2 раунд - Всероссийский фестиваль педагогического творчества

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2015/2016 учебный год)
Номинация: организация праздников и мероприятий в учреждениях профессионального
образования
Название работы: методическая разработка открытого внеклассного мероприятия по дискретной
математике - интеллектуальной игры «Брэйн-ринг»
Автор: Журавлева Татьяна Николаевна
Место выполнения работы: г. Сосенский
Министерство образования и науки Калужской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Калужской области
«Сосенский политехнический техникум»
Методическая разработка
открытого внеклассного мероприятия по дискретной математике - интеллектуальной игры
«БРЭЙН-РИНГ»
для студентов вторых курсов
специальностей:
09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
09.02.03 Программирование в компьютерных системах
Цель:
1. Развитие у студентов интереса к изучению общепрофессиональных дисциплин.
2. Расширять кругозор студентов, закреплять знания, полученные на занятиях по
общепрофессиональным дисциплинам.
3. Развитие познавательных процессов у студентов.
4. Воспитание здорового духа конкурентной борьбы, стремления к победе.
5. Выявление одаренных и талантливых студентов, их дальнейшее интеллектуальное развитие
и профессиональная ориентация.
6. Обучение детей умению использовать различные источники информации и научновспомогательных материалов.
7. Расширять кругозор студентов, закреплять знания, полученные на занятиях.
8. Формировать умение работать командой, чувствовать ответственность за свою группу.
Оборудование и инвентарь: ПК, Microsoft Officce, Microsoft Power Point, презентация, красные и
зеленые пирамиды, карточки с алфавитом, 2 свистка, грамоты, маркеры, листы бумаги,
секундомер.
Место проведения:
Дата проведения:
Начало мероприятия:
Тематика турниров:
«МНОЖЕСТВА и ОТОБРАЖЕНИЯ»
«ЛОГИКА»
«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ и ПРАКТИИ КОДИРОВАНИЯ»
Общее описание программы:
Правила игры:
Основной принцип игры: побеждает та команда, которая большее число раз раньше других
правильно ответит на заданный вопрос. Сигналом о готовности команды ответить служит звуковой
сигнал, которым управляет капитан или специально определенный им человек. Максимальный
лимит времени составляет 1 минуту. Существует запрет отвечать до определенного момента,
обозначенного командой ведущего «Время!» и специальным звуковым сигналом. Если команда
нарушает этот запрет (допускает фальш-старт), ее ответ не засчитывается, и она лишается права
отвечать на этот вопрос. Капитан может ответить сам или назначить отвечающим другого игрока.
В случае, если первая команда отвечает на вопрос неправильно, оставшимся командам дается на
ответ время, оставшееся от минуты на момент ответа первой команды.
В турнире принимают участие 2 команды по 10 человек.
В каждом бое командам задают вопросы на заданную тематику. В случае, если по истечении
всех вопросов, не выявляются победители, командам могут быть заданы дополнительные вопросы.
Программа проведения Турнира:
13.30 – 13.35
Встреча участников Турнира, сопровождение в 22 кабинет
Регистрация участников Турнира, выдача расходно-сувенирных
материалов (бэйджи, блокноты, ручки)
13.35 – 14.40
Рассадка в кабинете
Урегулирование организационно-технических вопросов
13.40 – 13.50
Начало турнира
Тематическое вступление
Общее приветствие от Организаторов Турнира
13.50 – 14.40
Проведение 1 боя
Подведение итогов 1 боя членами жюри
Проведение 2 боя
Подведение итогов 2 боя членами жюри
Проведение 3 боя
Подведение итогов 3 боя членами жюри
Подведение итогов турнира
14.40 – 14.50
Награждение участников Турнира
Награждение Победителей Турнира
Общая фото-сессия
Наградной фонд Турнира:
Все команды-участники награждаются грамотами.
Дополнительные грамоты предусмотрены для лучших игроков и групп поддержки командучастниц.
Звучит музыка.
Ведущий. Сегодня у нас с вами пройдет интеллектуальная игра.10 самых эрудированных и
подготовленных ребят от каждой группы будут сражаться за звание победителя. Представляю вам
участников команд. Представление участников поименно.
Послушайте, пожалуйста, правила игры. Они таковы: пока вопрос до конца не за дан, команда
не имеет права отвечать. После того, как вопрос будет задан, команда, у которой готов ответ, дает
звуковой сигнал свистком и получает право на ответ. Если команда отвечает правильно, ей
засчитывается очко. Если нет, право ответа переходит ко второй команде, которая в течение одной
минуты должна дать ответ. Если ответ правильный, она получает очко, если неправильный или не
успевает ответить за минуту, то очко не получает никакая команда.
У нас на игре присутствуют эксперты. Это наши уважаемые преподаватели. Они ведут счет
игре и показывают его на табло. А так же разрешают спорные ситуации, если такие возникнут.
Итак, начинаем!
БОЙ 1
«МНОЖЕСТВА и ОТОБРАЖЕНИЯ»
«1 раунд»
Вопрос: Мадемуазель Рембо любит домашних животных. Известно, что у нее не менее трех
животных. Все ее животные, кроме двух — собаки; все кроме двух — кошки; все кроме двух —
попугаи; все, кроме собак, кошек и попугаев — тараканы. Опишите множество животных у
мадемуазель Рембо.
