Рабочая программа 8а_алгебра

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей им. Г.Ф.Атякшева»
«Рассмотрено»
на заседании научно-методического
совета
протокол № _______
от «__»________2015г.
«Согласовано»
заместитель директора
Утверждено приказом
директора Лицея
_______________________________
( роспись курирующего заместителя
директора)
«___» __________2015г.
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
(наименование учебного предмета)
Углубленный, основное общее, 8 «А» класс
(уровень образования)
175 часов
(количество часов, отводимых на реализацию программы)
Фирсенков Сергей Евгеньевич , учитель математики
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)
Югорск, 2015 г.
от «___»______2015г. №_____- О
Паспорт рабочей программы
1.Учебная дисциплина «Алгебра 8» Рабочая программа разработана в соответствии с
Федеральным
Государственным
образовательным
стандартом
основного
общего
образования, утвержденным приказом Минобрнауки России от 17.12.2010г. № 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования»;на основании авторской программы Программы. Математика. 5 – 6
классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы /
авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.
2.В соответствии с федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством
образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях, утвержденных приказом
Минобрнауки
РФ от 31 марта 2014 . № 253, авторской программы А.Г.Мордкович «АЛГЕБРА, 7-9 класс»
Учебно-методический комплект по алгебре средней школы включает в себя учебник:
Мордкович А. Г. «Алгебра 8» . –М. : Мнемозина, 2011.
Данный учебник соответствует федеральному учебному плану, обеспечивает
выполнение государственных стандартов образования, рекомендованМинобрнауки
РФ для общеобразовательной школы и входит в Федеральные перечни учебников.
Учебники оснащены методическими пособиямии дидактическими
материалами, среди них:
Александрова Л. А. Самостоятельные работы «Алгебра 8» - М. : Мнемозина, 2013;
Александрова Л. А. Контрольные работы «Алгебра 8» - М. : Мнемозина, 2013.
3.Согласно учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию
процесса обучения в объеме 175 часов (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ9, самостоятельных работ-25, внеурочных мероприятий -5.
4.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» на углублённом уровне в 8
классе реализуется за счет урочных (170 часов) и внеурочных форм ( 5 часов) организации
учебного процесса. Реализация программы осуществляется с использованием следующих

технологий:

технология деятельностного метода обучения;

метод проектов;

ИКТ;

технология дистанционного обучения.
1. Пояснительная записка
Изучение математики на ступени основного общего образования:
1.
способствует овладению обучающимися системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности,изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
2.
благотворно влияет на интеллектуальное развитие,формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмическойкультуры, пространственных
представлений, способности кпреодолению трудностей;
3.
формирует представления об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4.
воспитывает
культуру
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цели и задачи обучения математике
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),
 усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
 осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная
направленность
курса
обеспечивается
систематическим
обращением
к
примерам,
раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и
решению практических задач.
Задачей курса является:
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.
2. Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают
современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически
значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной
школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм
вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования
разнообразных
процессов
(равномерных,
равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Задачи II ступени образования:
Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания,
становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей,
интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование
является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и
среднего профессионального образования.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
 овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
3. Место учебного предмета в учебном плане
Учебный план на изучение математики в 8 классе на углубленном уровне отводит 5
учебных часов в неделю в течение года обучения. Всего 175часов– на изучение алгебры (5
учебных часов в неделю) в том числе 35 часов лицейского компонента направленного на
прохождение программы.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного
предмета
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)внаправленииличностного развития:
-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действитель-
ности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
5. Содержание учебного предмета
5 часов в неделю, всего 175 ч.
Выбранный курс входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и
является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная
на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на
2015-16 учебный год выделено 175 часа (5 часа в неделю)в том числе 35 часов лицейского
компонента..
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который
базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы
класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически
всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.
№ п/п
Наименование тем
Количество часов
1
Повторение
6
2
Преобразование рациональных выражений
26
3
Квадратичная функция. Функция y=k/x
27
4
Функция y= √x. Свойства квадратного корня.
20
5
Квадратные уравнения
20
6
Действительные числа. Числовые неравенства
20
7
Неравенства с одной переменной
22
8
Алгебраические уравнения
22
9
Повторение
12
ИТОГО
175
Повторение (6 ч)
Алгебраические дроби (26 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической, дроби. Сокращение
алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Знать:
-
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила
действий с алгебраическими дробями;
-
рациональное выражение, рациональное уравнение;
-
свойство степени с отрицательным показателем;
Уметь:
-
выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
-
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
решать рациональные уравнения;
Функция у=√х .Свойства квадратного корня (20 ч)
Рациональные
числа.
Понятие
квадратного
корня
из
неотрицательного
числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у = √х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значенийфункции.
Свойства
квадратных
корней.
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Модуль действительного числа. График функции у= |х|. Формула (√х)2 = |х|.
Знать:
-
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
-
свойства
функции
у=√х,
свойства
квадратных
корней,
правила
извлечения
квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби;
свойства функции у=|х|
Уметь:
-
извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с
действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
-
строить графики функций у=√х, у=|х|;
-
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль
действительного числа;
Квадратичная функция. Функция у= k/x (27ч.)
Функция у=ах2, ее график и свойства.
Функция у= k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику
функцииy=f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной
функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C,
y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|.
Графическое решение квадратных уравнений.
Знать:
-
вид квадратичной функции и функции обратной
построения графиков функций
пропорциональности, правила
у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику
функцииy=f(x).
-
алгоритм решения квадратного уравнения графическимспособо.
Уметь:
-
строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|
и
графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y = f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции
y=f(x);
-
исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность;
-
строить и читать графики кусочных функций;
-
решать квадратные уравнения графическим способом.
Квадратные уравнения (20ч.)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное ) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного
уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром
(начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения
новой переменной.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.Теорема Виета. Разложение
квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.
Знать:
-
алгоритм решения квадратного уравнения;
-
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы
корней квадратного уравнения;
Уметь:
-
применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения;
-
решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой
переменной;
-
выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными
способами;
-
решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;
-
решать практические задачи ,с помощью рациональных уравнений.
Неравенства (42ч)
Свойства числовых неравенств.Неравенство с переменной. Решение неравенств
переменной.
Линейное
неравенство.
Равносильные
неравенства.
с
Равносильное
преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с
использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение
по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
-
представлятьчисло в стандартном виде,находить приближения
действительного
числа.
Обобщающее повторение (12ч.)
Основная цель:
1.
обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс;
2.
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и
умений
в
практической
деятельности
и
повседневной
жизни.
