Загрузить файл

Дано:
λ=4,954*10−5см=495,4нм
Δλ=1,7 Å=0,17нм
с=3*108м\с
Найти: υ-?
Решение:
Смещение спектральных линий в сторону
коротких волн означает, что звезда приближается
к нам.
61.Какую индуктивность надо включить в
колебательный контур, чтобы при емкости в 2
мкф получить звуковую частоту 1000 гц?
Сопротивлением контура пренебречь.
Дано:
С = 2мкФ = 2*10ˉ6Ф
v = 1000Гц
= 3,14
L =?
Решение:
По формуле Томпсона период электромагнитных
υ=
𝑐∆λ 3∗108 м\с∗0,17нм
λ
=
495,4нм
=103*103м\с
Ответ: υ= 103*103м\с
колебаний в контуре (1)
70.При какой относительной скорости v
движения релятивистское сокращение длины
движущегося тела равно 25%?
Дано: l=25%, с=3х108м/с. Найти: v.
А частота (2)
Из первого и второго формул следует (3)
𝑣2
Решение:𝑙 = 𝑙0 √𝑙 − 𝑐 2;
𝑣2
=
66. На каком расстоянии получится
изображение
предмета
в
выпуклом
сферическом зеркале радиусом кривизны 40
см, если предмет помещен на расстоянии 30
см от зеркала? Какой величины получится
изображение, если предмет имеет величину 2
см?
Дано : R=40 см, a1=30 см, y1=2см
Найти : y2=?
Решение:
12,66мГн
4 * 3.14² * 1000² Гц * 2 *10ˉ6Ф
Гн = В·с·А−1= кг·м2·с−2·А−2
1 Гц = 1/с.
1Ф = А² · с4 / кг · м²
Ответ : 12,66мГн
62.Спираль электрической лампочки с силой
света 1000 кд заключена в матовою
сферическую колбу с диаметром 20 см. Найти
световой поток, излучаемый этим источником
света, светимость и яркость экрана, на
который падает 10% светового потока,
излучаемого источником света. Коэффициент
отражения света поверхностью экрана ρ =0.8.
Площадь экрана равна 0,25 м ². Считать, что
поверхность экрана рассеивает свет по закону
Ламберта.
Дано:I=1000 кд, d=20см = 0.2 м или r = 0,1 м,
Фэкран= 0.1*Ф, ρ =0.8, Sэкран =0.25 м
Найти:1)Ф - ? R - ? B - ? 2) Eэкран - ? R экран- ?
Bэкран-?
Решение:1) a.Ф = 4πI, Ф = 4*3.14*1000 ≈
1.26*104 лм,
Ф 4πI I
1000
b.R = S =4πr2=r2, R = 0.12 =105 лм/м2 , r-радиус
колбы,
I
′
c.B =
△ S = πr 2(Видимая площадка
′,
△S
1000
светящейся поверхности), B=π0.12=3.18*104 кд/м2
2)a.Фэкран=
0.1*Ф,
Фэкран=
0.1*1.26*104 =1.26*103 лм,
Е
Фэкран
=S
экран
1.26∗103
=
c. Bэкран =
r2 R
R
I
△S′
4∗103
I
, R = 2, I = r 2 R, △ S′ = πr 2, Bэкран =
r
= =
= 1.3*103 кд/м2
π
π
Ответ: Ф≈ 1.26*104 лм; R=105
B=3.18*104 кд/м2 ;
Eэкран ≈5*103 лк;
4*103 лк; Bэкран= 1.3*103 кд/м2
πr2
2
лм/м ;
R экран=
63.Абсолютно черное тело поддерживается
при постоянной температуре 1000 К.
Поверхность тела равна 250 см2. Найти
мощность излучения этого тела.
Дано: S=250 см2=2,5x10-3м2,
σ=5,67x10-8Вт/(м2xК4), Т=1000К.
Найти:N-?