Ответ:У мадемуазель Рембо одна кошка, одна собака, один попугай и нет тараканов.
«2 раунд»
Вопрос: В люстре 5 лампочек. Переключатель имеет 6 положений, при которых горит разное
количество лампочек: от 0 до 5. Однажды несколько лампочек перегорело. Может ли человек, не
знающий схемы работы переключателя, определить множество перегоревших лампочек?
Ответ:Способ определения множества перегоревших лампочек таков. Следует испробовать все
шесть положений и отметить лампочки, которые не загорались ни при каких положениях. Они, и
только они являются перегоревшими.
«3 раунд»
Вопрос: В комнате находятся 12 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные
всегда лгут. Каждый сказал по фразе. Первый сказал: «Здесь нет ни одного правдивого человека»,
второй: «Здесь не более одного правдивого человека», третий: «Здесь не более двух правдивых
людей», и т. д., двенадцатый: «Здесь не более одиннадцати правдивых людей». Определите, кто из
них принадлежит множеству правдивых людей.
Ответ: Нетрудно понять, что если кто-то из присутствующих сказал правду, то и следующие за
ним также сказали правду, а если кто-то из присутствующих солгал, то и все, говорившие перед
ним, также солгали. Заметим также, что первый заведомо солгал, а последний сказал правду.
Таким образом, последние k человек сказали правду, а первые 12-k солгали. Первой прозвучавшей
правдой было «Здесь не более k
(12-k+1)-м
по порядку, а судя по тому, что он сказал, он говорил (k
-м. Поэтому
-k)+1=k+1, откуда
k=6. Итак, первые шесть человек — лжецы, последние шесть составляют в этой комнате
множество правдивых людей.
«4 раунд»
Вопрос: Число 222122111121 получается, если в некотором слове заменить буквы на их номера
в русском алфавите. Какое это слово?
Ответ: Из цифр 1 и 2 можно составить следующие числа, соответствующие буквам в алфавите:
1, 2, 11, 12, 21, 22, т. е. буквам А, Б, Й, К, У, Ф. Единственное осмысленное слово в данном случае:
ФУФАЙКА
«5 раунд»
Вопрос: Опишите множество, являющееся пересечением множества четных чисел и множества
чисел, делящихся на 5.
Ответ: Это — множество чисел, делящихся на 10.
«6 раунд»
Вопрос:
Опишите
множество
прямоугольниками и ромбами.
Ответ: Это — множество квадратов.
«7 раунд»
четырехугольников,
являющихся
одновременно
Вопрос: В Монреале 80% жителей знают французский язык и 70% — английский. Сколько
процентов жителей знают оба языка, если каждый житель знает хотя бы один из этих языков?
Ответ: По условию 20% жителей Монреаля не знают французского языка, но знают
английский, а 30% не знают английского, но знают французский. Поэтому 50% знают лишь один
язык и 50% жителей знают оба языка.
«8 раунд»
Вопрос: Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый десятый
— математик. Кого больше — философов или математиков?
Ответ: Рассмотрим множество философов, являющихся математиками. Пусть их число равно n,
тогда математиков 7n, а философов 10n. Значит, философов больше, чем математиков.
«9 раунд»
Вопрос: В классе 40% мальчиков. Математический кружок посещают 40% учеников, при этом
40% участников математического кружка составляют девочки. Какая часть мальчиков посещает
математический кружок?
Ответ: Пусть N — число учеников, тогда мальчиков 2N/5, и столько же участников кружка.
Мальчики составляют 3/5 кружковцев, т. е. их 6N/25; так как 6N/25:2N/
посещают кружок. При решении полезно нарисовать диаграмму Эйлера—Венна.
«10 раунд»
Вопрос: Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков,
решивших эту задачу, оказалось равным количеству девочек, ее не решивших. Кого в классе
больше — решивших задачу или девочек?
Ответ: Множество учеников класса разбивается на 4 подмножества: Мр — мальчики,
решившие задачу, Мн — мальчики, не решившие ее, Др — девочки, решившие задачу, и Дн —
девочки, не решившие ее. Так как количество решивших равно М
Др, а количество девочек
равно Д
Дн, то (поскольку Мр =Дн) эти количества равны.
«11 раунд»
Вопрос: Из 100 студентов колледжа 28 изучают английский язык, 42 — французский, 30 —
немецкий, 8 — английский и немецкий, 10 — английский и французский, 5 — немецкий и
французский, 3 — все три языка. Сколько студентов не изучает ни одного языка? Сколько
студентов изучает только французский язык?
Ответ: Нарисуем диаграмму Эйлера—Венна в виде трех кругов, соответствующих изучающим
каждый из языков, и начнем ее заполнять, начиная с конца списка в условиях задачи. Получим
картину. Видно, что только французский язык изучают 30 человек, а ни одного языка — 20.
«12 раунд»
Вопрос: Является ли отображением следующее соответствие для множества живущих людей?
