10 класс Абдуллаева Вера Викторовна vera_abdullayeva@mail.ru 1 четверть АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Действительные числа. (Учебник Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс, Алимов Ш. А., Колягин Ю. В., М: Просвещение 2007) 1. Целые и рациональные числа. Действительные числа Иметь понятие о множестве целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел Уметь представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот Знать приближённые значения некоторых корней уметь округлять и сравнивать десятичные дроби. Упражнения: стр. 6 № 1 – 5 стр. 10 № 9 – 12 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии Знать формулы суммы и n – го члена, бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Упражнения: стр.15 № 14 – 18 ; стр.16 №19 – 23; 3. Арифметический корень с натуральным показателем Знать формулы арифметического корня n – й степени (стр 19) Уметь упрощать выражения содержащие корень Уметь решать уравнения вида: х4=81 Упражнения: стр. 21 № 28 – 36; стр. 22 № 37 – 41; 46; 47 – 50; 52 – 54 4. Степень с рациональным и действительным показателем Знать формулы степени с рациональным показателем (стр.25) Связь между корнем n- й степени и степенью с рациональным показателем Упражнения: стр.31 № 57 – 63 ; стр. 32 № 66 – 71; стр.33 № 77 – 82 Степенная функция 5. Степенная функция, её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 2𝑛 её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 2𝑛−1 её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 −2𝑛 = 𝑥 2𝑛 её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 −(2𝑛−1) = 𝑥 2𝑛−1 её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 𝑝 её свойства и график Функция 𝑦 = 𝑥 −𝑝 её свойства и график Уметь находить т очки пересечения графиков 1 1 Упражнения: стр.44 №119; 121; стр. 45 № 125; 126; 128 – 130; 6. Обратные функции Знать определение взаимно обратных функций Уметь находить взаимно обратную функцию для данной функции. Упражнения: стр. 50 №132 – 137 7. Равносильные уравнения и неравенства Знать определение равносильного уравнения и его следствия 2𝑥 𝑥+1 Уметь решать уравнения вида: Уметь решать уравнения вида: 𝑥 2 − 4 = 7𝑥 − 14 Знать определение равносильного неравенства Уметь решать неравенства вида: Уметь решать неравенства вида: 4 − 𝑥−1 = (𝑥−1)(𝑥−2) 𝑥−2 5𝑥−3 𝑥 2 +1 3 𝑥−1 >1 2 > 𝑥+1 Упражнения: стр. 56 №138; 142; 143; 147 – 150 8. Иррациональные уравнения и неравенства Уметь решать иррациональные уравнения вида: √𝑥 + 6 − √𝑥 + 1 = √2𝑥 − 5 Уметь решать иррациональные неравенства вида: √10 + 𝑥 − 𝑥 2 ≥ 2 Упражнения: стр. 60 № 152 – 157; 158 – 160 стр. 66 №165 – 171 Контрольная работа №1 Показательная функция 9. Показательная функция, её свойства и график Знать основные свойства степени (стр. 70) Знать определение показательной функции Знать свойства показательной функции, уметь строить её график Упражнения: стр. 74 № 192 – 194; 197; 201 10. Показательные уравнения Уметь решать показательные уравнения вида: 3𝑥 = 7𝑥 Уметь решать показательные уравнения вида: 9𝑥 − 4 ∙ 3𝑥 − 45 = 0 Уметь решать уравнения вида: 52𝑥 2 −5𝑥 = 5𝑥 2 +2𝑥−10 Упражнения: стр. 77 № 208 – 216; стр. 78 №217 – 223 ГЕОМЕТРИЯ (Учебник Геометрия 10 - 11 класс, Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., М: Просвещение) Повторение 1. Повторение стереометрии Иметь понятие о геометрических телах: шар, куб, цилиндр, пирамида, конус Знать аксиомы стереометрии Задачи: стр. 7 № 1; 2;8; 12; 14 Параллельность прямых и плоскостей 2. Параллельность прямых, прямой и плоскости Знать определение параллельных прямых Знать три случая расположения прямой и плоскости в пространстве Задачи: стр. 13 № 17; 18; 22 – 25 3. Взаимное расположение прямых в пространстве Знать определение скрещивающихся прямых Знать теорему о скрещивающихся прямых Угол между двумя прямыми Задачи: стр.19 № 34 – 37; 38 – 42 4. Параллельность плоскостей Знать определение параллельности плоскостей Знать теорему о параллельных плоскостях Знать свойства параллельных плоскостей Задачи: стр. 22 № 49 – 53; 63; 5. Тетраэдр и параллелепипед Знать, что называется гранями, рёбрами и вершинами тетраэдра Знать, что называется гранями, вершинами и рёбрами параллелепипеда Знать основные свойства параллелепипеда Задачи: стр.29 № 67 – 73; 77; 78; Контрольная работа №1 (для подготовки к устному зачёты использовать «Вопросы к главе I» стр.31)