Секция систем автоматического управления -

Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
УДК 669.183.2:658.51.001.57
А.В. Дагаев, О.A. Мелихова, Ю.М. Бородянский
ОПТИМИЗАЦИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ
СИСТЕМЫ
В статье рассмотрена автоматизированная система предоставления научной информации, указана актуальность подобных систем в развитии современного общества. На текущий момент становятся важными системы, предоставляющие новые сведения и справочную информацию, касающуюся различных областей знаний. В данной статье приводится описание модулейбиблиотечной системы, дается представление о еёструктуре. Показано, что система является
сложной для исследования и восстановления. Целью работы являласьформализация описания работы системы, такжеподбор правильной стратегии ее обслуживания, обеспечение оптимального периода профилактики. Как известно, оптимизация системы возможна по двум показателям - по техническим и по экономическим характеристикам. В статье приводится описание оптимизации по техническим характеристикам. Для анализа работы автоматизированной библиотечной системы в статье представлена математическая модель стратегии ееобслуживания. Состояние библиотечной системы описывается в виде случайного
процесса, имеющего определенное число состояний, представлена структура и
основные экранные формы автоматизированной системы. В статье показано
применение математического аппарата при анализе функционирования сложных
систем. В используемой математической модели применяется прямое и обратное преобразование Лапласа, приводятся интегральные уравнения Вольтерра
второго рода, решение которыхосуществлялось методами конечных сумм и последовательных приближений. В статье представленадиаграмма состояния системы, диаграмма перехода случайного процесса, приводятся возможные причины отказов системы и виды профилактических работ. Показано применение модели стратегии обслуживания для оптимизации периода профилактики системы,
что позволяет повысить характеристики надежности системы до приемлемого
уровня. В статье показано, что применение аналитических моделей возможно
для автоматизированных систем,представлена возможность синтеза аналитических и имитационных моделей.
Автоматизированная система; время восстановления; аналитическая модель; стратегия обслуживания; период профилактики; коэффициент готовности; оптимизация; надежность
A.V. Dagaev, O.A. Melikhova, Y.M. Borodyansky
MODELS OF ADAPTIVE BEHAVIOUR OF THE ANT COLONY FOR THE
DECISION OF VEHICLE ROUTING PROBLEMS WITH TIME WINDOWS
The automated system for providing the scientific information is considered, the
topicality of such systems in the modern society development is marked. Nowadays, the
systems which provide new data and reference information concerning various fields of
knowledge are becoming more important. The description of the library system modules
and representation of its structure are given in the article. It is demonstrated that the
1
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
system isdifficultto study and restore. The aim of the paper is formalization of the system
functioning description, selection of the right strategy for the system maintenance and
determiningthe optimal timing for the application of preventive maintenance.It is generally known that two aspects of the system, namely technical and economical ones, can be
optimized. The description of the technical aspect optimization is considered herein. For
analysis of the automated library system functioning the mathematical model of the
strategy of its maintenance is presented in the article. The state of the library system is
described in the form of random process having a certain number of states, the structure
and the basic form views of the automated system are given. The application of mathematical apparatus in the complex system functioning analysis is shown, the derivations
of the equation of the system restoration are provided. In the applied mathematical
model the forward and inverse Laplace transformation is used. The Volterra integral
equationsof the second kind which have been solved with the finite sum methods and
successive approximations are presented. The diagrams of the system state and the random process transition are provided herein, the probable causes of system failure and
different types of preventive maintenance services are discussed. The application of the
strategy model of maintenance for optimization of the period of the preventive maintenance services,that allows improving the system reliability up to appropriate level is
demonstrated in the paper. It is also shown the possibility of the analytical models application in the automated systems. The possibility of synthesis of analytical and simulation models is described.
Automated system;recovery time; analytic model;maintenance strategy; preventive
maintenance period; availability factor;reliability; optimization.
Введение. Технические системы приобретают и все большую роль в научном
