Сетевой анализ и оптимальное планирование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ, ИННОВАЦИЙ И БИЗНЕС-СИСТЕМ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ И
ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Рабочая программа учебной дисциплины
Основная образовательная программа
080100.62 «Экономика»
Профиль Макроэкономическое планирование и прогнозирование
080500. 62 «Бизнес-информатика»
Владивосток
Издательство ВГУЭС
2013
ББК ***
Рабочая программа учебной дисциплины «Сетевой анализ и оптимальное планирование»
составлена в соответствии с требованиями ООП: 080500.62 «Бизнес-информатика»,
080100.62 «Экономика» на базе ФГОС ВПО.
Составитель: А.А. Степанова д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математики и
моделирования
Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от 7.02.2011 г.,
протокол № 7, редакция 2013г.
Рекомендована к изданию учебно-методической комиссией Института информатики,
инноваций и бизнес – систем.
© Издательство Владивостокский
государственный университет
экономики и сервиса, 2013
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Сетевой анализ и оптимальное планирование» является важным звеном
математического образования. Сетевой анализ, или сетевой метод планирования и
управления – метод управления при реализации некоторого комплекса работ (проекта,
программы, темы и т.п.) на основе сетевой модели комплекса. Сетевой анализ позволяет
существенно поднять качество планирования и управления при реализации комплекса работ,
в частности, оно дает возможность четко координировать деятельность всех сторон
(организаций), участвующих в реализации комплекса, выделить наиболее важные задачи,
судить о наиболее целесообразных сроках реализации проекта, своевременно
корректировать планы реализации и т.д.
Данная рабочая программа построена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к
дисциплине «Сетевой анализ и оптимальное планирование». Рабочая учебная программа
разработана на основе учебных планов направлений 08050062 «Бизнес-информатика»,
080100.62 «Экономика».
1.
ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1.1. Цели освоения учебной дисциплины
Целью изучения дисциплины «Сетевой анализ и оптимальное планирование» является
задача не только обучить студентов методам сетевого анализа, но и научить их применять
данные методы для решения конкретных производственных задач.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ООП (связь с другими дисциплинами)
Дисциплина «Сетевой анализ и оптимальное планирование» относится к вариативной
части профессионального цикла для направления «Бизнес - информатика» и к дисциплинам
по выбору профессионального цикла для направления «Экономика».
Одним из основных понятий, которыми оперирует сетевой анализ, является понятие
сети, являющееся обобщением понятия графа. Поэтому изучение дисциплины "Сетевой
анализ" тесно связано с таким разделом дискретной математики, как теория графов.
Поскольку по существу любая задача сетевого анализа есть задача линейного
программирования, то при изучении курса сетевого анализа студенту необходимо хорошо
знать курс линейного программирования, а значит и курс линейной алгебры.
Дисциплина «Сетевой анализ и оптимальное планирование» базируется на следующих
дисциплинах ООП: «Дискретная математика», «Линейная алгебра».
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения учебной
дисциплины
Таблица 1. Формируемые компетенции
Название ООП
Блок
Компетенции
(сокращенное
название ООП)
Знания/ умения/ владения (ЗУВ)
Знания:
080100.62
Экономика
Б.3
ПК-1-способен собрать и
проанализировать исходные
данные, необходимые для
расчета экономических и
социально-экономических
показателей, характеризующих
деятельность хозяйствующих
субъектов
Умения:
Владение:
методов сетевого
анализа
применять методы
сетевого анализа для
решения конкретных
производственных
задач
знаниями, которые в
дальнейшем могут
быть использованы
при составлении
плана выполнения
Знания:
Умения:
080500.62
Бизнесинформатика
Б.3
ПК-19- использовать основные
Владение:
методы естественнонаучных
дисциплин в профессиональной
деятельности для
теоретического и
экспериментального
исследования
работ, определении
порядка выполнения
работ, определении
оптимальных сроков
выполнения работ с
учетом имеющихся
ресурсов;
методов сетевого
анализа
применять методы
сетевого анализа для
решения конкретных
производственных
задач
знаниями, которые в
дальнейшем могут
быть использованы
при составлении
плана выполнения
работ, определении
порядка выполнения
работ, определении
оптимальных сроков
выполнения работ с
учетом имеющихся
ресурсов;
1.4. Основные виды занятий и особенности их проведения
Объем и сроки изучения дисциплины.
