Памятка №21

Памятка №21
Компоненты при умножении и делении.
3* 2=6
10 : 2 =5
3 – первый множитель
10 - делимое
2 – второй множитель
2 - делитель
3* 2 – произведение чисел
10:2 – частное чисел
6 – значение произведения
5 – значение частного
Переместительное свойство умножения.
4* 3=12
3* 4=12
От перестановки мест множителей значение произведения не меняется.
Во ? раз больше, во ? раз меньше
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее
число разделить на меньшее число.
Например: 10>5 10:5=2, значит 10>5 в 2 раза, а 5<10 в 2 раза.
Умножение и деление – взаимообратные действия.
4* 2=8
8:2=4 Если значение произведения разделить на второй множитель, то получится
первый множитель.
8:4=2 Если значение произведения разделить на первый множитель, то получится
второй множитель.
5 * а = 10
а = 10 : 5
а=2
5 * 2 = 10
10 = 10
Памятка № 23
в*2=6
Чтобы найти неизвестный множитель,
в=6: 2
надо значение произведения разделить
в=3
на известный множитель.
3*2=6
6=6
х: 4=2
х=2*4
х= 8
8:4=2
2=2
Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного
умножить на делитель.
12 : с = 6
с = 12 : 6
с=2
12 : 2 = 6
6=6
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить
на значение частного.
Памятка №24
Памятка №22
Выражение 5* 3 =15 читают по-разному:
 Пять умножить на 3 получится пятнадцать,
 Пять взяли три раза, получили пятнадцать,
 Пять увеличили в три раза, получили пятнадцать,
 Произведение чисел пяти и трёх равно пятнадцати,
 Первый множитель – пять, второй множитель – три, значение произведения –
15.
Выражение 12:3=4 читают так:
 Двенадцать разделить на три получится четыре,
 Двенадцать уменьшили в три раза, получили четыре,
 Частное чисел двенадцати и трёх равно четырём,
 Делимое – двенадцать, делитель – три, значение частного – четыре.
Особые случаи умножения и деления.
При умножении и делении любого натурального числа на 1 получается то же самое
число. 5 * 1 = 5
12 : 1 = 12
1 * 30 = 30
200 : 1 = 200
Значение произведения любого числа и 0 равно 0.
4*0=0
0 * 16 = 0
50 * 0 = 0
При делении 0 на любое натуральное число получается 0. ДЕЛИТЬ на 0 НЕЛЬЗЯ!
0:3=0
0 : 10 = 0
0 : 42 = 0
При делении натурального числа на такое же число получается 1.
6:6=1
10 : 10 = 1
100 : 100 = 1
Простые задачи на умножение.
1. В одной коробке 7 карандашей. Сколько карандашей в 3 таких коробках?
В 1 к. – 7 кар.
В 3 к. - ? кар.
7* 3=21 (кар.)
Ответ: в трёх коробках 21 карандаш.
2. Дети подарили учителю 3 букета цветов по 5 цветов в каждом. Сколько всего цветов
подарили дети учителю?
3 б. по 5 цв.
Всего - ? цв.
5* 3=15 (цв.)
Ответ: всего дети подарили 15 цветов.
Простые задачи на деление.
1. Из 12 роз сделали букеты по 3 розы в каждом. Сколько букетов получилось?(деление на
равные части)
В 1 бук. – 3 р.
Во ? бук. – 12 р.
12:3=4 (бук.)
Ответ: из 12 роз получилось 4 букета.
2. В 3 портфелях 18 учебников. Сколько учебников в каждом портфеле? (деление по
содержанию)
В 1 п. - ? уч.
В 3 п. – 18 уч.
18:3=6 (уч.)
Ответ: в каждом портфеле по 6 учебников.
Памятка № 25
Единицы массы и их соотношения.
1 т = 10 ц = 1.000 кг
1 ц = 100 кг
Масса 1 предмета
3 кг
3 * 9 = 27 (кг)
Ответ: 9 дынь весят 27 кг
Памятка №28
Новые способы нахождения периметра.
1 кг = 1.000 гр
Простые задачи на умножение и деление
Количество предметов
Общая масса
9 шт
? кг
а
в
в
а
В 1 день
Количество
5 м.
? дн
30 : 5 = 6 (дн)
Ответ: кролик съест все морковки за 6 дней.
Всего
30 м.
а
Р прям. = (а + в) * 2
а = 5 см
в = 3 см
Р = ? см
(5 + 3) * 2 = 16 (см)
Ответ: Р прям. – 16 сантиметров.