прогрессе и в увеличении производимой информации. Становится актуальной задача предоставления надежных услуг потребителям информации и пользователям
информационных и автоматизированных систем. Представленная задача часто
возникает в области сетевых технологий и предоставлениядоступа к информационным системам через интернет. Сегодня известенряд моделейпредставляющихповедение системы во времени ина практике чащеприменяются имитационные модели. Они позволяют получить значения характеристик надежности и профилактики для любой сложной системы. Аналитические модели позволяют качественно
оценить параметры состояния системы во времени, однако их трудно разработать
для сложных систем, а иногда и невозможно. Исследованияв области оценивания
характеристик надежностисистем с применением аналитических моделей ведутся
несколько десятилетий [1−3]. Аналитические асимптотические модели ввиду их
простоты получили широкоераспространение, но предположение асимптотичности
функционирования моделируемой системы на практике приводит к уменьшению
точности и ограничению области исследования модели [4, 5]. Следует отметить,
что аналитические модели нашли широкое применение в научных исследованиях
различных областях: аэрокосмической отрасли, автомобилестроении, агропромышленном комплексе, генетике. Так, например, применение моделей в генетических алгоритмах и алгоритмах нечеткой логики позволяет значительно расширить
область научного исследования [6, 7]. В статье предложена аналитическая модель,
позволяющая оценивать состояние характеристик эксплуатации системы в неасимптотических условиях. Подобные модели на практике применяются при анализе надежности технических систем [8, 9].
Библиотечная система. Рассмотрим подробнее библиотечную систему. Она
состоит из ряда взаимосвязанных компонентов, таких как: библиотечный портал,
2
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
система управления библиотечными ресурсами, баз данныхлитературы, сетевого и
серверного оборудования. Отказы системы могут быть обусловлены рядом причин: логических программных ошибок, ошибок в связях между модулями, аппаратных сбоев, ошибок оператора, сетевых сбоев и др. На рис. 1 представлены основные модули системы.
Рис. 1. Основные модули автоматизированной системы
Как видно из рисунка (см. рис. 1), все модули связаны между собой через ядро системы. Основные операции в системе представлены в виде запросов к базе
данных. В результате обработки запросов, пользователю становится доступна
определенным образом структурированнаяинформация, представленная в виде
файлов и отчетов с данными по найденным источникам. Модули системы обеспечивают обработку и передачу информации, также управление и контроль системы.
На рис. 2 представлена экранная форма модуля системы, работающего под управлением ОС Windows. Главный экранный интерфейс библиотечного портала выполнен в виде web приложения и представлен на рис. 3. Через него происходит
регистрация пользователей и поиск информации в системе.
Рис. 2. Экранная форма модуля «Каталогизатор»
Рис. 3. Экранная форма
библиотечного портала
Описание стратегии работы информационной системы. Рассмотрим стратегию работы автоматизированной системы, которая реализована данной моделью.
Следует отметить, что частный случай представленной модели был получен
Е.И. Островским [10], полученная им модель учитывала постоянное время восстановления
3
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
Считается, что система в начальный момент времени
t0
находится в работо-
способном состоянии и коэффициент готовности системы в точке
t 0 =0 равен
единице.
В системе предусмотрена плановая профилактика, которая осуществляется
через промежуток времени Т (период профилактики) и длится случайное время
 mr . Если в течение очередного периода профилактики происходит отказ в случайный момент времени
,
то проводится аварийное восстановление системы,
которое длится случайное время
 fr . После аварийного восстановления системы
происходит перепланировка момента профилактики, то есть текущий период профилактики сдвигается вправо на промежуток времени 
  fr .
После восстанов-
ления система продолжает работать до момента  , если был отказ, или до очередного момента профилактики Т , если отказа не было. Далее происходит соответствующее восстановление, и подобный цикл работы начинается снова. Работа
системы рассматривается на промежутке времени от 0 до t . Покажем, каким образом находится коэффициент готовности системы для данной стратегии обслуживания.
Рис. 4. Стратегия, учитывающая встроенный контроль с
профилактическим обслуживанием
На рис. 4. под
 1, f , 2, f , 3, f
 i , i  1, n понимаются моменты времени отказа; под
понимаются промежутки времени от начала работы системы до
очередного момента отказа системы; под
 0,r , 1,r , 2,r
понимаются промежутки
времени от начала работы системы до момента окончания очередной регенерации.
Первый индекс в обозначает номер события, второй индекс тип события: f −