Решение:
По
закону
Стефана-Больцмана
энергетическая светимость – энергия, излучаемая
в единицу времени единицей поверхности
абсолютно черного тела, Rэ =σT4, а вся
излучаемая энергия W=SτRэ =SτσT4, где Sповерхность абсолютно черного тела, τ-время
излучения, σ-постоянная Стефана-Больцмана, Ттермодинамическая температура тела. Мощность
𝑊
излучения N= 𝜏 =SσT4
N=2,5x10-3м2x5,67x10-8Вт/(м2xК4)x10004
=
1,42x103Вт=1,42 кВт.
Ответ: N=1,42 кВт
64. Горизонтальный луч света падает на
вертикально расположенное зеркало. Зеркало
поворачивается на угол α около вертикальной
оси. На какой угол β повернется отраженный
луч?
Дано: α. Найти: β-? Решение. При повороте
зеркала на угол α перпендикуляр к зеркалу,
восстановленный в точке О падения луча, также
повернется на угол α, поэтому угол падения тоже
будет равен α, а угол между падающим и
отраженным лучами равен 2α.
Изображение А/B/ предмета АВ мнимое, прямое,
уменьшенное. Фокусное расстояние зеркала 𝐹 =
R
40 см
− 2 = − 2 = −20 см.
Используя формулу
зеркала,
−2−3
60
имеем
см = −
5
60
1
1
1
1
1
𝑎2
= 𝐹 − 𝑎 = − 20 см − 30 см =
см = −
см, откуда а2= -12 см.
Увеличение 𝑘 =
|𝑎2 |
𝑎1
1
1
12
12 см
4
= 30 см = 10 = 0,4. Высота
изображения y2=ky1= 0,4*2 см=0,8 см.
Ответ: y2= 0.8 см
67.При фотографировании спектра Солнца
было найдено, что желтая спектральная
линия (λ=5890 Å) в спектрах, полученного от
левого и правого краев Солнца, была смещена
на Δλ=0,008 нм. Определить линейную
скорость вращения солнечного диска.
Дано:
λ=5890 Å=5890*10−10м=589*10−9нм.
Δλ=0,008 нм.
Найти: υ(скорость)
Решение:
Эффе́кт
До́плера —
изменение частоты и длины волн,
регистрируемых
приёмником,
вызванное
движением их источника и/или движением
приёмника. эффект
Доплера
для
электромагнитных волн в вакууме:
при  = 0
Если  = /2, то выражение:
Согласно
принципу
Доплера
при
фотографировании левого края Солнца, т. е.
υс
когда источник света движется к нам υ′=
(1);
с−υ
при фотографировании правого края диска, когда
υс
источник света движется от нас υ′′= с+υ (2).
Частота излучения ѵ(ню)=
в (1) и (2), получим Δλ =
3∗108∗ 0,008нм
2∗589∗10−9 нм
65.Радиус кривизны вогнутого сферического
зеркала 20 см. На расстоянии 30 см от зеркала
поставлен предмет высотою 1 см. Найти
положение и высоту изображения. Дать
чертеж.
Дано: R=20 см. a1=30 см. y1=1 см.
Найти: y2 - ?
Решение:
F=R/2=20 см/2=10 см.
Формула вогнутого зеркала: 1/a1+1/a2=1/F
a2=Fa1/(a1-F)=10 см*30см/(30см-10см)=15 см.
Стержень за ц.зеркала→изобр.дейст. (f>0),
обратное, умен.
k=a2/a1=15 см/30см=0,5
y2=k*y1=0.5*1см=0,5см=5*10-3 м.
Ответ: y2=5*10-3 м.
0
𝑣2
𝑢2
Поскольку в системе К’ длина тела l=l0√1 − 𝑐 2 , а
по условию задачи l0 = 2l, то l=2l√1 −
с
- (3). Подставляя (3)
λ
2υλ
сΔλ
с
2λ
, отсюда υ =
=
= 2*103 м/с.
68.Какая
разность потенциалов была
приложена между электродами гелиевой
разрядной трубки, если при наблюдении
вдоль пучка альфа – частиц максимальное
доплеровское смещение ∆𝝀 линии гелия( 𝝀
=4922Å) получилось равным 8 Å?
(𝟏Å = 𝟏𝟎−𝟏𝟎 м)
Дано:
𝜆 =4922Å=4922 ∗ 10−10 м
∆𝜆 = 8 Å
q = 1,6 * 10−19 Кл
с = 3*108 м/с
m (альфа- частицы) = 6,644656*10−27 кг
U-?