6. Тематическое планирование Рабочей программы (ФГОС ООО)по алгебре 8_а класс
2015-2016 учебный год
№
п/п
1
Тема урока
2
Дата
план факт
3
4
1.
Свойства степени с
натуральным
показателем
03.09
2.
Формулы
сокращенного
умножения
05.09
3.
Применение формул
при решении
уравнений и
неравенств
06.09
4
Разложение
многочленов на
множители
06.09
5
Линейная функция
08.09
6
Вводный контроль
10.09
7
Многочлены от одной
переменной
12.09
Основные виды учебной деятельности обучающихся
Виды контроля
5
Умеют выполнять упрощение сложных числовых и
алгебраических выражений, используя свойства
степени. Могут излагать информацию, обосновывая
свой собственный подход
Умеют применять формулы сокращённого
умножения для упрощения выражений, решения
уравнений и неравенств. Могут привести примеры,
подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умеют применять формулы сокращённого
умножения для упрощения выражений, решения
уравнений и неравенств. Умеют составлять текст
научного стиля. Умеют решать проблемные задачи и
ситуации.
Умеют раскладывать многочлены на множители,
используя формулы сокращенного умножения.
Могут совершать действия с многочленами.
Могут по взаимному расположению графика
функции написать его формулу. Умеют проводить
самооценку собственных действий.
Учащихся демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам курса
математики 7 класса. Владение навыками контроля и
оценки своей деятельности.
Имеют представление о многочленах от одной
переменной, о стандартном виде многочлена, о
старшем члене многочлена, о приведенном
многочлене. Могут найти и устранить причины
6
Опрос, Раздаточные дифференцированные
материалы.
Взаимопроверка в парах.
Работа с опорным материалом.
Тест, Раздаточные дифференцированные
материалы. Проблемные задания,
фронтальный опрос, решение упражнения
Опрос, Раздаточные дифференцированные
материалы. Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения
Индивидуальный опрос.
Выполнение упражнений по образцу
Практикум, фронтальный опрос,
упражнения
Контрольная работа Дифференцированные
контрольно-измерительные материалы
Раздаточные дифференцированные
материалы.
8
Действия над
многочленами
9
Деление многочленов
«уголком»
13.09
10
Алгебраические дроби
– основные понятия
15.09
13.09
Основное свойство
дроби
Сложение
алгебраических
дробей
17.09
17.09
13
Вычитание
алгебраических
дробей
19.09
14
Действия над дробями
20.09
11
12
возникших трудностей.
Могут выполнять арифметические операции над
многочленами, деление многочлена на многочлен с
остатком, находить степень многочлена, корень
многочлена. Могут отделить основную информацию
от второстепенной.
Могут выполнять арифметические операции над
многочленами, деление многочлена на многочлен с
остатком, находить степень многочлена, корень
многочлена. Могут отделить основную информацию
от второстепенной.
Умеют применять основное свойство дроби при
преобразовании алгебраических дробей и их
сокращении. Умеют находить значение дроби при
заданном значении переменной.
Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить
множество допустимых значений переменной
алгебраической дроби. Могут дать оценку
информации, фактам, процессам, определять их
актуальность.
Имеют представление о наименьшем общем
знаменателе, о дополнительном множителе, о
выполнении действия сложения дробей с разными
знаменателями.
Умеют упрощать выражения, применяя формулы
сокращенного умножения, доказывать тождества.
Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать
в речевое общение,
участвовать в диалоге.
Умеют упрощать выражения, применяя формулы
сокращенного умножения, доказывать тождества.
Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
Раздаточные дифференцированные
материалы. Практикум, индивидуальный
опрос, работа наглядными пособиями.
Раздаточные дифференцированные
материалы. Практикум, индивидуальный
опрос, работа наглядными пособиями.
Раздаточный материал, самостоятельная
работа,
Раздаточные дифференцированные
материалы. Практикум.
Решение качественных задач.
Практикум, фронтальный опрос,
упражнения
Опорные конспекты учащихся
Раздаточные дифференцированные
материалы
15
Умножение
алгебраических
дробей.
20.09
16
Деление
алгебраических
дробей.
24.09
17
Возведение
алгебраической дроби
в степень
26.09
18
Рациональные
выражения
26.09
19
Преобразование
рациональных
выражений
27.09
20
Доказательство
тождеств
27.09
21
Первые представления
о рациональных
уравнениях
29.09
разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать
в речевое общение,
участвовать в диалоге.
Имеют представление о умножении и делении
алгебраических дробей, возведение их в степень.
Могут самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию.
Имеют представление о умножении и делении
алгебраических дробей, возведение их в степень.
Могут самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию.
Имеют представление о умножении и делении
алгебраических дробей, возведение их в степень.
Могут самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию.
Имеют представление о преобразовании
рациональных выражений, используя все действия с
алгебраическими дробями. Могут найти и устранить
причины возникших трудностей.
Знают, как преобразовывают рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями. Умеют формировать
вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Могут преобразовывать рациональные выражения,
используя все действия с алгебраическими дробями.
Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное мнение.
Имеют представление о рациональных уравнения, о
освобождении от знаменателя при решении
уравнений. Умеют определять понятия, приводить
Практикум, фронтальный опрос,
упражнения
Практикум, фронтальный опрос,
упражнения
Практикум, фронтальный опрос,
упражнения
Опорные конспекты учащихся.
Раздаточные дифференцированные
материалы
Раздаточные дифференцированные
материалы
Фронтальный опрос, упражнения
22
23
24
Рациональные
уравнения
Решение задач с
помощью дробнорациональных
уравнений
Представления
рациональной дроби
P  x
в виде суммы
Q  x
простейших дробей
01.10
03.10
04,10
25
Выделение целой
части простейшей
рациональной дроби
06.10
26
Метод
неопределенных
коэффициентов
06.10
27
Доказательство
тождеств
08.10
28
29
Зачет по теме
«Преобразование
рациональных
выражений»
Основное свойство
дроби
10.10
11.10
доказательства.
Могут решать рациональные уравнения и составлять
математические модели реальных ситуаций. Умеют
добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Могут решать рациональные уравнения и составлять
математические модели реальных ситуаций. Умеют
добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Имеют представление о рациональной дроби, о
правильной и неправильной рациональной дроби, о
выделение целой части, о простейшей рациональной
дроби, о методе неопределенных коэффициентов.
Знают о выделение целой части простейшей рациональной дроби, о методе неопределенных коэффициентов. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Могут применять метод неопределенных
коэффициентов для доказательства тождества.
Умеют добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа
Могут представлять алгебраическую дробь в виде
суммы многочлена и простейшей дроби. Могут
самостоятельно искать, и отбирать необходимую для
решения учебных задач информацию.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по
теме преобразование рациональных выражений.
Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории. (П)
Учащиеся умеют использовать понятие
алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель
Фронтальный опрос, упражнения
Фронтальный опрос, упражнения
Создание презентации своего проекта
обобщения материала
Раздаточные дифференцированные
материалы
Раздаточные дифференцированные
материалы
Раздаточные дифференцированные
материалы
Индивидуальный опрос по теоретическому
материалу
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
30
Сокращение дробей
12.10
31
Преобразование
рациональных
выражений.
13.10
32
Подготовка к
контрольной работе
13.10
33
Контрольная работа
№1
14.10
34
Функция y  kx и ее
график
15.10
35
Свойства функции
17.10
2
дроби, область допустимых значений, основное
свойство алгебраической дроби, сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю.
Учащиеся умеют использовать понятие
алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель
дроби, область допустимых значений, основное
свойство алгебраической дроби, сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю.
Учащиеся умеют использовать понятие
алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель
дроби, область допустимых значений, основное
свойство алгебраической дроби, сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю.
Учащиеся умеют использовать понятие
алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель
дроби, область допустимых значений, основное
свойство алгебраической дроби, сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю.
Учащихся демонстрируют умение расширять и
обобщать знания об упрощении выражений,
сложении и вычитании, умножении и делении
алгебраических дробей с различными
знаменателями.
2
Имеют представления о функции вида y  kx , о ее
графике и свойствах. Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
2
Умеют строить график функции y  kx . Знают
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
Дифференцированные контрольноизмерительные материалы
Практикум, Фронтальный опрос.
Математический диктант
Раздаточные дифференцированные
материалы
y  kx 2
36
Функция y 
k
и ее
x
18.10
график
37
Свойства функции
k
y ,
x
38
Построение функции
y  f x l
20.10
20.10
39
Построение функции
y  f  x  m
22.10
40
Построение функции
y  f x l  m
24.10
41
Функция
y  ax  bx  c
2
25.10
свойства функции и могут их описать по графику
построенной функции. Умеют добывать
информацию по заданной теме в источниках
различного типа.
k
Имеют представления о функции вида y  , о ее
x
графике и свойствах. Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
k
Умеют строить график функции y  . Знают
x
свойства функции и могут их описать по графику
построенной функции. Могут привести примеры,
подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Имеют представление, как с помощью параллельного
переноса вправо(влево) и вверх(вниз) построить
графики функций y  f  x  l  и y  f  x   m .
Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.
Имеют представление, как с помощью параллельного
переноса вверх или вниз построить график функции
y  f  x  l   m . Могут излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл
теории.
Умеют строить график функции вида
y  f  x  l   m , описывать свойства функции по ее
графику. Используют для решения познавательных
задач справочную литературу. Умеют находить и
использовать информацию.
2
Имеют представление о функции y  ax  bx  c , о ее
графике и свойствах. Умеют строить графики,
Фронтальный опрос. Решение качественных
задач.
Фронтальный опрос. Решение качественных
задач.
Взаимопроверка в парах.
Составление опорного конспекта.
Практикум, фронтальный опрос, работа с
раздаточными материалами
Работа с опорными конспектами, работа с
раздаточным материалом
Фронтальный опрос. Решение качественных
задач.
42
43
44
Свойства функции
y  ax  bx  c
2
Построение графика
функции
y  ax 2  bx  c
Способы решения
квадратных уравнений
27.10
27.10
29.10
45
Графическое решение
квадратных уравнений
31.10
46
Графическое решение
квадратных уравнений
01.11
47
Решение графическим
способом уравнение
2
вида y  ax  bx  c
12.11
48
Дробно-линейная
функция
13.11
49
Алгоритм построения
дробно-линейной
функции
14.11
заданные таблично и формулой. Умеют находить и
использовать информацию.
2
Могут строить график функции y  ax  bx  c , описывать свойства по графику. Умеют формулировать
полученные результаты.
Могут свободно строить график функции
y  ax 2  bx  c , описывать свойства по графику.
Умеют формулировать полученные результаты.
Имеют представление о способах решения квадратных уравнений. Имеют представление о графическом
методе решения квадратных уравнений.
Знают способы решения квадратных уравнений,
применяют на практике. Умеют формировать
вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Могут дать оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность.
Знают способы решения квадратных уравнений,
применяют на практике. Умеют формировать
вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Могут дать оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность.
Могут решать квадратные уравнения, графическим
методом. Умеют формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
Имеют представление о дробно-линейной функции, о
графике дробно-линейной функции. Могут излагать
информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Имеют представление о алгоритме построения дробно-линейной функции. Могут дать оценку информации, фактам, процессам,
Построение алгоритма действия, решение
упражнений.
Взаимопроверка в парах.
Работа с текстом.
Взаимопроверка в парах.
Работа с текстом.
Практикум, фронтальный опрос, работа с
раздаточными материалами
Практикум, фронтальный опрос, работа с
раздаточными материалами
Работа с опорными конспектами, работа с
раздаточным материалом
Фронтальный опрос. Работа с
демонстрационным материалом
Построение алгоритма действия, решение
упражнений.
определять их актуальность.
50
Свойства
дробно-линейной
функции
15.11
51
График дробнолинейной функции
52
Зачет по теме:
Квадратичная
функция. Функция
k
y
x
19.11
Контрольная работа
№2
20.11
53
54
55
56
Практикум. Решение
тестовых заданий с
выбором ответа
k
Функция y 
x
Практикум. Решение
качественных заданий
с выбором ответа
k
Функция y 
x
Практикум . Решение
тестовых заданий с
17.11
Знают, как применить алгоритм построения дробнолинейной функции. Могут читать график дробнолинейной функции.
Могут строить по алгоритму дробно-линейную
функцию. Умеют формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию. Умеют вступать в
речевое общение,
участвовать в диалоге.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по
k
x
теме квадратичная функция и функция y  . Могут
излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Учащихся демонстрируют умение расширять и
обобщать знания об использованияалгоритма построения графика функции y  f  x  l   m .
Учащиеся умеют строить график функции y  kx .
Знают свойства функции и могут их описать по
графику построенной функции. Умеют добывать
информацию по заданной теме в источниках
различного типа.
2
Учащиеся умеют строить график функции y  kx .
Знают свойства функции и могут их описать по
графику построенной функции. Умеют добывать
информацию по заданной теме в источниках
различного типа
Учащиеся могут свободно упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в
Взаимопроверка в парах.
Решение
проблемных
задач.
Работа с опорными конспектами, работа с
раздаточным материалом
Индивидуальный опрос по теоретическому
материалу
Индивидуальное решение контрольных
заданий.
