Критерии и нормы оценки результатов освоения основной

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ВЫСОКОПОЛЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ – ПИТЕЛИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ
РАЙОН
РЯЗАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ОГРН 1026201401819
391622, Рязанская область, Пителинский район, с.Высокие Поляны, ул.Центральная, 45
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
: (49145) 6-53-81
УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО
Заместитель директора по УВР
Директор школы
протокол № ____
________________Скупова И.А..
_____
от «_____»_____________2012 г.
от «_____»_____________2 012 г.
Руководитель МО ________Киреева Л.В.
«_____»___________2012г
Рабочая программа
по геометрии
9 класс
Учитель математики
Абрашкина О.А.
2012 – 2013 учебный год
Ромахин С.Н.
приказ №___________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Программа по геометрии
для 9 класса к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.
(2 часа в неделю. Всего 70 часов. 6 контрольных работ)
Пояснительная записка
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике
основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных
Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год, с учетом
требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего
образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного
учебного плана 2004 года. Настоящая программа разработана для работы по
учебнику: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. –
7-е изд. – М.: Просвещение, 2011г. – 224 с.: илл.(могут использоваться и другие издания
учебника).
В рабочей программе представлены содержание математического образования,
требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды
контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
В программу внесены небольшие изменения для лучшего усвоения тем
учащимися, то есть часы перераспределены. На прохождение темы «Подобие фигур»
вместо 14 часов взято 16 часов, на тему «Решение треугольников» вместо 9 часов взято 10
часов, так как они являются самыми трудными для усвоения школьников. На тему
«Многоугольники» вместо 15 часов взято 13 часов, так как эта тема усваивается
учащимися лучше. Элементы стереометрии в 9 классе не рассматриваются, так как
стереометрия – это материал для изучения в 10 и 11классах.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения
общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется
демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками,
мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости
от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные
исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов
решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор,
тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–
игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное,
отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на
уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать
компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по
свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля
уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются
как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда
с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также
решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Целью изучения курса геометрии в 9 классе является систематическое изучение
свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого
для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и другие) и курса стереометрии в
старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтезированной деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения
и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
Содержание учебного предмета
по геометрии для 9 класса к учебнику «Геометрия 7-9», авт.
А.В.Погорелов.
(2 часа в неделю. Всего 70 часов. 5 контрольных работ).
ПОДОБИЕ ФИГУР ( 17 ЧАСОВ )
Гомотетия. Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур.
Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие
прямоугольных треугольников.
Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур».
Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности. Свойство биссектрисы угла треугольника; метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике и в круге.
Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность».
О с н о в н а я ц е л ь - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их
применения. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в
дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач,
направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с
использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных
треугольников.
В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ( 11 ЧАСОВ )
Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами. Решение треугольников. Четыре замечательные точки
треугольника.
Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников».
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении
треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех
элементов треугольника, если заданы три его определённых элемента. Таким образом
обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан
тремя неизвестными элементами.
В начале темы доказываются теоремы косинусов и синусов, которые вместе с теоремой о
сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников. Усвоение
основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения
задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат,
методы приближённых вычислений, использование тригонометрических таблиц или
калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее
развитие.
МНОГОУГОЛЬНИКИ ( 12 ЧАСОВ )
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Построение
некоторых правильных многоугольников. Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых
многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.
Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники».
О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и
окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и
четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о
сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи
правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных
многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей,
решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин
окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с
многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить
изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату,
правильному шестиугольнику.
ПЛОЩАДИ ФИГУР ( 14 ЧАСОВ )
Понятие площади. Равновеликость фигур. Площадь прямоугольника. Площадь
параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.
Площадь трапеции.
Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников».
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника. Площади
подобных фигур. Площадь круга и его частей. Площадь многоугольника. Площадь
правильного многоугольника. Отношения площадей подобных фигур.
Контрольная работа № 6 по теме «Площадь круга и его частей».
