Дополнительное занятие разработала учитель математики: Игольникова Татьяна Алексеевна

Дополнительное занятие разработала учитель математики:
Игольникова Татьяна Алексеевна
МАОУ СОШ№4 им.В.В. Самсонкиной Кущевского района.
Дополнительное занятие по математике в 5-ом классе.
Тема: Решение задач на движение.
Цель: научиться решать задачи на движение, задачи на встречное движение и движение вдогонку, движение в
противоположных направлениях.
Задачи: уметь правильно организовывать работу над текстовой задачей, решать задачи с величинами «скорость», «время»,
«расстояние», развивать абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать план
решения задачи.
Ход занятия.
Этапы
урока
Задачи урока
Визуальн
Деятельность учителя
ый ряд
Организация Создать
На доске
учащихся к благоприятны дата.
уроку
й
Слайд№2
психологичес
кий настрой
на работу
Деятельность учащихся
Формируемые
УУД
Добрый
день,
ребята! Включаются в деловой ритм Регулятивные:са
урока.
морегуляция
Настроимся на работу.
Личностные:
Если хотите научиться плавать,
самоопределение
Коммуникативные
то смело входите в воду, а
:
если хотите научиться решать Умение решать текстовые планирование
задачи
показатель учебного
задачи, то
решайте
их.
математической грамотности. сотрудничества с
1
Дж. Пойа
Актуализаци Устная
я знаний
работа:
Слайд№3,4
Актуализация
опорных
знаний
способов
Слайд№5
Слайд№6
Слайд№7
и Слайд№8
Слайд№9
Слайд№10
1.Основные виды задач:
1. Текстовая задача.
2. Задача - таблица.
3.Задача с неполными
учителем
и
сверстниками.
Познавательные
: использование
знаковосимвольной
записи
математического
понятия.
данными (лишними данными). Регулятивные:
планирование
4. Задача без вопроса.
своей
5. Задача-схема.
деятельности для
решения
6. Задача по рисунку.
поставленной
7. Задача-вопрос.
задачи и контроль
полученного
результата.
действий.
Коммуникативн
ые: умение
слушать и
вступать в
диалог,коллектив
ное обсуждение
проблем (при
необходимости)
2
Актуализаци Анализ текста
я знаний
задачи.
Слайд№11
Давайте с вами остановимся на
текстовой задаче.
2. Составные части задачи:
Актуализаци Организация
я знаний
работы над
задачей.
3. Можно решать задачи по
стандартной схеме№1:
1. Прочитайте задачу представь
себе то, о чем говорится в задаче.
2. Запиши задачу кратко или
выполни чертеж.
3. Поясни, что показывает
каждое число, повтори вопрос
задачи.
4.Подумай, можно ли сразу
ответить на вопрос задачи. Если
нет, то почему. Что нужно узнать
3
Условие
Вопрос
Решение
Ответ
Регулятивные:са
морегуляция,
самоконтроль.
Личностные:
самоопределение,
смыслообразован
ие.
Коммуникативные
:
выделение
главного,
обсуждение.
Формирование
инструкций,
схем.
Формулировка
шагов алгоритма
решения.
Анализ речевых
конструкций.
сначала, что потом.
5. Составь план решения задачи.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и ответь на
вопрос задачи.
Актуализаци Организация
я знаний
работы над
задачей.
Слайд№12
А можно использовать
следующую схему №2.
1.К какому виду относится
задача.
2.На какую тему задача.
3.О ком, о чем говорится в
задаче.
4.Какие объекты в задаче.
5.Как они взаимосвязаны
между собой.
4
Работа по схеме:
каждый пункт записан в виде
таблички. Таблички раздаю по
классу в произвольном виде.
6.Вопрос задачи.
7.Почему задан именно этот
вопрос.
8.Что в задаче есть для ответа
на вопрос.
9.Краткая запись.
10. Способ решения.
11. Ответ. Проверка задачи.
Постановка
Постановка
цели урока
задач урока
Рассмотрим текстовую задачу на
движение.
Текст задачи.
Слайд№5
Отправляясь на отдых в деревню
семья едет на электричке 3ч со
скоростью 45км/ч и на автобусе
1,5ч со скоростью 65км/ч.
