве генетических операторов используются операторы
репродукции, кроссинговера и мутации. Вероятность выбора родителей
прямо пропорциональна значению f(m1, m2, ..., mn). Точки перекрестного
обмена также выбираются случайным образом.
Мутации осуществляются случайно двумя способами: случайно
выбранный ген mi заменяется случайным числом в диапазоне от 1 до m. и
случайно выбранный ген mi  d заменяется числом d. Здесь d – номер
поставщика, которому заказаны товары на сумму близкую к пороговому
значению, после которого определена скидка у данного поставщика.
Выводы: Предложенная система планирования поставок товаров
повышает конкурентоспособность торговых предприятий за счет того, что
она позволяет принимать руководителям предприятий более качественные
решения о закупке товаров. Система может использоваться не только на
торговых, но и на любых других предприятиях, где требуется принимать
решения о закупке больших партий товаров широкого ассортимента.
Использование в планировании поставок линейного программирования и
генетических алгоритмов позволяет эффективно управлять материальными
потоками на основе учета потребностей покупателей и синхронизации
производства со спросом.
Список литературы: 1. Файзрахманов Р.А. Производственные ресурсы как важнейший фактор
оперативного управления материальными потоками // Приборы и системы:, управление,
контроль, диагностика. – №9. – 2002. 2. Системный анализ в управлении. Под ред.
А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с. 3. Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л.,
Качалов Р.М. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность
– М.: Экономика, 1997. – 288 с. 4. Файрахманов Р.А. Производственные ресурсы как важнейший
фактор оперативного управления материальными потоками // Приборы и системы: управление,
контроль, диагностика. – №9. – 2002. – С. 67 – 70.
Поступила в редколлегию 01.03.03
83
УДК 621.394.4:615.472.03
А.Р. КОРСУНОВ, канд. техн. наук, доцент УIПА (м. Харкiв),
В.Д. САХАЦЬКИЙ, д-р техн. наук, професор УIПА (м. Харкiв)
ТЕЛЕКОМУНIКАЦIЙНА МЕРЕЖА – БАЗА ФОРМУВАННЯ
КОМПЛЕКСУ ЕЛЕКТРОМАГНIТНОГО ВПЛИВУ НА
БIОСТРУКТУРИ
В статті розглянуто характерні риси процесу комплексного впливу електромагнітних сигналів на
бiооб’єкти, що необхідно закласти в концептуальну модель телекомунікаційної мережі як
інформаційної основи системи сочетанного впливу електромагнітних сигналів на бiоструктури.
При цьому ставиться проблема формування електричних i магнітних сигналів з заданою
конфігурацією цих полів. Тобто в цілому визначається необхідне динамічне електромагнітне
середовище, що охоплює задану структуру.
This paper is devoted characteristic feature of the process complex influence on biostructure which
necessary put in conceptual model of telecommunication net. In result similar net will become an
information base of the system cooperative influence electromagnetic signals on biostructure. Is
described the ways of using classification of problem tasks to form electromagnetic signals with definite
configuration of indicate fields. Thus the essential dynamic environment which embrace the given
biostructure is determine on the whole.
Постановка проблеми. Динамічне електромагнітне середовище
створюється у виглядi набору сигналiв i полiв, якi змiнюються в часi i
просторi для обмеженого об’єму (в даному разi всерединi i зовнi бiооб’єкту).
Електромагнiтне середовище має стiльникову, дискретну структуру, що
визначається елементами бiооб’єкту (органи, судини, тканини i т.п.) [1-3].
Подiбна структура дозволяє забезпечити достатню незалежнiсть пiд час
передачi i керуваннi спрямованим потоком сигналiв впливу в сусiднiх
стiльниках структури.
Мета роботи. Вперше поставлена задача формування концептуальної
моделi подiбних комплексiв на базi телекомунiкацiйної мережi.
1. Оцінка впливу електромагнітного середовища на бiоструктуру.
Для оцінки впливу електромагнітного сигналу сформульовано основний
принцип залiку кiнцевого n числа гармонiк Аn сигналу
An 2B 
1


 ,
A1 n 2B n
де В – амплiтуда гармонiк.
Дискретизацiя сигналiв на фонi широкосмугового шуму каналiв зв’язку
зi смугою ш приводить до погiршення спiввiдношення сигнал/шум (h2).
h2  h1 T  ,
де h1 – вiдношення сигнал/шум на входi;  – iнтервал кореляцiї завади; Т –
84
довжина сигналу S(t).
2. Енергія сигналу в смузi частот вiд 0 до 1. Вона складає:
W
1

1
 F  d ,
2
0
1
2
де F  – енергетична спектральна щiльнiсть сигналу.

В телекомунiкацiйних мережах, якi об’єднують апаратурний комплекс
електромагнiтного впливу на бiоструктури, вирiшуються задачi обробки
дискретних сигналiв з кодовим розподiленням з допустимою iмовiрнiстю
помилки на вiдрiзку
Pош .кр  0,5 exp  0,5h 2 ,


де Рош. кр – iмовiрнiсть помилки при кодовому розподiленнi, h2 – вiдношення
сигнал/шум в мiсцi прийому.
Тобто вирiшується задача одержання найбiльшого значення вiдношення
сигнал/шум, що зокрема можливе при використаннi в моделi обробки
сигналу наступного оператора iнтегрування:
T
E sx   Z t xt   zx  ,
0
де Т – тривалiсть сигналу S(t), x(t) – сигнал невiдомий, що супроводжує
корисний сигнал, Esx – постiйний детермiнований корисний сигнал. Мережа
дiагностичного iнформацiйного потоку даних вiд приладiв комплексу
утворює в першому наближеннi кругову зону обслуговування, а сама мережа
в цьому разi представлена як кiльцева.
3. Модель інформаційного потоку. В цих умовах це потiк Пуасона з
iмовiрнiстю виконання за час tk повiдомлень
Pk t  
 0t k e0t ,
k!
де 0 – параметр, який присвоюється кожному iнформацiйному витоку Р.
Доповнимо цю модель рядом спрощень:
1. Довжина пакетiв має експоненцiальне розподiлення.
2. Моменти появи пакетiв в кожному вузлi р створюють
Пуасоновський процес.
Все вказане веде до вирiшення задачi, пов’язаної з чергами незалежною.
Вiдомо, що середня затримка для i-ої лiнiї визначається часом чекання в
черзi
1
,
Ti 
Vi   i
85
де i – iнтенсивнiсть пакетного трафика в лiнiї; 1/ – середня довжина пакету
в бiтах.
Iмовiрнiсть появи iнформацiйного пакету при пуасоновському потоцi
визначається за формулою
Pn  
  i  k n eu ,
n!
де ik = Ti – перiод i-го сигналу.
Оскільки ймовiрнiсть появи Р(n) швидко зменшується з ростом n, то
зупинимось на розрахунку для трьох значень Р(2), Р(3) та Р(4).
Тодi iмовiрнiсть появи
Pn  
4
 Pn  P2  P3  P4 .
n2
Середнє значення Ti по всiм процесам з чергами виважується з
допомогою вiдношення i/, де  – сумарна швидкiсть появи пакетiв.
Таким чином сумарна затримка усiх пакетiв за 1с роботи мережi iТi
дiлиться на загальну кiлькiсть пакетiв, що проходять через мережу за 1с.
Середня затримка для i-ої лiнiї визначається часом очiкування в черзi
1
,
Ti 
Ci   i
де Сi – перепускна дiєвiсть i-ї лiнiї.
Швидкiсть передачi V визначається як V=W/, де  – оцiнка складностi
алгоритму обробки, яка характеризує число команд, що виконуються за час
приймання одного бiта iнформацiї: =Qмакс/N, де Qмакс – максимальна
трудомiсткiсть алгоритму, яка залежить вiд кiлькостi команд; N – кiлькiсть
бiт, прийнята за час реалiзацiї алгоритму обробки.
На протязi часового iнтервалу iнформацiйного кадру, що передається в
МПМ-системi КЕМВБ,  змiнюється в значних межах (5…10 разiв), що
пов’зано з рiзною складнiстю виконуємих функцiй. Практично виробничiсть
МП, якщо задана швидкiсть передачi, обчислюється за урахуванням
=max(1, 2,…,n), де n – кiлькiсть часових iнтервалiв. У пiдсумку 

усереднюється i прямує до ус наступним чином  ус   Qi
i 1

N
i
, де Qi –
i 1
трудомiсткiсть алгоритму обробки на i-му часовому iнтервалi, Ni – кiлькiсть
бiт iнформацiї в i-му часовому iнтервалi.
Найвища оцiнка складностi обробки макс має мiсце на iнтервалi, де
виконуються функцiї:
1. Фазування за циклами.
2. Передача слова iз пам’ятi в вихiдний пристрiй.
При цьому трудомiсткiсть реалiзацiї функцiї фазування за циклами
86
складає 130 команд, а передачi – 13 команд. По часу виконання першої
функцiї одержанi наступнi результати:
tфаз = tкод + tдекод + tсинхр + tiдент + tрозущ + tпр,
де tкод – час кодування запросу; tдекод – час декодування заголовку; tсинхр – час
синхронiзацiї; tiдент – iдентифiкацiя признакiв заголовку, tрозущ – час
розущiльнення; tпр – час приймання та обробки кодової комбiнацiї. Для
МПК589 tфаз стало майже 140 мкс.
4. Геометрія мережi. Фiзична структура джерела поля та його вiдстань
до бiоструктури
визначаються спiввiдношенням мiж електричною та
магнiтною компонентами. Глибинне проникнення магнiтної компоненти в
бiотканини на частотах вiд 10 Гц до 10 кГц складають 120…4 м, що
перевищує розмiри бiльшостi бiоструктур. Послаблення рiвня енергiї
магнiтної компоненти в бiооб’єктi на вiдстанi 0,2 м вiд його поверхнi для цих
частот 0,2%…5%, тобто гасiння цiєї енергiї в бiоструктурах практично
вiдсутнє.
Глибина проникнення електромагнiтних хвиль в бiологiчнi тканини
визначена
частотою
електромагнiтних
хвиль.
При
дослiдженнi
розповсюдження електромагнiтних хвиль на спрощенiй моделi тiла людини,
представленої як напiвскішений шар [3], коефiцiєнт передачi П
електромагнiтної енергiї визначається по формулi П  20 0  K1  , де
0=2/ ( – довжина хвилi в вiльному просторi, яка вiдповiдає частотi ), k1
– хвильове число в поглинаючому середовищi. Останнє визначається
наступними чином:
k1  0  2 1  j  0 r .
Так сантиметровi електромагнiтнi хвилi проникають у м’язи, шкiру,
рiдину на глибину бiля 2 см, а в жир, кiстки – бiля 10 см. Для дециметрових
хвиль цi показники приблизно в два рази вище.
Висновки. Об’єднання розглянутих процесiв електромагнiтної взаємодiї
з бiоструктурами на базi телекомунiкацiйної мережi, дозволяє створити
комплекс електромагнiтної взаємодiї з бiоструктурами (КЕМВБ) для
бiомедичних дослiджень електромагнiтних впливiв на бiооб’єкти.
Список літератури: 1. Беркутов А.М., Кириллов Ю.Б., Прошин Е.М. Современные тенденции и
проблемы управления здоровьем // Вестн. новых медицинских технологий. – М.: Медицина,
1995. – Т2. – №3-4. – С. 98-104. 2. Корсунов А.Р. Разработка методики локального излучения
електромагнитного сигнала при сканировании детерминированного пространственного объёма
// Вicтн. НТУ "ХПI". Тем. вип. Автоматика та приладобудування. – Харків: НТУ "ХПІ".– №9. –
2002. – С.111-115. 3. Сахацкий В.Д., Павлов В.Ф. О возможности локального нагрева внутренних
участков тела человека серией радиоимпульсов // Изв. ВУЗ’ов. – 1989. – №6. – Радиофизика. –
Т.32. – С. 701-705.
Поступила в редколегію 04.04.03
87
УДК 621.372
Е.Б. ЛАСТОВКА, Е.Л. ПИРОТТИ, д-р техн. наук (г. Харьков)
КОНТРОЛЬ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА С ПОМОЩЬЮ
НЕРЕГУЛЯРНЫХ РЕЗОНАТОРОВ В МИЛЛИМЕТРОВОМ
ДИАПАЗОНЕ ДЛИН ВОЛН
Розглянуто метод інструментальної експрес-діагностики вологості повітря. З цією метою
запропоновано практичний розв'язок задачі створення автоматичної системи, яка використовує
електромагнітні хвилі НВЧ діапазону та призначена для дослідження динаміки змін
діелектричної проникності і, отже, вологості повітря для потреб біофізики, медицини та екології.
The method of fast test of air humidity is examined. With this purpose the practical solution of a
problem of an automatic system creation, based on microwaves and intended for study of permittivity
variation dynamics and, therefore, of air humidity for needs of a biophysics, medicine and ecology is
offered.
1. Постановка проблемы. В экспериментальной и практической
медицине, а также при проведении различных биофизических исследований
для получения успешного результата большое значение имеет как газовый
состав окружающей среды, так и ее влажность. Аналогичная задача весьма
существенна и для энергетики стран, расположенных в средних широтах, в
частности, и для Украины. Как показывает опыт, получение экспрессинформации о возможности льдообразования на линиях передачи
электроэнергии является насущной задачей. Это тем более существенно, что
в последние годы в результате резких изменений погодных условий имел
место целый ряд серьезных повреждений этих линий в различных регионах
Украины, включая не только обрыв проводов, но и падение их опор. Таким
образом, создание компактной быстродействующей аппаратуры для контроля
над содержанием влаги в воздухе актуально, как в медицине, так и в
экологических исследованиях.
2. Анализ последних исследований и публикаций. В последнее время
появились публикации об использовании в данных целях устройств,
основанных на резонаторных сверхвысокочастотных методах [1-3].
Особенностью данного подхода, является то, что воздух имеет возможность
свободно проникать через торцы внутрь резонаторов так называемого
открытого типа [2, 3]. При этом их резонансная частота в зависимости от
содержания влаги меняется, что дает возможность безынерционного
контроля над данным параметром.
3. Выделение нерешенных ранее частей проблемы. В работах [2, 3]
приведена теоретическая модель, позволяющая по электрофизическим
88
характеристикам воздуха, заполняющего резонатор, определить его
добротность, а по добротности – найти содержание влаги. Однако в них не
были приведены технические решения данной задачи, чему и посвящается
данная работа.
4. Постановка задачи. Таким образом, в данной работе предлагается
практическое решение задачи контроля над влажностью воздуха с помощью
открытых резонаторов СВЧ.
5. Сущность исследования. Как было показано в работах [2, 3],
используемый
в
качестве
основного
конструктивного
элемента
рассматриваемой системы открытый с торцов резонатор с переменным
поперечным сечением обладает тем свойством, что его сужающиеся части
являются запредельными для существующей внутри резонатора
электромагнитной волны. Следовательно, через эти открытые торцы внутрь
резонатора может непрерывно поступать воздух окружающей среды, меняя в
зависимости от его влажности электрофизические характеристики
заполнения резонатора и, как следствие, его добротность и резонансную
частоту. При этом возможны два конструктивных решения: воздух может
поступать непосредственно внутрь самого резонатора, что со временем
может привести к коррозии внутренней поверхности резонансного элемента
(при наличии определенной агрессивности окружающей среды) и изменению
характеристик всего устройства, или торцы могут быть закрыты
радиопрозрачным материалом, что изолирует внутренность резонатора от
окружающего воздуха, но к одному из торцов подсоединяется открытый
волновод, в который и поступает исследуемая среда. Второй вариант более
приемлем, так как сам резонатор воздействию со стороны воздуха не
подвергается, а открытый отрезок волновода при необходимости со временем
можно менять либо в целях исследования различных сред, либо в случае
ухудшения параметров этого волновода.
Рассмотрим, таким образом, конструкцию, состоящую из резонатора
сложной формы, нагруженного отрезком открытого с одной стороны
волновода (рис. 1).
L

D
2
d
1
Рис. 1. Колебательный контур СВЧ в виде открытого резонатора сложной формы
89
В качестве колебательного контура используется открытый резонатор 1
сложной формы (рис. 1), рассмотренный в работах [2, 3]. Связь открытого
отрезка волновода 2, который заполняется воздухом из окружающей среды, с
полостью резонатора осуществляется через запредельное сечение торца
резонатора d . Диаметр сечения d рассчитан таким образом, чтобы через
него не распространялась электромагнитная волна в случае воздуха с
влажностью в пределах нормы. Таким образом, волновод, заполненный
воздухом без отклонений от нормы, не отбирает энергию от резонатора 1 и не
представляет собой для него реактивную нагрузку. Если же в отрезке
волновода находится воздух с повышенной влажностью, то характеристики
волновода меняются, и в него начинает поступать энергия из резонатора 1. В
резонатор при этом вносится реактивное сопротивление, что приводит к
изменению его резонансной частоты и добротности. Величина изменения
частоты измерительного резонатора и его добротности определяется
диэлектрической проницаемостью влажного воздуха, а также величиной
связи сужающейся части резонатора с волноводом.
Принцип работы предлагаемого измерителя влажности воздуха (его
диэлектрической проницаемости) основан на известной зависимости
собственной частоты колебаний контура СВЧ f ð от диэлектрической
проницаемости исследуемой среды и, следовательно, от величины изменения
этой частоты.
Реализация данного принципа требует использования специальной
конструкции, позволяющей связывать исследуемый воздух с резонатором, не
ухудшая его основную характеристику – нагруженную добротность Qí .
Изменение собственной частоты резонансного контура СВЧ f зависит
от диэлектрических свойств исследуемого воздуха и это изменение не
должно превышать ширину полосы его пропускания:
fр
f 
.
(1)
Qн
Частота возбуждения для нерегулярного резонатора определяется из
выражения:

,
(2)
 D
где  и  – диэлектрическая и магнитная проницаемости заполнения
резонатора;
D выбирается таким образом, чтобы добротность резонатора Qí была
максимальной;
  3,832 для волн типа H 001 ;
90
fр 
 – является решением трансцендентного уравнения:
p
l  tg
1
(3)
 tg  1 
 2  1  arccos  ,
2
2D

где  – угол наклона конуса нерегулярной части резонатора при
максимальном значении его добротности;
l – длина регулярной части;
p – число полуволн вдоль оси резонатора.
По значениям D ,  и выбранной частоты находится предельное
значение d, необходимое для подключения отрезка открытого волновода.
Реактивность, вносимая подсоединенным к резонатору отрезком
волновода, определяется степенью связи резонатора с этим волноводом. Если
обозначить коэффициент связи через  , то резонансная частота может быть
представлена в следующем виде:
K 
f рн 
,
(4)

где K  

.
D
Определяя сдвиг резонансной частоты системы после изменения
влажности находящегося в волноводе воздуха
f  f р  f рн ,
(5)
можно вычислить его диэлектрическую проницаемость, которая позволяет
находить величину указанной влажности.
6. Выводы и перспективы использования. Таким образом,
предложенная система позволяет вести постоянный экспресс-контроль над
влажностью окружающей воздушной среды и, более того, быть
составляющей
частью
автоматической
системы,
принимающей
соответствующие решения.
Список литературы: 1. Потапов А.А. Современные диэлектрические методы и аппаратура для
исследования микро- и макроскопических свойств вещества. – М.: ВНИИКИ, 1980. – 124 с.
2. Ластовка Е.Б., Пиротти Е.Л. Моделирование резонаторов с открытыми торцами для СВЧ
установок сельскохозяйственного производства // Вестник Харьковского государственного
политехнического университета. – Харьков: ХГПУ, 2000. – Вып. 106. – С. 35-38.
3. Ластовка Е.Б., Пиротти Е.Л. Распределение полей в открытых резонаторах для
сельскохозяйственных технологических линий // Вестник Национального технического
университета "Харьковский политехнический институт". – Харьков: НТУ "ХПИ", 2001. – № 4. –
С. 132-135.
Поступила в редколлегию 17.04.03
91
УДК 004.423.42
Е.Л. ЛЕЩИНСКАЯ, Р.А. ПОЛУНИН, А.Л. ЕРОХИН, канд. техн. наук
ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВЫХ ПРОДУКЦИЙ ДЛЯ
МАНИПУЛЯЦИИ СЕМАНТИЧЕСКИМИ СЕТЯМИ
Відомо, що продукцією в теорії синтаксичного аналізу називається правило виду    . Його
можна розглядати як форму запису операції, де ліва частина – похідні дані, а права – результат.
Формат подання α і β довільний. Це можуть бути ланцюжок символів (одномірний випадок) або
будь які інші структури, наприклад графи (багатомірний випадок). Застосування останніх
дозволяє розглядати граматику як засіб перетворення складних об‘єктів, наприклад дерев або
онтологій, тобто дає можливість описувати з їх допомогою різноманітні функції та моделювати
процеси.
Production in syntactic analysis is a rule like    . It can be considered as a notation of operation, its
left part as input data and right one as output. Representation forms for α and β are unrestricted: strings
or other structures, e.g. graphs. When using the latter, it is possible to consider production as a tool for
compound objects (graphs, trees or ontologies) transformation. As a result, we have an opportunity to
describe different transformation functions and to carry out modeling.
1. Постановка проблемы. Семантическая сеть (СС) является
универсальным
формализмом
представления
информации
в
интеллектуальных системах. Она описывает проблемную область как
совокупность сущностей и отношений между ними. По сути это
ориентированный граф, вершины которого представляют сущности
(объекты), а ребра – отношения между ними. Объекты, как правило,
обладают определенными свойствами (атрибутами). СС может быть
использована для представления базы знаний предметной области, языка
запросов, входных или выходных данных и т.д., которые применяются в
автоматизированных системах управления, средствах автоматизированного
проектирования [1], интеллектуальных обучающих системах, системах
поддержки принятия решений [2, 3] и моделирования различных процессов.
При работе с СС зачастую требуется не только анализировать статическую
структуру сети, но и модифицировать её или сопоставлять различные
представления. Рассмотрим несколько примеров.
1. В задачах
моделирования
процессов
СС
отображают
взаимодействующие блоки систем, которые в процессе функционирования
меняют свои состояния.
2. При автоматизации конструирования сложных систем, где две СС
могут представлять один и тот же объект, но на различных уровнях
детализации (например, на одном уровне – черный ящик с входом и выходом,
а на другом – сложную систему взаимодействующих между собой
элементов), или описывать его с различных сторон (также, как диаграммы
92
компонентов и состояний в UML позволяют показать различные стороны
создаваемой системы) и т.д.
2. Постановка задачи и цели исследования. Таким образом,
становится очевидной необходимость сопоставления двух СС для
определения, являются ли они описанием одного и того же объекта, или для
решения обратной задачи: имея описание одного объекта различными
подходами, переводить одну диаграмму в другую. При поиске в СС нужной
информации необходимо учитывать тот факт, что в ней присутствуют связи,
не выраженные явно, которые можно вывести на основании свойства
транзитивности или отношения наследования. Необходима разработка
методов и подходов, позволяющих преобразовывать фрагменты СС в
логически им эквивалентные, но выраженные с помощью другого набора
сущностей и связей.
Все эти задачи можно решить несколькими методами. В большинстве
существующих
систем
используется
алгоритмический
подход,
ориентированный на предметную область. Этот
метод предполагает
составление алгоритма
под конкретную проблему, использующего
особенности предметной области решаемой задачи. Такой подход, возможно,
и увеличивает производительность системы, но делает её узко
специализированной и требующей коренной переработки при смене или
модификации предметной области. Каждый раз заново изобретая колесо, мы
значительным образом увеличиваем трудоемкость и ресурсоемкость
процесса создания интеллектуальной системы. Цель данной публикации
состоит в том, чтобы продемонстрировать один из возможных путей решения
этой проблемы. Он заключается в попытке применить при создании
алгоритма анализа и модификации данных, представленных в виде СС,
формальную систему вывода – грамматики.
3. Сущность исследования. Возьмем конкретный пример. Пусть
существует задача организации контроля обучения. Например, проверки
умений ученика упрощать алгебраические выражения (АВ). Необходимо,
чтобы обучающая система действовала не по жестко заложенному алгоритму
сличения ответов ученика с эталонными, а динамически, подстраиваясь под
него, сама корректно выбирала возможные на текущем этапе шаги
преобразований и их результат сравнивала с полученным пользователем.
Системе требуется построить дерево решений, и перебрать все возможные в
сложившейся ситуации элементарные преобразования или даже их
комбинации (если пользователь пропустил некоторые шаги решения,
выполнив их «в уме»), чтобы получить очередной упрощенный результат.
Для реализации такой системы предлагается использование механизма
формальных грамматик [3], который совмещает в себе мощность
формального подхода к описанию алгоритма, простоту реализации и в
93
большинстве своем не страдает основной «болезнью» формальных систем –
неоднозначностью вывода. В своем классическом варианте грамматика
используется для проведения синтаксического анализа и представляла собой
«правило переписывания», т.е. замены одной подстроки в анализируемом
тексте на другую. Этот механизм позволял провести разбор введенной
информации, проверку на соответствие предусмотренному синтаксису и в
итоге построить некоторую модель данных, которые ввел пользователь,
например, синтаксическое дерево (СД). СД – это та же СС, сформированная
динамически по правилам, заложенным в грамматике и на основании данных,
которые ввел пользователь. В вершинах его представлены основные
семантические объекты анализируемой структуры. Применительно к
алгебраическим выражениям это могут быть их составные части: одночлены,
многочлены, сами АВ, коэффициенты, переменные, степень, знаки действия.
Связи между вершинами обозначают иерархическое отношение часть-целое,
выполняющиеся между более сложными структурами выражения и их
элементами, например, между одночленами в многочлене.
Чтобы проверить правильность выполнения алгебраической операции,
например, раскрытия скобок или умножения АВ на АВ необходимо иметь
два СД: исходное и полученное после преобразования. Сравнивая их, можно
определить, какую операцию пытался выполнить пользователь, успешной ли
оказалась эта попытка. На рис. 1 приведен пример деревьев разбора АВ до
упрощения (приведения подобных) и после.
АВ value= 5a^2+b-a^2
АВ value= 4a^2+b
Odn value= 5a^2+b-a^2
Odn value= 4a^2+b
Odn value= 5a^2
Odn value= b-a^2
Odn value= 4a^2
Odn value= b
АВ value= b
Odn value= -a^2
a)
b)
Рис 1. Дерево разбора АВ до (а) и после (б) преобразования
В общем виде проведенную операцию можно представить с помощью
грамматической продукции, только вместо строк левая и правая её части
будут выражены деревьями (в данном случае) или в общем случае графом. А
сама продукция тогда будет обозначать операцию преобразования графа,
переводящую его из одного состояния в другое [4]. На рис. 2 приведен
пример продукции для выполнения операции приведения подобных.
94
O1 Type= “Mnog”
O2 Type = “Odn”
O3Type = “Odn”
N1
N2
PL1
Type = “Odn”
O4
PL1
N3
PL1
N3 = F+(N1,N2)
Рис. 2 Операция приведения подобных в виде графовой продукции.
Условные обозначения: О – нетерминальный символ, обозначающий выражение
(одночлен, многочлен или АВ); N – коэффициент при одночлене, одинаковый индекс
означает необходимость полной идентичности всех атрибутов (или поддеревьев) этих
нетерминалов, даже если они опущены; PL – список переменных; Type – атрибут
нетерминала, обозначающий тип; F+ – функция сложения коэффициентов при
одинаковых переменных в складываемых одночленах.
Важно заметить, что в данном примере использовался частный вид
графа – дерево. При этом не обязательно показывать все связи,
отсутствующие можно просто не учитывать при принятии решения о
применении правила, так как в дереве все вершины иерархически
упорядочены и нет связей, направленных от потомка к родителю. Ситуация
значительно усложняется, если в левой и правой частях продукции будут
находиться произвольные графы. Тогда продукцию необходимо будет
усложнить правилами преобразования связей, которые не обозначены явно в
шаблоне, но могут присутствовать в конкретной подсети.
4. Выводы и перспективы. Описанный подход позволяет, во-первых,
унифицировать формат представления данных и алгоритма, а во-вторых,
формализовать сам алгоритм, сделать его независимым от данных, а только
от их структуры. При таком методе смена предметной области происходит
безболезненно и требует лишь заново наполнить базу правил вывода.
Механизм анализа останется прежним.
Список литературы: 1 Дубинин В.Н. Разработка архитектуры, методов и средств
проектирования периферийных систем управления ЭВМ: Автореф. дис. канд. техн. наук:
05.13.13 – Рязань, 1989. – 15 с. 2. Трахтенгерц Э.А. Компьютерный анализ в динамике принятия
решений // Приборы и системы управления. – №1. – 1997. – С. 49-56. 3. Льюис Ф., Розенкранц Д.,
Стирнз Р. Теоретические основы проектирования компиляторов. – М.: Мир, 1997. – 654 с.
4. Michael Rudolf Gabriele Taentzer Introduction to the Language Concepts of Agg TU. Berlin,
November 1999. – 18 p.
Поступила в редколлегию 17.04.03
95
УДК 621.391: 517. 518:510.52
О. М. ЛИТВИН, д-р. фіз.-мат. наук, УІПА,
В.М.УДОВИЧЕНКО, канд. техн. наук, НТУ ”ХПІ” (м. Харкiв)
ОПЕРАТОРИ ОБЧИСЛЕННЯ ОДНОВИМІРНОГО ФІНІТНОГО
ДИСКРЕТНО–НЕПЕРЕРВНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ХАРТЛІ НА
ОСНОВІ B-СПЛАЙНІВ ТРЕТЬОГО СТЕПЕНЯ
Досліджуються оператори обчислення фінітного дискретно-неперервного перетворення Хартлі
на основі B-сплайнів третього степеня. Наведена оцінка похибки наближення дійсних функцій
запропонованими операторами. Наведено приклад.
The operators of calculation of finite discretely-continuous the Hartley Transform on the basis of Bsplines of the third order were investigated. The estimation of error of approximating of real functions
by the offered operator is given. The example is given.
Постановка проблеми. Проблема, яку ми розв’язуємо в даній статті,
полягає в побудові ефективного методу відновлення коефіцієнтів Хартлі на
основі фіксованої кількості відліків наближуваної функції з використанням
методу Файлона обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій і з
заміною функції f ( x ) кубічним сплайном неінтерполяційного типу.
Аналіз літератури. В літературі, присвяченій дискретному
перетворенню Хартлі основними напрямками досліджень є різноманітні
варіанти реалізації швидких алгоритмів дискретного перетворення Хартлі [1],
[2], порівняння швидких алгоритмів дискретного перетворення Хартлі та
дискретного перетворення Фур’є [3], [4], створення багатовимірних варіантів
дискретного перетворення Хартлі [5]. В роботі [6] започатковано підхід,
спрямований на побудову одновимірних операторів дискретно–неперервного
перетворення Хартлі на основі кусково-сталих сплайнів, які мають більш
високі, порівнанно з класичним одновимірним дискретним перетворенням
Хартлі, характеристики точності. Одновимірне перетворення Хартлі [4, С.17]
H( f ) 




 V (t )cas(2 ft )dt; V (t ) 
 H (t )cas(2 ft )df
в прикладних задачах, орієнтованих на комп’ютерні технології,
використовують у вигляді дискретного перетворення Хартлі [4, С.34]:
N 1
H (v)  N 1  f ()cas(2 v  / N ), v  0, ( N  1);
0
f () 
N 1
 H () cas (2   / N ),
 0
96
  0, ( N  1),
(1)
де cas(t ) : cos(t )  sin(t ). Одновимірне дискретне перетворення Хартлі (1) з
точки зору характеристик точності має такі ж самі недоліки, як і одновимірне
дискретне перетворення Фур’є [7].
Метою роботи є побудова операторів обчислення одновимірного
фінітного дискретно–неперервного перетворення Хартлі на основі Bсплайнів третього степеня, які б мали нову, порівнянно з класичним
дискретним перетворенням Хартлі властивість – можливість формувати
неперервне наближення функції по її дискретних відліках і при цьому
забезпечувати більш високі характеристики точності, порівнянно з
класичним одновимірним дискретним перетворенням Хартлі.
Побудова операторів обчислення одновимірного фінітного
дискретно–неперервного перетворення Хартлі на основі B-сплайнів
третього степеня. В даній роботі для наближеного обчислення коефіцієнтів
Хартлі

bmH ( f )  (1/ 2)  f ( x) cas(mx ) dx, m   N , N ,
(2)

в
сумі
Хартлі
S NH f ( x) 
N
 bmH ( f )cas(mx ), N  M функції
mN
f ( x)  C [, ], k  1, 2, 3,  використаємо підхід запропонований в [8],
модифікований в [9], [10], який полягає в тому, що у формулі (2) замінюємо
функцію f (x) сплайном третього степеня [11, С.321], побудованим із
використанням B-сплайнів
M
2
Sp3M ( f ; x)   h3( x, p, ) z p ( f ),  
, x  [, ],
2
M
3
p  M
k
0, x  x p  2 ;

3

t , x p  2  x  x p , t  ( x  x p  2 ) / ;



2
1 1  3t  3t (1  t ), x p 1  x  x p , t  ( x  x p 1 ) / ; 
де
h3( x, p, )  

6 1  3(1  t )  3t (1  t ) 2 , x p  x  x p 1 , t  ( x  x p ) / ;


3
(1  t ) , x p 1  x  x p  2 , t  ( x  x p 1 ) / ;



0, x  x p  2 , p  1, 0, 1,  , M  1;

f ( x p 1 )  f ( x p 1 )
z p ( f )  4 f (x p ) 
, x p  p, x p  (, ).
(3)
2
Як наслідок отримуємо наступну наближену формулу:
97
( p  2) 
bNH,, MSp, 3m ( f ) 
1 M
 z p ( f )  h3( x, p, )cas(mx )dx,
12  p M
( p 2 ) 
(4)
m   N, N; N  M .
Обчисливши (4) із врахуванням (3) одержимо:
[cos(2m)  4 cos(m)  3] M

z p ( f )cas( p m ), m  0;


4 3
3 m 
p  M


bNH,, MSp,3m ( f )  
,
M
1


 3(2M  3)  z p ( f ), m  0;

p  M


(5)
m   N, N, N  M.
При застосуванні (5) враховуємо вимоги одновимірної теореми дискретизації
[12, C.10] для вибору необхідного M для даної функції f (x) .
Оператори
U NH,, MSp, 3 f () 
N
 bNH,, MSp, 3m ( f )cas(m),   ,   (, ),  ,
(6)
m N
дозволяють обчислювати неперервне наближення функції f ( x)  C k [, ],
k  1, 2, 3,  по її дискретних відліках f ( x p ), x p  (, ).
Теорема 1. Для наближення bNH,, MSpm3 ( f ) коефіцієнтів Хартлі b Hm ( f )
справедлива така асимптотична оцінка
 1 
b Hm ( f )  bNH,,MSpm3 ( f )  O p   x  [, ]  f ( x)  Wp [, ], ,
M 
(7)
p  3, 4; m   N , N ; N  M .
b Hm ( f )  bNH,,MSpm3 ( f ) 
Доведення.


