Оптика. Методическая разработка М.ЧЭМК.004-07
advertisement
Федеральное агентство по образованию ГОУ СПО «Чебоксарский электромеханический колледж» Методическая разработка Оптика. М.ЧЭМК.004-07 Разработал преподаватель __________Т.С.Коренкова _________(дата) 2007 Рассмотрено на заседании ЦК Естественнонаучных и математических дисциплин наименование ЦК Председатель___________/Т.С.Коренкова Протокол заседания ЦК от__01.06______2007_ №_8___ Рекомендовано методическим советом Протокол заседания от________200_ №____ «Утверждаю» Зам. директора по УР ____________И.Е. Игольникова или зам. директора по УВР Зам. директора по УМНР ____________О.Б. Кузнецова ________________________________________________________________________ Рецензия на методическую разработку преподавателя Коренковой Т.С. на тему: Оптика по дисциплине: физика Преподаватель ЧЭМК ___________ (внутренняя) и внешняя ОПТИКА Электромагнитная природа света. Скорость света. Зависимость между длиной световой волны и частотой электромагнитных колебаний. Световой поток и освещенность. Звезды – основной источник света во вселенной. Видимые визуальные величины. Звезда как точечный источник света. Законы освещенности. Абсолютные звездные величины Светимость звезд. Принцип Гюйгенса. Закон отражения и преломления света. Физический смысл показателя преломления. Полное отражение света. Когерентность и монохроматичность. Интерференция света, ее проявление в природе и применение в технике. Дифракция света. Дифракция на щели в параллельных лучах и дифракционной решетке. Дифракционный спектр. Понятие о голографии. Понятие о поляризации. Поляроиды, их применение в науке и технике. Дисперсия света. Разложение белого света призмой. Цвета тел. Виды спектров. Спектрапьный анализ. Фраунгоферовы линии в спектрах Солнца и звезд. Смещение спектральных линий при движении источника света по лучу зрения относительно наблюдателя. Эффект Доплера-Физо. Электромагнитное излучение в различных диапазонах волн: радиоволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое и рентгеновское излучения. Свойства и применение этих излучений. Понятие о парниковом эффекте. Вопросы к экзаменам: Развитие взглядов на природу света. Скорость света. Интерференция и дифракция света. Применение их в технике. Закономерности геометрической оптики. Явления происходящие на границе раздела двух сред. Отражение и преломление света. Явление полного отражения. 5. Линзы. Оптические приборы. Применение их в технике. Глаз как оптическая система. Построение изображений в линзе. 6. Поляризация света. 7. Дисперсия света. Оптические явления в атмосфере. 8. Спектры. Спектральные аппараты. 9. Проблемы всеволновой астрономии. 10. Шкала электромагнитных волн. 11. Ультрафиолетовая и инфракрасная части спектра. 12. Спектры испускания и поглощения, их виды. Закон Кирхгофа. 13. Спектры Солнца и звезд. Их связь с температурой. Спектральный анализ. 14. Рентгеновские лучи. Их природа и свойства. 15. Фотометрия. Законы освещенности 1. 2. 3. 4. Представления о свете. Развитие представлений о свете. Хотя попытки дать объяснения природы света были сделаны еще в древности (Евклид и Лукреций Кар), первая стройная теория света была разработа И.Ньютоном в кон-це семнадца-того века. Ньютон считал, что свет – это поток мельчайших частиц – корпус-кул, поэтому его теория получила название корпускулярной. Одновременно с ним Гук и Гюйгенс развивали волновую теорию, однако она не получила широкого признания отчасти из-за высокого авторитета Ньютона и отчасти из-за недостатков самой теории. которая представляла свет как упругие колебания среды Ньютон установил, что свет в представле-ниях волновой теории должен быть поперечными колебаниями, что казалось маловероят-ным, учитывая эмпирические факты распространение света в воздухе и,особенно, в меж-звездном пространстве.Лишь позднее была предложена гипотеза о существовании особой среды,заполняющей всю Вселенную,- эфира, упругие свойства которого обеспечивали тре-буемую скорость распространения света.Успехи волновой теории связаны с работами Юн-га, Френеля и Пуассона, которые были выполнены в первой половине XIX века. Работы этих исследователей позволили объяснить такие явления как интерференция и дифракция света. Д.Максвелл установил, что свет – это электромагнитные волны. В тот момент, когда волновая теория стала общепризнанной, были установлены закономерности излучения света атомами и открыт фотоэффект. Эти факты противоречили волновой теории. Позднее была развита новая теория – дуалистическая, где свету приписывались и волновые и кор-пускулярные свойства. Луи де Бройль высказал гипотезу о всеобщем дуализме материи: каждая частица обладает волновыми свойствами, и каждой волне могут быть приписаны определенная масса и импульс. Свет – лишь пример проявления дуализма в природе. В нашем курсе мы будем рассматривать преимущественно волновые явления. ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ Прямолинейность распространения света. Принцип Ферма Физика в разных своих разделах часто занимается вопросами весьма несхожими. В частности оптика никак не представляется логическим продолжением предыдущих разделов, которыми мы с Вами занимались. И хотя свет представляет собой электромагнитную волну, разговором о которой мы закончили предыдущий раздел “Электричество и магнетизм”, вопросами электромагнитной природы света мы будем заниматься не слишком много, нас скорее будет интересовать собственно волновая природа света, а не то, что это волна электромагнитная. В свою очередь мы не станем подробно говорить об оптике геометрической. Но основные ее законы, видимо, обсудить необходимо. Первым из них является закон прямолинейности распространения света. Выглядит он чрезвычайно простым - между двумя точками свет распространяется вдоль прямой. И достаточно естественно возникает вопрос такого рода: “А как же иначе?” Действительно, такой “способ” распространения света кажется более чем естественным. Но в дальнейшем возникнут достаточно серьезные трудности для понимания - когда мы встретимся с отклонениями от этого закона. Да и едва ли Вам часто приходилось наблюдать прямолинейное распространение волны - прямолинейность распространения и волновая природа, пожалуй, представляются скорее несовместимыми. Разве что такие два примера. Примерно плоскими являются морские волны, рожденные ветром и пришедшие к нам с очень большого расстояния. Большое расстояние и плоский характер волны представляются неразрывно связанными. И еще такой пример. Возможно, в кинофильмах о войне Вам случалось обратить внимание на непривычную для современного взгляда форму “динамиков” (тогда они назывались репродукторами) этакая плоская “тарелка”. В те времена еще не было создано мощных источников звука и достаточно хорошая слышимость достигалась за счет создания по возможности узко направленной в нужном направлении плоской звуковой волны, амплитуда колебаний которой слабо уменьшается с расстоянием. Прежде всего следует подробнее поговорить о том, что именно мы понимаем под направлением или путем распространения света. Важным здесь оказывается понятие луча. Часто говорят, что, например, солнечный луч можно легко увидеть в слегка запыленном затемненном помещении, если свет проникает в него через небольшое отверстие. Или в тени дерева мы можем видеть отдельные солнечные “зайчики” места падения лучей, прошедших через промежутки между листьями кроны дерева. Такой “наблюдаемый” луч оказывается прямолинейным и о его отражении и преломлении обычно идет речь при постановке экспериментов. Но мы знаем, что свет имеет волновую природу и более строго лучем называется кривая (прямая в частном случае), проведенная перпендикулярно касательным к фронтам волны в разных точках. Это уже достаточно абстрактное понятие, то, что мы можем увидеть в слегка запыленной комнате, лишь приблизительно соответствует такому пониманию луча. Итак, если нет никаких препятствий и среда однородна, то луч света прямолинеен. На рисунке мы соединяем точки A и A* B прямой и говорим, что свет распространяется вдоль этой прямой. Изображенные пунктирными отрезками касательные к фронтам волны перпендикулярны лучу. Сами фронты не обязательно плоские. Заметим, что фронт волны образуют точки, в которых *B фазы колебаний одинаковы. (Вспомним также, что фазой называется аргумент гармонической функции.) Обычно рисуют линии пересечения плоскости рисунка фронтами, на которых достигается максимум амплитуды колебаний. В таком случае говорят о гребнях волн. Вдоль прямой расстояние между двумя точками минимально. Оказывается, что и в других случаях, когда, например, имеется отражающая поверхность, путь распространения света оказывается таким, что вдоль него время движения волны минимально. Это утверждение называют принципом Ферма - в простейшей, можно сказать, первоначальной формулировке. Эту формулировку нам еще предстоит в дальнейшем уточнять. Отражение света. Плоское зеркало. Отражение света происходит на границе сред с различными (фазовыми) скоростями распространения волны. Особый интерес представляет собой граница металл - вакуум. Внутри металла распространение света, вообще говоря, невозможно. Рассмотрим процесс отражения света от зеркальной металлической поверхности подробнее. Сложности при анализе оптических явлений возникают из-за сложности самих процессов. По мере углубления их анализа нам будет необходимо учитывать все больше разного рода тонкостей и особенностей. К таковым относится, например, поляризация света. Мы говорили, что электромагнитная (световая) волна называется поперечной - в ней колеблющееся электрическое поле направлено перпендикулярно лучу, перпендикулярно направлению распространения света. При этом возникает достаточно много разных возможностей изменения направления вектора электрического поля вдоль луча света, типов поляризации. Простейшим является случай линейно или r плоско поляризованного света, когда направление вектора E в некоторой точке или вдоль направления r распространения остается неизменным. Им мы пока и ограничимся. Более того, будем считать вектор E направленным перпендикулярно плоскости чертежа, параллельно поверхности зеркала. В этом случае r (согласно граничным условиям для вектора электрического поля) вблизи зеркальной поверхности E равно нулю, что существенно упрощает наши рассуждения. А рассуждения наши будут такими. В направлении от точки A к точке B’ распространяется электромагнитная волна, встречающая на своем пути металлическое зеркало. Под действием электрического поля в металле возникает ускоренное (колебательное) движение электронов, и в результате возникает вторичное излучение. Результирующая волна (или волны) есть результат сложения (суперпозиция) волны, пришедшей от точки A, и волны, которая излучается электронами зеркала. Эта последняя такова, что справа от зеркала электрическое поле равно нулю - колебания этих двух волн противоположны по фазе, они “гасят” друг друга. A A’ 1 2 C B B’ Вспомним результат, который мы получили для излучения цепочки непрерывно расположенных точечных источников - при линейном изменении фазы колебаний вдоль цепочки излучение происходит под некоторым отличном от /2 направлении. При “косом” падении волны на поверхность зеркала фаза колебаний электронов, естественно, изменяется от точки к точке - расстояния от источника света до этих точек различны. Поэтому и вторичная волна, излучаемая колеблющимися электронами, направлена под некоторым углом к норамали к поверхности зеркала. И именно под тем, под которым она на него падает. Можно быть уверенными, что справа и слева от зеркала излучение колеблющихся электронов симметричны. Излучаемая вправо волна гасит исходную волну, а излучаемая влево как раз и является волной отраженной. Как мы видели, фаза этой волны должна быть противоположна фазе волны падающей. Волну, идентичную отраженной, мы могли бы получить поместив в точку A’ такой же источник света как в A, но излучающий волну с противоположной