Компьютерное моделирование физических процессов

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Каташинская средняя общеобразовательная школа
Программа кружка
«Компьютерное моделирование
физических процессов»
Составитель: Кучин С.М.
с. Каташин
2013 г.
Пояснительная записка.
Развитие электроники и повышение сложности электронных устройств привели к
необходимости повышения эффективности их проектирования. До недавнего времени при
проектировании электронных устройств использовались в основном два способа: расчет и
экспериментальное исследование. При этом расчет производился на математических
моделях (аналитических или графических), а экспериментальное исследование – на
макете реального устройства. При этом зачастую не учитывались многие факторы:
разброс параметров элементов, влияние изменения климатических условий, возможные
отказы элементов и другие.
Поскольку большинство электронных элементов являются существенно
нелинейными, то проектирование электронных устройств практически полностью
исключает применение простых аналитических расчетов. Это существенно затрудняет
задачи проектирования на этапе расчета и возлагает повышенные требования к
экспериментальным исследованиям макета. Высокая стоимость электронных элементов и
их дефицитность, в конце концов, привели к тому, что разработчики электронной
аппаратуры стали все чаще отказываться от экспериментальных исследований, для
которых к тому же была нужна специальная дорогостоящая измерительная аппаратура.
В таких условиях большое значение приобрели методы математического
моделирования электронных устройств на компьютере. Основными целями такого
моделирования электронных устройств могут быть:
 предсказание поведения устройства при стандартных и нестандартных
ситуациях;
 изучение форм сигналов в различных местах электронного устройства при
воздействии на него одного или нескольких сигналов.
Компьютерное моделирование электронных устройств имеет ряд преимуществ
перед экспериментальным исследованием:
 стоимость моделирования на компьютере значительно меньше стоимости
экспериментального макета;
 возможно моделирование поведения электронного устройства в
критических ситуациях;
 оптимизация параметров отдельных элементов устройств по заранее
выбранному критерию;
 возможность масштабирования реального времени протекания процесса;
 возможность широкого применения специальных программ и моделей
электронных элементов;
 возможность идентификации параметров моделей.
Данный курс направлен на создание компьютерных моделей физических
процессов, моделей электронных устройств и выполнение экспериментальных измерений,
проводимых на созданных моделях. Это помогает учащимся в более глубоком
осмыслении и понимании физических явлений, показывает возможность исследования и
изучения физики как науки с помощью компьютера, помогает более в явной форме
показать взаимосвязь предметов естественно – математического цикла.
Основные цели:
- вооружить учащихся умениями и навыками для самостоятельного моделирования
простейших электронных устройств, физических явлений и процессов;
- способствовать формированию у учащихся глубоких и прочных знаний по физике,
математике и информатике;
- развитие мышления, познавательной самостоятельности, интеллектуальных и
практических умений и навыков;
- формировать и развивать исследовательские навыки учащихся;
- развитие умений и навыков работы с компьютером.
Основные задачи:
- развитие интереса учащихся к науке и ее техническим приложениям;
- углубление и расширение знаний учащихся в области физики, математики, информатики
и вычислительной техники;
- ознакомление учащихся с конструкциями и принципом действия автоматических
устройств и приборов;
- формирование трудовых умений и навыков;
- развитие творческих способностей учащихся.
Программные средства моделирования электронных устройств.
При моделировании электронных устройств используются три основных
разновидности программ:
 универсальные программы для математических расчетов, такие как
MathCAD, MathLAB и другие;
 универсальные программы для моделирования электронных устройств такие
как Micro-CAP V, P-SPICE A/D, APLAC 7.0;
 специализированные программы, используемые при моделировании
определенного класса схем, например, System View.
Кроме рассмотренных программ схемо-технического моделирования имеются
программы, заменяющие измерительную установку, на которой производится
исследование макета электронной схемы. К таким программам, например, относится
программа Electronics Workbench 5, в которой на экране изображаются измерительные
приборы (осциллографы, генераторы сигналов и др.) с органами управления, максимально
приближенные к действительности. Эти программы называются интеллектуальными, так
как в них можно даже не указывать задачи исследования. Модель строится так, что по
набору приборов, включенных в измерительную схему, программа сама выполнит
измерительные действия.
