Домашняя контрольная работа по теме «Вписанные и
advertisement
Домашняя контрольная работа по теме «Вписанные и описанные многоугольники» 9 класс 1. Окружность касается сторон треугольника ABC в точках E, T и P. Отрезок CP пересекает окружность в точке O. Назовите: 1) треугольник, описанный около окружности; 2) четырехугольник, вписанный в окружность; 3) два треугольника, вписанных в окружность. 2. В равнобедренном треугольнике ABC основанием является отрезок AC и ∠A = 40°. Точки T и P лежат соответственно на сторонах AB и BC , так что ∠TPC = 140°. Верно ли, что около четырехугольника ATPC можно описать окружность? Ответ поясните. 3. Точка O лежит на стороне AD квадрата ABCD. Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник AOB, если известно, что OD = 2 см и AO – OD = 4 см. 4. Длина стороны BC прямоугольника ABCD равна 8 см. Точка P – внутренняя точка отрезка AB. В четырехугольник APCD вписана окружность. Расстояние между центром окружности и точкой C равно 5 см. Вычислите длину стороны AB прямоугольника ABCD. 5. В равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписана окружность, длина радиуса которой равна 9 см. Касательная l к окружности, параллельная прямой AC, пересекает стороны AB и BC в точках P и T соответственно. Известно, что BP : PA = 1 : 3. Вычислите периметр четырехугольника APTC.