2
21.11
22.11
24.11
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
57
58
выбором ответа.
2
Функция y  kx
Практикум . Решение
качественных заданий
с выбором ответа.
2
Функция y  kx
Практикум Решение
тестовых заданий с
числовым ответом.
Функция
2
26.11
59
27.11
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
28,11
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения,
графическим методом. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
29.11
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения,
графическим методом. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
y  ax 2  bx  c
60
Практикум Решение
качественных заданий
с числовым ответом.
Решение уравнений
графическим методом
61
Практикум Решение
тестовых заданий с
числовым ответом.
62
63
Понятие квадратного
корня из
неотрицательного
числа
Арифметический
квадратный корень
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения,
графическим методом. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
y  ax 2  bx  c
Практикум Решение
качественных заданий
с числовым ответом.
Функция
формуле функции y  ax  bx  c , без построения
графика функции.
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения,
графическим методом. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
01.12
03.12
04.12
Учащиеся умеют решать квадратные уравнения,
графическим методом. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию. Умеют
определять понятия, приводить доказательства.
Имеют представление, как извлекать квадратные
корни из неотрицательного числа, знают
действительные и иррациональные числа. Умеют
вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Умеют извлекать квадратные корни из
неотрицательного числа, знают действительные и
Опорные конспекты учащихся.
Сборник тестовых материалов.
Индивидуальный опрос.Выполнение
упражнений по образцу
Взаимопроверка в парах.Тренировочные
упражнения.
64
Функция y  x
05.12
65
График функции
y x
06.12
66
Свойства функции
y x
08.12
67
Свойство квадратного
корня
10.12
68
Извлечение
квадратного корня из
неотрицательного
числа
11.12
69
Произведение и
частное корней
12.12
70
Преобразование
выражений,
содержащих операцию
извлечения
квадратного корня
13.12
иррациональные числа. Умеют вступать в речевое
общение, участвовать в диалоге.
Имеют представление о выпуклости вверх и вниз, о
функции y  x , ее графике и свойствах. Могут
собрать материал для сообщения по заданной теме.
Умеют строить график функции y  x , знают её
свойства. Могут привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы. Умеют
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию.
Умеют строить график функции y  x , знают её
свойства. Могут привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы. Умеют
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию.
Имеют представление о квадратном корне из произведения, из дроби, о вычисление корней. Могут дать
оценку информации, фактам, процессам, определять
их актуальность.
Знают свойства квадратных корней. Могут
применять данные свойства корней при нахождении
значения выражений. Умеют добывать информацию
по заданной теме в источниках различного типа.
Применяют свойства квадратных корней для
упрощения выражений и вычисления корней. Умеют
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию.
Имеют представление о преобразовании выражений,
об операциях извлечения квадратного корня и
освобождение от иррациональности в знаменателе.
Раздаточные дифференцированные
материалы.
Раздаточные дифференцированные
материалы.
Раздаточные дифференцированные
материалы. Тест.
Фронтальный опрос. Решение качественных
задач.
Работа с конспектом, с книгой и
наглядными пособиями по группам.
Проблемные задания, фронтальный опрос,
решение упражнения
Проблемные задачи, фронтальный опрос,
упражнения
71
Разложение
выражения на
множители
15.12
72
Вынесение множителя
из-под знака
квадратного корня.
18.12
73
Освобождение от
иррациональности в
знаменателе дроби.
19.12
74
Алгоритм извлечения
квадратного корня
19.12
75
Метод «грани» для
извлечения
квадратного корня
20.12
76
Зачет по теме:
Функция y  x .
Свойства квадратного
корня
22.12
77
Контрольная работа
№3
24.12
78
Исследование
функции y  x
25.12
Знают о преобразовании выражений, об операциях
извлечения квадратного корня и освобождение от
иррациональности в знаменателе. Умеют, развернуто
обосновывать суждения.
Умеют выполнять преобразования содержащие
операцию извлечения корня, освобождаться от
иррациональности в знаменателе. Умеют находить и
использовать информацию.
Выполняют преобразования содержащие операцию
извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Умеют находить и использовать информацию.
Имеют представление о точном квадрате, об
алгоритме извлечения квадратного корня. Могут
самостоятельно искать, и отбирать необходимую для
решения учебных задач информацию.
Могут применять алгоритм извлечения квадратного
корня из натурального числа. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по
теме функция y  x и свойства квадратного корня.
Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории.
Учащихся демонстрируют умение расширять и
обобщать знания о преобразовании выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня,
применяя свойства квадратных корней.
Учащиеся строят график функции y  x ,
описывают ее свойства. Могут провести
исследование функции, заданной формулой с
параметром. Могут отделить основную информацию
Проблемные задания, работа с
раздаточными материалами
Практикум, индивидуальный опрос
Проблемные задания, ответы на вопросы.
Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения.
Проблемные задания, фронтальный опрос,
упражнения
Индивидуальный опрос по теоретическому
материалу
Индивидуальное решение контрольных
заданий.
Решение тестовых заданий с выбором
ответа
79
80
81
82
Применение свойств
квадратного корня для
упрощения выражений
Преобразование
выражений
содержащие операцию
извлечения
квадратного корня
Разложение на
множители выражения
содержащее
квадратные корни
Математическая
регата
26.12
27.12
12.01
(д)
от второстепенной.
Учащиеся применяют свойства квадратных корней
для упрощения выражений и вычисления корней.
Умеют формировать вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию. Могут излагать
информацию, обосновывая свой собственный подход.
Учащиеся умеют выполнять преобразования
содержащие операцию извлечения корня,
освобождаться от иррациональности в
знаменателе. Умеют находить и использовать
информацию.
Учащиеся выполняют преобразования содержащие
операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Умеют находить и
использовать информацию.
Решение тестовых заданий с выбором
ответа
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
12.01
83
Понятие квадратного
уравнения
14.01
Презентация
84
Неполные квадратные
уравнения
15.01
Практикум
85
Дискриминант
квадратного
уравнения
16.01
Имеют представление о полном и
неполном квадратном уравнении, о
решении неполного квадратного
уравнения. Могут найти и
устранить причины возникших
трудностей
Могут решать неполные
квадратные уравнения и полные
квадратные уравнения, разложив
его левую часть на множители.
Имеют представление о
дискриминанте квадратного
уравнения, формулах корней
квадратного уравнения, об
алгоритме решения квадратного
уравнения.
Проблемные задания, фронтальный опрос,
упражнения
Практикум, индивидуальный опрос
Работа с конспектом, с книгой и
наглядными пособиями по группам.
