Рабочая программа по геометрии. 9 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
№ 210 Центрального района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО
Педагогическим советом
ГБОУ № 210
Санкт-Петербурга
Протокол № ____
от «____» августа 20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
класс 9
учитель Бахарева С. П.
учебный год 2014-2015
Санкт-Петербург
2014 г.
2
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих
документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений 7 – 9 классы «Просвещение» 2009 год
2. Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/
Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г
3. Стандарт основного общего образования по математике.
4. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4.
5. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа,
2004.
6. Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне.
7. Методическое письмо под редакцией И.В. Ященко, А.В. Семенова "О преподавании математики в
2010/2011 учебном году".
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса
получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая
функция
предусматривает
выделение
этапов
обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на
каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования и Примерной программы основного общего образования, предназначена для
изучения геометрии в 9 классах. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая
программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).
Требования
к
уровню
подготовки
учащихся
9
классов
(базовый
уровень)
Должны знать: Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над
векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины
окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного
многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны уметь: Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать
вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения
произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление
площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач.
Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. Пользоваться геометрическим языком
для описания предметов окружающего мира. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение. Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
3
пространственные тела, изображать их.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Способны
решать жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других,
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным
указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в
ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Преподавание ведется с использованием УМК Л. С. Атанасяна.
Атанасян, В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2004г., а также дополнительных пособий для учителя:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» М.1999г
2. Б.Г. Зив, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса М.1999г.
3. Б.Г. Зив В.М. Меллер А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11классов М.1991г.
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах, М.1999г
5. Математика. Энциклопедия для детей. Т. 11
6. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
7. Л.И. Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М. 2001г.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих
программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
 «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия, 7-9 кл.»,
 «Большая электронная детская энциклопедия по математике»,
 «1С: Школа. Математика, 5 – 11 кл. Практикум»,
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ – 6 Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых
тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Количество
часов в
примерной
программе
Количество
часов в
рабочей
программе
Векторы
8
10
Метод координат
10
10
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга
11
12
12
12
Движения
8
8
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач.
8
2
9
6
2
8
Раздел
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить
уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход
к обучающимся и подготовить учащихся к сдаче ГИА
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и
репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих
технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
№ п/п
дата
Календарно-тематическое планирование 2013 – 2014 учебный год
9 геометрия Л. С. Атанасян 2 часа в неделю, всего 68 часов
тема урока
дата
Задачи. Планируемый результат и примечания
проведен
уровень освоения
дом работа
ия
цели
Глава 9
Понятие вектора.
Равенство векторов
1.
2. .
3
4.
5.
7.
8. .
9.
Откладывание
вектора от данной
точки
Векторы 10Ч
Формирование представлений о
понятии вектора, абсолютная
величина и направление вектора,
равенство векторов.
п. 76,77
Имеют представление об
стр197
определении вектора и равных
№740 (б),
векторов.
749,750
Изображают и обозначают векторы,
откладывают от данной точки
вектор, равный данному.
Знают определение вектора и
равных векторов.
Изображают и обозначают векторы,
откладывают от данной точки
вектор, равный данному.
Сумма двух
Имеют представление о законах
векторов. Правило
сложения векторов; об определении
треугольника
Формирование умения выполнять разности двух векторов, о
построение суммы векторов,
нахождении суммы нескольких
вычитание векторов
векторов, используя правила
треугольника и правило
параллелограмма.
Законы сложения
Формирование
Знают законы сложение векторов, ,
векторов. Правило умения применения законов
находят сумму нескольких векторов,
параллелограмма. сложения, научить создавать
используя правила треугольника и
Сумма нескольких геометрические чертежи,
правило параллелограмма.
векторов
передающие информацию о
данном понятии.
Вычитание векторов
Знают законы сложение векторов,
Развитие умения применения
определяют разность двух векторов,
правила треугольника и правила находят сумму нескольких векторов,
параллелограмма.
используя правила треугольника и
правило параллелограмма.
