Министерство образования и науки Украины Сумский государственный университет

Министерство образования и науки Украины
Сумский государственный университет
К печати и в свет
Разрешаю на основании
"Единых правил", п. 2.6.14
Заместитель первого проректораначальник организационно методического управления
В.Б. Юскаев
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
“Техническая термодинамика”
для студентов энергетических специальностей
дневной формы обучения
Все цитаты, цифровой,
фактический материал
и библиографические
сведения проверены,
написание едениц
соответствует стандартам
Составители:
Ответственный за выпуск
И.о.декана инженерного факультета
Сумы
Изд-во СумГУ
2008
В.Н. Марченко,
С.С. Мелейчук
Г.А. Бондаренко
А.Г. Гусак
Министерство образования и науки Украины
Сумский государственный университет
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
“Техническая термодинамика”
для студентов энергетических специальностей
дневной формы обучения
Сумы
Изд-во СумГУ
2008
Методические указания к выполнению курсовой работы по
дисциплине «Техническая термодинамика»/ Составители:
В.Н. Марченко, С.С. Мелейчук.- Сумы: Изд-во СумГУ, 2008.45 с.
КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕПЛОФИЗИКИ
СОДЕРЖАНИЕ
1
2
3
4
5
Общие указания…………………………………………. 4
Определение параметров природного газа в
магистральном трубопроводе………………….……… 5
Расчет процессов сжатия в нагнетателе
компрессорной станции (КС)……................................ 13
Выбор оптимальных параметров цикла и расчет
показателей газотурбинной установки (ГТУ)………. 18
Определение параметров утилизационного
парогенератора (УПГ), расчет цикла и показателей
паротурбинного блока в составе когенерационной
энергоустановки……………………………………….. 25
Расчет параметров системы охлаждения природного
газа на КС.…………………………………………….. 31
Приложение ……………………………………….
38
Список литературы……………………..……….
44
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Методические указания предназначены для выполнения
курсовой работы студентами энергетических специальностей
при изучении дисциплины «Техническая термодинамика».
Курсовая работа посвящена изучению термодинамических
методов расчета реальных процессов на примере решения
общей прикладной задачи транспортировки природного газа по
магистральному трубопроводу. В состав работы включены пять
функционально связанных частей (разделов) по изучению
процессов течения газа по каналу, сжатия в нагнетателе на
компрессорной станции (КС), преобразования энергии в
теплоэнергетических установках, термотрансформаторах и
теплообменных системах.
Методические указания содержат основные исходные
зависимости, необходимые для построения расчетных моделей и
справочные данные в виде диаграмм и таблиц состояния
рабочих тел, приведенных в приложении.
Задания составлены по стовариантной системе, где
исходные данные выбираются по последней и предпоследней
цифрам шифра зачетной книжки студента.
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА В
МАГИСТРАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ
1.1 Постановка задачи
Объект исследования (термодинамическая система) –
участок газопровода между двумя компрессорными станциями,
по которому осуществляется подача природного газа (рис.1.1).
Необходимо
определить
изменение
термодинамических
параметров газа (р, Т, ρ, w) по длине трубопровода.
Рисунок 1.1 – Принципиальная схема газопровода
Задача разбивается на несколько этапов, которые
выполняются в виде отдельных заданий (подразделов).
Исходные данные:
D – диаметр трубопровода, м;
w1 – начальная скорость течения газа, (выбирается
предварительно w1  5...10 ì / ñ );
р1 – давление газа на входе в трубопровод, МПа;
t1 – температура газа на входе в трубопровод, 0С;
   p1 p2  – степень падения давления газа по длине
трубопровода;
x12 – длина трубопровода, м;
р2 – давление газа в конце трубопровода, МПа;
 – коэффициент гидравлического трения в трубопроводе.
Расчетный состав природного газа [4] и необходимые
термодинамические свойства его компонентов приведены в
таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Термодинамические свойства составляющих
компонентов природного газа
Название
Метан
Этан
Пропан
Н-бутан
Н-пентан
Н-гексан
Двуокись
углерода
Азот
Критический параметр
рКР,
ТКР,
ZКР
МПа
К
4,626
190,77
0,290
4,872
305,33
0,385
4,246
370,00
0,277
3,789
425,16
0,274
3,376
469,77
0,269
2,988
507,31
0,264
0,9781
0,0050
0,0018
0,0016
0,0003
0,0001
СН4
С2Н6
С3Н8
nС4Н10
nС5Н12
nС6Н14
Мольная
масса,
кг/кмоль
16,043
30,070
44,097
58,124
72,151
86,171
0
СО2
44,010
7,383
304,20
0,274
0,0131
N2
28,013
3,400
126,20
0,291
Мольный Химическая
состав
формула
Численные значения исходных данных выбираются по таблице
1.2.
Таблица 1.2 – Варианты исходных данных
Последняя
цифра зачетки
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Предпоследняя
цифра зачетки
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
D, м
t1,0С
1,02
1,02
1,02
1,22
1,22
1,22
1,42
1,42
1,42
1,42
30
30
30
30
30
25
25
25
25
25
р1, МПа


12,0
11,5
11,0
10,5
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
2,00
1,95
1,90
1,85
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0,010
0,011
0,012
0,015
0,014
1.2 Термодинамическая модель процесса
Используя общую систему уравнений одномерного
стационарного течения газа [1, 2]
(1.1)
d   wf   0
 lÒÅÕ
 q   lÒÐ  dh   dp ,
  dp  wdw  gdH  ...   lÒÐ ,
 q    Tds
(1.2)
(1.3)
(1.4)
p
,
(1.5)
zRT
а также уравнение Вейсбаха-Дарси для гидравлического
сопротивления
 lÒÐ   w12 2 D  dx ,
(1.6)

получите интегральную модель поточного процесса 1-2 для
участка газопровода x12 между КС в следующем виде:
(1.7)
q12  h2  h1
x12 1w12

D
2
G
1w1  2 w2 
f
p

zRT
q12 12  T12   s2  s1  .
p1  p2  pÒÐ   
(1.8)
(1.9)
(1.10)
(1.11)
Здесь q12 и  12 – соответственно теплота процесса и
энергия диссипации, Дж/кг; h – энтальпия, Дж/кг; s – энтропия,
Дж/кгК; lÒÅÕ – техническая работа, совершаемая внешними
объектами над газом, Дж/кг; lÒÐ – работа, затрачиваемая на
преодоление трения в пограничном слое потока, Дж/кг; Н –
уровень сечения потока, отсчитанный от нулевой горизонтали,
м; G – массовый расход газа, кг/с; z – коэффициент
сжимаемости; T12 – средняя температура газа, К.