фазой. И этом случае в плоскости зеркала (в плоскости симметрии) напряженность электрического поля равна нулю - такие волны “гасят” друг друга в плоскости симметрии, в плоскости зеркала. Амплитуда электромагнитных колебаний равна нулю. При взаимодействии электромагнитной волны с веществом с этим последним взаимодействует именно электрическое, а не магнитное поле. Поэтому, если из точки A’ происходит излучение волны с противоположной фазой и мы просто уберем зеркало, картина колебаний не изменится. В связи с изменением фазы колебаний при отражении от зеркала на вводится новый для нас термин - “потеря полуволны”. Он будет достаточно понятен, если вспомнить, что при распространении волны в отстоящих на /2 точках колебания происходят в противофазе. Закон отражения утверждает, что при отражении света луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности зеркала в точке отражения лежат в одной плоскости. При этом угол падения равен углу отражения - 1 = 2. Этот закон можно считать следствием принципа Ферма: длина ломаной ACB, равная длине отрезка A’B, представляет собой минимальный путь между точками A и B для распространения света с отражением от зеркала. При смещении точки отражения C вверх или вниз длина пути увеличивается. Фотометрия. Раздел оптики, в котором рассматриваются методы измерения световой энергии, называется фотометрией. Все действия света связаны с переносимой им энергией. Величина энергии, излучаемой телом за единицу времени, называют мощностью излучения. Энергию, переносимую световой волной через площадку за единицу времени, называют потоком энергии через эту площадку. Световым потоком Ф называют проходящую через данную поверхность в единицу времени световую энергию, оцениваемую по зрительному ощущению. Представим себе точечный источник света и опишем вокруг него радиусом r шаровую поверхность. Вообразим внутри этого шара конус, вершина которого находится в центре шара. Такой конус вырезает на поверхности шара некоторую часть шаровой поверхности Q. Пространство, ограниченное конической поверхностью, называется телесным углом. Телесный угол измеряется отношением Q/ . Усли Q= , то телесный угол равен единице и называется стерадианом (ср). Величина шаровой поверхности равна 4 , телесный угол вокруг точки равен 4 ср. Силой света I источника называют отношение светового потока Ф к значению телесного угла, в котором этот световой поток создан источником: , где Ф - световой поток, - величина телесного угла. Для точечного источника полный телесный угол равен 4 ср, поэтому: В Международной системе единиц основной физической единицей является единица силы света, называемая канделой (кд). За единицу светового потока в СИ принят люмен (лм). Люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 ср при силе света 1 кд: 1 лм = 1 кд * 1 ср. Освещенностью E называют отношение светового потока Ф к площади S поверхности, на которую падает этот световой поток: За единицу освещенности принят люкс (лк). Люкс равен освещенности поверхности площадью 1 при световом потоке падающего на него излучения, равном 1 лм. Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности: СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ. Из всех разнообразных видов волн мы ограничиваемся здесь лишь волнами, которые представляют собой процесс распространения гармонических или почти гармонических колебаний. Нам 0 x придется достаточно много заниматься сложением большого числа колебаний и потому представляется полезным еще раз вспомнить о сущности используемого метода - метода векторных диаграмм. Сначала посмотрим, как могут быть представлены или описаны волновой процесс и происходящие при этом колебания. На рисунке представлен график зависимости напряженности электрического поля световой волны от координаты. Естественно, это график зависимости E(x) в некоторый момент времени. Эту картинку следует представлять себе движущейся со скоростью света вдоль оси OX. Если по оси абсцисс будет отложено времени, тот же график будет представлять собой колебания электрического поля в некоторой точке. E Такие способы представления волны достаточно наглядны, но неудобны для сложения колебаний или волн. Для этих целей часто используется представление колебаний в виде векторной диаграммы. Предположим, что в некоторой точке происходят колебания t+ по закону E = E0cos(t+). Эти колебания можно представить таким способом. Нарисуем некий вспомогательный вектор длины E0 таким образом, чтобы его угол с осью абсцисс при t=0 был равен . Если мы E0 теперь будем вращать вектор с угловой скоростью , его проекция на i ось абсцисс будет равна E0cos(t+), т.е. будет представлять собой наше колебание. Предположим теперь, что в некоторой точке происходит несколько колебаний вида Ei=E0icos(t+i). Для прямого нахождения их суммы нужно решить достаточно сложную тригонометрическую задачу. Но векторная диаграмма позволяет достаточно просто решить эту проблему геометрически. Для этого достаточно нарисовать векторы длиной E0i так, как это показано на рисунке. Легко найти сумму этих векторов - обозначим длину суммарного вектора E0, его угол с осью абсцисс в начальный момент времени . Поскольку проекция суммы векторов равна сумме их проекций, при вращении суммарного вектора со скоростью его проекция на ось абсцисс будет представлять собой сумму колебаний Ei. При практическом использовании векторной диаграммы обычно “забывают” о том, что вектора вращаются: определив длину суммарного вектора E0 и начальную фазу , можно записать выражение для суммарных колебаний: E0 E0 i cost i E0 cost . Таким образом, тригонометрическая задача сводится к задаче геометрической, которая обычно оказывается проще, а результат - более наглядным. Но то обстоятельство, что этот вектор вращается, в некоторых задачах неожиданно становится существенным и приходится вспоминать об этом вращении. Применим этот метод для анализа отражения волны от плоского зеркала. Предположим, что в точке A находится некоторый источник света. В разных точках зеркала (C и C’, например) колебания электронов будут происходить с разными начальными фазами. С разными фазами будут происходить и колебания электрического поля в точке B, вызванные колебаниями расположенных в разных точках электронов. Разность фаз этих колебаний определяется разностью длин ломаных ACB и AC’B. Обозначим их как L и L’. Тогда разность фаз колебаний A Z C’ C B L' L c L c t . Здесь c - скорость света, t - разность времен распространения света вдоль ломаных AC’B и ACB, время запаздывания одного сигнала по отношению к другому. Появление знака “минус” связано с тем, что вдоль ломаной AC’B волна проходит большее расстояние, в сложении участвуют колебания волны, излученной в более ранний момент времени. Длина ломаной ACB минимальна. Поэтому при прохождении луча через эту точку d dt 0. dz dz Это означает, что при малом смещении от точеи C вверх или вниз фаза колебаний в точке B из-за колебаний отдельных электронов остается примерно одинаковой, амплитуды соответствующих колебаний складываются. Но при отклонении точки от положения z = 0 (точки C) производная dt/dz и, стало быть, d dz будет возрастать по модулю и “скорость” изменения (модуль производной) будет тем больше, чем сильнее отличается значение координаты z от нуля. На векторной диаграмме это проявляться в быстром изменении разности фаз колебаний (в точке B), вызванных даже близко друг другу расположенных электронов. Соответствующие векторы E0i на диаграмме поворачиваются и при больших значениях z собираются в тесный “клубок”, т.е. дают все меньший вклад в суммарное колебание напряженности электрического поля в точке B. Так вот, при рисовании векторной диаграммы необходимо решить, в какую сторону поворачивать векторы, отвечающие опережающим по фазе колебаниям. Иначе говоря, выбрать положительное направление отсчета угла, и тем самым - направление вращения вектора. В механике и электричестве за положительное направления отсчета угла принимается направление против часовой стрелки. Но в оптике традиционно за положительное направление выбирается противоположное направление, по часовой стрелке. Это изменяет вид векторной диаграммы и будет существенно при решении некоторых задач. В этой связи полезно запомнить такое простое правило для рисования векторных диаграмм: если путь распространения света больше, то соответствующий вектор на диаграмме оказывается повернутым на некоторый угол против часовой стрелки. Произведем некоторые оценки для конкретного взаимного расположения зеркала, источника света A и точки наблюдения B. Будем считать, что 1 = 2 450, а координаты точек zA = 20 см, и zB = -15 см. Нас будет интересовать, при каком смещении точки C фаза электромагнитных колебаний в точке B изменится на /2. При такой геометрии длина пути распространения света L z A 2 z B 2 50 см и L z A 2 z A z 2 z B 2 z B z 2 z z z2 z 2 2zA 1 z 1 B 2z A2 2z B2 zA zB z2 1 1 . 4 zA zB L Изменение фазы колебаний на /2 (и, соответственно, поворот вектора на фазовой диаграмме на такой угол) отвечает разности путей распространения света /4. Приняв длину волны = 0,5 мкм, мы получаем: L L z z A z B zA zB 4 z2 1 1 ; 4 zA zB 0,5 10 6 2015 10 4 35 10 2 210 4 м . колебания э Таким образом, согласно нашей оценке заметный вклад в электромагнитные колебания в точке B дают лишь лектронов, расположенных на расстояниях меньше 0,2 мм в окрестности точки C. Законы отражения и преломления света. Волновая теория широко использует принцип Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошел волновой фронт, становится источником вторичных колебаний так, что положение волнового фронта в любой последующий промежуток времени находится как огибающая этих вторичных возбуждений. Отметим, что волновым фронтом называется поверхность, соединяющая точки,колебания в которых имеют одинаковые фазы. На рис. это изображается линией S. Руководствуясь этим принципом, выведем законы преломления и от-ражения света.Пусть на границу раздела двух сред па-дает плоский волновой фронт АВ.В момент, когда его левый край достигнет точки А (см. рис.38), в среде 2 вокруг этой точки начнет образовываться сферичес-кая волна. Правый край фронта подойдет к границе раздела через время t =BD/c, где с – скорость распро-странения света в среде1. За это время сферическая волна из точки А успеет распространиться на рассто-яние АС=vt (v –скорость распространения света в среде 2).Из рис.видно,что BAD = и АDC = Рис. К выводу закона преломления света. как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому можно записать: sin BD ct AC vt . ; sin AD AD AD AD Сравнивая эти два выражения, можно заметить, что sin c . sin v Как уже упоминалось,скорость электромагнитных волн в среде v =c/ = c/n .Поэтому отношение синусов можно приравнять к показателю преломления второй среды относи-тельно первой: sin n 21 . sin Если свет распространяется в обратном направлении, т.е из среды 2 в среду 1, то закон преломления остается в силе, но теперь n12 – это показатель преломления среды 1 относи-тельно среды 2. Можно заметить, что в этом случае угол преломления становится больше угла падения, но существует предельное значение угла преломления, т.к. синус не может быть больше единицы. Угол падения, который соответствует этому углу преломления назы-вается предельным. При дальнейшем увеличении угла падения свет не проходит в среду 1, испытывая полное внутреннее отражение. Вывод закона отражения света производится аналогичным способом, с той разницей, что теперь вторич-ная волн распространяется в той же среде (рис.). Треугольники ACD и ABD равны, т.к. сторона AD - общая, а АВ = СD =ct, где как и прежде t – вре-мя распространения волнового фронта от точки С д точки D. Из равенства треугольников следует, что CAD = ABD, как углы с взаимно перпендикулярны-ми сторонами но CAD = и ABD = и , т.