1
1
f ( x)cas(mx )dx  bNH,, MSpm3 ( f ) 

2  
2

1
f ()  Sp3M ( f , )
2


C
 [ f ( x)  Sp3M ( f ; x)]cas(mx )dx 

 cas(mx ) dx 

2 2
f ()  Sp3M ( f , )


Вище було враховано, що
 cas(mx ) dx  4
2, m  (, ).

Врахувуючи у формулі (8) наступні співвідношення [13, С.322]:
98
C
(8)
sup f ()  Sp3M ( f ;)
f W4
sup f ()  Sp3M ( f ;)
f W3
C
C

35 4
47 ,35157
  0,0303819 4 
;
1152
(2M  3) 4
 2 sup f ()  Sp3M ( f ;)
f W13
C

185 3 13,27815
 
,
3456
(2M  3) 3
Cp
, f ( x)  WP [, ], p  3, 4,
(2M  3) p
де C3  13,27815 ; C4  47 ,35157 . Звідси з очевидністю витікають твердження
теореми 1. Теорема 1 доведена. Зауваження. Для порівняння відмітимо, що
для інтерполяційних кубічних сплайнів M , 3 ( f , x),
отримаємо:
b Hm ( f )  bNH,, MSpm3 ( f ) 
 M , 3 ( f , xk )  f ( xk ), k   M , M , з крайовими умовами Лідстона [13, С.86]:
( f ;)  f (), ( f ; )  f (), справедливе співвідношення
5 4
20,294
sup f ()   M ,3 ( f ,) 
  0,01302 4 
.
C
384
(2M  3) 4
f W4
Теорема 2. Хай S NH f (x) – сума Хартлі порядку N .
f
( x) Wp [,
Тоді для функцій
], p  3, 4; виконується асимптотичне співвідношення
 2N  1 
 O
,  f ( x) Wp [, ], p  3, 4. .
p 
 M 
Доведення. Запишемо наступний ланцюжок співвідношень:
S NH f  U NH,,MSp 3 f
S NH f  U NH,, MSp 3 f
C[  , ]
C [  ,  ]
 max
 bkH ( f )  bNH,,MSp,k3 ( f )cas(kx) 
N
  x  
k  N
 1 


  O 2 N  1  .
bkH ( f )  bNH,, MSp,k3 ( f ) max cas(kx)  (2 N  1) O
Mp 
 Mp 
 x
k  N




Теорема 2 доведена. Хай RNH,, MSp 3 ( f )  f ( x)  U NH,, MSp 3 f ( x) є похибка

N

наближення функції f ( x ) за допомогою оператора U NH,, MSp 3 f ( x).
Теорема 3. Для похибки наближення функції f ( x) Wp [, ], p  3, 4;
за допомогою оператора U NH,, MSp 3 f ( x ) виконується співвідношення:
Доведення.
RNH,, MSp 3 ( f )
C [  ,  ]
 f  U NH,, MSp 3 f ( x)
99
C [  ,  ]

 ( f  S NH f )  ( S NH f  U NH,, MSp 3 f )
C [  ,  ]
 f  S NH f
C [  ,  ]

 2N  1 
 ln N 
, p  3, 4 .
 O p   O
 Mp 
C[  , ]
 N 


Теорема 3 доведена. Зауважимо, що вище використана наступна відома
ln N
нерівність [14, C.211]: A  0 : rN f
 A p f ( p)
, A  co n st
,
C [  ,  ]
C [  ,  ]
N
p  1, 2, , яка є справедливою для всіх періодичних з періодом 2
 S NH f  U NH,, MSp 3 f
функцій f ( x)  C p [, ], p  1, 2, ; rN f ( x)  f ( x)  S NH f ( x) .
Тестовий приклад. В таблиці наведені результати обчислення похибки
наближення функції G( x)  f ( x)  Tr f ( x) , де: Tr f (x) є лінійний тренд f (x)
[15, С.98], f ( x)  x 2e  x sin( N x / 7 )  x cos(N x / 11 ) .
Таблиця
Результати обчислення оцінки приведеної похибки наближення модуля
тестової функції для чисел 1, 1, 2, 2 .
2
N
1
1
2
M
10
10
1,2 E-2
1,4 E-2
1.9 E-2
2.1 E-2
30
30
2,4E-2
2,8E-2
2.8 E-2
2,8E-2
50
50
1,9 E-2
2,2 E-2
4,7 E-2
4,7 E-2
70
70
9,0 E-3
1,3 E-2
2,3 E-2
2,3 E-2
max
1 
M r M
2 
 Rr  R
f ( xr )  S MH f ( xr )

; 1 
max f ( xr )  S MH f ( xr )
max
 M r  M
3
f ( xr )  U MH ,, Sp
M f ( xr )
;

3
max f ( xr )  U MH ,, Sp
M f ( xr )
 Rr  R
; 2 
;


для N  M , де N – порядок тригонометричного полінома, 2M  3 – кількість
значень функції f ( x p ) , що використовується у формулі (3); R  M L , де
L – кількість інтервалів інтерполяції на   2 /(2M  3) , 2R  1 – кількість
точок xr  2 r /(2M  3) L, r   R, R , у яких обчислюються числа 2, 2 .
2M  1
–
кількість
точок,
xr  2 r /(2M  3), , r  M , M ,
100
у
яких
обчислюються числа
1, 1 .
S NH f ( xr ) – сума Хартлі, U NH,, MSp3 f ( xr ) –
оператор, що визначається (5), (6).   max
  xr  
 Rr  R
f ( xr ) .
Висновки. 1. Запропоновано
оператори
(5),
(6)
обчислення
одновимірного фінітного дискретно – неперервного перетворення Хартлі з
використанням B-сплайнів третього степеня.
2. Отримана оцінка (7) похибки наближення дійсної функції f (x) за
допомогою оператора U NH,, MSp3 f ( x) .
3. З таблиці витікає, що не дивлячись на значну осциляцію функції G (x)
при збільшені N , похибки 1 та 2 змінюються незначно. 4. Отримані
результати узагальнюють твердження роботи [16].
Перспективи подальших досліджень у даному напрямку автори
вбачають у застосуванні запропонованого оператора обчислення
одновимірного фінітного дискретно - неперервного перетворення Хартлі на
основі B-сплайнів третього степеня при вирішені деяких задач вимірювальної
техніки, у деяких задачах математичного моделювання, у деяких задачах
сучасних інформаційних технологій і т. і.
Список літератури: 1. Прадо Ж. Замечания к статье “Быстрое преобразование Хартли” –
ТИИЭР. – 1985, – №12. – С. 182–183. 2. Брейсуэл Р.Н, Бьюнеман О и др. Быстрое двумерное
преобразование Хартли. – ТИИЭР. – 1986, – №9. – С. 128–129. 3. Болд Э.Дж. Сравнение времени
вычисления БПХ и БПФ.-ТИИЭР. – 1985, – №12. – С. 184–185. 4. Брейсуэл Р. Преобразование
Хартли. – М.: Мир, – 1990. – 175 с. 5. Бьюнеман О. Многомерное преобразование Хартли”. –
ТИИЭР, – 1987. – №2. – С. 97–98. 6. Удовиченко В.M. Одновимірне фінітне дискретно–
неперервне перетворення Хартлі на основі кусково-сталих сплайнів. / Вестник национ. технич.
университета “ХПИ”, – 18’2002. – Харьков, – С.127–132. 7. Удовиченко В.Н. Точностные
характеристики одномерного дискретного преобразования Фурье. / Методы и микроэлектронные
средства цифрового преобразования и обработки сигналов. – SIAP-89. – Рига, 1989. – С. 207–209.
8. Filon L.N.G. On a quadrature formula for trigonometric integrals // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. –
1928. – Р. 38–47. 9. Литвин О.М., Удовиченко В.М. Наближений метод вiдновлення функцій за
допомогою тригонометричних сум, точний на тригонометричних полiномах заданного степення
// Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. – Киев, – 1999. – С.
144–146. 10. Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. – Харків: Основа, –
2002. – 544 с. 11. Корнійчук Н.П. Сплайны в теории приближения. – М.: Наука, Главная ред.
физ.-мат. лит., – 1984. – 352 с. 12. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани. Цифровые
фильтры и их применение. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 360 с. 13. Корнійчук Н.П. Точные
константы в теории приближения. – М.: Наука, Главная ред. физ.-мат. лит., – 1987. – 423 с. 14.
Математическая энциклопедия, в 5 т-х. Т.3. – М.: Советская энциклопедия, 1982. 15. Отес Р.,
Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. – М.: Мир, 1982. – 428 с. 16. Jiahong Yin,
Alvaro R. De Pierro, and Musheng Wei. Reconstruction of Compactly Supported Function from the
Discrete Sampling of its Fourier Transform. – IEEE Transaction on Signal Processing, vol.47. – №12. –
December, 1999.
Поступила в редколегію 11. 04. 03
101
УДК 517.3
V.A. LOMAZOV (Belgorod, Russia)
DIAGNOSTIC PROBLEMS OF TERMO ELASTIC COMPOSITE
MEDIA
Досліджуються задачі визначення термомеханічних характеристик композитного середовища,
які полагаються функціями просторових змінних, по результатам вимірювання температури і
переміщення на поверхні полуобмежаного тіла. В математичному плані задачі відносяться до
типу умовно-коректних (по А.Н. Тихонову) задач. В роботі доказано єдинність рішення
раздивмованих задач і запропоновано підхід до їх рішення, який заснован на застосуванні
методу стаціонарних базових процесів. Приведені приклади іллюстраційних чисельних
розрахунків.
Problems of definition the thermomechanical characteristics of composit spaces which are defined by
functions of spatial variables by results of measurement of temperature and moving on a surface of halflimited bodies are investigated. In the mathematical plan problems concern to type of conditionalcorrect (about A.N. Tihonov) problems. In work uniqueness of the decision of problems is proved and
the approach to their decision is offered. It is based on use of a method of stationary base processes.
Examples of illustrative numerical calculations are resulted.
Statement of a problem. Using of composite constructions at a last time
vastly increases due to preferences of their properties in comparison with
constructions made from traditional mono materials. Thus, one considers the
problem of testing composites without failure of them to be very important [1, 2].
Composite with structure defects is modeled by effective macro inhomogeneous
medium. Mathematical diagnostic problem consists in finding of medium
characteristics with the use of experimental data, measured on the surface of the
body [3]. Thermo elastic diagnostic, basing on the use of specially initiated thermo
elastic processes and measuring surface temperature and displacement for finding
thermo mechanical characteristics of inhomogeneous body, was examined in [3-5].
But in those papers the structure of material was not taken into account. The aim
of this paper is the finding of not effective, but structure characteristics of
composites. Problems of determination of composite media thermo mechanic
characteristics, considered as functions of space variables, by results of
measurements of temperature and displacement on a surface of inhomogeneous
semi bounded body are examined. The mathematical statements of problems are
referred to a class of inverse problems of thermo elasticity and are classically
incorrect.
In this paper three mathematical diagnostic problems are studied:
Problem 1: Finding of binder (main component) properties.
Problem 2: Finding of properties of contact layer “binder-reinforcement”.
Problem 3: Finding of reinforcing component concentrations.
102
The general for these problems is possibility of use a model of effective
weakly inhomogeneous medium. Thermo elastic process in inhomogeneous semi
bounded medium R3+={(x1, x2, x3)| x30} is described by the equations [2]:
(1)
Cvθ  (Kθi )i  f 0
ρui  μui, jj  (μ  λ)u j, ji  μ j (ui, j  u j,i )  λ ju j, j  βθi  βi θ  f i , i, j  1, 2, 3
and satisfies initial and boundary conditions
θ(x,0)  0 (x), u i (x,0)  i (x), u i (x,0)  ψi (x), i  1,2,3
(2)
{Kθ 3}(x 1 , x 2 ,0, t)  φ 0 (x 1 , x 2 , t),
{ μ(u k,3  u 3, k )}(x 1 , x 2 ,0, t)  φ k (x 1 , x 2 , t),
(3)
{ λ(u1,1  u 2,2 )  (λ  2μμ) 3,3  βθ)(x1 , x 2 ,0, t)  φ 3 (x 1 , x 2 , t),
where density , lame modulus , , coefficient of thermal volumetric expansion
, specific heat Cv, thermal conductivity K are functions of space variables
x=(x1, x2, x3) and relative temperature , displacement u =(u1, u2, u3) are functions
of x and time t. Point under the function means time derivative, index after coma –
derivative with respect to correspondent space variable. Summation is made with
respect to dummy indexes.
According to diagnostic problem not only {, u}(x, t), but {, , , , Cv,
K}(x) are unknown functions. Boundary data
θ n (x 1 , x 2 ,0, t)  χ 0n (x 1 , x 2 , t),
u in (x 1 , x 2 ,0, t)  χ in (x 1 , x 2 , t), i  1, 2, 3 ,
(4)
are considered as experimental information, where index n (1, …, N) is number of
a test under conditions {i, s, ps, fs}n (i=1, 2, 3; s=0, 1, 2, 3). Thus, we have N
relations similar (1) – (3), obtained with the help of substitutions {i, s, ps, fs}n 
{s, i, ps, fs}, {ui, }n  {ui, }, (i=1, 2, 3; s=0, 1, 2, 3; 1, …, N). Value of N
depends on the number of unknown characteristics.
According to Voigt formula one can express effective characteristics of
composite as leaner combinations of characteristics of components [1]:
P
{ ρ, λ, μ, β, C v , K}  ν c { ρ, λ, μ, β, C v , K}c 
 ν { ρ, λ, μ, β, C , K}
p
a
v
a(p)
,
(5)
p 1
P
νc 
ν
p
a
 1,
ν c , ν ap  0,
p  1,..., P .
p 1
Further consideration is restricted by the suggestion of effective weak in
homogeneity of the medium:
| – 0|/0, |Cv – Cv0|/Cv0, |K – K0|/K0, | – 0|/0,
103
| – 0|/0  О(), 0<  <<1,
where {Cv,  ,K, , , }0 – characteristics, correspondent to base effective
homogeneous composite medium.
In Problem 1 functions to be found are
{, , , , Cv, K}c = {, , , , Cv, K}c(x),
where vc=vc0, va(p)=va(p)0, {Cv, , K, , , }a(p)={Cv, , K, , , }a(p)0;
vc0,va(p)0, {Cv, , K, , , }a(p)0 – const and are assumed known. We suppose
| c– c0|/ c0, |Cvc–Cvc0|/Cvc0, |Kc – Kc0|/K c0, |c–c0|/c0, | c– c0|/ c0 О(),
0<  <<1, where {Cv, , K, , , }0 – characteristics, correspondent to
homogeneous binder.
In Problem 2 functions we have only one reinforcing component and
functions to be found are characteristics of “binder-reinforcement” contact layer
{, , , , Cv, K} = {, , , , Cv, K} (x),
where vc=vc0, va=va0, v= v0, {Cv, , K, , , }c0 ={Cv, , K, , , }c0 , {Cv,
, K, , , }a = {Cv, , K, , , }a0; vc, v, va, {Cv, , K, , , }c0 , {Cv, , K, ,
, }a0– const and are assumed known. We suppose v(x)  О(), 0<<<1.
In Problem 3 functions to be found are concentrations of reinforcements
va(p)=va(p)(x),
where {Cv, , K, , , }c={Cv, , K, , , }c0, {Cv, , K, , , }a(p)={Cv, , K,
, , }a(p)0; {Cv, , K, , , }c0, {Cv, , K, , , }a(p)0 – const and are assumed
known. We suppose |va(p)– va(p) 0|  О(), 0<<<1.
With respect to (4) problems 1–3 are concerned to effective weakly in
homogeneous medium. Mathematical diagnostic problems of such media were
examined in [3–5]. New aspects are connected with set of unknown functions –
characteristics of composite medium.
Lets define for {, ui}n ={, ui}n – {, ui}0n , where {, ui}0n – solutions of
(1)–(3) after substitution {Cv, , K, , , }0 {Cv, , K, , , }. One can
consider {, ui}0n as thermo elastic process in base effective homogeneous
medium and as variation of the process due to weak in homogeneity. In further
consideration will be supposed || {, ui}n ||C2  || {, ui}0n || C2. Supposing values
О(2) to be negligible, on can obtain from (1) for {, ui}n following equations for
Problem 1:
P
P
p0 a(p)0  εn
(ν 0c Cc0
)θ - (ν 0c K ijc0   ν ap0K ija(p)0 )θ ijn 
v   νa Cv
p 1

 ν 0c Ccvθ 0n
p 1
 ( ν 0c K ijcθ i0 n ) j
104
(6)
P
P
a(p)0 n
c0
(ν 0cρ c0   ν ap0ρ a(p)0
)u in - (ν 0c Cijkm
  ν ap0Cijkm
)u k, mj 
v
p 1
p 1
P
c
 (ν 0cβ ijc0   ν ap0β ija(p)0 )θ j n   ν 0cρ c u i0 n  ν 0c (C ijkm
u 0k,nm  β ijc θ 0 n ) j ,
p 1
for Problem 2:
0 a0  εn
0 c0
0 a0 εn
0 δ  0n
(ν 0c C c0
 (ν 0δ K ijδ θ i0n ) j
v  ν a C v θ  (ν c K ij  ν a K ij )θ ij   ν c C v θ
(7)
c0
a0
0 c0
0 a0 εn
(ν 0cρ c0  ν 0aρ a0 )u iεn  (ν 0c Cijkm
 ν 0a Cijkm
)u εn
k,mj  (ν c β ij  ν a β ij )θ j 
δ
δ 0n
  ν 0δ ρ δ u i0n  ν 0δ (C ijkm
u 0n
k, m  β ijθ ) j ,
for Problem 3:
P
P
p0 a(p)0  εn
(ν 0c C c0
)θ  (ν 0c K ijc0   ν ap0K ija(p)0 )θ ijεn 
v   νa Cv
p 1

( ν c C c0
v
p 1
P

p 1
ν ap C a(p)0
)θ 0n
v
 (ν c K ijc0
P
P

p 1
(8)
ν ap K ija(p)0θ i0n ) j
P
a(p)0 n
c0
(ν 0c c0   ν ap0 a(p)0
)u in  (ν 0c C ijkm
  ν ap0Cijkm
)u k, mj
v
p 1
p 1
P
 (ν 0cijc0   ν ap0ija(p)0 )θ j n 
p 1
P
P
p 1
p 1
a(p)0 0 n
c0
 (ν c c0   ν ap  a(p)0
)u i0 n  (ν c Cijkm
  ν ap C ijkm
)u k, mj
v
P
 (ν 0cijc0   ν apija(p)0 )θ 0j n .
p 1
Boundary conditions for Problem 1:
P
{(ν 0c K c0   ν ap0K a(p)0 )θ 3εn  ν 0c K cε θ 30n }(x 1 , x 2 , 0, t)  0,
p1
P
εn
0 cε 0n
0n
{(ν 0c c0   ν ap0 a(p)0 )(u εn
k,3  u 3, k )  ν c  (u k,3  u 3, k )}(x 1 , x 2 ,0, t)  0,
p 1
105
(9)
P
P
p 1
p 1
εn
0 c0
c0
p0 a(p)0
εn
{(ν 0c c0   ν ap0a(p)0 )(u 1,1
 u εn
 2 a(p)0 ))u 3,3

2,2 )  ( ν c (  2 )   ν a (
P
0n
0 c
c 0n
 (ν 0c c0   ν ap0 a(p)0 )εn )  ν 0c c (u 1,1
 u 0n
2,2 )  ν c (  2 )u 3,3 
p 1

ν 0cc 0n }(x 1 , x 2 , 0,
t)  0.
Boundary conditions for Problem 2:
{(ν 0c K c0  ν 0a K a0 )θ ,3εn  ν 0 K θ ,30n }(x 1 , x 2 ,0, t)  0,
(10)
εn
0  0n
0n
{(ν 0c c0  (ν 0a a0 )(u εn
k,3  u 3, k )  ν  (u k,3  u 3, k )}(x 1 , x 2 ,0, t)  0,
εn
0 c0
c0
0 a0
a0
εn
{(ν 0cc0  ν 0aa0 )(u1,1
 u εn
2,2 )  ( ν c (  2 )  ν a (  2 ))u 3,3 
0n
0 
 0n
 (ν 0cc0  ν 0aa0 )εn )  ν 0  (u 1,1
 u 0n
2,2 )  ν  (  2 )u 3,3 
 ν 0 0n }(x 1 , x 2 ,0, t)  0.
Boundary conditions for Problem 3:
P
P
p1
p1
{(ν 0c K c0   ν ap0K a(p)0 )θ ,3εn  ( ν c K c0   ν ap K a(p)0 ))θ ,30n }(x 1 , x 2 ,0, t)  0,
(11)
P
εn
{(ν 0c c0   ν ap0 a(p)0 )(u εn
k,3  u 3, k ) 
p 1
P
0n
 ( ν c c0   ν ap  a(p)0 )(u 0n
k,3  u 3, k )}(x 1 , x 2 ,0, t)  0; k  1,2 ,
p 1
P
εn
0 c0
c0
{(ν 0c c0   ν ap0a(p)0 )(u 1,1
 u εn
2,2 )  ( ν c (  2 ) 
p 1
P
P
εn
  ν ap0 (a(p)0  2 a(p)0 ))u 3,3
 (ν 0cc0   ν ap0 a(p)0 )εn )  ( ν c c0 
p 1
p 1
P
0n