5
Сегодня мы будем решать
задачи на движение.
Научиться решать задачи на
движение.
Сначала задача
рассказывается.
Рассказ задачи.
Умение
анализировать
условие,
выстраивать
логическую
цепочку.
Коммуникативны
Семья из города едет в
е: умение вести
деревню. Едут на электричке и
диалог,
на автобусе. Расстояние,
Каково расстояние от города до
деревни, где отдыхает семья?
Задача решается по схеме №2:
Слайд№12
которое они преодолеют на
электричке и на автобусе,
будет расстоянием от города
до деревни.
Ученики обсуждают решение
задачи по схеме№2
Ученик карточки№9 делает
Учитель называет карточки по
очереди. Ученики читают вопрос краткую запись на доске,
карточки№10 решает у доски,
на карточке и отвечают на него.
карточка №11-ответ и
проверку.
высказывать,
обосновывать
свое мнение,
учитывать разные
мнения в
сотрудничестве.
Личностные:
критичность
мышления.
Регулятивные:
прогнозирование.
Усвоение
Рассмотреть
задач
на
задачи
на
движение
встречное
движение,
Ребята как вы думаете, какое движение может быть между двумя
участниками?
Движение двух участников.( текст задач у каждого на столе).
в Слайд№12
противополож Приложен
ных
ие№1
направлениях,
на
движение
Учащиеся разбирают и решают задачи по схеме№2.
1.Два друга- ежика решили встретится, дома друзей находятся на
расстоянии 156м. Первый друг идет со скоростью 14м/мин, а
второй со скоростью 12м/мин. Через сколько минут друзья-ежики
встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин;
6
Познавательные:
самостоятельно
выделять
познавательную
цель,
умение
анализировать
условие,
выстраивать
логическую
цепочку.
Коммуникативны
вдогонку.
в)20мин?)
2.Расстояние между домиками друзей-ежиков равно 156м. Друзья
выходят одновременно из своих домов и идут в
одномнаправлении, первый догоняет второго. Скорость первого
14м/мин, скорость второго 10м/мин. Через сколько минут друзья
встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин;
в)20мин?)
е: умение вести
диалог,
высказывать,
обосновывать
свое
мнение,
учитывать разные
мнения
в
сотрудничестве.
Личностные:
3. Расстояние между домиками друзей-ежиков равно 156м. Друзья критичность
мышления,
выходят одновременно из своих домов и идут в
анализ речевых
разныхнаправлениях. Скорость первого 14м/мин, скорость
конструкций.
второго 10м/мин .Через сколько минут друзья встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин;
в)20мин?)
Регулятивные:
прогнозирование.
Давайте подведем итог: мы рассмотрели задачи на встречное
движение, движение в противоположных направлениях, на
движение вдогонку.
Первичное
Развитие
закрепление. коммуникатив
ных умений
при работе в
группе.
Приложен
ие №2
Класс разбивается на группы по
6 человек.
Каждый ученик получает лист
с 6-тью задачами. Начинается
«Карусель».
Каждая группа получает 6 листов
с задачами.
За 3-5 минут ученик решает 1ю задачу, затем по сигналу
7
Систематизация
знаний,
формирование
роли примера,
Самостоятель
ная работа с
самопроверко
й
против часовой стрелки,
учащиеся меняются листами.
Продолжают решать все 2-ю
задачу и т.д. Таким образом
ученик решает все 6-ть задач.
анализ текста
задачи, развитие
абстрактного и
логического
мышления,
умение
анализировать и
выстраивать план
решения задачи.
Рефлексия
деятельност
и.
Выявить
уровень
усвоения
знаний по
теме:
«Решение
задач на
движение».
Слайд№13
Ответы проверяют по записи на
слайде.
Слайд№14
1.Какой опыт вы получили на
уроке?
Дать
качественную
оценку работы
класса и
Слайд№15
отдельных
2. Какие задачи вы решили
быстро, а какие вызвали
затруднения?
3. Назовите пять аргументов в
пользу того, что надо уметь
решать задачи.
8
Ученики проверяют ответы на
листе. Консультант группы
дает оценку каждому ученику
своей группы, отмечает
ошибки.
