Перпендикулярность прямых и плоскостей

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ ПО ГЕОМЕТРИИ.
10 КЛАСС
Данная программа курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования.
Программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова,
Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Реализация программы рассчитана на 70 часов ( 2 часа в неделю). По школьному учебному плану 69 часов. В
программе предусмотрены 6 контрольных работ и 4 зачёта. Контрольные работы составляются с учётом
обязательных результатов обучения и уровня заданий КИМ ЕГЭ.
Основные цели:
сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, о параллельности и
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;
дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников;
обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости и дать систематические сведения о
векторах в пространстве.
Используемый учебно-методический комплект:
• Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений * Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов.
- М.: Просвещение, 2008.
• Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации для учителя.
* Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2006.
• Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл.
* Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Дополнительная литература:
• Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта . - М.:
Дрофа, 2006.
№п\
п
Наименова
ние
раздела
Количество
часов
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ
I
II
Параллельность прямых и ВВЕДЕНИЕ
плоскостей.
Задачи на сечения
5
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Знать: основные понятия стереометрии,
аксиомы стереометрии, некоторые следствия из
аксиом
.
Уметь: решать простейшие задачи с
применением аксиом стереометрии и некоторых
следствий из аксиом..
Элементы основного
содержания
Дата
Основные понятия
стереометрии, аксиомы
стереометрии, некоторые
следствия из аксиом.
4.09-18.09
20.09-29.11
19
Знать: определение параллельных прямых и
плоскостей, прямой и плоскости, теоремы о
параллельных прямых и плоскостях,
определение скрещивающихся прямых,
признаки параллельности прямой и плоскости
и двух плоскостей;
понятие тетраэдра и параллелепипеда, свойства
параллелепипеда.
Уметь: различать и анализировать взаимное
расположение прямых, прямых и плоскостей,
Параллельные прямые и
плоскости, теоремы о
параллельных прямых и
плоскостях, определение
скрещивающихся прямых,
признаки параллельности
прямой и плоскости и
двух плоскостей;
понятие тетраэдра и
параллелепипеда,
свойства
плоскостей в пространстве, аргументировать
параллелепипеда.
свои суждения об этом расположении, решать
задачи, опираясь на понятия, определения и
теоремы, проводить доказательные
Построение более
рассуждения;
сложных сечений
Изображать тетраэдр и параллелепипед, строить
их сечения и развёртки.
Перпендикулярность прямых
и плоскостей
III
15
Знать: определения и теоремы о
перпендикулярности прямых и плоскостей,
прямой и плоскости,
признаки перпендикулярности прямых и
плоскостей, прямой и плоскости,
теорему о трёх перпендикулярах, понятие угла
между прямой и плоскостью, определение
прямоугольного параллелепипеда, его
свойства.
Уметь: распознавать на моделях
перпендикулярные прямые, плоскости,
аргументировать свои суждения об этом
расположении, решать задачи на нахождение
угла между прямой и плоскостью , применять
теорему о трёх перпендикулярах при решении
Определение и теоремы о
перпендикулярности
прямых и плоскостей,
прямой и плоскости,
признаки
перпендикулярности
прямых и плоскостей,
прямой и плоскости,
теорема о трёх
перпендикулярах, понятие
угла между прямой и
плоскостью, определение
прямоугольного
параллелепипеда, его
свойства.
4.12-7.02
IV
Многогранники
задач, решать задачи на параллелепипед с
применением свойств параллелепипеда.
17
Векторы в пространстве
V
10
Решение более сложных
задач
Знать: распознавать на чертежах
многогранники, знать формулы боковой
поверхности о полной поверхности,
определение правильного многогранника.
Уметь:
изображать основные многогранники, решать
задачи на нахождение элементов
многогранников( длин рёбер, углов, площадей)
Многогранники,
формулы боковой
поверхности и полной
поверхности,
определение правильного
многогранника.
Знать
декартовы координаты в пространстве,
Определение вектора, модуль вектора,
равенство векторов, сложение, вычитание,
умножение на число векторов, коллинеарные ,
компланарные векторы, разложение по трём
некомпланарным векторам.
Уметь:
выполнять действия с векторами,, вычислять
скалярное произведение векторов
Решение задач из
вариантов ЕГЭ
Декартовы координаты в 16.04-21.05
пространстве.
Определение вектора,
модуль вектора, равенство
векторов, сложение,
вычитание, умножение на
число векторов,
коллинеарные ,
компланарные векторы,
разложение по трём
некомпланарным
векторам.