c0
c0
  ν ap a(p)0 )(u 1,1
 u 0n
2,2 )  ν c ((   2 ) 
p 1
P
P
p 1
p 1
0n
  ν ap (a(p)0  2 a(p)0 ))u 3,3
 (ν cc0   ν apa(p)0 )0n }(x 1 , x 2 ,0, t)  0.
Initial conditions for the problems are the same:
θ εn (x,0)  0, u iεn (x,0)  0,
106
u iεn (x,0)  0.
(12)
Additional “experimental” boundary data for diagnostic problems are the same too:
θ εn (x 1 , x 2 ,0, t)  χ εn
0 (x 1 , x 2 , t),
u iεn (x 1 , x 2 ,0, t)  χ iεn (x 1 , x 2 , t).
(13)
Thus, statement of Problem 1 consists of (6), (9), (12), (13), statement of Problem
2 consists of (7), (10), (12), (13) and statement of Problem 3 consists of (8), (11),
(12), (13). Initial and boundary conditions for the problems yield from (2), (3) and
(5). Reduction (1) to (6) or (7) or (8) one can consider as linearization of non-linear
equations (1), including product of unknown characteristics of thermo elastic
process and unknown thermo mechanical characteristics of medium. Solutions of
the problems are constructed by Stationary Base Processes Method [5]. Conditions
of uniqueness of solutions (restrictions on the conditions of initiation of diagnostic
thermo elastic processes – functions {i, s, ps, fs}n i=1, 2, 3; s=0, 1, 2, 3; 1, …, N)
are obtained during process of construction.
As an illustration, example of numerical solution of Problem 3 is shown on the
diagram.
10%
va3
5
va1
va2
0
0
1
2
3
Diag.1.
Conclusions and prospects: The example correspondents the case of tree
reinforcements, which concentrations are the functions of only one coordinate x3
(distance from the surface). As a conclusion – one can use formulated
mathematical problems for mathematical modeling of testing composites without
failure.
Список литературы: 1. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во
МГУ, 1995. – 336 с. 2. Подстригач Я.С., В.А. Ломакин, Ю.М. Коляно. Термоупругость тел
неоднородной структуры. – М.: Наука, 1984. – 368 с. 3. Ломазов В.А., Немировский Ю.В.
Математическое моделирование термоупругой диагностики многослойных покрытий // Известия
ВУЗов, Строительство. – 2001. – Т. 11. – С. 7 – 14. 4. Ломазов В.А., Немировский Ю.В. Учет
термочувствительности в задаче диагностики термоупругих сред // Прикладная механика и
техническая физика. – 2003. –Т. 44. – №1. – С. 176 –184. 5. Ломазов В.А. Задачи диагностики
неоднородных термоупругих сред. – Орел: ОрелГТУ, 2003. – 172 с.
Поступила в редколлегию 27.03.03
107
УДК 621.396
МОХАММАД РЕДА АБД АЛЬ-ЛАТИФ АЛЬ-ХИННАВИ,
аспирант НТУ «ХПИ» (г. Харьков)
ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕСПЕРЕБОЙНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ
ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
Проведено аналіз способів забезпечення безперебійної роботи систем передачі даних.
Розглянуто підхід до вирішення цієї задачі, заснований на використанні вбудованої схеми
контролю технічного стану її елементів. Визначено вимоги до схеми контролю та задачі, що
потребують першочергового рішення.
The analysis of methods ensuring an uninterrupted work of data transmission systems has been carried
out. An approach to resolving this problem based on use of the harmonious scheme of technical control
over its elements has been considered. Requirements to the scheme of technical control as well as firstpriority tasks have been determined.
Постановка задачи. Одной из основных проблем в области передачи
данных в настоящее время остается обеспечение бесперебойной работы
систем передачи данных (СПД) [1].
Введение в СПД резервных каналов передачи данных (КПД) частично
решает указанную проблему. Так, использование трех КПД и мажоритарного
органа (МО), осуществляющего голосование по схеме «2 из 3», позволяет
исключить влияние сбоев в каком-либо канале передачи на бесперебойность
передачи сообщения [2] (см. рис. 1).
Рис. 1
Другим известным способом повышения надежности работы СПД
является скользящее резервирование КПД, при котором в случае отказа
одного из основных каналов он заменяется одним из резервных каналов [2].
Однако рассмотренные способы повышения надежности не позволяют
полностью исключить сбои и отказы систем передачи данных. Так, в системе
с мажоритарным органом возможны либо отказы в случае выхода из строя
мажоритарного органа, либо сбои, когда ряд каналов во время передачи
данных находятся в состоянии отказа. При скользящем резервировании
возможны отказы при выходе из строя устройства, подключающего
резервные каналы вместо основных. Кроме того, поскольку на переключение
108
каналов требуется некоторое время, отказ основного канала в момент
передачи сообщения также может нарушить бесперебойную работу СПД.
Решение проблемы обеспечения бесперебойной работы систем передачи
данных предусматривает введение в СПД схемы контроля технического
состояния ее элементов [2], а также организацию своевременного проведения
профилактических работ с целью недопущения или существенного снижения
риска отказа.
Введение в СПД дополнительных устройств приведет к снижению
вероятности безотказной работы системы. Поэтому схема контроля
технического состояния (см. рис. 2), включающая датчики, измеряющие
параметры элементов СПД, датчики эталонных значений параметров и
решающее устройство, должна обладать интенсивностью отказов, на
несколько порядков меньшей, чем интенсивность отказов самой СПД.
основные каналы
ИСТОЧНИК
МО
ПОТРЕБИТЕЛЬ
Схема контроля технического состояния
КОММУТАТОР
Датчики контроля
параметров СПД
Решающее
устройство
Датчики
эталонных
значений
параметров
СПД
С и г н а л
о
н е о бх о д им о с ти
п р о в е д е н и я
пр о ф ила к тич е с к их
работ
резервные каналы
Рис. 2
Другим важным требованием, которому должна удовлетворять схема
контроля, является обеспечение оптимальных сроков проведения
профилактических работ. Последние не должны начинаться позже
некоторого срока i, что связано со сроками проведения профилактических
работ τпр i на i-ом элементе системы передачи данных.
В теории надежности техническая система называются полностью
наблюдаемой, если момент ее отказа являются предсказуемым на основании
информации о всех доступных наблюдению ее параметрах. К числу
109
предсказуемых моментов времени относится момент первого выхода
траектории параметрической точки системы на границу заданной области,
если траектория непрерывна и доступна наблюдению до момента достижения
границы [3].
Основная часть. Рассмотрим восстанавливаемую СПД в стационарном
режиме. Как правило, для такой системы является доступным наблюдению
простейший параметр – время, истекшее от начала последнего отказа (или
восстановления). К тому же, если известной является функция распределения
времени ремонта (или безотказной работы), то можно сказать, что в любой
момент наблюдается условная интенсивность момента завершения ремонта
(или опасность отказа, соответственно). Для частично наблюдаемой
восстанавливаемой системы характерно уточнение функции распределения
времени безотказной работы в зависимости от наблюдаемых параметров
системы.
Задача организации оптимального режима технического обслуживания
при условии наблюдения за опасностью отказа рассматривалась в работе [3]
на примере частично наблюдаемой одноканальной системы обслуживания с
простой профилактикой, а также частично наблюдаемой двухканальной
системы обслуживания с профилактикой и резервированием. Было доказано,
что оптимальный момент профилактического отключения, если он
существует, определяется моментом первого выхода наблюдаемого
параметра системы на границу некоторой области, зависящей от
распределения случайного процесса изменения этого параметра. Точное
положение этой границы вычислялось в предположении непрерывного
полумарковского характера изменения наблюдаемого параметра системы и
опасности отказа, функционально зависящей от этого параметра.
Решение указанной задачи предполагает знание распределения
случайного процесса изменения параметра системы. А это, в свою очередь,
выдвигает на первое место задачу прогнозирования работоспособности
элементов СПД и повышения точности определения моментов их отказов
tотк i , то есть минимизации ошибок Δti (см. рис. 3).
Рис. 3
Прогнозирование работоспособности отдельных элементов СПД
осуществляют, применяя детерминированные и вероятностные методы.
Детерминированные методы основаны на использовании эмпирических и
физических зависимостей (математических моделей) параметров элементов
110
от времени с учетом реальных условий. Вероятностные методы основаны на
использовании стохастических моделей.
Выбор комплекса внешних воздействующих факторов и их комбинации
осуществляют исходя из функционального назначения элементов СПД и
предъявляемых к ним требований по условиям их эксплуатации. Уровни
внешних воздействующих факторов на прогнозный период определяют в
соответствии с технической документацией, данными измерений отдельных
параметров в процессе эксплуатации, а также экспериментальными
расчетными методами.
Прогнозирование
работоспособности
элементов
СПД
можно
осуществлять путем оценки их критериальных параметров по
математическим моделям для прогнозного периода с последующим
определением вероятностей их нахождения в пределах допусков. Для
прогнозирования пользуются текущими и обобщенными параметрами
элементов СПД. К текущим относят параметры, определяемые в процессе
функционирования элементов (например, зависимость потребляемой
мощности от времени). Эти параметры используют для прогнозирования
работоспособности элементов на этапах разработки, испытаний и
эксплуатации. К обобщенным относят параметры, которые характеризуют
работоспособность элементов в целом. Если непосредственный отбор
наиболее
значимых
обобщенных
параметров
затруднителен,
то
целесообразно использовать методы экспертного выбора.
При этом высокая точность прогнозирования при применении
существующих методов может быть достигнута только при установлении и
учете всех взаимных влияний между элементами системы, а также
использовании дополнительной информации о состоянии элементов и всей
СПД в целом. Кроме того, необходимо иметь обобщенный интегральный
показатель, учитывающий нелинейные изменения, что позволит повысить
качество прогнозирования.
Выводы. Таким образом, обеспечение бесперебойной работы систем
передачи данных предусматривает введение в состав таких систем схем
контроля технического состояния и решение задачи повышения точности
прогнозирования моментов отказов элементов СПД.
Список литературы: 1. Батуков А.П., Скляр В.В. Оценка живучести управляющих систем при
биноминальном распределении вероятности поражения их элементов // Электронное
моделирование. – 2001. – Т. 23. – № 6. 2. Харченко В.С., Лысенко И.В., Мельников В.А. Оценка и
обеспечение живучести информационно-вычислительных и управляющих систем технических
комплексов критического использования // Зарубежная радиоэлектроника. – 1996. – № 1.
3. Харламов Б.П. Оптимальный режим обслуживания системы с наблюдаемой опасностью отказа
// Автоматика и телемеханика. – 1998. – № 4.
Поступила в редколлегию 27.03.03
111
УДК 658.012
Н.И. НИКИТИН, канд. техн. наук,
А.И. ПОВОРОЗНЮК, канд. техн. наук, А.В. ИВАШКО (г. Харьков)
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ
УГОЛЬНОЙ СУСПЕНЗИИ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ПОЛЕ
ГИДРОЦИКЛОНА
В статті розглядаються методи моделювання процесів, що відбуваються в гідроциклоні, за
допомогою математичного опису руху складових вугільної суспензії у відцентровому полі.
Зроблені висновки про вибір рівнянь для визначення оптимальних режимів роботи апарата.
In this article methods of modeling of the processes occurring in a hydrocyclone are considered, by
means of the mathematical description of movement compound coal suspension in a centrifugal field.
Conclusions about a choice of the equations for definition of optimum modes of operation of the device
are made.
1. Постановка
проблемы.
Математическое
моделирование
технологических процессов и аппаратов является одним из эффективных
методов их исследования. Правильно построенная модель способна давать
исследователю новую информацию о моделируемом процессе или аппарате.
Причем, в случае сложных технологических систем или аппаратов, которые
часто встречаются в практике работы обогатительных установок полезных
ископаемых [1], такая информация может быть получена только таким
способом.
2. Принцип разделения минералов в гидроциклоне. При центробежной
классификации в гидроциклоне разделение зерен твердой фазы обрабатываемой
пульпы происходит по плотности и крупности.
У всех типов гидроциклонов для центробежной классификации имеется
один более или менее ясно выраженный общий гидродинамический элемент —
внутренний концентрический вращающийся поток, направление поступательного
движения которого совпадает с осью его вращения (или геометрической осью
аппарата). Этот поток представлен в гидроциклонах внутренним вихрем [2].
При работе исходная пульпа подается в гидроциклон через загрузочное
устройство, установленное по касательной к боковой поверхности его
цилиндрической части. Продукты классификации разгружаются через сливной
патрубок и песковую насадку, расположенных по оси гидроциклона. Благодаря
тангенциальной подаче и осевой разгрузке в аппарате создаются вращение
пульпы и радиальное её перемещение от стенок к разгрузочным отверстиям.
В гидроциклоне возникают два основных вращающихся в одну сторону
потока – внешний, имеющий поступательное движение по спирали вниз к
песковой насадке, и внутренний, двигающийся по спирали вверх к сливному
112
патрубку. Твердая частица, поступая в аппарат, вместе с потоком воды
вовлекается во вращательное движение вокруг оси гидроциклона;
одновременно частица двигается в осевом и радиальном направлениях со
скоростью, зависящей от соотношения между действующими на нее силами.
Чем тоньше частицы и чем меньше разница между их плотностью и
плотностью жидкой фазы пульпы (воды), тем ближе совпадают траектории их
движения с линиями тока жидкости. Самые тонкие частицы движутся в
гидроциклоне почти так же, как потоки воды, и распределяются между
песками и сливом в том же соотношении, что и жидкость [2].
3. Анализ последних исследований и публикаций. Существуют
различные подходы к определению закономерностей движения твердых частиц
в центробежном поле гидроциклонов [2-4]:
детерминистский (механистический) подход, при котором предлагается
рассматривать и явно выражать все силы, действующие на единичное зерно в
потоке. Закономерности движения потока жидкости также определяются
математически. Решение дифференциальных уравнений движения зерна и
жидкости, полученных подобным образом, весьма сложно и стало возможным
в последние годы в связи с возросшими возможностями компьютеров;
стохастический (вероятностный) подход, при котором для описания
закономерностей радиального перемещения частиц в закрученном потоке
жидкости используется стохастическая теория разделительного процесса. При
этом считается, что движение частиц происходит под воздействием
центробежной силы, силы сопротивления и некоторого случайного воздействия,
обусловленного стесненностью движения и взаимодействием частиц со случайно
варьируемыми свойствами жидкости;
диффузионный подход, при котором закономерности переноса зерен в
перемешиваемых
турбулентных
потоках
описываются
уравнениями
массопереноса, имеющими формальную аналогию с уравнениями диффузии.
Проанализируем особенности вышеприведенных описаний для выбора метода
построения математической модели, описывающей движение твердых частиц в
центробежном поле гидроциклонов.
4. Детерминистская модель. На частицу в гидроциклоне действуют:
центробежная сила; сила тяжести; силы динамического давления жидкости и
трения на поверхности раздела частица — жидкость, зависящие от
кинематической и турбулентной вязкости; архимедова сила, зависящая от
плотности суспензии; подъемная сила, возникающая в турбулентном потоке;
силы, связанные с турбулентной вязкостью; силы сопротивления, возникающие
при ударе о другие частицы и о стенки гидроциклона, и др. Учесть в
аналитических расчетах влияние совокупности всех этих сил, величина
которых изменяется в зависимости от параметров работы гидроциклона и
характеристики обрабатываемого материала, не представляется возможным.
113
Поэтому при решении дифференциальных уравнений движения твердой
частицы в гидроциклоне исследователи вводят целый ряд тех или иных
упрощений и условных приемов. В частности, в большинстве случаев
рассматривается одно отдельно взятое зерно, в жидкой среде и составляется
дифференциальное уравнение его движения в радиальном направлении с
учетом центробежной силы и силы сопротивления среды.
Наиболее полные аналитические исследования движения твердой
частицы в гидроциклоне выполнены Е. М. Гольдиным [3]. Им отмечается, что
поскольку динамическое воздействие жидкости на твердую частицу носит
пространственный характер, то оно зависит от геометрической разности
векторов скорости частицы  и скорости жидкости  в данной точке потока.
В общем случае, когда рассматривается движение твердой частицы
одновременно в тангенциальном, осевом и радиальном направлениях,
уравнение движения единичного шарообразного зерна во вращающейся
жидкости в условиях вязкого обтекания в лагранжевых координатах может быть
записано:
d
m
 3 d (  )  Vgradp  mg ,
dt
где  и  — скорости жидкости и твердого зерна; d, т, V — соответственно
диаметр, масса и объем зерна;  — коэффициент внутреннего трения
(динамическая вязкость); р — гидростатическое трение жидкости.
Таким образом, первый член в правой части уравнения учитывает
гидродинамическое сопротивление, второй — статическое давление и третий —
силу тяжести.
Для решения уравнения общего типа, то есть построение модели
закономерностей движения твердых частиц и жидкости в центробежном поле,
пригодной для практических расчетов, требует принятия некоторых
упрощений и задания начальных граничных условий, что проблематично.
5. Стохастическая модель. Разделение зерен в гидроциклоне
основывается на случайном характере процесса и известной гидродинамике
аппарата, в частности, принимается, что тангенциальная и радиальная
компоненты скорости жидкости в гидроциклоне обратно пропорциональны
радиусам вращения. Таким образом, дополнительно к детерминированным
воздействиям зерна подвергаются случайным воздействиям, обусловленным
стесненностью движения зерен. Квазиустановившееся радиальное движение
частиц в гидроциклоне может быть записано в виде [2]:
dr d 2 (T / G  1)2 r
1

 r 
(t )
dt
18
3 G d
где d — размер зерна; T, G — плотности соответственно частицы и среды;
 — кинематическая вязкость среды;  — угловая скорость; r — радиальная
114
скорость жидкости, принятая равной /r;  — коэффициент; r — радиус
вращения; (t) – коэффициент случайного воздействия.
В
предположении,
что
случайное
воздействие
является
дельтакоррелированной функцией времени с нулевым средним значением,
можно заключить, что для описания случайного движения частицы можно
использовать математический аппарат простого Марковского процесса, т. е.
процесс может быть охарактеризован одномерной плотностью вероятности
W(t, r). Решение данной задачи можно выполнить численным методом с
помощью ЭВМ.
6. Диффузионная модель распределения взвешенных зерен в потоке
базируется на основном принципе турбулентной диффузии, заключающемся
в том, что перенос в потоке средней доли какой-то субстанции, например
объема твердой фазы, пропорционален градиенту определенного содержания
ее в потоке.
Турбулентно-диффузионная модель процесса, дает возможность
рассчитать все показатели разделения. Однако для этого следует иметь
надежные закономерности, полученные опытным путем, описывающие
изменение радиальных скоростей потока и коэффициента турбулентного
переноса зерен в радиальном направлении.
Выводы. Таким образом, предполагается выбрать детерминистское
описание в качестве базовой модели, в которой описывается движение
среднестатистической твердой частицы в потоке жидкости. Для учета
сложности процессов движения детерминистская модель дополняется
стохастической, а случайные воздействия учитываются двумя способами –
как за счет стесненности движения, так и за счет разброса результатов
расчета детерминистской модели.
В дальнейших исследованиях планируется рассмотреть все этапы
движения угольной суспензии в гидроциклоне, разработать математическое
описание процессов происходящих в аппарате и проверить модель с
применением ЭВМ [5].
Список литературы: 1. Никитин Н.И., Поворознюк А.И. Математические закономерности
движения угольной суспензии в центробежном поле // Уголь Украины. – 2001. – № 4. – С. 50-52
2. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. – М., 1978. – 232 с. 3. Гольдин Е.М.,
Поваров А.И. О гидродинамической картине потока и вычислении крупности разделения в
гидроциклоне / «Труды ин-та Механобр», вып. 136, 1971. – С. 56-72. 4. Лопатин А.Г.
Центробежное обогащение руд и песков. – М., 1987. – 224 с. 5. Никитин Н.И. Математическая
модель движения суспензии в центробежном классификаторе. Её реализация на персональной
ЭВМ // Кокс и химия. – 1998. – № 4. – С. 6-10.
Поступила в редколлегию 05.04.03
115
УДК 519.2
А.А. ПАШКО, канд. физ-мат. наук, доцент Европейского университета
(г. Киев)
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУБГАУССОВСКИХ
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ
В роботі будуються моделі строго субгауссових випадкових процесів, що зображуються у
вигляді рядів. Використовуються розклади випадкових процесів у ряди Фур’є, розклад
Карунена-Лоева, спектральний розклад. Отримані моделі наближають випадкові процеси з
заданими точністю і надійністю в просторах L p (T ), p  1 . Всі результати мають місце для
гауссових випадкових процесів.
Models approximating strictly sub-Gaussian stochastic processes with given reliability and accuracy in
the norms of L p (T ), p  1 spaces are constructed. The results of the paper hold also for Gaussian
processes.
Постановка задачи. В связи с развитием вычислительной техники
методы статистического моделирования, в частности, численного
моделирования случайных процессов и полей, широко используется в
различных областях
естественных и социальных наук, таких как,
метеорология, социология, финансовая математика, испытания технических
систем. Под статистическим моделированием понимают воспроизведение на
вычислительных машинах реализаций случайных процессов и полей с
заданными характеристиками.
Существует множество методов моделирования случайных процессов
[1-2]. В большинстве из них не оцениваются точность и надежность
моделирования. При моделировании случайных процессов, как правило,
стараются воспроизвести гауссовские или близкие к ним случайные
процессы. Необходимо заметить, что никогда не удается получить модель,
которая есть действительно гауссовским процессом. В большинстве случаев
M
за модель гауссовского процесса считают сумму
 fi (t )i ,
i 1
независимые
гауссовские
случайные
где
{i } –
величины. Но при реальном
1 n
моделировании {i } , например, когда i 
  ki , где { ki } –
n k 1
независимые равномерно распределенные на [1, 1] случайные величины, и в
других случаях, получаем не гауссовские, а строго субгауссовские
случайные величины. То есть, в действительности мы получаем модели не
гауссовских, а строго субгауссовских случайных процессов. Поэтому в
работе строятся модели строго субгауссовских случайных процессов.
116
В работах [3-4] были получены условия и оценки скорости сходимости
моделей случайных процессов в различных пространствах Орлича, в
частности, в пространствах L p (T ), p  1 . Цель данной статьи – разработь
численный алгоритм, который позволяет строить модели, приближающие
случайные процессы с заданной точностью и надежностью в пространствах
Рассматриваются
различные
разложения
строго
L p (T ), p  1 .
субгауссовских случайных процессов в виде рядов.
Основные определения. Пусть , A, P  – стандартное вероятностное
пространство.
Определение 1. Случайная величина  называется субгауссовой, если
E  0 и существует такое a  0 , что для всех   R1 имеет место оценка


E exp exp 2a 2 2 . Пространство субгауссовских случайных величин
есть
банаховым
2
относительно
нормы
Sub()

()  sup 2 ln E exp{  } 2
0

1
2
.
Определение 2. Случайная величина  называется строго субгауссовой,
если E  0 и для всех   R1 имеет место оценка


E exp exp 22 2 , где E2  2 .
Определение 3. Семья случайных величин S  Sub() называется
строго субгауссовской, если для каждого конечного или счетного множества
случайных величин из S {i , i  I } и для всех  i  R выполняется
2




2    i i   E    i i  .
 iI

 iI


Пусть случайный процесс представим в виде ряда X (t )   f k (t ) k ,
k 1
который сходится в среднем квадратическом. Моделью процесса X (t ) будем
M
называть процесс X M (t )   f k (t ) k .
k 1
Пусть X (t ) и все X M (t ) принадлежат функциональному пространству
Lp (T ) . Пусть задано два числа   0 и , 0    1 .
Определение 4. Будем говорить, что модель X M (t ) приближает процесс
X (t ) с надежностью 1   и точностью   0 в норме пространства Lp (T ) ,
117
если выполняется неравенство P{ X (t )  X M (t )
Lp
 }   .
 T ,U ,   – некоторое измеримое пространство.
Пусть T  [0, B] интервал в R, B  0, X  X (t ), t  T  – непрерывный
Пусть
EX (t )  0, t  T ,
B(t , s)  EX (t ) X (s), t , s  T . Случайный процесс можно представить в виде
в
среднеквадратическом
случайный
процесс,
ряда, который сходиться в среднеквадратическом X (t ) 


n 1
 n z n (t ) , где
z n (t ) ортонормированные собственные функции интегрального уравнения
z (t )    B(t , s) z( s) ds ; n
– некоррелированные случайные величины,
T
En  0, E2n  n2 ; 2n – соответствующие z n (t ) собственные числа
уравнения, пронумерованные в порядке возрастания.
Определение 5. Если n независимые строго субгауссовские величины
M
такие, что E2n  n2 , n  1, 2, ..., то случайный процесс X M (t )    n z n (t )
n 1
называется моделью Карунена-Лоэва строго субгауссовского процесса X .
Если B(t , s ) непрерывна, то она может быть представлена в виде
ряда Фурье, который сходится в L2  0, B 0, B  :

B(t , s)  


n 0 m0
где amn 
4
rmn
B2
B B
 
0
B(t , s) cos
0
amn cos
mt
nt
cos
,
B
B
mt
nt
cos
dt ds, r00  1 4 , r0n  rm0  1 2 ,
B
B
rmn  1, m  0, n  0 . Поскольку B(t , s ) – неотрицательно определенная
функция, то amn  0 для всех m и n , поэтому по теореме Карунена можно
представить в виде ряда, который сходится в среднем квадратическом

X (t ) 

n 1
n
cos
nt
,
B
где
n
такие
случайные
величины,
что
En  0, Emn  amn .
Определение 6. Если  n , n  0, 1, ..., семья строго субгауссовских
M
величин, то случайный процесс X M (t )    n cos
n 1
Фурье строго субгауссовского процесса X .
118
nt
называется моделью
B
Пусть X  X (t ), t  R, EX (t )  0 , стационарный случайный процесс с
дискретным спектром, то есть,
EX (t  ) X (t )  B() 

 bk2 cos  k 
и
k 0


k 0
bk2  , 0   k   k 1 ,
 k   при
k   . Случайный процесс
можно представить в виде ряда, который сходиться в среднеквадратическом

X (t )   (  k cos( k t )  k sin( k t )) , где n и  k – некоррелированные
n 1
случайные величины, En  Ek  0, E2k  E2k  bk2 .
Определение
7.
Если
независимые
строго
 n , n  0, 1, ...,
субгауссовские
величины,
то
случайный
процесс
M
X M (t )   (  k cos( k t )  k sin( k t )), t  T  [0, B]
называется
D(T ) -
n 1
моделью строго субгауссовского процесса X .
Пусть Y  Y (t ), t  R, EY (t )  0 стационарный случайный процесс,
непрерывный в среднем квадратическом,
EY (t  )Y (t )  B(), t ,   R .
Пусть на интервале 0,2B корреляционную функцию процесса Y можно
разложить в ряд Фурье с косинусами с неотрицательными коэффициентами

nt
B()   g n2 cos
.
Тогда
случайный
процесс
2B
n 1
X (t ) 


kt
kt 
   k cos 2B  k sin 2B  ,
n 1
где n и  k
– некоррелированные
является
En  Ek  0, E2k  E2k  gk2
стационарным процессом, который на отрезке
0, B имеет ту же
корреляционную функцию что и процесс Y . Если n и  k строго
субгауссовские случайные величины, то на 0, 2 B процесс X (t ) есть строго
субгауссовским процессом с корреляционной функцией B() . Тогда X (t )
процесс есть D(T ) -моделью процесса X (t ) .
случайные
величины,
Численное моделирование случайных процессов. Алгоритм
моделирования реализаций случайного процесса заключается в следующем.
1. Используя свойства случайного процесса выбрать одно из его
представлений в виде ряда, соответственно, выбрать модель процесса:
модель Карунена-Лоэва, модель Фурье или D(T ) -модель.
119
2. Для заданных чисел   0 и , 0    1 определить количество
слагаемых в модели. В качестве M использовать минимальное число,
удовлетворяющее необходимым условиям. Для определения значения M
использовать следующие процедуры.
Пространство L2 (T ) . Для
модели Карунена-Лоэва M должно
удовлетворять неравенствам  2  J M 1,1 и
1
2
  2  J M 1,1
2

   J M 1,1 


 1 exp 
 ,
 J M 1, 2

2
J


M

1
,
2




где J M 1,1 


k2 , J M 1, 2 
k  M 1


k4 .
k  M 1
Для модели Фурье M должно удовлетворять неравенствам  2  J M 1,1
1
и
2
  2  J M 1,1
2

   J M 1,1 


 1 exp 
 ,
 J M 1, 2

2
J


M

1
,
2




где J M 1,1 


k2 ,
k  M 1
J M 1, 2 


k4 .
k  M 1
Для D(T ) -модели M должно удовлетворять неравенствам  2  J M 1,1
1
и
2
  2  J M 1,1  2

   J M 1,1 


 1 exp 
 ,
 J M 1, 2




 2 J M 1, 2 

где J M 1,1 


k2 ,
k  M 1


J M 1, 2 
k4 .
k  M 1
Пространство L p (T ), p  1 . Для модели Карунена-Лоева, модели Фурье
и D(T)-модели M должно удовлетворять неравенствам  2  J M 1,1 и
1
2
  2  J M 1,1
2

   J M 1,1 


 1 exp 
 ,
 J M 1, 2

2
J


M

1
,
2




где J M 1,1 


k2 , J M 1, 2 
k  M 1


k4 .
k  M 1
120
3. Смоделировать необходимую последовательность случайных
величин k , k  1,..., M  . Если у выбранной модели случайного процесса
k , k  1,..., M  –
некоррелированные строго субгауссовские случайные
величины с Ek  0, E2k  2k , то моделирование сводится к построению
строго
субгауссовских
величин
k , k  1,..., M с
M независимых
Ek  0, E2k  1 . Тогда последовательность k  k k , k  1,..., M  и будет
необходимой последовательностью. Если же k , k  1,..., M  – зависимые
строго субгауссовские случайные величины с известной корреляционной
матрицей
  {ij , i, j  1, ..., M } и E k  0, k  1, ..., M ,
то, имея семью независимых строго субгауссовских случайных величин
k , k  1,..., M  необходимую последовательность получим преобразованием


  C , где C  cij , i, j  1,..., M


– действительная матрица такая, что
CC T   .
4. Выбрать шаг изменения времени и по выбранной модели построить
реализацию случайного процесса.
Выводы. Рассмотренный алгоритм моделирования случайных
процессов легко реализуем на ЭВМ, позволяет строить реализации на любом
временном интервале, воспроизводить ранее полученные траектории. В
зависимости от поставленной задачи можно выбирать различные
функциональные пространства и различные виды моделей. Представляет
интерес построение аналогичных алгоритмов для моделирования реализаций
строго субгауссовских случайных полей. Построение таких алгоритмов и их
анализ – направления дальнейших исследования в данном направлении.
Список литературы: 1. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. – М.,
1982. – 320 с. 2. Козаченко Ю.В., Пашко А.О. Моделювання випадкових процесів. – К., 1999. –
223 с. 3. Козаченко Ю.В., Пашко А.О. Точність моделювання випадкових процесів в нормах
просторів Орлича. I // Теорія ймовірностей та мат. статистика. – 1998. – Вип. 58. – С. 45-60.
4. Козаченко Ю.В., Пашко А.О. Точність моделювання випадкових процесів в нормах просторів
Орлича. II // Теорія ймовірностей та математична статистика. – 1998. – Вып. 59. – С. 75-90.
Поступила в редколлегию 05.04.03.
121
УДК 519.854
В.Я. ПЕВНЕВ, канд. техн. наук, В.О. АГАФОНОВА
ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ФАКТОРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ
РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА
У статті пропонується модернизований алгоритм факторизації на основі вирішення квадратної
нерівностi, а також його порівняльна характеристика із алгоритмом подвійного решета. Зроблені
висновки про ефективність роботи програми модернізованого алгоритму факторизацій та
програми алгоритму подвійного решета.
In the article the streamlined algorithm of a factorization on the basis of a decision of a quadratic
inequality are proposed, and also it’s comparative characteristic with the algorithm of the double sieve.
Derivations about effectiveness of a work of the program of the streamlined algorithm of the factorization
and of the program of the double sieve are made.
Постановка задачи. Эффективными системами криптографической
защиты являются асимметричные криптосистемы. Наиболее известными
асимметричными системами являются RSA [1], Эль Гамаля [2], на основе
эллиптических кривых [3]. Исторически первой появилась система RSA.
Использование
асимметричных
криптоалгоритмов
при
выборе
соответствующих
параметров
позволяет
обеспечить
доказанную
вычислительную стойкость. Стойкость асимметричной двухключевой системы
RSA зависит от сложности решения задачи разложения исходного числа на
простые сомножители [4]. Задача разложения числа на простые сомножители в
математике называется задачей факторизации. В настоящее время известно
большое количество алгоритмов, решающих эту задачу. Среди
них
выделяются алгоритм двойного решета (АДР) [1], Полларда, ρ-Полларда,
Ленстры [5]. С целью уменьшения времени криптоанализа необходимо
модернизировать алгоритм факторизации и провести его оценку.
Основная часть. Рассмотрим алгоритм факторизации больших чисел,
изложенный в [6].
Для этого введем следующие обозначения: N – исходное число; Pi, Qi –
переменные, которые зависят от шага алгоритма;  – разность между числом
N и произведением переменных P и Q; i – шаг алгоритма.
На первом шаге алгоритма переменным P, Q и  присваиваются
значения, которые равны соответственно:
P1=  N  ; Q1=  N  =P1+1; 1=N–P1*Q1.
Если i < 0, то Pi+1=Pi–1; если i > 0, то Qi+1=Qi+1; если i = 0, то Pi и Qi –
искомые простые числа [6].
122
Используя чередование знаков на i-тых шагах алгоритма, был
предложен алгоритм факторизации на основе решения квадратного
неравенства [7]. Это позволило несколько сократить время при выполнении
данного алгоритма.
Т.к. асимметричная двухключевая система зависит от разложения
исходного числа на простые сомножители, то при выполнении алгоритма,
предложенного в [6, 7], необходимо работать только с нечетными числами.
Значит, на первом шаге алгоритма переменным P, Q и  присваиваются
значения, которые равны соответственно:
P1=  N  ; Q1=  N  =P1+1;
если P1 – четное число, тогда P1=P1–1;
если Q1 – четное число, тогда Q1=Q1+1;
1=N–P1*Q1.
Если i < 0, то Pi+1= Pi–2; если i > 0, то Qi+1= Qi+2; если i = 0, то Pi и Qi –
искомые простые числа.
Назовем предложенный алгоритм как алгоритм факторизации
модернизированный (АФМ).
Для определения эффективности АФМ по времени разложения числа на
множители исследуем АДР с целью составления сравнительной
характеристики.
Суть АДР [1] в следующем: извлечь корень данного числа N,
определить Z2modN, где Z2 = x+ N , x = 1, 2, 3, ... . Если из числа Z2modN
извлекается корень без остатка, тогда первый делитель числа N будет равен
p  Z  Z2modN , второй – q  N p .
При написании программ АФМ и АДР была использована
математическая библиотека, изложенная в [8], которая предназначена для
выполнения математических операций над большими числами и
позволяющая значительно сократить время при выполнении математических
действий над большими числами.
При тестировании АФМ и АДР были получены результаты,
помещенные в табл. 1.
Исследуя эти результаты, можно сделать следующий вывод: с
увеличением разрядности исходного числа увеличивается время разложения
числа на множители по АДР и по АФМ, причем время факторизации с
помощью АДР растет медленнее, чем при применении АФМ. Однако при
тестировании АДР были выявлены случаи неправильной работы алгоритма
(см. табл. 2).
АДР часто определяет неправильные множители, о чем свидетельствуют
данные таблицы 2, и время разложения числа на множители явно больше,
чем следовало бы. При этом ошибки написанной программы реализации АДР
123
исключаются, т.к. программа точно находит по заданному алгоритму число
Z2modN, из которого корень извлекается без остатка. При тестировании АФМ
ошибки не происходили, происходило точное определение множителей
заданного числа.
Таблица 1
Результаты времени разложения числа на множители по АДР и АФМ
Время разложения числа на
множители, с
Данное число
Множители
по АДР
по АФМ
53821
107, 503
0.11
0.11
83159
607, 137
0.05
0.11
86319
417, 207
0.06
0.28
258851
313, 827
0.11
0.11
143521
203, 707
0.11
0.16
4773967
4297, 1111
0.82
1.04
3408921
1073, 3177
0.44
0.65
8658921
4177, 2073
0.33
0.55
12804921
2073, 6177
0.93
1.49
18236279
8023, 2273
1.65
2.09
24481017
2871, 8527
1.43
2.25
46376791
9521, 4871
0.71
1.31
Данное
число
93677
96407
7700921
Таблица 2
Результаты разложения числа на множители по АДР
Исходные
ПолученКонечПолуВремя разложения
множитеные мноное чис- ченное
числа на множители
жители
ло
число
ли, с
Z2modN
по АДР
по АФМ
829, 113
107, 901
7177, 1073
339, 276
321, 300
3219, 2392
60025
84100
3916441
93564
96300
7699848
0.33
0.28
4.34
0.17
0.17
1.98
При тестировании АФМ и АДР на более больших числах были
получены результаты, представленные в табл. 3.
Ввиду того, что требования к простым сомножителям в асимметричных
системах шифрования определяет относительный их размер (Q/P  4) [9],
можно предсказать максимальное время работы АФМ по факторизации чисел
с достаточной точностью.
Одним из достоинств АФМ является простота его распараллеливания.
При этом управляющая машина распределяет интервалы чисел, с которыми
должны работать те или иные процессоры. Такая организация
вычислительного процесса, в котором отсутствует обмен информации между
вычислителями, позволяет достаточно эффективно произвести параллельные
вычисления.
124
Таблица 3
Результаты времени факторизации больших чисел по АДР и АФМ
Время разложения числа на
множители
Данное число
Множители
по АДР
по АФМ
3293938647,
10847672500292767683
7.86с
11мин 43.15с
3293222389
3293238647,
10844379273026367683
12мин 1.17с
5мин 11.04с
3292922389
6464521387,
41823470259128631397
1мин 24.20с
45мин 12.33с
6469693231
6459693231,
41739445965565631397
>4ч
46мин 25.87с
6461521387
1482164963,
2196451942910114051
9мин 55.17с
3мин 45.28с
1481921377
4462164963,
19909829236110114051
11мин 5.26с
3мин 59.09с
4461921377
Выводы. С увеличением разрядности факторизуемого числа АФМ
становится более эффективным по сравнению с АДР. Это объясняется
нестабильностью работы АДР при увеличении размера числа. При этом,
прогнозируя эффективность работы АДР, нельзя предугадать время
разложения исходного числа на множители по этому алгоритму. Применение
АФМ на больших числах дает всегда точный результат. При этом можно
будет заранее определить приблизительное конечное время разложения
данного числа на множители по этому алгоритму. На основании этого
результата можно сформулировать требования к размеру ключей.
В перспективе планируется рассмотреть работу АДР в распределенной
вычислительной системе.
Список литературы: 1. Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. – М.:
Постмаркет, 2001. – 328 с. 2. Основы современной криптографии. Баричев С.Г., Гончаров В.В.,
Серов Р.Е. – М.: Горячая линия-Телеком, 2001. – 120 с. 3. Ленстра Х. Эллиптические кривые и
теоретико-числовые алгоритмы // Международный конгресс математиков в Беркли. – М.: Мир,
1991. – С. 164-193. 4. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи.
– М.: Мир, 1982. – 416 с. 5. Lenstra, A.K., Lenstra, H.W. etc. The factorization of the ninth Fermat
number // Math. of Comp. – 1993. – 61. – P. 319-349. 6. Певнев В.Я., Дулгер И. Алгоритм
факторизации // Системи обробки інформації. Збірник наукових праць. Вип. 1(7). – Харків:
НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2000. – С. 154-157. 7. Певнев В.Я., Логвиненко Н.Ф., Шостак А.В.
Алгоритм факторизации на основе решения квадратного неравенства // Системи обробки
інформації. Збірник наукових праць. Вип. 3(13). – Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2001. – С. 13-16.
8. Певнев В.Я., Агафонова В.О. Библиотека для работы с большими числами // Вісник
Національного технічного університету “ХПІ”: Тематичний збірник наукових праць
“Автоматика та приладобудування”. – Харків: НТУ “ХПІ”. – 2002. – №22. 9. НИР “Защита”. –
Отчет НИИРИ. – Т. 1. – Инв. №11. – Харьков, 1993. – 106 с.
Поступила в редколлегию 09.04.03
125
УДК 61:007+004.932.721
А. И. ПОВОРОЗНЮК, канд. техн. наук,
А. Е. ФИЛАТОВА, канд. техн. наук
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АДАПТИВНОГО ПОРОГА ПРИ СТРУКТУРНОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ
Дана робота спрямована на удосконалення методів структурної ідентифікації біомедичних
сигналів, які характеризують циклічну роботу серцево-судинної системи. Рішення задачі
структурної ідентифікації запропоновано з позиції теорії розпізнавання образів. В роботі
розглядається визначення адаптивного порогу розв’язувального правила для реалізації
запропонованого методу структурної ідентифікації біомедичних сигналів.
The given work is directed on the improvement of methods of biomedical signals structural
identification. Biomedical signals are the signals that characterize the cyclic work of heart and
cardiovascular systems. The decision of problem of structured identification is offered from position of
patterns recognition theory. The decision of adaptive threshold of deciding rules for realization of the
offered method of structural identification of biomedical signals is examined in work.
Анализ проблемы. Современная медицина характеризуется резким
ростом количества информации, перерабатываемой при решении
традиционных врачебных задач: от регистрации биомедицинской
информации до постановки диагноза. Одним из видов биомедицинской
информации, регистрируемой в виде кривых, являются биомедицинские
сигналы, связанные с циклической работой сердца и сердечно-сосудистой
системы. В силу физической природы все биомедицинские сигналы являются
квазипериодическими, т. е. их структура повторяется с течением времени
Ti  Ti 1   , где Ti , Ti 1 – длительности текущего (i-го) и предыдущего
(i–1)-го повторяющихся участков сигнала, соответственно;  – некоторая
случайная величина, характеризующая отличие длительности i-го и (i1)-го
периодов. Одним из ответственных этапов обработки биомедицинских
сигналов является структурная идентификация, т. е. выделение на фоне
помех информативных фрагментов сигнала [1–4]. Традиционно исходный
биомедицинский сигнал рассматривается в виде решетчатой функции
xt   кв   xt ( t  1, w ), где xt – амплитуды сигнала в точках дискретизации,
w – длина исходного сигнала. Обычно задача выделения структурных
элементов решается разнообразными эвристическими методами [3].
Цель работы. Целью работы является определение адаптивного порога
в методе структурной идентификации биомедицинских сигналов.
Метод структурной идентификации. В [1, 2] предложено решение
задачи структурной идентификации биомедицинских сигналов с позиции
теории распознавания образов. При этом исходный сигнал представлен как
126
множество структурных элементов   {, ,  p , , P } ( p  1, P , P –
количество объектов). Причем это множество представимо в виде двух
2
подмножеств   1  2 , где 1  { p  l1 } ( l  1, P1 ), 2  { p  
k }
( k  1, P2 ) – классы, содержащие структурные элементы l1 заданного типа
2
и все остальные объекты 
k , соответственно; P1 , P2  P  P1 – количество
объектов классов 1 и  2 , соответственно. Каждый объект  p в исходном
пространстве признаков X описан вектором x
признаки

xi p
 x p
p



 ( x1 p , x2 p , , x N p ) , где
x
( i  1, N x ) – амплитуды точек структурного элемента
t н  i 1


 p в моменты времени t н p  i  1 ; t н p  1, w  N x  1 – момент времени,
характеризующий начало объекта  p ; N x – количество признаков (длина
структурного элемента  p ) в пространстве признаков X. Причем амплитуды
сигнала xt выступают в роли признаков данного объекта (рис. 1).
x
p


f k ({ xi p }1 )
f k ({ xi p }2 )

t

{xi p }1 {xi p }2
Рис. 1. Графическая иллюстрация преобразования XY
В [1, 2] предложено преобразование XY, при котором в новом
пространстве признаков Y каждый объект  p описывается вектором
y
p


p

 ( y1 p , y2 p , , y N p ) . Признаки y j
y
p
зависимостью y j
определяются функциональной

 f k ({ xi p } j ) ( i  1, N x ; j  1, N y ), где k – тип (номер)