Многие учебные заведения в последние годы с успехом используют в учебном
процессе компьютерные программы. Не исключение и институты или колледжи
радиоэлектронной направленности. Такие программы, как Multisim или MicroCAP,
позволяют студентам и соединить теоретические знания с практическими примерами
построения электрических схем, и увидеть влияние различных факторов на поведение
будущих электронных устройств, и научиться разработке этих устройств в форме близкой
к той, что ждет их после окончания учебного заведения.
Программы САПР (или EDA) полезны преподавателям при подготовке
методических материалов; они используются в научной работе; они очень удобны при
написании статей и рефератов, относящихся к электронике.
Существует достаточно много программ или сред компьютерной разработки
электроники; ничего плохого о них сказать нельзя, они развиваются и совершенствуются
по мере развития и совершенствования самих компьютеров. Разработчики программного
обеспечения стараются включить в состав своих пакетов и такие средства, как программы
разводки печатных плат и подготовки их к производству. В последнее время в состав
компонентов стараются добавить специализированные микросхемы, как, например,
стабилизаторы напряжения или микроконтроллеры. Симуляторы электрических цепей,
лежащие в основе таких программ, тоже совершенствуются, а проблемы, существующие в
их работе, преодолеваются с применением разных математических и программных
решений.
Однако во всем многообразии программ для изучения радиоэлектроники с
применением компьютеров есть один элемент, на который все чаще обращают внимание
многие учебные заведения. Это стоимость программ. Даже с теми скидками, которые
предоставляются учебным заведениям, использование компьютеров, а как их не
использовать? – использование компьютеров становится слишком дорогостоящим.
Но и здесь есть неплохой выход – применение свободно распространяемого программного
обеспечения, включая и операционную систему. Программа Qucs существует в версиях
для всех общеупотребительных операционных систем: Windows, Linux, MacOS.
Программа может использоваться и распространяться бесплатно в некоммерческих целях.
Qucs
достаточно неприхотливая программа по нынешним временам. Для
симуляции цифровых устройств вам понадобится дополнительно установить еще
несколько свободно распространяемых программ. Одной из особенностей программы,
которую следует отметить, является наличие в составе базовых компонентов множества
таких, которые ориентированы на применение в современных радиотехнических
устройствах. Подобные компоненты редко встречаются в других программах общего
применения. Но это никак не влияет на возможности использовать программу в изучении
любых других электрических цепей.
Как многие проекты свободного программного обеспечения, Qucs постоянно
развивается, и каждая новая версия доступна для свободного использования, достаточно
иметь доступ к Интернету, чтобы получить новую версию. И подобно всем программам с
открытым кодом, Qucs для серьезных пользователей, умеющих программировать, дает
возможность полностью переделать всю программу под свои нужды или интересы.
В отличие от многих аналогов программа полностью русифицирована при участии
ее создателей, что избавляет от случайных ошибок или появления проблем, связанных с
пользовательской русификации программы. В разделе «Справка» есть прекрасный раздел
быстрого начала работы с Qucs. Опытным пользователем его будет достаточно. На сайте
проекта много документов, статей и примеров, восполняющих то, чего нет в справочной
системе.
К вышеперечисленным средствам следует добавить учебное пособие и
компьютерный практикум на CD-ROM, где содержится необходимый теоретический
материал по построению и исследованию информационных моделей с использованием
языков программирования QBasic и Турбо Паскаль, а также электронных таблиц Microsoft
Excel; «Живая физика», «Открытая физика», «Физика 21 века», «Интерактивная физика»
на CD-ROM.
Содержание курса.
1.Моделирование и конструирование.
Понятие моделирования и конструирования. Принципы и методы конструирования.
Основные этапы моделирования: постановка задачи, формализация задачи, разработка
модели, компьютерный эксперимент, анализ результатов моделирования.
2. Построение и исследование физических моделей.
Способа построения компьютерных моделей:
- программные средства моделирования электронных устройств;
- с использованием языков программирования Basic и Паскаль;
- с использованием электронных таблиц Microsoft Excel.
3. Компьютерный эксперимент.
4. Защита индивидуальных и групповых проектов.