Решение:
За счет работы сил электрического поля альфачастицы приобрели кинетическую энергию, т.е.
𝒒𝑼 =
𝒒𝑼 =
𝒎𝒗𝟐
,
где скорость частиц 𝒗 =
𝟐
𝒎𝒄𝟐 (∆𝝀) 𝟐
𝟐𝝀𝟐
, откуда 𝑼 =
𝒎𝒄𝟐 (∆𝝀)𝟐
𝟐𝝀𝟐 𝒒
𝒄∆𝝀
𝝀
, т.е
.
Подставим:
2
2
108 м
) (8∗10−10 м)
с
2∗(4922∗10−10 м)2 ∗1,6∗10−19 Кл
−31
3827,52∗10
𝑈=
6,644656∗10−27 кг∗(3∗
79744204,8∗10−39
=
= 0,0000048 ∗ 108 = 𝟒𝟖𝟎𝟎В
Ответ: U=4800В
69. Задача 16.3. При фотографировании
спектра звезды Андромеды было найдено, что
линия титан (λ=4,954*𝟏𝟎−𝟓 см) смещена к
фиолетовому концу спектра на Δλ=1,7 Å. Как
движется звезда относительно Земли?
𝑣2
𝑐2
𝑢2
𝑐2
76. Искусственно полученный радиоактивный
45
изотоп
кальция
имеет
период
20Са
полураспада, равный 164 суткам. Найти
активность 1 мкг этого препарата.
Дано: Т1/2=164*24*3600с, m=10-9кг, NA=6,02*1023
моль-1, μ=0,045 кг/моль.
Решение:
Число
атомов
радиоактивного
вещества ∆N, распадающихся за время ∆t,
определяется
формулой
𝜗(скорость),108
м/c
r , 1012 м
1,08
52,9
211,6
0.73
476,1
81.Найти
кинетическую
энергию
Wk,
потенциальную Wn и полную W энергии
электрона на первой боровской орбите. Дано:
боровская орбита k=1
Найти: Wk=? Wn=? W=?
Решение: скорость движения электрона по k-й
орбите
(1) где Т1/2-период
полураспада изотопа, N-число его атомов в
данной массе. Число атомов связано с массой
𝑚
препарата соотношением N= NA(2), где NA-
2,18
(1). Кинетическая энергия
электрона на k-й орбите
(2) .
𝜇
71. Какую скорость v должно иметь
движущееся тело, чтобы его предельные
размеры уменьшились в 2 раза.
Дано:
l0=2l
v-?
Решение:
Пусть тело движется с постоянной скоростью v
относительно инерциальной
системы
К’.
Отсюда ¼= 1= 2,6*108 м/с.
0.25
≈5*103 лк,
b. R экран = ρE = 0.8*5*103 = 4*103 лк,
= 1 − 𝑙 = 0,25; =>
𝑣 = √𝑐 2 (1 − 0,5625)=
= √3 ∗ 108 𝑚/𝑐(1 − 0,5625) =1, 98 * 108 m/c
Ответ: v=1, 98 * 108 m/c
(4)
Из этой формулы индуктивность равна
1
𝑙0
𝑙
𝑙 = 0,75𝑙0;=> √𝑙 − 𝑐 2 = 0,75𝑙0; 1 − 𝑐 2 = 0,5625;
Возводя обе части уравнения в квадрат получаем
L=
𝑙0 −𝑙
N=
1*10-6м3*105Па*0,029
кг/моль/1,60*1019
Кл*8,31 Дж/(моль*К)*273К=2,1*109пар ионов
Ответ: N=2,1*109 пар ионов
.
, следовательно, v = c√1 − 1/4
72. Найти температуру печи, если известно,
что из отверстия в ней размером 6,1 см 2
излучается в 1 сек 8,28 кал. Излучение
считать близким к излучению черного тела.
Дано:
S = 6,1 см2
N = 8,28 кал= 8,28кал* 4, 18400дж/1с= 34,6 Вт
Т-?
Решение:
Мощность излучения из отверстия печи
определяется соотношением N=RэS – (1) .
