Document 131885

Вариант 1
В1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода горячей воды
(счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 811 куб.м воды, а 1 апреля — 826 куб.м.
Какую сумму должен заплатить Алексей за горячую воду за март, если цена 1 куб.м
горячей воды составляет 77 руб. 50
коп.? Ответ дайте в рублях.
В2. На диаграмме показана
среднемесячная температура
воздуха в Минске за каждый месяц
2003 года. По горизонтали
указываются месяцы, по
вертикали — температура в
градусах Цельсия. Определите по
диаграмме, сколько было месяцев,
когда среднемесячная температура
была отрицательной в 2003 году.
В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из
трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25
. В таблице приведены цены на стекло, а
также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый
заказ?
Фирма
Цена стекла Резка и шлифовка
(руб. за 1
) (руб. за одно стекло)
A
420
75
B
440
65
C
470
55
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
.
,
. Найдите высоту AH.
,
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Найдите квадрат расстояния между вершинами
параллелепипеда, для которого
,
,
и
прямоугольного
.
В10. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 14 из Венгрии, 25 из
Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой,
окажется из Болгарии.
В11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
В12. Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше
300000 руб.
В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с
постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42
км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в
результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите
скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
Вариант 2
В1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира
о том, что полет проходит на высоте 34230 футов. Выразите высоту полета в метрах.
Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
В2. На рисунке жирными
точками показана цена
нефти на момент закрытия
биржевых торгов во все
рабочие дни с 4 по 19
апреля 2002 года. По
горизонтали указываются
числа месяца, по
вертикали — цена барреля
нефти в долларах США.
Для наглядности жирные
точки на рисунке
соединены линией.
Определите по рисунку
разность между
наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период
(в долларах США за баррель).
В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
"Повременный"
Абонентская плата
Нет
Плата за 1 минуту разговора
0,4 руб.
"Комбинированный"
190 руб. за 420 мин. в
месяц
0,3 руб. за 1 мин. сверх 420 мин. в
месяц.
"Безлимитный"
325 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая
длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он
должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце
действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
В5. Найдите корень уравнения
.
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
, высота CH равна 15. Найдите
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Найдите расстояние между вершинами
которого
,
,
.
и
прямоугольного параллелепипеда, для
В10. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр).
Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 15.
В12. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением
электроприбора по закону Ома:
, где U — напряжение в вольтах, R —
сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который
плавится, если сила тока превышает 27,5 А. Определите, какое минимальное
сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт,
чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
В13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние
между которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на
5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он
затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите
скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
Вариант 3
В1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с
черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять фунта чернослива. Сколько
граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 8 человек? Считайте, что
1 фунт равен 0,4 кг.
В2. На рисунке жирными точками показана
цена олова на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля
2008 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — цена тонны
олова в долларах США. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены
линией. Определите по рисунку, какого
числа цена олова на момент закрытия
торгов впервые за данный период стала
меньше 23000 долларов США за тонну.
В3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги.
Через пункт В едет грузовик со средней
скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со
средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без
промежуточных пунктов, и по ней движется
легковой автомобиль со средней скоростью 42
км/ч. На рисунке показана схема дорог и
расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А.
Какой автомобиль добрался до D позже других? В
ответе укажите, сколько часов он находился в
дороге.
В5. Найдите корень уравнения
.
В6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а
высота, проведенная к основанию, равна
В7. Найдите
, если
и
. Найдите косинус угла
.
В8. На рисунке изображены график функции
абсциссой
и касательная к нему в точке с
. Найдите значение производной функции
в точке .
В9. В прямоугольном параллелепипеде
,
. Найдите длину диагонали
известно, что
,
.
В10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 110 качественных сумок приходится пять
сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется
качественной. Результат округлите до сотых.
В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
В12. Зависимость объёма спроса
(единиц в месяц) на продукцию предприятиямонополиста от цены
(тыс. руб.) задаётся формулой
. Выручка
предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите
наибольшую цену , при которой месячная выручка
составит не менее 195 тыс. руб.
Ответ приведите в тыс. руб.
В13. Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый
ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа
раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ
дайте в км/ч.
В14. Найдите точку максимума функции
.
Вариант 4
В1. Рост Гарри 4 фута 8 дюймов. Выразите рост Гарри в сантиметрах, если 1 фут равен
0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
В2. На диаграмме показана
среднемесячная температура воздуха в
Екатеринбурге (Свердловске) за
каждый месяц 1973 года. По
горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме
наименьшую среднемесячную
температуру в период с мая по декабрь
1973 года включительно. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
В3. Найдите (в см2) площадь
фигуры, изображенной на клетчатой
бумаге с размером клетки 1 см
1 см
(см. рис.). В ответе запишите
.