Программа кружка состоит из двух частей и рассчитана на два года. Первый год учащиеся
работают на симуляторах. Данную часть курса можно посветить логическому устройству
компьютера и принципам его работы. Второй год учащиеся создают собственные модели
и проводят на них соответствующие экспериментальные измерения. Результаты
измерений на собственных моделях можно сравнить с результатами, которые получаются
при работе учащихся с обучающими программами «Живая физика», «Открытая физика»,
«Физика 21 века», «Интерактивная физика».
Учебно-тематический план курса.
Содержание занятий
Теоретические сведения
Практическая часть
№
Тема
1.
Конструирование и
моделирование.
2.
Информация и
сигналы.
3.
Системы счисления.
4.
Понятие моделирования и
конструирования. Принципы и
методы конструирования.
Информация и ее свойства. Роль
информации в управлении.
Сигнал – носитель информации.
Непрерывная и дискретная
формы представления
информации. Кодирование,
передача и преобразование
информации.
Построение позиционных систем
счисления. Десятичная,
двоичная, восьмеричная системы
счисления. Цифровая и
многочленная формы записи
чисел.
Построение плана решения
конструкторской задачи.
Моделирование с
Перевод чисел из одной
системы счисления в
другую.
использованием готовых
симуляторов.
Переход от десятичной системы
записи чисел к двоичной системе
записи и обратно. Общие
правила перевода чисел из одной
системы счисления в другую.
5.
Арифметические
действия в системах
счисления с разными
основаниями.
6.
Реализация логических
операций средствами
электроники.
Однотактные автоматы.
7.
Сумматор.
Двоичная арифметика. Сложение
и вычитание в двоичной системе
счисления. Умножение и деление
в двоичной системе счисления.
Арифметические действия в
восьмеричной системе
счисления.
Логические элементы И, ИЛИ,
НЕ на релейно-контактных
устройствах, на
полупроводниковых приборах.
Цифровые микросхемы.
Комбинированные элементы И –
НЕ, ИЛИ – НЕ.
Устройство и алгоритм работы
полного одноразрядного
двоичного сумматора.
Анализ принципиальных схем
десятично-двоичных и двоичнодесятичных дешифраторов на
основе контактных элементов,
полупроводниковых диодов,
микросхем. Конструирование
моделей дешифраторов.
Арифметические действия в
двоичной системе счисления.
8.
Триггеры.
Триггер как элемент памяти
автомата. Виды триггеров.
Примеры использования
триггеров.
9.
Регистры.
Регистры. Параллельный и
последовательный регистры.
10.
Счетчики.
Счетчики, примеры их
применения.
Способы кодирования
информации. Кодирование
текстового сообщения.
Запись чисел в различных
системах счисления; перевод
чисел из десятичной системы
счисления в двоичную и обратно.
Изготовление развернутых
демонстрационных схем
логических элементов.
Сборка полусумматора,
одноразрядного двоичного
сумматора, четырехразрядного
сумматора. Составление таблиц
истинности.
Изготовление и испытание
моделей триггеров.
Исследование работы триггера в
статическом и динамическом
режиме.
Сборка параллельного и
последовательного регистров.
Построение таблиц и графов
переходов. Построение
временных диаграмм.
Определение интервала
следования импульса сдвига.
Сборка и исследование
одноразрядного, двоичного
11.
12.
Некоторые
функциональные
устройства цифровых
автоматов.
Мультиплексоры и
демультиплексоры. Устройство
ввода и вывода цифровой
информации. Индикаторные
устройства. Особенности
конструкций и электрических
схем цифровых автоматов.
Создание моделей
Движение
материальной точки в
поле тяжести Земли.
с использованием языков
13.
Движение тела,
брошенного под углом
к горизонту.
14.
Движение тела,
брошенного под углом
к горизонту.
Исследование
движения
парашютиста.
15.
16.
Моделирование
движения спутников.
17.
18.
Моделирование
движения
материальной точки в
различных силовых
полях.
Условия плавания тел.
19.
Условия плавания тел.
20.
Исследование условий
равновесия тел.
21.
Свободные и
вынужденные
колебания.
Математический
маятник.
22.
23.
Математический
маятник.
24.
Пружинный маятник.