е. угол падения равен угл отражения. Рис.. К выводу закона отражения света. Явление интерференции. Интерференцией называется сложение волн от двух или нескольких источников, когда в результате сложения нарущается принцип суперпозиции интенсивностей. Как сле-дует из прошлых лекций, плотности энергии электрического и магнитного полей пропор-циональны квадратамвеличин Е и В, поэтому можно считать, что плотность энергии в элек-тромагнитной волне также пропорциональна квадрату амплитуды волны. Принято считать, что плотность энергии определяет интенсивность световой волны, которую человеческий глаз оценивает как освещенность. При сложении волн должен выполняться принцип супер-позиции энергий каждой из слагаемых волн. Наша повседневная практика дает примеры справедливости этого положения: две лампы дают в два раза больше света, чем одна. Можно показать, однако, что этот принцип выполняется не всегда. Пусть имеется две плоских волны y1 = A1sin(t –kx1) и y2 = =A2sin(t –kx2), где х1 и х2 -расстояния, которые прошли волны до момент встречи. Для того, чтобы найти сумму колебаний от двух волн в точке встречи представленных в векторном виде (рис.). Как видно из рис., по теореме косинусо можно запи-сать A 2 A12 A 22 2A1A 2 cos k( x 2 x 1 ) , т.е. результат сложения зависит от разности х2 – х1. При условии k(x2 –x1) =2n ( n = 0,1,2 и т.д.) A 2 A12 A 22 2A1A 2 (A1 A 2 ) 2 , Рис. Сложение когерентных колебаний. а при k(x2 –x1) =(2n-1) A 2 A12 A 22 2A1A 2 (A1 A 2 ) 2 . Очевидно, что при условии А1=А2 A 4A1 или A 0 в зависимости от разности хода x2 –x1. Если учесть, что энергия каждой волны равна А2, суммарная энергия должна равняться 2А2, тогда как результат сложения либо в два раза больше, чем суммарная энергия, либо равен нулю, т.е. кажется, что не выполняется закон сохранения энергии. Колебания, для которых подобные результаты имеют место, называются когерентными. Если принцип суперпозиции выполняется, то источники называют некогерентными. Для того, чтобы волны давали когерентные колебания, необходимо выполнение трех условий: 1.должны иметь одинаковую частоту, 2. разность фаз колебаний должна быть постоянной хотя бы на время волны наблюдений, 3. колебания каждой из суммируемых волн должны лежать в одной плоскости. Практическое получение когерентных колебаний связано с определенными трудностями. Необходимо иметь в виду, что световые волны получаются при излучении атомов, когда электорны переходят с одного энергетического уровня на другой. Время излучения крайне незначительно и составляет около 10 –8 сек. Новый кат излучения происходит с другой на-чальной фазой, которая раз от раза изменяется случайным образом. На языке корпускулярных представлений такая порция излучения называется кван-том, а в волновой теории ее называют цугом. Для получения когерентных волн необходимо, чтобы они происходили из одного цуга. Это можно сделать лишь путем его деления (см рис.). Для этих целей используются специальные приспособ-ления: билинзы Бийе бипризмы и бизеркала Френеля и др. (рис.). Во всех случаях явлени интерференции возможно, Рис. Схема получения когерентных волн. 2 2 2 если максимальная разность хода не превышает длину цуга L = c, где = 10 цуга,т.е. L=3м. –8 сек – время излучения Рис. Интерференционные схемы: а)бипризма Френеля, б)билинза Френеля. «Раздвоение» источника достигается либо преломлением в призме, либо отражением в двух зеркалах. Угол «разворота» зеркал и преломляющий угол призмы близки к 1800 для того, чтобы достичь наилучшей видимости картины интерференции. Как было показано, амплитуда суммарных колебаний определяется разностью хода интер-ферирующих волн или разностью фаз складывающихся колебаний. Если разность фаз изменяется случайным образом, то среднее значение cos за время наблюдения равно ну-лю, и мы видим обыкновенное сложение интенсивностей. Если же источники когерентны, то при условии k(x2 –x1) = 2n колебания дадут максимум суммарной амплитуды, а при k(x2 –x1) = (2n-1) - минимум. Учитывая, что k = 2/ , ( - длина волны ) условия макси-мума и минимума интенсивностей можно записать так: (x2 –x1) = 2n/2 для максимума и (x2 –x1) = (2n-1)/2 для минимума. Это значит, что если разность хода интерферирующих волн равна четному числу полуволн, то получается максимум, а если нечетному – минимум интенсивности. Нарушение закона сохранения энергии при этом не происходит. Она лишь перераспределяется – в max – боль-ше, а в min меньше, но средняя энергия остается неизменной. Глаз воспринимает такое перераспределение как чередование темных и светлых полос, контрастность которых определяется соотношением интенсивностей интерферирующих источников. Полосы равной толщины. Наиболее часто в повседневной жизни явление интерференции проявляется в так называемых полосах равной толщины, которые получаются при отражении света от тонких пленок. Пусть имеется тонкая пленка переменной тол-щины (рис.), н которую падают параллельные лучи света. Выберем два луча, один и которых отражается от верхней поверхности пленки, а другой – от нижней Раз-ность хода между лучами определяется удвоенной длиной AD участком ВС. Однако следует иметь в виду, что пленка является боле плотной оптической средой, и ско-рость света в ней меньше. Вследстви этого время, затра-чиваемое светом на прохождение пути AD будет больш в n раз, где n – показатель преломления пленки. Поэтому принято говорит об оптической длине пути света, кото-рая равна ADn. Теперь разност оптических путей лучей Рис. Интерференция в тонких пленках. 1 и 2 = 2n(AD) – BC +/2. Величина /2 добавляется потому, что происходит изменение фазы волны на 180 0, что эквивалентно увеличению пути на /2.Из рис можно увидить, что AD = DF/cos;AF = DFtg;AC = 2AF= =2DFtg;BC =ACsin = 2DFtg sin. Согласно закону преломления света sin = nsin. C учетом этого = 2nDF/cos - 2DFsintg + +/2 = 2nDF(1- -sin2)/cos +/2 = 2DFcos +/2. Если = (2n-1)/2, то 2DFncos =n cоответствует условию минимума освещенности, а = =n= 2DFncos +/2 – условию максимума.Условия интерференции будут одинаковыми для всех мест, где толщина пленки также одинакова, в связи с чем говорят, что интерференци-онная картина локализована на поверхности пленки. При наблюдении в белом свете карти-на усложняется, т.к. для каждого из цветовых компонент белого света условия max и min будут свои. На поверхности пленки будут видны цветные пятна (вспомните пленки бензи-на и масла на поверхности луж). Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона. Роль пленки переменной толщины здесь иг-рает воздушн прослойка между собирающей линзой и стек-лянной пластинкой (см.рис.). Т оптическая структура об-ладает осевой симметрией, наблюдающие интерференци-онные полосы принимают вид концентрических колец. Д толщины прослойки h разность хода между лучами, отражен-ными от нижн поверхности линзы и от пластинки соот-ветственно равна =2h +/2 - ( добавляется из-за условий отражения. В то же время из рис.44 на основан свойств перпендикуляра. опущенного из вершины прямого угла на ги-потенуз следует: Рис. Схема для наблюдения колец Ньютона. 2R h h rm2 , где m – номер наблюдаеиого кольца. Пренебрегая малой величиной h2 по сравнению с ра-диусом линзы R,находим 2Rh rm . Для темных колец = (2m+1)/2 = 2h + /2 и 2h =m. Подставляя это соотношение в формулу для квадрата радиуса кольца, получим: 2 rm mR . ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Метод зон Френеля. Дифракией называется когерентное рассеяние света на объектах, геометрические размеры которых сранимы с длиной световой волны. Наблюдающаяся дифракционная кар-тина является результатом интерференции вторичных источников, образующихся на по-верхности объекта. Расчет интерференционной картины можно проводить пользуясь мето-дом суперпозиции, однако применение этого метода сопряжено с известными математи-ческими трудностями. В связи мы ограничимся рассмотрения качественного подхода к ре-шению поставленной задачи, развитого Френелем. Основной идеей, определяющей сущ-ность такого рассмотрения, является принцип Гюйгенса –Френеля, который представляет собой дополненный принцип Гюйгенса. Френель постулировал, что все элементарные вто-ричные источники являются когерентнми. Для оценки результирующей амплитуды колебаний в точке наблюдения был разработан специальный метод, получивший название метода зон Френеля. Согласно этому методу волновой фронт (будем называть волновым фронтом поверхность, которая соединяет все точки, колеблющиеся в одинаковой фазе) разбивается на отдельные участки, именуемые зонами. Разбиение на зоны должно удовлетво-рять двум условиям: 1.площади всех зон одинаковы, 2.расстояния от двух соседних зон до точки наблюдения отличаются на половину длины волны. Первое условие означает, что амплитуды колебаний от всех зон в точке наблюдения будут одинаковыми, тогда как из второго условия следует, что колебания двух соседних зон скла-дываются в противофазе. В этом случае вместо вычисления сложных интегралов достаточ-но подсчитать число зон. Если оно – четно – в точке наблюдения будет минимум освещен-ности (зоны попарно гасят друг друга), если же количество зон на участке волнового фрон-та, видимого из точки наблюдения, окажется нечетным – в ней будет конечная освещен-ность. Метод векторных диаграмм. Для оценки вкладов от каждой зоны в суммарную освещенность используем метод векторных диаграмм. Для этого разобьем каждую зону на ряд узких «подзон» так, что каж-дая подзона отличается от соседней лишь небольшим сдигом по фазе. Колебания каждой из «подзон» будем представлять в виде вектора, длина которого определяется амплитудой колебаний. Площади «подзон» выберем одинаковыми. Как видно из рис., вектора кажд «подзоны» оказываются повернутыми отно-сительно соседних на небоьшой угол, «подзоны» на противополож-ных краях зоны отличаются по фазе на 180 0 .Суммарн действие всех «подзон» изображается вектором Е . Нетрудно сообразить, что п устремлении ширины каждой «подзоны» к нулю, получившаяся лома-ная лин превращается в плавную полуокружность. Рис. Векторная диаграмма одной зоны. Действие двух зон должно быть равным нулю, но оказывается, что амплитуды колебаний зон не совсем одтнаковые. Их величина зависит от косинуса угла между нормалью к по-верхности зоны и направлением на точку наблюдения. Результат сложения двух и трех зон показан на рис. ( б,в и г). К видно из рис., две зо-ны поч уничтожаются, а амплиту третьей зоны почти рав амплитуде первой. Там показано (рис.46а) действие всего волнового фронта А0, когпрепятствие отсутствуРис. Векторные диаграммы для разного числа зон. ет. Оно оказывается в два раза меньше, чем действие первой зоны. Витки спирали располо-жены достаточно плотно, и при большом количестве открытыз зон суммарная амплитуда А А0 остается практически неизменной при изменении числа зон. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Применим метод зон к анализу так называе-м дифракции Френеля, когда источник света – точечный, волновая поверхность имеет форму сферы.В качест препятствия рассмотрим небольшое круглое отверстие непрозрачном экране. выберем точку наблю-дения О та чтобы в отверстии укладыва-лось бы целое число з Френеля. Пусть волновой фронт от точечного источни S, Рис. К вычислению радиуса зоны. дошедший до экрана, имеет радиус SB = а (см. рис.). Расстояние от точки наблюдения О до плоскости экрана равно МО = b+. Мысленно разобьем волновой фронт на концентри-ческие зоны ( на рис.47 показана одна зона) так, что расстояние от n – зоны до точки наблю-дения О равно b + n/2. Из треугольника SBM по теореме Пифагора получим: 2 2 2 МВ2 = SB2 – SM2 = rn a a 2 2 2 2 2 Аналогично из ОМВ : MB SB SM = rn a 2a . a 2 2a . (IV) (V) Члены, содержащие множители и , отброшены как малые по сравнению с a и b. При-равнивая правые 2 2 a b bn части уравнений (IV) и (V), получим 2 получим формулу для радиуса любой зоны: rn Выражая отсюда и подставляя его в (IV), abn . ab Численные значения радиуса первой зоны можно оценить, полагая a b 1м, 0,5мкм. Подстановка этих значений показывает, что r1 0,3 мм. Поэтому при диаметре отверстия 1 - -2 мм в нем уложится 5-7 зон. Поскольку их амплитуды примерно одинаковы, результат сложения существенно зависит от числа зон. При нечетном числе зон в точке наблюдения будет максимум, а при четном – минимум ос-вещенност Рассмотрим, как будет изменять-ся результат сложен колебаний при измене-нии положения точки О. Если точ смещается вдоль оси SO, то характер разбиения на зоны изменится, произойдет лишь изменение числа зо укладывающихся в отверстии, т.