Проанализируйте два предельных случая течения газа:
адиабатного
(теплоизолированного)
и
изотермического
(бесконечно большая скорость теплообмена между газом и
окружающей средой при TOC  const ).
Преобразуйте модель (1.7) - (1.11) применительно к газу
в идеальном состоянии (z=1) для двух указанных процессов
течения.
1.3 Расчет параметров газа
Используя h-s диаграмму природного газа, построенную
по табличным данным [4] для природного газа указанного
состава, найдите для адиабатного или изотермического течений
значения параметров в конце газопровода (р2, t2, ρ2, w2 ), а также,
– изменение h и s .
Определите плотность ρ1 газа в начальном сечении.
Рассчитайте массовый расход G газа по газопроводу.
Для изотермического течения найдите тепловой поток
Q12 , Вт, между окружающей средой и газом на всем участке
трубопровода x12 . Определите приращение энтропии s в
процессе. Определите потери эксергии E12 в процессе.
1.4 Расчет и выбор длины трубопровода
По известным параметрам газа в начале и в конце
трубопровода определите его потребную длину x12 для
рассматриваемого течения. Уточните численное значение
скорости w1 , при которой расстояние x12 составит 140-160 км.
По этому значению w1 определите расчетный расход газа G .
Установите, какой из процессов экономически более
выгоден для газоперекачивающих агрегатов (ГПА).
Предложите пути повышения экономичности ГПА.
1.5
Оценка
приближения
погрешности
идеально-газового
Считая природный газ смесью идеальных газов (z=1,0),
повторите все расчеты и оцените погрешность такого
приближения для величин x12 , ρ12, t2, w2 , G.
Методические рекомендации
Для получения модели (1.7) - (1.11) следует принять
следующие допущения: участок газопровода горизонтальный,
течение «медленное» и квадрат числа Маха M 2  1 ,
техническая работа на участке x12 отсутствует, трубопровод на
всем участке имеет одинаковое проходное сечение f, состав газа
в процессе не изменяется.
Под анализом предельных случаев течения (адиабатного
и изотермического) понимают конкретизацию уравнения (1.7)
для изображения процессов в h-s диаграмме.
Задача
преобразования модели
(1.7)
(1.11)
применительно к газу в идеальном газовом состоянии сводится
к использованию калорического уравнения состояния в виде
dh  cP0  dT ,
(1.12)
где c P0 – изобарная массовая теплоемкость идеального газа,
Дж/(кгК).
Изменение энтропии определяется интегрированием
объединенного уравнения термодинамики (см. (1.2) и (1.4)
Tds  dh   dp .
(1.13)
Плотность природного газа определите как плотность
газовой смеси по уравнению состояния (1.10), коэффициент
сжимаемости – по z,π-диаграмме с использованием принципа
псевдокритических констант [7]. Для рассматриваемой смеси
можно рекомендовать правило Кэя:
pÊÐ   yK pÊÐÊ ,
(1.14)
Ê
TÊÐ   yK TÊÐÊ ,
Ê
где yK – мольная доля к-го компонента в смеси.
(1.15)
Состав каждого к-го компонента смеси и его критические
параметры указаны в табл. 1.1.
Газовую постоянную, Дж/(кгК), рассчитайте по
следующей зависимости:
8314
,
(1.16)
R

где  – мольная масса смеси, кг/кмоль;
   yK  K .
(1.17)
Ê
Массовый расход газа G определите, используя
уравнение (1.9).
Плотность  2 вычислите по методике, изложенной выше,
а скорость течения w2 – по уравнению (1.9).
Для расчета теплового потока Q , в соответствие с
моделью (1.7) – (1.11), получите расчетную формулу:
(1.18)
Q12   h2  h1   G ,
которая справедлива для стационарного процесса течения.
Мощность потерь эксергии (Вт) в процессе течения
E12   e1  e2   G ,
(1.19)
где разность удельных эксергий (Дж/кг)
 e1  e2    h1  h2   TOC   s1  s2  . (1.20)
Здесь TOC – температура окружающей среды
( TOC  T1   t1  273 , K ).
Для определения потребной длины
обусловленной заданной степенью падения
используйте уравнение (1.8).
газопровода,
давления β,
Результаты расчетов представьте в табличной форме (таблице
1.3).
Таблица 1.3 – Результаты численных расчетов
Течение
в газо-
Термодинамические параметры
р1,
р2, t1, t2, z1 z2
ρ1,
ρ2,
w1, G*,
Q,
h2-h1,
s ,
x12 ,
проводе МПа МПа 0С 0С
кг/м3 кг/м3 м/с кг/с МВт кДж/кг кДж/кгК км
Адиабатное или
изотермическое
Идеальногазовое
приближенное
Содержание раздела:
– постановка задачи;
– необходимые доказательства и выводы;
– порядок теплотехнических расчетов по всем пяти
заданиям;
– схемы процессов в h,s- координатах;
– таблица результатов расчетов поточного процесса;
– анализ результатов с обоснованием путей повышения
экономичности газопроводов.
Контрольные вопросы
1.
Расчет плотности реального газа (или смеси газов)
по известным давлению и температуре.
2.
Определение теплоты Q поточного процесса.
Отличие данного расчета от определения теплоты Q ,
подведенной к неподвижному гомогенному рабочему телу.
3.
Определение теплоты процесса с помощью Т, s –
диаграммы состояния вещества.
