Задания по математике на сайт колледжа для студентов 112 группы №

Задания по математике на сайт колледжа
для студентов 112 группы
№
§9
§10
Название параграфа
Содержание
Знания
Блок 15
Понятие логарифма
Конспект:
- Как использовать
1. Определение логарифма.
связь между степе2. Математическая запись логарифма.
нью и логарифмом,
3. Формулы.
понимать их взаимно
4. Определение десятичного логарифма.
противоположное
5. Пример. Разобрать и записать в тетрадь.
значение.
Функция у = logax, ее свойКонспект:
- Иметь представле1. График функции у = logax. Его название.
ние об определении
ства и график
2. Свойства функции у = logax, а > 1.
логарифмической
3. Свойства функции у = logax, 0 < а < 1.
функции, ее свойств
4. Примеры №№1 – 4. Разобрать и записать в тет- в зависимости от осрадь.
нования.
Умения
- Вычислять логарифм
числа по определению;
- выполнять преобразования логарифмических выражений
- Определять значение
функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
- применять свойства логарифмической функции;
- владеть приемами построения и исследования
математических моделей.
§11 Свойства логарифмов
Конспект:
- Свойства логариф- - Выполнять арифметиче1. Свойства логарифмов:
мов.
ские действия, сочетая
1. Теорема 1.
устные
и
письменные
2. Теорема 2.
приемы;
3. Теорема 3.
- находить значения лога4. Теорема 4.
рифма;
2. Примеры №№1 – 5. Разобрать и записать в тет- проводить по известным
радь.
формулам
и
правилам
преобразования
буквенных выражений, включающих логарифмы;
- применять свойства логарифмов.
Практическое занятие по теме №№ 9.1 – 9.13 (в, г);
«Свойства логарифмов»
№№ 10.1, 10.3, 10.4,10.11 – 10.13 (в, г); 10.22 (а);
№№ 11.1 – 11.3, 11.10, 11.11,11.26 – 11.28 (в, г).
Самостоятельные работы №№ 17 – 20.
§42 Площадь поверхности
Конспект:
- Определение пло- - Применять формулы при
1. Определение площади поверхности.
щади поверхности;
решении задач.
2. Примеры.
3. Теорема о площади поверхности цилиндра.
Формула. (рис.)
4. Теорема о площади поверхности конуса. Формула. (рис.)
5. Формула площади полной поверхности усеченного конуса. (рис.)
§43 Площадь поверхности шара
Конспект:
1. Формула площади поверхности шара.
2. Примеры №№1, 2. (записать в тетрадь)
Практическое занятие по теме №№ 42.2 -42.5; 42.7; 42.12; 42.14; 42.20.
«Площадь поверхности»
№№ 43.2 (б); 43.5; 43.6; 43.10.
Самостоятельная работа № 21.
Зачет по теме «Площадь поверхности»
- формулы площадей
цилиндра,
конуса,
полной поверхности
усеченного конуса.
- Формулу площади - Применять формулу при
поверхности шара.
решении задач.
Самостоятельные работы
№
1
5
9
13
Ф.И. студента
Голоднюк Сергей
Мякишева Яна
Гайдек Владимир
Комлев Георгий
Вариант
1
2
3
4
1 вариант
log 0,5 0,5  log 9
№
2
6
10
Ф.И. студента
Марковская Алина
Никифоров Никита
Грымзин Степан
Вариант
2
1
3
№
3
7
11
Ф.И. студента
Марчук Максим
Сапегин Владимир
Плешу Михаела
Вариант
1
2
1
2 вариант
3 вариант
Самостоятельная работа № 17 по теме «Понятие логарифма»
1. Вычислите:
1
 7 log7 2
81
lg 10  log 1 125  31log31 8
5
1
log 0, 2    log
5
3
3  128
1
log2 7
7
№
4
8
12
Ф.И. студента
Муравьев Кирилл
Хомляк Александр
Суденков Никита
Вариант
2
1
4
4 вариант
1
log 3 4 1  lg 135   
 3
2  log1 5
3
2. Решите уравнение:
а) log 3 x  4 ; б) log x 64  6 .
а) log 25 x 
1
; б) log x 1000  3 .
2
а) lg x  1 ; б) log x 256  8 .
1
5
а) log  x  0 ; б) log x 2   .
3. Решите неравенство:
6  х  15.
3 0 , 5 х  6.
Самостоятельная работа № 18 по теме «Функция у = logax, ее свойства и график»
Дана функция
y  log 1 x  2 .
y  2 log 3 x  1.
y  3  3 log 3 x .
y  log 2 x  2 .
х
х
5 > 7.
0,5 < 3.
2
1. Постройте график заданной функции.
2. Найдите на каком промежутке функция принимает:
наибольшее значение, равное 3, наибольшее значение, равное 2, наибольшее значение, равное 3, наибольшее значение, равное 4,
и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное
0.
– 1.
– 3.
0.
3. Найдите, при каких значениях аргумента х значения функции
больше 2.
меньше 0.
больше 0.
меньше 2.
Самостоятельная работа № 19 по теме «Функция у = logax, ее свойства и график»
1. Найдите область определения функции:

y  lg  2  x  х 2


y  lg 3  2 х  х 2


y  lg 4 x  х 2


y  lg х 2  6 х  9

2. Сравните числа:
log 3 3,07 и log 3 3,7
5
5
log 6 1,3 и 1
5
log  3,14 и 1
Самостоятельная работа № 20 по теме «Свойства логарифмов»
1. Вычислите:
log 0,9  и log 0,9 3,15
а) lg 20  lg 2  lg 0,04 ;
а) log 3 6  log 3 18  log 3 4 ;
а) log 5 75  log 5 9  log 5 15 ;
а) log 6 108  log 6 12  1 ;
б) 9 0,5log3 2  log 3 log 2 8 .
 13  log2 3 
 : log 2 log 3 81 .
б)  8




б) 4 0,5log2 5  log 3 log 5 3 5 .
lg300 через т, если т = lg3.
1000 x 3
y по основанию 10.
б)
lg log
4
32
2
1, 5  log2 5
.
2. Выразите значение выражения
log775 через a и b, если a = log75, log656 через c и d, если c = log67,
lg0,007 через k, если k = lg7.
b = log73.
d = log62.
3. Прологарифмируйте выражение
1 53
b a по основанию 4.
64
2165 а 2
по основанию
b3
6.
625 x 4
3
y2
по основанию 0,2.