Поскольку по условию излучение близко к
излучению абсолютного черного тела, то по
закону Стефана- Больцмана Rэ = σT4 – (2) , где
σ– постоянная Стефана- Больцмана = 5,67*10-8
Вт/м2*Кл. Подставляя (2) в (1) , получаем N =
𝑁
σT4S , откуда температура печи T = ( .)1/4 =
𝜎𝑆
(34,6/ (6,1*5,67*10-8))1/4 = 1000 К.
73.Какое количество энергии излучает Солнце
за 1 мин. Излучение Солнца считать близким
к излучению абсолютно черного тела.
Температуру поверхности Солнца принять
равной 5800 К.
Дано:
Солнце,
t = 1 мин,
Т = 5800К, ε =1(абсолютно черное тело).
Табличные данные:
d = 1,391*10^9м (экваториальный диаметр
Солнца).
Найти: Q (количество энергии)-?
Решение: Согласно закону Стефана-Больцмана
мощность (Р) излучения, испучкаемого нагретым
телом, пропорциональна площади (S) и
четвертой степени температуры тела:
Р = ε*σ*S*T^4,
где ε – излучательная
способность тела, для абсолютно чёрного тела ε
=1; S – поверхность излучающего тела (Солнца),
σ = 5,67*10^–8 Вт/(м^2*К^4) – постоянная
Стефана - Больц-мана, Т – температура
поверхности Солнца.
Поверхность Солнца (как сферического тела)
находится по формуле:
S = 4*π*R^2 = 4*π*0,6955^2*1018 = 6,0755*1018
𝑚2 .
Количество энергии, излучаемой Солнцем,
найдем как
W
=
Р*t
=
(5,67*10^–8
Вт/(м^2*К^4*6,0755*10^18
м^2*(5,8*10^3)^4*час/60 = 6,497*1021 кВт*час.
Ответ: Солнце за 1 минуту излучает энергию,
равную 6,5*21кВт*час.
74.Какое количество энергии излучает один
квадратный сантиметр затвердевшего свинца
в
1
сек?
Отношение
электрических
светимостей поверхности свинца и абсолютно
черного тела для этой температуры считать
равным 0,6.
Дано:
t=1 сек
к=0,6
Т=600К
Найти: Q (количество энергии)-?
Решение: Согласно закону Стефана-Больцмана
мощность (Р) излучения, испучкаемого нагретым
телом, пропорциональна площади (S) и
четвертой степени температуры тела: Р =
ε*σ*S*T^4, где ε – излучательная способность
тела, для абсолютно чёрного тела ε =1; S –
поверхность излучающего тела (Солнца), σ =
5,67*10^8 Вт/(м^2*К^4) – постоянная Стефана Больц-мана, Т – температура плавления свинца .
Q = P*t = S*σ*(T^4) *t = 0.0001 м2 *5.67×10^(-8)
Дж/(с*м2*К⁴) * (600 K)^4 * 1c =0.46 Дж
Ответ: Свинец за 1 секунду излучает энергию,
равную 0,46 Дж
75. Воздух, находящийся при нормальных
условиях, облучается рентгеновскими лучами.
Доза излучения равна одному рентгену. Найти
число пар ионов, образованных данным
излучением в 1 см3 воздуха.
Дано: Dэ=1, P=2,58*10-4Кл/кг, V=1см3=10-6м3, р
105Па,
μ=0,029
кг/моль,
R=8,31
Дж/(моль*К), Т=273 К, е=1,60*10-19Кл.