е. будет наблюдать чередование максимумом и минимумов освещенности. Ес же точка О смещается перпендикулярно оси SO, то характер разбиения на зоны также не изменится, но произойд поворот направления наблюдения относительно перпендикуляра, восставленного из центра отверстия к плоскости экрана (см. рис. Вследств этого часть зон начнет за-крываться, что приведет изменению осве-щенности. Пусть для определенности в т мо- Рис. Смещение зон относительно отверстия. мент, когда точка наблюдения находится на оси OS, а в отверстии укладывается нечетное число зон (например – три). Когда часть наружной зоны начнет закрываться, освещенность уменьшится.Одновременно с противоположного края отверстия появится часть новой зоны, которая еще больше уменьшит освещенность ( здесь нада вспомнить, что соседние зоны гасят друг друга). Поэтому при дальнейшем удалении точки наблюдения от оси наступит момент, когда освещенность уменьшится до нуля..Это условие будет выполняться для всех точек, находящихся на окружности, радиус которой определяется расстоянием от точки на-блюдения до оси OS. Вокруг светлой точки появится темное кольцо, продолжая рассужде-ния подобным образом, можно придти к заключению, что дифракционная картина от круг-лого отверстия пред-ставляет собой чередование чветлых и темных колец. Дифракция Френеля на круглом экране. Пусть препятствием служит теперь небольшой не-прозрачный дис и пусть радиус волнового фронта настолько велик, что волнов поверхность прак-тически совпадает с плоской поверхность диска ( рис.49). Разобьем волновой фронт на зоны спосо-бо аналогичным изложенному в предыдущем па-раграфе. В точ наблюдения В приходят все коле-бания волнового фронта исключением тех зон, которые закрыты диском. Это суммарн колебание на векторной диаграмме (см. рис.) изобразится векторо АД . Начало вектора соответствует точке, лежащей на краю диск При изменении расстояРис. Диффракция на круглом экране. ния от диска до точки В число закрытых зон будет меняться, и начало вектора АД станет описывать окружность вокруг центра спирали, тогда как конец вектора всегда находится в ее центре. При большом числе открытых зон длина вектора почти не изменяется. Поэтому в точке В будет наблюдаться светлое пятно (пятно Пуассона). Дифракция Фраунгофера. Этот вид дифракции наблюдается в параллельных лучах, когда волновой фронт ста-новится плоским, а зоны Френеля принимают вид узких прямоугольных полосок. Оптическая схема наблюдения этого вида диф-ракц представлена на рис.. В роли пре-пятствия здесь выступа узкая прямоуголь-ная щель (узкая сторона щели лежит плос-кости рисунка). Разбиение поверхности щели на зон Френеля осуществляется следующим образом: через кр щели (точка М0 ) прово-дится плоскость (М0 перпендикулярная идущим в точку наблюдения лучам, затем проводятся параллельные ей плоскости, от-стоящ друг от друга на полволны.Эти плос-кости, пересек плоскость щели, разбивают ее на зоны Френеля, котор представляют собой полосы, параллельные краям щели: Рис. Диффракция Фраунгофера на щели. границы зон изображаются точками М 0,М1, М2 …, а отрезки М 0М1 , М1М2 определяют ширину первой, второй и т.д.зон.Из рис видно,что в расчете не учитывается разность хода от плоскости М 0Р до фокуса линзы Л, предназначенной для создания резкого изображения на экране. Это является следствием таутохронизма линзы, означающего, что лучи прохо-дят пути от М0Р до фокуса линзы за одинаковое время. Попутно заметим, что линза ЛК предназначена для создания параллельного пучка лучей. Предположим, что угол выбран таким образом, что на ширине щели укладывается целое число зон, т.е. МР = k/2 ( k = 1,2,3 …). В то же время из М0РМ следует, что МР = ММ0 sin или MP = bsin. Если число зон четное ( k =2m), то выбранное направление соответствует минимуму освещенности ( зоны попарно гасят друг друга), а если – нечетно (k = 2m-1) – то максимуму. Таким образом, имеем: bsin = m - условие минимума, bsin = (2ь-1)/2 – условие максимума. При движении точки наблюдения в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка (вдоль длинной стороны щели) картина не изменяется, и на экране видны чере-дующиеся темные и светлые полосы. Однако интенсивности светлых полос быстро убы-вают так, что практически с трудом удается наблюдать более двух таких полос с каждой стороны от центрального максимума. § 11 –6 Дифракционная решетка. Возьмем теперь в качестве препятствия диф-ракционну решетку, т.е непрозрачную пла-стинку с одинаковы параллельнымии рав-ноотстоящими друг от дру щелями(рис). Обозначим, как и прежде, ширину щели b ширину непрозрачного участка – а . Величи-ну d = а + назовем периодом или постоян-ной решетки.Выбирая же волновую по-верхность, что и при рассмотрен дифракРис. Дифракция на щели. ции на одной щели, и применяя принцип Гюйгенса-Френеля, можно заметить, что теперь в каждой точке экрана для наблюдений собираются лучи, идущие от всех N щелей. Для вы-числения результата сложения выделим в каждой щели одинаковые точки(например- верх-ние).Две таких точки в соседних щелях при заданном угле имеют разность фаз, равную 2 d sin . В точке наблюдения колебания от всех щелей сложатся в одинаковых фазах, если разность 2 d sin = 2n, откуда получается ус-ловие для максимумов dsin = фаз равна 2n (n =0,1,2…), т.е. = = n . Можно показать, что кроме этих максимумов существу-ют еще другие, положения которых зависит от числа щелей, но интенсивность их крайне не значительна. Чтобы различать эти максимумы с теми, которые удовлетворяют условию dsin = n, принято называть их дополнительными максимумами, а максимумы, соответ-ствующие условию dsin = n - главными. Значение числа n определяет порядок главного максимума (первый максимум, второй и т.д) Между максимумами должны располагаться минимумы освещенности, но с практической точки зрения они не представляют особого интереса и в нашем курсе не рассматриваются. Полученные условия главных максимумов справедливы для одной длины волны све-та. Если же свет – белый, то для каждого из его составляющих цветов условия максимумов будут соответствовать различным углам , т.е. на экране получится набор цветных полос. Другими словами, дифракционная решетка позволяет анализировать спектральный состав световых лучей. Поэтому решетку можно использовать как спектральный аппарат. Все спектральные аппараты характеризуются такими величинами как дисперсионная область, угловая дисперсия и разрешающая способность. Дисперсионная область G определяет ширину спектрального интервала от до+ , в котором максимумы для различных волн не перекрываются друг с другом.Величина G =/n, где n - порядок максимума. Угловая дисперсия D определяет угловое расстояние между волнами, длина которых отличается на единицу (длины).Выражение для определения D можно получить, дифферен-цируя условия главных максимумов: dcos =nd. Отсюда D определяется как D n . d cos Под разрешающей способностью А подразумевается возможность спектрального аппарата различать линии, соответствующие близким значениям длин волн и + . Она определяется выражением A . Дифракция рентгеновских лучей. Рентгеновскими лучами называют электромагнитное излучение, длина волн которого примерно равна !0 –10 м. Длина волны рентгеновских лучей много меньше световых волн, поэтому наблюдать дифракцию этих лучей в стандар-тных схемах удается. Препятствиями, размеры кото-рых сравнимы с длиной волн рентгеновских лучей, могут служить лишь межатомные расстояния твер-дых телах. Схема дифракции показана на рис. Ато-мы кристал расположены в правильном порядке, об-разуя плоскости, отражающ лучи. Коэффициент пре-ломления лучей близок к единице, и лу отражаются от различных плоскостей без заметного преломления (n р 1). Обозначая угол скольжения лучей через , а расстояние меж отдельными слоями через d, можно Рис. Дифракция рентгеновских лучей. заметить, что разность хода между интерферирующими лучами =AD +DC – BC. Из ADF AD = FD/sin; AF = dtg, а из АВС ВС = 2AFcos. С учетом того, что AD = DC, имеем: 2 2d 2d cos 2d sin . sin sin Условие максимума будет выполняться при 2dsin = k , где k –целое число. Полученная формула носит название формулы Вульфа – Брэггов. Рассмотренный случай дифракции относится к конкретным межатомным плоскостям и монохроматическому излучению, что заметно упрощает анализ условий образования мак-симумов. В действительности же межатомные плоскости могут быть ориентированы произ- вольным образом, причем в роли интерферирующих лучей могут выступать лучи, отраженные не только от соседних плоскостей. Кроме того, следует иметь ввиду, что реаль-ные кристаллические структуры имют три измерения, каждому из которых могут соответст-вовать различные условия образования максимумов. Тем не менее рентгенографический метод анализа кристаллов нашел широкое применение в петрографии, рентгеноструктур-ном анализе и ряде других приложений. Лекция 12 Поляризация света. Взаимодествие света с веществом. Явление поляризации. Обычно считается, чтопонятие поляризации связано с сохранением неизменной ориен-тации плоскости колебаний. Говорить о поляризации имеет смысл только для поперечных колебаний. Свет, как мы знаем, является электромагнитной волной, а эти волны – попереч-ны и поляризованы (см.рис.37) так, что казалось бы, световые колебания всегда должны быть поляризованы. Однако мы знаем, что световые волны испускаются отдельными цуга-ми, продолжительность которых не превышает 10–8 сек. Процесс испускания является случайным, и фаза испущенной волны, а также ориента-ции векторов Е В в плоскости, пер пендикулярной направлению излучения, мог быть любыми.Т.к. вектора Е и В в волне жестко связаны друг с друго имеет смысл рассматривать лишь один из них (пусть, д определенности, это будет вектор Е). В среднем, в любой волне в допустимые ориентации вектора Е равновероятны (см. рис.). Существуют приспобле-ния, называем поляризаторами, которые обладают способностью пропускать чер Рис себя световые лучи . Прохождение света через анализатор и поляризатор. только с одним направлением плоскости колебаний электрического вектора Е, так что на выходе поляризатора свет становится плоско (линейно) поляризованным. Человеческий глаз не в состоянии обнаружить, поляризован свет или неполяризован. Для того, чтобы обнаружить это, необходимо использовать второе такое же приспособление, которое на-зывают анализатором. Если направление пропускания анализатора и поляризатора совпа-дают, луч света на выходе из анализатора имеет максимальную интенсивность. При про-извольном угле между направлениями анализатора и поляризатора (см.рис.53) амплитуда световых колебаний, выходящих из анализатора Е А = ЕП cos, где ЕП – амплитуда колеба-ний на выходе из поляризатора. В электромагнитной волне плотность энергии (интенсивность) пропорциональна квадрату амплитуды колебаний Е, т.е. I получаем: П 2 2 Е П и IА Е А . На осно-вании этого I A I П cos 2 . Это соотношение называется законом Малюса. Закон Брюстера. Простейшим приспособлением для поляризации света может служить прозрачное диэлектрическое зеркало. Пусть на диэлектрик (см. рис.) падает луч естественного света. Обозначим через n2 коэффициент преломления диэлектрика, а через n1 коэффициент преломления среды, откуда падает свет ( - угол падения, - уг преломления). Условимся изображать направление колебаний вектора Е в виде точ или тонких чер-точек, где точка изображает направление вектора, перпендику-лярн плоскости чертежа, а черточка означает, что вектор Е ле-жит в плоскости чертежа. естественном свете равновероятны все направления колебаний Е, что изображается виде того, что количество точек и черточек одинаково. Опыт показывает, ч отраженный и преломленнвй лучи становятся частично поляри-зованными, причем отраженном свете преобладающими ста-новятся колебания, плоскость которы перпендикулярна плосРис. Поляризация света при отражении и преломлении. кости чертежа, а в преломленном предпочтительнее оказываются направления колебаний в плоскости чертежа ( на рис. это изображается в виде преимущества числа точек или черто-чек). Существует угол падения, при котором отраженные лучи становятся полностью поля-ризованными. Этот угол называется углом Брюстера, его значение связано с отношением n2/n1 = n21, т.