Дисциплина читается для бакалавров второго курса направления «Бизнес-информатика»
в весеннем семестре в объеме72 часов (2 зачетные единицы) из них аудиторных 51 час. На
самостоятельное изучение дисциплины выделяется 21 часов.
Промежуточный контроль по дисциплине — зачет.
Дисциплина читается для бакалавров второго курса направления «Экономика» профиль
Макроэкономическое планирование и прогнозирование в весеннем семестре в объеме 72
часа (2 зачетные единицы) из них аудиторных 51 часов. На самостоятельное изучение
дисциплины выделяется 12 часа.
Промежуточный контроль по дисциплине — экзамен.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, для направлений «Бизнесинформатика» и «Экономика» составляет 20 процентов аудиторных занятий.
1.5. Виды контроля и отчетности по дисциплине
Контроль успеваемости осуществляется в соответствии с рейтинговой системой оценки
знаний студентов.
Текущий контроль предполагает:
- проверку уровня самостоятельной подготовки студента при выполнении
индивидуального задания;
- опросы по основным моментам изучаемой темы;
- проведение контрольных работ по блокам изученного материала;
- тестирование остаточных знаний (предварительные аттестации).
Промежуточный контроль знаний осуществляется при проведении - экзамен.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Темы лекций
Тема 1. «Некоторые сведения о графах и сетевых графиках» (2 час.).
Определения графа, симметрического и антисимметрического графа, выходящих из
вершины и входящих в вершину дуг, сети, длины дуги. Сетевой график: определения
событий, начала и конца проекта пессимистического, оптимистического и наиболее
вероятного времени выполнения работы. Правила составления сетевого графика; понятия
фиктивной и простой работы. Нумерация событий; метод вычеркивания дуг. Основной
алгоритм задачи нумерации, иллюстрация основного алгоритма на примере.
Тема 2. «Параметры сети» (2 час.)
Критическое время и критический путь: понятия длины работы, длины пути,
минимального времени наступления события, критического времени проекта, критического
пути. Алгоритм вычисления минимальных времен и критического времени, иллюстрация
алгоритма на примере.
Тема 3. «Отыскание критического пути» (2 час.).
Формулировка и доказательство необходимого и достаточного условия того, чтобы
данный путь был критическим; описание способа нахождения критического пути,
основанного на данном критерии; понятие свободного резерва времени; иллюстрация
описанного способа нахождения критического пути на примере. Максимальные времена
наступления событий: понятие максимального времени наступления события, формула для
нахождения максимального времени наступления события, описание алгоритма для
нахождения максимального времени наступления события, иллюстрация алгоритма на
примере.
Тема 4. « Необходимые теоремы о критическом пути» (2 час.).
Условия принадлежности событий и работы критическому пути: формулировка и
доказательство необходимого и достаточного условия принадлежности события
критическому пути; формулировка и доказательство необходимого и достаточного условия
принадлежности работы критическому пути; понятия критической и некритической работы.
Резервы времени: понятия и смысл полного резерва времени и независимого резерва
времени; условия совпадения полного резерва времени со свободным; иллюстрация данных
понятий на примере. Подкритические работы, коэффициенты напряженности: понятие
подкритической работы; способ отыскания подкритической работы; отыскание среди
додкритических путей, проходящих через данную работу, только максимальные по длине;
иллюстрация описанных приемов на примере конкретного –сетевого графика; введение
нового параметра , характеризующего напряженность выполнения каждой работы, так
называемого коэффициента напряженности работы; формула для отыскания коэффициента
напряженности работы; нахождение коэффициента напряженности конкретной работы для
конкретного сетевого графика.
Тема 5. «Матричный метод решения задачи» (2 час.).
Матричный метод реализации алгоритма вычислений минимального и максимального
времени наступления события: описание матричного метода вычисления минимального и
максимального времени наступления события; нахождение критического времени
выполнения проекта и критического пути матричным методом; применение данного
алгоритма к случаю непронумерованной сети, а также к случаю табличного задания условий
задачи; иллюстрация работы данного алгоритма на примере пронумерованного сетевого
графика.