4.
Определение
параметров
стационарного
«медленного» течения идеального газа по каналу постоянного
сечения в адиабатном приближении.
5. Каким образом влияет подвод или отвод тепла на
течение газа?
2 РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ В НАГНЕТАТЕЛЕ
КОМПРЕССОРНОЙ СТАНЦИИ (КС)
2.1 Постановка задачи
Необходимо рассчитать процесс сжатия природного газа в
неохлаждаемом компрессоре (нагнетателе) (рис. 2.1), используя
данные раздела 1.
Рисунок 2.1 – Схема подачи газа на КС: НГ – нагнетатель;
АВО – аппарат воздушного охлаждения.
Исходные данные:
р1 – давление газа на входе в компрессор, МПа;
t1 – температура газа на входе в компрессор (принимается равной
начальной температуре t1, указанной в табл. 1.2), 0С;
р2 – давление нагнетания, МПа;
 – степень повышения давления в компрессоре
(    p2 p1  ,см. раздел I);
ρ1 – плотность газа на входе в компрессор, кг/м3;
G – массовая производительность компрессора (утечки газа в
системах ГПА не учитывают), кг/с;
Х – общая длина магистрального газопровода, км (для всех
вариантов принимают Х=3000 км);
к – показатель адиабаты для природного газа;
 0Ki –
относительный
внутренний
(адиабатный)
КПД
компрессора;
NK – мощность нагнетателя, Вт.
Процесс сжатия в неохлаждаемом компрессоре считают
адиабатным (т.к. NK >> QО.С.), что соответствует реальному
процессу в крупных центробежных машинах, применяемых на
КС магистральных газопроводов.
2.2
Термодинамическая
компрессора
модель
адиабатного
Используя общую систему уравнений (1.1-1.5) поточного
процесса, получите зависимости для расчета компрессора:
(2.1)
N K  lK  G ,
lK   h2  h1   q12 ,
(2.2)
2
lK    dp  12 ,
(2.3)
1
2
q12   12   Tds ,
(2.4)
1
G   V    V   const ,
1
2
(2.5)
p
.
(2.6)
zRT
Здесь N K – внутренняя мощность компрессора, Вт; lK –
удельная внутренняя работа (принят положительный знак),
Дж/кг;  12 – энергия диссипации, Дж/кг; q12 – теплота процесса,

Дж/кг; V – объемная производительность компрессора, м3/с.
Нижние индексы «1» и «2» показывают принадлежность
параметра к состоянию соответственно на линиях всасывания и
нагнетания.
2.3 Расчет параметров процесса сжатия
С помощью h,s- диаграммы природного газа определите
параметры в процессе адиабатного сжатия, удельную работу lK и
внутреннюю мощность NK компрессора. Проанализируйте
различие между равновесным (изоэнтропным) и действительным
адиабатным процессами сжатия.
2.4 Анализ процесса сжатия по термодинамическим
диаграммам состояния
Схематично изобразите процессы сжатия в h,s- , T,s- и p,υкоординатах. Покажите на рисунках удельные величины lK , lKS ,
 12 . Найдите с помощью h,s- диаграммы приращение энтропии
sH и повышение температуры газа
неравновесностью процесса.
t H , обусловленное
2.5 Определение мощности на привод нагнетателей КС
Определите потребное количество КС на общей длине
магистрального газопровода Х, а также потребную суммарную
мощность N KC на привод. Рассчитайте эффективный к.п.д.
нагнетателя  eK и укажите пути его повышения.
Методические рекомендации
Для вывода интегральной модели компрессора (2.1-2.6)
необходимо сделать следующие допущения: разница между
уровнями входного и выходного патрубков компрессора мала,
течение на границах системы «медленное» (скорости течения
газа на входе и выходе примерно одинаковы), компрессор
работает стационарно.
В h,s- диаграмме на первом этапе постройте процесс
соответствующего равновесного адиабатного сжатия, когда
 12  0 и, согласно II закону (2.4), s  const . В этом случае
изоэнтропная работа компрессора
(2.7)
lKS  h2S  h1 ,
где h2 S  s1 , p2  – энтальпия в конце изоэнтропного сжатия газа,
Дж/кг.
Для нахождения параметров газа в конце реального
( 12  0 ) адиабатного сжатия необходимо знать приращение
энтропии sH за счет необратимости, которое в расчетах
учитывают
введением
относительного
внутреннего
(адиабатного) к.п.д.
oiK 
lK S
lK

h
2S
 h1
,
 h2  h1 
(2.8)
где h2 – энтальпия газа в конце реального адиабатного сжатия,
Дж/кг.
Задаваясь значением oiK  0, 7...0,8 (примерное значение
для современных центробежных нагнетателей), определите
величины lK и h2 . Постройте процесс сжатия 1-2 в виде прямой и
установите по h,s- диаграмме температуру t 2 и приращение
энтропии sH . Определите величину потерь удельной работы
(2.9)
lK  lK  lKS
Подогрев газа в процессе сжатия за счет тепла диссипации
t TP  t2  t2 S ,
(2.10)
где t2S – температура газа в конце изоэнтропного сжатия.
Эффективный (эксергетический) к.п.д. нагнетателя (при
G  const )
(2.11)
eK   e2  e1  lK ,
где  e2  e1  - повышение удельной эксергии природного газа в
нагнетателе, Дж/кг
(2.12)
 e2  e1    h2  h1   TOC   S2  S1  .
Внутреннюю мощность компрессора определите по
формуле (2.1).
Часто в практике проектирования [4] работу компрессора
оценивают
по
формуле,
полученной
на
основании
предположения, что газ идеализированный ( z  const ). Для
изоэнтропного сжатия в этом случае
 ( ê 1) 
ê
(2.13)
lKS  lK0 S 
ð11   ê  1 .
ê 1


Очевидно, что в данном приближении работа в
адиабатном реальном процессе
lK0 S
0
(2.14)
lK  K .
oi
0
Определите работу l K в указанном приближении и
оцените его погрешность (для природного газа показатель
изоэнтропы ê  1,3 ).