е. относительным показателем преломления: tg n 21 . Качественное объяснение этого закона следует из рассмотрения микроскопической картины распространения светв в веществе. Рассмотрим упрощенную модель взаимодействия света с веществом, согласно которой переменное электрическое поле световой волны приводит в двихение атомы вещества. Атом же представим как диполь, где роль отрицательного заряда играет внешний электрон, а вся остальная часть ато рассматривается как положи-тельный заряд (ион). Т масса положитель-ного иона во много раз ( более 200 больше, чем масса электрона, можно рассматривать лиш колебания электрона. Строгая теория электромагнети показывает, что колеблю-щийся диполь становит излучателем элек-тромагнитных волн, прич интенсивность излучения различна в разных направления Для иллюстрации анизотропности излуча- Рис. Индикатрисса излучения диполя. тельной способности диполя строится диаграмма (индикатрисса), на которой интенсивность излучения в заданном направлении изображается в виде вектора. Длина этого вектора и ха-рактеризует интенсивность излучения. Пространственное изображение индикатриссы при-ведено на рис.. В правой части рисунка показано сечение диаграммы вертикальной пло-скостью, проходящей через центр диаграммы. Положения рассмотренной модели применим для объяснения закона Брюстера. В па-дающем на границу раздела двух сред естественном свете вектор Е принимает всевозмож-ные направления (см.рис.), но без ограничения общности можно рассматривать лишь два: Е и Е , т.к. любой вектор Е можно пред-ставить как сумму (см. левую часть рис.56). Вектор Е соответству колебани-ям, которые происходят в направлении, пе пендикулярным плоскости чертежа,а Е ха-рактеризу колебания в этой плоскости. Представляет интер рассмотреть лишь со-ставляющую Е .Если дипо излучает волну Е в направлении преломленного луча праРис. К выводу закона Брюстера. вая часть рис), то из диаграммы направленности следует, что в направлении,перпендику-лярном этому лучу, никакого излучения не происходит. В этом направлении излучаются лишь волны с напряженностью Е . Из этого следует, что если луч преломленный и луч от-раженный перпендикулярны друг другу, то в отраженном свете полностью отсутствуют ко-лебания с Е .Из рисунка видно, что + + 900 = 1800,или + =900, тогда как из закона преломления следует, что sin = n21 sin . Подставляя в закон преломления = 900 , по-лучим sin = n21sin(900 -) = n21cos, т.е. tg = n21. Поглощение света. При прохождении света через вещество часть энергии световой волны поглощается, переходя во внутреннюю энергию вещества. Для оценки величины этих по-терь рассмотрим световой поток, распространяющейся вдоль оси х (рис.).0пыт показы-вает,что при прохождении очень тонкого слоя вещества толщиной dx относительная убыль интенсивности, т.е.отношение изменения интенсив-ности dI в этом слое к интенсивности падающего света I(х) ( см.рис.57),пропорциональна толщине слоя: dI Kdx , I где коэффициент К, зависящий от свойств вещества, называется коэффициентом поглощения.Знак минус отражает убывание интенсивности с ростом х. Измене-ние интенсивности света при прохождении слоя конеч-ной толщины х находится путем прямого интегри-рования вышеприведенной формулы: I x dI I I 0 Kdx . 0 Рис. Изменение интенсивности света при его поглощении. Потенцируя последнюю формулу, получим известный закон Бугера: I I 0 e Рассеяние света. Kx . Плоская волна, распространяющаяся в однородной среде, остается плоской.Однако если среда неоднородна и в ней имеются включения с другими оптическими свойствами, то кроме волны, распространяющейся в первоначальном направлении, появляются волны, рассеянные в стороны. Эти волны уносят часть энергии и уменьшают интенсивность первоначального луча. Характер рассеяния зависит от размеров и природы неоднородностей.Если их размеры больше длины волны.то наблюдается чисто геометрическое рассеяние.Это касается прежде всего твердых частиц, взвешенных в воздухе.Падающий на разные участки поверхности частицы солнечный свет отражается под различными углами. Если при этом спектральный состав света не меняется, то рассеянный свет остается белым (примером это-го может служить белый цвет неба в пустынях.когда восходящие воздушные потоки пере-носят в верхние слои атмосферы мелкие частицы песка). В целом наблюдаемая картина рас-сеяния очень чувствительна к размерам и форме неоднородностей( радуга и гало вокруг солнца, вызванные наличием в земной атмосфере соответственно капелек и льдинок). Если размеры неоднородносей существенно меньше длин волн света, то интен-сивность рассеянного света удовлетворяет закону Рэлея: Iрас~ Io 4 , где -частота падаю-щего света, причем интенсивность рассеянного света различна по разным направлениям (т.е анизотропна). Сильная зависимость интенсивности рассеянного света от частоты означает, что существенно сильнее рассеиваются вол-ны с больш частотой. В частности, если через среду идет волна источника белого света (от Солнца - см.рис.),то при набл дении сбоку среда кажется голубоватой, а сам источник просвет выглядит более красным. Этим объясняет голубой цвет неба и красный цвет зари. Разные цветовые оттенки получаются из-за разных геометри ческ расположении источника и наблюдателя. Так в гл наблюдателя 1 ( см.рис.) прихо-дит прямой луч, тогда к наблюдатель 2 видит, в основном, рассеянные лучи. Рис. Рассеяние света в атмосфере. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА. ПРИЗМАТИЧЕСКИЙ И ДИФРАКЦИОННЫЙ СПЕКТРЫ. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления п вещества от длины волны % (частоты v) света, или зависимость фазовой скорости световых волн от частоты, т. е. n = f (λ). Таким образом, все явления, связанные с зависимостью показателя преломления от длины волны, принято называть дисперсией. Следствием дисперсии света является разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму. Рассмотрим картину распространения света в прозрачной среде. Под действием проходящей электрической волны электроны среды начинают совершать гармонические вынужденные колебания с частотой, равной частоте проходящей волны. Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны той же частоты. Между первичной волной и вторичными волнами образуется сдвиг фаз, вызванный запаздыванием колебаний электронов. Результирующая волна (от первичной и вторичных волн) также сдвинута по фазе по сравнению с первичной волной, а следовательно, имеет другую скорость распространения. Сдвиг фаз между первичной и результирующей волнами зависит от частоты колебаний электромагнитного поля, т. е. свет различных длин волн будет иметь различные скорости и распространения, а значит, и различные значения показателя преломления, так как показатель преломления n=c/v. Применяя теорию колебаний получим вид функции f(λ), так называемую дисперсионную формулу: n2 1 k2 , 2 12 (1) где λ— длина первичной волны, λ1 — длина волны, соответствующая собственной частоте колебаний электронов вещества, λ — постоянная для данного вещества величина. Как видно из приведенной формулы для случаев, когда λ>λ 1, λ>λ2, ..., показатель преломления для больших длин волн меньше, чем для коротких, т. е. красный свет должен отклоняться на меньший угол, чем фиолетовый. Когда с уменьшением длины волны происходит монотонное возрастание показателя преломления, то наблюдается нормальная дисперсия. Изучением нормальной дисперсии занимался Ньютон. Уменьшая длину волны падающего света, можно приблизиться к таким длинам волн, которые будут близки или равны длинам волн, соответствующим собственным частотам колебаний электронов вещества, т. е. к такой области длин волн, когда λ=λ 1, λ=λ 2 и т. д. В этой области показатель преломления изменяется скачкообразно: сначала он возрастает, а затем резко падает. Эта область длин волн носит название области аномальной дисперсии. Явление аномальной дисперсии наступает при условии, когда частота внешнего электромагнитного поля равна частоте собственных колебаний электронов среды, т. е. возникает резонанс. Наблюдения аномальной дисперсии позволяют определять собственные частоты колебаний атомов и молекул. Обширные исследования аномальной дисперсии света в парах различных веществ были проведены Д. С. Рождественским. Явление дисперсии в различных оптических системах играет как положительную, так и отрицательную роль. В линзах фотоаппаратов, микроскопов и телескопов дисперсия света вызывает хроматическую аберрацию и сильно ухудшает изображение; с ней приходится бороться. Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают интерференционные, дифракционные и призматические. Получение и использование в спектральном анализе интерференционных и дифракционных спектров было рассмотрено выше, поэтому сейчас рассмотрим применение призматических спектров. Спектральный анализ В зависимости от способа регистрации спектра спектральные приборы подразделяются на следующие виды: а) спектрографы, в которых поверхность покрывается фотоэмульсией для получения фотографии спектра; б) спектроскопы, в которых спектр рассматривается глазом с помощью окуляра; в) монохроматоры, в которых из спектра с помощью второй щели выделяется небольшой участок, подлежащий изучению; г) фотоэлектрические приборы (квантометры, фотоэлектрические стилометры и т. д.), регистрация спектра у которых осуществляется с помощью фотоэлементов и фотоэлектронных умножителей. Основным элементом спектрального прибора является призма. Одной из основных характеристик спектрального прибора является его разрешающая способность, или разрешающая сила. Разрешающая способность призмы, так же как и дифракционной решетки, характеризует свойство прибора разделять излучения, отличающиеся по длине волны на величину Δλ. Чем меньше этот интервал, тем больше разрешающая способность прибора. Разрешающую способность прибора выражают через безразмерную величину, равную R=λ/Δλ Существует три типа спектров: сплошные, полосатые и линейчатые. Раскаленные твердые и жидкие тела, а также газы при большом давлении дают сплошной спектр, в котором один цвет постепенно переходит в другой. Полосатый спектр имеет вид отдельных полос, четких с одного края и размытых с другого. Полосатые спектры характерны для молекул нагретых газов и паров и являются результатом изменения электронной, колебательной и вращательной энергий молекулы. Спектры молекул совершенно не похожи на спектры атомов, входящих в их состав. Атомы раскаленных газов, находящихся в разреженном состоянии, дают свет, при разложении которого получается спектр, состоящий из отдельных цветных линий, разделенных темными участками. Такие спектры называются линейчатыми. Они появляются в результате электронных переходов внутри атомов и ионов различных элементов, причем каждому элементу соответствует свой индивидуальный спектр. Все эти три типа спектров являются спектрами испускания. Помимо них существуют спектры поглощения, которые получают следующим образом. Белый свет от источника пропускают через пары исследуемого вещества и направляют на спектрометр или иной прибор, предназначенный для исследования спектра. В этом случае на фоне сплошного спектра будут видны темные линии, расположенные в определенном порядке. Их число и характер расположения позволяют судить о составе исследуемого вещества. Спектр Солнца относится к спектрам поглощения. В спектре Солнца темные линии, носящие название фраунгоферовых, получаются