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать у учащихся общее представление о площади и
умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и её свойства изучаются с опорой на наглядные представления
учащихся и их жизненный опыт . В теме доказывается справедливость формулы для
вычисления площади прямоугольника, на основе которой вводятся формулы площадей
других плоских фигур.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения
задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении
данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков
вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (6 ЧАСОВ)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве. Многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о
расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом
стереометрии и пример доказательства их с помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве.
Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных
представлений.
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ (10 ЧАСОВ )
Углы. Признаки параллельности прямых. Треугольники. Признаки равенства
треугольников. Теорема Пифагора. Четырехугольники. Декартовы координаты и векторы
на плоскости. Преобразование фигур. Преобразование подобия. Решение треугольников.
Вписанные в окружность и описанные около окружности многоугольники. Окружность.
Длина окружности. Углы, вписанные в окружность. Площади фигур.
О с н о в н а я ц е л ь – систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7 – 9
классов и отработать умения и навыки решения задач.
Тематическое планирование
учебного материала по геометрии в 9 классе
к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.
№
темы
11
12
13
14
15
Всего
Содержание материала
Подобие фигур (17 часов )
Решение треугольников (11 часов )
Многоугольники ( 12 часов )
Площади фигур ( 14 часов )
Элементы стереометрии (6 часов)
Обобщающее повторение курса планиметрии
(10 часов )
70 часов
Количество
контрольных работ
1
1
1
1
1
5
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по
данной программе.
В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:












уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0
до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Критерии и нормы оценки результатов освоения основной
общеобразовательной программы обучающихся.
Оценка устных ответов учащихся.
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути
теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на
практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает
нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет
самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой
(учебником, компьютером, справочной литературой)
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным
требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана,
новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования
связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других
предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет
способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки
крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух
недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью
учителя.
Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического
материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает
самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а
остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся.
Допускает много вычислительных ошибок.
Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в
соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем
необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического
задания с применением данной теории.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел,
списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной
ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при
допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной
негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для
оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми
ошибками в заданиях.
Перечень учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса.
1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е
изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл. (могут использоваться и другие издания
учебника).
2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 9
класса.- М.: Просвещение.
3. Медяник А. И. , Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 кл.:
Метод. Пособие. – М.: Дрофа.
Электронные учебные пособия
 Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной




школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО
«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
« Планиметрия» , А.А.Хасанов ,ФИЗИКОН.
«Геометрия не для отличников» (школьная программа на домашнем компьютере)
« Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» , 9 класс.
Список литературы
1. Мищенко Т. М., Семенов А. В. Разноуровневые дидактические карточки –
задания по геометрии. 9 класс. – М.: Генжер.
2. Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. (к учебнику А. В.
Погорелова).- М.: Интеллект – Центр.
3. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учеб. – метод. пособие.-М.: Дрофа.
4. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы: Пособие для учащихся – М.:
Дрофа.
5. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия.
6. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват.
учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.- М.: Просвещение.
7. Примерные билеты и ответы по геометрии для подготовки к устной итоговой
аттестации выпускников 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Авт.- сост. Г. В.
Дорофеев, Т. М. Мищенко.- М.: Дрофа.
8. Цукарь А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования
для 9 кл.- М.: Просвещение.
9. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , А.С.Ершова , «Илекса» .
Москва-Харьков , 2008 год , « Самостоятельные и контрольные работы по геометрии
9 класс»
10. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы
по математике. М., «Дрофа», 2001.
11. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник
образования» -2002- № 6 - с.11-40.
12. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. –
№ 2. – с.13-18.
13. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ,
гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
14. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» 2004 - № 12 - с.107-119.
Календарно – тематическое планирование
учебного материала по геометрии в 9 классе
к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.
( 2 часа в неделю. Всего 70 часов, 5 контрольных работ.)
№
п/п
Тема урока
Колво
часов
Тип урока
Элементы
содержания
образования
Требования к
уровню подготовки
обучающихся
Вид контроля
Д/З
Дата
Дата
проведения проведения
урока
урока
план
факт
Глава 11. Подобие фигур (17 часов)
Преобразование
подобия. Свойства
преобразования
подобия.
1
2
Подобие фигур.
1
Комбинированный
урок
3
Признак подобия
треугольников по
двум углам.
