Конспект обобщающего урока по геометрии в 9 классе Цели урока:

Конспект обобщающего урока по геометрии в 9 классе
по теме « Уравнение окружности и прямой»
Цели урока:
- Обобщение и систематизация теоретического материала; обработка умений
и навыков при решении задач.
- Развитие математической речи, логического мышления.
- Воспитание ответственности.
1.Фронтальный опрос.
Дать определение окружности и элементов окружности.
Дайте определение расстояния от точки до прямой.
Как на плоскости могут располагаться прямая и окружность? Почему?
2.Проверка домашнего задания.
Задача группы 1. Окружность с центром В( 1;4) касается прямой 2х – 3у –
2=0. Найдите радиус окружности.
Решение демонстрируется с помощью коументкамеры.
Возможные вопросы докладчику:
1. Почему дискриминант приравниваете к нулю?
2.При решении уравнения r2 =144/13 вы нашли один корень, ведь при
решении уравнения х2 = в имеем два корня при в>0. Где второй корень?
Задача группы 2. При каких значениях k прямая у=kх +3 касается
окружности ( у -2)2 – 7 + ( х + 4)2 = 0?
Вопросы к докладчику:
1. Условие при котором прямая и окружность касаются?
2.Почему такую систему составили?
3. Расскажите решение системы.
Задача группы 3. Решают обязательный уровень.
На окружности , заданной уравнением х2 +у2=25, найдите точки с
абсциссой -4.
Задачу 3группы можно проверить во время доклада ученика 2 группы.
3. Решение задач
Группы получают задания, в каждой группе есть сильный ученик. Пока
группы решают, со слабыми учениками или прогульщиками решаем задачи.
Задача 1. (на карточках)
Найдите координаты точек пересечения окружности
2х2 + 6у2 – 6х +7у +4 =0 с осью х.
Пока думают над задачей, я консультирую группы.
После консультации проектирую правильное решение на доске.
Задача 2.
Написать уравнение окружности с центром А( 2; 3) и касающейся оси у.
а) вспомните условие касания прямой х = 0 и окружности;
б) с помощью данного условия найдите радиус;
в) а сейчас запишите уравнение окружности.
Задача 3.
Пересекаются ли окружность ( х +1)2+ (у – 5)2 =13 и прямая у = - 2х + 7?
Учащиеся решают систему уравнений методом подстановки.
Вывод по задачам: составить систему уравнений и найти число корней; нет
корней – нет пересечения; один корень – окружность и прямая касаются;
два решения – пересекаются.
4. Итоги урока.
Повторить алгоритм решения задач на пересечение прямой и
окружности, определения.
5. Дом. Задание. Повторить п.п. 90 – 92, № 981.