Document 102874

НОУ СОШ «Венда»
«Согласовано»
«Согласовано
«Утверждаю»
Председатель МО:
Зам. директора по УР:
Директор НОУ СОШ «Венда»:
________________
________________
__________________
« 1 » сентября 2010 г.
« 1 » сентября 2010 г.
« 1 » сентября 2010 г.
Программа элективного курса
для учащихся 9 класса
«Процентные вычисления»
2010 – 2011 учебный год
Разработала учитель Карпова Н.И.
__________________
г. Москва
Пояснительная записка.
Тему «Проценты» нельзя отнести к легко усваиваемым. Её традиционное изучение
сосредоточено в строгих временных рамках курса математики 5 – 6 классов, что не
позволяет полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда
важных практических умений в работе с процентами. Практика показывает, что многие
выпускники школ не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в
повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов как доли от некоторой
заданной величины.
Мы часто читаем и слышим, что, например, в выборах приняли участие 56,3%
избирателей, рейтинг победителя хит – парада равен 74%, промышленное производство
сократилось на 11,3%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 2,5% жира, материал
содержит 100% хлопка и т.п.. Ясно, что понимание такого рода информации в современном
обществе совершенно необходимо. С помощью процентов часто показывают изменение
той или иной величины. Например, фирма покупает товар оптом по цене 23 рубля за 1 кг и
продаёт его в розницу с надбавкой в 25%. Какова розничная цена товара? На практике
человек всегда интересуется такими вопросами, как, например, насколько быстро растёт та
или иная величина, в особенности, если эта величина имеет «экономический» характер –
скажем, платёж, если его не внести вовремя, сумма денег на его счёте в банке и т. п…
Понимание процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время
необходимо каждому человеку, деятельность которого связана с финансовой сферой
(платежи, налоги, прибыли, кредиты), экономикой (города, региона, страны, мира),
демографией, экологией, социологией, медициной и т. д..
Вопросы, связанные с процентами, позволяют сделать курс практико – ориентированным,
показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в
повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается и содержанием
задач, фабулы которых приближены к современной тематике и к жизненному опыту
подростков. Работа с процентами опирается на предметно – практическую деятельность
школьников, на использование дополнительной и справочной литературы, газетных
материалов. Выполнение многих заданий потребует использование рисунков и чертежей,
помогающих разобраться в задаче и увидеть путь решения. Задачи предлагаются в
широком диапазоне сложности – от самых простых, базовых, до достаточно трудных.
Курс рассчитан на 11 занятий.
Организационно - методический раздел.
Основная цель курса – расширить спектр практических приложений курса «Процентные
вычисления» в системе предпрофильной подготовки.
Задачи курса:
- повторить понятие процента как специального способа выражения доли величины;
- рассмотреть разные способы решения задач, сводимых к разрешению семи шаблонных
вопросов: а) найти р% от количества А; б) найти количество, р% от которого есть А; в) найти
количество, большее чем А, на р%; г) найти количество, меньшее чем А, на р%; д) сколько
процентов составляет А от В; е) на сколько процентов А больше, чем В; ё) на сколько
процентов А меньше, чем В;
- познакомить учащихся с формулами простого и сложного процентного роста;
- развивать творческое мышление учащихся, любознательность;
- способность социализации личности выпускника основной школы, приобретению им
личностного опыта выбора собственного содержания образования в рамках профильного
обучения в старших классах общеобразовательной школы.
Место курса в системе предпрофильной подготовки.
Гуманизация современного образования требует усиления практической направленности
преподавания математики. Данный элективный курс будет способствовать
совершенствованию и развитию математических знаний и умений, предусмотренных
школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более
осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
Содержание курса.
Тема 1. Понятие процента. (1 час)
На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса, даётся
историческая справка о процентах, повторяется понятие процента.
Тема 2. Вычисление количеств по процентам. (1 час)
Предполагается рассмотреть ситуации, требующие ответов на вопросы: а) каково
количество, составляющее р% от А; б) каково количество, р% от которого есть А; в) каково
количество, большее чем А, на р%; г) каково количество, меньшее чем А, на р%. С целью
привития устойчивого навыка быстрого разрешения вопросов а) – г), учащимся
предлагается заполнить тренинг – таблицу, сравнить свои результаты с таблицей ответов и
вычислить процент своих правильных ответов. По этому проценту и по продолжительности
работы учащиеся сами могут себе выставить оценку согласно рейтинг – таблице. Работа
над тренинг – таблицей повторяется до нужной оценки.
Тема 3. Вычисление процентов по количествам. (1 час)
Рассматриваются ситуации, требующие ответов на вопросы: а) сколько процентов
составляет А от В; б) на сколько процентов А больше В; в) на сколько процентов А меньше,
чем В. Учащиеся выполняют аналогичное задание с тренинг – таблицей.
Тема 4. Задачи на нахождение процентного отношения чисел.(2 часа)
Перед учащимися возникают задачи сравнения данных экономического, политического,
демографического, экологического характера. Для самостоятельной работы с задачами
такого типа учащиеся разбиваются на группы по интересам: экономисты, банкиры,
предприниматели, политики, социологи, экологи и т. п..
Тема 5. Простой процентный рост. Арифметическая прогрессия. ( 2 часа)
Учащиеся знакомятся с формулой простого процентного роста. Работая в группах, решают
задачи «на расчёт просроченных платежей», «на нахождение суммы на банковском счёте»
и т. п., когда некоторая величина увеличивается на постоянное число процентов за каждый
фиксированный период времени. В процессе работы естественным образом возникает
понятие арифметической прогрессии.
Тема 6. Сложный процентный рост. Геометрическая прогрессия. (2 часа)
Рассматривается формула сложного процентного роста. Учащиеся работают в группах,
решают задачи, в которых рассматриваемая величина за каждый промежуток времени
увеличивается на определённое число процентов, считая от предыдущего его значения.
Учитель обращает внимание на понятие геометрической прогрессии в ходе решения задач
на «сложные проценты».
Заключительное занятие.(2 час)
Учащиеся должны представить практические работы (подборки задач с решениями по
определённой теме, которая выбрана ими на 4 – ом занятии).
Календарно – тематическое планирование курса.
№
п/п
1
2
Тема занятия
Понятие процента.
Вычисление количеств по процентам.
3
Вычисление процентов по количествам.
4
Решение задач на нахождение процентного
отношения чисел.
Решение задач на нахождение процентного
отношения чисел.
Простой процентный рост.
Арифметическая прогрессия.
Сложный процентный рост.
Геометрическая прогрессия.
Заключительное занятие.
5
6
7
8
9
10 11
Итого
Примерные
сроки изучения
Виды контроля
Работа с рейтинг
- таблицей
Работа с рейтинг
– таблицей.
Отчёты по
индивидуальным
проектам.
Планируемые результаты.
Учащиеся должны знать:
- понятие процента как специального способа выражения доли величины;
- формулы простого и сложного процентного роста;
уметь:
- решать задачи на проценты разными способами;
приобрести:
- личностный опыт выбора собственного содержания образования в рамках профильного
обучения в старших классах.
Используемая литература:
1. Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, «Процентные вычисления». М.: «Дрофа», 2003 г.
2. Газета издательского дома «Первое сентября» «Математика»: № 13, 2004 г.; № 17,
2004 г.; № 20, 2004 г.; № 22, 2004 г.; № 23, 2004 г..
3. Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, «Текстовые задачи и методы их решения». М.: Издательство
Московского Университета, 1999 г..
4. М.В. Лурье, Б.И. Александров, «Задачи на составление уравнений». М.: «Наука», 1990 г.
-