Name………………………………………………………………date

Name………………………………………………………………date…………………class………………
Simple Harmonic Motion. / Гармонические колебания.
LO 1. Describe simple examples of free oscillations/ Описывать простые примеры свободных
колебаний.
1. Harmonic Motion: Yes or No?
a. Pendulum: ………………
b. Ocean waves: ……………..
c. A child on a swing: ………..
d. Bouncing spring: …………...
e. A bouncing ball: …………….
f. A ruler pulled from one side and released: ………………
g. A person jumping up and down: ………………………..
h. A spinning ball: ………………….
[8]
LO 2. Understand and use the terms amplitude, period, frequency, angular frequency and phase difference
and express the period in terms of both frequency and angular frequency. / Понимать и использовать
термины: амплитуда, период, частота, угловая частота и разность фаз, а так же выражать
период, используя частоту и угловую частоту.
LO 3. Represent period using frequency and angular frequency. / Определить период, через частоту и
угловую частоту;
2.
1. Period
2. Equilibrium position
A. A part of motion that repeats over and over with a set series of
events.
B. Time it takes to complete one cycle.
3. Amplitude
C. A unit of one cycle per second.
4. Frequency
D. Halfway between the two sides and where the motion comes to rest.
5. Cycle
E. The size or strength of a cycle.
6. Hertz
F. The number of cycles per second.
[6]
3. An spring has a period of 4 seconds. What is its frequency?
……………………………………………………………………………………………………. [1]
i. A pendulum has a frequency of 3 Hz. What is its period?
…………………………………………………………………………………………………….. …[1]
ii.
A pendulum takes 10 seconds to complete 2 cycles.
A) What is its period? ………………………………………………………………………….. [1]
B) What is its frequency?............................................................................................................. [1]
С) What is the angular requency
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………...[2]
[6]
1
LO 4. Describe, with graphical illustrations, the changes in displacement./ Описывать изменения
координаты, скорости и ускорения во время простого гармонического движения с помощью
графиков.
4. Use Graph 1 to answer the following:
A. Amplitude = ………………….. [1]
B. № of cycle in 1 second? ………..[1]
C. Calculate the frequency shown on
Graph 1. ………………………..[1]
D. Calculate the period shown on
Graph 1. ………………………..[1]
E. What is the maximum speed?
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….[2]
F. What is the maximum acceleration?
…………………………………………………………………………………………………..
.................................................................................................................................................[2]
[8]
5. A 0,5−kg particle moves as function of time as follows:
x = 0,6*sin(8πt)
where distance is measured in metres and time in seconds.
(a) What is the
i. Amplitude ………………………………………………………………………[1]
ii.
frequency ……………………………………………………………………….[1]
iii.
angular frequency……………………………………………………………….[1]
iv.
period of this motion? ……………………………………………………….…[1]
(b) What is the equation of the velocity of this particle?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….[1]
(c) What is the equation of the acceleration of this particle?
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………[1]
(d) What is the spring constant?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………[2]
(e) Draw the graphs of these equations.
2
[9]
[17]
3
3
3
3
Ответы к карточке.
1.
a) Маятник да
b) Волна океана да
c) Ребенок на качелях да
d) Отскок пружины нет
e) Прыгающий мяч да
f) Линейка, отпущенная с одной стороны да
g) Прыгающий вверх-вниз человек да
h) Вращающийся шар да
2.
7. Период
В. Время одного полного цикла
8. Точка
D. На половине расстояния от
равновеси максимального отклонения
я
9. Амплитуд Е. Максимальное отклонение.
а
10. Частота
F. Количество циклов в секунду
11. Цикл
А. Часть движения, многократно
повторяющаяся
12. Герц
С. Единица измерения частоты
3. f=1/T=1/4 s=0.25 Hz
i.
T=1/f=1/3 Hz=0.3 s
ii.
A) T=t/n=10 s/2=5 s
B) f=n/t=0.2 Hz
C) ω=2πf=6.28*0.2 Hz=1.26 rad/s
4.
a)
b)
c)
d)
A= 3 m
4
f=4/1 s=4 Hz
1/T= 1/ 4 Hz= 0.25 s
e) Vmax=A*ω=A*2π*f=6.28*3 m*4 Hz=75.36 m/s
amax=A*ω2= A*4π2*f2=40*3 m*16 Hz2=1920 m/s2
f)
5.
a)
A= 0.6 m
f=ω/2π=8π/2π=4 Hz
8π rad/s
T=1/f=0.25 s
b) V=15 cos 8πt
c)
a=-386.6 sin 8πt
k
d) 𝜔 = √m, 𝑘 = 𝑚 × 𝜔2 = 0.5 𝑘𝑔 × (8 × 3.14
𝑟𝑎𝑑 2
𝑠
) = 315.5
e)
4
𝑁
𝑚
5