Потребное количество станций найдите по формуле
X
nKC 
.
(2.15)
x12
и округлите до большего целого значения.
Мощность на привод всех магистральных КС:
(2.16)
N KC  nKC  N K .
Данные расчетов рекомендуется оформить в виде таблицы
2.1.
Таблица 2.1 – Параметры процесса в нагнетателе КС
Р1
Р2
МПа МПа
t1
0
С
t2
0
С
0
0
t TP lK S lK S lK lK
0
С
кДж/кг
 eK
NK
МВт
nKC
N KC
МВт
Содержание раздела:
– постановка задачи;
– необходимые доказательства и выводы;
– порядок термодинамических расчетов по всем заданиям;
– схемы процессов сжатия в h,s- , T,s- и p,υ- координатах;
– таблица результатов термодинамических расчетов;
– анализ результатов и меры по повышению
эффективности систем подачи газа.
Контрольные вопросы
1.
Формулировка
термодинамической
модели
компрессора и расчет внутренней мощности N K .
2.
Изображение процессов сжатия в h,s- , T,s- и p,υкоординатах и графическое определение следующих величин:
lK S , l K ,  ,  l K .
3.
Определение
мощности
компрессора
в
политропном приближении.
4.
Определение мощности на привод компрессора W
(W > NK) в случае адиабатного сжатия реального газа.
5.
Физический смысл относительного внутреннего
K
 oi , гидравлического (политропного)  ÃK и эксергетического
 åK к.п.д.
3 ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА
И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ (ГТУ)
3.1 Постановка задачи
Определить параметры цикла газотурбинной установки
(ГТУ), используемой для привода нагнетателей КС,
по
результатам выбора оптимальной величины повышения
давления β воздушного компрессора. Построить в масштабе
модель реального цикла ГТУ в Т,s – координатах.
Рисунок 3.1 – Принципиальная схема: К – воздушный
компрессор; ПКС – проточная камера сгорания; Т – газовая
турбина, НГ – нагнетатель.
Рисунок 3.2 – Изображение цикла ГТУ в T,s - координатах
Исходные данные:
T1  температура на входе в компрессор ГТУ, К;
p1  давление на входе в компрессор ГТУ, МПа;
T3  температура газа перед турбиной, К;
c pm  средняя изобарная теплоёмкость рабочего тела, Дж/(кгК);
k  показатель адиабаты;
oiK ,oiT  относительный внутренний к.п.д. соответственно
компрессора и турбины;
m  механический к.п.д. ГТУ;
qH  теплота сгорания топлива, подаваемого в камеру сгорания
ГТУ, Дж/(кгК);
T – нормальная плотность топливного газа, кг/м3;
 Ï ÊÑ – коэффициент теплоиспользования ПКС.
Рекомендации по выбору исходных параметров
Опыт создания и проектирования ГТУ [5,6] позволяет
приближенно принять следующие значения параметров:
T1  TO.C .  300 Ê ; p1  pO.C .  0,1 MÏ à; c pm  1,105 êÄæ /(êã Ê );
k  1,35; oiK  oiT  oi  0,85; m  0,9...0,95 ;
qH  47 , 2 Ì Äæ /êã ;  Í  0, 76 êã/ì 3 ;  Ï ÊÑ  0,98 ;
t3  800...13000 C (табл.3.1).
Таблица 3.1 – Варианты исходных данных
Вариант 1
0
t3 , C
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060
Продолжение табл.3.1
Вариант
0
t3 , C
15
16
17
18
1080 1100 1120 1140
19
20
1160 1180
21
22
23
24
25
1200
1220
1240
1260
1280
3.2 Термодинамическая модель цикла
Используя общую систему уравнений одномерного
стационарного течения газа (см. (1.1) – (1.5) докажите, что для
модели реального цикла ГТУ, показанного на рис. 3.1
(3.1)
lT  h3  h4 ,
(3.2)
lK  h2  h1 ,
(3.3)
q1  h3  h2 ,
(3.4)
q2  h4  h1 .
Здесь lT , lK  удельная работа соответственно турбины и
компрессора (принят положительный знак), Дж/кг;
q1 , q2  удельная теплота соответственно подведенная в
камере сгорания и отведенная в условном изобарном процессе
4-1.
Учитывая необратимые процессы сжатия и расширения с
помощью относительных внутренних к.п.д.
(h  h )
(3.5)
oik  2 S 1 ,
(h2  h1 )
(h3  h4 )
.
(3.6)
( h3  h4 S )
Получите расчетные зависимости для внутренней работы и
внутреннего к.п.д. цикла:
oiT 
t
)
oi
li  c p mT1 (oi2   )(
i 
где  
t (oi2   )
,
[(  1)oi  t ]
(3.7)
(3.8)
T3
- приведенная температура газа перед турбиной;
T1
T2 s
-повышение температуры в равновесном процессе
T1
сжатия; t -термический к.п.д. обратимого цикла Брайтона (на
рисунке 3,1 цикл 1-2S-3-4S).
Покажите, что термический к.п.д. обратимого цикла ГТУ
(  1)
t 
.
(3.9)


3.3 Выбор оптимального повышения давления в ГТУ
Постройте графики зависимостей t ( ),i ( ), li ( ) , (где
  p2 p1 –степень повышения давления), и найдите
оптимальное значение  opt по мощности (li  max) и
эффективность (i  max) .
3.4 Расчет параметров оптимального цикла ГТУ
Используя  opt , рассчитайте параметры оптимального по
эффективности цикла ГТУ (T2s , T2 , T4s , T4 , s1 , s3 , s4 ) и постройте
его в T,s –координатах, соблюдая примерный масштаб.
3.5 Определение показателей ГТУ
Определите показатели проектируемой ГТУ для привода
компрессорных машин ГПА:
– эффективную мощность Ne , МВт;
– эффективный КПД e ;
– расход продуктов сгорания GГ ,кг/с;
– расход топлива mT ,кг/с ;
– мощность потерь эксергии с уходящими газами, E4 , Вт.