в результате поглощения лучей определенной длины атмосферой Земли и скоплениями газов около Солнца. Для того чтобы получить линейчатый спектр исследуемого вещества, необходимо превратить его в светящийся газ. Для этого существует несколько способов. Если в качестве исследуемого вещества взят газ, то через него пропускают искровой электрический разряд; если твердое вещество, то можно им пропитать электроды вольтовой дуги или поместить на фитиль спиртовой горелки с бесцветным пламенем. Исследование спектров испускания и спектров поглощения позволяет установить качественный состав того или иного вещества. Количественное содержание определенного элемента в соединении производится путем измерения яркости его спектральных линий. Спектральный анализ сыграл большую роль в науке. С его помощью был изучен состав Солнца, звезд и туманностей, открыто 25 элементов таблицы Менделеева. В настоящее время спектральный анализ широко применяется в геологии, металлургии, химии и других отраслях науки и техники. Поглощение света Световая волна несет с собой поток энергии электромагнитного поля. При прохождении светового пучка сквозь вещество происходит потеря этой энергии вследствие превращения ее в различные формы внутренней энергии вещества или в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного не только спектральным составом, но и направлением распространения. Поглощение света может приводить к нагреванию вещества, ионизации или возбуждению атомов или молекул, фотохимическим процессам и т. п. Свободные электроны даже тонкого слоя вещества поглощают всю энергию электромагнитной волны. Поэтому металлы прозрачны для света только в очень тонких слоях. Если через среду проходит световой поток Ф, то он будет на расстоянии от х до x+dx ослаблен на величину, равную —dФ=ФKdx, (3) где К — показатель поглощения, зависящий от длины волны света химической природы и состояния вещества. Знак минус указывает на то, что происходит поглощение света. Данное уравнение написано исходя из предположения, что относительное ослабление света в бесконечно тонком слое не зависит от светового потока и пропорционально толщине слоя dx. Отсюда следует Ф = Фое-Кх (4) где Ф — световой поток, прошедший через слой вещества толщиной х; Фо — падающий световой поток. Данное выражение называется законом Бугера — Ламберта. Этот закон выполняется до тех пор, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока. Если вместо К ввести величину χ — показатель поглощения света на единицу концентрации поглощающего вещества, то уравнение (4) примет вид Ф = Фое-χСх (5) где С — концентрация вещества. В таком виде формула называется законом Бугера — Ламберта — Бера, который справедлив, так же как и закон Бугера — Ламберта (4), только для монохроматического света. Экспериментальное определение показателя поглощения производится с помощью спектрофотометра. Измеряются световые потоки, прошедшие через образцы, изготовленные из одного и того же материала, но разной толщины хг и х2. Этот метод позволяет исключить погрешности измерения, связанные с отражением и рассеянием света на границах раздела сред. Для характеристики поглощения часто пользуются величиной, называемой пробегом излучения х е , определяя его как расстояние, на котором световой поток ослабляется в е=2,72 раза. Таким образом, коэффициент поглощения численно равен единице, деленной на толщину слоя вещества, по прохождении которого интенсивность уменьшается в е=2,72 раза. Закон Бугера — Ламберта — Бера с соответствующими значениями показателя поглощения применим для всего диапазона электромагнитных волн: радиоволн, ультрафиолетового излучения, рентгеновских лучей, инфракрасного излучения, видимого света и гамма-квантов. Однако этот закон носит приближенный характер, так как не учитывает двух обстоятельств: 1) многократного рассеяния света: фотон, многократно изменив свой путь, может снова вернуться в первоначальный световой поток; 2) зависимости показателя поглощения от длины световой волны. Эта зависимость становится решающим фактором, когда частота электромагнитной волны становится близка или равна частоте собственных колебаний электронов атомов среды. Вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения в слое вещества очень малой толщины. В квантовых генераторах К<0 и наблюдается «отрицательное» поглощение, когда свет, прошедший через вещество, усиливается за счет энергии, полученной веществом от внешнего источника. На измерениях поглощения света в различных областях спектра основан метод химического анализа, так называемый абсорбционный спектральный анализ. Идентификация веществ в этом методе основывается на том, что спектр поглощения отображает индивидуальное и характерное свойство атомов и молекул данного вещества, вследствие чего по спектру удается надежно установить как молекулярный состав, так и количественное содержание отдельных компонентов в смесях. Показатель поглощения можно определить как в проходящем, так и в отраженном свете, так как интенсивность отражения зависит от К. Для сильных поглотителей применим почти исключительно последний метод. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. Явление Интерференция света Дифракция света Дисперсия света. Аномальная дисперсия Поляризация света Эффект Доплера ЭффектЧеренковаВавилова Определение Сложение когерентных световых волн,при котором возникает устойчивая во времени интерференционная картина максимумов и минимумов освещенности. Условия когерентности: (ν 1 = ν 2 , Δ= =φ 1 -φ 2 = const) Огибание света препятствиями, отклонение от прямолинейного распространения. Условие наблюдения: d ~ L . В лабораторных условиях: d ~ λ Зависимость скорости света в веществе от частоты световой волны. Зависимость показателя преломления от частоты световой волны. Резонансное поглощение света. Выделение из естественного света свободных колебаний с определенным направлением электрического вектора E Изменение воспринимаемой частоты колебаний, обусловленное относительным движением наблюдателя и источника световых волн Излучение света электронами, движущимися со скоростью, превышающей скорость света в среде. Теория, объясняющая явление Волновая теория Гюйгенса-Френеля. Электромагнитная теория Максвелла. Проявление в природе. Использование в технике Радужные цвета тонких пленок. Просветление оптики. Интерферометры. Метрология. Контроль качества полированных и шлифованных поверхностей. Волновая теория Гюйгенса-Френеля. Электромагнитная теория Максвелла Гало. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Голография. Электронная теория Лоренца. Радуга. Спектроскоп. Спектральный анализ. Электромагнитная теория Максвелла. Теория анизотропических свойств кристалов. Поляроиды. Поляриметры – определение концентрации сахара, органических кислот в растворах Определение величины и направления скорости планет и звезд в астрономии, автомобилей и самолетов Счетчики Черенкова. Определение скорости заряженных частиц в ядерной физике. Электромагнитная теория Максвелла. Специальная теория относительности Волновая теория Гюйгенса-Френеля. Электромагнитная теория Максвелла. ИНФРАКРАСНЫЕ ЛУЧИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ЗАНИМАЮЩЕЕ СПЕКТРАЛЬНУЮ ОБЛАСТЬ МЕЖДУ КРАСНЫМ КОНЦОМ ВИДИМОГО СВЕТА(С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ λ= 0,74 МКМ) И КОРОТКОВОЛНОВЫМ РАДИОИЗЛУЧЕНИЕМ (λ-1-2 ММ).ИНФРАКРАСНУЮ ОБЛАСТЬ СПЕКТРА ОБЫЧНО УСЛОВНО РАЗДЕЛЯЮТ НА БЛИЖНЮЮ(λ ОТ 0,74 ДО 2,5 МКМ), СРЕДНЮЮ (2,5-50 МКМ) И ДАЛЕКУЮ (50-2000 МКМ).И .И .БЫЛО ОТКРЫТО В 1800 ГОДУ АНГЛИЙСКИМ УЧЕНЫМ В.ГЕРШЕЛЕМ, КОТОРЫЙ ОБНАРУЖИЛ,ЧТО В ПОЛУЧЕННОМ С ПОМОЩЬЮ ПРИЗМЫ СПЕКТРЕ СОЛНЦА ЗА ГРАНИЦЕЙ КРАСНОГО СВЕТА(Т.Е. В НЕВИДИМОЙ ЧАСТИ СПЕКТРА) ТЕМПЕРАТУРА ТЕРМОМЕТРА ПОВЫШАЕТСЯ. В 19 ВЕКЕ БЫЛО ДОКАЗАНО, ЧТО И .И . ПОДЧИНЯЕТСЯ ЗАКОНАМ ОПТИКИ И, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ИМЕЕТ ТУ ЖЕ ПРИРОДУ,ЧТО И ВИДИМЫЙ СВЕТ. В 1923 ГОДУ СОВЕТСКИЙ ФИЗИК А.А.ГЛАГОЛЕВА-АРКАДЬЕВА ПОЛУЧИЛА РАДИОВОЛНЫ С λ≈80 МКМ, Т.Е. СООТВЕТСТВУ- ЮЩИЕ ИНФРАКРАСНОМУ ДИАПАЗОНУ ДЛИН ВОЛН. Т.О. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО БЫЛО ДОКАЗАНО,ЧТО СУЩЕСТВУЕТ НЕПРЕРЫВНЫЙ ПЕРЕХОД ОТ ВИДИМОГО ИЗЛУЧЕНИЯ К И .И . И РАДИОВОЛНОВОМУ И, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ ИМЕЮТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ ПРИРОДУ.СПЕКТР И .И ., ТАКЖЕ КАК И СПЕКТР ВИДИМОГО И УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЙ, МОЖЕТ СОСТОЯТЬ ИЗ ОТДЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ, ПОЛОС ИЛИ БЫТЬ НЕПРЕРЫВНЫМ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРИРОДЫ ИСТОЧНИКА И .И . ВОЗБУЖДЕННЫЕ АТОМЫ ИЛИ ИОНЫ ИСПУСКАЮТ ЛИНЕЙЧАТЫЕ ИНФРАКРАСНЫЕ СПЕКТРЫ.НАПРИМЕР: ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ ПАРЫ РТУТИ ИСПУСКАЮТ РЯД УЗКИХ ЛИНИЙ В ИНТЕРВАЛЕ 1,014-2,326 МКМ; АТОМЫ ВОДОРОДА-РЯД ЛИНИЙ В ИНТЕРВАЛЕ 0,95-7,40 МКМ.ВОЗБУЖДЕННЫЕ МОЛЕКУЛЫ ИСПУСКАЮТ ПОЛОСАТЫЕ ИНФРАКРАСНЫЕ СПЕКТРЫ,ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ИХ КОЛЕБАНИЯМИ И ВРАЩЕНИЯМИ. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ И КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ РАСПОЛОЖЕНЫ ГЛАВНЫМ ОБРАЗОМ В СРЕДНЕЙ, А ЧИСТО ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ-В ДАЛЕКОЙ ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ.ТАК, НАПРИМЕР В СПЕКТРЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗОВОГО ПЛАМЕНИ НАБЛЮДАЕТСЯ ПОЛОСА ОКОЛО 2,7 МКМ, ИСПУСКАЕМАЯ МОЛЕКУЛАМИ ВОДЫ,И ПОЛОСЫ С λ≈2,7 МКМ И λ≈4,2 МКМ, ИСПУСКАЕМЫЕ МОЛЕКУЛАМИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА. НАГРЕТЫЕ ТВЕРДЫЕ И ЖИДКИЕ ТЕЛА ИСПУСКАЮТ НЕПРЕРЫВНЫЙ ИНФРАКРАСНЫЙ СПЕКТР. НАГРЕТОЕ ТЕЛО ИЗЛУЧАЕТ В ОЧЕНЬ ШИРОКОМ ИНТЕРВАЛЕ ДЛИН ВОЛН. ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ (НИЖЕ 800 К) ИЗЛУЧЕНИЕ НАГРЕТОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОЧТИ ЦЕЛИКОМ РАСПОЛОЖЕНО В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ И ТАКОЕ ТЕЛО КАЖЕТСЯ ТЕМНЫМ. ПРИПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ДОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ВИДИМОЙ ОБЛАСТИ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ И ТЕЛО ВНАЧАЛЕ КАЖЕТСЯ ТЕМНО-КРАСНЫМ, ЗАТЕМ КРАСНЫМ,ЖЕЛТЫМ И,НАКОНЕЦ, ПРИ ВЫСОКИХ ТЕИПЕРАТУРАХ (ВЫШЕ 51 ПРИМЕНЕНИЕ ИНФРАКРАСНЫХ ЛУЧЕЙ:И .Л . НАХОДЯТ ШИРОКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ, ПРИ РЕШЕНИИ БОЛЬШОГО ЧИСЛА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ, В ВОЕННОМ ДЕЛЕ И ПР. ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ИСПУСКАНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ОБОЛОЧКИ АТОМОВ, ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ МОЛЕКУЛ, А ТАКЖЕ ДЛЯ КАЧЕСТВЕННОГО И КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА СМЕСЕЙ ВЕЩЕСТВ СЛОЖНОГО МОЛЕКУЛЯРНОГО СОСТАВА, НАПРИМЕР МОТОРНОГО ТОПЛИВА. БЛАГОДАРЯ РАЗЛИЧИЮ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАССЕИВАНИЯ, ОТРАЖЕНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ ТЕЛ В ВИДИМОМ И И .И . ФОТОГРАФИЯ, ПОЛУЧЕННАЯ В И .И ., ОБЛАДАЕТ РЯДОМ ОСОБЕННОСТЕЙ ПО СРАВНЕНИЮ С ОБЫЧНОЙ ФОТОГРАФИЕЙ.НАПРИМЕР: НА ИНФРАКРАСНЫХ СНИМКАХ ЧАСТО ВИДНЫ ДЕТАЛИ, НЕВИДИМЫЕ НА ОБЫЧНОЙ ФОТОГРАФИИ. В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И .И . ПРИМЕНЯЕТСЯ ДЛЯ СУШКИ И НАГРЕВА МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ ПРИ ИХ ОБЛУЧЕНИИ, А ТАКЖЕ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ СКРЫТЫХ ДЕФЕКТОВ ИЗДЕЛИЙ. ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ, ИЗЛУ- ЧАЮЩИЕ В ИНФРАКРАСНРЙ ОБЛАСТИ, ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ НАЗЕМНОЙ И КОСМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ 000 К)-БЕЛЫМ; ПРИ ЭТОМ ВОЗРАСТАЕТ КАК ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ,ТАК И ЭНЕРГИЯ И .И . УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ ЛУЧИ НЕ ВИДИМОЕ ГЛАЗОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ЗАНИМА- ЮЩЕЕ СПЕКТР. ОБЛАСТЬ МЕЖДУ ВИДИМЫМ И РЕНТГЕНОВСКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ В ПРЕДЕЛАХ ДЛИН ВОЛН λ ОТ 400 ДО 10 НМ ОБЛАСТЬ У.