В4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети
Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план Абонентская плата
План "0"
Нет
Плата за трафик
0,9 руб. за 1 Мб
План "500"
553 руб. за 500 Мб трафика в месяц 0,3 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "1000"
898 руб. за 1000 Мб трафика в месяц 0,2 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого
выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за
месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
, высота CH равна 3,
и
. Найдите AB.
.
В8. На рисунке изображены график функции
абсциссой
и касательная к нему в точке с
. Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
, а высота — 4 . Найдите диаметр
основания.
В10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 3 спортсмена
из Швеции, 4 спортсмена из Норвегии и 6 — из Финляндии. Порядок, в котором
выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен,
выступающий последним, окажется из Норвегии.
В11. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
В12. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с
момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 9 метров?
В13. Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения,
если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наименьшее значение функции
.
на отрезке
Вариант 5
В1. Диагональ экрана телевизора равна 44 дюймам. Выразите диагональ экрана в
сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа
сантиметров.
В2. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком
РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена золота
была между 970 и 980 рублями за грамм.
В3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. В первом банке один евро можно купить за 39,2 рубля. Во втором банке 140 евро —
за 5502 рубля. В третьем банке 50 евро стоят 1970 рублей. Какую наименьшую сумму (в
рублях) придется заплатить за 50 евро?
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
.
, высота CH равна 12,
и
.
. Найдите AC.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Найдите высоту цилиндра.
, а диаметр основания — 4.
В10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов —
первые два дня по 32 доклада, остальные распределены поровну между третьим и
четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что
доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
В12. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие
глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 172244,8 Н? Ответ выразите в
метрах.
В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 480 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если
скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход
возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
Вариант 6
В1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды
(счётчик). 1 августа счётчик показывал расход 177 куб.м воды, а 1 сентября — 195 куб.м.
Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за август, если цена 1 куб.м
холодной воды составляет 21 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.
В2. На рисунке жирными
точками показана
месячная аудитория
поискового сайта Ya.ru во
все месяцы с декабря
2008 по октябрь 2009
года. По горизонтали
указываются месяцы, по
вертикали — количество
человек, посетивших сайт
хотя бы раз за данный
месяц. Для наглядности
жирные точки на рисунке
соединены
линией. Определите по
рисунку наименьшую
месячную аудиторию
сайта Ya.ru в период с
декабря 2008 по апрель
2009.
В3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7),
(7;3), (7;5), (1;9).
В4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка
длительностью 50 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле
всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма
такси
Подача
машины
Продолжительность и
стоимость
минимальной поездки
Стоимость 1 минуты сверх
продолжительности
минимальной поездки
А
200 руб.
Нет
14 руб.
Б
Бесплатно
10 мин. — 200 руб.
18 руб.
В
180 руб.
15 мин. — 300 руб.
16 руб.
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
.
, высота CH равна 1,2,
. Найдите AC.
В7. Найдите
, если
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90 . Найдите высоту
конуса.
В10. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по
одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены
поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день
конкурса?
В11. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с
катетами 2 и 5, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.
В12. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых
составляет
Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить
электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление
этого
электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников
с сопротивлениями
Ом и
Ом их общее сопротивление даeтся формулой
(Ом), а для нормального функционирования электросети общее
сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
В13. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 224 км, отправился
с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со
скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода,
если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наибольшее значение функции
.
на отрезке
Вариант 7
В1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 32 литра бензина по
цене 29 руб. 90 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
В2. На рисунке жирными точками показана
цена серебра, установленная Центробанком
РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена серебра в рублях за грамм.
Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку,
какой была цена серебра 30 октября. Ответ
дайте в рублях за грамм.
В3. Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
В4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего
цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить
неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик
краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант
покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
.
, высота CH равна 24,
и
. Найдите AB.
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Высота конуса равна 18, а длина образующей — 30 . Найдите диаметр основания
конуса.
В10. На семинар приехали 2 ученых из Польши, 3 из Бельгии и 5 из Болгарии. Порядок
докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется
доклад ученого из Бельгии.
В11. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 14 и наклонена к плоскости
основания под углом 30 . В ответе укажите
.
