Document 986900

МБОУ Сухобезводненская средняя общеобразовательная школа
Секция: «Техническая»
Исследовательский проект по физике
Проект выполнили:
Сулоева Лена, учащиеся 11 класса
Руководитель проекта:
Булатова Нина Сергеевна учитель физики
п. Сухобезводное
2013
Содержание
I. Введение………………………………………………………………3
II. Основная часть……………………………………………………….5
1.Теория
1.1.Закон Бернулли ………………………………………….5
1.2.Физические основы закона……………………..………6
1.3. Подъёмная сила крыла самолёта …………………..........9
1.4. Объяснение смерчей, торнадо, воронок……………….11
1.5. Проявление закона на практике………………………11
2. Практика
2.1Опыт № 1. Фен и теннисный мячик…………………………….15
2.2.Опыт №2. Опыт с шарами………………………………………15
2.3.Опыт №3. Опыт с двумя стаканами и потоком воздуха………15
2.4. Опыт № 4. Опыт с мусорным пакетом…………………………16
2.5. Опыт № 5 Опыт с вытекающей струей…………………………16
III. Заключение……………………………………………………………17
IV. Литература……………………………………………………………18
V. Тезисы………………………………………………………………….19
VI. Приложение……………………………………………………………21
2
«Верховным судьёй
всякой физической теории является опыт»
Л.Д.Ландау
Введение
Тема, скорее название, моего проекта звучит не совсем обычно «…от
игрушки до карбюратора». Можно подумать: причем здесь физика? А
действительно, причем здесь физика? А это и предстоит мне выяснить в данной
работе. Конечно же, у меня определена «физическая» тема проекта. Потому,
как я знаю, что хочу исследовать, и я знаю, что эти объекты объединены одним
и тем же законом, а именно, законом сохранения полной механической
энергии. Эта работа не посвящена закону сохранения энергии в чистом виде, я
буду рассматривать применение закона сохранения для движущихся потоков
жидкостей и газов.
Выбор работы был обусловлен также субъективными причинами, так как
небольшая часть материала изучалась на уроках физики. Эта тема
заинтересовала меня, потому что я увидела неожиданное проявление закона в
далеких, казалось бы, от физики вещах.
Этой работой я попыталась ответить на вопрос о фундаментализме и
универсальности закона сохранения энергии.
Целью моего исследования является установление степени важности
закона сохранения энергии для движущихся потоков жидкости и газов и
определить роль тех или иных ученых в открытии закона для различных сред.
Для достижения этой цели я поставила перед собой следующие задачи:
 Изучить частный случай закона сохранения энергии в применении к
объяснению зависимости давления от скорости движения жидкости и газа;
 Проанализировать закон Бернулли;
 Рассмотреть примеры его применения и проявления на практике.
Объектом исследования является закон Бернулли.
Предмет исследования: проявление закона Бернулли в простейших опытах
3
.
Гипотеза: т.к. закон сохранения энергии является фундаментальным, то он
может быть использован для объяснения работы самых разнообразных игрушек
и занимательных опытов.
Результатом исследования будет являться:
1.Более глубокая информация о законе Бернулли.
2.Умение применять закон для объяснения работы различных приспособлений
и объяснения явлений природы.
4
II. Основная часть
1. Теория
1.1.Закон Бернулли
Бернулли (1700 – 1782) принадлежит одна из первых
формулировок закона сохранения энергии (живой силы, как
тогда говорили), а также (одновременно с Эйлером) первая
формулировка закона сохранения момента количества
движения (1746). Он много лет изучал и математически моделировал упругие
колебания, ввёл понятие гармонического колебания, дал принцип
суперпозиции колебаний. В математике опубликовал ряд исследований по
теории вероятностей, теории рядов и дифференциальным уравнениям. Он
первый применил математический анализ к задачам теории вероятностей
(1768), до этого использовались только комбинаторный подход. Бернулли
продвинул также математическую статистику, рассмотрев с применением
вероятностных методов ряд практически важных задач. Закон Бернулли
является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока
идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
— плотность жидкости,
— скорость потока,
— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
— давление в точке пространства, где расположен центр массы
рассматриваемого элемента жидкости,
— ускорение свободного падения.