Тема 6. «Пронумерованные и непронумерованные сети» (2 час.).
Вычисление минимального и максимального времени наступления события на графе в
случае небольшого количества событий: вычисление минимального и максимального
времени наступления события на графе для пронумерованной сети, а также для
непронумерованной с помощью вычисления рангов вершин, метода вычеркивания дуг и
применения алгоритма вычисление минимального и максимального времени наступления
события на графе для пронумерованной сети; иллюстрация данного алгоритма на примере
пронумерованного сетевого графика. Вычисление минимального и максимального времени
наступления события по таблице в случае представления проекта списком работ: построение
по списку работ расширенной таблицы; алгоритм пошагового заполнения дополнительных
столбцов расширенной таблицы; получение ответа на последнем шаге заполнения
дополнительных столбцов расширенной таблицы; иллюстрация описанного алгоритма на
примере табличного задания комплекса работ.
Тема 7. «Укрупненные сетевые графики» (2 час.).
Понятия подграфика, входа и выхода подграфика, внутренних и внешних вершин
подграфика, укрупненного сетевого графика данного сетевого графика по подграфику;
пример укрупненного сетевого графика некоторого сетевого графика по некоторому
подграфику; утверждение о граничных вершинах, соединенных в подграфике некоторым
путем; алгоритм определения новых дуг укрупненного сетевого графика; обоснование
данного алгоритма; иллюстрация приведенного алгоритма на конкретном сетевом графике;
утверждение о равенстве минимальных и максимальных времен наступления события,
принадлежащего одновременно исходному графику и его укрупненному по некоторому
подграфику графику.
Тема 8. «Циклы» (2 час.).
Выявление циклов: описание алгоритма, который при наличии циклов в сетевом
графике, выявляет все события, входящие в цикл, а при отсутствии их вычисляет для
каждого события минимальное время наступления этого события; иллюстрация данного
алгоритма на конкретном сетевом графике; применение данного алгоритма к вычислению
максимального времени наступления каждого события и критического пути; модификации
данного алгоритма.
Тема 9. «Задачи при постоянных интенсивностях» (2 час.).
Задачи, заключающиеся в оптимальном распределении ресурсов по работам, т.е. в таком
размещении работ, которое при заданных ограниченных ресурсах обеспечило бы
выполнение проекта в минимальное время; понятие объема работ. Алгоритм приближенного
решения рассматриваемой задачи для случая, когда работы проекта не допускают перерыва в
их выполнении и когда работы допускают перерыв в своем выполнении; применение
данного алгоритма к случаю, когда учитываются несколько видов ресурсов. Пример,
иллюстрирующий применение алгоритма на примере сетевого графика с заданными
интенсивностями выполнения соответствующих работ как для случая, когда работы проекта
не допускают перерыва в их выполнении, так и для случая, когда работы допускают перерыв
в своем выполнении.
Тема 10. «Уплотнение ресурса» (2 час.).
Алгоритм уплотнения ресурсов для случая, когда работы проекта не допускают перерыва
в их выполнении и когда работы допускают перерыв в своем выполнении; иллюстрация
данного алгоритма на примере проекта, изображенного на линейной диаграмме с заданными
интенсивностями выполнения работ как для случая, когда работы проекта не допускают
перерыва в их выполнении, так и для случая, когда работы допускают перерыв в своем
выполнении.
Тема 11. «Задачи при переменных интенсивностях» (4 час.).
Решение задачи, если для каждой работы известен ее объем в ресурсо-единицах, кроме
того, известно, что интенсивность выполнения этой работы ограничена сверху и задана
функция наличия данного ресурса в каждый момент времени; требуется так распределить по
работам имеющийся ресурс, чтобы проект был выполнен в минимальное время; понятия
фронта работ, максимального фронта работ, резерва времени работы данного фронта в
данный момент. Алгоритм решения данной задачи; иллюстрация данного алгоритма,
примененного к задаче распределения ресурса на каждой работе, с учетом сетевого графика
и ограниченности ее интенсивности, чтобы проект можно было выполнить в минимальное
время, для некоторого сетевого графика с известными максимальными интенсивностями
выполнения работ, объемами работ и величиной ежедневного наличия ресурса.