Каждому человеку ставится в соответствие его дочь.
Ответ: Нет, поскольку не у всех живущих людей есть дочь.
«13 раунд»
Вопрос: Является ли отображением следующее соответствие для множества живущих людей?
Каждому человеку ставится в соответствие его мать.
Ответ: Да, поскольку у всех людей есть (или была) мать.
«14 раунд»
Вопрос: Участникам математической олимпиады было предложено пять задач. Является ли
функцией соответствие, сопоставляющее каждому участнику номера решенных им задач?
Ответ: Нет, поскольку некоторым участникам может сопоставляться несколько номеров.
«15 раунд»
Вопрос: Два города назовем эквивалентными, если количество жителей одного отличается от
количества жителей другого не более, чем на 5000 человек.
Является это отношение отношением эквивалентности?
Ответ: Это отношение не транзитивно (для доказательства достаточно рассмотреть три города с
числом жителей 5 000, 10 000 и 15 000).
БОЙ 2
«ЛОГИКА»
«1 раунд»
Вопрос: Как называется наука, изучающая законы и формы мышления?
Ответ: Логика
«2 раунд»
Вопрос: Повествовательное
отрицается называется
Ответ: Высказывание
«3 раунд»
Вопрос: Константа,
Ответ: Истина
которая
предложение,
обозначается
в
котором
«1»
в
что-то
алгебре
утверждается
логики
или
называется
«4 раунд»
Вопрос: Какое из следующих высказываний являются истинными?
А) город Париж - столица Англии;
Б) 3+5=2+4;
В) II + VI = VIII;
Г) томатный сок вреден.
Ответ: В) II + VI = VIII
«5 раунд»
Вопрос: Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется
Ответ: конъюнкция
«6 раунд»
Вопрос: Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)?
Ответ:1
«7 раунд»
Вопрос:Какая
из
А) конъюнкция;
Б) дизъюнкция;
В) инверсия;
Г) эквивалентность.
Ответ: Г) эквивалентность
логических
операций
не
«8 раунд»
Вопрос:Графическое изображение логического выражения называется
Ответ: Схема
является
базовой?
«9 раунд»
Вопрос: Объединение
то...» называется
Ответ: Импликация
двух
высказываний
в
одно
с
помощью
оборота
«если...,
«10 раунд»
Вопрос: Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется
Ответ: Таблица истинности
«11 раунд»
Вопрос: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех
аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
XYZF
0110
1111
0011
Какое выражение соответствует F?
1) X /\ ¬Y /\ ¬Z
2) ¬X /\ ¬Y /\ Z
3) ¬X \/ ¬Y \/ Z
4) X \/ ¬Y \/ ¬Z
Ответ: X \/ ¬Y \/ ¬Z
«12 раунд»
Вопрос: Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
A \/ ¬( ¬B \/ ¬C):
1) ¬A \/ B \/ ¬C
2) A \/ (B /\ C)
3) A \/ B \/ C
4) A \/ ¬B \/ ¬C
Ответ: A \/ (B /\ C)
«13 раунд»
Вопрос: Девять школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к
директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто
это сделал, были получены следующие ответы:
Володя: «Это сделал Саша».
Аня: «Володя лжет!»
Егор: «Маша разбила».
Саша: «Аня говорит неправду!»
Рома: «Разбила либо Маша, либо Нина…»
Маша: «Это я разбила!»
Нина: «Маша не разбивала!»
Коля: «Ни Маша, ни Нина этого не делали».
Олег: «Нина не разбивала!»
Кто разбил окно, если известно, что из этих девяти высказываний истинны
только три?
Ответ: Нина
«14 раунд»
Вопрос: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции
«И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц
некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос Найдено страниц
(в тысячах)
Крейсер | Линкор 7000
Крейсер 4800
Линкор 4500
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Крейсер & Линкор ?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что
набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время
выполнения запросов.
Ответ: 2300
«15 раунд»
Вопрос: Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию ¬ (первая буква
гласная → вторая буква гласная) /\ последняя буква гласная
ИРИНА
МАКСИМ
АРТЕМ
МАРИНА
Ответ: ИРИНА
«16 раунд»
Вопрос: Сколько различных решений имеет уравнение
J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых
выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ: 30
«17 раунд»
Вопрос: Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы:
Ответ: ¬(¬A \/ A /\B)
БОЙ 3
«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ и ПРАКТИИ КОДИРОВАНИЯ»
«1 раунд»
Вопрос: Числа 11012 и 110112 записаны в двоичной системе счисления. Чему равна их сумма в
этой системе? А в десятичной
Ответ: В двоичной системе счисления имеем 11012+110112=1010002, что соответствует числу
13 + 27 = 40
«2 раунд»
Вопрос: Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги,
вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов
может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги
трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
Ответ: 34=3*3*3*3=81
Ведущий. Слово для подведения итогов предоставляется председателю жюри. Итак, приветствуем
победителя. Спасибо всем ребятам, показавшим свою эрудицию и знания.
Награждение
Команды, занявшие призовые места награждаются грамотами. Победитель среди зрителей
награждается грамотой.