КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ часть 2. Вариант 1 1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами соответственных точек этих прямых. Построить образ несобственной точки первой прямой в заданном отображении. 2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой прямой. Построить образ несобственной точки этой прямой в заданном преобразовании. 3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами соответственных прямых этих пучков. Построить образ линии центров этих пучков в заданном отображении. 4. Заданы четыре точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и касательная в одной из них. Построить пятую точку этой овальной линии. 5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую касательную к этой овальной линии. Вариант 2 1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами соответственных точек этих прямых. Построить образ несобственной точки первой прямой в заданном отображении. 2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой прямой. Построить прообраз некоторой точки этой прямой в заданном преобразовании. 3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами соответственных прямых этих пучков. Построить прообраз линии центров этих пучков в заданном отображении. 4. Заданы пять точек, принадлежащих овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую точку этой овальной линии. 5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую касательную к этой овальной линии. Вариант 3. 1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами соответственных точек этих прямых. Построить прообраз несобственной точки второй прямой в этом отображении. 2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой прямой. Построить образ несобственной точки этой прямой в заданном преобразовании. 3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами соответственных прямых этих пучков. Построить образ некоторой прямой первого пучка в заданном отображении. 4. Заданы три точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и касательные в двух из них. Построить четвертую точку этой овальной линии. 5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую касательную к этой овальной линии. Вариант 4 1. Проективное отображение одной прямой на другую прямую задано тремя парами соответственных точек этих прямых. Построить прообраз произвольной точки второй прямой в этом отображении. 2. Проективное преобразование прямой в себя задано тремя парами соответственных точек этой прямой. Построить образ некоторой точки М этой прямой в заданном преобразовании. 3. Проективное отображение пучка прямых на пучок прямых задано тремя парами соответственных прямых этих пучков. Построить прообраз некоторой прямой второго пучка в заданном отображении. 4. Заданы четыре точки, принадлежащие овальной линии на проективной плоскости, и касательная в одной из них. Построить пятую точку этой овальной линии. 5. Заданы пять касательных к овальной линии на проективной плоскости. Построить шестую касательную к этой овальной линии.