И. УСЛОВНО ДЕЛИТСЯ НА БЛИЖНЮЮ(400-200 НМ) И ДАЛЕКУЮ, ИЛИ ВАКУУМНУЮ (200-10 НМ) ПОСЛЕДНЕЕ НАЗВАНИЕ ОБУСЛОВ- ЛЕНО ТЕМ,ЧТО У.И. ЭТОГО ДИАПАЗОНА СИЛЬНО ПОГЛОЩАЕТСЯ ВОЗДУХОМ И ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНО ТОЛЬКО В ВАКУУМЕ. БЛИЖНЕЕ У.И. ОТКРЫТО В 1801 ГОДУ УЧЕНЫМ И.В. РИТТЕРОМ И АНГЛИЙСКИМ УЧЕНЫМ У.ВОЛЛАСТОНОМ, ВАКУУМНОЕ ДО 130 НМ-АНГЛИЙСКИМ ФИЗИКОМ В.ШУМАНОМ (1885-1903), А ДО 25 НМ.-АНГЛИЙСКИМ ФИЗИКОМ Т.ЛАЙМАНОМ (1924).ПРОМЕЖУТОК МЕЖДУ ВАКУУМНЫМ У.И. И РЕНТГЕНОВСКИМ ИЗУЧЕН К 1927 ГОДУ. СПЕКТР У.И. МОЖЕТ БЫТЬ ЛИНЕЙЧАТЫМ (СПЕКТРЫ ИЗОЛИРОВАННЫХ АТОМОВ, ИОНОВ, ЛЕГКИХ МОЛЕКУЛ), НЕПРЕРЫВНЫМ(СПЕКТРЫ ТОРМОЗНОГО ИЛИ РЕКОМБИНАЦИОН- НОГО ИЗЛУЧЕНИЯ) ИЛИ СОСТОЯТЬ ИЗ ПОЛОС (СПЕКТРЫ ТЯЖЕЛЫХ МОЛЕКУЛ). ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ИСПУСКАНИЯ, ПОГЛОЩЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ В УФ ОБЛАСТИ ПОЗВОЛЯЕТ ОПРЕДЕЛЯТЬ ЭЛЕКТРОННУЮ СТРУКТУРУ АТОМОВ,МОЛЕКУЛ, ИОНОВ, ТВЕРДЫХ ТЕЛ.УФ СПЕКТРЫ СОЛНЦА, ЗВЕЗД, ТУМАННОС- ТЕЙ НЕСУТ ИНФОРМАЦИЮ О ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ГОРЯЧИХ ОБЛАСТЯХ ЭТИХ КОСМИ- ЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. НА ФОТОЭФФЕКТЕ, ВЫЗЫВАЕМОМ У.И.,ОСНОВАНА ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ. У.И.МОЖЕТ НАРУШАТЬ ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ В МОЛЕКУЛАХ, В РЕЗУЛЬТАТЕ ЧЕГО МОГУТ ВОЗНИКАТЬ РАЗЛИЧ- НЫЕ ФОТОХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ЧТО ПОСЛУЖИЛО ОСНОВОЙ ДЛЯ ФОТОХИМИИ.ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ У.И. ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ЛАМП, СВЕТЯЩИХСЯ КРАСОК, В ЛЮ- МИНЕСЦЕНТНОМ АНАЛИЗЕ, ДЕФЕКТОСКОПИИ. У.И. ПРИМЕНЯЕТСЯ В КРИМИНАЛИСТИКЕ И ИСКУССТВОВЕДЕНИИ. СПОСОБНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ К ИЗБИРА- ТЕЛЬНОМУ ПОГЛОЩЕНИЮ У.И. ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФРЕР И В УФ МИКРОСКОПИИ РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ Рентгеновские лучи открыты в 1895 году В.К. Рентгеном. Для получения рентгеновских лучей используются вакуумные трубки.Анод не параллелен катоду. Между электродами напряжение около 100000 вольт. Из раскалснного катода вылетают электроны , под действием разницы потенциалов они устремляются к аноду, в этот момент вокруг него возникает меняющееся магнитное поле. Когда электроны налетают на анод резко падает до нуля, при этом магнитное поле меняет свос значение в пространстве, появляется излучение, которое получило название тормозного рентгеновского. Некоторые наиболее быстрые электроны успевают проникнуть внутрь анода и действуют на электроны в атомах, заставляя их перемещаться с орбиты на орбиту. При этом появляется второй вид рентгеновского излучения, называемого характеристическим. Природа рентгеновских лучей была скрыта после опытов 1912 г., проведснных Максом Лауэ и 1913 года Томсом Вульфом. В опытах поток рентгеновских лучей отправляется на кристалл поваренной соли, при этом на экраны за кристаллом появилось типичное дифракционное изображение. В опытах Вульфа наблюдалась интерференция рентгеновских лучей от атомных плоскостей. Опыты показали что рентгеновские лучи представляют собой электромагнитные волны от 10я5-10я0 до 10я5-12я0 м. Свойства рентгеновских лучей. Обладают большой проникающей способностью. Способны оказывать ионизирующее действие. Не отклоняются электромагнитными полями, вызывают фотохимическое свечение веществ, способны оказывать биологическое действие клетки, ткани и организма в целом. Применение рентгеновских лучей: - диагностика и лечение болезней, - досмотр вещей на таможне, - отделение настоящих бриллиантов от фальшивых. - рентгеноскопия, рентгеновский анализ состава вещества, рентгеновская голография. СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ Вид излучения 1. Низкочастотные волны 2. Радиоволны 3. Инфракрасное 4. Видимое 5. Ультрафиолетовое 6. Рентгеновское Свойства Волновые свойства проявляются наиболее сильно, намагничивают ферромагнитные материалы, слабо поглощаются воздухом Деляться на диапазоны: длинные, средние и короткие волны, вызывают свечение газоразрядной трубки, хорошо распространяются в воздухе, отражаются от облаков и атмосферы Хорошо усваивается (поглощается) телами, изменяет элетрическое сопротивление тел, действует на термоэлементы, фотоматериалы, проявляет волновые свойства,хорошо проходит через туман и другие непрозрачные тела, невидимо. Делает видимые окружающие предметы, преломляется, отражается, интерферируется, дифрагирует, разлагается на лучи различных цветов, вызывает явление фотосинтеза в растениях, фотоэффекта в металлах и полупроводниках, способствует появлению свободных электронов. Действует на фотоэлементы, фотоумножители, люминесцентные вещества, оказывает бактерицидное действие, вызывает фотохимические реакции, поглощается озоном, обладает лечебными свойствами, невидимо Обладает большой проникающей способностью, вызывает люминесценцию, активно воздействует на клетки живого организма, действует на фотоэмульсию, ионизирует газы, 7. Гамма-лучи взаимодействует с атомами (ионами) кристаллической решетки, обладает корпускулярными, невидимо Частично перекрывают диапазон рентгеновских лучей, проявляют в более сильной степени курпускулярно-квантовые свойства ионизируют атомы и молекулы тел разрушают живые клетки, не взаимодействуют с электрическими и магнитными полями ВИДЫ И ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ Виды излучения 1. Низкочастотные волны Интервал частот, Гц 0 - 3103 Интервал длин волн, м 0 - 105 2. Радиоволны 3103 - 31011 105 - 10-3 3. Инфракрасное излучение 31011 - 41014 210-3 - 7,610-7 4. Видимые лучи 41014 - 81014 7,710-7 - 3,810-7 5. Ультрафиолетовое излучение 6. Рентгеновское излучение 7,51014 - 31017 410-7 - 310-8 31016 - 31020 10-8 - 10-12 7. Гамма-лучи 31019 - 31029 10-11 - 10-13 Источники излучения Токи высокой частоты, генератор переменного тока, электрические машины Колебательный контур, вибратор Герца, полупроводниковые приборы, лазеры Солнце, электролампы, космос, ртутнокварцевая лампа, лазеры Солнце, электрическая лампа, люминесцентная лампа, эектрическая дуга, лазеры Солнце, космос, лазеры, электрическая лампа Трубка Рентгена, лазеры, бетатрон, солнечная корона, небесные тела Космос, радиоактивный распад, бетатрон ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ 1. Низкочастотные волны - для плавки и закалки металлов, изготовление постоянных магнитов, в электротехнической промышленности. 2. Радиоволны - радиосвязь, телевидение, радиолокация. 3. Инфракрасное излучение - плавка, резка, сварка тугоплавких металлов с помощью лазеров, фотографирование в тумане и темноте, сушка свежеокрашенных металлических поверхностей, в приборах ночного видения. 4. Видимые лучи - освещение, фотоэффект, голография, объемное изображение, лазеры. 5. Ультрафиолетовое излучение - люминесценция в газоразрядных лампах, закаливание живых организмов, свечение микроорганизмов, лазеры. 6. Рентгеновские лучи - рентгеноструктурный анализ, рентгенотерапия, рентгенография, лазеры. ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ. Частота ν, Гц до 10³ 10³ 10 Длина волны λ, м более 3 · 10 3 · 10 12 3 · 10 3,8 · 10 14 8 · 10 7,5 · 10 14 4 · 10 17 3 · 10 3· 10 20 10 23 10 10 4 5 Низкочастотные колебания Радиоволны 3 Инфракрасное излучение 7 Видимый свет 7 Ультрафиолетовое и мягкое рентгеновское излучение Рентгеновское и γизлучение 9 12 3 · 10 Название диапазона 15 γ-излучение Основные методы генерации Генераторы переменного тока Генераторы радиочастот Генераторы СВЧ Излучение молекул и атомов при тепловых и электрических воздействиях Излучение атомов при воздействии ускоренных электронов Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц Ядерные процессы. Радиоактивный распад. Космические процессы Методы фиксации и область применения Электротехнические (электротехника) Радиотехнические (радиотехника: телевидение, радиосвязь, радиолокация) Тепловые и фотографические (теплицы) Глаз Фотографические Фотоэлектрические (жизнь на Земле) Фотографические Фотоэлектрические (медицина) Фотографические Ионизационные (медицина, метуллургия) Ионизационные (метод меченых атомов) ТЕСТЫ. Волновая и геометрическая оптика. 1. Под каким углом луч падает на плоское зеркало, если угол между отраженным и падающим лучом составляет 50 градусов? 1) 40; 2) 50; 3) 25; 4) 65. 2. Воздушный шар виден с вышки высотой 50 м под углом 55 градусов над горизонтом, а его отражение в озере под углом 60 градусов. На какой высоте находится воздушный шар? 1) 100 м; 2) 5200 м; 3) 53 м; 4) 520 м. 3. По мере удаления предмета от выпуклого зеркала его изображение в нем: 1) уменьшается; 2) сначала уменьшается, затем перестает изменяться; 3) увеличивается; 4) увеличивается, затем уменьшается. 4. Радиус кривизны вогнутого зеркала 4 см. В зеркале видно действительное изображение предмета, увеличенное в 2 раза. На каком расстоянии от зеркала находится предмет? 1) 1,5 см; 2) 2 см; 3) 2,5 см; 4) 8 см. 5. Выпуклое зеркало всегда создает изображение: 1) мнимое, прямое, увеличенное; 2) мнимое, перевернутое, увеличенное; 3) мнимое, перевернутое, уменьшенное; 4) мнимое, прямое, уменьшенное. 6. Когда угол падения равен углу преломления? 1) угол падения равен 0; 2) угол падения равен 45; 3) угол падения равен 90; 4) угол падения равен 60. 7. Свет с длиной волны 600 нм падает нормально на тонкую пленку толщиной 0,2 мкм. Какой показатель преломления пленки соответствует ослаблению волны? 1) 1,2; 2) 1,33; 3) 1,4; 4) 1,5. 8. На дифракционную решетку с периодом 2 мкм нормально падает монохроматическая волна. Угол между спектрами первого и второго порядков равен 2 градусам. Считая малыми углы отклонения, оценить длину волны. 1) 0,17 мкм; 2) 0,34 мкм; 3) 0,085 мкм; 4) 8,5 мкм. 9. Две собирающие линзы имеют фокусные расстояния 20 см и 10 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. Изображение получается на расстоянии 7,5 см от второй линзы. Расстояние между линзами равно: 1) 10 см; 2) 15 см; 3) 30 см; 4) 60 см. 10. Лупа имеет фокусное расстояние 5 см. Ее увеличение равно: 1) 2,5; 2) 1; 3) 5; 4) 10. ВОПРОСЫ. 1. Заполните таблицу. Вид излучения Радиовол -ны Источники излучения Генераторы электрических колебаний Длина (частота) волны в вакууме 10 - 10 4 м 4 13 Гц) 4 (10 -10 Инфракрасное Видимое Ультрафиолетовое Рентгеновское Свойства Отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация Приемники излучени я Радиолокаторы, радиотелескопы Применение Сверхдлинные волны-радиотелеграфная связь,передача метеосводок и сигналов точного времени,связь с подводными лодками. Длинные и средние волны – радиовещание,радиотелефон ная и радиотелеграфная связь, радионавигация. Короткие волны- радиовещание,радиотелеграфная и радиолюбительская связь, связь с кораблями-спутниками. Ультракороткие волны- радиовещание,телевидение, радиолокация,космическая радиосвязь,радиолюбительская связь. Метровые и дециметровые – используются для исследования свойств вещества ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. 1. Собирающая линза дает действительное увеличение в 2 раза изображение предмета. Определить фокусное расстояние линзы, Если расстояние меду линзой и изображением предмета 24 см. Построить изображение предмета в линзе. ; ; ; ; . 2. Солнечный луч, проходящий через отверстие в ставне составляет с поверхностью стола угол в надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча на горизонтальное? 1-й вариант: ; . Как ; 2-й вариант: ; . 3. Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Плоскость, в которой лежат лучи, перпендикулярна поверхности жидкости. Каков показатель преломления жидкости, если один луч преломляется под углом , а другой - под углом ; ? ; ; ; . 4. Определить угол отклонения луча стеклянной призмой, преломляющий угол которой , если угол падения луча на переднюю грань призмы равен нулю. Абсолютный показатель преломления луча 1.5. ; ; . 