функциональной зависимости; {xi p } j – j-е подмножество признаков объекта
p ; Nx , Ny
– количество признаков структурного элемента  p
в
пространствах X и Y, соответственно, причем N y  N x (см. рис. 1). В
качестве опорных функций могут выступать разделенные разности первого и
второго порядков, коэффициенты аппроксимирующих полиномов различных
127
порядков и т. д. Далее для структурной идентификации сигнала строится
функция дифференциации расстояний вида
f r [t ]  d ( ) (э , t ) , где
d ( ) (э , t ) – расстояние между эталоном  э (эталон выбирается вручную)
и объектом t в пространстве Y; t  1, w  N x  1 – номер объекта (номер
отсчета функции f r [t ] ); w – число отсчетов биомедицинского сигнала; N x –
мерность пространства X. Принадлежность объекта t к классам 1 или 2
определяется из анализа значений локальных минимумов функции f r [t ] :
если значение функции не превышает некоторого порога, то t  1 , в
противном случае – t   2 . Т. о., решающее правило, позволяющее отнести
к тому или иному классу структурного элемента t , имеет вид
 1 , если (t , Pd )  Pd    0;
t  
 2 , если (t , Pd )  Pd    0;
где t – объект, подлежащий классификации; Pd – пороговое значение
расстояния;   – значение локального минимума функции f r [t ] .
Определение оптимального порога. Для нахождения оптимального
решающего правила (t , Pd ) по заданному критерию оптимальности
необходимо найти параметр (пороговое значение) Pd . Если классы
пересекаются, то возникают ошибки 1-го и 2-го рода. Тогда для реализации
оптимального решающего правила необходим выбор такого параметра Pd ,
при котором разделение объектов t на классы 1 и 2 производится
наилучшим образом в смысле минимума ошибок 1-го и 2-го рода:
F ( Pd )  min , где F ( Pd ) – критерий оптимальности; ,  – вероятность
, 
ошибки 1-го и 2-го рода соответственно. В случае наличия обучающей
выборки l ,  m ) , l  1, L , где m  1, 2 – номер класса, причем   1   2 ,
пороговое значение Pd можно найти следующим образом. Обозначим l1 –
объекты класса 1 ,  l 2 – объекты класса  2 . Пусть некоторый объект l1
обучающей выборки l ,  m ) выступает в роли эталона  э класса 1 .
 ,  )
Тогда параметр Pd  Pd l m вычисляется следующим образом:
Pdl ,  m )

max   min 
t  l1
t  l
2
128
2
,
где
max  ,
t  l1
min  – наибольшее и наименьшее значения локальных
t l2
минимумов функции f r [t ] для объектов l1 и  l 2 , соответственно.
В случае отсутствия обучающей выборки предлагается для определения
порога решающего правила использовать алгоритм вычисления адаптивных
пороговых значений, применяемый для выделения QRS-комплексов в
ЭКГ-системах реального времени [3]. Адаптивное пороговое значение
вычисляется на каждом шаге следующим образом:
Pd [t ]  N[t ]  k1 (S[t ]  N[t ]) ; N[0]  0 ; S[0]  0 ;
k 2 f r [t ]  (1  k 2 ) N [t ], если f r [t ]  Pd [t ] ,
N [t  1]  
N [t ],
если f r [t ]  Pd [t ] ,

S[t ],
если f r [t ]  Pd [t ],

S[t  1]  
k
f
[
t
]

(
1

k
)
S
[
t
],
если f r [t ]  Pd [t ],
2
 2 r
где S[t ] – скользящая оценка функции дифференциации расстояний f r [t ] ;
k1 , k 2 – весовые коэффициенты; N[t ] – скользящая оценка уровня шума;
t  1, w  N x  1 – количество отсчетов.
Тогда решающее правило будет иметь следующий вид:
 1 , если (t , Pd [t ])  Pd [t ]    0;
t  
t 1, w  N x  1 .
 2 , если (t , Pd [t ])  Pd [t ]    0;
Выводы и перспективы. Сконструировано решающее правило с
итерационной процедурой выбора оптимального порога при анализе
функции дифференциации расстояний в новом пространстве признаков. В
дальнейшем планируется исследовать влияние значений весовых
коэффициентов k1 , k 2 на поведение адаптивного порога при структурной
идентификации различного типа биомедицинских сигналов.
Список литературы: 1. Поворознюк А. И., Филатова А. Е. Выбор метрики пространства признаков
в задаче структурной идентификации квазипериодических сигналов // Системний аналіз, управління
і інформаційні технології: Вісник ХДПУ: Збірка наук. праць. – Вип. 99. – Харків: ХДПУ, 2000. –
С. 138-141. 2. Філатова Г. Є. Структурна ідентифікація сигналів у кардіологічних системах:
Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.17 / Харківський національний університет радіоелектроніки. –
Харків, 2002. – 20 с. 3. Нагин В. А., Селищев С. В. Особенности реализации алгоритмов выделения
QRS-комплексов для ЭКГ-систем реального времени // Медицинская техника. – 2001. – № 6. –
С. 18-23. 4. Мурашко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография. – М.: Медицина, 1987. – 256 с.
Поступила в редколлегию 7.04.2003
129
УДК 371.311.3
Н.А. ПОНОМАРЕВА, канд. пед. наук (г. Харьков),
И.В.МАГДАЛИНА, канд. техн. наук (г. Харьков)
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
К ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
С ИНФОРМАЦИОННЫМИ РЕСУРСАМИ ИНТЕРНЕТА
В статті пропонуються основні напрями підготовки учнів до пізнавальної діяльності з
інформаційними ресурсами глобальної мережі Інтернет. Розглянуто проблеми організації
роботи учнів в Інтернеті. Особливу увагу приділено питанням формування пізнавальної
активності та самостійності учнів, розвитку їх комунікативних навичок для полілогів у мережі.
This paper is devoted to the main problems of preparing students to working with Internet information
resources. Internet is described as one of the biggest information resources of today, a unique didactical
source. It is analyzed the ways of stimulation learning activity. Is described the pedagogical condition of
collective form of works in mean of using it in network polylogs.
Актуальность проблемы. Потребностью современного поколения
является
активное
приобретение
собственного
опыта
познания,
самостоятельное усвоение новых знаний на основе применения ранее
усвоенных. Поэтому основой для определения целей в области воспитания и
развития личности должно быть развитие критического и творческого
мышления.
В настоящее время информационное обеспечение как высшего, так и
среднего образования не может ограничиваться такими источниками как
учитель, учебник, учебные и справочные пособия. Для развития личности
необходим не просто значительно больший объем информации, чем могут
обеспечить указанные ресурсы (отражающие, в сущности, позиции своих
авторов), а большая вариативность информации, представляющая разные
точки зрения, разные подходы к решению одних и тех же проблем.
Уникальными возможностями для целей образования и развития
обладает глобальная сеть Интернет со всем комплексом вещательных,
интерактивных, поисковых услуг.
Анализ исследований и публикаций по проблеме. За последние годы
в психолого-педагогической науке накоплен значительный объем материала,
посвященный исследованиям компьютеров как средства обучения. Однако, в
отечественной науке и практике остается не до конца разрешенной проблема
эффективного использования в учебной деятельности компьютерных сетей.
В настоящее время широко разрабатываются психолого-педагогические
основы дистанционного обучения как формы открытого обучения. В то же
время, недостаточно
раскрытыми остаются вопросы организации и
разграничения доступа учащихся школ к ресурсам Интернета, подготовки
130
школьников к работе в сети, сетевой коммуникации [1, 2].
Выделяют такие виды работ учащихся в Интернете:
- самостоятельная работа с информацией по той или иной изучаемой
теме, проблеме;
- самостоятельная учебная деятельность (в режиме самообразования)
для углубления знаний в определенной области;
- учебная деятельность под руководством удаленного преподавателя в
курсе дистанционного обучения;
- общение в сети (устное или текстовое) с различными целями и в
разных группах.
В целом, в Интернет учащиеся обращаются чаще всего за
дополнительными сведениями по той или иной проблеме, касающейся
учебного процесса. Информационные ресурсы Интернета содержат
разнообразную информацию, специально дидактически не организованную.
Соответствующим образом структурированы и обеспечены дидактическим
аппаратом информационные материалы и курсы для самообразования, а
также курсы дистанционного обучения.
В исследованиях Ю. Бабанского, В. Беспалько, Б. Гершунского,
В. Лозовой, В. Онищука, И. Харламова и др. всесторонне обоснована
необходимость достаточного педагогического руководства процессом
обучения с использованием компьютера [3]. На наш взгляд, применение
элементов педагогического управления познавательной деятельностью также
является целесообразным и для организации работы учащихся с
информационными ресурсами Интернета.
Цели и задачи работы. Целью статьи является теоретическое
обоснование методов организации подготовки школьников к учебной
деятельности в глобальной компьютерной сети Интернет.
Разработка основных направлений подготовки школьников к
познавательной деятельности с информационными ресурсами Интернета.
Неумение организовать собственную познавательную деятельность является
основной трудностью, с которой сталкиваются учащиеся не только при
самостоятельной работе с информационными ресурсами сети, но даже и при
изучении дистанционных курсов. Работа с материалами Интернета
предполагает самостоятельную познавательную деятельность личности.
Более того, для успешной работы учащихся в информационном пространстве
необходим достаточно высокий уровень познавательной активности.
Формированию познавательной активности учащихся способствует
осознанность цели познавательной деятельности и обучения в целом;
проблемность обучения, включение обучающихся в решение проблемных
ситуаций; формирование ценностных мотивов обучения, познавательного
интереса;
использование
наглядности;
создание
условий
для
131
самостоятельной познавательной деятельности; использование диалоговых
методов обучения; создание игровых ситуаций и соревнования в учебной
работе; организацию групповых форм работы; стимуляцию самоконтроля
Компьютеризированные учебные и справочные пособия включают в
себя систему учебных, моделирующих, информационных, справочных и
контролирующих программных модулей, значительный объем которых
составляет текстовая часть. Поэтому не менее важными, чем умения и
навыки диалога с компьютерной системой, при работе с электронными
документами для учащихся являются умения работать с текстом.
Под этим понимают целый комплекс интеллектуальных умений: умение
анализировать текст, выделять главное, основную мысль, умение
сопоставлять полученные из текста данные с ранее известными, делать
выводы, обобщения, умение формулировать собственную точку зрения, свое
отношение к полученной информации с соответствующей аргументацией и
прочие. Заметим, что формирование подобных умений можно считать
общедидактической, концептуальной задачей.
Одним из наиболее распространенных подходов к представлению
информации в Интернете являются гипертехнологии. Гиперсвязь –
ассоциативная связь между отдельными терминами, фрагментами, статьями в
тексте, благодаря которой текст становится организованным не только от
начала до конца, но и по тематическим линиям, по индексам,
библиографическим показателям, в соответствии с установленной
структурой связями. Освоение понятия «гипертекст» в настоящее время
является необходимым условием начала работы пользователей с услугами
сети, позволяет ускорить адаптацию учащихся к работе в информационном
пространстве, способствует расширению их кругозора, формированию
целостной картины информационного мира.
В отличие от печатных учебных и справочных пособий электронные
материалы могут иметь значительный объем иллюстраций, а также
динамические, в том числе мультимедийные модели реальных процессов и
явлений. Мультимедиа предусматривает влияние сразу нескольких факторов:
напечатанный или написанный текст, звуковые эффекты (аудио),
изображение (видео), движущиеся образы (анимация),
речь и
взаимодействие с компьютером. Компьютерное моделирование как особая
форма обучения становится все более доступной. Реализовать в полной мере
обучающий потенциал компьютерного моделирования можно лишь
обеспечив соблюдение ряда педагогических условий, особое место среди
которых занимает
осознании учащимися целей эксперимента,
систематичность и работы, овладение учащимися методами анализа
результатов работы.
Важнейшее значение среди комплекса вопросов, связанных с
разработкой психолого-педагогических методик подготовки учащихся к
132
познавательной деятельности с ресурсами Интернета, имеет проблема
коммуникации – общения пользователей в сети. С одной стороны, учащиеся
получают возможность более свободно и раскованно излагать свои мысли,
находясь рядом с собеседником лишь «виртуально». В то же время, в сети
зачастую необходимо уметь не только вести диалог (порой с людьми,
принадлежащими к различным культурам, социальным слоям, уровням
образования, возрастным группам и пр.), но и общаться одновременно с
несколькими собеседниками.
От учащихся требуется умение кратко излагать главную мысль, слушать
и слышать собеседника, умение вести дискуссию, аргументировать
собственную точку зрения, принимать при определенных условиях точку
зрения оппонента, умение формировать общую точку зрения, учитывать
мнение сторон и пр. Существенными условиями такого общения является
дружественность тона и стиля общения, культура общения, стремление к
взаимопониманию. Залогом формирования перечисленных умений может
стать организация групповой работы учащихся на уроках.
Работа в группе создает благоприятные условия не только для
формирования коммуникативных качеств, но и для психологического и
социального созревания личности в целом, развития творчества,
формирования адекватной самооценки, активизирует познавательную
деятельность, повышает мотивацию обучения, создаёт условия для глубокого
и осознанного усвоения учебного материала. Выделяют ряд педагогических
требований к проведению групповой работы, которые определяют порядок
подбора заданий для групповой работы, состав групп, степень полноты
контроля, коррекции и анализа деятельности каждого учащегося и группы в
целом.
Выводы. Таким образом, для эффективного использования учащимися
услуг Интернета недостаточно наличия у них базовых умений и навыков
пользователей персональных компьютеров, поскольку успешность
познавательной деятельности с использованием информационных ресурсов
требует усвоения учащимися ряда новых понятий, сформированности особых
умений и навыков, специальной организации деятельности.
Обеспечение готовности учащихся к грамотному пользованию всеми
услугами Интернета для оптимизации их интеллектуальной деятельности
является качественно новой задачей психолого-педагогической науки.
Список литературы: 1. Интернет в гуманитарном образовании: Учеб. пособие для студ. высш
учеб. заведений / Под ред. Е.С.Полат. – М., 2001. – 272 с. 2. Дистанційне навчання.
Дистанційний курс: Навчальний посібник / За ред. В.М. Кухаренко. – Харків: ХДПУ, 1999. –
216 с. 3. Старов М.И., Чванова М.С. и др. Психолого-педагогические проблемы общения при
дистанционном обучении // Дистанционное и виртуальное обучение. – 2001. – № 3. – С. 35-39.
Поступила в редколлегию 09.04.03
133
УДК 616.831-005-089-073.97
И. А. РОГАЧЁВ, врач-нейрохирург отд. нейрохирургии Института
неврологии, психиатрии и наркологии АМН Украины (г. Харьков)
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА В
ПРОЦЕССЕ РЕКОНСТРУКТИВНЫХ ОПЕРАЦИЙ НА
ВНУТРЕННИХ СОННЫХ АРТЕРИЯХ
При реконструктивно-конструктивних операціях на екстракраніальних відділах внутрішніх
сонних артерій має місце більший чи менший часовий етап зниження мозкового кровообiгу,
компенсуємого за рахунок коллатерального кровопостачання. У цей період особливо важливо
контролювати зміни функціонального стану мозку за допомогою ЕЕГ-монiторингу з
застосуванням комп'ютерних методів аналізу.
At reconstruction-constructive operations on extracranial departments of internal carotids the greater or
smaller time stage of downstroke cerebral blood circulation, compensated takes place due to a collateral
blood supply. In this period it is especially important to supervise changes of a functional condition of a
brain with the help of EEG-monitoring with application of computer methods of the analysis.
Анализ проблемы. Одной из актуальных проблем современной
медицины во всем мире является проблема острых нарушений мозгового
кровообращения. По данным ВОЗ смертность от инсультов занимает третье
место, уступая лишь ишемической болезни сердца и онкозаболеваниям, и
составляет 11-12% от общей смертности (AASAP Group, 2000; Ad Hoc
Consensus Group, 1996). В Украине от инсультов ежегодно умирает больных
в 10 раз больше чем от инфарктов миокарда (Зозуля Ю.А., 1996, [1]). В
течение первого года после перенесенного впервые ишемического инсульта
умирают 45% больных, после повторного 55%, основной причиной чего
являются повторяющиеся нарушения мозгового кровообращения.
Именно
поэтому
выяснение
механизмов
этиопатогенеза,
усовершенствование методов диагностики и лечения цереброваскулярных
заболеваний, в связи с их высокой медико-социальной значимостью,
являются одной из самых актуальных проблем современной неврологии и
нейрохирургии.
Ишемические поражения головного мозга в 40-75% развиваются в
результате окклюзионно-стенозирующих поражений внечерепных отделов
внутренних сонных артерий (Зозуля Ю.А., 1996, [1]; Волошин П.В.,
Мищенко Т.С., Черненков В.Г., 1995 [2], Pirce G.E., Konshkerian S.M.,
Hermezeck A.S., 1989). В 17-35% случаев ишемические нарушения мозгового
кровообращения обусловлены деформациями (извитости, петлеобразования,
перегибы) внечерепных отделов внутренних сонных артерий (Зозуля И.С.,
Полищук М.Е., Синицкий С.И., 1995, [3]).
134
Важной задачей хирургического лечения ишемии головного мозга при
патологии экстракраниальных отделов внутренних сонных артерий является
выбор наиболее оптимальных и адекватных вариантов деокклюзирующих и
реконструктивно-конструктивных операций в зависимости от характера
патологического сосудистого процесса и клинических особенностей его
течения. В настоящее время проводятся разные виды деокклюзирующих и
реконструктивно-конструктивных
оперативных
вмешательств
при
патологических поражениях сонных артерий: эндартерэктомии из
внутренней сонной артерии (ВСА), тромбэндартерэктомия из ВСА, внешняя
декомпрессия ВСА, транспозиция удлиненной ВСА с фиксацией ее к
«кивательной» мышце, устранение деформации ВСА методом «зачехления» в
синтетический материал, различные варианты резекций ВСА, устраняющих
патологическую извитость, петлеобразование, перегибы, путем наложения
сосудистого анастомоза (Ромоданов А.П., Зозуля Ю.А., Педаченко Г.А., 1990,
[4]).
Интраоперационный мониторинг функционального состояния головного
мозга с помощью электрофизиологических методов исследования при этих
операциях проводился редко, применялся интраоперационный контроль
линейной скорости кровотока в средней мозговой артерии в период
временной окклюзии
сонной
артерии (Смоланка В.И., 2002, [5]).
ЭЭГ-контроль, РЭГ-контроль если и проводились, то без применения
компьютерных технологий.
Мы считаем, что в связи с изменениями церебральной гемодинамики,
обусловленными самой патологией экстракраниальных отделов внутренней
сонной артерии, и возможной еще большей ее перестройкой на некоторых
этапах реконструктивно-конструктивной операции, электрофизиологический
дооперационный, интраоперационный электроэнцефалографический (ЭЭГ) и
реоэнцефалографический (РЭГ) мониторинг в этих условиях необходим.
В нейрохирургической клинике Института неврологии, психиатрии и
наркологии
АМН
Украины
проводились
следующие
операции:
эндартерэктомия, внешняя декомпрессия ВСА, транспозиция ВСА к
«кивательной» мышце, различные варианты анастомозов внутренней сонной
артерии при устранении патологической извитости, петлеобразованиях.
Цель работы. С целью контроля изменений функционального
состояния головного мозга в процессе реконструктивно-конструктивной
операции на экстракраниальных отделах внутренней сонной артерии нами
проводился ЭЭГ-мониторинг.
Методы анализа. Для регистрации и компьютерного анализа
скальповой ЭЭГ применялся программно-технический комплекс DX-NT 32
Standard фирмы «DX Complexes» (г. Харьков, Украина).
Запись скальповой электроэнцефалограммы осуществлялась:
135
 на этапе дооперационной диагностики (фоновая),
 во время окклюзионный каротидных проб (пробная окклюзионная),
 за 1-2 часа перед операцией (предоперационная фоновая),
 перед началом введения анестетика (преданестезионная),
 на начальном этапе индукции в наркоз (анестезионная),
 на
этапе
собственно
оперативного
вмешательства
(интраоперационная),
 на этапе выведения больного из наркоза (постанестезионная),
 в раннем послеоперационном периоде (постоперационная).
Опыт применения компьютерных методов анализа ЭЭГ при
реконструктивно- конструктивных операциях. Непрерывная регистрация
ЭЭГ проводилась от этапа перед началом введения анестетика, продолжалась
в период индукции в наркоз, во время самого оперативного вмешательства и
выведения из наркоза. На первых двух этапах запись и компьютерный анализ
ЭЭГ осуществлялись
строго по полной программе, разработанной
«DX-Соmplexes». С момента введения больному анестетика и на всех
последующих этапах возможность быстрой компьютерной оценки изменений
ЭЭГ уменьшалась, в связи с недостаточной адекватностью программы целям
и задачам ЭЭГ- мониторинга в данных конкретных условиях. В связи с этим
осуществлялся постоянный визуальных анализ ЭЭГ с периодической
компьютерной обработкой различных участков кривой для выявления
изменений ее частотных и амплитудных характеристик в режиме реального
времени и их локализации.
На этапе оперативного вмешательства, сопровождающегося временной
окклюзией
магистральной
артерии шеи
на стороне поражения,
ЭЭГ-мониторинг особенно важен, так как позволяет судить об изменении
функционального состояния центральной нервной системы. Этот самый
ответственный этап операции требует, с нашей точки зрения, кроме
постоянной регистрации ЭЭГ и возможности ее компьютерного анализа в
реальном режиме времени, еще и выведения отдельно на экран монитора
быстро и удобно визуально воспринимаемых результатов комплексной
оценки изменений частотных и амплитудных характеристик с учетом
топографии этих изменений и межполушарной асимметрии, а также
непрерывности процесса.
Аналогичные требования к программе автоматизированного анализа
ЭЭГ должны быть выдвинуты и для изучения изменений функционального
состояния ЦНС при проведении окклюзионных каротидных проб на этапе
дооперационной диагностики. Это позволит в определенной степени оценить
состояние коллатерального кровотока, прогнозировать реакцию головного
мозга на интраоперационное временное пережатие сонной артерии и еще раз
по косвенным признакам оценить степень стеноза внутренней сонной
136
артерии, так как по мнению некоторых исследователей (Смоланка В.И.,
2002, [5]) изменения на ЭЭГ в виде появления диффузных
высокоамплитудных медленных волн (позитивный каротидный тест)
регистрируются при степени стеноза ВСА 51–70%.
Нами предложена и апробирована модификация окклюзионной
каротидной пробы, позволяющая получить более подробную информацию об
изменении функционального состояния головного мозга с помощью
компьютерного анализа электроэнцефалограммы на разных этапах
проведения как стандартной пробы, так и с применением новых приемов ее
реализации. Окклюзионная каротидная проба с ЭЭГ-мониторингом и
применением компьютерных методов анализа позволила выявить временные
этапы и амплитудно-частотные характеристики изменений ЭЭГ в процессе
проведения пробы, что имеет важное значение для диагностики в
дооперационном периоде.
Еще более адекватным, с нашей точки зрения, в данных условиях
является полиграфический мониторинг, включающий одновременную запись
ЭЭГ, РЭГ, ЭКГ.
Выводы. Таким образом, применение компьютерных методов анализа
ЭЭГ-мониторинга позволяет уже на дооперационном диагностическом этапе
получить дополнительную информацию о состоянии коллатерального
кровообращения, о степени стеноза ВСА, прогнозировать реакцию
центральной нервной системы на временное пережатие ВСА в
интраоперационном периоде на этапе реконструктивно-конструктивных
манипуляций на сосуде и постоянно контролировать изменения
функционального состояния головного мозга в процессе самой операции.
Список литературы: 1. Зозуля Ю.А. Диагностика и хирургическое лечение
атеросклеротических нарушений мозгового кровообращения // Журнал Академии медицинских
наук Украины. – 1996. – №2. – С. 243-256. 2. Волошин П.В., Мищенко Т.С., Черненков В.Г. Роль
патологии внечерепных отделов внутренних сонных артерий в патогенезе цереброваскулярных
заболеваний // Украинский вестник психоневрологии. – 1995. – Том 3. – № 2. – С. 29-30.
3. Зозуля І.С., Полищук М.Е., Синицкий С.І. Подовження i перегини дновре як причина
церебральних дновр // Український вісник психоневрологiï. – 1995. – Том 3. – № 2. – С. 52.
4. Ромоданов А.П., Зозуля Ю.А., Педаченко Г.А. Сосудистая нейрохирургия. – Киев, 1990. –
310 с. 5. Смоланка В.И. Хирургическое лечение острых ишемических нарушений мозгового
кровообращения, вызванных патологией экстракраниальных отделов сонных артерий / Автореф.
дис. докт. мед. наук. – Киев, 2002. – 40 с.
Поступило в редколлегию 05.04.03
137
УДК 519.71
О.Г.РУДЕНКО, д-р техн. наук, проф., С.Ю.СКОРОХОДОВ (г.Харьков)
СЕГМЕНТИРОВАНИЕ РЕЧЕВОГО ПОТОКА
В статті пропонуються методи сегментування мовного потоку, який надається у дискретизованій
формі, на різні структурні елементи. Одиницями сегментування виступають паузи та фонеми.
Зроблені висновки про можливість сжаття звукових файлів, що містять мовний потік.
Article describes methods of speech flow segmentation into structure elements. Speech flow is given in
digitized form. Phonemes and pauses are basic segmentation elements. There is a resume which
considers a possibility of audio-file compression if audio-file contains speech flow.
Введение. Задачу распознавания речи можно разделить на четыре этапа:
 ввод речевого сигнала в удобной для дальнейшего анализа форме;
 разбиение потока на временные интервалы;
 объединение временных интервалов в структурные единицы;
 распознавание структурных единиц.
Среди перечисленных наиболее важным является этап сегментирования
речевого потока на составляющие. При автоматизации этого процесса играет
особую роль вопрос выбора единиц сегментирования. Необходимо учесть,
что характеристики речевого сигнала и его составляющих являются
дикторозависимыми, кроме того, эти характеристики при произношении
хаотично микро-флуктуируют [2]. Следовательно, для того, чтобы уверенно
выделять или идентифицировать элементы речи, требуется формализовать
способ получения ключевых характеристик с достаточным допуском
отклонений измеряемых параметров от шаблонных. Например, в качестве
единиц сегментирования могут выступать фонемы – базовые фонетические
единицы речи, описываемые артикуляционными свойствами произносимого
звука и его орфограмматической записью [1].
Во многих работах [2 – 5] отмечается, что речевой сигнал, в
особенности при произношении гласных и напевных согласных (соноров),
представляет собой почти периодические колебания. Ниже (см. рис. 1-4)
приведены графики соседних гласных фонем. Были взяты наиболее
(статистически) распространенные гласные: «О», «Э/Е», «А», «И». Несмотря
на некоторую хаотичность генерации голосовыми связками звуков речи,
соседние колебания имеют не только почти равные периоды, но и визуально
схожи. Аналогичные особенности наблюдаются при анализе колебаний
соседних сонорных фонем – фонем напевных согласных («Л», «М», «Н»,
«В», «Р», «Й»).
Также стоит обратить внимание на тот факт, что как форма самих
колебаний, так и параметры их математического описания, о котором пойдет
речь далее, во времени изменяются плавно.
138
Рис. 1. Звуки “О”
Рис. 2. Звуки “Э/Е”
Рис. 3. Звуки “А”
Рис. 4. Звуки “И”
139
Постановка задачи. В современных условиях задача цифровой
обработки сигналов значительно упрощается наличием компьютерной
техники. Мультимедийных возможностей даже персональных компьютеров
вполне достаточно для решения задач ввода, подготовки к анализу и самого
анализа звукового потока. Аудио-поток вводится в виде сэмплов – 8/16битных замеров уровня звукового сигнала через равные промежутки
времени. Стандартные частоты дискретизации фиксированы: 11025 / 22050 /
44100 Гц. Наиболее приемлемые в плане качества звучания даёт 16-битная
дискретизация с частотой 44,1 кГц.
i t
T  [0; tn ] , ti  n , i  (0; n) , S   {s}in0 .
n
Особенностью аппаратуры ввода звукового сигнала является возможность внесение отклонения серединного уровня сигнала, т.е. нулевого
уровня, от его истинного значения. Это обусловлено предварительной, а не
адаптивной, установкой нулевого уровня для звукозаписи, т.к. оцифровка
производится беззнаковыми значениями сигнала с резистивного, а не
динамического микрофона.
si  si  l0 , si   (ti ) , i  (0; n) .
Как известно, звуковой сигнал (t) состоит из набора гармонических
колебаний, к концу звучания затухающих. Его интеграл по времени звучания
приближённо равен нулю:
tn
(1)
 ψ (t )dt  0 .
0
Прежде, чем проводить дальнейшие исследования введенного речевого
сигнала, необходимо определить уровень “нуля”. Эта операция называется
нормализацией уровня звукового сигнала. Необходимо вычислить
отклонение lo:
1 n
l0 
 s .
n i  0i
Это позволяет понизить уровень всех сэмплов аудио-потока на lo:
S  {si : si  si  l0}in0 .
Условие (1) выполняется за счёт нормализации S:
1 n
 si  0 .
n i 0
Таким образом, входной аудио-поток подготовлен для дальнейшего
анализа. Он обладает той особенностью, что среднее значение составляющих
его сэмплов приближённо равно нулю. Кроме того, как показывает
140
дальнейший анализ, в этом потоке можно выделить паузы и интервалы
звучания речи – наиболее крупные единицы разбиения. Они обладают той же
особенностью, что и весь поток – нулевым средним значением составляющих
их сэмплов.
Элементы разбиения. Сегментирование речевого потока можно
производить на разных уровнях. К наиболее крупным единицам разбиения
относятся:
 паузы {Dm};
 интервалы звучания речи {Sk}.
n~
~
T  [0; tn ]   Ti  R , Ti  [t j 1; t j ] , Ti  (t j 1; t j ] ,
j 0
0  to  t1  ...  t j 1  t j  ...  tn~ 1  tn~  tn ;