Р кв. = а * 4
а = 5 см
Р = ? см
5 * 4 = 20 (см)
Ответ: Р кв. – 20 сантиметров.
Памятка №26
Простые задачи на зависимость между величинами.
Масса 1 предмета
Если ?
Общая масса: количество
Количество предметов
Если ?
Обшая масса: масса 1
пред.
Цена
Количество
Стоимость
Если ?
С:К
Если ?
С:Ц
Если ?
Ц*К
1)
2)
3)
4)
Общая масса
Если ?
Масса 1 пред. *
количество
Особые случаи умножения и деления.
Чтобы число умножить на 10, надо к нему приписать ноль справа.
Чтобы число умножить на 100, надо к нему приписать два ноля справа.
Чтобы число разделить на 10, надо у него справа отбросить ноль.
Чтобы число разделить на 100, надо у него справа отбросить два ноля.
Памятка №27
Деление с остатком и его проверка.
Чтобы разделить 15 на 2, надо:
1) Найти самое большое число до 15, которое делится на 2 без остатка. Это – 14.
2) Разделить 14 на 2. Получится 7.
3) Вычесть из 15 число 14, получится остаток 1.
Запись в тетради: 15 : 2 = 7 (ост. 1)
Проверка:
7 * 2 + 1=15
Помни, что ОСТАТОК ВСЕГДА МЕНЬШЕ ДЕЛИТЕЛЯ!
Числа, которые делятся на 2 без остатка – чётные числа.
Числа, у которых при делении на 2 получается остаток, не равный нулю, - нечётные
числа.
Памятка №29
Нахождение части числа (доли) делением.
 Чтобы найти одну вторую (половину) числа, надо это число разделить на 2.
 Чтобы найти одну третью (треть) часть числа, надо это число разделить на 3.
 Чтобы найти одну четвёртую (четверть) числа, надо это число разделить на
4.
...Чтобы найти одну десятую часть числа, надо это число разделить на 10 и т. д.
Нахождение числа по его доле умножением.
Задача: Третья часть детей класса, что составляет 10 человек, ушла в театр.
Сколько всего детей в классе?
Решение: 10 * 3 = 30 (чел.)
Ответ: всего в классе 30 человек.
2 числа 27 = 27 : 3 * 2 = 18
3
Как найти долю числа?
6 числа 80 = 80 : 10 * 6 = 48
10
Памятка №30
Составные задачи.
Задача: В пяти одинаковых ящиках 30 кг огурцов. Сколько кг огурцов в 10 таких
ящиках?
ЭТА ЗАДАЧА НА ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ.
В 5 ящ. – 30 кг ог.
В 10 ящ. - ? кг ог.
По действиям: 1) 30 : 5 = 6 (кг) в 1 ящике
2) 6 * 10 = 60 (кг) в 10 ящиках
Выражением: 30 : 5 * 10 = 60 (кг)
Ответ: в 10 ящиках – 60 килограммов огурцов.
Задача: В магазине было 4 ящика с яблоками по 10 кг в каждом. За день продали
28 кг яблок. Сколько кг яблок осталось в магазине?
Было – 4 ящ. по 10 кг
Продали – 28 кг
Осталось - ? кг
По действиям:
1) 10 * 4 = 40 (кг) было
2)40 – 28 = 12 (кг) осталось
Выражением:
10 * 4 – 28 = 12 (кг)
Ответ: в магазине осталось 12 килограммов яблок.
Памятка №31
Составная задача.
Задача: В соревнованиях участвовали 20 мальчиков и 8 девочек. Они разбились на 2
команды. По сколько человек в каждой команде?
В 2 ком. – 20 м. и 8 дев.
В 1 ком. - ? чел.
1 способ решения:
(20 + 8) : 2 = 14 (чел.)
2 способ решения:
1) 20 : 2 = 10 (м.) в 1 команде
2) 8 : 2 = 4 (д.) в 1 команде
3) 10 + 4 = 14 (чел.) всего в 1 команде
Выражением: 20:2 + 8:2 = 14 (чел)
Ответ: в каждой команде по 14 человек.
Составление числовых выражений с разными арифметическими действиями
Если сказано: «К частному чисел 40 и 10 прибавить произведение чисел 3 и 20», то запиши
выражение так: 40 : 10 + 3 * 20 = 64 и укажи порядок действий.
Если сказано: «Сумму чисел 18 и 52 уменьшить в 10 раз», то запиши выражение так: (18 +
52) : 10 = 7 и укажи порядок действий.
Если сказано: «Чему равно частное суммы чисел 32 и 16, и разности чисел 14 и 8», то
запиши выражение так: (32 + 16) : (14 – 8) = 8 и укажи порядок действий.
