Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математическое моделирование»

Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 1
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Четыре различных вида изделий (А, В, С, Д) могут изготовляться из трех видов
взаимозаменяемого сырья (I, II, III). В связи с различными отпускными ценами на 1 ед. изделия в
зависимости от используемого сырья и различными производственными затратами при
использовании различного сырья, прибыль, получаемая от реализации 1 ед. изделия, зависит от
вида продукции и используемого при его изготовлении вида сырья. В Таблице приведены
исходные данные задачи.
Таблица
Нормы расхода, кг/шт.
Прибыль, руб./шт
Запасы
Сырье
сырья,
кг
А
В
С
Д
А
В
С
Д
12
8
16
6
72
56
32
54
300
I
6
4
8
3
60
24
80
42
200
II
9
6
12
4,5
36
96
64
24
400
III
20
30
35
25
Плановое задание, шт.
Составить оптимальный план, минимизирующий использование сырья.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 2
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
На молокозаводе четыре различных сорта сыра (А, В, С, Д) могут изготовляться из трех
видов молока (I, II, III). В связи с различными отпускными ценами на 1 кг готовой продукции в
зависимости от используемого типа сырья и различными производственными затратами при
использовании различного сырья, прибыль, получаемая от реализации 1 ед. изделия, зависит от
вида продукции (сорта сыра) и используемого при его изготовлении вида сырья (вида молока). В
Таблице приведены исходные данные задачи.
Нормы расхода, л/кг
Прибыль, руб./кг
Запасы
Сырье
молока,
л
А
В
С
Д
А
В
С
Д
1,2
1,3
1,6
1,1
72
56
32
54
300
I
1,6
1,4
1,2
1,3
60
24
80
42
200
II
1,9
1,1
1,2
1,4
36
96
64
24
400
III
16000 10000 7000 12500
Суточная прибыль, руб.
Составить оптимальный план выпуска, максимизирующий суточный выпуск продукции
при условии, что суточная прибыль от реализации каждого вида продукции была не меньше
заданного нормативного уровня.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 3
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Необходимо осуществить доставку груза тремя типами судов ( в количестве 43, 38 и 130
шт. соответственно) по пяти судоходным компаниям (В1, В2,В3,В4 и В5), при этом известны
расходы на перевозку грузов по каждому виду судна и ежемесячный объем поставляемого груза в
каждый пункт назначения. (в Таблице). Для каждого пункта назначения определено пороговое
значение эксплуатационных затрат, при превышении которого судовая компания принимает
решение об отмене фрахта судов (200, 404, 40, 282 и 269 усл. ден. ед.).
Спланировать распределение судов так, чтобы суммарный объем доставляемых грузов был
максимальным.
Эксплуатационные расходы,
Количество груза, т в месяц
Типы судов
усл. ден. ед.
и их
количество, В1
В5
В2 В3
В4
В1
В3 В4 В5
В2
шт.
Д-1: 43
Д-2: 38
Д-3: 130
10
8
15
20
15
2
23
13
10
10
16
12
9
9
10
45
15
27
45
24
46
25
18
27
28
24
26
32
40
41
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 4
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Некоторое производство выпускает три вида продукции, расходуя при этом два вида
ресурсов. Цены на готовую продукцию составляют 3, 4 и 2 ден. ед., а нормы затрат ресурсов
2
3
заданы матрицей: 2 0
1
1 . Ресурсы приобретены по ценам 0,02 и 0,01 ден. ед.
и их
первоначальный запас составил 20 и 30 ед. соответственно. Разработать математическую модель
задачи и найти ее решение при условии, что требуется определить план готового выпуска
продукции, максимизирующий коэффициент рентабельности. (Начальные значения управляемых
переменных положить равными единице).
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 5
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Фирма производит два вида товаров: А и В. Для производства x единиц товара А и y
единиц товара В требуется заранее приобрести g ( x, y )  x  y  xy кг сырья. Из-за
ограничений на объем склада количество сырья не должно превышать 2100 кг. Доход от
реализации единицы товара А составляет $2000, а от реализации единицы товара В – $1000.
Определить план выпуска, максимизирующий доход. Оценить, на сколько изменится доход,
если запасы сырья увеличить на 1 кг.