Построение компьютерных
моделей с использованием
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
асинхронного, вычитающего,
кольцевого, синхронного
вычитающего счетчиков.
Диаграммы сигналов,
коэффициент счета, таблицы и
графы переходов.
Исследование работы
мультиплексоров. Построение
таблиц истинности, временных
диаграмм.
программирования.
Microsoft Excel
Microsoft Excel
QBasic, Turbo Pascal
Построение компьютерных
моделей с использованием
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Microsoft Excel
Построение компьютерных
моделей с использованием
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Microsoft Excel
Построение компьютерных
моделей с использованием
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Построение компьютерных
моделей с использованием
Microsoft Excel
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
Microsoft Excel
25.
26.
27.
28.
29.
электронных таблиц Microsoft
Excel.
Построение компьютерных
моделей с использованием
QBasic, Turbo Pascal.
Моделирование
явления интерференции
волн.
Изучение хаотического Построение компьютерных
моделей с использованием
движения.
Экспериментальная
работа с моделями.
Экспериментальная
работа с моделями.
Выполнение
творческих проектов.
QBasic, Turbo Pascal.
Проведение экспериментальных
измерений.
QBasic, Turbo Pascal
QBasic, Turbo Pascal
Проведение экспериментальных
измерений.
«Живая физика» и
«Открытая физика»
«Живая физика» и
«Открытая физика»
Построение модели и проведение
экспериментальных измерений.
Построение модели и проведение
экспериментальных измерений.
Методические рекомендации.
С первых же занятий необходимо выявлять и учитывать индивидуальные
особенности кружковцев, их интересы и склонности, мотивы, приведшие их в кружок и
побуждающие заниматься в нем постоянно.
Следует систематически вести воспитательную работу с целью повышения уровня
мотивации тех учащихся-кружковцев, у которых этот уровень недостаточно высок.
Учащиеся работают в кружке более успешно, если у них сформировано положительное
отношение к работе, есть познавательный интерес, потребность в приобретении новых
знаний и умений, в творчестве. С этой целью необходимо использовать разнообразные
формы работы и методы обучения в кружке. На первых занятиях следует рассказать о том,
что учащиеся будут делать на занятиях кружка, познакомить их с работами прошлых лет.
Практические работы необходимо сочетать с обзорами достижений науки и техники,
систематически показывать фильмы по профилю кружка, проводить экскурсии,
устраивать выставки, организовывать массовые мероприятия.
Для стимулирования у учащихся положительного отношения к занятиям в кружке
следует применять различные приемы и методы. Необходимо приводить любопытные
примеры и парадоксальные факты, относящиеся к изучаемым явлениям, рассказывать об
осуществлении тех или иных предсказаний в научной фантастике, иногда поручать
подготовить соответствующие доклады для сообщения кружковцам.
Следует образно, эмоционально излагать новый материал в сочетании с глубоким
проникновением в сущность излагаемых явлений, широко использовать сравнения и
аналогии, сопоставления научных и житейских представлений об изучаемых процессах,
максимально опираясь на жизненный опыт учащихся и имеющиеся у них знания.
Необходимо систематически знакомить ребят с новинками науки и техники по
профилю кружка и побуждать их к самостоятельному чтению научно – популярной
литературы. Проводить учебные дискуссии. Полезно создавать ситуацию успеха на
занятиях.
Новые знания научно-технического характера сообщаются кружковцам
различными способами. Чаще всего такая информация дается в ходе вводной беседы с
систематизацией уже имеющихся у них знаний, демонстрацией наглядных пособий и
моделей, объяснением и показом приемов и способов выполнения практических действий
или применения инструментов, приборов. Сообщается новая информация и в виде
деловых кратких замечаний и указаний в процессе работы учащихся на занятиях. В
среднем на каждом занятии для сообщения нового отводится 15 – 20 минут. По
отдельным наиболее важным темам программы желательно проводить беседы
познавательного содержания или поручать кружковцам подготовку соответствующих
сообщений и докладов. В дальнейшем тексты этих докладов тщательно отбираются и
хранятся в кружке как методические пособия. С каждым годом методическая база
совершенствуется. Также учащиеся могут приобретать новые знания при самостоятельной
работе с технической литературой, в процессе выполнения практических работ и решения
технических задач, а также во время наблюдений в ходе экскурсий. На занятиях нужно
периодически рассказывать о приемах работы с научно-технической литературой,
ориентируя кружковцев на приобретение систематизированных и достаточно полных
знаний по проблемам, изучаемых в кружке.