Памятка №32
Составные задачи.
Задача: На рынок привезли 5 мешков муки по 10 кг в каждом и 7 мешков сахара по 4 кг
в каждом. Сколько всего килограммов муки и сахара привезли на рынок?
Муки – 5 м. по 10 кг
? кг
Сахара – 7 м. по 4 кг
1) 10 * 5 = 50 (кг) всего муки
2) 4 * 7 = 28 (кг) всего сахара
3) 50 + 28 = 78 (кг) привезли всего
Выражением: 10 * 5 + 4 * 7 = 78 (кг)
Ответ: Всего на рынок привезли 78 килограммов муки и сахара.
Задача: У Ани 30 шариков, это в 2 раза меньше, чем у Оли. Сколько всего шариков
у девочек?
У Ани – 30 ш. , это в 2 раза меньше
? ш.
У Оли – ? ш.
По действиям:
1) 30 * 2 = 60 (ш.) у Оли
2) 30 + 60 = 90 (ш.) всего
Выражением:
30 + 30 * 2 = 90 (ш.)
Ответ: всего у девочек 90 шариков.
Памятка №33
1 задача:
2 задача:
3 задача:
Решение простых геометрических задач.
а - ? см
в – 14 см
если (а + в) * 2 = Р, то Р : 2 – в = а
Р – 40 см
40 : 2 – 14 = 6 (см) а
Ответ: а = 6 сантиметров.
а - ? см
в – 21 см
если (а + в) * 2 = Р, то Р : 2 – а = в
Р – 100 см
100 : 2 – 21 = 29 (см) в
Ответ: в = 29 сантиметров.
а кв. - ? дм
Р – 36 дм
если а * 4 = Р, то Р : 4 = а
36 : 4 = 9 (дм)
Ответ: а кв. = 9 дециметров.
Памятка №34
Составные задачи.
1 задача: В школьной библиотеке на 8 полках стояло по 15 учебников на каждой и на
нескольких полках по 10 учебников на каждой. Всего в библиотеке было 370 учебников.
На скольких полках стояло по 10 учебников?
На 8 п. по 15 уч.
370 уч.
На ? п. по 10 уч.
1) 15 * 8=120 (уч.)- на 8 полках
2) 370 – 120 = 250 (уч.)- на нескольких полках
3) 250 : 10 = 25 (п.)- стояло по 10 учебников
Ответ: в библиотеке на 25 полках стояло по 10 учебников.
2 задача (НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ)
Ювелиры изготовили 2 колье с 20 сапфирами в каждом и 4 подвески с 100 изумрудами
в каждом. Во сколько раз изумрудов было больше, чем сапфиров?
Колье – 2 шт. по 20 с.
во ? раз больше
Подвесок – 4 шт. по 100 из.
По действиям: 1) 20 * 2 = 40 (с) -для 2 колье
2) 100 * 4 = 400 (из.) -для 4 подвесок
3) 400 : 40 = 10 (раз) -разница
Выражением: 100 * 4 : 20 * 2 = 10 (раз)
Ответ: изумрудов было в 10 раз больше, чем сапфиров.
Памятка №35
Свойства умножения.
Переместительное свойство умножения:
5* 3* 2=30
5 * 2* 3=30
От перестановки мест множителей значение произведения не меняется.
Сочетательное свойство умножения:
8 * (10 * 6) = 480
(8 * 10) * 6 = 480
Чтобы число умножить на произведение, можно это число умножить на первый множитель и
полученное произведение умножить на второй множитель.
Распределительное свойство умножения:
(20 + 9) * 6 = 20 * 6 + 9 * 6 =174
Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и значения
произведений сложить.
Соотношение единиц площади.
1см 2 = 100 мм2
1 дм 2 = 100 см2
1 дм2 = 10.000 мм2
1м 2 = 100 дм2
1 м2 = 10.000 см2
1 м2 = 1.000.000 мм2
1 а = 100 м2
Ар – это площадь квадрата, длина стороны которого равна 10 метрам. Ар – это одна сотка.
Памятка №36
Составные задачи на нахождение уменьшаемого и вычитаемого.
Было - ? кг м.
Продали – 7 меш. по 12 кг м.
Осталось – 16 кг м.
1 способ - выражением: 12 * 7 + 16 = 100 ( кг м.)
2 способ – уравнением:
х – 12 * 7 = 16
х – 84 = 16
х = 16 + 84
х = 100 (кг м.)
100 – 12 * 7 = 16
16=16
Ответ: в магазине было 100 килограммов моркови.