В12. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется
формулой
, где
— температура нагревателя (в градусах Кельвина),
— температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной
температуре нагревателя
КПД этого двигателя будет не меньше
, если
температура холодильника
К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
В13. На изготовление 16 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй
рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает
на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
В14. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
Вариант 8
В1. В доме, в котором живет Женя, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже
находится по 6 квартир. Женя живет в квартире №32. В каком подъезде живет Женя?
В2. На диаграмме показано
количество посетителей сайта РИА
Новости во все дни с 10 по 29 ноября
2009 года. По горизонтали
указываются дни месяца, по
вертикали — количество посетителей
сайта за данный день. Определите по
диаграмме, каково наименьшее
суточное количество посетителей
сайта РИА Новости за указанный
период.
В3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6),
(5;8).
В4. Строительная фирма планирует купить 77
пеноблоков у одного из трех
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет
стоить самая дешевая покупка с доставкой?
А
Цена пеноблоков Стоимость
доставки
(за 1
)
3100 руб.
10000 руб.
Б
3300 руб.
8000 руб.
При заказе товара на сумму свыше
150000 рублей доставка бесплатно.
В
3200 руб.
8000 руб.
При заказе товара на сумму свыше
200000 рублей доставка бесплатно.
Поставщик
Дополнительные условия доставки
В5. Найдите корень уравнения
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
.
,
. Найдите высоту CH.
,
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
абсциссой
и касательная к нему в точке с
. Найдите значение производной функции
в точке .
В9. Высота конуса равна 52, а диаметр основания — 78. Найдите образующую конуса.
В10. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на
игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26
шахматистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Егор Косов. Найдите
вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом
из России?
В11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в
цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 153.
В12. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
тонн
представляют собой две пустотелые балки длиной
метров и шириной s метров
каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется
формулой
, где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s —
ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте
м/с ).
Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление
p не должно превышать 400 кПа. Ответ выразите в метрах.
В13. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 156
литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом
143 литра?
В14. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
Вариант 9
В1. В доме, в котором живет Боря, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир.
Боря живет в квартире 42. На каком этаже живет Боря?
В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших
Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало от 0,1 до 0,6 миллиметров осадков.
В3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;7),
(9;9).
В4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов
фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн
природного камня и 10 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн
щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 650 рублей за
тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для
фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
В5. Найдите корень уравнения:
В6. В треугольнике ABC
,
,
. Найдите высоту CH.
В7. Найдите
, если
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. В прямоугольном параллелепипеде
,
. Найдите длину ребра
известно, что
,
.
В10. В сборнике билетов по химии всего 25 билетов, в 6 из них встречается вопрос по
углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете
школьнику достанется вопрос по углеводородам.
В11. Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите его объем, деленный на
.
В12. К источнику с ЭДС
В и внутренним сопротивлением
Ом, хотят
подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое
в вольтах, даeтся формулой
. При каком наименьшем значении сопротивления
нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах.
В13. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв
в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того
же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость
течения реки 2 км/ч.
В14. Найдите точку максимума функции
.
Вариант 10
В1. Среди 50000 жителей города 50% не интересуется футболом. Среди
футбольных болельщиков 75% смотрело по телевизору финал Чемпионата
мира. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
В2. На рисунке жирными точками
показана цена серебра, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни в
октябре 2009 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали —
цена серебра в рублях за грамм. Для
наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку
наименьшую цену серебра в период с 1 по
17 октября. Ответ дайте в рублях.
В3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют
координаты (1;7), (5;7), (5;9).
В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью
800 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую
сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый
вариант?
А
Расход топлива Арендная плата
(л на 100 км)
(руб. за 1 сутки)
Дизельное 9
3100
Б
Бензин
10
3500
В
Газ
14
3200
Автомобиль Топливо
Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа —
16 рублей за литр.
В5. Решите уравнение
ответе запишите больший из корней.
В6. В треугольнике ABC
В7. Найдите
, если
. Если уравнение имеет более одного корня, в
,
. Найдите AC.
,
и
.
В8. На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с
абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В9. В правильной четырехугольной пирамиде
точка
вершина,
,
. Найдите длину отрезка
.
— центр основания,
В10. В сборнике билетов по истории всего 60 билетов, в 6 из них встречается вопрос по
смутному времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику не достанется вопроса по смутному времени.
В11. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
В12. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку
пути длиной l км с постоянным ускорением
, вычисляется по формуле
. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы,
проехав 0,4 километра, приобрести скорость не менее 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч .
В13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали
автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км
больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он
прибыл в пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите точку минимума функции
.