УДК 622.44 Макаров Владимир Николаевич проф., д.т.н. проректор по инновационной работе
advertisement
УДК 622.44 Макаров Владимир Николаевич проф., д.т.н. проректор по инновационной работе зам. ректора по развитию Уральский государственный горный университет г. Екатеринбург АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВИХРЕИСТОЧНИКОВ РАБОЧИХ КОЛЕС ГАЗООТСАСЫВАЮЩИХ ВЕНТИЛЯТОРОВ AERODYNAMIC CALCULATION THE WHIRLWIND- SOURCES OF DRIVING WHEELS OF GAS-SUCKING AWAY FANS Физическая картина квазипотенциального обтекания лопаток рабочего колеса с вихревыми камерами в условиях существенной диффузорности каналов представляет собой суперпозицию силового взаимодействия вихреисточников с основным потоком. На рис. 1 показаны эпюры скоростей и силы, действующих на завихренную струю управляющего потока в межлопаточном канале вращающегося рабочего колеса вентилятора, при расположении вихреисточника в хвостовой части лопаток. При выходе управляющей струи вихреисточника непосредственно в зону начала отрыва потока (рис. 1, б) деформация поля скоростей, вызванная действием вихревой струи, приводит к возникновению на ее поверхности системы вихрей с интенсивностями Р1 и Р2 соответственно, со стороны поверхности лопатки, где обратное течение уже имеет место, и ядра потока, где оно отсутствует. На данную вихревую пелену будут действовать силы R1, R2, определяемые теоремой Н.Е. Жуковского, направленные в данном случае к поверхности лопатки, противодействующие центробежным силам инерции и совместно с кориолисовой силой инерции, обусловленные вращением рабочего колеса R4, относительного движения потока R5, дающие результирующую силу R6 поджатия струи к ней. С увеличением скорости и расхода управляющего потока действие указанных сил R1, R2 увеличивается, происходит насыщение поля скоростей пограничного слоя, наступает режим, при котором ликвидируется отрывное вихреобразование и устанавливается квазисоверщенное течение. Подача завихренной струи управляющего потока вихреисточника в зону сформировавшегося отрывного течения (рис. 1, б) несколько изменяет характер силового взаимодействия ее с основным потоком. Возникающие по указанным выше причинам силы R2, R3, вызывая частично размывание управляющей струи, способствуют устранению обратного течения над ней, после чего процесс протекает аналогично описанному выше. 39 Таким образом, в данном случае несколько снижается эффективность действия вихреисточника, но, как и ранее достигается устранение отрывного вихреобразования. а б Рис. 1. Силовое взаимодействие вихреисточника и потока межлопаточного канала с лопаткой рабочего колеса: а – вихреисточник в зоне начала отрыва потока; б – вихреисточник в зоне сформировавшегося отрывного течения. 1. Лопатка рабочего колеса; 2. вихревая камера; 3поверхность лопатки; 4 – входной канал вихревой камеры; 5 – выходной канал вихревой камеры Расчет оптимальных параметров вихреисточника применительно к рабочему колесу газоотсасывающего вентилятора наиболее эффективно решать на основе отрывной схемы течения, поскольку конкретный вид ее в данном случае не влиял на порядок расчета коэффициентов расхода q и и циркуляции в вихреисточника. В связи с чем в работе предложено решение задачи с помощью метода распределенных особенностей на базе отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора идеальным газом и теории турбулентных струй [5]. Это позволяет течение в проточной части рабочего колеса, включающей толщину вытеснения пограничного слоя на поверхностях лопаток дисков и зон отрывного вихреобразования в межлопаточных каналах считать квазипотенциальным. Поэтому, с достаточной степенью точности можно использовать применительно к нему принцип суперпозиции, то есть описать его сложением полей скоростей от вихреисточников, расположенных в центре решетки лопаток и на их поверхности и стоков, моделирующих указанное течение. При равенстве мощностей стоков и вихреисточников будет иметь место безотрывное обтекание лопаток рабочего колеса, если же мощность источников больше мощности вихреисточников - реализуется отрывное течение [5]. Согласно Л.Прандтлю [3] «движение тела вызывает во всей области жидкости, за исключением кильватерной зоны, такое же течение, как источник». На базе этого положения можно сформулировать гипотезу, характеризующую механизм взаимодействия вихреисточника и жидкости. Вращение тела с бесконечным числом лопаток, вызывает такое же течение 40 в жидкости, как вихреисточник за исключением области ограниченной телом. Тогда из теоремы момента импульсов и закона сохранения энергии следует, что гидравлическая мощность вихреисточников, моделирующих систему, равна потерям энергии в рабочем колесе qи 0.5ζ ст q , 1 К р (1) где ζ ст – статический коэффициент потерь давления в проточной части рабочего колеса; К р ctg qи ρв вс - коэффициент реактивности вихреисточника; - относительная ширина рабочего колеса на входе в вихревое устройство; q и , ρ в - коэффициенты расхода и циркуляции вихреисточника Поток внутри лопаток отсутствует, поэтому потребная для безотрывного обтекания мощность вихреисточника, размещенного на лопатке в зоне отрывного вихреобразования, будет равна половине мощности вихреисточников, моделирующих отрывное обтекание. Данное утверждение получило экспериментальное подтверждение в опытах по устранению отрыва потока при обтекании кругового цилиндра путем отсоса пограничного слоя [1]. Следовательно вс qс 0.25ζ ст q . 1 К р (2) С точки зрения гидродинамической аналогии завихренную струю управляющего потока вихреисточника можно рассматривать как совокупность распределенных стоков. Принимая, что мощность стоков равна начальному расходу управляющего потока вихреисточника, получим qи 0.25ζ ст q . 