Приобретение кружковцами новых знаний, умений и навыков должно происходить
параллельно с включением их в поисковую творческую деятельность. Определяющее
значение в этом имеет выбор методов обучения, адекватных содержанию этой
деятельности, поставленной цели и возрасту учащихся. Эффективным здесь оказывается
проблемное изложение. Его удобно строить на материале по истории науки и техники или
раскрытия современного способа решения какой-либо рассматриваемой технической
проблемы.
Включению в поисковую творческую деятельность способствует эвристический
метод. Путем постановки вопросов организуется эвристическая беседа, даются
проблемные задания и задачи, предлагается документация с сокращенными или
неполными данными. Широко применяются упражнения в решении задач на
конструирование и моделирование, мысленный эксперимент и др. Чтобы обеспечить
результативность решения этих задач, следует знакомить учащихся с такими приемами,
как расчленение сложных задач на более простые, аналогия, объединение и пр. Полезно
познакомить кружковцев и с алгоритмами решения технических задач. Основной частью
большинства занятий кружка является организация практической деятельности учащихся
по созданию технических объектов.
При выборе формы организации практической работы учащихся на каждом
занятии руководствуются прежде всего тем, как она способствует достижению его цели.
Так, при сообщении кружковцам новых знаний о технике, производственных процессах,
способах действий, предусмотренных программой, наиболее удобна фронтальная
организация работы учащихся. При этом руководитель имеет возможность управлять
одновременно группой кружковцев, организуя репродуктивную или частично-поисковую
деятельность. Если на занятиях не предусматриваются одинаковые для всех работы,
применяют коллективно-групповую форму работы.
Вся работа по оформлению
технической документации и изготовлению объекта в творческой группе распределяется
между учащимися с учетом их подготовки. Если группы выполняют одинаковые работы и
по составу однородны, то полезно организовать между ними соревнование.
С отдельными кружковцами возможна организация работы по индивидуальному
плану. При этом наиболее полно могут быть учтены индивидуальные интересы, уровень
подготовки и склонности учащихся.
Эффективность самостоятельной работы кружковцев во многом зависит от
качества руководства ею со стороны педагога на всех этапах. Руководитель кружка
предусматривает порядок выполнения технического задания на каждом этапе, обучает
ребят рациональным приемам труда, инструктирует их, наблюдает за ходом работы,
своевременно оказывает помощь в преодолении возникающих трудностей, в исправлении
допущенных ошибок.
В процессе практической работы кружковцам нередко приходится выполнять
незнакомые им ранее операции. Чтобы руководителю не нужно было отвлекаться
постоянно для сообщения дополнительных сведений, полезно иметь в кружке краткие
методические указания или инструкции по выполнению практических работ.
Параллельно с основными занятиями в кружке целесообразно предусмотреть
периодические дополнительные занятия в виде консультаций. Они нужны, когда
учащиеся самостоятельно изучают литературу, разрабатывают графическую
документацию, готовят доклады и сообщения. Консультации могут быть общими и
индивидуальными.
Организационно-методические указания к выполнению контрольных работ
и домашних заданий.
В работе кружка предусматриваются различные формы учебно-познавательной
деятельности учащихся, как в часы аудиторных занятий, так и в часы самостоятельной
работы.
Самостоятельная работа играет ведущую роль в формировании личности
будущего специалиста и является необходимым условием развития его потенциальных
возможностей. Она должна обеспечивать не только усвоение, контроль и самоконтроль
определенных знаний, но и помогать формированию навыков самостоятельного их
приобретения.
Среди форм самостоятельной работы учащихся особое значение имеют
домашние работы. Их основная цель состоит в
приучении школьников к
систематической самостоятельной работе над учебным курсом, а также в
формировании у них умений и навыков применения теоретических положений при
выполнении заданий практического характера.