Методические рекомендации
Для вывода соотношений (3.1) – (3.4) необходимо принять
обычные
допущения,
которые
позволяют
пренебречь
теплообменом в процессах сжатия и расширения, изменениями
кинетической энергии, сопротивлениями в ПКС и на выхлопе и
др.
В качестве рабочего тела принят идеальный газ (воздух) с
постоянной теплоемкостью и поэтому
h  c pm T ,
(3.10)
s  sOC  c pm ln T TOC   R ln  p pOC  .
(3.11)
Здесь R =0,287 кДж/(кгК) – газовая постоянная воздуха;
TOC = T1 (см. раздел 1); pOC = p1 . Для начала отсчета энтропии
можно принять: sOC  s1  0 при p  p1 , T  T1 .
Для получения расчетных зависимостей (3.7)-(3.9)
используйте уравнение (3.10), а также следующие формулы для
внутренней работы и внутреннего к.п.д. цикла:
li  lT  lk ,
(3.12)
l
t  i .
(3.13)
q1
Показатели
проектируемой
ГТУ
рассчитайте
по
следующим формулам
Ne  Nk .
(3.14)
Мощность компрессора выбирается из стандартного ряда:
6,3; (8); 10; (12); 16; 25 МВт. Предпочтительнее выбирать
значение из основного ряда.
e  i m Ï ÊÑ ,
(3.15)
Ne
,
le
(3.16)
GÃ 
Å4   c pm (T4  T1 )  ÒÎ Ñ   s4  s1    GÃ ,
(3.17)
Ne
.
(3.18)
eT  mT
Здесь le  li m - эффективная удельная работа ГТУ, Дж/
e 
кг; e – эффективный к.п.д. ГТУ; eT – условная эксергия топлива
(для природного газа eT  qH ), Дж/ кг.
Результаты технологических расчетов
форме табл. 3.2.
представьте в
Таблица 3.2 – Основные параметры цикла и показатели ГТУ
 opt T1 T2 T3 T4 s2
К К К К
GÃ
mT
s3 s4 t  i  eÃÒÓ N eÃÒÓ
êÄæ
МВт кг / с êã / ÷àñ
êã  Ê
Содержание раздела:
– постановка задачи;
– необходимые доказательства и алгоритмы расчетов;
– графики зависимости T ( ),i (  ), li (  ) по своему
заданию;
– таблица основных параметров оптимального цикла и
показателей ГТУ;
– цикл ГТУ в T,s-координатах;
– анализ расчетов и выводы.
Контрольные вопросы
1.
Поясните принцип работы простейшей ГТУ и
покажите ее необратимый цикл в Т,S-координатах. Объясните
смысл
следующих
величин:
k
T
t ,i ,oi ,oi ,e , li , le , lk , lT , N e , GÃ , mT , Å4 .
2.
Объясните причины существования максимумов
на графиках зависимостей li (  ),i (  ) при выполнении условия
T3  const . Почему с ростом T3 увеличивается эффективность
цикла? Каким образом достигается увеличение T3 ?
3.
Термодинамический расчет (схема двигателя и
цикл, термический и внутренний к.п.д. цикла, анализ
необратимых потерь, определение эффективных показателей
двигателя e , Å4 и потребляемого расхода топлива mT )
простейшей ГТУ.
4.
Метод к.п.д. для расчета расхода топлива mT .
5.
Метод потоков эксергии для расчета эффективного
к.п.д. ГТУ.
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УТИЛИЗАЦИОННОГО
ПАРОГЕНЕРАТОРА (УПГ), РАСЧЕТ ЦИКЛА И
ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПАРОТУРБИННОГО БЛОКА В
СОСТАВЕ КОГЕНЕРАЦИОННОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ
4.1 Постановка задачи
Бросовую теплоту отработавших газов ГТУ, которая имеет
довольно
высокий
уровень
эксергии,
целесообразно
использовать (утилизировать) в специальной паротурбинной
установке (рис.4.1). В утилизационном парогенераторе (УПГ)
энергия отработавших газов ГТУ в форме теплоты передается
воде и затрачивается на ее нагрев, испарение и перегрев до
максимально возможной температуры t1 с целью достижения
наибольшей
экономичности
ПТУ
для
выработки
электроэнергии.
Используя данные раздела 3, необходимо спроектировать
утилизационную паротурбинную установку для нужд
компрессорной станции.
Рисунок 4.1 – Принципиальная схема и цикл утилизационной
ПТУ:
УПГ – утилизационный парогенератор; КД – конденсатор; ПН –
питательный насос; Т – паровая турбина; ЭГ – электрогенератор
Рисунок 4.2 – Цикл утилизационной ПТУ в T,s – координатах
Исходные данные:
G Ã – расход выхлопных газов ГТУ (см. раздел 3);
t Ã1 – температура отработавших газов ГТУ, поступающих в УПГ
(принимается равной температуре t 4 , см. рис. 3.1),0С;
t1 , t2 – располагаемые температурные напоры 0С;
ÓÏ Ã – коэффициент теплоиспользования УПГ;
ð1 – давление рабочего пара ,Па;
ð2 – давление в конденсаторе, Па;
ñðà – средняя изобарная теплоемкость выхлопных газов ГТУ,
кДж/кгК;
oiÒ и  oiH – относительный внутренний к.п.д. соответственно
турбины и насоса;
 Ì и ÝÃ – к.п.д. соответственно механический (турбины) и
электрогенератора.
Рекомендации по выбору исходных параметров
Опыт проектирования и эксплуатации позволяет уточнить
исходные параметры:
ÓÏ Ã  0,98 ; ð1  1,5...2,0 Ì Ï à ; ð2  0,1 áàð ;oiÒ  0, 75 ;
oiH  0, 75 ;
0
m  0,97 ; ÝÃ  0,98 ; t1   t Ã1  t1   30...50 C ;
t2  t à 2  tÈ  ð1    15...20 0C ; ñðà  1, 06 êÄæ / êã  Ê .