Решение: Ионы, образованные в массе воздуха
экспозиционной
дозой
рентгеновского
излучения, переносят заряд q=Dэ*m (1) Масса и
𝑉𝑝𝜇
объем воздуха связаны соотношением m= 𝑅𝑇 (2),
где
р-давление
воздуха,
Т-его
термодинамическая температура, μ-молярная
масса, R-газовая постоянная. Искомое число пар
ионов N=q/e (3), где е-заряд каждого иона. Из
DэVpμ
(1)-(3) => N= 𝑒𝑅𝑇
число Авогадро, μ-молярная масса. Из (1), (2) =>
∆N
активность а=
∆t
а=
[(ln2/164*24*3600c)*
((10-9кг/0,045
кг/моль)*6,02*1023моль-1)* ∆t]/ ∆t =6,53*108Бк
8
Ответ: а=6,53*10 Бк
77)Найти массу фотона: 1)красных лучей
света (λ=7*10-5 см), 2)рентгеновских лучей
(λ=0,25Å) и 3)( (λ=1,24* 10-2Å)
Дано: 1)красных лучей света (λ=7*10-5 см),
2)рентгеновских лучей ((λ=0,25Å) и 3)( (λ=1,24*
10-2Å)
Найти: m(фотона)-? СИ: 7*10-5 см=700*10-9 м ;
0,25Å=0,025 *10-9 м; 1,24* 10-2Å=1,24*10-12м
Решение: Е=hν- энергия фотона; h= 6,62*1034
Дж*с- постоянная Планка. ν= с/λ- частота
колебания, здесь с=3*108 м/с- скорость света. т.е.
уравнение Е=hν можно записать так :Е= h *с/λ; с
другой стороны согласно формуле Эйнштейна
Е= mс2 → приравнивая эти 2 формулы: h *с/λ=
mс2 → откуда и получаем m= h/с* λ
1)m= 6,62*10-34 /(3*108 *700*10-9 )= 0,003152*10-33
= 3,2*10-36 кг 2) m= 6,62*10-34/(3*108*0,025 *10-9
)= 88,26*10-33 = 8,8*10-32кг 3) m= 6,62*10-34
/(3*108*1,24*10-12 )= 1,77956*10-30≈1,8*10-30 кг
Ответ: 3,2*10-36 кг , 8,8*10-32кг, 1,8*10-30 кг
78)Определить энергию, массу и кол-во
движения фотона, если соответствующая ему
длина волны равна 0,016Å
Дано:λ= 0,016Å ; h= 6,62*10-34Дж*с
СИ:
0,016Å=0,016*10-10 м
Найти:Е-? m-? p-?
Решение: Е=hν → ν= с/λ → Е= h *с/λ ; Е= mс2
→ h *с/λ= mс2 → m= h/с* λ ; импульс фотона
p=mc → p=h/λ
Е= (6,62*10-34 * 3*108)/ 0,016*10-10= 19,86*10-26
/0,016*10-10 = 1241,25*10-16= 1,24*10-13Дж
m= 6,62*10-34 /( 3*108*0,016*10-10)= 137,916*10-32
= 1,38*10-30кг
p= 6,62*10-34/0,016*10-10= 413,75 *10-24 = 4,2*10-22
м/с
ответ: 1,24*10-13Дж, 1,38*10-30кг, 4,2*10-22 м/с
79. Ртутная дуга имеет мощность N = 125 Вт.
Какое число фотонов испускается в единицу
времени в излучении с длинами волн 𝝀,
равными: 612,1; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5;
253.7нм.
Интенсивности
этих
линий
составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4%
интенсивности ртутной дуги. Считать, что 8𝟎о
мощности дуги идет на излучение.
Дано:N=125Вт. 𝜆1=612.1нм
=6121*1010 м. 𝜆2 =579.1нм=5791∗ 1010 м
𝜆3=546.1нм
=5461*1010 м. 𝜆4=404.7нм=4047*
1010 м 𝜆5365.5нм=3655*
1010 м
𝜆6=253.7нм=2537*1010 м. t=1c.𝐼1=2% 𝐼2=4%
𝐼3=4% 𝐼4=2.9% 𝐼5=2.5% 𝐼6=4%
Найти: n
Решение:Энергия излучения ртутной дуги:
по условию t= 1c.Энергия одного
кванта света:
Допустим
что, I- интенсивность линии(в процентах)тогда
кол-во квантов можно определить по формуле:
отсюда:
0.02∗0.8∗125∗1∗6121∗10−10
6.62∗10−34 ∗3∗108
1)
n=
6.2*1018
4)n=5.9*1018
=
2)n=1.2*1019 3)n=1.1*1019
5)n=4.6*1018 6)n=5.1*1018
80. Найти радиусы rk трех первых боровских
электронных орбит в атоме водорода и
скорости vk электрона на них.
Дано: ȇ, H, h постоян Планка =6,62*10−34 Дж/c.
