Элементы логики. Программа факультативных занятий для I–IV

Элементы логики
для I–IV классов учреждений общего среднего образования
Пояснительная записка
Для системы математического образования существенное значение имеет
развитие интеллектуального потенциала подрастающего поколения. Основная
цель факультативного курса «Элементы логики» — на доступном уровне
сформировать у учащихся умение и навыки выполнения логических операций,
развить логическое мышление и научить детей с разной интеллектуальной
подготовкой решать нетиповые, поисково-творческие задачи.
В связи с этим основными задачами факультативного курса являются:
формирование логического мышления, характерного для математической
деятельности;
формирование логических структур анализа, синтеза, сравнения, обобщения,
конкретизации, абстрагирования, классификации;
развитие навыков в решении задач по занимательной математике;
воспитание у учащихся устремлённости к самореализации, формированию
критичности мышления;
интеллектуальное
развитие
учащихся
с
использованием
новых
информационных технологий;
формирование у учащихся умений самостоятельно и творчески работать с
научно-популярной литературой;
выявление наиболее способных к математике учащихся и оказание им
помощи в подготовке к конкурсам и олимпиадам.
Программа курса рассчитана на шесть лет обучения (I–VI классы) и состоит
из шести отдельных программ, построенных по принципу развёртывания системы
знаний от простого к сложному. При необходимости можно использовать
отдельно взятую программу, так как она имеет собственные, внутренние
принципы построения материала и формулировки тем.
Программа факультативного курса «Элементы логики» в целом предоставляет
учащимся следующие возможности:
получить теоретические знания в области логики;
приобрести навыки в решении задач различных типов;
познакомиться с логическими играми и головоломками.
При проведении уроков в компьютерном классе программа предусматривает
ознакомление учеников с обучающими компьютерными программами, что
позволяет им параллельно приобрести и элементарные навыки работы на
компьютере.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.
На факультативных занятиях могут использоваться фронтальная,
самостоятельная и индивидуальная формы работы.
Методы организации учебно-познавательной деятельности:
– по источнику изложения: словесные, наглядные, практические;
– по характеру обучения: репродуктивные, поисковые, проблемные;
– по логике изложения и восприятия: индуктивные и дедуктивные.
При проведении занятий существенное значение имеют следующие
методические акценты:
особое внимание уделяется формированию приёмов мыслительной
деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез);
в учебной деятельности большое место отводится рассуждениям;
систематически проводится работа по выработке умения применять
эвристические приёмы при решении задач;
постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при поиске способа
решения любой предлагаемой задачи;
используются
поощрения
в
формировании
мотивации,
чувства
ответственности, обязательств, интересов в овладении знаниями, умениями и
навыками.
I КЛАСС (34 ч)
1. Общее понятие о логике и логических упражнениях (1 ч) [2; 4; 13].
2. Логическая операция «Определение понятий» (описание предметов,
признаки предметов, составление определений предметов) (7 ч) [4].
3. Настольные логические игры («Сложи картинку», «Нарисуй букву»,
«Магический квадрат») (8 ч) [19; 21].
4. Логическая операция «Классификация предметов» (разделение предметов
по классам) (3 ч) [4; 20].
5. Основные правила ребуса (3 ч) [19].
6. Логические задачи (4 ч) [20].
7. Занимательные задачи (головоломки, шарады, метаграммы, анаграммы,
задачи со спичками, игры со словами) (8 ч) [1; 3; 14; 16].
Ожидаемые результаты.
Изучение факультативного курса даёт возможность учащимся:
познакомиться с логическими операциями: «Определение понятий» и
«Классификация предметов»;
получить представление об известных логических играх;
освоить правила ребуса;
овладеть основными способами и приёмами решения занимательных задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
уметь составлять определения понятий;
уметь классифицировать предметы на группы;
уметь разгадывать ребусы;
уметь решать занимательные задачи.
II КЛАСС (34 ч)
1. Логическая операция «Определение понятий» (описание предметов,
свойства и признаки предметов, существенные признаки в определении,
соединительные и отличительные признаки, верные и неверные определения,
составление определений предметов) (16 ч) [4; 7; 8].