86
Алгоритм решения
уравнения
17.01
Самостоятельн
ая работа
87
Формулы корней
квадратного
уравнения
19.01
Презентация
88
Теорема Виета
21.01
89
Обратная теореме
Виета
22.01
90
Разложение
квадратного
уравнения на
множители
23.01
91
Методы разложения
квадратного
уравнения
24.01
Самостоятельн
ая работа
Знают алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения, используя
дискриминант, могут решать
квадратные уравнения по
алгоритму. Могут привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
Могут решать квадратные
уравнения по формулам корней
квадратного уравнения через
дискриминант. Умеют передавать,
информацию сжато, полно,
выборочно.
Имеют представление о теореме
Виета и об обратной теореме Виета,
о симметрических выражениях с
двумя переменными. Умеют,
развернуто обосновывать суждения.
Могут применять теорему Виета и
об обратную теорему Виета, решая
квадратные уравнении. Умеют
находить и использовать информацию.
Имеют представление о разложении
квадратного трехчлена на линейные
множители, о сокращение дробей.
Могут дать оценку информации,
фактам, процессам, определять их
актуальность.
Могут по алгоритму разложить
квадратное уравнение на множители. Могут сократить дробь, разложив на множители числитель и зна-
Проблемные задания, фронтальный опрос,
решение упражнения
Работа с конспектом, с книгой и
наглядными пособиями по группам.
Фронтальный опрос. Решение качественных
задач.
Построение алгоритма действия, решение
упражнений.
Работа с конспектом, с книгой и
наглядными пособиями по группам.
Проблемные задания.
Взаимопроверка в парах.
Решение упражнения
92
Применения
разложения
квадратного
уравнения при
преобразовании
выражений
26.01
93
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
28.01
94
Задачи на числа
29.01
95
Задачи на движение
по дороге
30.01
96
Задачи на движение в
воде
31.01
Тест.
Самостоятельн
ая работа
Практикум
менатель. Могут отделить основную информацию от второстепенной.
Решают параметрические квадратные уравнения, исследуют знаки
корней квадратного уравнения с паФронтальный опрос
раметром. Умеют объяснить изуВыборочный диктант Решение
ченные положения на самостоякачественных задач.
тельно подобранных конкретных
примерах
Умеют решать рациональные
уравнения, находить все решения
Фронтальный опрос. Решение качественных
уравнения, принадлежащие отрезку.
задач.
Могут определить область
допустимых значений уравнения.
Умеют решать задачи на числа,
выделяя основные этапы
математического моделирования.
Работа с конспектом, с книгой и
Могут привести примеры,
наглядными пособиями по группам.
подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
Умеют решать задачи на движение
по дороге, выделяя основные этапы
математического моделирования.
Проблемные задания.
Умеют участвовать в диалоге,
Взаимопроверка в парах.
понимать точку зрения
Решение упражнения
собеседника, признавать право на
иное мнение.
Умеют решать задачи на движение
по воде, выделяя основные этапы
Фронтальный опрос
математического моделирования.
Выборочный диктант Решение
Могут самостоятельно искать, и
качественных задач.
отбирать необходимую для решения
97
Зачет по теме:
Квадратные
уравнения
02.02
Зачет
98
Контрольная работа
№4
04.04
Контрольная
работа
99
Решение квадратных
уравнений по
формуле
05.02
Практикум
100
Применение теоремы
Виета
06.02
Практикум
101
Решение уравнений с
параметрами
07.02
Практикум
102
Решение задач на
движение
09.02
Практикум
учебных задач информацию.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратные
уравнения. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Учащихся демонстрируют умение
расширять и обобщать знания о
разложении квадратного трехчлена
на множители, решении квадратного уравнения по формулам корней
квадратного уравнения.
Учащиеся умеют решать
квадратные уравнения по формулам
корней квадратного уравнения
через дискриминант. Умеют
передавать, информацию сжато,
полно, выборочно.
Учащиеся умеют применять теорему Виета и об обратную теорему
Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию.
Учащиеся умеют решать параметрические квадратные уравнения,
исследуют знаки корней квадратного уравнения с параметром. Умеют
объяснить изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных примерах
Учащиеся умеют решать задачи на
числа, на движение по воде, по
дороге, выделяя основные этапы
Индивидуальный опрос по теоретическому
материалу
Индивидуальное решение контрольных
заданий.
Решение тестовых заданий с выбором
ответа
Решение тестовых заданий с выбором
ответа
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
Решение качественных тестовых заданий с
числовым ответом
математического моделирования.
Могут самостоятельно искать, и
отбирать необходимую для решения
учебных задач информацию.
103
Математический КВН
09.02
104
Натуральные числа и
целые числа.
11.02
105
Делимость чисел.
12.02
106
Простые и составные
числа
13.02
107
Основная теорема
арифметики
14.02
Имеют представление о
свойствах и признаках
делимости натуральных чисел;
могут определить простые и
составные числа. Умеют
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Знают свойства и признаки
делимости натуральных чисел;
могут определить простые и
составные числа. Умеют
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Имеют представление об
основной теореме арифметики
натуральных чисел, о
каноническом разложении на
простые множители. Умеют
работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
Знают основную теорему
арифметики натуральных чисел
и каноническое разложение на
простые множители. Могут
Построение алгоритма действия, решение упражнений.
Составление опорного конспекта, решение задач.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным
материалом
Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными
пособиями.
108
Множество
рациональных чисел
16.02
(д)
109
Рациональные числа
как бесконечные
десятичные
периодические дроби
18.02
(д)
110
Иррациональные
числа
19.02
(д)
111
Действия с
иррациональными
числами
20.02
(д)
112
Множество
действительных чисел
21.02
(д)
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать
выводы. Умеют находить и
использовать информацию.
Имеют преставление о понятии
рационального числа,
бесконечной десятичной
периодической дроби. Умеют
определять понятия, приводить
доказательства.
Могут использовать понятие
рациональные числа,
бесконечная десятичная
периодическая дробь. Умеют
определять понятия, приводить
доказательства.
Имеют представление о
понятии иррационального
числа. Умеют объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
Могут использовать понятие
иррационального числа.
Используют для решения
познавательных задач
справочную литературу. Умеют
формулировать полученные
результаты.
Имеют представление о
множестве действительных
чисел, о взаимно однозначном
соответствие, о сравнение
Индивидуальный опрос.
Выполнение упражнений по образцу
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
группам.
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на
вопросы.