1
Комбинированный
урок
Признак подобия
треугольников по
двум углам.
Решение задач по
теме.
4
Признак подобия
1
Урок закрепления
Признак подобия
1
Урок изучения
нового материала
Понятия
преобразования
подобия,
коэффициента
подобия,
гомотетии,
коэффициента
гомотетии,
подобных и
гомотетичных
фигур.
Доказательство
того, что
гомотетия есть
преобразование
подобия. Свойства
преобразования
подобия
Понятие подобных
фигур. Свойства
подобных фигур.
Решение задач по
теме.
Знать: понятия
преобразования
подобия,
коэффициента
подобия, гомотетии,
коэффициента
гомотетии, подобных
и гомотетичных
фигур. Теорему о
том, что гомотетия
есть преобразование
подобия. Свойства
преобразования
подобия.
Уметь: решать
задачи по теме.
Самостоятельное п.100-101,
решение задач.
вопросы 1-
4.09
Знать: понятие
подобных фигур,
доказательство
свойств подобных
фигур.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
треугольников по
двум углам с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п.102,
вопросы 5-6,
задачи 6-8
7.09
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п.103,
вопрос 7,
задачи 13,
15, 16
11.09
Теоретический
Задачи 19,
14.09
4, задачи
2,4.
треугольников по
двум углам. Решение
задач.
изученного
треугольников по
двум углам.
Решение задач по
теме.
Признак подобия
треугольников по
двум углам.
Решение задач по
теме.
5
Признак подобия
треугольников по
двум углам.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
6
Признак подобия
треугольников по двум
сторонам и углу между
ними
1
Комбинированный
урок
Работа над
ошибками.
Признак подобия
треугольников по
двум сторонам и
углу между ними.
Решение задач по
теме.
7
Признак подобия
треугольников по трем
сторонам.
1
Комбинированный
урок
Признак подобия
треугольников по
трем сторонам.
8
Признак подобия
треугольников по трем
сторонам. Решение
задач.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Признак подобия
треугольников по
трем сторонам.
Решение задач.
9
Признаки подобия
треугольников.
Решение задач.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Признак подобия
треугольников.
Решение задач
Решение задач по
теме.
10
Подобие
прямоугольных
треугольников.
1
Комбинированный
урок.
Работа над
ошибками.
Признак подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу.
Доказательство
подобия
треугольников по
двум углам с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
треугольников по
двум углам с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
треугольников по
двум сторонам и
углу между ними с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия по трем
сторонам с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия по трем
сторонам с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
треугольников.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу,
доказательство того,
что катет
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
20(2), 21
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
Задачи 24,
26, 28
18.09
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п.104,
вопрос 8,
задачи 31,
33
21.09
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п.105,
вопрос 9,
задачи 35(1,
3), 36
25.09
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
задачи 38,
29
27.09
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа.
Домашняя
самостоятельная
работа
28.09
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач.
п.106,
вопросы 1012, задачи
39(2), 41, 42
2.10
11
Подобие
прямоугольных
треугольников.
1
Урок закрепления
изученного.
1
Комбинированный
урок.
Решение задач.
12
Углы, вписанные в
окружность.
того, что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между
гипотенузой и
проекцией этого
катета на
гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла. Решение
задач по теме.
Признак подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу.
Доказательство
того, что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между
гипотенузой и
проекцией этого
катета на
гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла. Решение
задач по теме.
Работа над
ошибками.
Понятия плоского
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между гипотенузой и
проекцией этого
катета на гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: признак
подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу,
доказательство того,
что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между гипотенузой и
проекцией этого
катета на гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: понятия
плоского угла,
дополнительных
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа.
задачи
44,45, 47
Проверка
домашнего
задания,
п.107,
вопросы 1316, задачи
5.10
9.10
13
Углы, вписанные в
окружность. Решение
1
задач. Решение задач.
14
Пропорциональность
отрезков хорд и
секущих окружности.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Комбинированный
урок.
угла,
дополнительных
плоских углов,
центрального и
вписанного углов,
дуги окружности и
её градусной меры.
Доказательство
того, что угол,
вписанный в
окружность, равен
половине
соответствующего
центрального угла.
Следствия
теоремы о
величине угла,
вписанного в
окружность.