Численные значения других параметров известны по
результатам выполнения предыдущих разделов.
4.2 Термодинамическая модель цикла ПТУ
Используя общую систему уравнений одномерного
стационарного течения (1.1)-(1.5), убедитесь, что для модели
цикла ПТУ, показанного на рис. 4.1
lÒ  h1  h2 ,
(4.1)
lÍ  h4  h3  3ð îHi ,
(4.2)
q1  h1  h4 ,
(4.3)
(4.4)
q2  h2  h3
Здесь lÒ , lH -удельная работа соответственно турбины и
q1 , q2 -удельная теплота
питательного
насоса,
Дж/кг;
подведенная к рабочему телу в УПГ и отведенная в
конденсаторе КД; 3 -удельный объем конденсата, м3/кг;  p повышение давления в насосе, кПа.
Учтите необратимые потери в процессах сжатия и
расширения с помощью относительных внутренних к.п.д.
l
(h  h )
oiÒ  T  1 2 ,
(4.5)
lTS (h1  h2 S )
oiH 
и получите расчетную
внутреннего к.п.д. цикла
lHS
( p)
,
 3
lH (h4  h3 )
зависимость для
i 
h1  h2  lH
.
h1  h3  lH
(4.6)
определения
(4.7)
4.3 Расчет параметров цикла ПТУ
С помощью h,s – диаграммы водяного пара найдите
приращение энтропии sH за счет необратимого расширения в
турбине, в соответствие с величиной относительного
внутреннего к.п.д. oiT . Определите численные значения
параметров: s1 , h1 , h2 S , h2 . По таблице насыщения водяного пара
определите параметры конденсата в точках 3 и 4: h3 , s3 ,3 , h4 , s4 .
Покажите цикл утилизационной ПТУ в p, , T , s , h, s 
координатах.
4.4 Определение показателей утилизационной ПТУ
Рассчитайте
производительность
утилизационного
парогенератора mÏ , используя балансовое уравнение первого
закона термодинамики.
Определите внутреннюю N i и эффективную Ne мощности
ПТУ.
Используя результаты, полученные в разделе 3,
рассчитайте общий эффективный к.п.д.  eÏ ÃÓ когенерационной
парогазотурбинной энергоустановки, представленной в виде
сочетания основной ГТУ и пристраиваемой ПТУ. Такая
комбинированная энергоустановка получила название бинарной
ПГУ.
Методические рекомендации
При выводе формул (4.1) – (4.4) следует использовать
допущения, которые были приняты в предыдущем разделе:
процессы сжатия и расширения протекают адиабатно, вклад
кинетической и потенциальной энергии на границах системы изза малости величин не учитываются, воду в процессе 3-4
считают несжимаемой жидкостью, и др.
Внутренняя работа цикла ПТУ
li  lT  lH  q1  q2 ,
(4.8)
а эффективный к.п.д. ПТУ
e  i m .
(4.9)
Массовый расход пара mÏ в ПТУ, определяется из
уравнения
теплового
баланса
для
испарителя
и
пароперегревателя (совместно)
QÈ Ï  ÓÏ Ã  ñpà  t Ã1  t à 2  Gà   h1  hÈ   mÏ ,
(4.10)
где h1 – энтальпия рабочего пара на входе в турбину, кДж/кг;
hÈ – энтальпия воды при давлении насыщения đ1 , кДж/кг.
Температура выхлопных газов t à 3 на выходе из УПГ
определяется из балансового уравнения для экономайзерной
секции
QÝ  ÓÏ Ã ñÐà   t à 2  t à 3   Gà   hÈ  h4   mÏ . (4.11)
Тепловая мощность УПГ, кВт
Q1  q1  mÏ .
Эффективная мощность ПТУ, кВт
N e  e  Q1 .
(4.12)
(4.13)
Для определения общего эффективного КПД  eÏ ÃÓ
комбинированной парогазовой установки необходимо доказать,
что
å
Ï ÃÓ

 N

NeÃÒÓ  NeÏ ÒÓ
 åÃTÓ 1  eÏ ÒÓ  .
qH  mT
 NeÃÒÓ 
(4.14)
Таблица 4.1 – Основные параметры цикла и показатели ПТУ
t1 p1 p2 h1 h2 h3 lT lÍ
0
С бар бар
кДж/ кДж/ кДж/
кг кг кг
кДж/кг
li N eÏ ÒÓ mÏ i
МВт
å
Ï TÓ
å
Ï ÃÓ
кг/ч
Содержание раздела:
– постановка задачи;
– необходимые доказательства и алгоритмы расчетов;
– таблица основных параметров цикла и показателей ПТУ;
– схема цикла ПТУ в p, , T , s , h, s  координатах;
– анализ расчетов и выводы.
Контрольные вопросы
1 Поясните принцип работы ПТУ и покажите модель цикла
в p, , T , s , h, s  координатах.
2 Объясните смысл и метод расчета следующих величин:
T
oi , oiH , õ2min , lH , lT , q1 , q2 , t , i , e , Ni , N e , mÏ .
3 В чем преимущества и недостатки ПТУ в сравнении с
ГТУ? Объясните сущность рассматриваемой утилизации
бросового тепла ГТУ с помощью циклов этих установок в T , s 
координатах.
4
Определите
мощности
на
привод
насоса.
Проиллюстрируйте
методику
расчета
процесса
в
p,  диаграмме.
5 Термодинамический расчет парогенератора. Изобразите
процесс подогрева, испарения и перегрева воды в T , s 
диаграмме.
5 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ
ОХЛАЖДЕНИЯ
ПРИРОДНОГО ГАЗА НА КС
5.1 Постановка задачи
Дополнительно полученную электрическую мощность
NeÏ ÒÓ в утилизационной ПТУ (см. раздел 4) необходимо
использовать для охлаждения природного газа после сжатия в
нагнетателях КС.