отказ; r
−
восстановление.
 0 ,r , 1,r ,  , k ,r через
Выразим
Т и случайные
следующие системы уравнений:
 1, f , 2, f ,, k , f
и
величины  fr ,  mr ,  i . Получим
 1, f   0, f  T  1   0, r  TI {1  T }  1I {1  T },

 1, r   0, r  I {1  T }(1   fr )  I {1  T }(T  mr ),
 i , f   i 1, r  TI {i  T }  i I {i  T },

 i , r   0, r  I {i  T }(i   fr )  I {i  T }(T  mr ).
4
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
где индикатор I равен единице, если событие, стоящее в скобках истинно и равен
нулю в противном случае. Используя приведенные выше выражения, запишем для
i – го момента отказа и соответственно восстановления следующие формулы:
i 1

 i , f   0,r  TI {i  T }  i I {i  T }   ( I {i  T }( j   fr )  I { j  T }(T   mr )),
j 1


i 1
    I {  T }(   )  I {  T }(T   )  ( I {  T }(   )  I {  T }(T   )).

i ,r
0 ,r
i
i
fr
i
mr
i
j
fr
j
mr

j 1
Из вышеприведенного выражения следует, что i-й интервал работоспособного
состояния может быть представлен в виде уравнения (1):
(1)
 i   i , f   i 1, r  T  i  T    i  i  T 
Кроме диаграммы возможной последовательности функционирования системы представленной на рис. 5, ее поведение может быть описано в виде процесса с
конечным числом состояний y(t). Диаграмма переходов процесса y (t ) представлена на рис. 6.
 E0 , если система в момент времени t работает