Было – 6 м по 10 кг м.
Продали – ? кг
Осталось – 12 кг м.
1 способ - выражением: 10 * 6 - 12 = 48 ( кг м.)
2 способ – уравнением:
10*6 -х = 12
60– х = 12
х = 60 - 12
х = 48 (кг м.)
10*6 - 48 = 12
12=12
Ответ: в магазине продали 48 килограммов моркови.
Памятка №37
Формулы для решения геометрических задач
а*4=Ркв.
Ркв.:4=а
а*а=Sкв.
а*в = Sпр.
Sпр.:а=в
Sпр.:в=а
(а+в)*2=Рпр.
Рпр.:2 – а = в
Рпр.:2 – в = а
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину, взятые
в одинаковых единицах измерения! S=a*в
Чтобы найти площадь квадрата, надо длину его одной стороны умножить на длину
второй стороны. S=a*a
Памятка №38
При умножении круглого числа на круглое число в значении произведения
записывается столько нулей, сколько их в множителях.
30*40=1.200
500*80=40.000
При делении круглого числа на круглое число в делимом нужно сократить столько
нулей, сколько их в делителе и перенести в значение частного столько нулей, сколько их
не сократилось.
900:30=30
12.000:600=20
Памятка №39
Чтобы умножить или разделить двузначное (трёхзначное) на однозначное число
УСТНО нужно: разложить двузначное (трёхзначное) число на разрядные или на
удобные слагаемые, потом применить правило умножения (деления) суммы на
число.
Разложение на разрядные слагаемые: 43=40+4 (т.е. на десятки и единицы)
137=100+30+7 (т.е. на сотни, десятки и единицы)
Разложение на удобные слагаемые: 72= 60+12(применяется при делении)
135=120+15
Памятка № 40
Площадь геометрических фигур. Объём геометрических тел.
Площадь обозначается латинской буквой S.
S прямоугольника = а * в
а пр. = S : в
в пр. = S : а
S квадрата = а * а или а2
Куб – геометрическое тело, у которого 8 вершин, 6 граней и 12 рёбер. У него
площади всех граней равны, длины всех рёбер тоже равны. Чтобы найти объём
(V) куба, надо длину одного ребра возвести в куб. V куба = а * а * а или а3
Прямоугольный параллелепипед - геометрическое тело, у которого 8
вершин, 6 граней и 12 рёбер. У него равны площади противоположных граней, не все
рёбра имеют одинаковую длину. V пр. пар. = а * в * с , где а – это длина, в – ширина, с
– высота.
Памятка «Выполняю орфографический режим»
Математика: между классной и домашней работой – 4 клетки, между
заданиями в работе – 2 клетки вниз. Между столбиками выражений и
уравнений – 3 клетки вправо от самой длинной записи первого столбика.
Выражение «Домашняя работа» пишется с восьмой клетки от полей (т.е. 7
чистых клеток), а «Задача» - с 10 клетки от полей (т.е. 9 чистых клеток). При
выполнении любой работы от полей или от сгиба тетради нужно отступать 1
клетку вправо. От начерченного отрезка отступаем 2 клетки, а на третьей
чертим следующий отрезок. Длина отрезка указывается над ним ручкой.
Ключевые слова задач пишутся с заглавной буквы, ответ задач формулируем
по вопросу полным предложением.
Русский язык: Выражение «Домашняя работа» пишется по центру рабочей
строки. Между классной и домашней работой – 2 строки. В ходе работы
строки не пропускаются. Каждое задание выполняется с красной строки.
Если слова необходимо записать в два столбика, то первое слово
записывается НЕ с красной строки, но с заглавной буквы, все остальные
слова в столбиках пишутся со строчной без запятых. Все гласные
орфограммы подчёркиваются одной чертой, а согласные – двумя. Все
выделения слов, члены предложения, части речи, морфологические признаки
(род, число и т.д.) указываются ОСТРО ЗАТОЧЕННЫМ карандашом.
Как работать над задачей?
Прочитай задачу, определи её компоненты (условие и вопрос)
Выдели ключевые (опорные) слова, определи тип задачи.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему,
что нужно узнать сначала, а что потом.
4. Запиши краткую запись задачи (если необходимо, выполни чертёж, рисунок
к ней). Помни, что краткую запись можно записать в виде таблицы.
5. Запиши решение задачи (по действиям с пояснением, выражением,
уравнением)
6. Проверь решение задачи.
7. Найди другие способы решения задачи.
8. Составь обратные задачи.
9. Запиши ответ.
10. Составь устно подобную (аналогичную) задачу.
1.
2.
3.