Для понимания сути закона просто достаточно вспомнить протекающий
ручеек. Вот он течет, бежит между камней, веток и корней. В каких-то местах
делается шире, где-то уже. Можно заметить, что там, где ручеек шире, вода
течет медленнее, где уже, вода течет быстрее. Вот это и есть принцип
5
Бернулли, который устанавливает зависимость между давлением в потоке
жидкости и скоростью движения такого потока.
1.2. Физические основы закона.
Объяснение закона: возьмем трубу
неодинакового сечения и будем пропускать
через нее постоянный поток воды. По
уровням в манометрических трубках мы
увидим, что в суженных местах трубы статическое давление меньше, чем в
широких. Значит, при переходе из широкой части трубы в более узкую степень
сжатия жидкости, уменьшается (давление уменьшается), а при переходе из
более узкой части в широкую - увеличивается (давление увеличивается).
Значит, скорость зависит от сечения. Более того, зависимость эта обратно
пропорциональна. Математически это выражается следующим соотношением,
которое носит название уравнения неразрывности струи: VS= const, здесь – V
скорость жидкости, S – площадь сечения трубы, по которой течет жидкость.
Сформулировать этот закон можно так: сколько вливается жидкости в трубу,
столько должно и выливаться, если условия течения не изменяются. Скорость в
узких участках трубы должна быть выше, чем в широких.
Вывод 1: чем меньше площадь сечения, тем больше скорость.
При переходе жидкости из широкого участка в узкий скорость течения
увеличивается, то это значит, что где-то на границе между узким и широким
участком трубы жидкость получает ускорение. А по второму закону Ньютона
для этого на этой границе должна действовать сила. Этой силой может быть
только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. В
широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Этот
6
вывод следует из закона сохранения энергии. Если в узких местах трубы
увеличивается скорость жидкости, то увеличивается и ее кинетическая энергия.
А так как мы условились, что жидкость течет без трения, то этот прирост
кинетической энергии должен компенсироваться уменьшением потенциальной
энергии, потому что полная энергия должна оставаться постоянной. Но это не
потенциальная энергия «mgh», потому что труба горизонтальная и высота h
везде одинакова. Значит, остается только потенциальная энергия, связанная с
силой упругости. Сила давления жидкости – это и есть сила упругости сжатой
жидкости. В широкой части трубы жидкость несколько сильнее сжата, чем в
узкой. Правда, мы только что говорили, что жидкость считается несжимаемой.
Но это значит, что жидкость не настолько сжата, чтобы сколько-нибудь
заметно изменился ее объем. Очень малое сжатие, вызывающее появление силы
упругости, неизбежно. Оно и уменьшается в узких частях трубы.
Чтобы разобраться в причинах уменьшения давления в узких частях и
увеличения в широких, используем закон сохранения энергии и
математические навыки.
Работа сил давления, совершенная над элементом жидкости при его
перемещении, равна:
здесь
=V1 и
=V 2 – объемы жидкости, прошедшей за одно и тоже
время через сечения 1 и 2. Подставим (2) в (1) и получаем:
7
Так как высота центра масс трубы не меняется, то h1 = h 2 . Выберем нулевой
уровень, проходящий через центр масс, тогда mgh 1 = mgh2 = 0.
Так как жидкость практически несжимаема, то объемы ее, прошедшие за одно и
тоже время равны, V1 = V 2 (или
), поэтому обе части равенства
можно разделить обе части на V.
Следовательно,
Таким образом, если скорость, например, увеличивается, то увеличивается
первое слагаемое, значит, чтобы равенство выполнялось, на такую же величину
второе слагаемое уменьшается, т.е. уменьшается давление.
Вывод 2: Чем больше скорость потока жидкости, тем меньше ее давление.
Зависимость давления от скорости течения называют эффектом, а
уравнение – законом Бернулли в честь автора, швейцарского ученого Даниила
Бернулли, который, кстати, работал в С.Петербурге. Закон Бернулли для
ламинарных потоков жидкости и газов является следствием закона сохранения
энергии.
1.3. Подъёмная сила крыла самолёта.
8
Вокруг нас так много необыкновенного, что можно открывать новое в
окружающем нас мире, лишь используя логику и здравый смысл. В физике,
изучающей законы природы, до сих пор есть огромные белые пятна, например,
не сформулированы основные законы физики в самых разных разделах. В
аэрогидродинамике есть необъяснимое, с точки зрения физики, но очень
важное физическое явление – возникновение подъёмной силы крыла самолёта.
Подъёмная сила крыла самолёта возникает при его обтекании воздухом.