В
качестве
термотрансформатора
предполагается
применить одноступенчатую холодильную паровую машину с
дросселированием и всасыванием сухого пара (рис.5.1, 5.2). В
результате теплотехнических расчетов следует определить
необходимую
холодопроизводительность QÈ в заданном
интервале температур испарения t È и конденсации t Ê . В
качестве холодильного агента в настоящее время на станциях
охлаждения газа (СОГ) обычно используют пропан (R290).
КД(АВО)
ДР
ПГУ
КХ
И
НГ
АВО
Рисунок 5.1 – Принципиальная схема КС с утилизацией
бросового тепла ГТУ и охлаждением транспортируемого
природного газа: КХ - компрессор холодильной машины; КД
(АВО) – конденсатор; ДВ - дроссельный вентиль; И испаритель
а)
б)
Рисунок 5.2 – Представление рабочих процессов в системе
охлаждения: а) – охлаждение природного газа; б) – цикл
паровой холодильной машины
Исходные данные:
G1 – расход природного газа по одной нитке газопровода
( N K  N eÃÒÓ ), кг/с;
NeÏ ÒÓ – мощность пристраиваемой ПТУ, МВт;
tÎ Ñ – температура окружающей среды ( tOC  t1* , см.раздел 1), 0С;
 oiK –
относительный
внутренний
холодильной машины КХ;
 B – к.п.д. вентилятора АВО;
к.п.д.
компрессора
t 2* – температура природного газа за нагнетателем КС, 0С;
t3* – температура природного газа после АВО, 0С;
t 4* – температура охлажденного природного газа ( t4*  t1* ),0С;
t Ï Ï – степень перегрева пара хладагента, 0С;
t È – минимальный температурный напор в испарителе, 0С;
t Ê – максимальный температурный напор в конденсаторе, 0С;
ð – сопротивление секции АВО, кПа.
Рекомендации по выбору исходных параметров
Опыт проектирования и эксплуатации позволяет принять
следующие численные значения параметров: oiK  0, 7...0,8 ;
t
*
3
 t4*   300 Ñ ; t È  t1*  t È  10...150 Ñ ; t Ê  t Ê  t1*  20...300 Ñ ;
ð  2...3 êÏ à ;  B  0, 7 ; t Ï Ï  100 C .
5.2 Термодинамическая модель процесса
Используя модель (1.1–1.5) докажите, что холодильный
коэффициент
формуле:
Х
может быть рассчитан по следующей
Õ 
qÈ h5  h4

.
lÊ
h2  h1
(5.1)
5.3 Расчет холодильного цикла
Используя р,h – диаграмму R290, определите параметры в
характерных точках холодильного цикла р, t, h, и s.
Рассчитайте значения холодильного коэффициента  X ,
удельной внутренней работы компрессора lK , Дж/кг, удельной
теплоты в испарителе qÈ и конденсаторе qÊ , Дж/кг.
Постройте цикл холодильной машины в р,h,- и Т,sкоординатах.
5.3 Определение показателей холодильной машины
Рассчитываются следующие показатели холодильной
машины:
– массовый расход хладагента в системе mÕ , кг/с;
– внутренняя мощность компрессора N KX ;
– холодопроизводительность QÈ ;
– теплота, отводимая через конденсатор в окружающую
среду QÊ .
Составьте алгоритм теплового расчета конденсатора
(определение потребного массового расхода GB охлаждающего
воздуха).
Оцените величину мощности N B на привод вентиляторов
АВО.
Рассчитайте эффективный к.п.д.  eKC КС.
Методические рекомендации
Тепловая мощность АВО природного газа
QÀÂÎ   h2*  h3*  G1 ,
(5.2)
где h2* , h3* удельные энтальпии газа, определяемые по h,s –
диаграмме природного газа, Дж/кг.
Температура конденсации
tÊ  tÎ C  tK .
(5.3)
Температура в испарителе
tÈ  t4*  t È .
(5.4)
Холодопроизводительность испарителя, согласно 1-му
закону, Вт
(5.5)
QÈ   h3*  h4*  G1 .
Массовый расход холодильного агента определяется из
уравнения, Вт
(5.6)
QÈ   h5  h4  mX .
Для расчета холодильного цикла применяется р,hдиаграмма пропана.
Удельная изоэнтропная работа компрессора, Дж/кг
lKS  h2 S  h1 .
(5.8)
Удельная внутренняя работа компрессора, Дж/кг
lÊÕ  lKS / oiK .
(5.9)
Энтальпия пара на нагнетании, Дж/кг
(5.10)
h2  lKÕ  h1 .
Удельная холодопроизводительность, Дж/кг
(5.11)
qÈ  h5  h4 .
Удельная теплота, передаваемая в окружающую среду
(5.12)
qK  h2  h3 .
Мощность компрессора холодильной машины, Вт
N ÊX  lÊÕ  mÕ .
(5.13)
Полученную
мощность
необходимо
сравнить
с
мощностью, вырабатываемой в утилизационной ПТУ
NeÏ ÒÓ  N ÊÕ
и сделать соответствующие выводы.
Теплота, отводимая в конденсаторе
QÊ  qÊ  mÕ .
(5.14)
Эффективный к.п.д. КС (в предположении достаточности
получаемой мощности N eÏ ÒÓ в утилизационной ПТУ для
привода компрессора КХ холодильной машины и вентиляторов
АВО охладителя природного газа и конденсатора КД)
å  å   G
åÊÑ  4* 1* 1 ,
(5.15)
eT  mT
где  å4*  å1*   h4*  h1*  TOC   s4*  s1*  – повышение удельной
эксергии природного газа на КС.
Мощность вентилятора АВО охладителя (рекуператора)
природного газа, Вт
pB
N B1 
G .
(5.16)
 B  B B1
Мощность вентилятора АВО конденсатора холодильной
машины, Вт
pB
NB2 
G .
(5.17)
 B  B B 2
Необходимые массовые расходы воздуха в вентиляторах
GB1 и GB 2 определяются по уравнениям I закона
термодинамики для секций АВО.
Результаты расчетов представляются в табличной форме
(табл. 5.1).