Решение задач по
теме.
Понятия плоского
угла,
дополнительных
плоских углов,
центрального и
вписанного углов,
дуги окружности и
её градусной меры.
Доказательство
того, что угол,
вписанный в
окружность, равен
половине
соответствующего
центрального угла.
Следствия
теоремы о
величине угла,
вписанного в
окружность.
Решение задач по
теме.
Свойство отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих. Решение
задач по теме.
плоских углов,
самостоятельное
центрального и
решение задач.
вписанного углов,
дуги окружности и её
градусной меры.
Теорему о величине
угла, вписанного в
окружность, и её
следствия.
Уметь: решать
задачи по теме.
48(2), 50, 51.
Знать: понятия
плоского угла,
дополнительных
плоских углов,
центрального и
вписанного углов,
дуги окружности и её
градусной меры.
Теорему о величине
угла, вписанного в
окружность, и её
следствия.
Уметь: решать
задачи по теме.
задачи
55,57, 59.
12.10
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач.
Знать: свойства
отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач.
п.108,
вопрос 17,
задачи 62,
64.
16.10
Уметь: решать
задачи по теме.
15
Пропорциональность
отрезков хорд и
секущих окружности.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Свойство отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих. Решение
задач по теме.
16
Решение задач по
теме «Подобие
фигур».
1
Урок повторения и
обобщения
Работа над
ошибками.
Понятия подобных
и гомотетичных
фигур. Свойства
преобразования
подобия и
подобных фигур.
Признаки подобия
треугольников.
Признак подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу.
Доказательство
того, что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между
гипотенузой и
проекцией этого
катета на
гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла. Понятие
центрального и
вписанного углов.
Теорема о
Знать: свойства
отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: понятия
подобных и
гомотетичных фигур.
Свойства
преобразования
подобия и подобных
фигур. Признаки
подобия
треугольников.
Признак подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу.
Доказательство того,
что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между гипотенузой и
проекцией этого
катета на гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла. Понятие
центрального и
вписанного углов.
Теорема о величине
угла, вписанного в
окружность и её
следствия. Свойства
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа.
Домашняя
самостоятельная
работа
19.10
Самостоятельное
решение задач с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам и
указаниям к
решению.
Задачи
подготовительного
варианта
контрольной
работы.
23.10
17
Контрольная работа
№1 Подобие фигур
1
Урок контроля
ЗУН учащихся
величине угла,
вписанного в
окружность и её
следствия.
Свойства отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих. Решение
задач по теме.
Проверка знаний,
умений, навыков
по теме «Подобие
фигур».
отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
секущих.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: понятия
подобных и
гомотетичных фигур.
Свойства
преобразования
подобия и подобных
фигур. Признаки
подобия
треугольников.
Признак подобия
прямоугольных
треугольников по
острому углу.
Доказательство того,
что катет
прямоугольного
треугольника есть
среднее
пропорциональное
между гипотенузой и
проекцией этого
катета на гипотенузу.
Свойство
биссектрисы
треугольника.
Свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенного из
вершины прямого
угла. Понятие
центрального и
вписанного углов.
Теорема о величине
угла, вписанного в
окружность и её
следствия. Свойства
отрезков
пересекающихся
хорд, отрезков
К/работа
Задания нет.
26.10
секущих.
Уметь: решать
задачи по теме.
Глава 12. Решение треугольников (11 часов)
18
19
20
Теорема косинусов.
1
Урок изучения
нового материала.
Работа над
ошибками.
Теорема косинусов
и её следствия.
Решение задач по
теме.
Теорема косинусов.
Решение задач.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Теорема косинусов
и её следствия.
Решение задач по
теме.
Теорема синусов.
1
Комбинированный
урок.
Теорема синусов и
её следствия.
Решение задач по
теме.
21
Теорема синусов.
Решение задач.
1
Урок закрепления
изученного
материала.
Теорема синусов и
её следствия.
Решение задач по
теме.
22
Соотношение между
углами треугольника
и противолежащими
сторонами.
1
Комбинированный
урок.
Решение
треугольников.
3
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Работа над
ошибками.
Теорема о
соотношениях
между углами
треугольника и
противолежащими
сторонами.
Решение задач по
теме.