1 К р (3) Найденное выражение для коэффициента расхода управляющего потока вихреисточника отличается достаточной простотой и, что очень важно, для его расчета может быть использован богатый экспериментальный материал по определению статических коэффициентов потерь давления в рабочих колесах вентиляторов. Для расчета коэффициента циркуляции управляющего потока вихреисточника необходимо установить его связь с объемом эжектируемого им воздуха. Воспользуемся распределением скоростей в плоскости заполненной турбулентной струе, полученным Г. Гертлером с учетом использованием гипотезы Л. Прандтля о длине пути турбулентного перемешивания [5] для расчета объема эжектируемого вихреисточника воздуха Q x V x ( x, y )dy 3J р x Cг , (4) где x, y, V(x, y) – продольные и поперечные координаты и скорости; J начальный кинематический импульс вихреисточника; Сг – эмпирическая 41 постоянная, характеризующая полноту профиля скоростей и определяется степенью турбулентности струи и потока. Рассматривая полуограниченную струю управляющего потока вихреисточника, принимая плоскость симметрии струи за непроницаемую стенку и не учитывая потери энергии в пограничном слое, получим с учетом геометрических параметров межлопаточных каналов qи 2πρ в 3hи lв вс , Сг d к (5) где hи – относительная толщина выходного сечения вихревого устройства; d к – относительный диаметр вихревого устройства; l в - относительная длина входного канала вихревого устройств. После соответствующих преобразований получим К р 2 3hи lв С г d к2 . (6) Произведя необходимые преобразования уравнение для коэффициента циркуляции управляющего потока вихревого устройства, обеспечивающего устранение отрывного обтекания, получим ρв ζ ст q d к Сг 8(1 К р )в с 3hи l в . (7) Если учесть, что при выводе (6) не принимались во внимание потери энергии в управляющем потоке, которые зависят от толщины струи вихреисточника можно сделать вывод, что эффективность его воздействия на характер течения в межлопаточных каналах зависит от геометрических параметров, режима работы вентилятора и геометрических характеристик вихревой камеры. Формирование роста оптимального значения диаметра вихревой камеры, при котором достигается наибольшая циркуляция управляющего потока при прочих равных условиях с учетом (5, 6), получим в виде: dк 2 Кр 3l в hи . Сг (8) Для вывода уравнений, связывающих геометрические параметры вихревого устройства с энергетическими характеристиками управляющего потока и режимом работы вентилятора достаточно использовать обобщенное уравнение Бернулли. При этом избыточное давление, создаваемое вихревой камерой необходимо определять по формулам, приведенным в [4] для рабочих колес с вперед загнутыми лопатками, каковыми являются рабочие поверхности вихревой камеры с углом поворота от β л2 до β лк 180 . Таким образом, применение вихреисточников на лопатках рабочих колес газоотсасывающих вентиляторов позволило устранить отрывное вихреобразование в межлопаточных каналах, тем самым, решить весьма актуальную задачу повышения экономической эффективности шахтных 42 вентиляционных систем в широком диапазоне изменения их параметров за счет повышения к.п.д. вентиляторов на нерасчетных режимах их работы. Проведенные экспериментальные исследования на базе вентилятора ВЦГ7А показали, что повышение средневзвешенного к.п.д. в области его рабочего режима составляет 12 %. Литература 1. Васильев А.Я. О мощности, потребляемой для устранения отрыва потока на круглом цилиндре. – В сб.: Материалы по итогам научноисследовательских работ самолетостроительного факультета ТашПИ. – Ташкент: ТашПИ, 1972. – вып. 85. – С. 43-48. 2. Макаров В.Н., Белов С.В., Фомин В.И., Волков С.А. Повышение аэродинамической нагруженности центробежных вентиляторов. // Известия вузов. Горный журнал, 2008. – № 6. – С. 55 – 59. 3. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро и аэромеханика. – М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. – т.2. – 283 с. 4. Центробежные вентиляторы / Под ред. Т.С. Соломаховой и др. – М.: Машиностроение, 1975. – 416 с. 5. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 687 с. Аннотация На базе метода распределенных особенностей с использованием отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора и уточненной гипотезы Прандтля получены уравнения для расчета энергетических характеристик вихреисточника и геометрических параметров вихревой камеры, обеспечивающей устранение отрывного вихреобразования. Экспериментально доказано существенное повышение к.п.д. вентилятора с вихревыми камерами в лопатках рабочих колес, что позволяет решить актуальную задачу увеличения экономической эффективности шахтных вентиляционных систем. On the basis method of the distributed features with use break schemes shovels a flow the driving wheel of the fan and specified Prandtl hypothesis are received the equations for calculation of power characteristics whirlwindsourses and geometrical parametres of the vortical chamber providing elimination break of vortex formation. Essential increase efficiency is experimentally proved. The fan with vortical chambers in shovels of driving wheels that allows to solve an actual problem of increase in economic efficiency of mine ventilating systems. Ключевые слова вихреисточник, вентилятор, энергетические характеристики, метод распределенных особенностей, гипотеза Прандтля whirlwind-sourses, the fan, power characteristics, distributed features method Prandtl hypothesis 43