ℰ𝑜 -эл постоян= 8,85*10−12 Ф/м
Найти: rk, ѵk
Решение:На ȇ движ в атоме Н по k-й, дейст
кулоновская сила:.
---1
е- заряд эл-на. F-центростр и сообщает ȇ
нормальное
ускорение:
где
ѵ𝑘 скорость ȇ на k-й орбите. F=m𝑎𝑛 - II з-н
Ньютона.Подставив (1) и (2) в (3)получим:
=>
Подставляя (1) в (2), получим
.
По условию k=1. Подставляя числовые данные,
получим
Wk(1)=21,78*10-19Дж=13,6эВ.
Потенциальная энергия электрона W n(1)= - 2 W
k(1)= - 27,2 эВ. Полная энергия W1=W k(1)+W n(1)= 13,6 эВ
82.Найти
кинетическую
энергию
Wk
электрона, находящегося на k-й орбите атома
водорода, для k=1,2,3 и ∞.
Дано:
боровская орбита, где k=1
боровская орбита, где k=2
боровская орбита, где k=3
боровская орбита, где k=∞.
Найти: Wk=?
Решение: скорость движения электрона по k-й
орбите
(1). Кинетическая энергия
электрона
на
k-й орбите
(2).
Подставляя (1) в (2), получим
.
Для k=1 подставляя числовые данные, получим
W k(1) =21,78*10-19Дж=13,6 эВ. Если k=2, то W
k(1)=3,4 эВ, если k=3, то W k(1)=1,51 эВ, если k=∞,
то W k(1)=0
83. Задача 20,4
Дано:
Атом Н
h=6.62*10-34Дж*с
е=1,6*10-19Кл
E0=8.85*10-12Ф/м
k=1
Найти:
Т-?
w-?
Решение :
Радиус К-й боровской орбиты электрона в атоме
водорода и скорость движения электрона по К-й
орбите соответственно равны 𝑟𝑘 =
𝑉𝑘= 2𝐸
0
− (2).
𝐾ℎ
𝑉𝑘
электрона
(3). Подставляя (1)и (2)в (3), получим Тк =
3 ℎ3
4Е2
0𝐾
− (4). Для К = 1 найдем Т1 = 1,52*10𝑚𝑒 4
с. Угловая скорость движения электрона по К-й
2П
орбите
𝑤𝑘 = −
16
(5). Подставляя (4)в (5), получеам 𝑤𝑘 =
П𝑚𝑒 4
3 3
2𝐸02𝐾 ℎ
и
Планка =6,62*10−34 Дж/c.
8,85*10−12 Ф/м
k
1
𝑇𝑘
16
. Для К=1 найдем 𝑤1 = 4,13 ∗ 10 рад/с.
Ответ: 𝑤1 = 4,13 ∗ 1016 рад/с.
84. Задача 21,1
Дано:
∆t =1сут.
N= 1млн.атомов
Найти: сколько атомов полония распадается
Решение: число атомов вещ-ва dN ,распад. за
время dt
𝑑𝑁
= −𝜆 ∗ 𝑁 =>∣ ∆𝑁 ∣= 𝜆 ∗ 𝑁∆𝑡
𝑑𝑡
𝜆 = постоян. радиоактив. распада
Если ∆t<<T1/2
T1/2(постоян.)=138сут.=>
𝑙𝑛2
𝑙𝑛2
𝑙𝑛2
T1/2 = 𝜆 => 𝜆 = 𝑇1 =>∣ ∆𝑁 ∣= 𝑇1∕2 ∗ 𝑁 ∗ ∆𝑡
0.693
2
∣∆N∣= 138 ∗ 106 ∗ 1 = 0.0050217 ∗ 106 =
5021сут-1
85. Сколько атомов эманации радия (радона)
распадается за сутки из 1млн. атомов?
Дано:
∆t=1
сут
N=106
атомов
∆N
-?
Решение:
Т1/2
=
3,82
сут
N=N0 e-ƻt
(ƻ-это у меня знак лямбда)
∆N=N0
–
N=N0(1-e-ƻt)
ƻ=ln2/T1/2
∆N=106(1-e-ln2/3,82)
=
1,67
*105cyт-1.