Произведение
Имеют представление, какой вектор
вектора на число
Формирование умения выполнять называется произведением вектора
построение
на число. Умеют формулировать
произведение вектора на число
свойства умножения вектора на
число. (П)
Применение
 Формирование умения
Знают, какой вектор называется
векторов к решению
использовать приобретенные произведением вектора на число.
задач.
знания и умения в
Умеют формулировать свойства
Средняя линия
практической деятельности и умножения вектора на число. (П)
трапеции
повседневной жизни для
исследования
п. 78
стр 197
№ 747, 748,
751
Решение задач.
Знают, какой вектор называется
Подготовка к
Развитие умения выполнять работу произведением вектора на число.
контрольной работе по предъявленному алгоритму
Умеют формулировать свойства
Формирование умения отражать в умножения вектора на число.
устной и письменной форме
Решают задачи на применение
результаты своей деятельности.
свойств умножения вектора на
число. (П)
стр 213
вопросы к
главе 9
№785,788
Формирование умения
откладывать вектор от данной
точки, развитие навыков
определения равенства векторов.
п. 79
стр204
№754,
759(б)
п. 80,81
стр 204
№760,
762(в), 774
повт. п. 82
стр204
№757,
764(б),767
п. 83
.
стр.210
№775,776,
780(а)
п. 84,85
стр211
№783,804
5
Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Действия с векторами
10
Глава 10
11.
12.
13.
МЕТОД КООРДИНАТ 10Ч
Расширение и систематизация
Имеют представление о
представления учащихся о методе формулировке и доказательстве
координат, развитие умения
леммы о коллинеарных векторах и о
применять алгебраический аппарат теореме, о разложении вектора по
при решении геометрических и
двум неколлинеарным векторам. (Р)
практических задач
Применяют правила действия над
Координаты вектора
векторами к решению задач. (П)
Формировать умения и навыки
Правило действий
определения координат векторов
над векторами
п.86
стр232
№ 911(в, г),
912,916
Связь между
координатами
вектора и
координатами его
начала и конца.
Простейшие задачи
в координатах
п.88
стр238
№931,935
Разложение вектора
по двум
неколлинеарным
векторам
14.
Урок-практикум.
Координаты вектора
15.
16.
стр 213
вопросы к
главе 9
формировать умения и навыки
применения знаний на практике
Развитие умения владеть
навыками самоанализа и
самоконтроля
Решают задачи на применение
действия над векторами. (П)
Имеют представление о понятии
Формировать умения и навыки
координаты вектора, координат
применения знаний на практике
разности и суммы двух векторов. (Р)
Развитие умения выполнять работу
по предъявленному алгоритму
Формировать умения и навыки
применения знаний на практике
формировать умения и навыки
применения знаний на практике
Развитие умения извлекать
необходимую информацию из
справочной литературы
Уравнение прямой
Решают
формировать умения и навыки
задачи на применение уравнения
применения знаний на практике
окружности. (П)
Развитие умения приводить
примеры, формулировать выводы.
Имеют представление об уравнении п.90 - 91
окружности и прямой. (Р)
№970,974№
959(б),962
18
Решение задач на
составление
уравнений
окружности и
прямой
19.
Решение задач.
Подготовка к к/р
20
Контрольная работа №2 по теме: «Координаты вектора»
Практикум, фронтальный опрос
Развитие умения извлекать
необходимую информацию из
справочной литературы
п. 89
стр 238
№936,
938(а,г)
Решают простейшие задачи методом п. 86 – 89 .
координат. (П)
стр239
№ 946, 949
Уравнение линии
на плоскости.
Уравнение
окружности.
17.
п.87
стр234
№ 923,925
Решают
задачи на применение уравнения
окружности и методом координат.
(П)
п.,92
стр246
№ 980,986
п 90- 92
стр250
№990,995
стр 250
№989аб
1005а
стр 249
вопросы к
главе 10
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов 12 ч
.
6
Синус, косинус и
тангенс.
21.
22.
23.
24.