113
Действия над
десятичными числами
25.02
(д)
114
Свойства числовых
неравенств
26.02
115
Среднее
арифметическое и
геометрическое чисел
27.02
116
Неравенство Коши
28.02
действительных чисел.Умеют
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Могут сравнивать
действительные числа,
выполнять действия над
десятичными числами. Могут
решать задачи с
целочисленными
неизвестными. Умеют
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Имеют представление о числовых неравенствах, о свойствах
числовых неравенств. Могут
излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Могут найти и устранить причины возникших трудностей
Знают свойства числовых
неравенств. Имеют
представление о неравенстве
одинакового смысла,
противоположного смысла, о
среднем арифметическом и
геометрическом, о неравенстве
Коши.
Могут применять свойства
Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения.
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на
вопросы.
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
группам.
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
117
Доказательство
неравенств
02.03
118
Метод оценки знака
разности левой и
правой части
04.03
119
Дедуктивный метод
доказательства
неравенств
05.03
(д)
120
Доказательство
неравенств методом от
противного
06.03
121
Зачет по теме
07.03
числовых неравенств и
неравенство Коши при
доказательстве числовых
неравенств. Умеют
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную
ситуацию.
Имеют представление о доказательстве числового неравенства, о методе оценки разности,
о дедуктивном способе доказательства и о способе от противного.
Знают, как доказывать числовые неравенства дедуктивным
способом. Умеют участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение.
Знают, как доказывать числовые неравенства способом от
противного.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах
Знают, как доказывать числовые неравенства, используя
опорные неравенства. Осуществляют проверку выводов,
положений, закономерностей,
теорем.
Учащихся демонстрируют тео-
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
Построение алгоритма действия, решение упражнений.
Взаимопроверка в парах.
Решение
проблемных
задач.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным
материалом
Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
«Действительные
числа. Числовые
неравенства.»
122
Контрольная работа №
5
09.03
123
Обобщающий урок по
теме: Действительные
числа. Числовые
неравенства
11.03
124
Исследование
функций на
монотонность.
12.03
ретические знания по теме действительные числа и числовые
неравенства. Могут излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории.
Учащихся демонстрируют
умение расширять и обобщать
знания о множестве действительных чисел, о признаках
делимости, о необходимом и
достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел.
В результате изучения данной
темы у учащихся расширяется
возможность выбора
эффективных способов
решения проблем на основе
заданных алгоритмов.
Формируется творческое
решение учебных и
практических задач: умение
мотивированно отказываться от
образца, искать оригинальные
решения. Комбинировать
известные алгоритмы
деятельности в ситуациях не
предполагающих стандартное
применение одного из них.
Имеют представление о
возрастающей, убывающей,
монотонной функции на
Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным
материалом
Основные понятия.
125
Внеклассное
мероприятие
«Моделирование»
промежутке. Умеют вступать в
речевое общение, участвовать в
диалоге. Умеют определять
понятия, приводить
доказательства.
13.03
126
Линейная функция .
2
Функция y  x
13.03
127
2
функция y  x ,
1
функция y  ,
x
функция y  x ,
14.03
128
Решение линейных
неравенств
16.03
129
Решение систем
неравенств
18.03
Знают, как построить и
исследовать на монотонность
функции: линейную,
квадратную, обратной
пропорциональности, функцию
корень.
Могут построить и исследовать
на монотонность функции:
линейную, квадратную,
обратной пропорциональности,
функцию корень. Умеют
формулировать полученные
результаты.
Имеют представление о
неравенстве с переменной, о
системе линейных неравенств,
пересечение решений
неравенств системы. Умеют
передавать, информацию
сжато, полно, выборочно.
Могут составить набор
карточек с заданиями.
Могут решать неравенства с
переменной и системы
неравенств с переменной.
Составление опорного конспекта, решение задач.
Фронтальный опрос
Решение развивающих задач
Работа с опорными конспектами, работа с
раздаточнымматериалом
Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными
пособиями.
130
Решение квадратных
неравенств
19.03
131
Решение квадратных
неравенств по
алгоритму
20.03
132
Решение квадратных
неравенств методом
интервалов
21.03
133
Модуль
действительного числа
23.03
Могут излагать информацию,
интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории.
Имеют представление о
квадратном неравенстве, о
знаке объединения множеств,
об алгоритме решения
квадратного неравенства, о
методе интервалов. Умеют
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге.
Знают, как решать квадратное
неравенство по алгоритму и методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения
учебных задач информацию.
Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать
оценку информации, фактам,
процессам, определять их актуальность. Могут излагать информацию, обосновывая свой
собственный подход.
Имеют представление об
определении модуля
действительного; могут
применять свойства модуля.
Умеют составлять текст
научного стиля. Могут
самостоятельно искать, и
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
группам.
Проблемные задания.
Взаимопроверка в парах.
Решение упражнения
Фронтальный опрос
Выборочный диктант Решение качественных задач.
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на
вопросы.
134
Свойства модуля
01.04
135
Геометрический
способ решения
уравнения с модулем
02.04
136
Функция y  x .
03.04
137
График с модулями
y  f  x
04.04
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию.
Знают определение модуля
действительного; могут
применять свойства модуля.
Умеют, развернуто
обосновывать суждения. Умеют
составлять текст научного
стиля.
Могут использовать
определение модуля
действительного; могут
применять свойства модуля.
Умеют, развернуто
обосновывать суждения. Умеют
проводить самооценку
собственных действий.
Имеют представление о графике функции y  x , ее свойствах, о разных графиках с модулями. Умеют добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа
Знают, как строить график
функции y  x , могут описывать свойства этой функции.
Имеют представление о графиках функций y  f  x  и
Решение проблемных задач, фронтальный опрос.
Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными
пособиями.
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом
Построение алгоритма действия, решение упражнений.
y  f  x.
138
График с модулями
06.04
Могут строить графики функ-
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным
y  f  x,
ций y  x , y  f  x  и
материалом
y  f  x  , могут описывать
139
Приближенные
вычисления
08.04
140
Округление чисел
09.04
141
Зачет по теме
«Неравенства с одной
переменной»
10.04
142
Подготовка к
контрольной работе
04.04
свойства этих функций. Могут
найти и устранить причины
возникших трудностей.
Имеют представление о
приближенном значение по
недостатку, по избытку,
округлении чисел, погрешности
приближения, абсолютной и
относительной погрешностях.
Знают о приближенном
значение по недостатку, по
избытку, округлении чисел,
погрешности приближения,
абсолютной и относительной
погрешностях. Умеют,
развернуто обосновывать
суждения.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме действительные числа и неравенства. Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме действительные числа и неравенства. Могут излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Взаимопроверка в парах.
Работа с опорным материалом.
Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
143
Контрольная работа
№6
11.04
144
Решение неравенств
применяя свойство
Коши
13.04
145
Решение неравенств,
используя методы
дедуктивный и от
противного
15.04
146
Решение квадратных
неравенств
15.04
теории.
