МОУ Воскресенская ООШ Рассмотрена Утверждена

МОУ Воскресенская ООШ
Рассмотрена
на заседании МО
учителей математики
Протокол№_________
«_»__________2013г.
Утверждена
приказом по школе
№_____
от «__»______ 2013 г.
Рабочая программа
Учебного предмета математика (геометрия)
в 8 классе
Учителя: Козловой О.Н.
2013г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента стандарта основного общего образования по математике ; (Сборник
нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.)
Примерной
программы
общеобразовательных
учреждений
(Программы
для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5—11 кл. Сост. М.Г. Кузнецова, Р.Г.
Миндюк.—2-е издание стереотип.—М.: Дрофа, 2001)
- Авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., рекомендованных
Министерством РФ
- Методического письма о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных
учреждениях Ярославской области в 2013/14 уч.г.
2 ч в неделю. Всего 68 ч.
Основные цели:
- изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной
симметрией;
- расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления об измерении и вычислении
площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;
- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата
геометрии;
- расширить сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучить новые факты, связанные с
окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Требования к уровню подготовки учащихся
Знать/понимать:
- что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
- определения параллелограмма и равнобедренной трапеции;
-определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;
определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей теорему;
- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников и свойство биссектрисы
треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения
синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной,
свойство и признак касательной;
- какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги
окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд;
- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также
теорему о пересечении высот треугольника;
- какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной
около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
- определения вектора и равных векторов;
- законы сложения векторов, определение разности двух векторов, какой вектор называется
противоположным данному;
- какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней
линией трапеции;
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы, вывести формулу
суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,
делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
- доказывать изученные теоремы, строить симметричные точки и распознавать фигуры,
обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;
- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, использовать её и свойства
площадей;
- доказывать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции,
применять все изученные формулы;
- доказывать и применять при решении задач теорему Пифагора и обратную ей теорему;
- доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников;
- доказывать и применять при решении задач теоремы о средней линии треугольника, точке
пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;
- доказывать основное тригонометрическое тождество;
- доказывать и применять при решении задач возможные случаи взаимного расположения
прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
- доказывать и применять при решении задач теорему о вписанном угле, следствия из нее и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- доказывать и применять при решении задач теоремы о биссектрисе угла и о серединном
перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;
- доказывать и применять при решении задач теоремы об окружности, вписанной в треугольник,
и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырехугольников;
- изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;
- объяснить, как определяется сумма двух и более векторов, строить сумму двух и более данных
векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить
разность двух данных векторов двумя способами;
- формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о
средней линии трапеции.
Учебно-методический комплект
1. Геометрия, 7-9 классы: : Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов и др. – М. Просвещение. 2009г.
2. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 8 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и
др. «Геометрия, 7-9 кл.». Т.М.Мищенко. – М. «Экзамен» 2004 г.
3. Изучение геометрии в 7,8,9 кл.: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.
Л.С.Атанасян и др. – М. Просвещение. 2002г.
4. Дидактические карточки-задания по геометрии 8 класса к учебнику Л.С.Атанасяна и др.
«Геометрия, 7-9 кл.». Т.М.Мищенко. – М. «Экзамен» 2004 г.
5. Геометрия 7-9 кл.: тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители
Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград. Учитель. 2008 г.
6. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Пособие для учителя. – М. Просвещение.
1987 г.
7. Задачи и упражнение на готовых чертежах. 7-9 кл. Геометрия . – М. Илекса, Харьков:
Гимназия. 1998 г.
8. Уроки геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя к учебнику
Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 7-9 кл.». – М. Вербум. 2003 г.
9. Устные зачётные и проверочные работы по геометрии для 7-9 кл. – М. Илекса. 2004 г.
Тематическое планирование учебного материала
№ темы
Тема
1
2
3
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
4
5
Окружность
Повторение
Итого
Кол-во
часов
14
14
19
17
4
68
Контрольные работы
К. р №1 «Четырехугольники».
К. р. №2 «Площадь».
К. р №3 «Признаки подобия
треугольников».
К. р №4 «Соотношения между
сторонами и углами
треугольника».
К. р. №5 «Окружность».