Расширение представлений
Имеют представление о синусе,
учащихся о геометрических
косинусе и тангенсе для углов от 00
понятиях и границах их
до 1800 (Р)
применения (синус, косинус,
тангенс углов от 00 до 1800,
теоремы синусов и косинусов,
скалярное произведение векторов
и его свойства). Развитие
тригонометрического аппарата,
как средства решения
геометрических задач.
Основные
Решают, задачи используя свойства
тригонометрические Развитие умения применять
синуса, косинуса, тангенса.
основное тождество при решении
тождества
заданий
повт
.
п.66,67,
п 93
стр 255
№1011б,
№237 на
повторение
Формулы для
вычисления
координат точки
п.95
.
№1017,1019
Имеют представление о теореме о
Формирование умений применять
площади треугольника, теоремы
формулы для вычисления
синусов и косинусов.
координат точки при решении
заданий
Теорема о площади
треугольника
Формирование умений находить
площадь треугольника по
различным формулам
Теорема синусов
25
Формирование навыков
применения теорем при решении
Теорема косинусов задач
26.
27
Решение
треугольников
Измерительные
работы на
местности
Формирование навыков
применения решения
треугольников к задачам
практического содержания
28.
Скалярное
произведение
векторов. Угол
между векторами
Развитие умения работать с
различными источниками
информации, составление
конспектов
29.
30.
Скалярное
произведение в
координатах.
Свойства
скалярного
произведения
Решение задач по
материалам ГИА
Развитие умения приводить
примеры, формулировать выводы.
Формирования умения применять
скалярное произведение векторов
для решения задач.
Проблемные задачи фронтальный
опрос с применением
демонстрации слайдов,
упражнения. Работа над проектом.
п. 94
стр255
№1013 –
1015б
Решают простейшие задачи на
применение теоремы о площади
треугольника и теоремы синусов и
косинусов.
повт. п. 52,
п. 96
стр261
№ 1022,
1024б
Решают задачи на применение
п.97
теоремы о площади треугольника и стр262
теоремы синусов и косинусов.
№1025а,
1033
п.98
стр262
№1025де
Умеют доказывать теорему о
п. 99 - 100
площади треугольника и теоремы
стр258
синусов и косинусов. Решают задачи выучить
на применение теорем.
решения
Имеют понятие, что такое угол
между векторами. Имеют
представление об определении
скалярного произведения векторов,
об условии перпендикулярности
ненулевых векторов.
Умеют объяснить, что такое угол
между векторами, знают
определение скалярного
произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых
векторов.
Решают задачи по теме, уверенно
используют формулы и теоремы при
решении задач
п.101 - 102
1039д-е
1041
п.103- 104
стр 269
№1044в
1047бв
п. 101 – 104
№1051,
1053.
7
31.
Подготовка к
Закрепление навыков решения
Решают задачи по теме, уверенно
контрольной работе. треугольников, навыков
используют формулы и теоремы при
Решение задач.
применения теорем синусов и
решении задач
косинусов, скалярного
произведения при решении задач
Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников»
32
Глава 12
33
34
35.
36.
37.
38
39
40
41.
стр 271
вопросы к
главе 11
№1058,1060
стр 271
вопросы к
главе 11
Длина окружности и площадь круга 12ч
Правильные
многоугольники.
Окружность,
описанная около
правильного
многоугольника
Окружность,
вписанная в
правильный
многоугольник
Расширение представлений
учащихся о геометрических
фигурах и понятиях,
формирование умения
пользоваться математическими
формулами для описания и
анализа закономерностей,
существующих в окружающем
мир
Имеют представление о правильном
многоугольнике, окружности.