Домашние работы призваны выполнить следующие дидактические
функции:
- контроль и самоконтроль полученных знаний и усвоенных умений по
изучаемому курсу;
- закрепление знаний, умений, полученных на практических занятиях;
расширение и углубление учебного материала;
- формирование навыков самостоятельного выполнения упражнений и изучения
научных источников;
- развитие самостоятельного мышления путем выполнения индивидуальных
заданий в объеме, выходящем за рамки программного материала, но отвечающего
возможностям учеников.
Общие требования к выполнению домашних заданий.
Выполнение домашних работ имеет цель проверить качество и систематичность
работы школьников, оценить полноту их знаний по указанным темам программы в
соответствии с графиком изучения дисциплины. Вместе с тем контроль знаний учащихся
позволяет обеспечивать обратную связь между учителем и учащимися, получать
педагогом объективную информацию о степени усвоения учебного материала,
своевременно выявлять недостатки и пробелы в знаниях.
Домашние задания выполняются в рамках предусмотренных программой тем. Они
могут носить как теоретический, так и прикладной характер. Их основная цель – углубить
знания, полученные в процессе изучения дисциплины, привить умения самостоятельной
работы с научной литературой, развить индивидуальные способности учеников и их
творческое мышление. Домашние задания должны быть самостоятельно и правильно
оформлены.
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы
школьников.
Самостоятельная работа относится к числу основных и стабильных видов учебнопознавательной деятельности учеников. Главная ее цель – расширить и углубить знания,
умения, полученные на лекционных и практических занятиях, предотвратить их
забывание, развить индивидуальные способности школьников.
Самостоятельная работа должна строиться с учетом требований учебной
программы, а также интересов и потребностей учащихся. Этот вид учебной деятельности
должен опираться на самодеятельность, сознательность, активность и инициативу
учеников.
Дидактические задачи самостоятельной работы школьников:
- закрепление знаний и умений, полученных в процессе изучения учебной
дисциплины;
- расширение и углубление учебного материала;
- формирование умений и навыков самостоятельной работы;
- развитие самостоятельности мышления и творческих способностей.
В качестве основных форм самостоятельной работы учеников можно выделить:
- проработку указанной научной литературы;
- письменные и устные ответы по указанной преподавателем тематике;
- выполнение домашних заданий.
Ожидаемый результат.
Расширение и углубление знания учащихся по физике, математике и информатике;
развитие умений и навыков применения теоретических знаний; развитие творческих
способностей, навыков конструирования, моделирования и изобретательства, логического
мышления учащихся.
Контроль знаний и умений.
Промежуточный контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам
выполнения учащимися практических заданий.
Итоговый контроль реализуется в форме защиты итоговых проектов. В процессе
защиты учащийся должен будет представить не только проект на одном из языков
программирования или в электронных таблицах, но и полученные с его помощью
результаты компьютерного эксперимента по исследованию модели и полученные на
основании проведенного эксперимента физические выводы.
Подведение итогов работы кружка.
Подведение итогов работы кружка проводится ежегодно в конце учебного года.
Итоговые мероприятия следует заранее спланировать. Такими мероприятиями могут быть
заключительное занятие кружка, отчетная выставка работ кружковцев, отчетный
тематический вечер. К итоговым мероприятиям можно отнести также участие кружковцев
в выставках и конкурсах.
Литература.
[1] В. А. Прянишников. Электроника. - СПб.: Корона принт, 1998.
[2] Д. М. Комский. Кружок технической кибернетики. – М.: Просвещение, 1991.
[3] Н. Д. Угринович. Информатика и информационные технологии. – М.: БИНОМ, 2003.
[4] Х. Гулд, Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. – М.: Мир, 1990.
[5] В. А. Иноземцев, С. В. Иноземцева. Введение в электронику. Брянск, 2001.
[6] Эрл Д. Гейтс. Введение в электронику. Ростов-на-Дону. «Феникс», 1998.
[7] В. С. Ямпольский. Основы автоматики и вычислительной техники. – М.: Просвещение,
1991
[8] И. П. Степаненко. Основы микроэлектроники. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000
[9] В. Н. Гололобов. Qucs и FlowCode. Программы для тех, кто интересуется
электроникой. – М. 2009.
[10] В. Г. Потемкин. Система инженерных и научных расчетов MATLAB. Т.1. – М.:
Диалог – МИФИ, 1999.