Регулятивные:
саморегуляция,
самоконтроль.
Личностные:
самоопределение,
смыслообразован
ие.
Коммуникативные
:
выделение
главного,
обсуждение.
учащихся.
Используемая литература.
1. Из опыта работы учителей Краснодарского края ( математика 5-7 классы). Альманах, выпуск2.Под редакцией
Е.А.Семенко.Краснодар 2011год.
2. Математика. Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.2013 год.
3. Сборник практических задач по математике. Л.П.Попова. Москва «ВАКО», 2014год.
4. Задачи на смекалку 5-6 классы. И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. Москва «Просвещение», 2014год.
5. Математический кружок в 6 классе. И.В.Соколова. Краснодар 2013год.
9
Приложение№1
1.Два друга- ежика решили встретиться, дома друзей находятся на расстоянии 156м. Первый друг идет со скоростью
14м/мин, а второй со скоростью 12м/мин. Через сколько минут друзья-ежики встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин; в)20мин?)
2.Расстояние между домиками друзей-ежиков равно 156м. Друзья выходят одновременно из своих домов и идут в
одномнаправлении, первый догоняет второго. Скорость первого 14м/мин, скорость второго 10м/мин. Через сколько минут
друзья встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин; в)20мин?)
3. Расстояние между домиками друзей-ежиков равно 156м. Друзья выходят одновременно из своих домов и идут в
разныхнаправлениях. Скорость первого 14м/мин, скорость второго 10м/мин .Через сколько минут друзья встретятся?
(Какое расстояние будет между ними через: а) 3мин; б) 8мин; в)20мин?)
10
Приложение №2
Лист№1
№
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия / ответ
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через, сколько
часов они встретятся?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг, а если да, то
через сколько минут?
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Через какое время и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
деревни которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
11
Лист№2
№
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия/ ответ
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг , а если да, то
через сколько минут?
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Через какое время и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
деревни,которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через сколько
часов они встретятся?
12
Лист№3
№
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия / Ответ
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг , а если да, то
через сколько минут?
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Через какое время и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
деревни которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через сколько
часов они встретятся?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
13
Лист№4
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия / Ответ
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг, а если да, то
через сколько минут?
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Через какое время и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
6
деревни которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через сколько
часов они встретятся?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
14
Лист№5
№
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия / Ответ
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Через какое время и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
деревни, которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через сколько
часов они встретятся?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг , а если да, то
через сколько минут?
15
Лист№6
№
1
2
3
4
5
6
Задача
Фамилия / Ответ
Вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой. Из
деревни, которая дальше от города, выехал автомобиль со скоростью 76км/ч.
Одновременно из другой деревни выехал автомобиль со скоростью 70км/ч. Оба
автомобиля двигались в сторону города. Через какое время они поравнялись?
Расстояние между двумя городами 800км. Одновременно навстречу друг другу
выехали 2 автомобиля. Скорость одного 95км/ч, другого- 105км/ч. Через, сколько
часов они встретятся?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и
встретились через 7ч.Скорость одного поезда 54км/ч, другого-64км/ч.
Определите расстояние между городами.
Геологи заночевали у фермера, а утром отправились по дороге вдоль полей к
сопкам. Они шли со скоростью 4 км/ч и удалились уже на 16 км, когда фермер
обнаружил, что недавние гости забыли у него бинокль. Через какое время фермер
догонит геологов на велосипеде, двигаясь со скоростью 12км/ч?
Два друга бегают наперегонки. Скорость Вани 120м/мин, а скорость Сережи
160м/мин. Ваня на минуту раньше Сережи. Догонит ли Ваню друг , а если да, то
через сколько минут?
Федя и Степа, отдыхавшие на турбазе, утром поспорили, чей скутер круче. После
обеда Федя решил съездить домой , в город. Ведь у него скутер быстрый –можно
выжать 40км/ч. Спустя 1ч Степа, не найдя друга, позвонил ему на мобильник, а
потом тоже поехал в город. На своем скутере он мчался со скоростью 60км/ч.
Черезкакое время, и на каком расстоянии от турбазы Степа весело крикнет Феде:
«Привет!» и помашет ему рукой?
16