Определение,
свойства,
обозначение,
построение пря-ка,
Знать: теорему
косинусов и ее
следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: теорему
косинусов и ее
следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: теорему
синусов и ее
следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: теорему
синусов и ее
следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме.
Знать: теорему о
соотношениях между
углами треугольника
и противолежащими
сторонами с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме.
Умение применять
при решении задач
свойства и теоремы
Самостоятельное
п.109,
решение задач.
вопросы 1-2,
задачи 2, 4,
5.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
задачи 7, 9,
11.
30.10
2.11
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п.110,
вопрос 3,
задачи 12,
15.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
Домашняя
самостоятельная
работа
16.11
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
п. 111,
вопрос 4,
задачи 19,
21, 23
20.11
контр. вопросы
См. план
п.112
13.11
23
Контрольная работа
№3.
1
Урок проверки
знаний
К/работа
20.11
Глава 13. Многоугольники (15 часов)
Ломаная. Выпуклые
многоугольники.
Правильные
многоугольники.
3
Формулы для
радиусов вписанных
и описанных
окружностей
правильных
многоугольников.
Построение
некоторых
правильных
многоугольников.
Подобие правильных
выпуклых
многоугольников.
3
3435
Длина окружности.
2
3637
Радианная мера угла.
38
Контрольная работа
№4.
2426
2729
30
3133
Комбинированный
урок
Урок изучения
нового мат-ла
Опр-е ломаной,
многоугольников,
их виды
Формулы для R и
r
Знать опр-ея и
умение находить
виды
многоугольников,
знать их свойства
Умение применять
формулы.
устный опрос
См. план
23.11
п.113-115
27.11
30.11
фронтальный
опрос
См. план
4.12
п.116
7.12
11.12
1
3
2
1
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Построение
Умение строить
письменный
опрос
См. план
Умение применять
при решении задач
теорему
фронтальный
опрос
См. план
18.12
п.118
21.12
Умение применять
при решении задач
формулу
Уметь находить и
применять
радианную меру угла
математический
диктант
См. план
28.12
п.119
15.01
контр. вопросы
См. план
18.01
п.120
22.01
правильных
многоугольников
правильные
многоугольники
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Теорема о подобии
Комбинированный
урок
Понятие и
формула
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Определение,
перевод из
градусной меры в
радианную
Урок проверки
знаний
14.12
п.117
25.12
К/работа
25.01
Глава 14. Площади фигур (17 часов)
3941
42-
Понятие площади.
Площадь
прямоугольника.
3
Площадь
2
Урок изучения
нового мат-ла
Урок изучения
Определение,
понятия, формула
площади
прямоугольника
Формула площади
Уметь вычислять и
знать формулу
математический
диктант
См. план
29.01
п.121-122
1.02
5.02
Уметь вычислять и
устный опрос
См. план
8.02
43
параллелограмма.
4445
Площадь
треугольника.
Формула Герона для
площади
треугольника.
2
4647
Площадь трапеции.
2
48
Контрольная работа
№5.
1
4950
Формулы для
радиусов вписанных
и описанных
окружностей
правильных
треугольника.
2
5152
Площадь подобных
фигур.
2
5354
Площадь круга.
2
55
Контрольная работа
№6.
1
нового мат-ла
параллелограмма
знать формулу
Урок изучения
нового мат-ла
Формулы площади
треугольника
Уметь находить и
знать уравнение
фронтальный
опрос
Урок изучения
нового мат-ла
Формула площади
трапеции
Уметь вычислять и
знать формулу
математический
диктант
Урок проверки
знаний
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Урок проверки
знаний
п.123
12.02
См. план
15.02
п.124-125
19.02
См. план
22.02
п.126
26.02
К/работа
Формулы
Теорема о
площади подобных
фигур
Формула площади
круга
1.03
Уметь вычислять и
знать формулы
фронтальный
опрос
См. план
5.03
п.127
12.03
Уметь применять
теорему при
решении задач
Уметь вычислять и
знать формулу
устный опрос
См. план
15.03
п.128
19.03
См. план
22.03
п.129
26.03
математический
диктант
К/работа
29.03
Глава 15. Элементы стереометрии (7 часов)
56
5759
6062
Аксиомы
стереометрии.