Известно, что чем выше скорость потока воздуха вдоль поверхности крыла, тем
меньше давление воздуха на крыло.
Сейчас в физике есть уравнение, частично
объясняющее это физическое явление, это
уравнение для движения идеальной несжимаемой
жидкости (без внутреннего трения), выведенное
швейцарским физиком Д. Бернулли. Кстати сказать,
у птиц крыло тоже имеет похожую форму. Эффект
Бернулли - это то, благодаря чему птицы и самолеты
могут летать. Разрез крыла у них практически одинаковый: за счет сложной
формы крыла создается разница обтекающих его сверху и снизу воздушных
потоков, что позволяет телу подниматься вверх.
Формулу для расчета подъемной силы впервые получил наш соотечественник
Николай Егорович Жуковский – «отец русской авиации».
F = (P2 – P1)S = –(v12 – v22)S
Что касается белок – летяг, то они, конечно же, не могут развить большую
скорость и форма «крыльев» немножко другая, поэтому и подъемная сила у них
невелика и возникает она в большой степени из-за угла наклона. Как и обычная
белка, летяга большую часть жизни проводит на деревьях, но на землю
спускается гораздо реже. Между передними и задними лапами у неё имеется
кожная перепонка, которая позволяет планировать с дерева на дерево. Так
9
белка-летяга преодолевает расстояние до 50–60 м по нисходящей
параболической кривой. Для прыжка летяга забирается на верхушку дерева.
Во время полёта её передние конечности широко расставлены, а задние
прижаты к хвосту, образуя характерный треугольный силуэт. Меняя натяжение
перепонки, летяга маневрирует, иногда изменяя направление полёта на 90°.
Хвост в основном выполняет роль тормоза. Посадку на ствол дерева летяга
обычно совершает по касательной, как бы сбоку. Перед посадкой принимает
вертикальное положение и цепляется всеми четырьмя лапами, после чего сразу
перебегает на другую сторону ствола. Этот маневр помогает ей уворачиваться
от пернатых хищников.
1.4. Объяснение смерчей, торнадо, воронок.
Почему ветер срывает крыши?
Самым частым, пожалуй, результатом стихийного бедствия - урагана бывают сорванные вихрем крыши домов. Согласно закона Бернулли, давление
зависит от скорости движения воздушных потоков. Давление над крышей, где
скорость ветра большая, много меньше чем под крышей. Разность давлений
создает подъемную силу, которая и сносит крышу. Недаром люди, живущие в
регионах, где дуют сильные ветры, говорят, что в старинных домах черепица
специально укладывалась на крыше так, чтобы можно было в ветреную погоду
снять ее «фрагмент» и создать тем самым регулирующую воздушный поток
отдушину, через которую воздух обдувал крышу не только сверху, но и снизу,
благодаря чему «уравнивались» скорости (а, следовательно, и давления на
крышу) с внутренней и внешней сторон.
1.5. Проявление закона в жизни.
Наверное, один из самых древних примеров использования закона
Бернулли - осушение болот при помощи канала, прорытого к ближайшей реке.
Уравнение Бернулли является основным уравнением гидродинамики и широко
10
используется в инженерной практике. Широкое применение в быту и в технике.
Как пример можно рассмотреть краскопульт или аэрограф.
Все представляют себе ракету. В специальной камере происходит сгорание
топлива, и образуется реактивная струя. Для ее ускорения используется
специально суженный участок - сопло. Здесь происходит ускорение струи газов
и вследствие этого - рост реактивной тяги. Из этого сделаем вывод: что закон
Бернулли применяется почти во всех областях. Начиная от игрушек и
заканчивая в технике.
Пульверизатор.
В пульверизаторе применяется главный следствие закона Бернулли: с
ростом скорости происходит рост динамического давления и
падение статического давления. В капилляры пульверизатора
вдувается воздух или пар. Вдувание снижает атмосферное
давление в капилляре, и жидкость из баллона пульверизатора
под действием большего атмосферного давления поднимается
капилляром. Там она раздробляется струей воздуха.
Водоструйный насос.
Водоструйный насос - резервуар, в который впаяны две трубки. Под
действием давления в первую трубку протекает вода, попадая затем в другую
трубку. В суженной части первой трубки возникает давление, меньше
атмосферного. Поэтому в резервуаре создается напряжение. Трубку
подсоединяют к резервуару, который проходит в сосуд, из которого
необходимо откачать воздух.