Итоговое тестирование
Поурочное планирование учебного материала
№ урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Содержание урока
Четырехугольники. 14ч
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Периметр многоугольника. Сумма углов
выпуклого многоугольника.
Четырехугольники. Решение задач по теме
«Многоугольники».
Определения и свойства параллелограмма.
Решение задач по теме «Параллелограмм».
Признаки параллелограмма.
Решение задач по теме «Признаки
параллелограмма».
Определения и свойства трапеции.
Теорема Фалеса. Решение задач по теме
«Трапеция».
Прямоугольник. Определения, свойства,
признаки.
Ромб. Квадрат. Определения и свойства.
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб.
Квадрат.»
Осевая и центральная симметрия фигур.
Решение задач по теме «Четырехугольники».
Контрольная работа №1 по теме
«Четырехугольники».
Площадь. 14ч
Анализ контрольной работы №1. Понятие о
площади плоских фигур. Площадь
прямоугольника.
Решение задач по теме «Площадь квадрата и
прямоугольника».
Площадь параллелограмма. Основная формула.
Площадь треугольника. Основная формула.
Свойства площади треугольника.
Площадь трапеции. Основная формула.
Решение задач на вычисление площади
параллелограмма.
Решение задач на вычисление площади
треугольника и трапеции.
Решение задач на вычисление площади
четырехугольников.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Решение задач с помощью теоремы Пифагора.
Решение задач по теме «Площадь».
Решение задач по теме «Площадь».
Контрольная работа №2 по теме «Площадь».
Подобные треугольники. 19ч
дата
04.09
06.09
11.09
13.09
18.09
21.09
25.09
27.09
02.10
04.10
09.10
11.10
16.10
18.10
23.10
25.10
06.11
08.11
13.11
15.11
15.11
20.11
22.11
27.11
29.11
04.12
06.12
11.12
примечания
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
Анализ контрольной работы №2. Подобие фигур.
Подобие треугольника. Коэффициент подобия.
Связь между площадями подобных
треугольников. Отношение площадей подобных
фигур.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Решение задач по теме «Признаки подобия
треугольников».
Решение задач по теме «Признаки подобия
треугольников».
Контрольная работа №3 по теме «Признаки
подобия треугольников».
Анализ контрольной работы №3. Средняя линия
треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Задачи на построение.
Практическое приложение подобия
треугольников. Измерительные работы на
местности.
О подобии произвольных фигур.
Решение задач с применением подобия фигур.
Решение задач с применением подобия фигур.
Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса, тангенса от 0° до 180°.
Решение задач по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
Окружность. 17ч
Анализ контрольной работы №4. Взаимное
расположение прямой и окружности. Секущая.
Касательная к окружности. Определение и
свойства.
Решение задач по теме «Касательная к
окружности».
Определение и величина центрального угла.
Градусная мера дуги окружности.
Определение, величина и свойства вписанного
угла.
Решение задач по теме «Центральные и
вписанные углы».
Решение задач по теме «Центральные и
вписанные углы».
Точки пересечения серединных перпендикуляров
(центр описанной окружности), биссектрис (центр
13.12
18.12
20.12
25.12
27.12
15.01
17.01
22.01
24.01
29.01
31.01
05.02
07.02
12.02
14.02
19.02
21.02
26.02
28.02
05.03
07.03
12.03
14.03
19.03
21.03
02.04
04.04
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
вписанной окружности), треугольника.
Точки пересечения медиан и высот треугольника.
Решение задач по теме «4 замечательные точки
треугольника».
Окружность, вписанная в треугольник.
Определение, свойства.
Решение задач по теме «Окружность, вписанная в
треугольник».
Окружность, описанная около треугольника.
Определение, свойства.
Решение задач по теме «Окружность, описанная
около треугольника»
Решение задач по теме «Окружность».
Решение задач по теме «Окружность».
Контрольная работа №5 по теме «Окружность».
Повторение. 4ч
Анализ контрольной работы №5. Повторение
темы «Четырехугольники».
Повторение темы «Площадь».
Итоговое тестирование.
Итоговый урок по курсу геометрии 8 класса.
09.04
11.04
16.04
18.04
23.04
25.04
30.04
07.05
14.05
16.05
21.05
23.05
28.05