y (t )   E1 , если в системе в момент времени t осуществляется аварийное восстановление
 E , если в системе в момент времени t проводится плановая профилактика
 2
Рис. 5. Диаграммапереходовпроцесса y (t )
Аналитическая модель. В результате вывода формул, применения прямого и
обратного преобразования Лапласа, для данной модели может быть получен следующий коэффициент готовности:
t T
K (t )  {H (T  t )(1  F (t ))}  (1  F (t ))
f
mr
( y ) K (t  T  y ) dy 
(2)
0
t
tx
T
tx
0
0
0
0
 I {t  T } f ( x )
 K (t  x  y )dydx  I {t  T } f ( x)  f
mr
K (t  x  y ) dydx
Вывод уравнения асимптотического коэффициента готовности для рассматриваемой модели даст следующее выражение:
T
K a (T ) 
T   F ( x)dx
0
T
T   F ( x)dx  M ( mr )(1  F (T ))  M ( fr ) F (T )
0
5
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
Результаты расчетов. Библиотечная система является сложным программно-аппаратным комплексом и может отказывать по разным причинам. Для более
полного представления возможных отказов возникающих при функционировании
системы, приведем ихкраткий перечень:
Отказ доступа к системе.
Возникновение коллизий в сиглах хранения.
Отказ сервиса проверки орфографии.
Отказ подсистемы сбора статистики по выданной литературе.
Отказ подсистемы доступа к сайту.
Отказ подсистемы внешнего поиска через сайт.
Коллизии штрих-кодов.
Нарушение связей между модулями и подсистемами.
Аппаратный отказ системы (сетевое оборудование, сервера, система
резервирования и охлаждения).
Большинство отказов системы устраняются при проведении профилактических работ и частично при работе системы. Профилактическими являются работы,
которые проводятся периодически и обеспечивают повышение характеристик
надежности системы. Рассмотрим подробнее перечень проводимых в системе профилактических работ:
Очистка кэша журнала транзакций.
Оптимизация баз данных хранения библиотечной информации.
Устранение программных ошибок в системе.
Разработка подсистем контроля состояния библиотечной системы.
Тестирование системы под большой нагрузкой заявок, выявление и
устранение узких мест.
Выявление неправильных связей между модулями и логических операций.
Своевременной обнаружение аппаратной и сетевой неисправности.
Резервирование наиболее важной информации, дефрагментация.
Перезагрузка серверов.
Оптимизация скриптов загрузки системы и отслеживания ее состояния.
Автоматизация процесса восстановления информации в случае сбоев.
Все представленные виды работ позволяют повышать надежность системы с
помощью устранения
причин возникновения отказов. Наиболее часто
используемой характеристикой отвечающей за надежность системы является
коэффициент готовности. Поведение неасимптотического коэффициента
готовности (2) широко представлено в литературе [8, 9], в общем случаеего
колебательное движение стремиться в асимптотических условиях постановки
задачи к константе. Работы по решению интегральных уравнений и оптимизации
проводились различными авторами и известны давно [10, 11], так для решения
уравнения
восстановления
применялись
методы
конечных
сумм
и
последовательных приближений. Для оптимизации периода проведения
профилактических работ, была собрана статистика по отказам информационной
библиотечной системы. Статистические данные были аппроксимированы
нормальным законом распределения, по ним была построена плотность
распределения наработки на отказ и использована в данной модели. Оценка
математического ожидания времени отказа системы составила 0,192 в год, оценка
среднеквадратического отклонения составила 0,082 года. Закон распределения
времени восстановления был взят нормальным с параметрамиматематического
ожидания
времени
восстановления
3,2*10-3
в
год
и
6
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
среднегоквадратическогоотклонения 1,7*10-3 в год. Были проведены расчеты по
вычислению значений коэффициента готовности и на его основе сделана
оптимизация периода профилактики в данной системе.
Таблица 1
Статистические данные по отказам
№
п.п.
1
2
3
4
5
Период между
отказами, год
1,12E-01
2,79E-01
1,89E-01
1,07E-01
1,32E-01
№
п.п.
6
7
8
9
10
Период между
отказами, год
1,01E-01
2,27E-01
9,59E-02
1,84E-01
2,19E-01
№ п.п.
11
12
13
14
Период между
отказами, год
2,25E-01
1,32E-01
2,11E-01
1,81E-01
Результаты оптимизации периода профилактики представлены на рис. 6.
Рис. 6. Оптимизация периода профилактики
Из практических наблюдений следует, что основными видами
профилактических работ проводимых в системе должны быть следующие работы:
разработка сервиса динамической очистки кэша, оптимизация размещения баз
данных, резервирование системы и библиотечной информации, перезагрузка
сервисов и серверов.
Основными требованиями к профилактическим работам могут быть
следующие: перезагрузка системы в ночное время, перезапуск сервисов и
обновлений в нерабочее время, отработка внештатных ситуаций и тестирование
системы на тестовых базах данных.
Заключение. В ходе проведенных исследований были получены следующие
результаты: обработаны данные по отказам библиотечной системы; описана стратегия функционирования системы; разработана неасимптотическая модель системы; выведены уравнения показателей надежности; выполнена оптимизация периода профилактики системы. Оптимизация с применением неасимптотических моделей позволяет более точно назначать проведение профилактических работ по сравнению с асимптотическими моделями. Выбор оптимального периода проведения