jk
S k   T j , k  (1; r ) ; Dm  T jm , m  (1; p) ;
j  jk
  r
 
p
p
{( jk ; jk )}
 { jm }m 1   , {( jk ; jk )}r  { jm }m 1  (0; n~ ) .
k 1
k 1
В свою очередь, интервалы Sk могут быть разбиты на цепочки фонем,
терминальные (начальные и конечные) и переходные довзрывные колебания.
Терминальные и переходные колебания слабо выражены по амплитуде и
имеют множество резких скачков. Кроме того, они могут быть просто
исключены из дальнейшего анализа, т.к. не несут смысловой нагрузки (они
вызваны перестроением голосовой щели диктора для генерации звука нового
типа или успокоения перед паузой).
Весь звуковой сигнал можно представить последовательностью фонем.
Математически это выражается как сумма произведений функций-членов
колебаний фонем (каждая из которых, в свою очередь, представляется
частичной суммой гармонического ряда) на характеристическую функцию
интервала звучания соответствующей фонемы и незначительной по
сравнению с гармониками фонем шумовой составляющей (t):
r
ψ (t )   ψ~k (t )  ξ (t )  c , t  T ;
k 1
 
j  ( jk ;jk ) ,
ψ j (t ) , t  Tj
k  (1;r ) , ψ~ j (t )  
;
 0 , t  Tj
141


nj
ψ j (t )   ak,icosλ j (t  t j 1 )  bk,isinλ j (t  t j 1 ) ,
i 1
2π
λj 
,
t j  t j 1
ψ j 1 (t j )  ψ j (t j )  ψ j 1 (t j ) ;
nj
2  b2 ,
ξ (t )   ak,i
k,i
i1
tn
ξ (t j )  0 ,  ξ (t )dt  0 .
0
Паузы. Было установлено, что паузы Dm в нормализованном речевом
потоке S представляются принулевым шумом, т.е. отклонение от нуля
среднего уровня сэмплов пауз по всему аудио-файлу значительно меньше
средней абсолютной амплитуды значимых сэмплов (сэмплов, составляющих
Sk).
Доля пауз составляет 33% при быстрой диктовке и более 60% при
четком и неспешном произнесении фраз или диктовки с интонацией. Только
этот факт позволяет без потери выходного качества, сжимая лишь одни
паузы в одно число, показывающее длину нулевую последовательности,
достигнуть уменьшения избыточности на 30–50 %.
Если шумы входа и выдоха, а также посторонние шумы заменяются
паузами, то это только улучшает качество выходного звучания.
Сегментирование по точкам зануления огибающей. Огибающая взята
линейная. Это является наиболее простым в плане вычислений подходом.
Кроме того, звуковая аппаратура реализует именно линейный вид
аппроксимации. Если потребуется улучшить разборчивость, то лучшим
способом решения будет: преобразовать при помощи аппроксимации
сплайном исходный дискретизированный поток в поток большей частоты
дискретизации, а уже только после этого с новым временным шагом дискретизировать аппроксимированный сигнал.
Исследуемый сигнал удобно представить ломанной y по точкам
дискретизации. Ломаная y представляет собой непрерывную (кусочнодифференцируемую) функцию. Каждый отрезок yi представляет собой
линейную функцию:
142
ns 
tn
, h
f
tn
ns

1
,
f
i  (1; ns ) , t  (ih  h ; ih)  y (t )  yi (t ),
s  si1
yi (t )  i
(t  ih)  si  ( si  si1)( r  i )  si , t  rh.
h
Нахождение позиций нулей (множество P) огибающей возможно
следующим образом:
K  K 0  K1 ,
K 0  {i : si  0} ,
K1  i : ( si 1  0)  ( si  0)   ( si 1  0)  ( si  0) ,
 s 

P  ih : i  K 0    i  i 1 h : i  K1   {ti j }qj  0 ,
si 


Q j  (ti j 1 ; ti j ) ,
j  (1; q) .
Дальнейшее сегментирование аудио-файла производится по позициям
зануления огибающей. Вычисление интеграла амплитуды сигнала по времени
интервала Qj выполняется методом трапеций следующим образом:
i j 1  K 0 ,
i j  K 0 ,


a  0,
b  0,

i j 1

i j 1  K1,
i j  K1,
c

s
,

i 

i i j 1 1
si 1
si


j
a  j 1 h,

h,
b  2s


2 si
i

1

j

j 1

ti
j
 j   ψ(t)dt   ψ(t)dt  a  c  b .
ti
Qj
j 1
Мощностной уровень сегмента с концами в позициях зануления
огибающей вычисляется как сумма абсолютных интегралов амплитуды на
интервалах Qjo..Qj1 из которых состоит сегмент, поделённый на его длину:
j1
1
0vj ,j 
j .

0 1 t j  t j 1
j  j0
1
0
143
Начало и конец паузы. Признаком начала цепочки фонем, т.е. конца
паузы, служит превышение мощностного уровня vj очередного интервала Qj
порога vs (vj > vs). Начало первой фонемы в данной цепочки – начало Qj.
Если мощностной уровень vjo,j1 блока последовательно идущих
интервалов Qjo..Qj1 не превышают порога vp (vp < vs), и суммарная длина этого
блока не менее  – периода основной моды голоса диктора, то это является
признаком начала паузы.
Начало следующей фонемы в цепочке. После того, как определён
способ нахождения окончания паузы, т.е. начала цепочки фонем, и начала
новой паузы, т.е. конца цепочки фонем, необходимо задать способ
определения конца фонемы (позиция tjo  P) для которой найдено начало
(позиция tj1  P). Конец одной фонемы является началом следующей фонемы
в связной цепочке.
Позиция tj1 из множества P выбирается отстоящей от tjo не менее чем на
min и не более чем на max, с дополнительным ограничением на
характеристику . Из множества таких позиций вибирается та, на которой
достигается минимум мощностного уровня vjo,j:
v j , j  min v j , j ,
0 1
0
j
 min  ti j  ti j   max ,
1
0
j1
 j
j  j0

  max .
vj ,j
0 1
Экспериментальным путём установлены оптимальные значения для
констант:
 max  0.07 ,  min  0.8 ,  max  1.2 .
Выводы. Оцифрованный речевой сигнал после нормализации, т.е.
установки нулевого уровня такого, что средний уровень новых значений
сэмплов отличен от нуля не более чем на точность дискретизации, обладает
рядом свойств, позволяющих уверенно его сегментировать на паузы и
цепочки фонем.
Сегментирование нормализованного речевого сигнала возможно
производить по точкам зануления огибающей, которая является ломанной по
точкам дисретизации. Интеграл как всего сигнала, так и отдельно взятых
фонем, незначителен по сравнению с усреднённой амплитудой
рассматриваемых участков.
Это позволяет считать каждую фонему полигармоническим колебанием:
144
nj


 j (t )  a j,0   a j, k sin k j (t  t j )  b j, k sin k j (t  t j ) ,
k 1
 j (t j )  0 ,
c j , k  max a 2  b 2 .
j,k
j,k
k
Паузы в речевом сигнале возможно заменять нулевой константой,
длительностью равной длительности паузы. Это не только не ухудшает
выходное качество, а даже может его улучшить, если вдохи и выдохи, а
также посторонние шумы, слышимые, когда диктор молчит, будут убраны.
Кроме того, паузы составляют ощутимую долю от объема всего сигнала (от
одной трети до половины).
Для фонем гласных звуков или переходных между ними модуль
коэффициента aj,0 на несколько порядков меньше cj,k. Без потери
разборчивости и качества звучания достаточно восьми гармоник (nj < 9).
Для фонем сонорных (напевных согласных: “й”, “л”, “м”, “н”, “р”)
звуков или переходных фонем из следующего множества: {взрывная
согласная – гласная или сонор, сонор – гласная, гласная – сонор, сонор –
сонор} модуль коэффициента aj,0 на 1-2 порядка меньше cj,k. Без потери
разборчивости и качества звучания достаточно шестнадцати гармоник
(nj < 16). Для других фонем, шипящих согласных и начальных фонем
взрывных согласных, модуль коэффициента aj,0 в несколько раз меньше
значения сj,k. Без потери разборчивости и качества звучания достаточно 64
гармоник (nj от 10 до 64 в зависимости от типа согласной).
Сделанные выводы позволяют сказать о целесообразности данного
исследования. Перевод речевого сигнала в набор пауз нулевого уровня и
цепочек
фонем,
которые
представлены
частичной
суммой
полигармонического ряда (ряда Фурье) с небольшим количеством членов,
позволяет речевой сигнал сжимать очень эффективно. Первичные
экспериментальные данные, говорят о возможности сжатия в 20–30 раз. Это
значительно лучше, чем, например, распространенный и признанный
алгоритм MP3-компрессии, который при тех же условиях позволяет сжимать
в 10–15 раз.
Список литературы: 1. Златоустова Л.В. Фонетические единицы русской речи. – М.: Изд-во
МГУ, 1989. – 85 с. 2. Махонин В.А. Политоновое представление речевых сигналов с
микрофлуктуациями. – М.: Изд-во АН СССР, 1989. – С. 120–135. 3. Furth B. A survey of
multimedia technique and standards. – Part I: JPEG standard. Real Time Imaging, 1995. – P. 49 –
67. 4. Гудонавичюс Р.В., Кемешис П.П., Читавичюс А.Б. Распознавание речевых сигналов по их
структурным свойствам. – Л.: “Энергия”, 1977. – 64 с. 5. Златоустова Л.В., Потапова Р.К.,
Трунин-Донской В.Н. Общая прикладная фонетика. – М.: Изд-во МГУ, 1986. – 72 с.
Поступила в редколлегию 14.04.03
145
УДК 519.71
О.Г. РУДЕНКО, д-р. техн. наук, проф., (г.Харьков),
А.А. ШАМРАЕВ (г.Харьков)
ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ
ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ МНОГОСЛОЙНОГО ПЕРСЕПТРОНА
Статтю присвячено рішенню задачі ідентифікації за допомогою штучних нейронних мереж типу
багатошаровий персептрон. Зроблено висновки щодо ефективності застосування алгоритму
навчання штучних нейронних мереж Левенберга-Марквардта в залежності від рівня
нелінійності, ступеня нестаціонарності об’єкта дослідження та при наявності завад.
The paper demonstrates that neural networks (so as multi-layer perceptrons) can be used effectively for
the identification of nonlinear dynamical systems. The simulation studies on low order nonlinear
dynamical systems reveal that the identification using the Levenberg-Marquardt train algorithm
suggested can be very effective.
Введение. Искусственные нейронные сети (ИНС) представляют собой
современный аппарат решения многих прикладных задач. Хорошие
аппроксимирующие свойства некоторых типов ИНС позволяют использовать
эти сети в задачах идентификации существенно нелинейных объектов.
Наилучшие результаты в этом направлении достигнуты применением
многослойного персептрона (МП) и радиально-базисных сетей [1, 2, 3]. Оба
типа сетей используют аппроксимацию нелинейного оператора объекта
некоторой системой базисных функций, реализуемой нейронами,
образующими один или несколько слоев ИНС, а задача идентификации
сводится к обучению сети, то есть к настройке параметров сети на основе
предъявляемых обучающих пар. В настоящей работе рассматривается
решение задачи идентификации нелинейного объекта с помощью МП.
Нейросетевая модель объекта. Рассмотрим нелинейный объект,
представленный NARMAX моделью
~
y (k )  f [ y(k  1),..., y(k  m), u(k  1),..., u(k  n), k ]   (k ),
где
(1)
~
y (k ), u (k ) – выходной и входной сигналы объекта в момент времени k
соответственно;
m, n – порядки запаздывания по выходному и входному каналам
соответственно;
f () – неизвестная нелинейная функция;
 (k ) – помеха измерения выходного сигнала.
146
Введя вектор обобщенного входного сигнала размерностью (n  m)  1
x(k )  [ y(k  1),..., y(k  m), u(k  1),..., u(k  n)],
(2)
перепишем уравнение (1) в виде
~
y (k )  f [ x(k ), k ]   (k ).
(3)
Задача идентификации заключается в оценивании функции f () по
измерениям входных u(k ) и выходных y(k ) переменных.
Нейросетевая модель объекта (3) имеет вид

y(k )  f L[(W L )T f L  1[(W L  1)T f L  2[...f 1[(W1)T , x(k )]]],
где
(4)
L – количество слоев в сети;
W i – вектор весовых параметров нейронов i -го слоя сети;
f i () – функция активации i -го слоя.
Обучение сети, к которому, как уже отмечалось, сводится задача
идентификации, состоит в настройке ее параметров на основе сравнения

выходных сигналов объекта ~
y и модели y и заключается в минимизации
обычно квадратичного функционала ошибки [1,4]

J  r 2 (k )  M {[~
y (k )  y(k )]2}.
(5)
Схема идентификации нелинейного объекта с помощью МП приведена
на рис. 1.
Задача идентификации сводится к определению структуры сети и
обучению.
Обычно начальная конфигурация сети выбирается двухслойной с
произвольным числом нейронов в слоях.
После проведения ряда экспериментов с различными конфигурациями
сети выбирается та, которая дает минимальное значение функционала
ошибки или, при достижении заданной точности решения, требует меньших
вычислительных затрат.
Если качество обучения недостаточно, увеличивают число нейронов
слоя или количество слоев. Если же наблюдается явление переобучения, то
следует уменьшить число нейронов в слое или удалить один или несколько
слоев.
147
+
Нелинейный y(k)
u(k)
объект
+

(k)
~y(k)
Z-1
…

y(k)
Z-1
…
…
…
…
– 
+
Z-1
…
Многослойный
персептрон
Z-1
Алгоритм
обучения
Рис. 1 Схема идентификации
Обучение сети осуществляется с помощью какого-либо метода
минимизации функционала (5). В настоящее время существует большое
число таких методов, отличающихся как динамическими свойствами, так и
вычислительной сложностью. Одним из наиболее широко используемых
является метод Левенберга-Марквардта [5,6,7]
w(k  1)  w(k )  [ J T (k ) J (k )   (k ) I ]1 J T (k )r (k ),
(6)
где
r (k ) – вектор остатков,
J (k ) – матрица Якоби с элементами
J ij  ri / x j ;
I – единичная матрица,
 (k ) – радиус доверительного интервала.
Для обучения МП, по методу Левенберга-Марквардта необходима
оценка матрицы Якоби J (k ) на каждой итерации k [1]. В терминах
148
архитектуры МП и набора обучения, матрица Якоби имеет P  N L  W
lm , где P – число образцов в наборе обучения, а
элементов вида rb, p / wij
lm
N L – число выходных узлов. Каждый элемент матрицы Якоби rb, p / wij
может быть рассчитан согласно выражению
rb, p
lm
wij
где
  il, b, p y m
j, p ,
(7)
li, b, p рассчитывается при обратном проходе согласно формуле
iL, b, p  f ' (aiL, p ), i  b,
iL, b, p  0, i  b,
m
lml
m
wij
j , b, p  f ' (a j , p ) 
i, b, p , m  L.
l
m
ni  T j
(8)
На рис. 2 показана схема вычислений [6], соответствующая
выражению (7). На этой схеме символом . * обозначена операция
поэлементного умножения векторов.
x0
a1
1
f (a1)
y1
…
yL-2
aL-1
L-1
f (a1)
1
.*
M1
.*
r
 1
.*
f (aL-1)
yL-1
aL
L
(L-1)T
.*
ML-1
 L-1
.*
.*
yL
f (aL-1)
f (aL-1)
…
f (aL)
(L-1)T
.*
ML
r
 L 1
L
diag (f (aL))
.*
r
 L
Рис. 2 Схема вычислений матрицы Якоби
Моделирование. Рассматривалась задача идентификации нелинейного
динамического объекта, описываемого уравнением
149


16u (k  1)  8 y (k  1)

yk  0.725 (k ) sin
 (k )(3  4u 2 (k  1)  4 y 2 (k  1)) 


0.2u (k  1)  0.2 y (k  1),
(9)
где  (k ) – изменяемый во времени параметр, характеризующий степень
нелинейности объекта.
Моделирование осуществлялось в среде MatLab 6.0, с использованием
ПЭВМ на базе процессора Pentium III-733, с ОЗУ объемом 384 МБайт.
Входной сигнал u(k ) представляет собой случайную стационарную
последовательность с равномерным законом распределения в интервале
[1, 1] . Обучающий набор включает 5000 обучающих пар. Требуемая
точность задавалась на уровне   0.0001 , а инициализация весов и
смещений осуществлялась согласно правилу, при котором каждый вес
равномерно распределен в диапазоне [ , ] , где  задается формулой
 ( wijlm ) 
1
.
m
N 1
(10)
Результаты идентификации стационарного объекта (9) представлены на
рис. 3. Здесь показаны сама поверхность, описываемая заданным уравнением,
при  (k )  1 , и ее сечения. Заданной точности решения МП с архитектурой
5-5-1 достиг за 34 итерации за время 5,2 минуты. Усиление вычислительной
мощности МП до архитектуры 20-20-1 приводило к сокращению числа
итераций, необходимых для достижения заданной точности, но при этом
существенно возросло время обучения, которое в данном случае составило
12,5 минут.
На рис. 4 представлены результаты идентификации объекта (9) при
наличии на его выходе случайной помехи  (k ) , имеющей нормальный закон
распределения в интервале [0.25, 0.25] . Для решения этой задачи
использовалась та же структура сети 5-5-1. Как видно из рисунка, сеть
успешно справилась с поставленной задачей, благодаря своим высоким
фильтрующим свойствам. На сечениях сплошной жирной линией показана
реакция объекта, а кружочками – выход сети при отсутствии помехи,
реакция объекта и сети при наличии шума показаны сплошной тонкой
линией и крестиками соответственно. Время обучения составило 8,4 минуты.
150
0.8
0.6
y(k-1)=0.5
0.4
y(k)
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
1
u(k-1)
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0
0.2
y(k)
y(k)
0.2
y(k-1)=0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-1
y(k-1)=-0.5
-0.5
0
0.5
1
-0.8
-1
-0.5
u(k-1)
0
0.5
1
u(k-1)
Рис. 3 Результаты идентификации стационарного нелинейного объекта (9) при
 (k )  1
0.8
0.6
y(k-1)=0.5
0.4
y(k)
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
1
u(k-1)
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0
y(k)
y(k)
0.2
y(k-1)=0
y(k-1)=-0.5
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-1
0
-0.2
-0.2
-0.8
-0.5
0
0.5
1
-1
u(k-1)
-0.5
0
0.5
1
u(k-1)
Рис. 4 Результаты идентификации стационарного нелинейного объекта (9) при
наличии случайной помехи
151
На рис. 5 показаны результаты идентификации объекта (9) при
 (k )  0.1 . Повышение сложности формы поверхности потребовало
увеличения числа нейронов в скрытых слоях до 20. При решении этой задачи
использовалась сеть 20-20-1, для обучения которой потребовалось 82
итерации и 17,3 минуты.
0.2
0.15
0.1
y(k-1)=0.2
y(k)
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-1
-0.5
0
u(k-1)
0.5
1
0.15
0.1
0.2
0.15
y(k-1)=0
0.1
0.05
y(k)
y(k)
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.1
-0.15
-0.15
-1
y(k-1)=-0.2
0
-0.05
-0.5
0
0.5
u(k-1)
1
-0.2
-1
-0.5
0
u(k-1)
0.5
1
Рис. 5 Результаты идентификации стационарного нелинейного объекта (9) при
 (k )  0.1
На рис.6 показана поверхность, восстановленная сетью при
идентификации нестационарного объекта, у которого  (k ) изменяется в
соответствии с условием
1
0.8