2. Логическая операция «Классификация предметов» (разделение предметов по
классам, нахождение общего и отличительного признаков в понятиях) (5 ч) [4; 20].
3. Изобретательские и логические задачи (5 ч) [18; 20].
4. Логическая операция «Противоречия в высказываниях» (истинные и
ложные высказывания, понятие о противоречиях) (8 ч) [4; 16].
Ожидаемые результаты.
Изучение факультативного курса даёт возможность учащимся:
продолжить изучение логических операций «Определение понятий» и
«Классификация предметов»;
познакомиться с логической операцией «Противоречия в высказываниях»;
научиться мыслить и рассуждать при решении изобретательских и
логических задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
уметь отличить верные и неверные определения понятий;
уметь классифицировать предметы на группы по нескольким признакам;
уметь решать изобретательские и логические задачи.
III КЛАСС (35 ч)
1. Логические операции «Определение понятий», «Классификация
предметов» и «Противоречия в высказываниях». Повторение и систематизация
изученного во 2 классе (4 ч) [4].
2. Логическая операция «Умозаключения». Формирование умозаключений
исходя из количественных соотношений между предметами. Формирование
умозаключений исходя из качественных соотношений между предметами
(исходное высказывание начинается со слов: «Все…», «Ни одного…» и
«Некоторые…»). Формирование умозаключений из трёх высказываний (12 ч) [13;
17; 20].
3. Простые и сложные высказывания. Операции над высказываниями:
логическая операция «не», «и», «или», «если…, то», «если и только если».
Формирование сложных высказываний (15 ч) [10; 13; 17].
4. Решение олимпиадных задач. Задачи на смекалку, находчивость и
сообразительность. Задачи на развитие пространственного воображения и
мышления. Задачи на развитие наблюдательности, памяти и глазомера. Задачи на
расстановку чисел и арифметических знаков (4 ч) [7; 14].
Ожидаемые результаты.
Изучение программного материала даёт возможность учащимся:
познакомиться с логической операцией «Умозаключения»;
овладеть умением выполнять логические операции над высказываниями;
получить навыки в решении олимпиадных задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
уметь формировать умозаключения из нескольких высказываний;
уметь формировать сложные высказывания, пользуясь логическими
операциями;
уметь решать олимпиадные задачи.
IV КЛАСС (35 ч)
1. Операции над высказываниями. Повторение и систематизация изученного в
3 классе (1 ч) [10; 13; 17].
2. Числовые множества (определение числового множества, пустое множество,
способы задания множеств). Отношения между множествами (включение и
равенство множеств). Операции над множествами (объединение, пересечение и
разность множеств) (15 ч) [10; 15].
3. Логические игры (настольные игры: «Крестики-нолики», «Морской бой»;
обучающие компьютерные игры). Головоломка Пифагора (8 ч) [1; 3; 16; 21].
4. Японские кроссворды. Составление и решение японских кроссвордов (5 ч).
5. Решение олимпиадных задач. Задачи на смекалку, находчивость и
сообразительность. Задачи на развитие пространственного воображения и мышления.
Задачи на развитие наблюдательности, памяти и глазомера (6 ч) [7; 14].
Ожидаемые результаты.
Изучение факультативного курса даёт возможность учащимся:
получить представление о числовых множествах, изучить отношения между
ними;
научиться выполнять операции над числовыми множествами;
расширить сведения об известных логических играх и освоить новые;
познакомиться с головоломками, научиться составлять и разгадывать их,
формировать творческое мышление;
получить навыки в решении олимпиадных задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
уметь выполнять включение и равенство множеств;
уметь объединять, пересекать множества и выполнять разность двух
множеств;
уметь разгадывать японские кроссворды и головоломки;
уметь решать олимпиадные задачи.
Рекомендуемая литература
1. Айзенк, Г. Классические IQ тесты / Г. Айзенк. — М. : Эксмо-Пресс, 2001.
2. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич. — Минск :
ТетраСистемс, 1998.
3. Гермензон, М. А. Головоломки профессора Головоломки / М. А. Гермензон.
— М. : Детская литература, 1989.
4. Гин, С. И. Мир логики : метод. пособие для учителей нач. классов / С. И.
Гин. — Гомель, 1998.