профилактики позволяет повысить коэффициент готовности системы до требуемого уровня надежности за счет оптимального времени предупредительных профилактик. Следует отметить, что модели с представленной стратегией можно применять в системах, в которых присутствует периодическая профилактика, длитель7
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
ность которой назначается перед началом работы системы. Следующий момент
проведения профилактических работ назначается после очередного восстановления системы. В данных системах требуется наличие постоянного контроля за состоянием системы.
Модель с представленной стратегией можно применять для расчетов элементов технических систем, в истемах контроля за техническими и производственными процессами, в вероятностном анализе безопасности, определении ресурса систем. Следует отметить, что подобные модели позволяют оценивать характеристик
надежности систем в условиях реального времени и при длительном времени эксплуатации моделируемой системы могут быть аппроксимированы асимптотическими моделями, что подтверждается практическими примерами. При моделировании сложных систем следует использовать комплексные модели, синтезирующие
в себе лучшие качества имитационных и аналитических моделей. Сложные системы легче описывать с помощью имитационных моделей, а простые − с помощью
аналитических. Представленная в статье модель показывает, что любую сложную
стратегию обслуживания, в случае полного восстановления системы можно описать математически в явном виде. В случае неполноты восстановления обратное
преобразование Лапласа уравнения восстановления возможно только для простых
функций и не всегда может быть получено в явной форме.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. – М.: Сов. радио, 1971. – 272 c.
Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики / Под
ред. Ю.Н. Руденко. – М.: Энергоатомиздат, 1994. – 474 с.
Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.8 / Под ред. В.И. Кузнецова и
Е.Ю. Барзиловича. − М.: Машиностроение, 1990. – 320 с.
Перегуда А.И. О марковской модели восстанавливаемых систем // Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов № 8 кафедры АСУ. – Обнинск, 1992. – С. 63-66.
Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем – М.: Высшая
школа, 1982. – 325с.
Курейчик В.М. Алгоритмы одномерной упаковки элементов // Известия ЮФУ. Технические науки. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. − № 7 (144). – С. 8-11.
Кажаров А.А., Курейчик В.М. Использование шаблонных решений в муравьиных алгоритмах // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 7 (144). – С. 17-22.
Antonov A.V., Volnikov I.S., Dagaev A.V. Applying non-asymptotic models for safety analysis
of complex systems reliability, MMR’2000 // Second international conference on mathematical methods in reliability, Methodology, practice and inference. Bordeaux, France, July 4-7,
2000, p. 87-95.
Antonov A.V., Kozin I.O, Dagaev A.V., and others, Reliability and Live Time Analysis of the
Control and Protection System of Bilibino NPP, //International conference - «Reliability Data
Collection for Living Probabilistic Assessment», Budapest, Hungary, 21-23 April 1998, p.
89-93.
Григорьева М.Л., Островский Е.И. Численное решение интегральных уравнений теории
надежности // Прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок Сборник научных трудов № 5 кафедры АСУ. – Обнинск, 1989. – С. 38-45.
Островский Е.И., Портягина Н.Ю. Контроль и профилактика аварийной защиты ЯЭУ //
Надежность ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов № 3 кафедры
АСУ. – Обнинск, 1988. – С. 15-19.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
8
Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2014. − № 3 (18)
Дагаев Александр Владимирович
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
образования «Южный федеральный университет».
E-mail: adagaev@list.ru347905.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: +79885755313.
Кафедра информационных измерительных технологий и систем, доцент.
Мелихова Оксана Аскольдовна
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Южный федеральный университет».
Факультет «Автоматики и вычислительной техники».
E-mail: ao@tsure.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: 8(8634) 371743.
Кафедра систем автоматизированного проектирования; доцент.
Бородянский Юрий Михайлович
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Южный федеральный университет».
E-mail: borodyansky@yandex.ru.
347905, г. Таганрог, Александровская, 87, кв. 45.
Тел.: +79185051716.
Кафедра системного анализа и телекоммуникаций; доцент.
DagaevAlexanderVladimirovich
Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: adagaev@list.ru3644,
Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +79885755313.
Department of Information Technologies and systems measurement, associate professor.
Melikhova Oksana Askoldovna
Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
The College of Automation and Computer Engineering.
E-mail: ao@tsure.ru1.
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia.
Phone.: 8(8634) 371743.
Department of Computer Aided Design; associate professor.
Borodyansky Yury Mihailovich
Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: borodyansky@yandex.ru
Aleksandrovskaya St.87, ap.45 Taganrog, 347900, Russia.
Phone: +79185051716.
Department of System Analysis and Telecommunication, associate professor.
9