 (k )  
0.7
0.6
при
k [0  1250 ],
при
при
k [1251  2500 ],
k [2501  3750 ],
при
k [3751  5000 ].
(11)
К сожалению, ни переход к сети с большей вычислительной
мощностью, ни увеличение времени обучения не позволили МП достигнуть
заданной точности. Обучение сети останавливалось при достижении
точности порядка 0.021.
152
1
y(k)
0.5
0
-0.5
-1
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
y(k-1)
-0.5
-1
-1
u(k-1)
Рис. 6 Результаты идентификации нестационарного нелинейного объекта (11)
Заключение. Как показывает практика, использование ИНС, в
частности МП, эффективно в тех случаях, когда построение математической
модели реального объекта традиционными методами является весьма
проблематичным. Однако качество решения задачи идентификации
нелинейных нестационарных объектов с помощью МП в свою очередь в
значительной степени зависит от выбора алгоритма его обучения.
Использование алгоритма Левенберга-Марквардта, обладающего хорошими
фильтрующими и сглаживающими свойствами и поэтому обеспечивающего
получение удовлетворительных результатов при наличии помех измерений,
целесообразно в случае, если нестационарность исследуемого объекта не
является существенной. Если же параметры объекта быстро изменяются во
времени, для обучения соответствующего МП следует применять алгоритмы,
обладающие лучшими динамическими свойствами. Поэтому одним из
наиболее перспективных направлений в теории и практике ИНС
представляется разработка и исследование рекуррентных алгоритмов
обучения, которые с одной стороны, обладали бы большей скоростью
сходимости, а с другой – были простыми в вычислительном отношении.
Список литературы: 1. Shepherd A.J. Second – Order Methods for Neural Networks. – New York:
Springer, 1997. – 146 p. 2. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical
systems using neural networks // IEEE Trans. Neural Networks. – 1990. – V.1. – №1. – P. 4-26.
3. Haber R., Unbehauen H. Structure identification of nonlinear dynamic systems // Automatica. –
1990. – V.26. – №4. – P. 651-677. 4. Zhou G., Si J. Advanced neural-network training algorithm with
reduced complexity based on Jacobian deficiency // IEEE Trans. Neural Networks. – 1998. – V.9. –
№3. – P. 448-453. 5. Банди Д. Методы оптимизации. Вводный курс. – М.: Радио и связь, 1988. –
128 с. 6. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ,
2002. – 496 с. 7. Руденко О.Г., Бодянский Е.В. Основы теории искусственных нейронных сетей. –
Харьков: ТЕЛЕТЕХ, 2002. – 317 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
153
УДК 534.86
О.Г. СТАРУСЕВ, канд. техн. наук, (г. Харьков)
ФУНКЦИОНАЛЬНО-КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ
ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ДЛЯ АРМа ПРОВИЗОРАИССЛЕДОВАТЕЛЯ
При розгляданні та узгодженні вимог до опису предметної області програмних систем, у тому
числі, систем, що використовуються в фармацевтичній промисловості, виникає ряд ускладнень.
Іноді ускладнення, що виникають при виконанні опису предметної області, стають
непереборними. При використанні методології що базується на ICONIX, що ґрунтується на мові
UML, складності та суперечності функціонального опису згладжуються. При цьому
забезпечується системність опису та побудови проекту АРМ як програмної системи.
Some difficulties appear coordinating and considering the requirements for the data domain of the
software systems, including the systems that are used in pharmaceutical industry. The difficulties and
contradictions are smoothed while using the methodologies based on ICONIX based on the UML. At
that time the systematic viewpoint of the workstation descriptions and development as software system
is provided.
Актуальность. На сегодняшний день разработка АРМа провизораисследователя для эксплуатации в фармацевтической промышленности
является актуальной задачей в связи с необходимостью ускорения процесса
разработки и уменьшения расхода дорогостоящих веществ. Кроме того, при
разработке аналогичных лекарственных средств необходимо учитывать как
собственный, так и мировой опыт.
Обзор проблемы. Существующее ныне программное обеспечение (ПО)
не удовлетворяет всем требованиям разработки в связи со своей
универсальностью и ориентированностью на широкий круг задач создания
смесей и соединений для химической индустрии. Поэтому возникает
необходимость в индивидуальных разработках программного обеспечения
для химической индустрии вообще, и для фармацевтической
промышленности в частности.
Среди существующих процессов разработки ПО [1–3], в большинстве
случаев, наибольший интерес представляют два процесса: ICONIX [1] и XP
[2]. Интерес к этим процессам заключается в том, что в отличии от таких
громоздких процессов, как RUP или DATARUN, в них гораздо меньше шагов
эффективно приводящих к цели в небольших проектах за максимально
короткое время.
Основными этапами процесса ICONIX являются: 1) анализ требований;
2) предварительное проектирование; 3) проектирование; 4) реализация.
Описание информационной системы согласно нотации процесса
ICONIX разбивается на две части: описание структуры системы (статическая
154
модель) и описание поведения системы (динамическая модель). Схема
процесса ICONIX приведена на рис. 1. Процесс является простым,
трассируемым и инкрементным.
Цель
работы.
Целью
данной
статьи
является
описание
функциональных требований и предметной области для АРМа провизораисследователя с использованием методологии ICONIX, а также выявление
перспективы улучшения предлагаемого подхода с точки зрения
использования на этапе анализа для аналогичных информационных систем.
Описание предметной области и функциональности системы.
Основа правильного построения ПО – корректное описание предметной
области и функциональности системы.
Рис.1. Общая схема процесса ICONIX
Для описания предметной области необходимо отобрать наиболее
значимые абстрактные сущности и определить семантические связи между
ними.
АРМ должен хранить сведения о проведенных экспериментах, которые
должны включать в себя следующие составные части: с какими смесями или
соединениями проводились эксперименты; какие вещества входили в состав
смесей (с подробным описанием характеристик и, при необходимости,
химическими формулами, что особенно важно для органических соединений);
какое оборудование было задействовано; при помощи каких математических
процедур и экспериментальных планов производилась обработка результатов
экспериментов, а так же кто проводил исследования.
Таким образом, можно выделить следующие абстрактные сущности:
«Эксперимент», «Смеси», «Вещества», «Характеристики», «Формула»,
«Оборудование», «Планы» и «Персонал». Между выделенными сущностями
155
существуют связи вида ассоциации и агрегации, при этом мощность связей не
указывается. Диаграмма предметной области для АРМа приведена на рис. 2.
Второй важной задачей, кроме семантического описания предметной
области, является описание будущей функциональности АРМа [3, 4]. Эта задача
является слабоформализуемой и неоднозначной, но важность ее невозможно
переоценить. Если требования к системе будут отобраны правильно, то не
потребуется кардинальной реорганизации на стадии проектирования и разработки.
И, тем более, это не повлечет за собой переделку системы после верификации ее
конечными пользователями.
Рис. 2. Описание предметной области для АРМа провизора-исследователя
Экспериментатор, как основное действующее лицо, может выполнять два
крупных действия. Во-первых, работать со справочниками и каталогами, в
которых приведена информация о смесях, веществах, оборудовании и
экспериментальных планах. Во-вторых, это непосредственно проведение
эксперимента со смесями с получением отчетов. Кроме того, необходимо
предусмотреть возможность работы с так называемыми архивными данными, то
есть просматривать условия проведения и результаты уже проведенных
экспериментальных исследований. Эти сведения должны быть отображены на
диаграмме прецедентов, которая является основной диаграммой для описания
динамической модели системы. На диаграмме присутствуют актеры, прецеденты и
связи между ними.
Основным актером для нашей системы является сам провизор-исследователь,
которого мы кратко назовем «Экспериментатор». Этот актер может выполнять три
основных прецедента: «Работа со справочниками», «Проведение эксперимента» и
156
«Архив» (работа с архивными данными). Прецедент «Проведение эксперимента»
расширяется дополнительными прецедентами «Получение отчета» и
«Графическое представление результатов». В свою очередь, прецедент «Работа с
архивными данными» расширяется дополнительным прецедентом «Получение
архивного отчета». Диаграмма прецедентов является как бы оглавлением
текстового описания основных и альтернативных потоков, которое должно быть
также выполнено в рамках проекта создания АРМа. Диаграмма прецедентов
приведена на рис. 3.
Рис. 3. Описание модели прецедентов для АРМа провизора-исследователя
Этап анализа можно расширить созданием тезауруса системы и описанием
распределения прецедентов по пакетам.
Выводы и перспективы: Таким образом, предложенный подход, который
используется для концептуального описания предметной области и отбора
требований является наиболее простым и достаточно корректным при
использовании на стадии анализа разработки АРМа. В перспективе, необходимо
разработать более точный критерий для оценки корректности. Так же необходимо
внести дополнения в описание системы, которые позволили бы произвести
предварительную оценку когезии и облегчили бы переход к ОО метрикам.
Список литературы: 1. Розенберг Д., Скотт К. Применение объектного моделирования с
использованием UML и анализ прецедентов. – М.: ДМК, 2002. – 158 с.. 2. Beck K. Extreme process
explained. Embrace change. – Addison-Wesley, 1999. – 211 p. 3. Мацяшек Л. Анализ требований и
проектирование систем. Разработка информационных систем с использованием UML. – М.:
Вильямс, 2002. – 315 с. 4. Коберн А. Современные методы описания функциональных
требований к системам. – М.: Лори, 2002. – 410 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
157
УДК 534.86
О.Г. СТАРУСЕВ, канд. техн. наук, (г. Харьков)
СЕМАНТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ АРМа ПРОВИЗОРА-ИССЛЕДОВАТЕЛЯ
Найбільш складним питанням на сьогоднішній день є семантичний опис програмного
забезпечення, у том числі, і автоматизований робочих місць у фармацевтичній промисловості. В
статті розглянуто декілька підходів з використанням методологій SADT, RUP та ICONIX.
Проведено порівняння та оцінювання ефективності цих методологій для розробки програмного
забезпечення провізора-дослідника.
In our days the most difficult task is the semantic description of the software, including the workstations
for the pharmaceutical industry. The list of some approaches, which use the methodologies SADT, RUP
and ICONIX are considered in this article. It is given the comparison and the estimation of the software
development methodologies for pharmacist-researchers.
Актуальность. Создание АРМа провизора-исследователя для
эксплуатации в фармацевтической промышленности на сегодняшний день
является актуальной задачей. Практически все существующее программное
обеспечение охватывает или задачи торговли лекарственными препаратами
(например, 1С: Фармация), или является некоторым универсальным
средством для поддержки процесса разработки химических соединений
различного целевого назначения. К сожалению, можно констатировать факт,
что специализированные АРМы для фармацевтической промышленности
являются индивидуальными разработками [1], что обусловлено, в основном,
невысоким спросом на такие АРМы или недостатком финансирования
большинства фармакологических исследований.
Обзор проблемы. При создании существует ряд специальных
требований, задаваемых указанной предметной областью, которые
необходимо учесть при разработке АРМа. Одним из таких требований
является хранение большого объема слабоструктурированной информации,
которая связана между собой только семантически. В тоже время, другая
часть данных может быть достаточно четко структурирована. Таким образом,
возникает задача некоторого «смешанного» описания с применением
семантического и структурного подходов.
Для решения задачи описания необходимо воспользоваться какойнибудь методологий для того, чтобы весь процесс разработки был внутренне
поэтапно неразрывно связан на основе выбранной модели жизненного цикла
(ЖЦ). Необходимо сказать о том, что современный подход к проектированию
подобных АРМов базируется на спиральной модели ЖЦ. Хотя в ряде случаев
привлекается и более ранняя каскадная модель ЖЦ. Эти модели ЖЦ лежат в
основе
нескольких
наиболее
часто
используемых
методологий
158
проектирования и разработки программного обеспечения (ПО).
Наиболее ранней и устоявшейся является методология SADT (Structure
Analysis and Design Technique), которая была предложена в 1973 году [2].
Разработка ПО согласно методологии SADT ведется с использованием
нескольких стандартов серии IDEF (http://www.idef.com). Это такие
стандарты, как IDEF0 (общее описание процессов), IDEF3 (описание
сценариев процессов) и DFD (описание потоков данных). Кроме того, в этой
методологии предусмотрен отдельный подход к моделированию данных при
помощи нотаций IDEF1X, Баркера и Чена [3].
Сущность подхода заключается в декомпозиции информационной
системы (в нашем случае АРМа) на автоматизируемые функции: система
разбивается на функциональные подсистемы, которые в свою очередь
делятся на подфункции, подразделяемые на задачи и так далее. При этом
автоматизируемая система сохраняет целостное представление. Основными
системообразующими принципами методологии SADT являются принципы
абстрагирования, формализации, непротиворечивости и структурирования
данных. Можно также упомянуть методологии Гейна-Сарсона, Йодана / Де
Марко и др. [4]
Наиболее перспективными на сегодняшний день являются методологии
объектно-ориентированного (ОО) анализа и проектирования. Такие
методологии используют в качестве ядра универсальную нотацию
моделирования – язык UML, разработанный комитетом OMG
(http://www.omg.org/uml). При этом каждая методология
объектноориентированного анализа и проектирования использует некоторую
надстройку над языком UML, которая разрешена т.н. «разрешением о
расширениях языка». Такие надстройки называются нотациями: нотация
Буча, нотация Коуда и др. Эти нотации лежат в основе специфицированных
процессов разработки информационных систем, в которых оговорена не
только нотация, но и базовые артефакты процесса, роли персонала, этапы
процесса с подробным описанием и т.д.
Самым
известным
процессом
является
«Рациональный
унифицированный процесс» (RUP) компании Rational Software, Inc.
(http://www.rational.com) [5]. В качестве недостатка необходимо отметить
сложность и громоздкость процесса, необходимость привлечения достаточно
большого
количества
разноплановых
специалистов:
аналитиков,
проектировщиков, разработчиков, инженеров по тестированию и т.д. При
этом процесс RUP является «самодостаточным» процессом и не
поддерживает включение каких-то дополнительных спецификаций или
описаний. В нашем случае, при создании АРМа провизора, есть насущная
необходимость включения в проект дополнительных документов, которые
описывали бы семантические связи информационной части.
Примером другой ОО методологии является процесс ICONIX, который
159
разработан К. Скоттом и Д. Розенбергом в рамках проекта, поддерживаемого
компаниями Iconix Software Engineering, Inc. (http://www.iconixsw.com) и
Embarcadero Tech., Inc. (http://www.embarcadero.com) [6]. Процесс ICONIX
также использует язык UML, но гораздо более прост при использовании в
реальных небольших проектах. Эта простота обусловлена тем, что
используется меньшее количество диаграмм и артефактов.
Постановка задачи. Целью данной статьи является семантическое
описание АРМа провизора-исследователя и проработка требований к
хранилищу данных для системы.
Семантическое описание АРМа. Описание информационной системы
согласно нотации процесса ICONIX разбивается на две части:
 описание структуры системы (статическое описание);
 описание поведения системы (динамическое описание).
В описание структуры входят следующие составные части: модель
предметной области (Domain model) и диаграмма структуры классов (Class
diagram), как производная от модели предметной области.
В описание поведения системы входят диаграмма прецедентов (Use Case
diagram) с описанием потоков событий, диаграмма пригодности (Robustness
diagram) и диаграмма последовательности (Sequence diagram).
Отдельно от этих описаний находится разработанный прототип
пользовательского интерфейса (GUI).
Наиболее сложной задачей при описании АРМов для фармацевтической
промышленности является семантическое описание предметной области и
пригодности информационной системы. При этом достаточно неоднозначной
задачей является хранение информации в иерархическом виде с сохранением
связи между объектами. При проектировании хранилищ данных наиболее
распространенным подходом является использование реляционных
хранилищ. Основным недостатком реляционного подхода является
достаточно сложное проецирование структуры объектов на структуру
хранилища. В этом случае необходим переход на объектно-ориентированные
технологии хранения данных.
Таким образом, основными задачами в этом случае является
семантическое описание предметной области и выбор объектноориентированного подхода для хранения данных.
Семантическое описание предметной области производится при помощи
упрощенной диаграммы классов. При этом упрощенность подхода
заключается в отсутствии на диаграммах классов обозначения атрибутов и
операций, а также мощности связей. Наиболее сложным действием на этом
этапе является поиск сущностей (entity), которые адекватно отображают
абстракции прикладной области. При этом необходимо достаточно
подробная проработка прикладной области и привлечение процедур
экспертного оценивания задачи, основанных на математических методах
160
принятия решений. В итоге модель прикладной области, дополненная
ассоциациями, должна адекватно описывать все статические аспекты АРМа и
в этом напоминать диаграммы сущность-связь [3,4], применяемые при
моделировании данных.
Требования к хранилищу данных. Выбор объектно-ориентированного
хранилища данных также достаточно сложен. Необходимо выбрать либо
одну из ОО СУБД или какое-то другое хранилище данных. В работе [7]
рассматривается одно из возможных решений такой задачи – применение
расширяемого языка разметки и хранения данных XML (eXtensible Markup
Language). Пожалуй, существует два наиболее важных момента, которые
обуславливают применение языка XML при решении подобных задач. Вопервых, XML — язык описания данных произвольного документа, а
реляционный язык таковым не является. Это принципиально потому, что
представление данных как документа является для человека естественным
представлением, а представление в виде таблиц — искусственным. Элемент
реляционного хранилища, в лучшем случае, есть отдельный фрагмент
документа. Во-вторых, любые реляционные данные могут быть
непосредственно отображены в XML, но не наоборот. При изменении
структуры хранимых данных, в случае использования технологии XML,
понадобится незначительная правка структуры хранилища, в отличии от
реляционной структуры. Таким образом, технология XML является наиболее
перспективной технологией для хранения информационной части АРМа
провизора-исследователя.
Выводы и перспективы. Таким образом, для семантического описания
АРМа провизора-исследователя наиболее перспективными представляются
процесс ICONIX, который поддерживает язык UML, и технология XML для
реализации хранилища данных. В перспективе, необходима более подробная
проработка требований к хранилищу данных с согласованием точной
спецификации. Кроме того, необходима разработка семантических правил
для выбранной прикладной области.
Список литературы: 1. Старусев О.Г. Программный комплекс для обработки
экспериментальных данных при создании многокомпонентных смесей // Вестник Национального
техн. ун-та «ХПИ». – 2001. – Вып. 114. Автоматика и приборостроение. – С. 119-122.
2. Марка Д., МакГоуэн Р. Методология структурного анализа и проектирования SADT. – М.:
Метатехнология, 1993. – 352 с. 3. Вендров А.М. Современные методы и средства проектирования
информационных систем. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 223 с. 4. Калянов Г.Н. Caseструктурный системный анализ. – М.: Лори, 1996. – 242 с. 5. Якобсон А., Буч Г., Рамбо Дж.
Унифицированный процесс разработки программного обеспечения. – СПб.: Питер, 2002. – 492 с.
6. Розенберг Д., Скотт К. Применение объектного моделирования с использованием UML и
анализ прецедентов. – М.: ДМК, 2002. – 158 с. 7. Chamberlin D. XQuery: An XML query language
// IBM System Journal, 2002. – Volume 41. – №4. – P. 597-615.
Поступила в редколлегию 05.04.03
161
УДК 681.3.016
С.С. ТАНЯНСКИЙ, канд. техн. наук, В.В. ТУЛУПОВ,
Д.А. РУДЕНКО, канд. техн. наук (г. Харьков)
ОЦЕНКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ ОПЕРАЦИЙ
РЕЛЯЦИОННОЙ АЛГЕБРЫ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
БАЗАМИ ДАННЫХ
При досягненні оптимальності виконання запиту, звичайно починається спроба скоротити
загальний час його виконання, що являє собою суму часу виконання кожної операції, що входять
у запит. У такій інтерпретації, основна проблема реалізації запиту зв'язана зі складністю
виконання операцій при великій кількості відношень. Для мов, заснованих на реляційній моделі,
причиною великих витрат часу на виконання запиту є операції реляційній алгебри, а так само
можливі комбінації їхнього використання.
At achievement of an optimality of performance of search, the attempt is usually undertaken to reduce
common time of its performance, which represents the sum of run time of each operation included in
search. In such interpretation, the basic problem of implementation of search is connected to complexity
of performance of operations at a plenty of the relations. For languages based on relational model, the
reasons of the large expenses of time on performance of search are the operations of relational algebra,
and as possible combinations of their use.
Анализ предметной области. Математических аппарат, составляющий
основу реляционной модели данных, дает возможность применять различные
методы и алгоритмы повышения производительности систем баз данных
(БД). Проблема повышения эффективности состоит в том, что некоторые
системы для достижения определенного уровня производительности требуют
оптимизации.
Одна из возможностей повысить производительность – оптимизировать
или приблизиться к оптимальности выполнения запросов. Запросом будем
называть набор действий необходимых для извлечения требуемой
информации из БД. Целью выполнения процедур обработки запросов
является преобразование исходного запроса, записанного на языке высокого
уровня, в корректную и эффективную последовательность операций,
записанную на языке низкого уровня, реализующем операции реляционной
алгебры [1]. В результате трансформации одного и того же запроса может
быть получено множество его эквивалентных вариантов.
Цель оптимизации состоит в выборе такого варианта представления
запроса, для которого потребуется минимальное количество системных
ресурсов. Одним из способов сокращения общего времени выполнения
запроса, является сокращение времени выполнения отдельных операций.
Таким образом, задача, рассматриваемая в статье, является актуальной.
Обзор исследований. Исследования в этой области ведутся с момента
практического использования реляционной модели в системах управления
162
базами данных (СУБД). Вопросы оптимизации рассматривались Э.Коддом
(E.Codd) в своих фундаментальных работах, посвященных реляционным БД,
[5] и получили частичное воплощение в экспериментальной системе System
R. Дальнейшие исследования в этой области проводились многими
специалистами по разработке и эксплуатации БД. Среди большого числа
публикаций, посвященных улучшению работы систем баз данных, можно
отметить работы А.Ахо (A.Aho) [6], Дж.Ульмана (J.Ullman) [6], П.Селинжера
(P.Selinger) [7], и других авторов. Основные подходы, направленные на
решение задачи оптимизации, сводятся к поиску эффективного плана
выполнения запроса, используя ряд правил преобразования операций
реляционной алгебры [1, 4]. Кроме этого, основываясь на свойстве
замкнутости
реляционной
алгебры
можно
комбинировать
последовательности выполнения отдельных операций, достигая при этом
улучшения времени реакции системы на выполнения запроса в целом.
Таким образом, опираясь на правила преобразования операций можно
получать ряд эквивалентных выражений, обработка которых будет более
эффективной. В такой постановке задачи желательно до начала
трансформации запроса определить наилучшую последовательность. Даже
если игнорировать вычислительную сложность перебора пространства
возможностей, остается вопрос принятия решения о том, какое дерево
операций потребляет меньше всего ресурсов. В число ресурсов могут
входить время центрального процессора, стоимость ввода/вывода,
пропускная способность коммуникаций или их комбинация. Таким образом,
целью работы является поиск способа точной и эффективной оценки
стоимости операций входящих в запрос.
В большинстве случаев оценка стоимости операций зависит от
кардинальности обрабатываемых отношений. Для каждого отношения
необходимая статистическая информация может включать число атрибутов и
кортежей в потоке данных, поскольку эти параметры определяет стоимость
считывания данных, соединений и соответствующие требования к памяти.
Вычислительная сложность некоторых операций реляционной
алгебры. Среди операций, наиболее часто встречающихся в запросах, можно
выделить операции селекции, проекции и соединения. Определим условные
обозначения для вычисления показателей стоимости. Будем обозначать через
R – схему базы данных R  R1, R 2 ,..., R m , через R i схему отношений, а


через r R i  – отношение, i  1, m .
Рассматривая операцию селекции, следует отметить, что она
выполняется над одним отношением (является унарной), в результате
которой создается новое отношение, содержащее только те кортежи
исходного отношения, которые удовлетворяют указанному предикату.
Предикат может быть простым, включающим единственную операцию
163
сравнения значения атрибута исходного отношения с некоторой константой
или составным, включающим несколько условий, соединенных логическими
операциями AND, OR или NOT. Для вычисления стоимости операции
селекции необходимо учитывать количество кортежей и степень
упорядоченности данных. В общем случае, получение точных значений
является достаточно сложной задачей, так как распределение обращений к
значениям атрибута не является равномерным. Однако если сделать
стандартное предположение о равномерности распределения обращений, то
можно положить, что при линейном поиске потребуется n (n – число
кортежей r R i  ) операций просмотра отношения, а при индексированном
атрибуте, используя двоичный поиск – log 2 n  операций.
Входными данными алгоритма линейного поиска является отношение
r R i  , количество кортежей n, заданный атрибут rAi  i  1, m и некоторая


константа поиска Pconst. Выходными данными является отношение sR i  ,
удовлетворяющее предикату сравнения  (<, >, =, , , ).
Для просмотра отношения, если не брать во внимание блочную
структуру чтения данных, будем использовать один цикл. Воспользуемся
дополнительной переменной i в качестве индекса цикла. Будем изменять i от
1 до ri , последовательно сравнивая rAi  с Pconst в соответствии с заданным
предикатом . Если условие сравнения выполняется, переносим кортеж в
результирующее отношение sR i  , если же ни одно значения атрибута rAi 
не совпало с Pconst, то sR i  =. Входные данные алгоритма двоичного
поиска соответствуют входным данным алгоритма линейного поиска с одним
условием, что заданный атрибут rAi  является ключевым. Выходные
данные соответствуют выходным данным алгоритма линейного поиска.
Основная идея алгоритма заключается в возможности сравнивать Pconst
со значением находящимся в середине множества значений атрибута rAi  ,
при неудачном исходе необходимо повторить сравнение только с той
половиной множества, где может находиться искомое значение.
Будем обозначать через Tn  – время выполнения алгоритма, где n –
количество сравниваемых значений rAi  . Для алгоритма линейного поиска
функция Tn  соответствует n , так как каждое значение rAi  участвует в
сравнении с Pconst. Очевидно, что функция Tn  имеет порядок On  , то есть
количество действий для выполнения “элементарных операций” линейно
зависит от количества входных данных, а точнее от количества кортежей
исходного отношения.
Покажем, что алгоритм двоичного поиска выполняется за среднее время
164
On log 2 n  . Пусть i  n – количество элементов “слева” или ”справа” от
среднего (опорного) значения. Вероятность того, что искомый элемент может
находиться в первой позиции, равна 1 / n , а вероятность того, что в этой
i
позиции находится элемент со значением меньшем, чем Pconst, равна
.
n 1
С учетом возможности попадания искомого значения с любой стороны
2i
опорного значения общая вероятность будет соответствовать
.
n n  1
Поскольку процедура поиска опорного значения занимает время On  , а
время реально сводится к просмотру n  i  элементов, то временная функция
n 
2i
Ti   Tn  i   On  .
Tn    


n
n

1

i 1
Опуская математические выкладки и согласно основной теореме о
рекуррентных оценках [3] можно утверждать, что Tn   n log 2 n . Таким
образом, среднее время выполнения алгоритма двоичного поиска составляет
On log 2 n  .
будет иметь рекуррентный вид
Операция проекции также является унарной операции, в результате
выполнения которой создается новое отношение, содержащее подмножество
атрибутов исходного отношения с исключением дублирующих кортежей.
Операция проекции включает выполнение двух действий: удаление из
исходного отношения ненужных атрибутов и исключение дублирующихся
кортежей из отношения, полученного на предыдущем шаге. В случае, когда в
результирующем отношении присутствует ключевой атрибут исходного
отношения, действия по исключению дублирующихся кортежей опускается.
Таким образом, основная сложность оценки времени выполнения
операции заключается в методе перебора всех значений для установления
дубликатов. Для поиска дубликатов можно воспользоваться одним из
алгоритмов сортировки. Как было показано выше, среднее время двоичных
алгоритмов соответствует логарифмической функции, следовательно, оценка
стоимости операции сортировки может быть вычислена по формуле log 2 n  ,
где n – количество кортежей результирующего отношения. Для исключения
одинаковых значений потребуется n операций. Таким образом, общий
алгоритм поиска одинаковых кортежей с использованием алгоритма
сортировки может быть выполнен за время n log 2 n  . С учетом того, что для
отбрасывания ненужных атрибутов необходимо считывать все кортежи
исходного отношения r R i  стоимость операции соответствует n. При этом
общая формула стоимости будет иметь вид n  nlog 2 n  . По правилу суммы
165
[2] вычислительная сложность операции проекции основанной на алгоритмах
сортировки имеет порядок On log 2 n  .
Наиболее дорогостоящей из рассматриваемых операций реляционной
алгебры является операция соединения. Соединение является бинарной
операцией. В результате ее выполнения создается результирующее
отношение sR i  , содержащее кортежи, удовлетворяющие заданному
предикату , применяемому к декартовому произведению двух исходных

 
отношений r1 R i  r2 R j . Если результат включает все общие атрибуты
 
исходных отношений r1 R i  и r2 R j , то операция называется естественным
соединением (в дальнейших выкладках термин “естественное” будет
опускаться).
Так как бинарная операция требует просмотра двух отношений, то
алгоритм просмотра будет включать как минимум два цикла. Для упрощения
предположим, что исходные отношения имеют одинаковое количество
кортежей равное n. Тогда декартово произведение двух отношений потребует
n  n операций сравнения и, следовательно, размер результирующего
отношения соответствует n 2 . Такое допущение соответствует наихудшему
варианту, поскольку размер результата во многом зависит от распределяемых
значений соединяемых атрибутов, хотя для оценки вычислительной
сложности будет браться именно этот показатель. Если исходные отношения
не используют индексы в соединяемых атрибутах, то выполняется
последовательный перебор кортежей r1 R i  и последовательное их сравнение
со всеми кортежами
 
r2 R j . Очевидно, что общее число действий
соответствует n 2 . Учитывая операции записи результата, общее количество
действий
соответствует
n  n2 .
Следовательно,
 
по
правилу
суммы
2
вычислительная сложность определяется как O n . Если для соединяемых
отношений
существует
индекс,
то
неэффективную
операцию
последовательного сканирования отношения можно заменить более
эффективным поиском по индексу. Для каждого кортежа отношения r1 R i 
выборка соответствующих кортежей отношения r2 R i  осуществляется с
помощью индекса. Алгоритм, построенный на индексном просмотре,
позволяет избежать в качестве промежуточного результата декартового
произведения исходных отношений.
Предположим, что для соединения в
r1 R i  используется
последовательный перебор, а для r2 R i  выборка соответствующих кортежей
зависит от типа имеющегося индекса. Если тип индекса атрибута rAi 
166
обозначить
ind r A i  , то стоимость операции соединения может быть
вычислена по формуле n  nind r A i  . С учетом того, что в абсолютных
величинах n  ind r Ai  , можно утверждать об эффективности использования
отношений с индексированными атрибутами. С другой стороны,
индексирование предполагает упорядочивание значений. Таким образом,
если значения заданных атрибутов должны быть упорядочены, то в формулу
следует добавить стоимость операции сортировки. Обобщенную формулу
стоимости можно записать следующим образом n  n 2  n log 2 n и,
следовательно, порядок наихудшей оценка вычислительной сложности
 
составляет O n 2 .
Выводы. Анализируя работу реляционных СУБД, следует отметить, что
оптимизаторы представляют собой наиболее сложные компоненты,
существенно влияющие на эффективность системы в целом. В статье
рассмотрены только некоторые вопросы повышения эффективности –
обобщенные показатели сложности основных операций реляционной
алгебры. Хотя эти показатели не учитывают специфики организации доступа
к данным, используя их совместно с правилами, определяющими
последовательность выполнения операций, можно значительно сузить
пространство поиска оптимального плана выполнения запросов.
Важные вопросы, требующие детального рассмотрения, относятся к
оптимизации запросов в распределенных БД. В распределенных системах
вводятся в рассмотрение вопросы стоимости коммуникаций, а также
расширяется пространство поиска в связи с возможностью учитывать
допустимые перемещения данных и выбор узлов для выполнения
промежуточных операций.
В целом вопросы оптимизации предполагают не только преобразования
и эквивалентность запросов. Существенна инфраструктура оптимизации.
Таким образом, несмотря на многие годы работы, на сегодняшний день,
остается широкий круг проблем требующих детального изучения.
Список литературы: 1. Коннолли Т., Бегг К. и др. Базы данных: проектирование, реализация и
сопровождение. Теория и практика. – М.: – 2000. – 11200 с. 2. Ахо А., Хопкрофт Д. и др.
Структуры данных и алгоритмы. – М.: – 2000. – 384 с. 3. Кормен Т., Лейзерсон Ч. и др.
Алгоритмы: построение и анализ. – М.: – 2001. – 960 с. 4. Дейт К. Введение в системы баз
данных. – М.: – 2001. – 1072 с. 5. Codd E. A relational model of data for large shared data banks.
// CACM 13. – No.6. – 1970. – 1958-1982 p. 6. Aho A., Ullman J. and itc. The theory of joins relational
databases // ACM Trans/ Database System. – 1979. – 297-314 p. 7. Selinger P. and itc. Access path
selection in a relational database management system // In Proc. ACM SIGMOD Conf / On
Management of Data, Boston, Mass. – 1979. – 23-34 p.
Поступила в редколлегию 11.04.03
167
УДК 681.3.07
О.В. ТЮТИК, магістр, А.М. ФІЛОНЕНКО, канд. техн. наук, професор
НТУ “ХПІ” (м. Харків)
РОЗРАХУНОК ДЕЯКИХ ПАРАМЕТРІВ СЕРВЕРІВ СИСТЕМ
КЕРУВАННЯ БАЗАМИ ДАНИХ (СКБД) І МЕТОДИ, ЩО
ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОСТІ
ОБРОБКИ ДАНИХ
В статті розглянуті такі важливі проблеми, як вибір оптимального розміру сторінок бази даних
(БД) і розрахунок глибини індексів для доступу до даних. Наведені приклади розрахунків і
поради щодо вибору оптимальних значень розглянутих параметрів. Всі дані розраховувались і
були перевірені на сервері баз даних FireBird.
In this article we talked about such important problems as choosing of optimal database (DB) page
sizes, calculation of indexes deep for data access. Also we showed examples of calculations and advices
for choosing of optimal values of described parameters. All data were calculated and validated on the
FireBird database server.
Опис і постановка проблеми. За більш ніж дворічну роботу авторів у
сфері обробки даних за допомогою реляційних систем керування базами
даних (РСУБД) була помічена майже повна відсутність інформації в
документації і спеціальній літературі щодо практичних рекомендацій про
підвищення швидкодії обробки даних шляхом зміни параметрів самих
серверів. Оскільки на великих об'ємах даних зміна таких параметрів може
відчутно вплинути на продуктивність, було вирішено дослідити і описати
деякі з цих параметрів, яким, зазвичай, розробники не приділяють особистої
уваги або взагалі не розуміють їх принципів, але які можуть кардинально
змінити навантаження на компоненти програмного забезпечення і
обладнання серверів, що, звичайно, вплине на продуктивність обробки даних.
Зокрема, досліджується вплив розміру сторінок БД на глибину індексів і
наведені методи, що дозволяють оцінити глибину індексу в залежності від
розміру сторінки. Це дозволить вибрати оптимальний розмір сторінки для
конкретної бази і забезпечить максимальну швидкодію при мінімальних
витратах ресурсів обладнання і операційної системи.
Аналіз останніх публікацій і виділення невирішених проблем. У
поставленому вигляді проблема не описана в жодному відомому авторам
офіційному виданні щодо серверів сімейства Interbase, хоча ці питання
частково роз'яснювались відділами підтримки розробників серверу. Але
існують загальні принципи побудови СКБД і подібні механізми у різних
системах мають багато схожого [1]. На прикладах рішень для схожих систем
і велося дослідження. За основу були взяті схожі механізми розрахунків
параметрів таблиць для СКБД Oracle [2, 3], які мають подібний вплив на
168
продуктивність вказаної системи.
В якості сервера для прикладу був обраний FireBird 1.5 як один з
найкращих і найпотужніших некомерційних серверів БД, який дуже часто
використовується для створення систем обробки інформації і має чудові
можливості [3].
Отже, проблемою для вирішення є знаходження оптимального для
конкретної бази даних розміру сторінки бази даних, який би забезпечував
максимальну швидкодію і мінімально необхідне використання ресурсів.
Також за допомогою розрахунків можна визначити оптимальний потрібний
розмір оперативної пам'яті, необхідної для сервера, що дозволить
раціонально використовувати кошти.
Вирішення проблеми. Для підвищення швидкості доступу до даних в
РСУБД використовують індекси. Одним з недоліків таких систем є зворотня
залежність швидкості доступу від кількості даних. Тому важливо з самого
початку правильно побудувати систему так, щоб створені індекси як можно
сильніше зменшили цю залежність.
Індекси в РСУБД будуються як сторінкові Б-дерева, завдяки чому
швидкість пошуку ключа у дереві напряму залежить від кількості сторінок,
які повинен передивитись сервер. Взагалі, пошук і вибірка даних при
використанні індексів має таку послідовність: вибірка зі сторінки індексу
рівня N->...->вибірка зі сторінки індексу рівня 0->вибірка зі сторінки
покажчиків->вибірка зі сторінки даних.
При такій схемі перед розробником стоїть завдання зменшити значення
N (рівень чи глибину індексу). Максимальне значення N для
Interbase/FireBird дорівнює чотирьом, але воно може бути меншим.
Пряме нераціональне збільшення розміру сторінки БД для збільшення
кількості ключів на одній сторінці може призвести до падіння швидкодії,
оскільки розмір сторінок збільшиться і при недостачі оперативної пам'яті
деякі сторінки будуть відвантажені на жорсткий диск, що призведе до різкого
зниження швидкодії випадкового доступу і сортування. Тому, для
правильного вибору розміру сторінок, потрібно провести розрахунки. Перш
за все потрібно проаналізувати базу. Для цього можна, наприклад,
згенерувати спеціальні тестові дані, на базі яких і робити дослідження. Якщо
ж робоча база вже існує, то можно використати показники швидкості
зростання об'єму бази для визначення її робочого об'єму на потрібний період,
після чого згенерувати тестову базу відповідного об'єму. Далі показано, як на
основі статистики, яку видає сервер, можно порахувати і порівняти вплив
розміру сторінок на кількість операцій для отримання даних.
Отже, припустимо, що у нас є база, у якій потрібно дуже часто
виконувати характерний запит, який використовує індекс. При цьому
отримані наступні дані статистики індексу:
169
Index RDB$PRIMARY1
Depth: 3, leaf buckets: 476, nodes:99567
Average data length: 33.00, total dup: 0, max dup: 0
Fill distribution:
0 - 19% = 0
20 - 39% = 0
40 - 59% = 0
60 - 79% = 1
80 - 99% = 475
Тут Depth – поточна глибина індексу, Leaf buckets - кількість листових
сторінок дерева, тобто кількість сторінок, на яких знаходяться посилання на
записи.
Припустимо, що розмір сторінки БД дорівнює 8192 байта (8 Кбайт).
Отримати середню кількість ключів на сторінці можна розділивши
число nodes на leaf buckets. Для прикладу це 99567 / 476 = 209, тобто на
сторінці розміщується 209 ключів.
Середній розмір ключа можна отримати розділивши число PAGE_SIZE
на keys on page: 8192 / 209 = 39. Взагалі помічено, що середню довжину
ключа можна отримати, додав до Average data length число 6. Дійсно, в
прикладі 33 + 6 = 42, що приблизно дорівнює отриманому вище результату.
Але цей метод може не спрацьовувати якщо індекс має багато однакових
значень. У такому випадку він сильно пакується сервером для економії
дискового простору і дані статистики можуть показувати число Average data
length близьке до нуля.
Підрахунок кількості сторінок попереднього рівня (сторінки вказівок,
котрі містять посилання на сторінки leaf buckets) виконується шляхом
множення числа leaf buckets на середню довжину ключа і діленням на
розмір сторінки. Число leaf buckets – це, фактично, число ключів
попереднього рівня (в нас воно дорівнює 476). Отже, (476  39) / 8192 = 3
(2.26 округляється вгору до найближчого цілого, оскільки ми рахуємо
кількість сторінок, а навіть 0.1 сторінки - це вже зайнята сторінка).
Самий перший рівень дерева індексу завжди містить одну сторінку.
Граничною кількістю ключів у першій сторінці є 8192 / 39 = 209 . Таким
чином, глибина індексу, що дорівнює 3, буде зберігатися до тих пір, поки в
другому рівні 190 сторінок. Відповідно, кількість сторінок третього рівня
дорівнює (190  8192) / 39 = 39910. У виразі кількості записів це дорівнює
(39910  8192) / 43 = 7 мільйонів 603 тисяч 319 записів. При цьому, звичайно,
ми припускаємо, що сторінки заповнені повністю. На практиці це не так. При
розрахунках потрібно вводити середній процент заповнення сторінок, який у
найгіршому випадку (для всіх сторінок) можна припустити рівним 70%.
Тобто там, де ми ділимо розмір сторінки на середній розмір ключа, потрібно
170
результат помножити на 0.7.
Перша сторінка: 209 ключей  0.7 = 147 ключа (сторінки другого рівня);
147 сторінок другого рівня  8192 / 43 0.7 = 21615 сторінок третього рівня;
кількість записів = 21615  8192 / 39  0.7 = 3 мільйона 178 тисячі 181 запис.
Як бачимо, різниця немала. Насправді отримані цифри означають, що,
теоретично, глибина індексу може дійти до чотирьох починаючи від 3.2
мільйонів записів в таблиці. Реально ж це залежить від частоти поновлення
індексу, тобто від фрагментації сторінок індексу. Якщо первісний ключ не
модифікується, то порогова кількість записів буде більше, якщо ж
модифікується, то менше.
Можна, в свою чергу, порахувати максимальну теоретичну кількість
ключів, при якій глибина індексу буде залишатися рівною чотирьом. Це
3178181  8192 / 39  0.7 = 467 мільйонів 306 тисяч 696 записів. Таким
чином, продуктивність вибірок з використанням індексу буде однаковою при
кількості ключів від 3.2 мільйона до 315,3 мільйонів.
Також необхідно зауважити, що всі приведені розрахунки не мають
ніякого відношення до розміру таблиці, тобто до межі кількості записів для
таблиці.
Висновки і перспективи розвитку даного напрямку. Показаний
метод дозволяє створити відповідну експертну систему, яка б в залежності
від очікуваної кількості записів і розміру бази проводила розрахунки і
визначала оптимальні розміри сторінки і кешу сервера.
В заключенні потрібно зазначити, що за допомогою отриманого методу
автором було досягнуте семикратне підвищення продуктивності на
характерних запитах при зміні розміру сторінки з 1024 байтів на 4096 байтів і
майже двократне підвищення швидкодії при роботі цієї ж бази зі сторінками
розміром 2048 і 8192 байта. Більш того, ця, на перший погляд проста зміна
дозволила значно зменшити витрати процесорного часу на роботу з СУБД і
кількість звертань до диску, що призвело до підвищення швидкодії інших
служб і значно зменшило час очікування обробки запиту від користувачів.
Але є ще багато параметрів, вплив яких більшістю розробників або не
досліджується зовсім, або досліджується експериментальним шляхом. Серед
таких параметрів є, наприклад, розмір блоків для виконання сортування,
частота відвантаження сторінок даних на диск, розмір блоку менеджера
блокувань і т.п. Дослідження впливу цих параметрів також має велике
значення.
Список літератури: 1. Дейт К. Введение в системы баз данных. – М.: Вильямс, 1999. – 1123 с.
2. Пейдж В., Остин Д. и др. Использование Oracle8/8i. Специальное издание. – М.: Вильямс,
2000. – 1024 c. 3. Бекер Р., Беннет М. и др. Oracle8. Энциклопедия пользователя. – М.: ДиаСофт,
1999. – 864 с.
Надійшла у редколегію 15.04.03
171
УДК 681.3.610
В.В. УСИК, Р.Б. СЛОБОДСКОЙ (г. Харьков)
МЕТОД ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛА
ПОЗВОНКА
У статті розглянуті ймовірні шляхи об'єктивізації діагностики стану хребетного сегмента, і
зокрема, геометричний підхід, який дозволяє встановити чіткі кількісні критерії різноманітних
ступенів патології тіл хребців. Дослідження, що описані, проводилися на базі розробленої
автоматизованої системи обробки рентгенограм поперекового відділу хребта.
The possible ways for diagnosing state the spinal segments was considered in this article. And in
particular, the geometric method was suggested to determining the efficient quantitative criterions of
different pathology degrees the bodies vertebral. The investigation which was described, in this article,
was carried out on the basis of the created automatic system processing the human x-ray's photograph
of lumbar spinal departments.
Анализ проблемы. Одним из основных методов клинического изучения
больных с дегенеративными поражениями поясничных межпозвонковых
дисков
является
рентгенография
пояснично-крестцового
отдела
позвоночника [1, 2, 3].
Как известно, основными рентгенографическими признаками,
позволяющими выявить наличие дегенеративного процесса, затронувшего
межпозвонковый диск и тела позвонков при таких заболеваниях как хондроз,
остеохондроз, грыжи дисков являются [1, 2, 3]:
– реактивные костные разрастания тел позвонков;
– заострения края тела позвонка;
– деформация заднего угла тела вышележащего позвонка;
– остеофиты и т.д.
Все перечисленные признаки непосредственно приводят к изменению
формы тела позвонка по сравнению со здоровым. Анализ рентгенограмм
поясничного отдела позвоночника, проводимый специалистом, дает только
визуальную оценку степени изменения формы тела позвонка.
Цель работы. В работе поставлена задача получения количественной
оценки степени изменения формы тела позвонка, подверженного
дегенеративному процессу.
Метод оценки степени деформации тела позвонка. Применение
разработанной автоматизированной системы обработки рентгенограмм
поясничного отдела позвоночника позволяет получить координатную
информацию о контуре тела исследуемого позвонка по рентгенограмме
поясничного отдела позвонка в боковой проекции [4]. Полученная
координатная информация представляет собой
двумерный массив,
172
содержащий координаты (X,Y) контура тела позвонка (рис. 1).
С помощью разработанного нами алгоритма двумерный массив
координат преобразуется
в дискретные данные, состоящие из N
равноотстоящих отсчетов с интервалом дискретности t (рис. 2) [5].
Рис. 1 – Контур тела позвонка, полученный по рентгенограмме поясничного отдела
позвоночника с помощью автоматизированной системы
R
0