Таблица 5.1 – Основные показатели КС
N B1
Õ
QÈ
Q ÀÂÎ
N ÊX
кВт
кВт
кВт
кВт
NB2
кВт
N eÏ ÒÓ
кВт
åÊÑ
Содержание раздела:
– постановка задачи;
– необходимые доказательства и алгоритмы
расчетов;
– таблица основных параметров холодильного цикла;
– схема цикла в р,h- и Т,s - координатах;
– таблица основных показателей КС;
– анализ расчетов и вывод.
Контрольные вопросы
1 Поясните принцип работы паровой холодильной машины
и покажите ее цикл в р, h- и Т, s- координатах.
2 Объясните смысл и метод расчета следующих величин:
lKX , q , qk ,  x , N k , mx , QÈ , QÊ .
3 Термодинамический расчет холодильного цикла с
помощью р, h-диаграммы хладагента.
4 Расчет испарителя и конденсатора холодильной машины.
5 Определение степени эффективности  eKC КС.
Приложение А.1
(обязательное)
z,π-диаграмма природного газа
Приложение А.2
(обязательное)
h,s-диаграмма природного газа
Приложение А.3
(обязательное)
h,s-диаграмма водяного пара
Приложение А.4
(обязательное)
P,h-диаграмма пропана (R290)
Приложение А.4
(продолжение)
Приложение Б
(обязательное)
Таблица термодинамических свойств воды и пара в состоянии
насыщения (по давлениям)
p,
t,
МПа
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,010
0,020
0,050
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
0,300
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
2,00
С
6,9
17,5
24,1
28,9
32,9
45,8
60,1
81,3
99,6
104,8
109,3
113,3
116,9
120,2
133,5
151,8
158,8
164,9
170,4
175,3
179,9
184,0
187,9
191,6
195,0
198,3
212,4
 ,
ì3
ì 3 h, êÄæ
 ,
êã
êã
êã
h,
кДж
кДж  кДж
s,
s,
кг  К
кг
кг  К
0,001 130,0
29,2
2513,4
0,001 67,2
73,4
2533,1
0,001 45,8
100,9
2545,3
0,001 34,9
121,3
2553,7
0,001 28,2
137,8
2560,9
0,001 14,7
191,8
2583,9
0,001
7,6
251,5
2609,2
0,001
3,2
340,5
2645,2
0,001
1,7
417,5
2674,9
0,001
1,4
439,3
2683,6
0,001
1,2
458,4
2790,1
0,001
1,1
475,4
2796,3
0,001 0,98
490,7
2706,8
0,001 0,89
504,7
2707,8
0,001 0,61
561,7
2725,5
0,001 0,35
640,1
2748,8
0,001 0,31
670,5
2757,1
0,001 0,27
697,2
2764,5
0,001 0,24
720,9
2769,3
0,001 0,21
742,8
2774,8
0,001 0,19
762,4
2777,7
0,001 0,18
781,3
2781,2
0,001 0,16
798,4
2784,6
0,001 0,15
814,6
2787,4
0,001 0,14
830,0
2789,7
0,001 0,13
844,5
2791,8
0,001 0,10
908,6
2799,2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
0,1054
0,2609
0,3546
0,4225
0,4761
0,6492
0,8321
1,0910
1,3026
1,3606
1,4109
1,4550
1,4943
1,5302
1,672
1,860
1,931
1,992
2,046
2,094
2,183
2,179
2,216
2,251
2,284
2,314
2,447
8,975
8,722
8,576
8,473
8,393
8,149
7,907
7,593
7,360
7,298
7,246
7,202
7,163
7,127
6,992
6,822
6,761
6,709
6,663
6,623
6,587
6,554
6,523
6,495
6,469
6,445
6,340
1. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика. Теоретические
основы и технические приложения.-М.: Мир, 1977.-518с.
2. Техническая термодинамика/ В.А.Кирилин, В.В.Сычев,
А.Е.Шейндлин.-М.: Наука, 1979.-512 с.
3. Тепловые и атомные электрические станции: Справ./Под
общей ред. В.А.Григорьева и В.М.Зорина.-М.: Энергоатомиздат,
1982.- 624с.
4. Теплотехнические расчеты процессов транспорта и
регазификации
природных
ресурсов:
Справ.
пособие/В.А.Загорученко, Р.Н.Викчентай, А.А.Вассерман и др.М.: Недра, 1980.- 320с.
5. Костюк А.Г., Шерстюк А.Н. Газотурбинные установки.М.: Высш. школа, 1979.-254с.
6. Практикум
по
технической
термодинамике:
Учебн.пособие для вузов/В.Н.Зубарев, А.А.Александров,
В.С.Охотин.-3-е изд., перераб.-М.:Энергоатомиздат, 1986.-304с.
7. Рид.Р., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей
(определение и корреляция).-Л.Химия, 1971.-704с.
8. Холодильные машины: Учебн. для вузов по
специальности
«Холодильные
машины
и
установки»/Н.Н.Кошкин, И.А.Сакун, Е.М.Бамбушек и др.; Под
общ.редакцией И.А.Сакуна.-Л.:Машиностроение, 1985.-510с.
Учебное издание
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине
“Техническая термодинамика”
для студентов энергетических специальностей
дневной формы обучения
Ответственный за выпуск професор, к.т.н. Г.А. Бондаренко
Редактор Н.Н.Мажуга
Компьютерная верстка Е.В.Казбан
Подписано в печать 16.04.2008, поз.
Формат 6084/16. Бумага офс. Гарнитура Times New Roman Cyr.
Печать офс.
Усл. печ. л.
Уч.-изд. л.
Тираж 100 экз. Себестоимость изд.
Заказ №
Изд-во СумГУ при Сумском государственном университете
40007, г.Сумы, ул. Римского-Корсакова, 2
Свидетельство о внесении субъекта издательского дела в
Государственный реестр ДК № 3062 от 17.12.2007
Напечатано в типографии СумГУ
40007, г.Сумы, ул. Римского-Корсакова, 2.