Графические иллюстрации к экзамену 2015x

Графические иллюстрации к ответу на вопросы на экзамене.
Решение ПЗ ТУ с помощью функции напряжений
  50 y 3
Рис.3.5 Деформированный вид пластины и поверхностные силы по торцам
Решение ПЗ ТУ с помощью функции напряжений
Чистый сдвиг  ( x, y )  20 xy
Рис.2 Деформированный вид пластины и поверхностные силы по торцам
Расчет балки – стенки (задача Файлона)
Исходных данные: L=120 см, h=30 см, δ=1 см, a= 2 см (L, h>> δ).
Интенсивность равномерно распределенной нагрузки на участке малой
площади по верхней кромке равна qB=500 МПа, а интенсивности опорных
реакций qH=250 МПа.
Для сравнения результатов расчета балки-полосы с расчетами по
обычной балочной теории укажем величины сосредоточенной силы и
опорных реакций. Распределенные нагрузки на малой площади a* δ=2 см2,
соответствуют действию на балку-полосу сосредоточенной силы F=100 кН и
опорных реакций Ra=Rb= 50кН.
Рис.4.1 Балка-полоса
Рис. 4.3 Поверхность напряжений
σx
Рис.4.4 Эпюры напряжений σx
Рис. 4.4а ПЗТУ. Сечение х=58см.
Напряжения σx
Рис.4.5 Напряжения σy
Рис.4.7 Напряжения τxy
Рис. 4.4б ПЗТУ и балочная теория. Сечение
х=58см. Напряжения σx
Рис.4.6 Эпюры напряжений σy
Рис. 4.8 Эпюры напряжений τxy
Рис. 4.8а Эпюры касательных
напряжений
Рис.4.9 Напряжения m ax
Рис. 4.8б Эпюры напряжений
(х=58см)
Рис.4.10 Напряжения m in
Рис.4.11 Картина напряженного состояния
Рис.4.12 Векторное поле главных (растягивающих) напряжений
Рис.4.13 Траектории главных напряжений при изгибе и схема армирования железобетонной балки .
Рис. 4.17  1
Рис.4.18  2
Рис. 4.19  3
Рис. 4.20 Эквивалентные напряжения по 3-ей и 4-ой теориям прочности
Рис. 4.21 Эквивалентные напряжения по 3-ей
теории прочности
Рис. 4.24 Вертикальные перемещения верхней и
нижней кромок балки, а также ее оси
Рис. 4.21 Эквивалентные напряжения по 3-ей теории прочности
Рис.4.22
Деформированный вид балкиполосы
Рис. 4.23 Перемещения точек вертикальных
торцевых волокон и волокон вблизи места
приложения внешних сил
Рис.4.25 Балка – полоса загружена силами по нижней кромке
Рис.4.26 Нормальное напряжение
Рис.4.27 Нормальное напряжение
σy
Рис. 4.28 Касательные напряжения
Рис. 4.29 Главные напряжения
Рис.4.30. Главные напряжения
Рис. 4.31 Главные напряжения
,
Рис. 4.32 Приведенное напряжение
Рис.4.33 Картина напряженного состояния
Рис. 4.34 Потоки растягивающих напряжений
Рис.4.35 Деформированный вид балки-полосы
Рис.4.36 Перемещения точек верхней кромки, точек оси и точек нижней
кромки балки-полосы
Рис.4.37 Поперечные сечения вблизи места приложения нагрузки
искривляются
Задача Ляме
Рис. 6.1* Длинный полый цилиндр
Рис.6.2*. Действует только внутреннее давление
Рис.6.3*. Действует только наружное давление равное σ
Задача Головина
Рис. 6.1 Чистый изгиб кривого бруса
Рис. 6.2 Радиальные и тангенциальные напряжения
Рис. 6.3 Эпюры радиальных и окружных напряжений
Задача Кирша
Рис.6.5. иллюстрация к задаче Кирша
Рис. 6.6. Распределение растягивающих и сжимающих напряжений
Рис. 6.7. Распределение растягивающих и сжимающих напряжений
Изгиб плит
Рис. 8.1 Пластина с эллиптическим жестко закрепленным контуром
Рис.8.3 Изогнутая срединная
поверхность плиты
Рис.8.4 Линии уровня прогибов.
Рис.8.5 Изгибающий момент Mx
Рис. 8.6 Изгибающий момент Mx,
и сечение 0-плоскостью
M x(0,0)  2,75 кНм / м
Wmax=W(0,0)=0.65857 мм
M x(a,0)  3,05 кНм / м
Рис. 8.7 Изгибающий момент My
My(0,0)=6.41 кНм / м
Рис. 8.8 My в точках контура
My(0,b)=-12.20 кНм / м
Рис.8.9 Крутящий момент H ( x, y )
Рис.8.10 Крутящий момент H ( x, y )
в точках контура
Рис.8.11 Поперечная сила Qx ( x, y )
Рис.8.12 Поперечная сила
Qx ( x  a, y  0)
Рис.8.13 Поперечная сила Qy ( x, y )
Рис.8.14. Распределение нормальных и касательных напряжений по
толщине плиты
Рис. 8.15 Напряжения  max
Рис. 8.16 Напряжения  min
Рис.8.18 Напряжения  max ,  min в точках нижней поверхности
(половина пластины)
Рис.8.19 Картина напряженного состояния в точках нижней поверхности
Рис.8. 20 Напряжения  max ,  min в точках верхней поверхности
(половина пластины)
Рис. 8.21Картина напряженного состояния в точках верхней поверхности
Рис.8.24 Функция прогиба
Рис. 8.27 Напряжения  max
Рис.8.25 Крутящий момент
Рис. 8.27 Напряжения  min
Рис.8.28 Поверхности  max ,  min (на половине плиты)
Рис.8.29 Картина напряженного состояния
Рис.8.30 Направление главных площадок  max
Рис.8.31. Схема трещин (нижняя поверхность)
Рис.8.32
На рис. 8.33 показана картина напряженного состояния на нижней поверхности
плиты
Рис.8.33 Картина напряженного состояния


На рис.8.34 показаны поверхности главных напряжений 1  2 
нижней поверхности плиты. Сопоставляя рис.8.33 и рис.8.34 делаем вывод;
1
2
 3 в точках
3
Рис. 8.34 Главные напряжения в точках нижней поверхности плиты