- pedportal.net

Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Вариант 6
Инструкция по выполнению работы
На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут
(235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1-В10) базового уровня сложности,
проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 11 заданий (задания B11-B15 и C1-С6) повышенного и
высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих
уровень профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная
десятичная дробь. При выполнении заданий С1-С6 требуется записать полное
решение и ответ.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем
Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.
Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время. Вы
сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Вариант 6
Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Вариант 6
Часть 1
Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и занятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько
рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
В2 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и
продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в
этом магазине на 1000 рублей?
В3 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Вариант 6
Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
В4 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик
Стоимость перевозки одним
автомобилем (руб. на 100 км)
Грузоподъемность
автомобилей (тонн)
А
3200
3,5
Б
4100
5
В
9500
12
В5 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник
(см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В6 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не
подтекает.
В7 Найдите корень уравнения 24 - 2х = 64
В8 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет
1
5
окруж-
ности. Ответ дайте в градусах.
В9 На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале
(−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
Вариант 6
Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
В10 В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
см3 .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1.
Часть 2
Ответом на задания В11-В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от
номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру,
знак минус и занятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
В11 Найдите значение выражения 50,36 ∙ 250,32
В12
Вариант 6
Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
В13
В14 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30%
никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий
25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы
второго?
В15 Найдите точку максимума функции у = х3 – 48х + 17.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1.
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов
№2. Запишите сначала номер выполняемого задания (C1, C2 и т. д.), а затем
полное обоснованное решение и ответ.
С1
C2 Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144.
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через
диагональ её основания.
C3
Вариант 6
Репетиционное тестирование-2
ЕГЭ 2014 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс
С4 Медианы AA1 , ВВ1 и СС1 треугольника ABC пересекаются в точке М.
Точки А2, В2 и С2 — середины отрезков MA, MB и МС соответственно.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше
площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если
известно, что АВ = 5, ВС = 8 и АС = 10.
C5
С6 Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1 000 кг и 60 штук
по 1 500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый,
понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
Вариант 6