п. 105,106
стр281
№1081,1082
Имеют представление об
окружности, описанной около
правильного многоугольника, и
окружности, вписанной в
правильный многоугольник
Формулы для
вычисления
площадей
правильных
многоугольников
Знают определение правильного
многоугольника, доказывают
Развитие умения выполнять работу теоремы об окружности, описанной
по предъявленному алгоритму
около правильного многоугольника,
и окружности, вписанной в
правильный многоугольник
Решение задач по
Знают определение правильного
материалам ГИА
Формирование умения создавать многоугольника, доказывают
геометрические чертежи,
теоремы об окружности, описанной
передающие информацию о
около правильного многоугольника,
данном понятии
и окружности, вписанной в
правильный многоугольник
Имеют представление о выводе
Формирование умения. Навыков
Длина окружности
формулы длины окружности.
решения задач на вычисление
и длина дуги
длины окружности и длины дуги
окружности
окружности.
Формирование умения, навыков
Площадь круга,
решения задач на вычисление
площадь кругового
площади круга и площади
сектора
кругового сектора
п. 107
стр282
№1092,1097
п. 108
стр 282
№1098
.
п.105- 108
стр282
.
№1087,1093
п.110
.
стр 287
№1105 б,г,
1106
Знают формулу длины окружности. п 111 – 112 .
Решают задачи на применение
стр288
формулы длины окружности.
№1115,
1117в
Решение задач на
Решают задачи на применение
длину и площадь
формул для вычисления площади
круга
правильного многоугольника, его
Развитие умения выполнять работу
стороны и радиуса вписанной
Решение задач по по предъявленному алгоритму.
окружности; и формулы длины
материалам ГИА на
окружности.
вычисление
площади фигур
Решение задач по
Решают задачи на применение
материалам ГИА
формул для вычисления площади
Развитие умения выполнять работу правильного многоугольника, его
по предъявленному алгоритму
стороны и радиуса вписанной
окружности; и формулы длины
окружности.
п. 110 112
№1105б,
1124
.
№ 1105в,
1106
8
Решение задач.
42.
43.
Решают задачи на применение
формул для вычисления площади
Подготовка к контрольной работе
правильного многоугольника, его
Развитие умения выполнять работу
стороны и радиуса вписанной
по предъявленному алгоритму
окружности; и формулы длины
окружности.
Решение задач.
Решают задачи на применение
Подготовка к к/р
формул для вычисления площади
Устранение пробелов в знаниях и правильного многоугольника, его
умениях по данной теме
стороны и радиуса вписанной
окружности; и формулы длины
окружности.
Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга
44
Глава 13
.
стр 290
вопросы к
главе 12
№1116,1118
п.105 – 112
стр289
№
1126,1127
стр 290
вопросы к
главе 12
Движения 8ч
Отображение
плоскости на себя
п. 113
стр 299
№1148 б,
1150
48.
Основная цель: Формирование
Имеют представление об
представлений о таких
отображении плоскости на себя.
фундаментальных понятиях
геометрии, какими являются
понятия отображения плоскости на
Понятие движения себя, движения, осевая и
Объясняют, что такое отображение
центральная симметрии,
плоскости на себя.
параллельный перенос и поворот
(ПМК). Развитие умения
использовать различные языки
геометрии (словесный,
символический, графический) и
свободно переходить с языка на
языке для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и
доказательства
Имеют представление, что такое
параллельный перенос и поворот.
Параллельный
Введение понятия параллельный Объясняют, что такое параллельный
перенос
перенос и поворот;
перенос. Сформировать навык
Решают простейшие задачи на
решения задач по теме.
Проблемные задачи фронтальный построение.
опрос с применением
Поворот
демонстрации слайдов,
упражнения
49
Углубление
навыков решения
задач
п. 113 – 117
стр304
№
1153,1178
45
46
47.
Практикум, фронтальный опрос
Объясняют, что такое параллельный
перенос и поворот;
Доказывают, что параллельный
перенос и поворот являются
движениями плоскости.
п114
стр 299
№1152,
1156
п116
стр302
№1164,
1177
п.117
стр302
№
1167,1170
.
9
50.
Использование
движений при
решении задач.
Решение задач из
материалов ГИА
51.
Использование
движений при
решении задач.
