1. Уравнение состояния идеального газа

1. Уравнение состояния идеального газа
1.1. Резиновый мяч объемом V0 = 1 л наполнен воздухом при
атмосферном давлении p0 = 105 Па. Масса мяча m=200 г. Мяч погружают в
воду, и, начиная с некоторой глубины h, он уже не может самостоятельно
всплыть. Полагая температуру воздуха в мяче неизменной, вычислить эту
глубину.
1.2. Поршневой насос качает воздух в баллон объемом V, захватывая из
атмосферы за каждый цикл объём воздуха V. Начальное давление в баллоне
– атмосферное p0. Считая процесс изотермическим, вычислить давление pN в
баллоне после N циклов качаний.
1.3. В баллоне объемом V = 1 л находится азот массой m=0,28 г. Азот
нагрели до температуры Т=1500 С, при которой 30% всех его молекул
диссоциированы на атомы. Вычислить давление р в баллоне.
2. Первый закон термодинамики
2.1. Взяв V1= 2 л одноатомного газа при р1 = 105 Па и Т1 = 300 К, нагрели
его до Т2 = 320 К, уменьшив его объем до V2=1 л. Процесс провели так, что на
диаграмме (р, V) он изображается прямой линией. Определить работу газа и
изменение его внутренней энергии.
2.2. Моль гелия нагревают от температуры T1 до T2. Процесс проводят так.
что давление гелия пропорционально его объему. Определить работу гелия и его
теплоемкость в этом процессе.
2.3. Найти молярную теплоёмкость С одноатомного газа в процессе, при
котором Т=αр2 (α – постоянная).
3. Циклические процессы
3.1. С молем идеального газа проводится циклический процесс, состоящий из
двух изобар и двух изохор (рис. 2.1). Известны температуры T1 и T3, а также
то, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. Определить работу газа за цикл.
3.2. С некоторым газом (не обязательно идеальным) провели два
процесса: 0-1 и 0-2, показанных на рис. 2.2, причем конечные состояния 1 и 2
лежат на одной адиабате. В каком процессе к газу подвели больше тепла?
Ответ обосновать.
Рис. 2.1
Рис. 2.2
Рис. 2.3
3.3. Определить КПД цикла, показанного на рис. 2.3, если рабочим телом
является одноатомный идеальный газ.