1
Параллельность
прямых и плоскостей
в пространстве.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
в пространстве.
Многогранники.
Тела вращения.
3
3
Урок изучения
нового мат-ла
Опр-е, построение
основных фигур в
про-ве
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Опр-е, построение,
прямых и
плоскостей в прове
Урок изучения
нового мат-ла и
уроки закрепления
Опр-е, построение,
многогранников и
тел вращения
Знать опре-я аксиом
и уметь строить
основные фигуры в
про-ве
Знать и применять
параллельность и
перпендикулярность
прямых и плоскостей
в про-ве
фронтальный
опрос
См. план
фронтальный
опрос
См. план
5.04
п.131-132
9.04
Уметь решать задачи
на тела вращения и
уметь строить тела.
устный опрос
2.04
п.130
12.04
См. план
16.04
п.133-134
19.04
23.04
Повторение: Подобие
фигур.
1
6465
Повторение: Решение
треугольников.
2
6667
Повторение:
Многоугольники.
2
6869
Повторение:
Площади фигур.
2
70
Повторение:
Элементы
стереометрии.
1
63
Итоговое повторение (8 часов)
Урок повторения и
Определение,
Знание и применение
обобщения мат-ла теоремы, свойства,
данного материала
построение
Урок повторения и
Определение,
Знание и применение
обобщения мат-ла теоремы, свойства,
данного материала
построение
Урок повторения и
Определение,
Знание и применение
обобщения мат-ла теоремы, свойства,
данного материала
построение
Урок повторения и
Определение,
Знание и применение
обобщения мат-ла теоремы, свойства,
данного материала
построение
Урок повторения и
Определение,
Знание и применение
обобщения мат-ла теоремы, свойства,
данного материала
построение
контр. вопросы
записи,
26.04
гл.11
контр. вопросы
контр. вопросы
контр. вопросы
контр. вопросы
записи,
30.04
гл.12
7.05
записи,
14.05
гл.13
17.05
записи,
21.05
гл.14
24.05
записи,
28.05
гл.15
Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 9 классе
к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов
( 2 часа в неделю. Всего 70 часов, 5 контрольных работ)
№
урока
Содержание материала
Количество часов,
отведенное на
изучение темы.
№
пункта
учебника
1
1
3
1
100,101
102
103
104
3
2
2
2
1
1
105
106
107
108
Глава 11. Подобие фигур (17 часов)
1
2
3-5
6
7-9
10-11
12-13
14-15
16
17
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.
Подобие фигур.
Признак подобия треугольников по двум углам.
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между
ними
Признак подобия треугольников по трем сторонам.
Подобие прямоугольных треугольников.
Углы, вписанные в окружность.
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
Решение задач.
Контрольная работа №1
Глава 12. Решение треугольников (11 часов)
18-19
20-21
22-23
Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами.
2
2
2
109
110
111
24-26
27
28
Решение треугольников.
3
1
1
112
Ломаная.
Выпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей
правильных многоугольников.
Построение некоторых правильных многоугольников.
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
1
1
1
2
113
114
115
116
1
117,118
Длина окружности.
2
2
1
1
119
120
1
1
2
2
1
121,122
123
124
125
126
Решение задач.
Контрольная работа №2
Глава 13. Многоугольники (12 часов)
29
30
31
32-33
34
35-36
37-38
39
40
Радианная мера угла.
Решение задач.
Контрольная работа №3
Глава 14. Площади фигур (14 часов)
41
42
43-44
45-46
47
Понятие площади. Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Формула Герона для площади треугольника.
Площадь трапеции.
48-49
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей
треугольника.
2
127
50
51-52
53
54
Площади подобных фигур.
Площадь круга.
1
2
1
1
128
129
1
130,131
1
2
2
132
133
134
Решение задач.
Контрольная работа №4.
Глава 15. Элементы стереометрии (6 часов)
55
56
57-58
59-60
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Многогранники.
Тела вращения.
Повторение курса планиметрии (10 часов)
61-62
63-64
65-66
67-68
69
70
Повторение по теме «Подобие фигур».
Повторение по теме: «Решение треугольников».
Повторение по теме: «Многоугольники».
Повторение по теме: «Площади фигур».
Решение задач.
Контрольная работа №5 (итоговая)
2
2
2
2
1
1