2
2
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 6
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Пусть необходимо проинвестировать три проекта. Известно, что доходность от инвестиций
по каждому вида проекта составляет: 0,03; 0,07 и 0,15. Риск вложения задается функцией:
0,25 x12  0,45 x22  0,9 x32  0,1x1x2  0,4 x1x3  0,9 x2 x3
Определить, в каких долях гр. Иванов разместит средства в проекты, если известно, что он
руководствуется соображениями получения средней доходности на уровне 0,08 с минимальным
риском. Составить математическую модель задачи и получить ее решение.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 7
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Покупатель на приобретение товаров выделил средства в размере 12 ден. ед. Ассортимент
товаров насчитывает два вида, а их цены составляют 1 и 2 ден. ед. соответственно. Предпочтения
покупателя описываются функцией полезности вида: x1 
x1x2
. Составить модель поведения
2
потребителя и определить величину спроса на товары, который будет предъявлен покупателем,
двумя способами-аналитически и через надстройку Поиск решения.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 8
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Для выпуска четырех видов продукции (В1, В2, В3, В4) фабрика располагает двумя видами
полуфабрикатов и станками двух типов, на которых последовательно обрабатывается вся продукция. В
Таблице приведены исходные данные задачи
Виды ресурсов
Нормы расхода ресурсов на
изготовление единицы
продукции
В1
В2
В
В
3
4
1
6
6
4
2
4
8
8
4
4
1
12
2
6
2
8
Объемы
ресурсов
60
Полуфабрикат А, кг
80
Полуфабрикат В, кг
20
Станки типа I, станко-ч
30
Станки типа II, стакно-ч
Производственные издержки на 1
3
2
4
2
ед. продукции, ден. ед.
Согласно техническим условиям время работы станков типа I должно быть не менее 20 ч,
полуфабрикат А и время работы станков типа II должны быть использованы полностью. Найти
оптимальный план выпуска продукции, удовлетворяющий техническим условиям и минимизирующий
производственные издержки.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 9
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Фирма производит продукцию трех видов: A, B, C. Для ее изготовления используются оборудование и
трудовые ресурсы. Для изготовления единицы продукции A требуется одна единица оборудования в течение
одного часа и два человеко-часа трудовых ресурсов, для изготовления единицы продукции B – две единицы
оборудования в течение одного часа и один человеко-час трудовых ресурсов, продукции C – одна единица
оборудования в течение одного часа и 3 человеко-часа. Прибыль от реализации продукции A и B
пропорциональна ее количеству с коэффициентом пропорциональности $10 и $6 соответственно, а вида C –
квадратному корню из ее количества с коэффициентом пропорциональности $440. В настоящее время
фирма располагает 1210 часами работы оборудования и 2420 человеко-часами трудовых ресурсов в месяц.
Определить план выпуска, максимизирующий прибыль. Проанализировать чувствительность максимальной
прибыли к константам ограничений на ресурсы.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик
Контрольная работа по дисциплине
«Экономико-математическое моделирование»
для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»
Вариант 10
Задание 1.
По условию задачи (в соответствии с вариантом) составить математическую
модель задачи с указанием смыслового содержания управляемых переменных. Получить
решение модели с использованием надстройки Excel Поиск решения.
Проанализировать полученные результаты и дать экономическую интерпретацию
решения.
Обработка деталей А, В и С может производиться на трех станках (I, II, III), причем каждая
деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков.
В Таблице указаны нормы затрат времени (в час) на обработку станком соответствующей детали,
продажная цена одной детали (в ден. ед.) и предельное время работы станков (в час).
Станки
Виды деталей
Время работы
станка
А
В
С
I
0,2
0,1
0,05
40
II
0,6
0,3
0,2
60
III
0,2
0,1
0,4
30
Цена
100
160
120
-
Плата одного часа работы станка типа I – 30 ден. ед., типа II – 10 ден. ед. и типа III – 20 ден. ед.
Максимизировать суммарную прибыль при дополнительных условиях: выпустить деталей А не менее 90
ед., деталей В – не более 200 ед.
Задание 2.
По имеющимся данным о динамике макроэкономических показателей регионов
РФ за 1995-2004 гг. построить производственные функции Кобба-Дугласа вида:
Y  La1 K a2 Sa3
Провести экономический анализ динамики показателей по полученным
производственным функциям.
Указания к решению:
1. Для расчета выбрать данные согласно варианту (Y:\Варианты ПФ)
2. Неизвестные параметры производственной функции определить по методу
наименьших квадратов, принимая во внимание, что исходную степенную зависимость
можно представить в логарифмическом виде: ln Y  a1 ln L  a2LnK  a3LnS . Для оценки
неизвестных параметров данного уравнения использовать надстройку Excel – Анализ
данных\ Регрессия.
3. Оценить адекватность полученной функции спроса по коэффициенту
детерминации R2. Получить расчетные значения Y по производственной функции.
4. Объяснить экономическое содержание коэффициентов a1, a2, a3.
5. Определить коэффициент эластичности масштаба производства
6. Определить среднюю эффективность ресурсов (производственных факторов) по
исходным данным, а также по полученной производственной функции, подставив в нее в
качестве значений факторов средние значения за рассматриваемые периоды времени.
7. Определить предельную эффективность ресурсов.
8. Определить следующие предельные нормы замещения: MRSLK, MRSKS, MRSLS.
ПРИМЕЧАНИЕ: объяснить экономическое содержание всех полученных характеристик