Тема 12. «Минимальной задержки выполнения проекта» (2 час.).
Понятия функции поставок, интегральных графиков потребности, ресурсно-допустимого
времени окончания проекта; алгоритм отыскания минимального ресурсно-допустимого
времени окончания проекта при заданных поставках ресурсов, т.е. отыскания минимальной
задержки окончания выполнения проекта по сравнению с критическим временем;
иллюстрация применения алгоритма для сетевого графика в предположении, что проект
выполняется одним ресурсом, поставки заданы.
Тема 13. «Различные постановки задачи оптимального распределения ресурсов при
заданном времени» (2 час.).
Понятия среднего квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его
среднего ежедневного потребления, наибольшее по абсолютной величине уклонения
потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего ежедневного потребления,
наибольшее ежедневное потребление; различные определения оптимального плана в
соответствии с введенными понятиями и соответствующие различные постановки задачи
оптимального распределения ресурсов при заданном времени.
Тема 14. «Минимизация среднеквадратичного уклонения» (3 час.).
Алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, в котором под оптимальным
планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий среднего
квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего
ежедневного потребления; иллюстрация работы данного алгоритма при приближенном
решении задачи оптимального потребления ресурсов при наличии нескольких их видов для
сетевого графика при заданных интенсивностях и продолжительностях работ.
Тема 15. «Минимизация максимального потребления ресурса» (3 час.).
Алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, в котором под оптимальным
планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий максимальное
потребление ресурса; применение данного алгоритма для случая наличия нескольких видов
ресурсов, а также для случая нескольких проектов; иллюстрация работы данного алгоритма
на примере проекта, заданного сетевым графиком с двумя ресурсами.
2.2 Перечень тем практических/лабораторных занятий
Тема 1. «Некоторые сведения о графах и сетевых графиках» (2 час.)
Построение сетевых графиков. Нумерация событий; метод вычеркивания дуг. Основной
алгоритм задачи нумерации.
Тема 2. «Параметры сети» (2 час., «снежный ком»)
Нахождение критического времени и критического пути сетевого графика. Алгоритм
вычисления минимальных времен и критического времени.
Тема 3. «Матричный метод решения задачи» (2 час.)
Матричный метод реализации алгоритма вычислений минимального и максимального
времени наступления события: описание матричного метода вычисления минимального и
максимального времени наступления события; нахождение критического времени
выполнения проекта и критического пути матричным методом.
Тема 4. «Укрупненные сетевые графики» (2 час.)
Укрупненного сетевого графика данного сетевого графика по подграфику.
Тема 5. «Задачи при постоянных интенсивностях» (2 час., метод «мозгового
штурма»)
Задачи, заключающиеся в оптимальном распределении ресурсов по работам, т.е. в таком
размещении работ, которое при заданных ограниченных ресурсах обеспечило бы
выполнение проекта в минимальное время; понятие объема работ. Алгоритм приближенного
решения рассматриваемой задачи для случая, когда работы проекта не допускают перерыва в
их выполнении и когда работы допускают перерыв в своем выполнении; применение
данного алгоритма к случаю, когда учитываются несколько видов ресурсов.
Тема 6. «Уплотнение ресурса» (2 час.)
Алгоритм уплотнения ресурсов для случая, когда работы проекта не допускают перерыва
в их выполнении и когда работы допускают перерыв в своем выполнении.
Тема 7. «Задачи при переменных интенсивностях» (2 час., метод «мозгового
штурма») Решение задачи, если для каждой работы известен ее объем в ресурсо-единицах,
кроме того, известно, что интенсивность выполнения этой работы ограничена сверху и
задана функция наличия данного ресурса в каждый момент времени; требуется так
распределить по работам имеющийся ресурс, чтобы проект был выполнен в минимальное
время; понятия фронта работ, максимального фронта работ, резерва времени работы данного
фронта в данный момент. Алгоритм решения данной задачи.
Тема 8. «Минимизация среднеквадратичного уклонения» (2 час., «снежный ком»)
Алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, в котором под оптимальным
планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий среднего
квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего
ежедневного потребления.