5. Гуцанович, С. А. Есть ли у тебя математические способности? / С. А.
Гуцанович, А. М. Радьков. — Минск : Народная асвета. — 1997.
6. Дрозд, В. Л. Научись решать задачи / В. Л. Дрозд, А. А. Ефимчик. —
Минск : Пачатковая школа, 2004.
7. Зак, А. З. 600 игровых задач для развития логического мышления / А. З.
Зак. — Ярославль: Академия развития, 1998.
8. Зак, А. З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет / А. З.
Зак. — М. : Новая школа, 1996.
9. Золотарёва, Н. В. Считай с умом / Н. В. Золотарёва. — Минск :
Белорусская ассоциация «Конкурс», 2010.
10. Зубелевич, Г. И. Занятия математического кружка в 4-х классах / Г. И.
Зубелевич. — М. : Просвещение, 1980.
11. Керова, Г. В. Нестандартные задачи по математике / Г. В. Керова. — М. :
ВАКО, 2008.
12. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В.
Клименченко. — М. : Просвещение, 1992.
13. Лихтарников, Л. М. Первое знакомство с математической логикой / Л. М.
Лихтарников. — СПб. : Лань, 1997.
14. Матеша, Т. Весёлые путешествия / Т. Матеша. — Минск : Альт, 1993.
15. Мельников, О. И. Незнайка в стране графов / О. И. Мельников. — Минск :
Беларуская навука, 2000.
16. Перельман, Я. И. Занимательные задачи и опыты / Я. И. Перельман. —
Минск : Беларусь, 1994.
17. Пять минут на размышление: занимательные задачи, игры со спичками,
домино, головоломки, забавы. — Минск : Университетское, 1993.
18. Русанов, В. И. Математические олимпиады для младших школьников : кн.
для учителя: из опыта работы (в сельских районах) / В. И. Русанов. — М. :
Просвещение, 1990.
19. Селезнёв, В. И. Играй и учись / В. И. Селезнёв. — Минск : Бриллиант,
1995.
20. Труднев, В. Считай, смекай, отгадывай / В. Труднев. — СПб. : Лань, 1996.
21. Якуб, С. К. Вспомним забытые игры / С. К. Якуб. — М. : Детская
литература, 1988.
Перечень компакт-дисков и ПМК
1. Компакт-диск «Математика на планете счетоводов», обучение с
приключениями для детей 5–9 лет, МедиаХауз, 1999.
2. Компакт-диск «Башня знаний», сказочные развивающие игры и задачи на
сообразительность для детей 6–9 лет, ООО «New Media Generation», 1996, 2001.
3. Компакт-диск «Планета чисел для малышей», для детей 3–7 лет, «Бука»,
2000.
4. Программно-методический комплекс «Математика. Русский язык.
Начальная школа» из серии «Школьный наставник», НПООО «ИНИС-СОФТ».
5.
Программно-методический
комплекс
«Учимся
думать»,
«ИНФОТРИУМФ», 2002.
Тематическое планирование
№
п/п
Тема занятий
Кол-во
часов
ПМК
I класс
I четверть
8
Определение понятий
8
1
Общее понятие о логике и
логических упражнениях
1
2
Описание предметов
2
3
Признаки предметов
2
4
Составление определений
2
5
5
Решение логических задач
1
2
II четверть
Настольные
игры
1
логические
Игра «Сложи картинку»
8
8
3
3
2
Игра «Нарисуй букву»
3
3
Игра «Магический квадрат»
2
III четверть
10
Классификация предметов
10
1
Понятие о классификации,
классы предметов
2
2
Разделение
классам
2
3
Основные правила ребуса
3
4
Решение логических задач
2
5
Повторение пройденного
1
предметов
по
IV четверть
Решение
задач
занимательных
8
8
1
Головоломка Пифагора
2
2
Шарады,
анаграммы
2
3
Задачи со спичками
1
4
Игры «Наборщики», «Дежурная
буква»,
«Пять
слов»,
2
метаграммы,
4
2
«Последняя
«Колесо»
5
и
первая»,
Решение логических задач
1
II класс
I четверть
8
Определение понятий
16
1
Описание предметов
1
2
Свойства и признаки предметов
2
3
Существенные признаки
определении предметов
в
2
4
Упражнения
в
выделении
существенных
и
несущественных признаков
2
5
Закрепление изученного
1
II четверть
8
1
Соединительные
отличительные
предметов
и
признаки
2
2
Упражнения в определении
соединительных
и
отличительных признаков
1
3
Верные
и
определения
1
неверные
4
Составление определений
3
5
Закрепление изученного
1
III четверть
10
Классификация предметов
10
1
Понятие о классификации,
классы предметов
1
2
Разделение
классам
по
1
3
Нахождение общего признака в
понятиях
1
4
Нахождение
отличительного
признака в понятиях
1
5
Упражнения в классификации
предметов по двум признакам
2
6
Решение
задач
2
7
Решение логических задач
1
2
8
Закрепление изученного
1
1
предметов
изобретательских
IV четверть
Противоречия
высказываниях
8
в
8
4
1
Истинные
высказывания
и
ложные
1
2
Упражнения в определении
истинности высказываний
1
3
Понятие о противоречиях
1
4
Упражнения в
противоречий
определении
1
5
Составление противоречащих
высказываний
1
6
Повторение
пройденного.