Рис. 2 – Развертка верхнего позвонка пациента
(Кальянова Л.В., № 592114, 10.11.1995)
В качестве параметра, оценивающего степень отличия разверток
контуров тел позвонков был выбран коэффициент корреляции.
Был проведен сравнительный анализ развертки исследуемого позвонка
и развертки здорового позвонка с получением коэффициента rxy1 (рис. 3).
Для более детального исследования развертки контуров тел позвонков
разбивались на три области (рис. 4), которые соответствовали верхней
замыкательной пластине, торцу позвонка и нижней замыкательной пластине
и проводился сравнительный анализ частей с соответствующими частями
здорового тела позвонка (коэффициенты корреляции rxy2, rxy3, rxy4).
173
R
здоровый
исследуемый
0

Рис. 3 – Графики разверток здорового и исследуемого позвонка
R
верхняя
замыкательная
пластина
торец
0
нижняя
замыкательная
пластина

Рис. 4 – Разбиение развертки на три области исследования
Наблюдаемое, при некоторых заболеваниях, уплощение замыкательных
пластин или торца позвонка, позволило по опорным точкам построить некую
трапецию или прямоугольник (рис. 5).
Проводились
сравнения
всей
развертки с
трапециевидным
(прямоугольным) сигналом (рис. 6) – коэффициент корреляции rxy5, а также
были получены коэффициенты корреляции rxy6, rxy7, rxy8 при сравнении
отдельных частей развертки контура исследуемого позвонка с
соответствующими частями трапециевидного (прямоугольного) сигнала.
Для удобства анализа полученных результатов, была определена
значимость полученных коэффициентов. Если коэффициент корреляции
174
0,9rxy 1, то предполагается, что исследуемый позвонок не претерпел
изменений. Если полученный коэффициент корреляции rxy<0,9, то это
является показателем того, что тело позвонка подвержено дегенеративному
процессу, т.е. форма тела позвонка изменилась.
2
1
Рис. 5 – Построение прямоугольного сигнала
1 – Контур тела позвонка; 2 – Прямоугольный сигнал, построенный по опорным
точкам.
R
2
0
1

Рис. 6 – Графики разверток исследуемого позвонка и прямоугольного сигнала
1 – График развертки исследуемого позвонка; 2 – График развертки
прямоугольного сигнала.
Для проводимых исследований интерес представляли значения rxy<0,9.
Очевидно, что такие значения коэффициента корреляции
являются
отправной точкой для более детального исследования, позволяющего
локализовать область протекания дегенеративного процесса и дают
возможность попытаться оценить характер деформации.
Проиллюстрируем, для примера, анализ полученного значения
rxy1=0,154. Полученное значение намного меньше, чем определенного
априорно показателя для здорового пациента (0,9). Таким образом, можно
сделать вывод о наличие заболевания, которое привело к деформации тела
175
позвонка.
Предположение о наличие деформации тела позвонка не позволяет
локализовать ее и провести более подробную ее оценку. Для локализации и
анализа используем полученные коэффициенты корреляции при сравнении
нижней замыкательной пластины, торца и верхней замыкательной пластины
исследуемого позвонка с соответствующими частями развертки здорового
тела позвонка.
Коэффициент корреляции между нижней замыкательной пластиной
исследуемого и нижней замыкательной пластиной здорового позвонков:
rxy2= – 0,166.
Коэффициент корреляции между торцом исследуемого и торцом
здорового позвонков:
rxy3= – 0,166.
Коэффициент корреляции между верхней замыкательной пластиной
исследуемого и верхней замыкательной пластиной здорового позвонков:
rxy4= – 0,083.
Анализ полученный результатов подтвердил наличие деформации всех
частей тела позвонка, однако пока не определен характер деформации.
Так как, достаточно большое количество заболеваний, характеризуется
уплощением замыкательных пластин или торца тела позвонка, то на
рентгенограммах такой позвонок выглядит как прямоугольник. Можно
предположить, что исследуемый позвонок деформирован именно таким
образом.
Для проверки гипотезы проанализируем коэффициент корреляции,
полученный при сравнении развертки тела исследуемого позвонка и
прямоугольного сигнала, построенного по опорным точкам.
Коэффициент корреляции, полученный при сравнении контура
исследуемого позвонка и прямоугольного сигнала, rxy5=0,812 больше чем
коэффициент корреляции rxy1=0,154, полученный при сравнении контура
исследуемого и здорового позвонка, что позволяет сделать предположении о
правильности выдвинутой гипотезы.
В тоже время, rxy5=0,812 меньше чем 0,9, а значит необходимо
провести сравнение нижней замыкательной пластины, торца и верхней
замыкательной пластины исследуемого позвонка с соответствующими
частями развертки прямоугольного сигнала.
Коэффициент корреляции между нижней замыкательной пластиной
исследуемого позвонка и соответствующей ей части прямоугольного
сигнала:
rxy6=0,971.
Коэффициент
корреляции
между
торцом
исследуемого
и
соответствующей ему частью прямоугольного сигнала:
rxy7=0,98.
176
Коэффициент корреляции между верхней замыкательной пластиной
исследуемого позвонка и
соответствующей ей части прямоугольного
сигнала:
rxy8=0,998.
Полученные значения, подтверждают выдвинутую гипотезу о
вырождении формы тела позвонка в прямоугольную, так как все
коэффициенты корреляции 1.
На основании полученных результатов можно дать следующее
заключение:
– тело позвонка было подвержено деформации в результате
дегенеративного процесса;
– деформация затронула все части тела позвонка;
– деформация носит следующий характер – наблюдается уплощение
обеих замыкательных пластин и торца тела позвонка, и как следствие –
форма тела позвонка приближается к прямоугольной.
Для подтверждения заключения, на рис. 7 представлен координатная
информация о контуре исследуемого позвонка, полученная с помощью
автоматизированной системы по рентгенограмме поясничного отдела
позвонка пациента (Больной Исиенко Р.В., история болезни № 575818, дата
обследования 18.07.96).
Рис. 7 Контур тела позвонка исследуемого пациента
Визуальный анализ рис. 7 подтверждает полученные результаты, так как
наблюдается значительное уплощение замыкательных пластин и торца тела
позвонка.
Аналогичным образом были исследованы 150 разверток тел позвонков,
в результате чего разработана методика анализа разверток тел позвонков
позволяющая выявить наличие деформации формы тела позвонка,
исследовать характер произошедшей деформации и выявить участки тела
позвонка, которые подверглись деформации.
Проведенный анализ, полученных значений коэффициентов корреляции,
и их интерпретация позволяет сделать следующие выводы:
– получаемые значения дают возможность обнаружения наличия
177
заболевания позвоночного сегмента, приведшего к изменению формы
тел позвонков;
– локализовать деформацию, т.е. определить ту часть тела позвонка,
которая претерпела наибольшую степень деформации;
– количественно оценить произошедшие деформацию контура тела
позвонка;
– исследовать характер деформации.
Анализ и интерпретация полученных результатов позволяет
сформулировать метод анализа разверток тел позвонков.
Метод анализа разверток тел позвонков можно сформулировать как
представленный ниже алгоритм.
1. Произвести сравнительный анализ между разверткой исследуемого
тела позвонка и разверткой здорового тела позвонка, установив коэффициент
корреляции rxy1.
2. Если rxy1<0,9, то необходимо сделать вывод о присутствии
деформации контура тела позвонка в результате травмы или заболевания
позвоночного сегмента.
3. Для
локализации
деформации
необходимо
произвести
сравнительный анализ соответствующих частей разверток исследуемого и
здорового тел позвонков – нижних замыкательных пластин (коэффициент
rxy2), торцов (коэффициент rxy3),
верхних замыкательных пластин
(коэффициент rxy4).
4. Произвести анализ полученных коэффициентов rxy2, rxy3, rxy4.
4.1. Если rxy2<0,9, то следует вывод: деформация затронула нижнюю
замыкательную пластину тела позвонка.
4.2. Если rxy3<0,9, то следует вывод: деформация затронула торец тела
позвонка.
4.3. Если rxy4<0,9, то следует вывод: деформация затронула верхнюю
замыкательную пластину тела позвонка.
5. Для исследования характера затронувшей тело позвонка
деформации,
производится расчет коэффициента корреляции rxy5,
получаемый при сравнении развертки исследуемого тела позвонка с
прямоугольным сигналом, построенным по "опорным" точкам (рисунок 6).
6. Если rxy5>0,9, то следует вывод: в результате заболевания произошло
уплощение всех участков тела позвонка.
7. Если rxy5<0,9, то производится расчет rxy6, rxy7, rxy8, так как
необходимо выявить деформацию (уплощение), которая могла затронуть не
все участки тела позвонка. При этом rxy6 – коэффициент корреляции,
получаемый при сравнении развертки нижней замыкательной пластины и
соответствующей части прямоугольного сигнала; rxy7 – коэффициент
корреляции, получаемый при сравнении развертки торца тела позвонка и
торца прямоугольного сигнала; rxy8 – коэффициент корреляции, получаемый
178
при
сравнении
развертки
верхней
замыкательной
платины
и
соответствующей части прямоугольного сигнала.
8. Производится анализ коэффициентов rxy6, rxy7, rxy8.
8.1. Если rxy6>0,9, то следует вывод: произошло уплощение нижней
замыкательной пластины тела позвонка.
Если rxy6<0,9, то нижняя замыкательная пластина подвержена
деформации иного рода, чем уплощение.
8.2. Если rxy7>0,9, то следует вывод: произошло уплощение торца тела
позвонка.
Если rxy7<0,9, то торец тела позвонка подвержен деформации иного
рода, чем уплощение.
8.3. Если rxy8>0,9, то следует вывод: произошло уплощение верхней
замыкательной пластины тела позвонка.
Если rxy8<0,9, то верхняя замыкательная пластина подвержена
деформации иного рода, чем уплощение.
8.4. Если rxy6<0,9, то для подтверждения гипотезы о наличии
деформации иного рода, чем уплощение, производится расчет rxy9 –
коэффициент корреляции, получаемого при сравнении разверток нижней и
верхней замыкательных пластин исследуемого позвонка.
8.4.1. Если rxy9<<0,9, то следует вывод: верхняя замыкательная пластина
тела позвонка подвержена деформации иного рода, чем уплощение.
8.5. Если rxy8<0,9, то аналогично пункту 8.4 производится расчет rxy9.
8.5.1. Если rxy9<<0,9, то следует вывод: нижняя замыкательная пластина
тела позвонка подвержена деформации иного рода, чем уплощение.
Выводы. Разработан метод анализа разверток тел позвонка,
позволяющий классифицировать степень деформации различных отделов
исследуемого позвонка. Данный метод рекомендуется для применения в
автоматизированных системах обработки рентгенограмм поясничного отдела
позвоночника.
Список литературы: 1. Абальмасова Е.А. Дизонтогенетические изменения в позвоночнике у
детей как одна из причин остеохондрозов взрослых // ОТП. – 1982. – № 12. – С. 13-18.
2. Филиппович Н.Ф. Дифференциальная диагностика спондилографических изменений у
больных с хронической артериальной недостаточностью нижних конечностей и поясничным
остеохондрозом с корешковым синдромом // Периферическая нервная система. – 1983. – Вып. 6.
3. Стрелкова Н.И., Жарков П.Л. Неврологические и рентгенологические аспекты остеохондроза
и дискоза (хондроза) позвоночника // Журнал невропатологии и психиатрии им. С.С.Корсакова.
– М.: "Медицина", 1984. – Т. 84. – Вып. 4. 4. Усик В.В., Слободской Р.Б. Программная реализация
способа автоматизированной обработки спондилограмм // Вестник Национального технического
университета "ХПИ", 2001. – Вып. 4. – С. 265-268. 5. Усик В.В., Слободской Р.Б. Обработка
данных рентгенографического анализа при диагностике заболеваний поясничного отдела
позвоночника // Вестник ХГПУ, 2000. – Вып. 99. – С. 166-171.
Поступила в редколлегию 4.04.03
179
УДК 519.72
В.А. ФИЛАТОВ, канд. техн. наук (г.Харьков)
МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ
РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ АГЕНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
У статті розглядаються питання створення моделі автономного адміністрування та захисту
інформаційних ресурсів у розподілених системах. Запропоновано сучасний підхід із
застосуванням технології програмних агентів. Розроблена узагальнена архітектура та методи
інформаційної взаємодії інтелектуальних агентів. Модель інтелектуального агента запроваджена
на підставі фрейму. Запропонований підхід дозволяє вирішувати комплекс питань щодо
моніторингу та захисту інформаційних ресурсів обчислювальних систем.
In this paper the questions of construction the models for autonomous administration and protections of
information resources in the distributed systems are considered. The modern approach is based on the
agent-oriented technology. The generalized architecture and methods of the intellectual agent's
connections are proposed. The frame is fixed in a basis of the intellectual agent's model. This agentoriented approach can be used successfully to decide complex tasks of monitoring and protection of
information resources in the computing systems.
Актуальность проблемы. Современные информационные системы
обработки данных объединяют широкий класс компьютерных систем, от
локальных персональных компьютеров до распределенных корпоративных
сетей. Эти системы являются теми вычислительными ресурсами, на базе
которых создаются инфраструктуры различных по степени интеграции
информационных пространств. Учитывая роль и значение современных
информационных систем, как для личности, так и для общества, можно
утверждать, что несанкционированное использование циркулирующей в ней
информации может стать причиной не только экономического ущерба для
пользователя, банков, бизнеса, но и для государства. Если учесть широкий
спектр потенциальных угроз, направленных на такие системы и
обрабатываемую в ней информацию, то не трудно убедиться, насколько
сложна проблема обеспечения соответствующей безопасности.
Обзор исследований по рассматриваемой проблеме. Необходимым условием
эффективного функционирования информационных систем является обеспечение
требуемого уровня безопасности информационных ресурсов, который может быть
достигнут внедрением соответствующих методов, средств и мероприятий на всех
этапах обработки данных.
Основными целями защиты информации являются:
– обеспечение физической целостности данных, при которой
предупреждается уничтожение или искажение данных;
– предупреждение несанкционированной модификации данных, при которой
предупреждаются операции по умышленному или случайному изменению
180
(обновлению, добавлению, удалению) данных;
– предупреждение несанкционированного получения данных, при котором
обеспечивается защита операций по несанкционированному доступу к данным;
предупреждение несанкционированного тиражирования данных.
Рассмотренные цели защиты данных обусловлены возросшей уязвимостью
информации, связанной со следующими основными факторами:
– резкое увеличение объемов перерабатываемой информации;
– сосредоточение в базах данных большего объема разнородной информации,
включая текстовые, фотографические, мультимедийные данные и другую
информацию;
– развитие разного рода сетевых структур, многопользовательских систем,
что приводит к расширению круга пользователей, имеющих доступ к
информационным ресурсам.
Основными принципиально возможными путями утечки информации при
функционировании информационных систем являются:
– прямое хищение носителей информации и документов, используемых при их
функционировании;
– копирование информации;
– несанкционированное подключение к аппаратуре передачи данных (терминалу
пользователей) и незаконное ее использование для доступа к информации;
– несанкционированный доступ к данным и модификация данных с помощью
специализированных программных средств;
– использование специальных технических средств для перехвата и
расшифровки электромагнитных волн, излучаемых техническими средствами в
процессе переработки информации.
На рис. 1. представлена схема потенциальных угроз на информационные
структуры данных
Из множества существующих методов защиты можно выделить следующие:
организационные, процедурные, структурные, аппаратные и программные методы. [1].
Организационные методы защиты используются для ограничения числа лиц,
которые получают право доступа в помещение вычислительного центра. Эти меры
включают организацию режима доступа к терминалам, мероприятия по
обеспечению надежного хранения носителей информации, регламентируют
технологические схемы автоматизированной обработки защищаемой информации,
процесс взаимодействия пользователей с системой, задачи и обязанности
обслуживающего персонала и пользователей информационных систем.
Процедурные методы защиты делают возможным доступ к данным и передачу их
только тем пользователям, которые имеют соответствующие разрешения.
Реализация процедурных методов защиты обеспечивается установлением паролей
пользователей и терминалов, грифов секретности данных, созданием физических
ограждений, а рост их эффективности достигается путем соответствующего
обучения и повышения уровня ответственности персонала. Как правило,
181
ответственность за нарушение безопасности данных возлагается на
администратора системы, в обязанности которого входит: управление доступом к
данным; учет попыток доступа к защищенным данным; регистрация лиц,
имеющих копии данных ограниченного использования; анализ функционирования
системы и повышение качества ее работы; анализ последствий, вызванных
«взломом» системы защиты. Процедурные методы защиты используются в основном
на этапах первичной обработки данных [2].
Источники угроз
Пользователи
Информационные
технологии
Технические
средства
Окружающая
среда
Типы угроз
Несанкционированный
доступ
Атаки,
вирусы
Отказы,
сбои,
аварии
Стихийные
бедствия
Структуры данных
Рис.1. Схема потенциальных угроз
Структурные методы защиты применяются на этапах проектирования
информационных систем и моделей баз данных. Они призваны обеспечить такую
структуризацию данных, при которой распределение данных по группам, логическим и
физическим записям, а также установление между ними соответствующих
взаимосвязей позволяет повысить уровень защищенности хранимых данных.
Процедуры анализа и синтеза структур данных и соответствующие им
механизмы защиты должны обеспечивать: разделение всей хранимой информации
на общедоступные и индивидуальные данные, идентификацию правомочности
пользователей, защиту как собственно данных, так и отношений (взаимосвязей) между
ними. В дальнейшем информация о механизмах защиты логических и физических
структурах используется при построении эффективных систем защиты от
несанкционированного доступа.
182
Аппаратные средства защиты информации представляют собой различные
электронные устройства, встраиваемые в состав технических средств вычислительной
системы или сопрягаемые с ними с помощью стандартного интерфейса. В настоящее
время разработаны устройства распознавания пользователей, основанные на
сравнении их голосов, отпечатков пальцев, формы руки и других индивидуальных
характеристик человека с тем, что записано в памяти терминала. Следует
отметить, что эти устройства отличаются высокой надежностью исполнения
функций идентификации, но являются достаточно сложными в изготовлении и
имеют высокую стоимость. Широко используются аппаратные средства в системе
охраны территории и помещений вычислительных центров. К ним относятся
различные датчики, представляющие собой радиолокационные устройства,
инфракрасные приборы, оконные и дверные контакты, устройства, принцип
действия которых основан на использовании эффекта Доплера, и т.п. Сигналы от
датчиков поступают к персоналу специальной службы. Широкое применение
находят аппаратные средства и при создании автоматизированных контрольнопропускных пунктов. Криптографическая защита информации может быть
реализована с помощью специальной аппаратуры шифрования или кодирования.
Программные методы играют важнейшую роль при создании эффективных
систем защиты информационных ресурсов от несанкционированного доступа. Под
программными средствами защиты понимаются специальные программы,
предназначенные для выполнения функций обеспечения безопасности данных.
Программные методы защиты могут быть реализованы путем включения
разработанных программ в состав используемых операционных систем и систем
управления базами данных (СУБД), либо выделения их в специальные
самостоятельные пакеты программ, которые инициируются перед началом процесса
обслуживания запросов пользователей.
Во многих существующих СУБД языки описания данных предоставляют
администратору системы средства, позволяющие специфицировать требования,
которые определяют ограничения на доступ пользователей к защищаемой
информации. Одним из широко используемых средств управления доступом к
информационным ресурсам является программный механизм замков. В этом случае
с помощью операторов языка описания данных каждый требующий защиты элемент
системы снабжается персональным замком, который может быть задан в виде
постоянного кода, значения переменной или представлять собой результат
выполнения некоторой процедуры вычисления. Доступ пользователей к защищенным
элементам данных возможен только в том случае, если в запросе указан ключ,
соответствующий замку, который запирает запрашиваемую информацию.
Надежность замков во многом определяется уровнем защищенности описания
логической структуры базы данных. К достоинствам программных методов защиты
можно отнести их универсальность, гибкость, достаточную простоту реализации и
широкие возможности изменения и развития.
Программные методы позволяют реализовать большинство функций защиты:
183
идентификацию пользователей системы, проверку полномочий пользователей на
осуществление того или иного типа доступа к защищаемым данным, реагирование на
попытку несанкционированного доступа путем прерывания выполнения запроса или
отключения терминала, уничтожение остаточной информации в оперативной памяти
после удовлетворения санкционированного запроса пользователя и другие [3].
Различные методы защиты информации характеризуются определенными
технико-экономическими показателями. К основным характеристикам методов
защиты можно отнести затраты на их разработку и эксплуатацию, безопасное время, под
которым понимается математическое ожидание времени раскрытия метода защиты
путем опробования множества возможных вариантов проникновения.
Цель проводимых исследований. Целью проводимых исследований
является разработка эффективных моделей и методов администрирования
информационных ресурсов вычислительных систем.
Рассмотрим один из формальных подходов к оценке степени защиты
ресурсов информационной системы.
Для объекта защиты O i введем показатель ценности информации
Vi , (i  1, L) . Определим множество возможных угроз с оценкой вероятностей
Pij их появления ( j  1, N) , которые должны быть меньше некоторого заданного
граничного порога Pik . Одновременно зададим объем ресурсов, R ik , которые были
выделены на создание средств защиты объекта O i . Необходимый объем ресурсов
является функцией Vi и Pij , т.е. R i  R i (Vi ,{Pij}) и удовлетворение условия
R i  R ik будет зависеть от выбора конкретной концепции защиты. Реально
может оказаться, что при заданных Vi , Pij и концепции защиты не выполняется
условие R i  R ik .
Можно ослабить это условия, если удастся представить объект защиты O i
как множество состояний с разным уровнем ценности информации Vi . Так,
например, информация одного объекта или источника может проходить разные
стадии и иметь разные грифы секретности (секретная, совершенно секретная и
т.д.). Для оценки достаточности выделенных ресурсов для защиты данных
можно применить следующий подход: каждая угроза оценивается ущербом,
который она может принести Uij на объекте O i , тогда
Ui 
L
 U ij .
(1)
j1
Из (1) следует, что ресурсы, выделенные для реализации предложенной
концепции, будут достаточны, если R ik  Ui , в противном случае, должны быть
увеличены или изменена концепция защиты [2].
184
Агентная модель администрирования информационных ресурсов.
Агентные технологии имеют большое количество преимуществ по
сравнению с традиционными технологиями для решения специфических
проблем. Адаптированные в наиболее общем виде к объектноориентированным технологиям, включая и технологию распределенных
объектов, представляют собой мощное и эффективное инструментальное
средство для решения специфических задач информационной поддержки.
Перспективным направлением является интеграция агентных технологий с
традиционными информационными технологиями. Рассмотренные выше
свойства агентных систем позволяют расширить область их применения и на
технологии распределенных баз данных в электронном бизнесе [3].
Мультиагентной системой будем называть многокомпонентную
систему, состоящую из программных агентов, выполняющих локальные
задачи информационной поддержки для достижения общей цели –
управление распределенной информацией. Основные составляющие
мультиагентной системы:
Агент – приложение, функционирующее на локальном компьютере и
используемое для реализации доступа к информационному ресурсу.
Система управления агентами (менеджер агентов) – программаадминистратор мультиагентного пространства, осуществляющая следующие
функции:
– контроль работы системы;
– дистанционное управление поведением мультиагентной системой;
– модификация и настройка функций программных агентов на
удаленных персональных компьютерах;
– накопление и анализа информации, полученной от агентов в процессе
их функционирования.
Конструктор агентов – подсистема, обеспечивающая логическое и
физическое проектирование агентов, их генерацию, модификацию и запуск
на удаленные компьютеры.
Рассмотрим
технологию
администрирования
информационных
ресурсов вычислительной системы на основе агентной технологии. Для
решения поставленной задачи на каждом локальном персональном
компьютере сети поместим программного агента, который представляет
собой специализированный программный модуль, связанный с ресурсами
информационной системы – файлами данных или структурами баз данных
этого компьютера. При этом один программный агент может решать
несколько задач по управлению доступом к ресурсам данного персонального
компьютера.
Фрагмент такой системы представлен на рис. 2.
На рис. 2 обозначены: PCi-PCn – персональные компьютеры локальной
вычислительной системы; Dij – информационные ресурсы i-го компьютера;
185
Gi – программный агент, выполняющий роль посредника для организации
доступа к ресурсам i-го компьютера. Множество программных агентов
определим как: G  G1,..., G n  . Все манипуляции в рассматриваемой
модели выполняют процессы. Обозначим через Р множество процессов:
P  Pi1,..., Pnm, где n – количество агентов и соответственно компьютеров в
вычислительной сети, m – количество задач, решаемых агентом на
компьютере n.
G1
G2
Gn
PC1
D13
D11
D12
G3
PC2
D21
PCi
D22
D31
PCn
Dn1
Dn2
Рис. 2. Мультиагентная система автономного администрирования
информационных ресурсов вычислительной сети.
В качестве модели программного агента рассмотрим модель в виде
фреймовой структуры. В общем случае модель фрейма имеет вид:
FR  R1, A1 , R2 , A2 ,...Rn , An  ,
(2)
где FR – имя фрейма; R – имя слота; A – значение слота.
На основании модели фрейма (2), может быть представлена
концептуальная модель программного агента в терминах <объекты>,
<условия>, <действия>, <приоритет>. Каждый слот будет формироваться из
четырех атрибутов базовых типов и реализовать процесс Pij по управлению
информационным ресурсом Dij на i-ом персональном компьютере.
Слот может быть спроектирован при помощи типового набора
атрибутов. При этом в качестве базовых могут рассматриваться типы,
приведенные в табл. 1.
186
№
1.
2.
3.
4.
Сущности
OBJECT
ACTION
CONDITION
STATUS
Имя
OBG
ACT
CON
STA
Таблица 1.
Область действия набор операций
база данных, файл, папка, диск, PC
копировать, наблюдать, защищать
IF- THEN, предикат
очень важно, важно, общий доступ
Рассмотрим пример логической модели программного агента с именем,
который выполняет две задачи и, соответственно, состоит из двух слотов.
Слот А1 содержит четыре атрибута. Первый атрибут определяет объект
действия – файл с именем lis.doc. Второй атрибут определяет условие, при
котором должно состояться выполнение операции, – если размер файла
достигнет 50 Килобайт. Третий атрибут определяет вид операции или вид
действия – копировать файл polis.doc на диск D:\ в папку MAIN. Четвертый
атрибут определяет приоритет – важно. Слот А2 выполняет задачу
регистрации доступа (время открытия) к файлу базы данных c:\BS\ST.mdb,
протокол доступа хранит в файле d:\MN\ht.doc. Приоритет – очень важно.
A1
A2
OBG:
c:\MP\LIS.doc
OBG:
c:\BS\ST.mdb
CON:
IF size > 50kb
ACT:
COPY to d:\MAIN
ACT:
PROTd:\MN\ht.doc
STA:
IMP
STA:
VERY IMP
Выводы и рекомендации. В статье рассмотрены вопросы построения
модели автономного администрирования и защиты информационных
ресурсов в распределенных системах. Предложен современный подход на
основе технологии программных агентов. Модель интеллектуального агента
построена на основе фрейма. Предложенный подход позволяет решить
комплекс задач мониторинга и защиты информационных ресурсов
вычислительной системы.
Список литературы: 1. Кульба В.В., Ковалевский С.С. и др. Теоретические основы
проектирования оптимальных структур распределенных баз данных. Серия "Информатизация
России на пороге XXI века". – М.: СИНТЕГ, 1999. – 660 с. 2. Шония О.Б. К вопросу о создании
механизмов защиты информации в автоматизированных системах обработки данных
// Автоматизация и современные технологии. – 2001. – № 10. – С. 22-24. 3. Пономаренко Л.А.,
Філатов В.О. Програмні агентні технології в адмініструванні баз даних. – Вісник Київського
торговельно-економічного університету. – Київ. – Вип.3. – 2001. – С. 68-73.
Поступила в редколлегию 7.04.03
187
УДК 61:007+004.932
В. В. ФИЛАТОВ (г. Харьков)
ОБРАБОТКА ДВУМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В МЕДИЦИНЕ
Сучасна медицина характеризується різким зростанням кількості інформації, що переробляється
при рішенні традиційних медичних задач. Одним з видів такої інформації є двомірні зображення
(ультразвукові зображення, томограми та інші). В даній роботі розглядаються етапи обробки
двомірних зображень в медицині. Робота направлена на удосконалення методів обробки
медичних зображень.
The modern medicine is characterized by sharp growth of information content which is processed at the
decision of traditional medical tasks. One of types of such information is the two-dimensional images
(ultrasonic images, tomogram et al). The stages of the two-dimensional images processing in medicine
are examined in the given work. The work is directed on the improvement of methods of medical image
processing.
Анализ проблемы. В настоящее время при решении традиционных
врачебных задач современная медицина все больше сталкивается с
проблемой переработки большого количества информации. Достаточно
распространенным видом биомедицинской информации, регистрируемой в
виде двумерных сигналов, являются медицинские изображения, такие как
ультразвуковые изображения, рентгенологические изображения, томограммы
и т. д. Как правило, методы обработки медицинских изображений
направлены на улучшение качества их визуализации [1-3], а анализ
составных частей изображения выполняется вручную врачем-специалистом.
При построении диагностических комплексов достаточно мало внимания
уделяется специальным методам обработки медицинских изображений,
отражающим особенности анализа того или иного вида изображения [2, 3].
Цель статьи. Целью данной работы является рассмотрение основных
этапов обработки двумерных изображений в медицине для формализации
процесса проектирования медицинских диагностических систем.
Этапы обработки медицинских изображений. Для автоматизации
процесса сбора и обработки медицинской изображений служат
автоматизированные компьютерные системы медицинской диагностики
(КСМД). Обобщенная структурная схема такой системы представлена на
рис. 1. Здесь надо отметить, что КСМД состоит из подсистем и при этом сама
выступает как подсистема более сложной медицинской системы. В этом
смысле подсистема обладает функциональной полнотой, то есть имеет вход,
выход и определенное внутреннее состояние.
Подсистема регистрации и оцифровки сигнала. Все биомедицинские
сигналы, так или иначе, регистрируются различными приборами в виде
аналоговых кривых. Поэтому для анализа такого рода информации при
188
помощи компьютерной техники необходим этап регистрации аналогового
сигнала и его оцифровки. Для регистрации каждого из видов медицинских
изображений
существует
своя
специализированная
аппаратура
(ультразвуковые приборы, томографы, рентгенологические приборы и тому
подобное),
которая
либо
подключается
к
аналогово-цифровым
преобразователям (АЦП), либо имеет АЦП как составную часть. Так как
медицинские изображения имеют различную физическую природу, то
соответствующая специализированная аппаратура по-разному регистрирует
эти изображения. Так, например, в ультразвуковых системах входной формат
определяется
перемещением
ультразвукового
преобразователя
в
аналоговый сигнал
Подсистема регистрации и оцифровки сигнала
дискретное изображение
Подсистема предварительной обработки изображения
дискретное изображение
Информационная база
медицинской
системы
Подсистема структурной идентификации изображения
параметры
Подсистема уточнения параметров структурных элементов
уточненные параметры
Подсистема расчета диагностических показателей
диагностические показатели
Подсистема постановки диагноза
диагноз
Рис. Структурная схема компьютерной системы медицинской
диагностики
плоскости XY, тогда как выходной формат соответствует стандартному
телевизионному растру.
Подсистема предварительной обработки изображения. Результаты
работы подсистемы регистрации и оцифровки поступают на вход
подсистемы предварительной обработки (см. рис.). Для обработки
изображения, его нужно занести в память компьютера. Для этого каждой
точке на экране нужно сопоставить количественную характеристику –
амплитуду сигнала. Значение амплитуды сигнала представляет собой уровень
яркости некоторой точки на экране. Количественные значения яркости
(интенсивности) каждой точки хранятся в одномерном или двумерном
массиве. Сам уровень яркости можно задавать различными способами:
189
равномерный цвет (используя N цветов задавать уровень яркости с помощью
градаций одного какого-нибудь цвета, например, серого); цветовой переход
(используя N цветов задавать уровень яркости с помощью цветового
перехода, например, «черный-синий-зеленый-красный-белый» – это так
называемый температурный переход); псевдоокрашивание (для этого
различным уровням яркости присваиваются те или иные цвета, и, если
разумно выбрать эти цвета, то можно получить некоторые очень важные
эффекты, например, в томографии опухолям всегда соответствует узкий
диапазон градаций яркости); формирование изображения с помощью
дискретизации цвета (в основном используется, если число полутонов
выходного устройства, например, дисплея или принтера, ограничено и
меньше числа полутонов исходного изображения, при этом разрешающая
способность выходного устройства должна быть больше) [2, 3]. Здесь надо
также отметить, что во время регистрации медицинских изображений могут
возникать различного рода помехи. Поэтому необходима цифровая
фильтрация полученных изображений, которая также осуществляется в
подсистеме предварительной обработки. В зависимости от типа помехи,
вносимой в сигнал во время его записи, могут применяться различные
методы локальной двумерной фильтрации (линейная, линейная взвешенная,
медианная и так далее) [2, 3]. Т. к. в большом числе КСМД применяется
представление результатов обработки данных в виде изображения,
выводимого на экран для использования наблюдателем, то на этапе
предварительной обработки выполняется задача контрастирования, связанная
с улучшением согласования динамического диапазона изображения и экрана,
на котором выполняется визуализация. Здесь также может выполняться
сегментация изображения, например, линейными операторами, а также
операторами Робертса или Собеля [2, 3].
Подсистема
структурной
идентификации
изображения.
На
следующем этапе анализа и обработки изображения в подсистеме
структурной идентификации осуществляется выделение структурных
элементов исследуемого медицинского изображения (см. рис.). То есть в
КСМД под структурной идентификацией понимается выделение на фоне
помех информативных фрагментов изображения, называемых структурными
элементами. На данном этапе синхронно с обрабатываемым изображением
создается массив меток найденных структурных элементов, которые
необходимы для расчета диагностических показателей. Т. о., на этапе
структурной идентификации изображений в КСМД производится «разметка»
исследуемого медицинского изображения. Этап структурной идентификации
медицинских изображений является одним из ответственных этапов,
влияющих на конечный результат работы всей системы, то есть постановку
диагноза. При этом, как правило, данный этап выполняется вручную,
поэтому целесообразно развивать методы автоматического выделения
190
структурных элементов медицинских изображений.
Подсистема уточнения параметров структурных элементов. На
данном этапе путем анализа изображения в локальной области уточняется
как положение меток, полученных на этапе структурной идентификации, так
и осуществляется более точное определение границ найденных структурных
элементов (см. рис.).
Подсистема расчета диагностических показателей. На данном этапе в
зависимости
от
типа
исследований
производится
вычисление
соответствующих медицинских диагностических показателей с учетом
полученных характеристик структурных элементов (см. рис.). В результате
можно выявить степень корреляции изменения плотностных характеристик
исследуемых объектов в зависимости от вида патологических изменений, а
также выраженность и распространенность таких изменений в исследуемом
органе. Количественными характеристиками в данном случае могут
выступать такие параметры как длина, ширина, периметр или площадь «зоны
интереса».
Подсистема постановки диагноза. Постановка диагноза является
завершающим этапом работы КСМД (см. рис.). На данном этапе реализуются
диагностические правила, принятые в медицинской практике, то есть по
соответствующим алгоритмам реализации указанных диагностических
правил с учетом полученных диагностических показателей производится
автоматическая диагностика заболеваний исследуемого органа.
Информационная база. Результаты работы всех подсистем КСМД
сохраняются в информационной базе (ИБ) и при необходимости
используются в любой момент времени (см. рис.). Наличие ИБ позволяет
создавать программное обеспечение системы по модульному принципу, при
котором каждая из подсистем является программно независимым модулем.
Такие модули могут работать как в составе КСМД, так и в автономном
режиме. Связь между модулями выполняется только через структуры
данных. Модульный принцип позволяет исследовать и модифицировать
каждую подсистему в отдельности без изменения остальных подсистем
КСМД.
Выводы. Рассмотрены этапы обработки медицинских изображений в
КСМД с целью выделения основных проблем, возникающих при анализе
двумерных изображений и требующих своего решения в будущем.
Список литературы: 1. Алексеевский А.В., Гельфанд И.М., Извеков М Л., Шифрин М.А. О роли
формальных методов в клинической медицине: от цели к постановке задачи // Информатика и
медицина. – М.: Наука, 1997. – 208 с. 2. Бондарев В. Н., Трестер Г., Чернеча В. С. Цифровая
обработка сигналов: методы и средства: Учеб. пособие для вузов. – Севастополь: СевГТУ, 1999.
– 398 с. 3. Яншин В. В., Калинин Г. А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC.
Алгоритмы и программы. – М.: Мир, 1994. – 240 с.
Поступила в редколлегию 22.04.2003
191
УДК 616.8-089-073.97
В.Г. ЧЕРНЕНКОВ, канд. мед. наук, руководитель отд. нейрохирургии
Института неврологии, психиатрии и наркологии АМН Украины,
И.А СЕРБИНЕНКО, канд. мед. наук, зам. зав. отд.
нейропсихокибернетики Института неврологии, психиатрии и
наркологии АМН Украины, Б.Е. БОНДАРЬ, канд. мед. наук,
В.Н. МАКАРОВ, Р.Н. БАЙДА, А.В. ЧЕРНЕНКОВ (Харьков)
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
ЭЛЕКТРОКОРТИКОГРАФИИ, ЭЛЕКТРОСУБКОРТИКОГРАФИИ
Програмно-технічні комплекси для реєстрації та аналізу ЕЕГ, які широко застосовуються зараз в
клінічній нейрофізіології, не відповідають вимогам необхідним для інтраопераційних умов.
Електрокортікографія та електросубкотікографія, які проводяться в умовах нейрохірургічної
операції (в умовах відкритого мозку), вимагають не тільки зручних для цих умов комутаційних
застосувань, але й розробки спеціальних програм з урахуванням конкретних хірургічних задач.
Realization miniinvasiv methods of registration of biological potentials of a brain with application not
only scalp abductions demand the account of a lot of features of received signals. An
electrocorticography and electrosubcorticography, spent in conditions neurosurgeon operations on an
open brain, demand not only convenient switches in these cases, but also development of some special
programs in view of concrete surgical problems.
Анализ
проблемы.
Компьютерные
методы
анализа
электроэнцефалографии
нашли широкие применение в клинической
нейрофизиологии (Л.Р. Зенков, 2002, [1, 2]). Однако, в настоящее время в
нейрохирургической практике неинвазивный электроэнцефалографический
метод исследования (ЭЭГ) продолжает оставаться вспомогательным, так как
на основе получаемых со скальповых электродов ЭЭГ-сигналов далеко не
всегда можно с достаточной определенностью судить как о характере
патологического процесса, так и о его локализации.
По мнению многих исследователей (Burdillen, Gastout, 1990;
В.В. Гнездицкий, 1999, [3]) ЭЭГ дает достаточно большое количество
диагностических ошибок. «Интерпретация функционального состояния мозга
по ЭЭГ бывает противоречивой и произвольной, точность локализации
очаговой и разрядной эпилептической активности невелика и часто не
позволяет полноценно оценить выраженность и распространенность
изменения мозговой ткани, провести четкую дифференциацию органических
и функциональных поражений, определить глубину залегания очага»
[В.В. Гнездицкий, 2000].
Применяемые в последние годы компьютерные методы анализа ЭЭГ,
облегчая сам процесс анализа различных характеристик получаемого сигнала
192
и их сопоставление при разной локализации электродов, не отвечают на
основные принципиальные вопросы нейрофизиологии «… откуда берутся
потенциалы, регистрируемые на поверхности головы, … как трактовать те
или иные электрографические феномены, как связать исследуемые
потенциалы с определенной функцией либо с определенной структурой
мозга, либо и с тем и с другим» (В.В. Гнездицкий, 2000). Грей Уолтер (1975)
[4] считает, что «… нет смысла штурмовать с помощью бесчисленных
компьютеров бастионы ЭЭГ, пока главный бастион, связь мозговых волн со
структурами мозга, не взят».
Недостаточно информативным оказалось и применение специальных
методов отведений, использование сфеноидальных, назофарингеальных,
тимпанических, орбитальных и других электродов. Несмотря на
усовершенствования методики базальных отведений, по мнению
С.А. Чхенкели и М. Шрамка (1990) [6] полностью избавиться от присущих
им недостатков (таких как возможные различия сопротивления на концах
электродов, возможность нарушения изоляции при прохождении электродов
через сравнительно плотные ткани, недостаточная фиксация, дискомфорт
больных, возможность регистрации мышечных артефактов и др.) не удалось.
Совершенно другую диагностическую значимость приобретают
электрофизиологические методы исследования в условиях «открытого мозга»
(В.В. Скрябин, Б.Н. Бейн, 1989, [5]). Электрокортикография (ЭкоГ) и
электросубкортикография
(ЭСКоГ),
проводимые
во
время
нейрохирургических операций, имеют важное диагностическое значение, а в
некоторых ситуациях (диагностика зоны и площади контузионного очага,
локализация очага эпилептической активности, перифокальной зоны отекаразмягчения вокруг опухоли и др.) важность получаемой с их помощью
информации трудно переоценить, так как именно эта информация определяет
не только тактику, но и объем хирургического вмешательства.
Имеющиеся в настоящее время программно-технические комплексы
для регистрации и обработки энцефалограмм и вызванных потенциалов
(«DX-NТ32», «Мицар-ЭЭГ», «Энцефалан-131-03», «Brain-quick» фирмы
«Micromed» и др.) не отвечают всем требованиям необходимым для
качественной записи и быстрой оценки ЭкоГ и
ЭСКоГ. Условия
операционного поля (открытого участка мозга, конкретной локализации для
решения конкретной задачи) требуют:

