Вычитание рациональных чисел

Государственное учреждение образования
«Средняя школа №1 г. Светлогорска»
Разработка урока по математике в 6 классе по теме
«Вычитание рациональных чисел»
Составил:
учитель математики,
первая категория
Рыбакова Ю.К.
Урок в 6 классе по теме: «Вычитание рациональных чисел»
Для повышения заинтересованности и мотивации учащихся запоминания
нового материала целесообразно применять на уроках «открытия» новых
знаний возможности мультимедиа
Тип урока: ОНЗ
Основные цели урока:
1) Сформировать способность к вычитанию рациональных чисел;
2) Повторить и закрепить правила сложения рациональных чисел.
Оборудование: Карточки к игре «Светофор», карточки с заданиями к
устному счёту на повторение сложения рациональных чисел, компьютер,
мультимедийная установка.
Презентация " Вычитание рациональных чисел"
Ход урока:
1. Самоопределение к учебной деятельности
Здравствуйте ребята, на прошлых уроках мы изучили определение
рациональных чисел, противоположные числа, модуль числа, сложение
рациональных чисел.
Тема нашего урока: «Вычитание рациональных чисел». Сегодня вы
научитесь вычитать рациональные числа.
Цель урока. Учащиеся читают на слайде.
Сегодня вы должны:
- познакомиться с правилом вычитания рациональных чисел
- получить первые навыки вычитания рациональных чисел
2. Актуализация знаний.
Блиц - опрос «Учитель против 6-го класса»
Цель этапа:
актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное
для восприятия нового материала: арифметика вычитания рациональных
чисел;
1. Какие числа называются рациональными?
Приведите примеры положительных и отрицательных чисел.
2. Какие два числа называются противоположными друг другу?
Приведите примеры противоположных чисел.
3.Что называется модулем: а) положительного числа; б)
отрицательного числа; в) нуля?
4. Как сложить два отрицательных числа? Приведите примеры
сложения двух отрицательных чисел.
Может ли при сложении отрицательных чисел получится нуль?
5. Как сложить два числа с разными знаками и разными модулями?
Приведите примеры сложения двух чисел с разными знаками.
Ответы:
1. Положительные дроби, отрицательные дроби и нуль называются
рациональными числами.
2. Два
числа,
отличающихся
только
знаком,
называются
противоположными друг другу.
3. Модулем положительного числа называется само это число.
Модулем отрицательного числа называется противоположное ему число.
Модуль нуля равен нулю.
4. Чтобы сложить два отрицательных числа надо сложить их модули и
перед суммой поставить знак «-».
Сумма противоположных чисел равна нулю.
5. Чтобы сложить два числа с разными знаками и разными модулями,
нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и перед
разностью поставить знак числа, модуль которого больше.
Правило
Образец
Задания
Ставь минус
и
модули
чисел
складывай
-7+(-3)=
= -(7+3)=-10
-3+(-5)=
-4+(-9)=
-8+(-7)=
-9+(-6)=
-11+(-5)=
-3+(-12)=
-13+(-15)=
-12+(-5)=
Правило
Образец
Задания
Ставь знак
числа,
модуль
которого
больше и из
большего
модуля
вычитай
меньший
модуль
-7+3=-(7-3)=-4
-3+7=+(7-3)=4
7+(-3)=4
-8+11=
13+(-15)=
8+(-17)=
-4+9=
9+(-16)=
-11+5=
-5+12=
-8+13=
Учащиеся решают устно по цепочке задания на карточках, применяя
правила нахождения суммы рациональных чисел.
3. Выявление причины затруднения и постановка цели
деятельности
Задание: Вычислите: 5 – ( - 3)=
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого
выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего
затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– В чём возникло затруднение? (У нас нет понятия вычитания
рациональных чисел.)
– Какова цель урока? (Вывести правило вычитания рациональных
чисел.)
– Молодцы!
Построение проекта выхода из затруднения
Организация учебного процесса на этапе:
Вернемся к заданию, с которым вы не справились. «Изобретем»
нужное правило вычитания с помощью практической задачи об изменении
температуры. Например, пусть температура повысилась с -30 С до 50 С, тогда
она изменилась на 5+3=80 С. С другой стороны, изменение температуры
равно разности 5 – ( - 3), и поэтому
5 – ( - 3)=5+3=8.
* Таким образом, Чтобы вычесть из данного числа другое число,
можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное
вычитаемому.
а – b = a + ( - b)
4. Первичное закрепление во внешней речи. Решение заданий.
Задания на слайдах переносятся в тетрадь без решений для подробного
разбора решений по ходу презентации
Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Задание 1.
1) Назови уменьшаемое и вычитаемое в разности
2) Замени вычитание сложением и вычитаемое противоположным ему
числом
(+1) – (+9)= +1 + (-9)=-8
Задание 2.
1) Назови уменьшаемое и вычитаемое в разности
2) Замени вычитание сложением и вычитаемое противоположным ему
числом
(- 3) – (+6)= - 3 + (-6)=-9
Задание 3.
1) Назови уменьшаемое и вычитаемое в разности
2) Замени вычитание сложением и вычитаемое противоположным ему
числом
4 – (-2)=4 + (+2)=6
Задание 4.
1) Назови уменьшаемое и вычитаемое в разности
2) Замени вычитание сложением и вычитаемое противоположным ему
числом
(- 7) – (- 5)= - 7 + (+5)=-2
Второй
способ!
- 30 – (- 12) =-30+12=-8
- 9 – (- 9) =-9+9=0
34 – (- 6)=34+6=40
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
* Числа отрицательные – новые для нас
* Лишь совсем недавно их узнал наш класс
* Сразу поприбавилось всем теперь мороки
* Учим – учим правила, готовимся к урокам!
5. Игра «Светофор»
Организация учебного процесса на этапе 5: фронтально. Индивидуальная
работа с использованием сигнальных карточек:
красный
жёлтый
зелёный
1) 2-20
-32
-18
18
2) 9-(-3)
6
-12
12
3) -8-(-1)
-9
-7
7
4) -2,9-0,6
-3,5
-2,3
2,3
5) 0-4,3
0
нельзя
решить
-4,3
1
6) -1 -(-3)
3
4
3
5
4
7) -2
1
𝟐
-4
1
-1,95
-1
3
𝟑
19
20
1
2
3
1
-2
20
(Для выполнения данного задания требуются сигнальные карточки трех
цветов. Учащиеся письменно производят вычисления примеров, выбирают в
соответствующей строке правильный ответ и показывают карточку
соответствующего ответу цвета. Игра «Светофор» с использованием
карточек дает возможность повысить заинтересованность и активность
учащихся при выполнении различных заданий.)
6. Рефлексия деятельности
Организация учебного процесса на этапе 7:
– Что нового узнали на уроке?
– Что использовали для «открытия» нового знания?
– Какие трудности встретили?
– Что нам помогло справиться с затруднениями?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Провожу рефлексию с помощью единичного отрезка на луче на
заранее розданных листах
Домашнее задание. Глава 8, п.8.3,
№ 8.33, 8.34
Дополнительное задание
«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».
Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома.
Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания.
Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и
бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не
стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий
день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего
детям такие объемные задания.
- А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение
следующего выражения:
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?
Решение
Так как сумма противоположных чисел равна 0, то
– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =
= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =
= 501 + 500 + 0 = 1001.
Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.