Тесты.

1.
Что означает операция А+В?
а) событие А влечет за собой событие В;
б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В;
в) совместно осуществились события А и В.
Верный ответ: (б).
2.
Выберите неверное утверждение:
а) Событие, противоположное достоверному, является невозможным;
б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице;
в) Если два события единственно возможны и несовместны, то они
называются противоположными;
г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда
больше вероятности другого.
Неверное утверждение: (г).
3.
Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной
шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше
трех};
В={выпало
четное
число
очков}.
Тогда
множество,
соответствующее событию А+В, есть:
а) А+В = {6};
б) А+В = {4; 6};
в) А+В = {2; 4; 5; 6};
г) А+В = {3; 4; 5; 6}.
Верный ответ: (в).
4.
Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной
шестигранной игральной кости. При каких событиях А, В верно:
А влечет за собой В?
а) А = {выпало нечетное число очков}, B ={ выпало число 3};
б) А = {выпало число 2}, B = {выпало четное число очков};
в) А = { выпало число 6}, B = { выпало число очков, меньше 6}
Верный ответ: (б).
5.
Взятая наудачу деталь может оказаться либо первого (событие А),
либо
второго (событие В), либо третьего (событие С) сорта. Что представляет
собой событие: A + C ?
1
а) { деталь первого или третьего сорта};
б) { деталь второго сорта};
в) { деталь первого и третьего сорта}.
Верный ответ: (б).
Вычисление вероятностей событий
6. Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность
того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равно:
а)
1/3;
б) 1/2;
в) 2/3.
.
Верный ответ: (б).
7. В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что
из урны вынут белый или черный шар равна
а) 1/4;
б) 15/8;
в) 2/3.
Верный ответ: (в).
8. В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех
студентов случайным образом (без возвращения). Определить вероятность того, что на конференцию поедут двое юношей и одна девушка.
а) 11/28;
б) 21/44;
в) 21/110.
.
Верный ответ: (б).
9. В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны вынимают два шара.
Вероятность того, что оба шара черные, равна
а)
2/5;
б) 2/15;
в) 1/4.
Верный ответ: (б).
2
10. Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равна 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна:
а)
0,54;
б) 0,96;
в) 0,996.
. Верный ответ: (б).
11 Количество перестановок в слове «ТВМС» равно:
а) 4;
б) 16;
в) 24.
Верный ответ (в).
12. Сколько различных двузначных чисел можно составить из пяти
цифр 1, 2, 3, 4, 5, если все цифры в числе разные?
а) 25;
б) 60;
в) 20.
Верный ответ: (в).
13. Игральную кость бросают 5 раз. Вероятность того, что ровно 3
раза появится нечетная грань, равна:
а)
1/32;
б) 1/16;
в) 5/16.
Верный ответ: (в).
14. В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N - 15 %. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет:
а)
0,835;
б) 0,65;
в)
0,105.
Верный ответ: (а).
3
15. Каково наивероятнейшее число годных деталей среди 15 проверенных отделом технического контроля, если вероятность того, что деталь
стандартна, равна 0,7?
а) 9;
б) 10;.
в) 11
Верный ответ: (в).
16. Чему равна вероятность отказа устройства, состоящего из трех
независимо работающих элементов с соответствующими вероятностями
отказа элементов 0,1; 0,2; 0,05, если для этого достаточно, чтобы отказал
хотя бы один элемент?
а)
б)
0,316;
0,35;
в)
0,001.
. Верный ответ: (а).
17. Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет
цифр 5 и 6?
а)
296;
б)
448;
в)
1024.
Верный ответ (б).
Случайные величины и их распределения
18. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х
1
2
3
4
p= P { X = x }
0,14
0,28
0,17
0,32
Чему равно значение вероятности p5?
а) 0,1;
б) 0;
в) 0,09.
Верный ответ: (в).
18. Пусть X - случайная величина с функцией распределения: F ( x ) =
0
x<0
0,2,
0<x<2
0,4,
2<x<4
0,9,
4< x <6
1,
x>6
Чему равна мода случайной величины Х?
а)
2;
б)
4;
4
5
в)
6.
Верный ответ: (б).
19. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы:
p= P { X = x }
1
2
3
4
5
0,1
0,4
0,2
0,1
0,2
Чему равно математическое ожидание СВ Х?
а)
2,9;
б)
3,5;
в)
4.
Верный ответ: (а).
20. СВ Х задана таблично
p= P { X = x }
2
0,2
3
0,5
4
0,3
Чему равно математическое ожидание величины М[Х + 1]?
а)
11,1;
б)
21;
в)
22,1.
Верный ответ (а).
21. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы
1
3
5
p= P { X = x }
0,3
0,5
0,2
Чему равна дисперсия СВ Х?
а)
2,8;
б)
1,96;
в)
1,51.
Верный ответ: (б).
22.
При проведении контроля качества среди 100 случайно отобранных
деталей 2 оказалось бракованными. Среди 5000 деталей бракованными
окажутся:
а)
250;
б)
100;
в)
50.
Верный ответ: (б).
5
23.
СВ Х равномерно распределена на отрезке [-7, 18]. Чему равна вероятностьP(-3 < Х)?
а)
15/25;
б)
21/25;
в)
11/15.
Верный ответ б)
24.
Какова несмещенная оценка дисперсии, если рассчитанная по выборке
объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28?
а)
25;
б)
29;
в)
30.
Верный ответ в).
25.
Чему равна оценка математического ожидания выборочной случайной величины 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1?
а)
3;
б)
2,3;
в)
2.
Верный ответ в).
6