Составление определений
1
7
Повторение
Классификация
пройденного.
1
8
Повторение
Противоречия
пройденного.
1
5
III класс
I четверть
8
Повторение пройденного
4
1
Повторение
«Определение понятий»
темы
2
2
Повторение
темы
«Классификация предметов»
1
4
3
Повторение
«Противоречия
высказываниях»
темы
в
1
Умозаключения
4
4
Умозаключения,
сформированные исходя из
количественных соотношений
между предметами
3
5
Закрепление изученного
1
II четверть
Умозаключения
1
2
8
8
Умозаключения,
сформированные исходя из
качественных
соотношений
между предметами:
–
исходное
высказывание
начинается со слова «все»
1
–
исходное
высказывание
начинается со слов «ни одного»
1
–
исходное
начинается
«некоторые»
высказывание
со
слова
1
Упражнения в формировании
умозаключений
из
двух
высказываний
2
3
Упражнения в формировании
умозаключений
из
трёх
высказываний
2
4
Закрепление пройденного
1
III четверть
11
Операции
высказываниями
над
11
сложные
1
1
Простые
и
высказывания
2
Операции над высказываниями:
– операция «не» или «неверно»
2
– операция «и»
2
– операция «или»
2
3
Упражнения в формировании
сложных
высказываний,
пользуясь операциями «и» и
«или»
2
4
Задачи на расстановку чисел и
арифметических
знаков
(магические квадраты)
1
5
Закрепление изученного
1
IV четверть
8
4
Операции
высказываниями
над
5
1
Операция «если..., то»
2
2
Операция «если и только если»
1
3
Упражнения в формировании
сложных
высказываний,
пользуясь операциями «если...,
то» и «если и только если»
1
4
Закрепление изученного
1
Решение олимпиадных задач
3
1
Задачи
на
находчивость
сообразительность
смекалку,
и
1
2
Задачи
на
развитие
пространственного
воображения и мышления
1
3
Задачи
на
развитие
наблюдательности, памяти и
глазомера
1
IV класс
I четверть
1
8
Повторение пройденного
1
Повторение темы «Операции
1
1
над высказываниями
Числовые множества
4
1
Определение
множества
1
2
Пустое множество
1
3
Способы задания множеств
2
Отношение
множествами
3
числового
между
1
Включение множеств
2
2
Равенство множеств
1
II четверть
8
Операции над множествами
8
1
Объединение множеств
2
2
Пересечение множеств
2
3
Разность множеств
2
4
Закрепление пройденного
2
III четверть
1
11
Логические игры
11
Игра
3
«Крестики-нолики».
Правила игры
2
Игра «Морской бой». Правила
игры
3
3
Японские
кроссворды.
Составление
и
решение
японских кроссвордов
5
IV четверть
8
Головоломки
2
Головоломка Пифагора
2
Решение олимпиадных задач
6
1
Задачи
на
находчивость
сообразительность
смекалку,
и
2
4
2
Задачи
на
развитие
пространственного
воображения и мышления
2
4
3
Задачи
на
развитие
наблюдательности, памяти и
глазомера
2
4
1