Карбюратор
Карбюратор - устройство в системе питания карбюраторных двигателей
внутреннего сгорания, который применяется для смешивания бензина и
11
воздуха. При движении поршня в такте впуска давление в цилиндре
понижается. При этом окружающий воздух всасывается цилиндром через
воздушную трубу карбюратора - диффузор. В узкой части диффузора, где
давление соответственно наименьший расположен распылитель, из которого
вытекает топливо. Топливо измельчается струей воздуха на маленькие капли и
образуется горючая смесь.
Опасность для морских судов
Для морских судов уменьшение давления представляет большую опасность.
Поток воды между судами имеет меньшее давление, чем снаружи. Все моряки
знают, что два судна, идущих рядом на больших скоростях сильно
притягиваются друг к другу. Еще опаснее, когда один корабль идет за другим.
Силы притяжения, возникшие из-за разности давлений, стремятся корабли
развернуть. Задний корабль разворачивается
сильнее переднего. Столкновение в таких
случаях неизбежно.
Очень часто лоцманы жалуются на коварные мели, которые так и
притягивают к себе суда. Почему мели на реках
притягивают суда?
«Крученые мячи»
Эффект Магнуса - физическое явление, возникающее при обтекании
вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила,
воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению
потока. Это является результатом совместного воздействия различных
физических явлений, таких как эффект Бернулли и образование пограничного
12
слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.
Вращающийся объект создаёт в среде вокруг
себя вихревое движение. С одной стороны
объекта направление вихря совпадает с
направлением обтекающего потока и,
соответственно, скорость движения среды с этой
стороны
увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно
направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается.
Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая
поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление
вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой
эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см.,
например, специальные удары: топ-спин, сухой лист в футболе или система
Hop-Up в страйкболе.
Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.
2.Практика.
2.1.Опыт № 1. Фен и теннисный мячик.
Цель: поведение теннисного мяча в струе воздуха
Ход опыта:
я брала фен и теннисный мяч, включала фен в розетку и поместила шар в поток
воздуха. В этом опыте я наблюдала, как шарик парил в воздухе.
Вывод: шарик в потоке воздуха в струе от фена удерживается, т.к. скорость
воздуха больше по отношению к окружающему и давление внутри его меньше.
(Приложение №1)
2.2.Опыт №2. Опыт с шарами.
Цель: исследовать давление внутри воздушной струи с помощью двух
воздушных шаров.
13
Ход опыта: использую два детских надувных шара, привязанных к штативу,
на одинаковом расстоянии друг от друга. В этом опыте я наблюдала, что когда
я создавала поток воздуха между шарами, они притягивались к друг другу.
Вывод: так как действовал закон Бернулли. Я дула между шарами, давление
воздуха между ними уменьшалось, а по бокам давление было больше –
атмосферное и шарики сближались.
(Приложение №2).
2.3.Опыт №3. Опыт с двумя стаканами и потоком воздуха.
Цель: исследовать величину давления (качественно) в потоке воздушной струи.
Ход опыта:
Для этого опыта я брала: фен, два стакана, карандаши и кувшин с водой. В
стаканы наливала немного воды, т.е. вес стаканов с водой был намного больше
веса воздушных шариков. В опыте я наблюдала, что когда поток воздуха
прошел между стаканами, что стаканы столкнулись друг с другом.
Вывод: Это связанно с тем, что между стаканами давление воздуха
уменьшилось, а снаружи осталось атмосферное, и давление внутри струи
маленькое, т.к. атмосферное давление преодолело не только его , но и вес
стаканов с водой.
(Приложение№3)
2.4. Опыт № 4. Опыт с мусорным пакетом.
Цель: исследовать количество перемещаемой массы воздуха в потоке.
Ход опыта: Для этого опыта мне всего понадобился мусорный пакет.
1 часть опыта: Я беру пустой пакет и надуваю его только углекислым газом,
который я выдыхаю. И я так надула пакет примерно литра 3.
2 часть опыта: Я беру этот же пустой пакет и надуваю его на расстоянии. И я
увидела, что пакет увеличил объем.
Вывод: объяснение состоит в том, что в струе моего воздуха давление
уменьшается и воздух рядом устремляется в струю, тем самым, увеличивая
объем пакета.(Приложение №4)
14
2.5. Опыт № 5 Опыт с вытекающей струей.