86. Найти число распадов за 1 сек в 1г радия.
Дано:
t=1
cek
m
=
1г.
a-?
Решение: активность радиоактивного вещ наз
число распадов а=dN/dt=- ƻN, где ƻ(это у меня
лямбда)-постоянная распада, N-число атомов
радиоактивного вещ.
Т1/2=ln2/ƻ, следует
ƻ=ln2/T1/2.
Число распадающихся атомов радия N=m/µ NA,
где. µ=226г/моль- молярная масса радия,
NA=6,022*1023моль-1.
а= mNAln2/µT1/2.
a= 1г*6,022*1023моль-1*ln2/
226г/моль *Т1/2=3,68*1010Бк.
87.Найти
числопротонов
и
нейтронов
входящих в состав ядер трех изотопов магния
:
Дано :
(4)
−
Период обращения
2П𝑟
Т𝑘 = 2 −
По I постулату
Бора движение ȇ вокруг ядра возможно только по
опред орбитам радиусы к-рых удовлетворяют
соотв:
ния
𝐸 0 K 2 h2
∏me2
𝑒2
(1) и
(5)
Решая урнаходим:
где: h постоян
ℰ𝑜 -эл постоян=
2
3
Найти:
Число P(протонов) и N (нейтронов) -?
Решение:
где Х – символ хим элемента
Z – зарядовое число ( атомный номер, число
протонов в ядре )
А – массовое число ( число нуклонов в ядре )
а) N = A – Z, N = 24-12=12
б) N = A –Z, N = 25-12=13
в) N = A-Z, N = 26-12= 14
Ответ:
А) ядро
содержит 12 протонов
и 12 нейтронов , б) ядро
содержит 12 протонов и 13 нейтронов в) ядро
содержит 12 протонов и 14 нейтронов
88.найти энергию связи ядра W изотопа лития
Дано:
Найти:
энергию
связи
ядра
W
изотопа
лития
Решение:
где
разность м\у массой частиц составляющих ядро и
масса самого ядра
Т.к
где
масса электрона ,
- масса
изотопа
то
931 МэВ
массе 1 а.е. м соответствует энергия 931 МэВ
Ответ:W = 39,3 МэВ
Эту энергию надо затратить , чтобы расщепить
ядро
на нуклоны
89.Найти энергию связи ядра атома гелия 2Не4
Дано: 2Не4 . Найти: W-? Решение: Энергия
связи
любого
изотопа
определяется
соотношением W= c2 Δm, где Δm=Zmp + (AZ)×mn+mя-разность между массой частиц,
составляющих ядро и массой самого ядра,Zпорядковый номер изотопа, А-массовое число,
mp-масса протона,mn-масса нейтрона, mя-масса
ядра изотопа. Поскольку mя= ma – Zme , где maмасса изотопа и me-масса электрона, то
подставляю эту формулу в предыдущую,
получаем Δm=Zm11H+(A-Z)mn-ma. Подставляя
эту формулу в предыдущую, получаем
W=c2[Zm11H+(A-Z)mn-ma]. Для гелия 2Не4 :
А=4,Z=2, ma=4,0026 а.е.м. Кроме того,
m11H=1,0078 а.е.м. Подставляя числовые
значения, получаем W=28,6 МэВ.
90. Найти энергию связи ядра атома
алюминия 13Al27.
Дано: 13Al27. Найти: W-? Решение: Энергия
связи
любого
изотопа
определяется
соотношением W= c2
m, где m=Zmp + (AZ)×mn+mя-разность между массой частиц,
составляющих ядро и массой самого ядра,Zпорядковый номер изотопа, А-массовое число,
mp-масса протона,mn-масса нейтрона, mя-масса
ядра изотопа. Поскольку mя= ma – Zme , где maмасса изотопа и me-масса электрона, то
подставляю эту формулу в предыдущую,
получаем
m=Zm11H+(A-Z)mn-ma. Подставляя
эту формулу в предыдущую, получаем
2
1
W=c [Zm1 H+(A-Z)mn-ma]. Для алюминия 13Al27 :
А=27, Z= 13 и ma = 26,9815 а.е.м.
W= 227 МэВ