Тема 9. «Минимизация максимального потребления ресурса» (2 час., метод
«мозгового штурма) Алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, в котором
под оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и
минимизирующий максимальное потребление ресурса; применение данного алгоритма для
случая наличия нескольких видов ресурсов, а также для случая нескольких проектов;
иллюстрация работы данного алгоритма на примере проекта, заданного сетевым графиком с
двумя ресурсами.
3.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Программой дисциплины предусмотрено чтение лекций, проведение практических
занятий. В течение изучения дисциплины студентов изучают на лекционных занятиях
теоретический материал. На практических занятиях под руководством преподавателя,
решают практические задачи.
При проведении практических занятиях применяются следующие интерактивные методы
обучения:
- метод «мозгового штурма»: метод представляет собой разновидность групповой
дискуссии, которая характеризуется сбором всех вариантов решений, гипотез и
предложений, рожденных в процессе осмысления какой-либо проблемы, их последующим
анализом с точки зрения перспективы дальнейшего использования или реализации на
практике;
-«снежный ком»: цель наработка и согласование мнений всех членов группы. При
использовании этой техники в активное обсуждение включаются практически все студенты.
Для студентов в качестве самостоятельной работы предполагается выполнения
домашних заданий, изучение дополнительных тем.
4.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
4.1 . Перечень и тематика самостоятельных работ студентов по дисциплине
Самостоятельная работа студентов заключается в выполнении аудиторных контрольных
работ, текущих и индивидуальных домашних заданий. В семестре студентами выполняются
шесть аудиторные контрольные работы и по два индивидуальных домашних задания.
Контрольные работы проводятся по темам:
1.Основной алгоритм нумерации событий. Алгоритм вычисления минимальных времен и
критического времени.
2. Вычисления Tj(0) и Tj(1) на графе, с помощью таблицы и с помощью матриц.
3. Алгоритм решения задачи при постоянных интенсивностях.
4. Алгоритм решения задачи при переменных интенсивностях.
5. Минимизация среднеквадратичного уклонения.
6. Минимизация максимального потребления ресурса.
Индивидуальные домашние задания (ИДЗ) выдаются на практических занятиях в начале
изучения соответствующих тем.
Темы ИДЗ:
1.Отыскание критического пути, максимальные времена наступления событий, условия
принадлежности событий и работы критическому пути, определение резервов времени,
подкритических работ, коэффициентов напряженности;
2. Укрупнение сетевого графика по ориентированным графам, выявление циклов.
На усмотрение преподавателя темы аудиторных контрольных работ могут быть
заменены темами ИДЗ и наоборот.
4.2 Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения учебной
дисциплины.
1. Что такое граф, симметрический и антисимметрический граф, выходящие из вершины
и входящих в вершину дуги, сети, длина дуги.
2. Дать определения событий, начала и конца проекта.
3. Дать определения пессимистического, оптимистического и наиболее вероятного
времени выполнения работы.
4. Каковы правила составления сетевого графика проекта?
5. Что такое фиктивная и простая работы?
6. В чем заключается метод вычеркивания дуг?
7. Описать алгоритм Форда нумерации событий.
8. Какие параметры сетевого графика Вы знаете?
9. Дать определения длины работы, длины пути, минимального времени наступления
события.
10. Что такое критическое время и критический путь?
11. Сформулировать критерий критического пути.
12. Описать алгоритм нахождения минимальных времен и критического пути.
13. Дать формулировку необходимого и достаточного условия того, чтобы данный путь
был критическим.
14. Описать способ нахождения критического пути, основанного на критерии
критического пути.
15. Что такое полный, свободный и независимый резервы времени?
16. Какие максимальные времена наступления событий Вы знаете? Дайте их
определения.
17. Привести формулу для нахождения максимального времени наступления события
18. Описать алгоритм для нахождения максимального времени наступления события,
иллюстрация алгоритма на примере.
19. Сформулировать необходимое и достаточное условие принадлежности события
критическому пути.
20. Сформулировать необходимое и достаточное условие принадлежности работы
критическому пути.