5. На какую максимальную глубину можно поместить точечный источник света, чтобы квадратный плот со стороной 4 м не пропускал свет в пространство над поверхностью воды? Центр плота находиться над источником света, показатель преломления воды равен 1.33. ; ; . 6. Фиолетовый свет, длинна волны которого равна 397 нм, падает под углом на прозрачную пластинку. Найти угол преломления луча, если длина волны этого света в пластинке равна 232 нм. ; ; . 7. Предельный угол полного внутреннего отражения для алмаза света в алмазе? ; ; . Чему равна скорость распространения . 8. Два когерентных источника, находящиеся на расстоянии 1 мм друг от друга, испускают монохроматический свет с длинной волны 0.5 мкм. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии 5 м от них. Определить на каком расстоянии от центра интерференционной картины будет первый максимум освещенности. ; . Т.к. , то ; , для , , . 9. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол ; . На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка? ; . 10. Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм при освещении ее светом с длинной волны 720 нм? ; ; . 11. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений, если точку поместить между параллельными зеркалами? Решение: Выполняя последовательно построения изображений точки Ао, в зеркале 1,2, Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале 1. А3-изображение точки А1 в зеркале 1 А3 изображение точки А2 в зеркале2 Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник Ответ: R=3 12. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель преломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м. Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом <р= 30° ? п=1,33. Решение: При определении свет ни будет выходить из воды =90 sin90=1 Sin/sin=1/n ; пред-й угол отражения sin-1/n В то же время sin=AO/AB ; AO=R AB=R/sin=Rn Из теоремы Пифагора R*R=A*B*B-H*H=R*R*n*n-H*H R=√((Rn)*(Rn)-H*H) Ответ: R= √((Rn)*(Rn)-H*H) 13. При определении на глаз по вертикальному направлению глубина реки кажется равной h = 1,5 м. Какова истинная глубина реки? Решение: АВ=Htg=h*tg ; H=AS ; h=AS ; H/h=tg/tg ималы ; tgtgsin/sinn Ответ: H=hn=1.95м ; H/h=n H=hn=1.95м 14. Солнечные лучи, проходя через маленькую прорубь во льду, освещают дно озера. Расстояние между точками дна, куда попадают лучи сразу после восхода и перед заходом Солнца в день весеннего равноденствия, L= 3 м. Определите глубину озера. Показатель преломления воды п = 1,3. Решение: ’=’ ’O=AO=h/r=1.5м tg=AO/H ; H=AO/tg ;tg50=1.192 H=1.5/1.192=1.26м Ответ: H=1.5/1.192=1.26м 15. По дороге со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль. Его фотографируют с расстояния L = 10 м от дороги (и от автомобиля). Размытие изображения на пленке не должно превышать величину d = 50 мкм. Каково должно быть время экспозиции Дг, если фокусное расстояние объектива F = 40 мм ? Решение: Лин увел. Линзы I=d/S=f/L S=Ld/f 1/f=1/a+1/L ; f=LF/(-F) S=Ld(LF(L-F=d(L-F)/F T=d(L-F)/FV=0.00083 сек. Ответ: 0,00080сек 16. Свеча расположена на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Собирающая линза дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях, находящихся на расстоянии а = 50 см друг от друга. Определите оптическую силу D линзы. Решение: F+d=3.5 м ; d+0.5=d’ f-0.5=f’ D=1/f+1/d=(f+d)/fd D=1/f’+1/(d*d)=(f’+d’)/f’d’ D=L/fd ; D=L/f’d’ F+d=2.5 Fd=(f-0.5)(d+0.5) (2.5-d)d=(2-d)(d+0.5) 2.5d-d*d=2d+1-d*d+0.5d d=1 f=1.5 Отсюда D=2.5/1.5=5/3 ДПТР Ответ: 5/3 ДПТР 17. Горящая лампочка находится на расстоянии d = 0,9 м от центра экрана. Можно ли получить отчетливое изображение нити лампочки в центре экрана, используя для этого собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 24 см ? Решение: Изображение должно быть отчётливое увеличенное 1/F=1/f+1/d f+d=L если эта система имеет решение, то можно получить отчётливое изображение нити, если нет то нельзя, т.к не найдётся точного расположения . f+d=0.4 d*d-0.9d+0.216=0 Д<0 система не имеет решений, следовательно Нельзя Ответ: Нет fd=FL f+d=L fd=0.216 18. При фотографировании человека с расстояния di = 15 м его изображение на фотопластинке получилось высотой hi = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой hz = 51 мм. Определите фокусное расстояние объектива фотоаппарата. Решение: Г=|F| / |d1-F|=H/R F/(d1-F)=h1/H Jnc.lf ; ; F>0 ; d-F>0 F/(d2-F)=h2/H h1(d1-F)=h2(d2-F) F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м Ответ: F=0. 42м 19. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси? Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1. Решение: Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1 Считая, что d=бесконечности Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1 Следовательно, изображение находится в линзе и является источником для рассеивающей линзы Для рассеивающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2 …d2=L-F1 f2-бесконечность след-но 1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2 Ответ: 2F2 20. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы. Решение: Оптическая сила системы линзы = сумме оптических сил линз, входящих в систему D=D1+D2 D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2 Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2 21. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20 см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета. Определите фокусное расстояние линзы. Решение: В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет. Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров. Т.е Г=√2 Г=f/d f=(√2 )d Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd F=fd / (f+d)=d*d*(√2) / d((√2) + 1) = =(√2 )d / ((√2) + 1)=0,12 м Г=12см Ответ : 12см 22. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы, расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с. Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе ? Решение: D=1/F+1/d для действительного изображения f>0 D=Vоt f- не равно 0 Найдём крит момент D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c След-но изображениие в линзе будет существовать t=0.2c Ответ: 12с 23. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички. Решение: Г=|F| / |a-F| Г1=0.12/0.04=3 Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5 <Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25 S=b-a=4см S’-изображение S’-=S<Г>=9 см Ответ: 9см ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. 1. Предмет находится на расстоянии 2м от рассеивающей линзы с главным фокусным расстоянием 50 см. Определить оптическую силу линзы и расстояние от линзы до изображения. Ответ: Ф = -2 дптр; а=0.4 м 2. Расстояние от предмета до двояковогнутой линзы 12 см. Главное фокусное расстояние - 8 см. Определить на каком расстоянии от линзы находится изображение. Найти коэффициент увеличения. Определить высоту получившегося изображения, если высота предмета 24см. Ответ: а = -4.8 см; В = -0.4 см; Н = -0.096 м 3. Предмет находится на расстоянии 0.2м. от вогнутого сферического зеркала с фокусный расстоянием 2 см. Определите радиус кривизны сферического зеркала. Постройте изображение предмета и определите по чертежу расстояние от изображения до полюса зеркала. Ответ: 4 см и 2.2 см. 4. Постройте изображение предмета, получаемое при помощи вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны 4,2 см, если предмет помещен на расстоянии 3 см от зеркала. Определите по чертежу расстояние от изображения предмета до полюса зеркала. Ответ: 7 см. 5. На расстоянии 7,5 см от выпуклого сферического зеркала с радиусом кривизны З.6 см расположена светящаяся точка. Постройте изображение этой точки, определите по чертежу расстояние от изображения до зеркала. Ответ: 1.5 см. 6. Луч падает под углом 60º на плоскопараллельную пластинку из стекла (крон). Какова толщина пластинки, если на выходе из нее луч смещается на 2 см ? Ответ: 4.3 см. 7. Луч света падает на трехгранную призму под углом 40º. Преломляющий угол призмы 30º, стекло - крон. Под каким углом луч выйдет из призмы? Ответ: 9°. 8. В дно пруда вертикально вбита свая высотой 2,5м так, что она целиком находится под водой. Определите длину тени от сваи на дне, зная, что угол падения лучей равен 60º. Ответ: 2,1м. 9. На призму из стекла (крон) с преломляющим углом 40º падает луч под углом 30º. Определите угол смещения луча после выхода из призмы. Ответ: 22º. 10. Луч света переходит из глицерина в воду. Определите угол преломления луча, если угол падения равен 30º. Ответ: 33,5º. 11. Найдите угол преломления луча, падающего под углом 20º из трехгранную призму из стекла (флинт), преломляющий угол которой 30'º. Ответ: 26º. 12. Главное фокусное расстояние выпуклой линзы 0,5м. Предмет высотой 1.2 см помещен на расстоянии 0.6 м от линзы. На каком расстоянии и какой высоты получится изображение этого предмета? Постройте изображение предмета. Ответ: 3 м, 6 см. 13. Главное фокусное расстояние объектива проекционного фонаря 15см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. Какое линейное увеличение дает фонарь? Постройте изображение. Ответ: 25-кратное. 14. Найдите увеличение, которое дает лупа с оптической силой в 16,0 дптр для дальнозоркого глаза с расстояния наилучшего зрения 0,5 м. Ответ: 8-кратное. 15. Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а его изображение на экране 0,8 м. Определите оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива 20,5см. Ответ: 5 дптр. 16. Самые сильные микроскопы имеют объектив с фокусным расстоянием 1,25 мм. Рассчитайте увеличение микроскопа, если длина его тубуса 0,16м, а фокусное расстояние окуляра 1см. Расстояние наилучшего зрения 0,25м. Ответ: 3200-кратное. 17. Какой должна быть оптическая сила очков для человека, расстояние наилучшего зрения которого 0,1м ? Расстояние от хрусталика до сетчатки глаза принять равным 22 мм. Ответ: -6 дптр. 18. Предмет поместили на расстояние З см от вогнутого сферического зеркала с фокусным расстоянием 2 см. Постройте изображение предмета и по чертежу определите расстояние от изображения до полюса зеркала. Ответ: 6см. 19. На круглое матовое стекло диаметром 0.45 м падает световой поток 120 лм. Какова освещенность этого стекла? Ответ : 755 лк. 20. Чему равен световой поток в телесном угле 0.64 ср, если в его вершине расположен точечный источник, сила света которого 25 кд.? Ответ: 16 лм. 21. Распространяющееся в воздухе видимое излучение красного цвета имеет длину волны 750 нм. Какова длина волны этого излучения в воде. Изменится ли в воде цвет излучения. 7 Ответ: Л =5.64*10 м; Не изменится. 22. В некоторую точку пространства приходят пучки когерентного видимого излучения так, что оптическая разность хода составляет 7.5 мкм. Произойдет ли в этой точке усиление или ослабление света для длин волн 600 нм и 500 нм. Ответ: k=25; k=30; будет усиление света. 23. Определить кинетическую энергию электронов, выбитых из вольфрама с длиной волны 180 нм, если работа выхода электронов равна 4.54 эВ. Определить максимальную скорость выбитых электронов. Ответ: W к = 3.77*10 19 5 Дж; V = 9.1*10 м/с 24. Определить энергию Y-кванта, если длина его волны в воде 500 нм. Ответ: Е = 3*10 19 Дж 25. Лампа накаливания мощностью 60 Вт испускает за 1 сек 3*10 излучения лампы. Ответ: V = 3*10 14 20 фотонов. Определить среднюю частоту Гц 26. Сколько фотонов в 1с испускает электрическая лампочка накаливания, полезная мощность которой 100 Вт, если средняя длина волны излучения составляет 650 нм? Ответ: 3.27*10 20 27. Какую скорость получают вырванные из калиевого фотокатода электроны при облучении его фиолетовым светом с длиной волны l = 420 нм? Работа выхода А в ых = 2эВ. 5 Ответ: 5.75*10 м/с 28. Рубиновый лазер излучает в импульсе 2*10 19 световых квантов с длиной волны 6.94*10 средняя мощность лазера, если длительность импульса 2*10 Ответ: 2.85*10³ Вт 3 сек? 29. Вычислить длину волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона. Ответ: 2.4*10 12 м 30. Определить энергию и массу фотона, длина волны которого 0.1 нм (g-излучение). Ответ: 1.24 МэВ; 2.21*10 26 кг. 7 м. Чему равна