Учащихся демонстрируют
умение расширять и обобщать
знания о множестве действительных чисел, о необходимом
и достаточном условии делимости чисел, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа. Владение
навыками контроля и оценки
своей деятельности.
Учащиеся умеют применять
свойства числовых неравенств
и неравенство Коши при
доказательстве числовых
неравенств. Умеют
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную
ситуацию.
Учащиеся умеют доказывать
числовые неравенства, используя опорные неравенства, дедуктивный метод и метод от
противного. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем.
Учащиеся умеют решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.
Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Могут
излагать информацию, обосно-
Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.
Решение тестовых заданий с выбором ответа
Решение тестовых заданий с выбором ответа
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
147
Свойства модуля
17.04
148
Уравнения высших
степеней
18.04
149
Метод введения новой
переменной
20.04
(д)
150
Метод разложения на
множители
22.04
(д)
151
Рациональные
уравнения
22.04
(д)
вывая свой собственный подход.
Учащиеся умеют использовать
определение модуля
действительного; могут
применять свойства модуля.
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
Умеют, развернуто
обосновывать суждения. Умеют
проводить самооценку
собственных действий.
Имеют представление об
уравнениях высших степеней,
о биквадратном уравнение и
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
возвратном уравнение, о
группам.
методах введения новой
переменной и разложения на
множители.
Знают методы решения уравнений высших степеней, биквадратного и возвратного. Могут
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Могут решать уравнения
высших степеней, биквадратное
и возвратное. Умеют
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
участвовать в диалоге,
группам.
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение.
Имеют
представление
о
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
рациональном
выражение,
группам.
рациональном
уравнение,
152
Область допустимых
значений уравнения
23.04
(д)
153
Методы решения
рациональных
уравнений
24.04
(д)
154
Уравнение с модулем
25.04
(д)
155
Раскрытие модуля по
определению
26.04
постороннем корне.
Умеют
добывать
информацию
по
заданной теме в источниках
различного типа.
Знают,
как
решать
рациональные уравнения, как
проверять посторонние корни
уравнения. Умеют объяснить
изученные
положения
на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
Могут решать рациональные
уравнения, находить область
допустимых
значений
уравнения
и
находить
посторонние корни. Могут дать
оценку информации, фактам,
процессам,
определять
их
актуальность.
Имеют
представление
об
уравнение с модулями, о
раскрытие
модуля
по
определению, о графическом
методе решения уравнения с
модулями.
Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем. (
Знают, как решать различные
уравнения с модулями. Могут
применять графический метод
решения
уравнений
с
модулями. Могут найти и
устранить причины возникших
Проблемные задания.
Взаимопроверка в парах.
Решение упражнения
Фронтальный опрос
Выборочный диктант Решение качественных задач.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
156
Графический способ
решения уравнения с
модулем.
29.04
157
Основные понятия,
связанные с
иррациональными
уравнениями
02.05
158
Метод возведения в
квадрат обеих частей
уравнения
02.05
159
Равносильность
уравнений
03.05
трудностей.
Могут решать уравнения с
несколькими
модулями,
раскрывая
модуль
по
определению.
Умеют
передавать,
информацию
сжато, полно, выборочно
Имеют
представление
об
иррациональных уравнениях, о
методе решения уравнения, о
проверке
корней
уравнения.равносильность
уравнений,
равносильные
преобразования
уравнения,
неравносильные
преобразования уравнения.
Знают,
как
решать
иррациональные
уравнения,
могут проверить корни на
наличие посторонних. Знают о
равносильности
и
не
равносильности преобразования
уравнения. Могут дать оценку
информации,
фактам,
процессам,
определять
их
актуальность
Могут решать иррациональные
уравнения, возводя обе части
уравнения
в
квадрат
и
совершать проверку корней.
Умеют вступать в речевое
общение,
участвовать
в
диалоге.
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на
вопросы.
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
160
Задачи с параметрами
03.05
161
Административная
контрольная работа
04.05
162
Графический способ
решения уравнения с
параметром
06.05
163
Алгебраический
способ решения
уравнений с
параметром
08.05
164
Зачет по теме
«Алгебраические
уравнения»
10.05
Имеют
представление
об
уравнении с параметром, о
нахождение всех возможных
ответов на каждое значение
параметра. Могут привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
Учащихся
демонстрируют
теоретические знания по теме
алгебраические
уравнения.
Могут излагать информацию,
интерпретируя
факты,
разъясняя значение и смысл
теории.
Знают, как решить уравнение с
параметром графически и найти
все возможные решения на
каждое значение параметра.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах.
Знают, как решить уравнение с
параметром алгебраически и
найти все возможные решения
на каждое значение параметра.
Могут
дать
оценку
информации,
фактам,
процессам,
определять
их
актуальность.
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме алгебраические уравнения. Могут
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по
группам.
К. р.
Проблемные задания.
Взаимопроверка в парах.
Решение упражнения
Фронтальный опрос
Выборочный диктант Решение качественных задач.
Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
165
Контрольная работа №
7
11.05
166
Уравнения высших
степеней
13.05
167
Рациональные
уравнение
16.05
168
Иррациональные
уравнения
17.05
излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Учащихся
демонстрируют
умение расширять и обобщать
знания об уравнении высших
степеней, об рациональном и
иррациональном уравнениях, об
Индивидуальнаяконтрольная работа .
уравнении с модулем, об уравРешение контрольных заданий.
нении и неравенстве с параметром. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.
Учащиеся умеют
решать
уравнения высших степеней,
биквадратное и
возвратное.
Решение тестовых заданий с выбором ответа
Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную
ситуацию.
Учащиеся умеют решать рациональные уравнения, находить
область допустимых значений
уравнения и находить посто- Решение тестовых заданий с выбором ответа
ронние корни. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем.
Учащиеся умеют решать иррациональные уравнения, возводя
обе части уравнения в квадрат и
совершать проверку корней. Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.
169
Уравнение с модулем
17.05
170
Квадратные уравнения
18.05
Функция
171
y  ax  bx  c , ее
2
20.05
22.05
свойства и график
172
Неравенства с одной
переменной
23.05
23.05
173
Рациональные
уравнения
Иррациональные
уравнения
24.05
24.05
Учащиеся
умеют
решать
иррациональные
уравнения,
возводя обе части уравнения в
квадрат и совершать проверку
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
корней. Умеют, развернуто
обосновывать суждения. Умеют
проводить
самооценку
собственных действий.
Могут решать квадратные
уравнения по формулам корней
квадратного уравнения через
Работа с раздаточным
дискриминант. Осуществляют
материалом
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем.