Решение задач с
применением метода
12.02-11.04
VI
Повторен
ие
векторов.
2
23-30.05
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ.10 КЛАСС
№
п\п
I
ИЗУЧАЕМАЯ ТЕМА
ВВЕДЕНИЕ:
ЧАСЫ
ДАТА
КОНТРОЛЬ
ПОВТОРЕНИЕ
5ч.
Аксиомы планиметрии
1. Предмет стереометрии.
2. Аксиомы стереометрии.
3. Некоторые следствия из
аксиом.
4. Решение задач
5. Тестирование
1
1
1
4.09
6.09
11.09
1
1
13.09
18.09
Т
II
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
ПРЯМЫХ И
ПЛОСКОСТЕЙ:
1. Параллельность прямых
2. Параллельность прямых и
плоскостей
3. Теоремы о параллельных
прямых
4. Решение задач по теме
5. Скрещивающиеся прямые
6. Углы с сонаправленными
сторонами
7. Угол между прямыми
8. Параллельные плоскости
9. Решение задач по теме
10.Контрольная работа №1
11. Тетраэдр.
12. Параллелепипед.
13. Построение сечений
13. Урок-консультация
14. Контрольная работа №2
Параллельность прямых на
плоскости.
19ч.
1
1
20.09
25.09
1
27.09
1
1
1
2.10
4.10
9.10
1
2
1
1
2
2
2
1
1
11.10
16,18.10
23.10
25.10
30.10, 1.11
13, 15.11
20, 22.11
27.11
29.11
Угол между прямыми на
плоскости.
С.Р.
Т.
К.Р.
ЗАЧЁТ
С.Р.
К.Р.
Параллелепипед
III ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
ПРЯМЫХ И
ПЛОСКОСТЕЙ
15ч.
Перпендикулярные прямые на
плоскости.
Расстояние от точки до прямой.
1.Перпендикулярность прямых
2. Перпендикулярность
прямых и плоскостей
3. Расстояние от точки до
плоскости
4. Теорема о трёх
перпендикулярах
5. Угол между наклонной и
плоскостью
6. Двугранный угол
7. Признак
перпендикулярности двух
плоскостей
8. Решение задач по теме
9. Прямоугольный
параллелепипед
10. Урок-консультация.
Повторение
11. Контрольная работа№3
2
1
4.12, 6.12
11.12
Перпендикуляр и наклонные.
С.Р.
1
13.12
2
18, 20.12
1
25.12
Угол между прямыми.
Т
Прямоугольный
параллелепипед.
1
1
27.12
15.01, 2013г.
1
2
17.01
22,24.01
С.Р.
1
29.01
Зачёт
1
31.01
К.Р.
12. Работа над ошибками
IV МНОГОГРАННИКИ
1. Понятие многогранника
2. Геометрическое тело
3. Призма. Площадь
поверхности призмы
4. Пирамида. Площадь
поверхности пирамиды
5. Правильная пирамида
6. Усечённая пирамида
7. Правильные многогранники
8. Урок- консультация.
Повторение материала.
9. Контрольная работа №4
V
ВЕКТОРЫ В
ПРОСТРАНСТВЕ
1
5.02
17ч.
1
1
4
07.02
12.02
14,19, 21, 26. 02.
Т
С.Р.
4
28. 02. 5,7,12 .03.
2
1
1
14, 19.03.
21.03
2.04
4, 9.04
2
11.04
Формулы площадей :
треугольника,
четырёхугольников,
правильных многоугольников.
Определение синуса, косинуса,
тангенса острого угла
прямоугольного треугольника.
Угол между прямой и
плоскостью, двугранный угол.
Теорема о трёх
перпендикулярах
Зачёт
К.Р.
1
10ч.
1. Понятие вектора. Равенство 1
Т
16.04
Векторы на плоскости.
векторов.
2. Сложение и вычитание
векторов.
3. Сумма нескольких
векторов.
4. Умножение вектора на
число.
5. Компланарные векторы.
6. Правило параллелепипеда.
7. Разложение вектора по 3-м
некомпланарным векторам.
8. Урок- консультация.
9. Контрольная работа №5
VI
ПОВТОРЕНИЕ
Итоговая контрольная
работа
1
18.04
1
23.04
1
25.04
1
1
2
30.04
2.05
7, 14.05
С.Р.
Зачёт
1
1
16.05
21.05
2ч.
1
23-30.05
К.Р.
Разложение вектора по2-м
неколлинеарным векторам.