Цель: исследовать поведение струи воды.
Ход опыта: Для этого опыта мне всего понадобился шприц с водой.
Надавливая на поршень, выпускаю струю воды, чтобы она вытекала
непрерывной струёй. Обращаю внимание на толщину вытекающей струи.
Струя становится уже.
Вывод:
объяснить увиденное можно тем, что закон Бернулли выполняется
для воды. Давление внутри потока связано со скоростью вытекания.
III.Заключение
Вокруг нас так много необыкновенного, что можно открывать новое в
окружающем нас мире, лишь используя логику и здравый смысл. В физике,
изучающей законы природы, до сих пор есть огромные белые пятна, например,
не сформулированы основные законы физики в самых разных разделах.
Пожалуй, трудно назвать сейчас область науки или техники, в которой не
проявлялся бы закон сохранения энергии. Я рассмотрела его в применении к
объяснению зависимости давления от скорости движения жидкости и газа.
Проанализировав закон Бернулли, я пришла к выводу, что он является
частным случаем закона сохранения энергии. Проявление закона очень
разнообразно:
 Это то, благодаря чему птицы и самолеты могут летать.
 Почему ветер срывает крыши.
 Работа пульверизатора, водоструйного насоса, карбюратора.
 Бумеранг, летающие тарелки, катер на подводных крыльях, « крученые
мячи» и т.д.
 Его должны учитывать моряки при движении мимо мели.
 Его должны учитывать футболисты, при игре в теннис.
Наверное, один из самых древних примеров использования закона
Бернулли - осушение болот при помощи канала, прорытого к ближайшей
реке.
15
Уравнение Бернулли является основным уравнением гидродинамики
и широко используется в инженерной практике. Широкое применение в
быту и в технике.
IV.Литература
1.Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник.
Киев: Наукова думка, 1983.
2.Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Гидродинамика. — Издание 5-е.. — М.:
2003. — 736 с. — («Теоретическая физика», том VI). — ISBN 5-92210121-8
3.Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука,
1984. — 177 с. — (История науки и техники).
4.http://ru.wikipedia.org/wiki/Бернулли_(семья)
5.http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/3491/БЕРНУЛЛИ
16
V.Тезисы
Учебного исследования на тему
Проявление и применение закона сохранения энергии для движущихся
потоков жидкости и газов: от игрушки до карбюратора...
Выполнила: Сулоева Елена, учащаяся 11 класса
МБОУ Сухобезводненская СОШ.
Научный руководитель: Булатова Н.С. учитель физики
Эта работа не посвящена закону сохранения энергии в чистом виде, я буду
рассматривать применение закона сохранения для движущихся потоков
жидкостей и газов.
Выбор работы был обусловлен также субъективными причинами, так как
небольшая часть материала изучалась на уроках физики. Эта тема
заинтересовала меня, потому что я увидела неожиданное проявление закона в
далеких, казалось бы, от физики вещах.
Этой работой я попыталась ответить на вопрос о фундаментализме и
универсальности закона сохранения энергии.
Целью
моего исследования является установление степени важности
закона сохранения энергии для движущихся потоков жидкости и газов и
определить роль тех или иных ученых в открытии закона для различных сред.
Для достижения этой цели я поставила перед собой следующие задачи:
 Изучить частный случай закона сохранения энергии в применении к
объяснению зависимости давления от скорости движения жидкости и газа;
 Проанализировать закон Бернулли;
 Рассмотреть примеры его применения и проявления на практике.
17
Объектом исследования является закон Бернулли.
Предмет исследования: проявление закона Бернулли в простейших опытах
Гипотеза: т.к. закон сохранения энергии является фундаментальным, то он
может быть использован для объяснения работы самых разнообразных игрушек
и занимательных опытов.
В результате исследования я получила более глубокое понимание закона
Бернулли, увидела огромное количество примеров применения и проявления
закона в природе и технике. Это то, благодаря чему птицы и самолеты могут
летать. Он объясняет, почему ветер срывает крыши. Работа пульверизатора,
водоструйного насоса, карбюратора подчинена закону Бернулли. Бумеранг,
летающие тарелки, катер на подводных крыльях, « крученые мячи» и т.д. Его
должны учитывать моряки при движении мимо мели. Его должны учитывать
футболисты, при игре в теннис. И самые простейшие опыты - занимательные
демонстрируют проявление закона Бернулли.
18
19