наличия особых, вживляемых в участки мозга электродов, которые
должны многократно стерилизоваться, не изменяя при этом своих
физических качеств;

возможности быстро и удобно перемещать и фиксировать электроды в
процессе нейрохирургической операции;

наличия ряда особенностей коммутационного устройства, так как в этих
условиях
не может быть жесткой системы
топографического
193
расположения вживляемых электродов;
компьютерного анализа сигналов с учетом некоторых особенностей
самого сигнала, длительности и условий его регистрации,
нестандартной локализации электродов,
необходимости быстрого
проведения анализа, удобных форм визуализации результата анализа
получаемых биоэлектрических сигналов.
Все перечисленное необходимо для удобного проведения исследования,
быстрого анализа ЭкоГ, ЭСКоГ в условиях проводимой нейрохирургической
операции для принятия нейрохирургами решения о тактике и объеме
хирургического вмешательства.

Цель работы. С целью уточнения локализации, площади и объема
очагового поражения головного мозга нами было проведено 20 ЭкоГ- и
ЭСКоГ-исследований во время следующих операций:

удаления посттравматических контузионных очагов лобной и височной
долей мозга в разные периоды черепно-мозговой травмы,

удаления опухолей головного мозга различной локализации,

удаления эпилептогенных зон и очагов эпилептической активности
разного генеза, в том числе и у больных с детским церебральным
параличом.
Методы анализа. ЭкоГ, ЭСКоГ
проводились с применением
программно-технического комплекса для регистрации и обработки
электроэнцефалограммы и вызванных потенциалов – DX–NT 32 Standard
фирмы «DX-Complexes» (г. Харьков, Украина). Однако ни в этом комплексе,
ни в известных нам аналогичных комплексах («Мицар-ЭЭГ» фирмы
«Мицар», г. Санкт-Петербург, Россия; «Энцефалан – 131 – 03» фирмы
Медиком-МТД, г. Таганрог, Россия и др.) не предусмотрен комплект
электродов для вживления в мозговые структуры. Нами были разработаны и
апробированы специальные электроды для ЭкоГ, ЭСКоГ.
Реализация автоматизированного анализа ЭкоГ и ЭСКоГ. В связи с
четко определенной и ограниченной площадью хирургического
вмешательства в зависимости от цели и задач конкретной операции нами
разрабатывались системы дополнительных коммутационных устройств,
удобных для работы
в условиях операционной и позволяющие в
последующем ориентироваться в месте локализации каждого электрода в
конкретные промежутки времени.
Для ЭкоГ, ЭСКоГ
при оперативном удалении множественных
контузионных очагов лобных и височных долей с применением особого
бифронтально-темпорального
трепанационного
подхода
предложено
дополнительное коммутационное устройство, позволяющее, используя 8-1012 вживленных электродов, регистрировать биоэлектрическую активность
194
различных участков коры лобных и височных долей и подкорковых структур
этой
локализации
одновременно,
с
последующим
прицельным
исследованием состояния различных участков мозговой ткани для уточнения
площади и объема контузионного очага либо локализации эпилептического
очага.
Из предусмотренных программой комплекса DX-NT 32 Strandard видов
автоматизированной обработки сигнала приемлемы для диагностики в
данных условиях
только
идентификация
пиков и острых волн,
спектральный анализ с представлением результата в цифровом виде
(табличном варианте, графиках, диаграммах), масштабирование участка
кривой и сравнение симметричных каналов. Этого недостаточно для быстрой
интраоперационной диагностики и неудобно для восприятия получаемой
информации.
Выводы. Таким образом, имеющиеся в настоящее время компьютерные
программы анализа скальповой ЭЭГ
не отвечают всем требованиям
предъявляемым ЭкоГ-, ЭСКоГ-исследованиям. В связи с этим остается
актуальной проблема разработки специальных дополнительных технических
аппаратов и компьютерных программ для быстрого и удобного проведения
электрофизиологической диагностики в условиях
нейрохирургической
операции.
Список литературы: 1. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография с элементами
эпилептологии. – М., 2002. – 368 с. 2. Зенков Л.Р. Клиническая эпилептология. Мед. информ.
агенство. – М., 2002. – 368 с. 3. Гнездицкий В.В. Новое в нейрофизиологической диагностике
эпилепсии. В Трудах Международной Восточно-европейской конференции «Эпилепсия и
клиническая нейрофизиология». Ялта-Гурзуф. – 1999. – С.118-121. 4. Уолтер Г. Живой мозг. М.,
1966. – 290 с. 5. Скрябин В.В., Бейн Б.Н. Хирургическое лечение очаговых форм эпилепсии. –
Свердловск: 1989. – 120 с. 6. Чхенкели С.А., Шрамка М. Эпилепсия и её хирургическое лечение.
– Братислава, 1990. – 274 с.
Поступила в редколлегию 05.04.03
195
УДК 616.8-089-031.8-073.97
В.Г. ЧЕРНЕНКОВ, канд. мед. наук, руководитель отд. нейрохирургии
Института неврологии, психиатрии и наркологии АМН Украины,
А.И. МИХАЙЛОВ, зав. отд. анестезиологии и интенсивной терапии
Института неврологии, психиатрии и наркологии АМН Украины,
А.Н. КОНДРАШОВ, А.Р. ДУКАРТ, И.А. СЕРБИНЕНКО, канд. мед.
наук, зам. зав. отд. нейропсихокибернетики Института неврологии
психиатрии и наркологии АМН Украины, А.В. ЧЕРНЕНКОВ (Харьков)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ГЛУБИНЫ
НАРКОЗА В ПРОЦЕССЕ НЕЙРОХИРУРГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ
Моніторинг глибини наркозу під час операції – одна з актуальних сучасних проблем
анестезіології. Електроенцефалографічний моніторинг у період оперативного нейрохірургічного
втручання дозволяє не тільки контролювати глибину наркозу, але і виявляти і реєструвати
тимчасові і якісні особливості стадій при застосуванні різних анестезіологічних засобів для
наркозу.
Monitoring of depth of a narcosis during operation - one of actual problems of an anesthesiology.
Electroencephalographic monitoring during operative neurosurgeon interventions allows not only
supervising depth of a narcosis but also to tap and record time and qualitative features of stages at
application different anestesiological agents for a narcosis.
Анализ проблемы. Несмотря на наличие значительного количества
различных видов мониторинга, позволяющих оценить состояние мозга, в
условиях нейрохирургической операционной используется лишь их
незначительная
часть.
Электрофизиологические
методы
для
интраоперационного мониторинга, в частности у пострадавших с черепномозговой травмой, используются крайне редко [1]. Некоторым исключением
является электроэнцефалографический (ЭЭГ) мониторинг в условиях
отделения интенсивной терапии при проведении лечебного барбитурового
наркоза для
подбора скорости инфузии барбитуратов (появление
характерной картины burst suppression).
Для достижения и поддержания оптимальной глубины наркоза,
адекватной для каждого конкретного этапа нейрохирургической операции
необходим мониторинг функционального состояния головного мозга,
изменение которого можно регистрировать с помощью мониторинга его
биоэлектрической активности.
Несмотря на то, что различные анестетики дают несколько
различающиеся картины ЭЭГ, существуют общие закономерности,
позволяющие определить по характеру ЭЭГ глубину наркоза [2, 3]. Однако
196
разработанные и применяемые в настоящее время методы регистрации
скальповой ЭЭГ и ее компьютерного анализа не приемлемы для условий
«открытого мозга».
Нами проведены исследования по изучению глубины наркоза и
индивидуальных особенностей
его стадий в процессе
20
нейрохирургических операций:

при удалении опухолей головного мозга различной локализации,

удалении посттравматических контузионных очагов
лобных и
височных долей с применением особого бифронтально - темпорального
подхода,

при удалении эпилептогенных зон и очагов эпилептической активности
разного генеза, в том числе и у больных с детским церебральным
параличом.
Использовались различные анестетики: пропофол, ГОМК, калипсол или
их сочетания.
Регистрация и анализ скальповой ЭЭГ проводились с помощью
программно-технического
комплекса для регистрации и обработки
энцефалограммы и вызванных потенциалов DX-NT 32 Standard фирмы
«DX-Complexes» (г. Харьков, Украина).
Мониторинг с регистрацией скальповой ЭЭГ и ее компьютерным
анализом не представляет особой сложности до начала введения больного в
наркоз. На начальном этапе индукции в наркоз ЭЭГ-контроль также реален,
хотя значительно уменьшаются возможности компьютерного анализа
изменений биоэлектрической активности головного мозга из-за отсутствия
специальных
адекватных
компьютерных
программ.
Начало
нейрохирургического вмешательства полностью исключает возможность
регистрации скальповой ЭЭГ.
Цель работы. С целью контроля глубины наркоза, выявления
индивидуальных
временных и качественных особенностей влияния
различных анестетиков в процессе нейрохирургической операции нами
применялись
методы
электрокортикографии
(ЭКоГ)
и
электросубкортикографии (ЭСКоГ).
Методы анализа. Для этой цели были разработаны и апробированы
специальные электроды, вживляемые в кортикальные и субкортикальные
структуры головного мозга. Разработаны и апробированы специальные
системы дополнительных коммутационных устройств, позволяющих в
последующем ориентироваться в месте локализации каждого электрода в
конкретные промежутки времени.
Запись ЭКоГ и ЭСКоГ в этом периоде проводилась от трех и более раз
за время операции (в зависимости от применяемых анестезиологических
средств, цели и задач самой операции, ее длительности и др.).
197
В интраоперационном периоде
регистрация ЭКоГ и ЭСКоГ
обязательно проводилась:

после трепанации черепа до начала хирургических манипуляций
непосредственно на головном мозге (электроды вживлялись в
сохранные непораженные участки коры и подкорковые структуры),

на разных этапах операции, позволяющих регистрацию ЭКоГ и ЭСКоГ
и удобных для хирургов,

после окончания хирургических манипуляций на головном мозге.
При необходимости регистрация ЭКоГ и ЭСКоГ проводилась:

на фоне уменьшения скорости введения анестетика (запись
продолжалась в течение 5 минут),

на фоне временного прекращения введения анестетика (длительность
записи 5 минут),

на фоне возобновления или увеличения скорости введения анестетика
(запись продолжалась в течение 5 минут).
Контроль глубины наркоза с помощью компьютерного анализа
ЭЭГ, ЭкоГ, ЭСКоГ. Проведенный с помощью компьютерных методов
анализ
электроэнцефалограммы,
электрокортикограммы,
электросубкортикограммы позволил выявить индивидуальные временные и
качественные особенности стадий при применении разных анестетиков
таких, как пропофол, калипсол, ГОМК, подбирать индивидуальные их дозы
на разных этапах нейрохирургической операции, контролировать глубину
наркоза в процессе операции.
Следует особо подчеркнуть, что, если запись скальповой ЭЭГ и
проведение ее анализа с помощью применяемых компьютерных методов не
представляют особой сложности на всех этапах до начала введения больного
в наркоз, то на этапе индукции в наркоз возможности быстрого
компьютерного анализа ЭЭГ сокращаются и форма визуализации его
результатов неудобна из-за недостаточной адекватности программы целям,
задачам и условиям проводимой анестезии. Еще большие сложности
возникают при регистрации и анализе ЭКоГ и ЭСКоГ, так как для целей и
условий их проведения специальные адекватные компьютерные программы
еще не разработаны.
С
целью
электрофизиологического
контроля
изменений
функционального состояния головного мозга
в предоперационном и
интраоперационном периодах нами разработана и апробирована система
поэтапной регистрации скальповой ЭЭГ, ЭКоГ и ЭСКоГ.
В предоперационном периоде:

за один
или
несколько
дней до
операции – регистрация
диагностической скальповой ЭЭГ проводилась по стандартной схеме с
функциональными нагрузками;
198

в день операции за 1 – 2 часа до ее начала – регистрация скальповой
ЭЭГ осуществлялась по стандартной схеме с функциональными
нагрузками;

перед введением анестетика – запись фоновой скальповой ЭЭГ в
течение 5-10 минут;

с момента введения анестетика
до начала нейрохирургического
вмешательства – непрерывная регистрация скальповой ЭЭГ.
В интраоперационном периоде:

на разных этапах нейрохирургической операции регистрация ЭКоГ,
ЭСКоГ проводилась: до начала хирургических манипуляций на
головном мозге, при уменьшении либо прекращении, либо увеличении
количества вводимого анестетика – в течение 5 минут, после окончания
хирургических манипуляций на головном мозге.
Дальнейшее совершенствование методов контроля глубины наркоза в
первую очередь связано с разработкой новых алгоритмов и программ анализа
получаемой информации о динамике изменений функционального состояния
мозга в процессе нейрохирургических операций.
Выводы. Таким образом, несмотря на определенные трудности
регистрации биоэлектрической активности головного мозга в процессе
нейрохирургической операции, сложности быстрой оценки изменений этой
активности с помощью компьютерных методов анализа (в связи с
отсутствием адекватных программ), получаемая информация о динамике
изменений функционального состояния мозга
позволяет не только
контролировать глубину наркоза, но и выявлять индивидуальные временные
и качественные особенности стадий при применении разных анестетиков и
подбирать индивидуальные их дозы.
Дальнейшее совершенствование методов контроля глубины наркоза в
первую очередь связано с разработкой новых алгоритмов и программ анализа
получаемой информации о динамике изменений функционального состояния
мозга в процессе нейрохирургических операций.
Список литературы: 1. Лубнин А.Ю., Салалыкин В.И. Анестезия у пострадавших
мозговой травмой // Черепно-мозговая травма. Клиническое руководство. /
А.Н. Коновалова, Л.Б. Лихтермана, А.А. Потапова. – Медицина, 2001. – Т. 2. – С.
2. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография с элементами эпилептологии. –
2002. – 368 с. 3. Зенков Л.Р. Клиническая эпилептология // Мед. инф. агенство. –
2002. – 415 с.
с черепноПод ред.
141 – 145.
Медицина,
Медицина,
Поступило в редколлегию 05.04.03
199
Содержание
Аврунин О.Г. Возможности автоматического определения координат
опорных стереотаксических ориентиров ...................................................
3
Белов И.С. Одна задача линейного программирования …………………
9
Бовт Ю.В. Применение компьютерных методов анализа
электроэнцефа-лограмм для диагностики метеозависимой
декомпенсации у больных дисциляторной энцефалопатией …………....
16
Величко О.Н, Линник С.Н. Оптимизация системы обработки и
отображения информации при мониторинге дыхания …………………..
20
Величко О.Н., Мустецов Н.П. Формализации качественных знаний в
медицинских экспертных системах ……………………………………….
26
Гладких Т.В, Леонов С.Ю. Система K-значного иерархического
моделирования сложных устройств ...........................................................
34
Гулынина Е.В. Принцип максимума относительного и абсолютного
приращения в теории линейных интегральных уравнений и краевых
задач ...............................................................................................................
38
Гусятин В.М., Бугрий А.Н. Математическая модель синтеза
изображений рассеянного света для систем визуализации .....................
42
Гусятин В.М., Филимончук М.А. Алгоритм сканирования движущихся
объектов в системах визуализации .............................................................
46
Дацок О.М., Величко О.Н. Анализ диагностических показателей
седиментации форменных элементов крови ……………………………...
50
Дмитриенко В.Д., Леонов С.Ю., Заковоротный А.Ю. Нейронная сеть
для предварительной обработки плоских изображений ………………...
56
Добрина И.Е. Новые условия сходимости процесса Зейделя …………..
63
Дьяков А.Г., Даниленко А.Ф. Информационно-измерительная система
установки ЯМР …………………………………………………………….
69
Кладов Г.К., Подригало Л.В. Обоснование подходов к оценке
мультимедиа для детей ................................................................................
73
Корсунов Н.И, Муромцев В.В. Использование генетических алгоритмов
в управлении и планировании поставок ...................................................
79
Корсунов А.Р., Сахацький В.Д. Телекомунікаційна мережа – база
формування електромагнітного впливу на біоструктури .........................
83
200
Ластовка Е.Б., Пиротти Е.Л. Контроль влажности воздуха с помощью нерегулярных резонаторов в миллиметровом диапазоне длин
волн ................................................................................................................
87
Лещинская Е.Л, Полунин Р.А., Ерохин А.Л. Применение графовых
продукций для манипуляции семантическими сетями .............................
91
Литвин О.М., Удовиченко В.М. Оператори обчислення одновимірного
фінітного дискретно-непереревного перетворення Хартлі на основі
В-сплайнів третього степеня .......................................................................
95
Ломазов В.А. Diagnostic problems of termo elastic composite media ……..
101
Мохаммад Реда Аль-Латиф Аль-Хиннави. Обеспечение бесперебойной
работы системы передачи данных ………………………………………..
107
Никитин Н.И., Поворознюк А.И., Ивашко А.В. Закономерности
движения твердых частиц угольной суспензии в центробежном поле
гидроциклона ................................................................................................
111
Пашко А.А. Численное моделирование субгауссовских случайных
процессов с заданной точностью …………………………………………
115
Певнев В.Я., Агафонова В.О.. Исследование алгоритма факторизации
на основе решения квадратного неравенства ............................................
121
Поворознюк А.И., Филатова А.Е. Определение адаптивного порога при
структурной идентификации биометрических сигналов ..................
125
Пономарева Н.А., Магдалина И.В. Основные направления подготовки
учащихся к познавательной деятельности с информационными
ресурсами Интернета ...................................................................................
129
Рогачев И.А. Применение компьютерных методов анализа
электроэнцефалографического мониторинга в процессе
реконструктивных операций на внутренних сонных артериях ...............
133
Руденко О.Г., Скороходов С.Ю. Сегментирование речевого потока ….
137
Руденко О.Г., Шамраев А.А. Идентификация нелинейных
настационарных объектов с помощью многослойного перцептрона .....
145
Старусев О.Г. Функционально-концептуальное описание предметной
области для АРМа провизора-исследователя ............................................
153
Старусев О.Г. Семантическое описание программного обеспечения
АРМа провизора-исследователя .................................................................
157
201
Танянский С.С., Тулупов В.В., Руденко Д.А. Оценка вычислительной
сложности операций реляционной алгебры в системах управления
базами данных ..............................................................................................
161
Тютик А.В., Филоненко А.М. Розрахунок деяких параметрів серверів
систем керування базами даних (СКБД) і методи, що
використовуються для підвищення швидкості обробки даних ...............
167
Усик В.В., Слободской Р.Б. Метод оценки степени деформации тела
позвонка .........................................................................................................
171
Филатов В.А. Модели и методы защиты информационных ресурсов на
основе агентных технологий .......................................................................
179
Филатов В.А. Обработка двумерных изображений в медицине .............
187
Черненков В.Г., Сербиенко И.А., Бондарь Б.Е., Макаров В.Н.,
Байда Р.Н., Черненков А.В.. Применение компьютерных методов
анализа электрокортикографии, электросубкортикографии ….................
191
Черненков В.Г., Михайлов А.И., Кондрашов А.Н., Дукарт А.Р.,
Сербиненко И.А., Черненков А.В. Использование компьютерных
методов анализа электроэнцелографии для контроля глубины наркоза
в процессе нейрохирургической операции ................................................
195
202