Могут свободно строить график
2
функции y  ax  bx  c , описывать свойства по графику.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Умеют решать линейные и
квадратные неравенства с
одной переменной, содержащие
модуль. Могут решать
неравенства, используя
графики. Умеют составлять
текст научного стиля
Умеют решать линейные и
квадратные
неравенства
с
одной переменной, содержащие
модуль.
Могут
решать
неравенства,
используя
графики. Умеют составлять
Работа с раздаточным
материалом
Работа с раздаточным
материалом
Работа с раздаточным
материалом
174
Уравнения с модулями
25.05
27.05
175
Итоговый урок
Повторение
29.05
текст научного стиля
Могут решать уравнения с
несколькими модулями,
раскрывая модуль по
определению. Умеют вступать в
речевое общение, участвовать в
диалоге.
Могут решать уравнения с
несколькими модулями,
раскрывая модуль по
определению. Умеют вступать в
речевое общение, участвовать в
диалоге.
Работа с раздаточным
материалом
Работа с раздаточным
материалом
7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для
общеобразовательных учреждений. - 9-е изд. –М.: Мнемозина, 2014.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват.
2.
Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -10-е изд.,стер. –М.:
Мнемозина, 2014. – 255 с.: ил
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват.
3.
учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2014.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд.,
4.
доработ.-М.: Мнемозина, 2014.-144 с
Дудницын Ю.П., ТульчинскаяЕ.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г.
5.
Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2014.- 48 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.-
6.
сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2014 г.
Технические средства обучения.
1. Компьютер
2. Проектор
3. Устройства вывода звуковой информации – колонки для озвучивания всего класса.
4. Локальная сеть и интернет.
5. Документ-камера
Программные средства. (CD-диски)
1.Интерактивная математика 5-9
2.Живая геометрия
3Живая математика
построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор
тир).
8.Планируемые результаты изучения учебного предмета
Содержательные
Базовый уровень
Углубленный уровень
линии
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ 1)использовать начальные 1)развить представление о числе и
ЧИСЛА
представления
о числовых системах от натуральных до
множестве действительных действительных
чисел;
понятием 2)развить
квадратного
применять
ПРИБЛИЖЕНИЯ,
ОЦЕНКИ
о
и
корня, десятичной
его
в чисел
углубить
записи
знания
(периодические
и
непериодические дроби).
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
1)использовать
в
решения
ходе 1)понять,
что
задач которые
элементарные
о
действительных
вычислениях.
числовые
данные,
используются
для
характеристики объектов окружающего
представления, связанные мира,являются
с
роли
вычислений в человеческой практике;
2)владеть
ИЗМЕРЕНИЯ,
чисел;
преимущественно
приближёнными приближёнными,
значениями величин.
что
по
приближённых
содержащихся
источниках,
записи
значений,
в
информационных
можно
судить
о
погрешности приближения;
2)понять, что погрешность результата
вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Ученик научится:
УРАВНЕНИЯ
Ученик получит возможностьовладеть
1)решать различные виды специальными
приёмами
квадратных уравнений и квадратных
уравнений
уравнений, сводящихся к уравнений;
уверенно
квадратным,
а
также аппарат
уравнений
решения
и
систем
применять
для
решения
системы двух уравнений с разнообразных задач из математики,
двумя неизвестными;
2)понимать уравнение как
важнейшую
смежных предметов, практики.
математическую
модель
для описания и изучения
разнообразных
реальных
ситуаций,
решать
текстовые
задачи
алгебраическим методом.
Ученик научится:
НЕРАВЕНСТВА
Ученик
1)понимать и применять научиться
получит
возможность
разнообразным
приёмам
терминологию
и доказательства неравенств; уверенно
символику,
с применять
понятием
связанные
аппарат
неравенств
для
неравенства, решения математических задач.
свойства
числовых
неравенств;
2)
решать
линейные
неравенства
с
одной
переменной и их системы;
решать
квадратные
неравенства с опорой на
графические
представления;
3)
применять
аппарат
неравенств для решения
задач
различных
из
различных разделов курса.
Ученик научится:
ЧИСЛОВЫЕ
Ученик
1)понимать и использовать научиться:
получит
возможность
ФУНКЦИИ
функциональные понятия 1)проводить исследования, связанные с
и
язык
(термины, изучением свойств функций, в том
символические
числе с использованием компьютера;
обозначения);
2)использовать
2)строить
функциональные
графики представления и свойства функций для
квадратных
функций, решения
математических
задач
из
исследовать их свойства на различных разделов курса.
основе изучения поведения
этих графиков;
3)понимать функцию как
важнейшую
математическую
модель
для описания процессов и
явлений
окружающего
мира,
применять
функциональный язык для
описания и исследования
зависимостей
между
физическими величинами.
Ученик научится:
Ученик получит возможность развить
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ 1)использовать начальные представление о числе и числовых
ЧИСЛА
представления
о системах
от
множестве действительных действительных
чисел;
2)владеть
чисел;
о
до
роли
вычислений в человеческой практике.
понятием
степени с рациональным
показателем , применять
его в вычислениях.
9. Реализация воспитательной компоненты
Нравственное и духовное воспитание:
натуральных
формирование у обучающихся ценностных представлений о морали, об основных понятиях
этики (добро и зло, истина и ложь, смысл и ценность жизни, справедливость, милосердие,
проблема нравственного выбора, достоинство, любовь и др.);
Интеллектуальное воспитание:
формирование у обучающихся представлений о возможностях интеллектуальной деятельности и направлениях интеллектуального развития личности (например, в рамках деятельности
научного сообщества, кружков, специализирующихся в сфере интеллектуального развития
детей и подростков, в процессе работы с одаренными детьми, в ходе проведения предметных олимпиад, интеллектуальных марафонов и игр, научных форумов и т.д.);
Здоровьесберегающее воспитание:
формирование у обучающихся культуры здорового образа жизни, ценностных представлений о физическом здоровье, о ценности духовного и нравственного здоровья;
формирование у обучающихся навыков сохранения собственного здоровья, овладение здоровьесберегающими технологиями в процессе обучения во внеурочное время;
Воспитание положительного отношения к труду и творчеству:
формирование у обучающихся представлений об уважении к человеку труда, о ценности
труда и творчества для личности, общества и государства;
Формирование коммуникативной культуры:
-формирование
у
обучающихся
дополнительных
навыков
коммуникации,
включая
межличностную коммуникацию, межкультурную коммуникацию;
-формирование у обучающихся ответственного отношения к слову как к поступку;
-формирование у обучающихся знаний в области современных средств коммуникации и
безопасности общения;
-формирование
у обучающихся ценностных представлений
особенностях и месте в мире.
о родном языке, его