21. Дать определения критической и некритической работы.
22. Что такое полный резерв времени и в чем его смысл?
23. Дать определение независимого резерва времени.
24. Сформулировать условия совпадения полного резерва времени со свободным.
25. Дать определение подкритических работ.
26. Как находятся подкритические работы?
27. Как отыскать среди додкритических путей, проходящих через данную работу, только
максимальные по длине?
28. Что характеризует коэффициент напряженности работы?
29. Привести формулу для нахождения коэффициента напряженности работы.
30. Как находить коэффициент напряженности конкретной работы для конкретного
сетевого графика
31. В чем заключается матричный метод вычисления минимального и максимального
времени появления события?
32. Как можно непосредственно на графе при небольшом количестве событий вычислить
минимальное и максимальное время появления каждого события?
33. В каком случае вычисления минимального и максимального времени появления
событий удобно вычислять с помощью таблицы? Как это делается?
34. Как можно найти критическое время выполнения проекта и критического пути
матричным методом?
35. Как применить алгоритм нахождения критического времени выполнения проекта и
критического пути матричным к случаю непронумерованной сети? К случаю табличного
задания условий задачи?
36. В чем заключаетсяалгоритм вычисления минимального и максимального времени
наступления события на графе для пронумерованной сети, а также для непронумерованной
в случае небольшого количества событий?
37. Как производится вычисление минимального и максимального времени наступления
события по таблице в случае представления проекта списком работ?
38. Как по списку работ строится расширенная таблица?
39. Описать алгоритм пошагового заполнения дополнительных столбцов расширенной
таблицы.
40. Дать определения подграфика, входа и выхода подграфика, внутренних и внешних
вершин подграфика.
41. Что такое укрупнение сетевого графика по некоторому подграфику?
42. Привести пример укрупненного сетевого графика некоторого сетевого графика по
некоторому подграфику.
43. Сформулировать утверждение о граничных вершинах, соединенных в подграфике
некоторым путем.
44. Описать алгоритм определения новых дуг укрупненного сетевого графика.
45. Сформулировать утверждение о равенстве минимальных и максимальных времен
наступления события, принадлежащего одновременно исходному графику.
46. Описать алгоритм, который при наличии циклов выявляет все события, входящие в
цикл, а при отсутствии их вычисляет для каждого события минимальное время наступления
этого события.
47. Как применяется алгоритм выявления циклов к вычислению максимального времени
наступления каждого события и критического пути.
48. Какие модификации данного алгоритма вы знаете?
49. Сформулировать постановку задачи при постоянных интенсивностях.
50. Описать алгоритм, позволяющий находить приближенное решение задачи
оптимального распределения ресурсов по работам при постоянных интенсивностях, когда
работы проекта не допускают перерыва в их выполнении и когда работы допускают перерыв
в своем выполнении.
51. Как применяется алгоритм нахождения приближенного решения задачи
оптимального распределения ресурсов по работам при постоянных интенсивностях к
случаю, когда учитываются несколько видов ресурсов.
52. Описать алгоритм уплотнения ресурсов для случая, когда работы проекта не
допускают перерыва в их выполнении и когда работы допускают перерыв в своем
выполнении.
53 .Сформулировать постановку задачи при переменных интенсивностях.
54. Что такое фронт работ? Максимальный фронт работ?
55. Описать алгоритм, позволяющий находить приближенное решение задачи
оптимального распределения ресурсов по работам при переменных интенсивностях.
56. Что такое минимальная задержка выполнения проекта?
57. В чем заключается понятие функции поставок?
58. Дать определение интегрального графика потребности.
59. Что такое ресурсно-допустимое время окончания проекта?
60. Описать алгоритм решения задачи отыскания минимального ресурсно-допустимого
времени окончания проекта при заданных поставках ресурсов.
61. Что такое среднее квадратичное уклонение потребляемого в момент t ресурса Rt 
от его среднего ежедневного потребления?
62. Что такое наибольшее по абсолютной величине уклонение потребляемого в момент t
ресурса Rt  от его среднего ежедневного потребления?
63. Что такое наибольшее ежедневное потребление?