Подготовка к к/р
Самостоятельное планирование и
проведение исследования
Формирование умения создавать
геометрические чертежи,
передающие информацию о
данном понятии
Объясняют ,что такое параллельный стр 304
перенос и поворот;
№1175,1182
Доказывают, что параллельный
.
перенос и поворот являются
движениями плоскости.
Решают задачи,
используя изученные формулы
Развитие умения выполнять работу
Выполняют построения фигур
по предъявленному алгоритму
полученных при всех видах
движения
Контрольная работа №5 по теме: «Движение»
52
Глава 14
Умеют строит многогранники,
выделяют элементы фигур,
определяют выпуклость
Введение объёмных фигур,
формирование представления о
предмете стереометрии
54
Призма.
Параллелепипед
Введение понятия призмы,
параллелепипеда, правильной
призмы, прямой призмы
55
Объём тела.
Свойства
прямоугольного
параллелепипеда.
Пирамида
Решают задачи,
Развитие умения выполнять работу
используя изученные формулы
по предъявленному алгоритму
Выполняют построения фигур.
Тела вращения.
Цилиндр. Конус
Введение понятия тел вращения,
сформировать навык решения
задач на нахождение элементов
цилиндра, конуса
57
Тела вращения.
Сфера и шар
Введение понятия тел вращения,
сформировать навык решения
задач на нахождение элементов
сферы и шара
58
Решение задач на
определение
площади
поверхности и
объёма тела
56
стр 303,
вопросы к
главе 13
Начальные сведения стереометрии 6ч
Предмет
стереометрии.
Многогранник
53
п.117
№1166,1169
Формирование навыков решения
задач с применением формул.
Умеют строит многогранники,
выделяют элементы фигур.
Решают задачи,
используя изученные формулы
Решают задачи,
используя изученные формулы
Решают задачи,
используя изученные формулы
п118 – 119
стр 321
№ 1185,
1187
п 120 – 121
стр322
№1192,
1189
п 122-124
стр323
№1193,1198
п125 -126
стр 332
№1214
п 127
стр 333
№1219,1220
п 125 – 127
стр 335
№1225,
1226бв
Об аксиомах планиметрии 2ч
59
60
Об аксиомах
планиметрии
Об аксиомах
планиметрии
формирование понятия
аксиоматического построения
школьного курса геометрии
формирование знаний об аксиомах
планиметрии
Знакомы с аксиомами планиметрии. стр 335
вопросы к
главе
14№1274
Знают аксиомы планиметрии,
применяют при решении задач.
стр 334- 347
выучить
аксиомы
10
Итоговое повторение 8ч
61
Начальные
геометрические
сведения.
Параллельные
прямые
Систематизация теоретического
материала курса геометрии
основной школы по основным
темам: «Начальные
геометрические сведения
Треугольники
Систематизация теоретического
материала курса геометрии
основной школы по основным
63
Окружность
Систематизация теоретического
материала курса геометрии
основной школы по основным
64 65
Систематизация теоретического
материала курса геометрии
основной школы по основным
Четырехугольники Формирование умения создавать
геометрические чертежи,
передающие информацию о
данном понятии.
62
66
Векторы, метод
координат,
движение
Систематизация теоретического
материала курса геометрии
основной школы по основным
67
Итоговая контрольная работа
68
Решение задач.
Заключительный
урок
Решают задачи на применение
свойств и признаков параллельных
прямых.
вопросы к
главе1 стр.
25
Решают задачи на применение
признаков равенства треугольников.
Вычисляют площади треугольников
при помощи различных формул.
Решают задачи на применение
теорем косинусов и синусов, и
теоремы Пифагора.
Решают задачи на применение
правил: касательная к окружности,
теорему о вписанном и центральном
угле.
Задачи по
материалам
ГИА
Решают задачи на применение
свойств, признаков, теорем
четырехугольников
Задачи по
материалам
ГИА
Решают задачи на применение
правил: треугольника,
параллелограмма, многоугольника.
Решают задачи на применение
свойств умножения вектора на
число.
Задачи по
материалам
ГИА
Задачи по
материалам
ГИА
Задачи по
материалам
ГИА