Задача 2. Решение

Задача 2.
Решение
По рис. определяем силы действующие на тело и получаем: 2mg-2Nsin a=0
Рассмотрим левую пластинку. Она покоится, значит сумма моментов всех действующих на неё
сил, равна нулю: NR ctg a- mg sin a*L/2=0
Но мы должны знать, что L/R=4, получим уравнение : ct^3 a+ ctg a – 2=0
Это уравнение раскладывается так: (ctg a- 1) (ctg^2 a +ctg a+ 2)=0
Так как второй множитель строго положителен (он представляет собой квадратный
трёхчлен с отрицательным дискриминантом), то единственному решению
рассматриваемого уравнения соответствует ctg a=0. Отсюда следует, что a=45градусов, и
угол между пластинками равен 2a=90 градусов.
Ответ
90 градусов.
Задача 3.
Решение
шарик имел скорость v, угол alpha=p/4
vx=v*cos(p/4) - до залета в зону поля
vy=v*sin(p/4)-g*t
L=vx*t
t=L/vx=L/(v*cos(p/4))
в момент t0 vy=v*sin(p/4)-g*t0=0
t0=v*sin(p/4)/g
в момент t0 vx=v*cos(p/4)-a*(t0-t)=0
a=v*cos(p/4)/(t0-t)=v*cos(p/4)/(v*sin(p/4)/g - L/(v*cos(p/4)))= F/m=E*e/m
v*cos(p/4)/(v*sin(p/4)/g - L/(v*cos(p/4))) = E*e/m
E = m*v*cos(p/4)/(v*sin(pi/4)/g - L/(v*cos(p/4))) / e =
= m*v/(v/g - 2L/v) / e = m*g*v^2/((v^2 - 2Lg)*e)
Задача 4.
Решение
Обозначим внутренние сопротивления вольтметров через R1 и R2 и запишем закон Ома для каждой из схем
измерения ЭДС :
для первой цепи E0=I*(r+R1) , откуда, учитывая, что вольтметр показывает напряжение U1=I*R1,
получаем: U1= (E0*R1)/ r+R1= E0/ (1+(r/R1)) .
Для второй и третьей цепи имеем:
U2=E0/(1+r/R2) , U0= E0/ (1+(r/R1) + (r/R2) .
Находим ЭДС батарейки, подставляем и получаем:
E0= 1/(1/U1) +(1/U2) –(1/U0) =1,8 B.
Ответ:
E0= 1/(1/U1) +(1/U2) –(1/U0) =1,8 B
Задача 5.
Ответ: m= E/g(h-2sin2 угол альфа)
Задача 6.
Решение
р3/р4= р3/р2= р2/р1= V3/V2= V4/V1= 3.
Работа цикла Ац= (р2-р1+р3-р4)(V4-V2)/2= 8p1v1
Находим количество сообщаемой теплоты Q= Q1-2 + Q2-3;
Q1-2= Cvm/M(T2-T1)= iR/2*m/M*(T2-T1)= i/2*(p2V2-p1V1)= 4ip1V1.
Q2-3= U2-3 + A2-3;
U2-3= iR/2*m/M*(T3-T2)= i/2*(p3V3-p2V2)= 12ip1V1.
A2-3= (p2+p3)(V3-V2)/2= 12p1V1.
Q= (4i+12i+12)p1V1= 60p1V1 (т. к. i=3).
КПД= Aц/Q= 8p1V1/(60p1V1)
Ответ: КПД= Aц/Q= 8p1V1/(60p1V1)