64. Дать несколько определений оптимального плана в соответствии с введенными
понятиями и сформулировать соответствующие различные постановки задачи оптимального
распределения ресурсов при заданном времени.
65. Описать алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
среднего квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего
ежедневного потребления, т.е. алгоритм минимизации среднеквадратичного уклонения.
66. Как применяется алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
среднего квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего
ежедневного потребления для случая наличия нескольких видов ресурсов?
67. Как применяется алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
среднего квадратичного уклонения потребляемого в момент t ресурса R(t) от его среднего
ежедневного потребления для случая нескольких проектов?
68. Описать алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
максимальное потребление ресурса, т.е. алгоритм минимизации максимального потребления
ресурса.
69. Как применяется алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
максимальное потребление ресурса для случая наличия нескольких видов ресурсов?
70. Как применяется алгоритм решения задачи нахождения оптимального плана, где под
оптимальным планом понимается план, выполненный за данное время и минимизирующий
максимальное потребление ресурса для случая нескольких проектов?
4.3 Методические рекомендации по организации СРС.
При решении индивидуальных домашних заданий необходимо использовать
теоретический материал, делать ссылки на соответствующие теоремы, свойства, формулы и
пр. Решение ИДЗ излагается подробно и содержит необходимые пояснительные ссылки.
4.4 Рекомендации по работе с литературой.
В процессе изучения дисциплины «Сетевой анализ и оптимальное планирование»
помимо теоретического материала, предоставленного преподавателем во время лекционных
занятий, может возникнуть необходимость в использовании учебной литературы.
Наиболее подробно и просто изучаемые темы изложены в книге Зуховицкого С.И. и
Радчика И.А. «Математические методы сетевого планирования», а также в учебном пособии
Разумова И.М., Белова Л.Д., Ипатова М.И. и Проскуряков А.В. «Сетевые графики в
планировании».
В качестве учебника для формирования практических навыков решения задач по
сетевому анализу и оптимальному планированию наилучшим образом подходит учебное
пособие Абрамова С.А., Мариничева М.И. и Полякова П.Д. «Сетевые методы планирования
и управления
Остальные учебники, указанные в списке рекомендованной литературы,
характеризуются либо сложностью изложения, либо подробным освещением некоторых тем.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1 Основная литература.
1. Рязанова В.А., Люшина Э.Ю., Организация и планирование производства. Издательство: Академия, 2010.
2. Новицкий Н.И., Пашуто В.П., Организация, планирование и управление
производством. - Издательство: Финансы и статистика, 2007.
3. Новицкий Н.И., Организация, планирование и управление производством.
Практикум (курсовое проектирование) - Издательство: КноРус, 2011.
5.2 Дополнительная литература.
1. Зайденман И.А., Маргулис А.Я., Математика в сетевом планировании. – М.: Знание,
1967.
2. Зуховицкий С.И., Радчик И.А., Математические методы сетевого планирования. - М.:
Наука, 1965.
3. Новицкий Н.И., Сетевое планирование и управление производством. Учебнопрактическое пособие, - М.: Новое знание, 2004
4. Васильев В.М., Вальковский Б.В., Лавров М.Ф., Методы планирования и управления
по сетевым графикам и их использование в капитальном строительстве МО СССР. – Л.:
Высшее военное инженерно-техническое краснознаменное училище, 1966.
5. Кофман А., Дебазей Г., Сетевые методы планирования. Применение системы ПЕРТ и
ее разновидностей при управлении производственными и научно-исследовательскими
проектами, пер. с франц., М., 1968.
5.3 Полнотекстовые базы данных – нет
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Для качественного проведения лекционных занятий по данной дисциплине используются
аудитории, оснащенные мультимедийным оборудованием.
7. СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ
Сетевой график – наглядное изображение проекта в виде графа, который отображает
технологическую связь между работами.
Критическое время – это минимальное время выполнения проекта.
Минимальное время появление события – это наиболее раннее время наступления
всех работ, выходящих из данного события.
Максимальное время появление события – это наиболее позднее время окончания
всех работ, входящих в данное событие.
Полный резерв времени – это max время, на которое можно растянуть
продолжительность выполнения данной работы или же сдвинуть начало работы так, что
критическое время не меняется.